苏科版九年级数学上册第十六周初三周末作业

初中数学试卷

宜兴外国语学校初三数学第十六周周末作业 2014.12.18 班级 姓名 作业时间_________ 家长签字__________ 一、选择题

1．下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( )

A ．21xy x +=

B ． 220x y +-=

C ． 22y ax -=-

D ．22

10x y -+= 2．已知方程x 2－5x ＋4＝0的两根分别为⊙O 1与⊙O 2的半径，且O 1O 2＝3，那么这两个圆的

位置关系是（ ）A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 3．用圆心角为120°，半径为9cm 的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)， 则这个纸帽的高是（ ） A ．26cm

B ．6cm

C ．36cm

D ．56cm

4．对于任何的实数t ，抛物线 y=x 2 +(2-t) x + t 总经过一个固定的点，这个点是( ) A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3)

5. 如图，点D 为△ABC 的边AB 上的一点，连结CD ，过点B 作BE//AC 交CD 的延长线于点E ，且∠ACD=∠DBC ，9:4:=??BED ADC S S ，AB =10，则AC 的长为（ ）． A. 62 B. 102 C. 6 D.

13

60

6．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为⊙O 的直径，AB ＝3，则AD

的值为（ ） A ．

B ．

C ．5

D ．6

7．如图，已知：在边长为12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G

分别

在AB 、BC 、FD 上.若BF ＝3，则BE 长为（ ）

A ．1

B ．2.5

C ．2.25

D ．1.5

8．如图，已知直线l 的解析式是43

4

-=

x y ，并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点。一个半径为1.5的⊙C,圆心C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为 ( )

A.3秒或6秒

B.6秒

C.3秒

D.6秒或16秒 9．如图，当ab>0时，函数y=ax 2与函数y=bx+a 的图象大致是（ ）

二、填空题

10．关于x 的一元二次方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是__________． 11．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的极差是5，则这组数据的平均数是______．

12. 抛物线y=-2x+x 2＋7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 . 13.若二次函数y=mx 2-3x+2m-m 2的图像过原点，则m 的值是 .

14.如果把抛物线y=2x 2-1向左平移l 个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .

15. 若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm 的半圆，则这个圆锥的底面半径______cm.

16．如图，将ABC △放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC △，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的面积是 ． 17.如图，抛物线y ＝ax 2＋c (a ＜0)交x 轴于点G 、F ，交y 轴于点D ，在x 轴上方的抛物线有两点B 、E ，它们关于y 轴对称，点G 、B 在y 轴左侧．BA ⊥OG 于点A ，BC ⊥OD 于点C ．四边形OABC 与四边形ODEF 的面积分别为6和10，则△ABG 与△BCD 的面积之和为

18．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E 、F 分别是边BC 与AC 的中点，P

是

AB 上一点，以PF 为一直角边作等腰直角△PFQ ，且DFPQ = 90°，若AB=8，PB=1，则

QE= ． 三、解答题：

19．已知4

2

)2(-++=k k

x k y 是二次函数，且当0x <时，y 随x 的增大而增大．

（1）求k 的值； （2）求顶点坐标和对称轴．

A

G O B

D C E

F x

y

20.如图,有四张卡片(形状,大小和质地都相同),正面分别写有字母A,B,C,D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录字母后放回,重新洗匀再从中随机抽取一张,记录字母.(1)用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况;(卡片可用A,B,C,D表示)(2)分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.

21.在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC

22．某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了

获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：X（十万元）0 1 2 …

y 1 1．5 1．8 …

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；

（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？

23.已知：□ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB︰OC︰OA＝1︰3︰5，

S□ABCD＝12，抛物线经过D、A、B三点。

①求A、C两点的坐标；

②求抛物线解析式；

③E是抛物线与DC交点，以DE为边的平行四边形，

顶点中有一个顶点P在抛物线上.求P点的坐标.

24．如图，四边形OABC为矩形，OA=4，OC=5，正比例函数y=2x的图象交AB于点D，连接DC，动点Q从D点出发沿DC向终点C运动，动点P从C点出发沿CO向终点O运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了ts．

B C y

A

P

Q

D

o

x

x

y

F -2 -4

A

C

E P

D

5 2 1 2

4 6 G （1）求△PCQ 的面积S △PCQ =?（用t 的代数式表示）； （2）问：是否存在时刻t 使S △DOP =S △PCQ ？为什么？

（3）当t 为何值时，△DPQ 是一个以DP 为腰的等腰三角形?

25.已知抛物线2y ax bx c =++经过点A （5，0）、B （6，-6）和原点. （1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点B 的直线y kx b '=+与抛物线相交于点C （2，m ），请求 出?OBC 的面积S 的值.

（3）过点C 作平行于x 轴的直线交y 轴于点D ，在抛物线对称轴右侧位于直线DC 下方的抛物线上，任取一点P ，过点

P 作直线PF 平行于y 轴交x 轴于点F ，交直线DC 于点E . 直

线PF 与直线DC 及两坐标轴围成矩形OFED （如图），是否存在点P ，使得?OCD 与?CPE 相似？若存在，求出点

P 的坐标；若不存在，请说明理由.