用列举法求概率练习题
用列举法求概率练习题
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*例小明将一黑一白两双相同尺码的袜子（不分左右脚）一只一只放在抽屉里，当他随意从抽屉里取出两只袜子时，恰好成双的概率与不成双的概率哪个大？
【点拨】用列举法求概率时随机事件发生的各种结果必须是等可能的．
温馨提示
1．用列举法求随机事件的概率时要考虑周全，做到不重不漏．
2．若一个随机事件的发生需要两个条件，第一个条件发生的概率为A，第二个条件发生的概率为B，则这个随机事件发生的概率为A?B．
3．几何概型的概率：概率的大小与面积的大小相关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积．几何概型的概率实质上能够看作是将图形等分成若干份，那么事件A发生的概率等于此事件所有可能结果所组成的图形所占的份数除以总份数．
课前预习
1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有个，并且各种结果发生的可能性____，那么我们能够采用法求出概率．
2．-个家庭有两个孩子，则所有可能的事件有( )
A.（男，男），（男，男），（女，女）B．（男，女），（女，男）
C．（男，男），（男，女）（女，男），（女，女）D．（男，男），（女，女）
基础巩固
知识点1 用列举法求简单事件的概率
1．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是( )
2．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出试卷恰好是数学试卷的概率为( )
3．（2010．内蒙古呼和浩特）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是( )
4．三男一女共4人同行，从其中任意选出两人性别不同的概率为( )
5．高速公路上有A、B、C三个出口，A、B之间的路程为mkm，B、C之间的路程为nkm，决定在A、C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A、B之间的概率为( ) 6．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是( )
7．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是。
水平提升
11．从标有l、3、4、6、8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是多少？
12.掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的概率：
(1)事件A：朝上的数字是6；
(2)事件B：朝上的数字是奇数；
(3)事件C：朝上的数字不是3的倍数；
(4)事件D：朝上的数字不小于5．
13.已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是2/5．
(1)试写出y与x的函数关系式;
(2)当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．
１．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( )
A、
1
8
B、
1
3
C、
3
8
D、
3
5
２.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
３．一辆汽车在一笔直的公路上行驶，途中要经过两个十字路口．那么在两个十字路口都能直接通过（都是绿灯）的概率是_____________．
４．袋子内装有除颜色外其余都相同的３个小球，其中一个红球，两个黄球．现连续从中摸两次（不放回），则两次都摸到黄球的概率是____________．
５． A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人实行玩球游戏．游戏规则是：甲从A袋中随机摸一个球，乙从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时，则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么?
６．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手能够出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．
(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?
(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少? ７．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
８．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中随机抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；
（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？