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最新人教版六年级上册数学第六单元《百分数(一)》知识点汇总+练习题

第六单元百分数(一)

一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率;百分数不能带单位。

注意:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的;表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系:

(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系;不表示具体数量;所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系;还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数;分数的分子只可以是整数。

注意:百分数在生活中应用广泛;所涉及问题基本和分数问题相同;分母是100的分数并不是百分数;必须把分母写成“%”才是百分数;所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写;不要与百分数前面的数混淆。一般来讲;出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%;出米率、出油率达不到100%;完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%;出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数:小数点向左移动两位;去掉“%”。

(2)小数化百分数:小数点向右移动两位;添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数;然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数;(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数:分子除以分母。

二、百分数应用题

1、求常见的百分率,如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几;实际生活中;人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲

3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少;求这个数。

部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

6、利率

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

(3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注:国债和教育储蓄的利息不纳税

7、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

六年级数学百分数测试卷

学号_______ 姓名_______ 分数_______

一、填空:(18分)

1.5%读作( ), 百分之八十五点三写作( )。

2.六一班今天实到了49人,缺1人,出勤率是( )。

3.( ):16=)(10

=0.125=( )%。

4.女生人数比男生少20%,男生比女生多( )%

5.今年耕地面积比去年增加25%,今年耕地是去年的( )%。

6.一根绳长8米,把它平均分成10段,每段长( )米,每段占全长

的( )%。

7.10克盐溶解在100克水中,盐占水的( )%,盐占盐水的

( )%,水比盐多( )%。

8.从甲地到乙地,客车行需要8小时;货车行需要10小时;客车速度

比货车速度快( )%。客货车的速度比是( : )。

9.在( )填上“<”,“>”或“=”号。

0.3%( )0.03 140%( )1.4 30( )300%

二、判断题(5分)

1.一批产品有95件合格,5件不合格,合格率为95%。( )

2.一个数除以25%,等于这个数缩小4倍。( )

3.一条公路已经修了60%,已修与未修的比是3:2。( )

4.甲数比乙数多20%,那么乙数比甲数少20%。( )

5.有101粒种子,全部发芽,发芽率为101%。( )

三、选择:(14分)

1.甲的75%乙的60%,则甲( )乙.(甲乙均不为0)

A.大于

B.小于

C.等于

2.在一个自然数的后面添上一个百分号,这个数就( )

A.扩大100倍

B.缩小100倍

C.大小不变

3.我班有男生40人,女生30人,算式30÷(40+30)所表示的是( )的百分之几?

A.女生是男生

B.男生是女生

C.男生是全班

D.女生是全班

4.A 的25%和B 的20%相等,则A 与B 的比是( )。

A.5:4

B.4:5

C.2:3

5.植树500棵,死了20棵,成活率是( )。

A.96%

B.95.8%

C.4%

D.4.2%

6.某种商品现在售价4元;比原来降低1元;比原价降低了( )。

A.33.3%

B.25%

C.20%

7.100千克增加10%后,再减少10%,结果是( )千克。

A.100

B.99

C.110

D.101

四、(1)计算:(12分)

2

1×0.76+3.6×50﹪ (65-75﹪)÷(143+ 72)

×118+0.8×113-80﹪ [2

1- (75﹪-80﹪)]÷0.7

(2)解方程 6分

50%x+75﹪x=5 (1+0.5﹪)÷x=50%

五、填表:把下表中各数互化(6分)

六、列式计算(9分)

1.一个数的60%加上5等于50的21,求这个数。

2.一个数减少25%是300,这个数的60%是多少?

3.甲数比乙数少40%;乙数是200。甲数是多少?

七、解决问题(30分)

1.盖一座楼,实际投资300万元,比计划多投资60万元,实际比计划多投资百分之几?

2.今年11月份的鸡蛋价格比10月份上涨了8%;12月份又比11月份上涨了8%.两个月共上涨了百分之几?

3.一辆汽车行驶全程的40%,距离中点还有27千米。全程多少千米?

4.五年级50个人练习射击,每人打2发子弹,共命中96发。求命中率。

5.电视机厂去年生产彩电8400台,比前年增产了20%,前年生产彩电多少台?

6.挖一条水渠,第一天挖了20%,第二天挖了60%还剩320米没有挖。这条水渠长多少米?

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