新四年级上册数学第三单元《角的分类》名师教学设计人教版

第三课时角的分类

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第42页角的分类、例2相关内容。角的分类是在学生已经认识角，会用量角器量角的基础上进一步学习根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。例2通过排列大小、等量代换等方式探究各种角之间的关系，引导学生进一步认识各种角，建立各种角的正确表象。

（二）核心能力

本节课，通过学生的操作实践活动，建立平角、周角、直角、锐角、钝角的的表象，一方面培养了学生的实际操作能力、估测能力，另一方面培养学生的几何直观和空间观念。

（三）学习目标

1.通过观察、操作活动，知道周角、平角的概念和周角、平角、直角之间的关系。

2.经历对比、推断等活动的过程，掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的大小关系，进一步提过估测和推理能力。

（四）学习重点

明确建立各种角的概念。

（五）学习难点

区别周角与射线，平角与直线。

（六）配套资源

实施资源：《角的分类》名师教学课件、《角的分类》课时作业、三角板、量角器、活动角等。

二、学习设计

（一）课前设计

预习任务

（1）请你画出直角、锐角和钝角，并量出它们的大小。

还有比钝角更大的角吗？请你自学课本P42，并找一找生活中哪些地方有这些角？

（二）课堂设计

1.复习导入

（1）根据角的大小，二年级时我们就对角进行了分类，同学们想一想是哪几类？

根据角的大小对角进行分类，还远不止锐角、直角、钝角这三类，角有很多种，今天我们就继续来学习角的分类。（板书：角的分类）

2.问题探究

（1）进一步认识直角

①学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。

提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？

从而得出：直角是90°。

板书：直角＝90°。

②你能说出身边有哪些角是直角吗？（书的角、黑板的四个角……）

【设计意图：从学生已有的知识经验出发，充分利用学生已有的学习基础，结合生活实际，让学生认识更清晰深刻。】

（2）认识平角

①学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？（角的两条边在一条直线上了。）

②请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？（顶点没有变动，两条边在一条直线上了。）

③这个角是多少度？（180度，因为是两个直角组成的。）

④教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。（板书：平角＝180°）

⑤请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角。

⑥你能说说平角与直角有什么关系吗？（一个平角等于2个直角。）

（板书：1平角＝2直角）

⑦下面图形哪个是平角？

a b

引导学生明确：图a师一条直线，它没有端点，也就不是平角；图b是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角。

【设计意图：通过动手操作和观察，加深学生对平角概念的理解；再在观察对比的过程中，突破学习难点，正确区分直线和平角。】

（3）认识周角

①教师演示

把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了。

②教师画图

让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。

③学生操作。把自己活动角的一条边旋转一周，两条边重合了。

④师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360°。（板书：周角＝360°）

让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。

⑤判断：周角就是一条射线。

学生小组讨论，师适当指出：明确周角是两条射线重合，而不是一条射线。

【设计意图：通过动手操作演示，形象感知周角的形成过程，教师抛出问题：周角就是一条射线。学生小组讨论，教师适当引导，加深学生对周角的理解，突破难点，正确区分射线和周角。】

（4）认识锐角和钝角

①教师演示

先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90°，可以得到60°，30°……再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超过180°。

②学生操作

利用自己的活动角，把角的一条边向左、右移动，观察移动后角的大小。通过操作，移动角的一条边后，这些角的度数与90°角相比，你可以分成几类？引导学生归纳出：一类是小于90°的角；一类是大于90°又小于180°的角。

教师明确指出并板书：小于90°的角叫做锐角：大于90°而小于180°的角叫钝角。问：钝角必须符合哪两个条件？让学生进一步理解钝角的概念。

反馈：①观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角？（直角三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……）

②下面各度数的角分别是什么角？

35°、96°、45°、135°、90°、170°、1°。

（5）探索周角、平角、直角的关系

请学生独立完成，交流后小结：

1周角＝2平角＝4直角（板书）

（6）排列顺序。

你能把学过的几种角按照从大到小的顺序排列吗？

讨论后得出：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。（板书）

3.巩固练习

（1）填空。

①80°角与（）°角能拼成一个直角。

②一个平角与一个钝角的差，一定是（）角。

③一个直角与锐角的和，一定是（）角。

答案：①10；②锐；③钝。

解析：【考查目标1】根据直角、锐角、钝角的定义，运用举例子的数学方法，能更好地帮助学生解决问题。

（2）判断正误。

①直角总是90°。（）

②锐角都小于90°。（）

③大于90°的角叫钝角。（）

④钝角都大于90°。（）

⑤平角是一条直线。（）

答案：√；√；×；√；×。

解析：【考查目标1、2】紧扣直角、锐角、钝角、平角的定义进行判断，直角＝90o，锐角小于90o，钝角大于90o小于180o，平角是两条边在一条直线上的角。

（3）趣味数学。

钟面上的时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角？（将数学知识应用到生活实践）

答案：略。

4.课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

通过操作实践，我们进一步认识了直角、锐角和钝角，并认识了平角和周角，知道了1周角＝2平角＝4直角。

（三）课时作业

1.选一选，把下面的角的度数分别填在适当的括号里。

18o、179o、89o、90o、49o、180o、112o、360o、94o。

锐角（）直角（）钝角（）平角（）周角（）

答案：18o、89o、49o；90o；94o、112o、179o；180o；360o。

解析：【考查目标1】根据锐角、直角、钝角、平角、周角度数的大小进行判断。

2.填一填。

2个直角就是1个（），2个平角就是1个（），1个周角就是（）个直角，2个45o的锐角就是（）角，3个45o角是（）角。

答案：平角；周角；2；直；钝。

解析：【考查目标2】一直角90o，2个90o是180o，一平角就是180o；2个平角是360o，一周角就是360o；360o里有4个90o，所以一周角就是4个直角；2个45o是90o，所以就是直角；3个45o角是135o，是个钝角。