概率论与数理统计期末考试试卷答案2
概率论与数理统计期末考试试卷答案2
一、填空题
1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=0.5，P (B)=0.6，P (B |A)=0.8，则P (A+B)=__ 0.7 __.
2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为8180
，则此射手的命中率32.
3、设随机变量X 服从[0，2]上均匀分布，则=2
)]([)
(X E X D 1/3 .
4、设随机变量X 服从参数为λ的泊松（Poisson ）分布，且已知)]2)(1[(--X X E ＝1，
则=λ___1____.
5、一次试验的成功率为p ，进行100次独立重复试验，当=p 1/2_____时 ， 成功次数的方差的值最大，最大值为 25 .
6、（X ，Y ）服从二维正态分布),,,,(2
22121ρσσμμN ，则X 的边缘分布为 ),(2
11σμN .
7、已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数
?????≤≤≤≤=其他
,
01
0,20,
2
3
),(2y x xy y x f ，则E (X )=34
.
8、随机变量X 的数学期望μ=EX ，方差2σ=DX ，k 、b 为常数，则有)(b kX E += ,k b μ+；
)(b kX D +=22k σ.
9、若随机变量X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且X 与Y 相互独立.设Z ＝2X －Y ＋5，
则Z ～ N(-2, 25) .
10、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)?
()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效. 1、设A 、B 为随机事件，且P (A )=0.4, P (B )=0.3, P (A ∪B )=0.6，则P (B A )=_0.3__.
2、设X ~B (2,p )，Y ~B (3,p )，且P {X ≥ 1}=9
5
，则P {Y ≥ 1}=27
19
.
3、设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，且Y =3X -2, 则E (Y )=4 .
4、设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 .
5、设随机变量X 的概率密度是：
??
?<<=其他0
1
03)(2
x x x f ，且{}784
.0=≥αX
P ，则α=0.6 .
6、利用正态分布的结论，有
?
∞
+∞
---=
+-dx e x x x 2
)2(22
)44(21
π
1 .
7、已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数?????≤≤≤≤=其他
,
01
0,20,
2
3
),(2y x xy y x f ，
则E (Y )= 3/4 .
8、设（X ，Y ）为二维随机向量，D (X )、D (Y )均不为零.若有常数a >0与b 使
{}1=+-=b aX Y P ，则X 与Y 的相关系数=XY ρ-1 .
9、若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立.设Z ＝X －Y ＋3， 则Z ～ N (2, 13) .
10、设随机变量X ～N (1/2，2)，以Y 表示对X 的三次独立重复观察中“2/1≤X ”
出现的次数，则}2{=Y P = 3/8 .
1、设A ，B 为随机事件，且P (A)=0.7，P (A －B)=0.3，则=?)(B A P 0.6 .
2、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为61,31,41,51， 则密码能被译出的概率是 11/24 .
5、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且{}{}423===X P X P ，则λ= 6 .
6、设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332， 则
{}=
<2X P 0.6247 .
7、随机变量X 的概率密度函数1
22
1
)(-+-=
x x
e x
f π，则E (X )= 1 .
8、已知总体X ~ N (0, 1)，设X 1，X 2，…，X n 是来自总体X 的简单随机样本
则
∑=n
i i
X
1
2~)(2n x .
9、设T 服从自由度为n 的t 分布，若{}αλ=>T P ，则{
}=-<λT P 2a
. 10、已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数
??
?≤≤≤≤=其他
,01
0,20,
),(y x xy y x f ，
则E (X )= 4/3 .
1、设A ，B 为随机事件，且P (A)=0.6, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 0.4 .
2、设随机变量X 与Y 相互独立，且5.05.011P X -，5.05.01
1P Y -，则P (X =Y )=_ 0.5_.
3、设随机变量X 服从以n , p 为参数的二项分布，且EX =15，DX =10，则n = 45 .
4、设随机变量
),(~2
σμN X ，其密度函数6
4
4261)(+--
=
x x e
x f π
μ5、设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令EX X Y /
)(-=，则D Y= 1 .
6、设随机变量X 服从区间[0，5]上的均匀分布，Y 服从5=λ的指数分布，且X ，Y 相互独立，
则(X , Y )的联合密度函数f (x , y )= ???≥≤≤-其它
00,505y x e y .
7、随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44.
8、设n
X X X ,,,21Λ是来自总体X ~ N (0, 1)的简单随机样本，
则
∑=-n
i i
X X
1
2
)(服从的分布为)1(2
-n x .
9、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为31
,41,51，
则目标能被击中的概率是3/5 .
10、已知随机向量(X , Y )的联合概率密度??
?>≤≤=-其它00
,10,4),(2y x xe y x f y ，
则E Y = 1/2 .
1、设A,B 为两个随机事件，且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，则P(AB )=__0.6 __.
2、设随机变量X 的分布律为
21
2
110p
X
，且X 与Y 独立同分布，
则随机变量Z ＝max{X ,Y }的分布律为
4
34
110P
Z .
3、设随机变量X ～N (2，2
σ)，且P {2 < X <4}＝0.3，则P {X < 0}＝0.2 .
4、设随机变量X 服从2=λ泊松分布，则{}1≥X P =2
1--e .
5、已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2-=，则Y 的概率密度)(y f Y 为)
2(2
1y f X -. 6、设X 是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则=)(X D 2.4 .
7、X 1，X 2，…，X n 是取自总体()
2,σμN 的样本，则21
2
)(σ∑=-n
i i
X X
～)1(2
-n x .
8、已知随机向量(X , Y )的联合概率密度??
?>≤≤=-其它00
,10,4),(2y x xe y x f y ，则E X = 2/3 .
9、称统计量θθ为参数?
的 无偏 估计量，如果)(θ)
E =θ.
10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 小概率事件原理. 1、设A 、B 为两个随机事件，若P (A)=0.4，P (B)=0.3，6.0)(=?B A P ，则=)(B A P 0.3 .
2、设X 是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则
=)(2
X E 18.4 . 3、设随机变量X ～N (1/4，9)，以Y 表示对X 的5次独立重复观察中“4/1≤X ”出现的次数， 则}2{=Y P = 5/16 .
4、已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P(X =2)=P(X =4)，则λ=32.
5、称统计量θθ为参数?的无偏估计量，如果
)(θ)
E =θ . 6、设)(~),1,0(~2
n x Y N X ，且X ，Y 相互独立，则~n Y X
t(n) .
7、若随机变量X ～N (3，9)，Y ～N (－1，5)，且X 与Y 相互独立.设Z ＝X －2Y ＋2， 则Z ～ N (7，29) .
8、已知随机向量(X , Y )的联合概率密度
??
?>≤≤=-其它00
,10,
6),(3y x xe y x f y ，则E Y = 1/3 .
9、已知总体
n
X X X N X ,,,),,(~212Λσμ是来自总体X 的样本，要检验2
2σσ=：o H ，
则采用的统计量是20
2
)1(σS n -.
10、设随机变量T 服从自由度为n 的t 分布，若
{}α
λ=>T P ，则{
}=<λT P 21a
-
.
1、设A 、B 为两个随机事件，P (A)=0.4, P (B)=0.5，
7
.0)(=B A P ，则=)(B A P Y 0.55 .
2、设随机变量X ~ B (5, 0.1)，则D (1－2X )＝ 1.8 .
3、在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为6437
，
则每次射击击中目标的概率为 1/4 .
4、设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ， 则X 的期望E X = 2.3.
5、将一枚硬币重复掷n 次，以X 和Y 分别表示正面向上和反面向上的次数， 则X 和Y 的相关系数等于－1.
6、设(X , Y )的联合概率分布列为
若X 、Y 相互独立，则a = 1/6 ，b = 1/9 .
7、设随机变量X 服从[1，5]上的均匀分布，则{}=≤≤42X P 1/2 .
8、三个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为31,
41,51，
则密码能被译出的概率是3/5 . 9、若
n
X X X N X ,,,),,(~2121Λσμ是来自总体X 的样本，2
,S X 分别为样本均值和样本方差，
则S n
X )(μ-~ t (n-1) . 10、θ
θθ是常数21?,?的两个无偏估计量，若
)
?()?(21θθD D <，则称1?θ比2?
θ 有效 . 1、已知P (A)=0.8，P (A －B)=0.5，且A 与B 独立，则P (B) ＝ 3/8 . 2、设随机变量X ～N (1，4)，且P{ X ≥ a }= P{ X ≤ a }，则a ＝ 1 .
3、随机变量X 与Y 相互独立且同分布，21)1()1(=
-==-=Y P X P ，21
)1()1(====Y P X P ，
则()0.5P X Y ==.
4、已知随机向量(X , Y )的联合分布密度??
?≤≤≤≤=其它01
0,104),(y x xy y x f ，
则EY = 2/3 .
5、设随机变量X ～N (1，4)，则{}
2>X P ＝ 0.3753 .（已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332）
6、若随机变量X ～N (0，4)，Y ～N (－1，5)，且X 与Y 相互独立.设Z ＝X ＋Y －3， 则Z ～ N (－4，9) .
7、设总体X ～N (1，9)，
n
X X X , , ,21Λ是来自总体X 的简单随机样本
，2
,S X 分别为样本均值与样本方差，则∑=-n i i X X 12
~)(912(8)χ；；∑=-n i i X 12~)1(9129χ（）.
8、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且{}{}423===X P X P ，则λ= 6 .
9、袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只， 则此两球颜色不同的概率为 4/7 .
10、在假设检验中，把符合H 0的总体判为不合格H 0加以拒绝，这类错误称为 一错误； 把不符合H 0的总体当作符合H 0而接受.这类错误称为 二 错误.
1、设A 、B 为两个随机事件，P (A)=0.8，P (AB)=0.4，则P (A －B)= 0.4 .
2、设X 是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则=)(X D 2.4 .
3、设随机变量X 的概率分布为
X －1 0 1 2
P 0.1 0.3 0.2 0.4
则
{}
12
≥X P = 0.7 . 4、设随机变量X 的概率密度函数1
22
1
)(-+-=
x x
e x
f π，则)
(X D =21
. 5、袋中有大小相同的黑球7只，白球3只，每次从中任取一只，有放回抽取， 记首次抽到黑球时抽取的次数为X ，则P {X ＝10}＝ 0.39*0.7 .
6、某人投篮，每次命中率为0.7，现独立投篮5次，恰好命中4次的概率是
1
4453.07.0??C .
7、设随机变量X 的密度函数
2
)
2(2
21)(+-
=x e
x f π，且{}{}c X P c X P ≤=≥，则c = -2 .
8、已知随机变量U = 4－9X ，V = 8＋3Y ，且X 与Y 的相关系数XY ρ＝1，
则U 与V 的相关系数
UV
ρ＝－1.
9、设
)(~),1,0(~2
n x Y N X ，且X ，Y 相互独立，则~
n Y X
t (n)
10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 小概率事件原理 .
1、随机事件A 与B 独立，===)(5.0)(,7.0)(B P A P B A P 则，
Y 0.4 . 2、设随机变量X 的概率分布为则X 2
的概率分布为
3、设随机变量X 服从[2，6]上的均匀分布，则{}=<<43X P 0.25 .
4、设X 表示10次独立重复射击命中目标的次数，且每次命中率为0.4，则2
EX =_18.4__.
5、随机变量)4,(~μN X ，则
~2μ
-=
X Y
N(0,1) .
6、四名射手独立地向一目标进行射击，已知各人能击中目标的概率分别为1/2、3/4、2/3、3/5，
则目标能被击中的概率是 59/60 .
7、一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，
若至少摸到一个白球的概率是8180
，则袋中白球的个数是 4 .
8、已知随机变量U = 1＋2X ，V = 2－3Y ，且X 与Y 的相关系数XY ρ ＝－1，
则U 与V 的相关系数UV ρ
＝ 1 .
9、设随机变量X ～N (2，9)，且P{ X ≥ a }= P{ X ≤ a }，则a ＝ 2 .
10、称统计量θθ为参数?
的无偏估计量，如果)(θ)
E = θ
二、选择题
1、设随机事件A 与B 互不相容，且0)()(>>B P A P ，则（ D ）.
Ａ. )(1)(B P A P -= B. )()()(B P A P AB P = Ｃ. 1)(=?B A P Ｄ. 1)(=AB P
2、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ A ）.
A. 2242
B. 2412C C
C. 24!2P
D. !4!2
３、已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2-=，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ D ）.
A. )2(2y f X -
B.
)2(y f X - C. )2(21y f X -- D. )
2(21y f X - ４、设随机变量)(~x f X ，满足)()(x f x f -=，)(x F 是x 的分布函数，
则对任意实数a 有（ B ）. A.
?-=-a
dx
x f a F 0
)(1)( B.
?-=
-a dx x f a F 0)(21
)( C. )()(a F a F =-
D. 1)(2)(-=-a F a F
５、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A
,1Λ=???=i X i 否则；，发生；事件且8.0)(=A P ，10021X X X ，，，Λ相互独立.
令
∑==100
1
i i
X Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）.
A. )(y Φ B ．)
480
(
-Φy C ．)8016(+Φy D ．)804(+Φy １、设A ，B 为随机事件，0)(>B P ，1)|(=B A P ，则必有（ A ）.
A. )()(A P B A P =?
B. B A ?
C. )()(B P A P =
D. )()(A P AB P = ２、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为43，他连续射击直到命中为止， 则射击次数为3的概率是（ C ）.
A. 343）（
B. 41432?）（
C. 43412?）（
D. 224
41C ）（ 3、设
12
, X X 是来自总体X 的一个简单随机样本，则最有效的无偏估计是( A ).
A. 121122X X μ=
+)
B. 121233X X μ=+)
C. 121
344X X μ=+)
D.
12
2
355X X μ=+) 4、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A
,1Λ=???=i X i 否则。，发生；事件且()0.1P A =，10021X X X ，，，Λ相互独立.
令
∑==100
1
i i
X Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）.
A. )(y Φ B ．
10
(
)3y -Φ C ．(310)y Φ+ D ．(910)y Φ+
5、设
)
,,,(21n X X X Λ为总体
)2,1(2
N 的一个样本，X 为样本均值， 则下列结论中正确的是（ D ）.
A. )(~/21
n t n X -； B. )1,(~)1(4112
n F X n i i
∑=-； C. )1,0(~/21N n X -；
D. )(~)1(41212n X n
i i χ∑=-；
１、已知A 、B 、C 为三个随机事件，则A 、B 、C 不都发生的事件为（A ）. A. C B A B. ABC C. A +B +C D. ABC
２、下列各函数中是随机变量分布函数的为（ B ）.
A. ∞<<-∞+=x x x F ,11)(2
B. ????
?≥+<=0100)(x x x
x x F
C. ∞<<-∞=-x e x F x
,)( D. ∞<<∞-+=x arctgx x F ,21
43)(π 3、),(Y X 是二维随机向量，与0),(=Y X Cov 不等价的是（ D ）
A. )()()(Y E X E XY E =
B. )()()(Y D X D Y X D +=+
C. )()()(Y D X D Y X D +=-
D. X 和Y 相互独立
4、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A
,1Λ=???=i X i 否则，发生事件且()0.2P A =，10021X X X ，，，Λ相互独立.
令
∑==100
1
i i
X Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）.
A. )(y Φ B ．20
(
)
4y -Φ C ．(1620)y Φ- D ．(420)y Φ-
5、设总体
)2,(~2μN X ，其中
μ
未知，
n X X X ,,,21Λ为来自总体的样本，样本均值为X ，
样本方差为2
s ， 则下列各式中不是统计量的是（ C ）.
A. X 2
B. 2
2
σ
s
C.
σμ
-X
D.
2
2
)1(σs n -
1、若随机事件A 与B 相互独立，则)(B A P +＝（ B ）.
A. )()(B P A P +
B. )()()()(B P A P B P A P -+
C. )()(B P A P
D. )
()(B P A P + 2、设总体X 的数学期望E X ＝μ，方差D X ＝σ2
，X 1，X 2，X 3，X 4是来自总体X 的简单随机样本， 则下列μ的估计量中最有效的是（ D ）
123312312341234
1111111A.
B. 663333334111111
C.
D. 55554444X X X X X X X X X X X X X X X ++++++--+++ 3、设)(x Φ为标准正态分布函数，100,
,2, 1, 0A
,1Λ=???=i X i 否则，发生事件 且()0.3P A =，100
21X X X ，，，Λ相互独立.令
∑==100
1
i i
X Y ，则由中心极限定理知
Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）.
A. )(y Φ B
．Φ C ．
30()
21y -Φ D ．(30)y Φ- 4、设离散型随机变量的概率分布为
101
)(+=
=k k X P ，3,2,1,0=k ，则)(X E ＝（ B ）.
A. 1.8
B. 2
C. 2.2
D. 2.4 5、在假设检验中, 下列说法错误的是（ C ）.
A. 1H 真时拒绝1H 称为犯第二类错误.
B. 1H 不真时接受1H 称为犯第一类错误.
C. 设
α
=}|{00真拒绝H H P ，
β
=}|{00不真接受H H P ，则α变大时β变小.
D. α、β的意义同（C ），当样本容量一定时，α变大时则β变小. 1、若A 与B 对立事件，则下列错误的为（ A ）.
A. )()()(B P A P AB P =
B. 1)(=+B A P
C. )()()(B P A P B A P +=+
D. 0)(=AB P
2、下列事件运算关系正确的是（ A ）.
A. A B BA B +=
B. A B BA B +=
C. A B BA B +=
D. B B -=1 3、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A
,1Λ=???=i X i 否则，发生事件且()0.4P A =，100
21
X X X ，，，Λ相互独立.
令
∑==100
1
i i
X Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）.
A. )(y Φ B
．
Φ C ．(40)y Φ- D ．40()
24y -Φ
4、若)()()(Y E X E XY E =，则（D ）. A. X 和Y 相互独立
B. X 与Y 不相关
C. )()()(Y D X D XY D =
D. )()()(Y D X D Y X D +=+
5、若随机向量（Y X ,）服从二维正态分布，则①Y X ,一定相互独立； ② 若0=XY ρ， 则Y X ,一定相互独立；③X 和Y 都服从一维正态分布；④若Y X ,相互独立，则
Cov (X , Y ) =0.几种说法中正确的是（ B ）. A. ① ② ③ ④ B. ② ③ ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ④ 1、设随机事件A 、B 互不相容，q B P p A P ==)( ,)(，则)(B A P ＝（ C ）. A. q p )1(- B. pq C. q D.p 2、设A ，B 是两个随机事件，则下列等式中（ C ）是不正确的.
A. )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 相互独立
B. )
()()(B A P B P AB P =，其中0)(≠B P C. )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 互不相容 D. )()()(A B P A P AB P =，其中0)(≠A P
3、设)(x Φ为标准正态分布函数，
100,
,2, 1, 0A ,1Λ=???=i X i 否则，发生事件且()0.5P A =，10021X X X ，，，Λ相互独立.
令
∑==100
1
i i
X Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）.
A. )(y Φ B ．
50(
)5y -Φ C ．(50)y Φ- D ．50
()
25y -Φ
4、设随机变量X 的密度函数为f (x )，则Y = 5 — 2X 的密度函数为（ B ）
1515A. () B. ()22221515
C. ()
D. ()
2222y y f f y y f f ---
--++--- 5、设xx x n 12,,,Λ是一组样本观测值，则其标准差是（ B
）.
A. ∑=--n
i i x x n 12
)(11 B. ∑=--n i i x x n 12
)(11 C. ∑=-n i i x x n 12)(1
D. ∑=-n
i i x x n 1)(1
1、若A 、B 相互独立，则下列式子成立的为（ A ）. A. )()()(B P A P B A P = B. 0)(=AB P C. )|()|(A B P B A P =
D. )()|(B P B A P =
2、若随机事件A B ,的概率分别为6.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则A 与B 一定（D
）.
A. 相互对立
B. 相互独立
C. 互不相容
D.相容
3、设)(x Φ为标准正态分布函数，100,
,2, 1, 0A
,1Λ=???=i X i 否则，发生事件 且()0.6P A =，
100
21X X X ，，，Λ相互独立.令
∑==100
1
i i
X Y ，则由中心极限定理知Y 的
分布函数)(y F 近似于（B ）. A. )(y Φ B
．
Φ C ．(60)y Φ- D ．60()
24y -Φ
4、设随机变量X ～N(μ，81)，Y ～N(μ，16)，记}4{},9{21+≥=-≤=μμY p X P p ，
则（ B ）.
A. p 1
B. p 1＝p 2
C. p 1>p 2
D. p 1与p 2的关系无法确定 5、设随机变量X 的密度函数为f (x )，则Y = 7 — 5X 的密度函数为（ B ）
1717A. () B. ()55551717C. () D. ()
5555y y f f y y f f ---
--++--- 1、对任意两个事件A 和B ， 若0)(=AB P ， 则（ D ）. A. φ=AB
B. φ=B A
C. 0)()(=B P A P
D. )()(A P B A P =-
2、设A 、B 为两个随机事件，且1)(0< D. A 、B 互不相容 3、设)(x Φ为标准正态分布函数， 100, ,2, 1, 0A ,1Λ=???=i X i 否则， 发生事件且()0.7P A =， 100 21X X X ，，，Λ相互独立. 令 ∑==100 1 i i X Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）. A. )(y Φ B ． Φ C ．(70)y Φ- D ．70() 21y -Φ 4、已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布， 则=)(XY E （ A ）. A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 5、设随机变量X ～N (μ，9)，Y ～N (μ，25)，记}5{},3{21+≥=-≤=μμY p X P p ，则（ B ）. A. p 1 B. p 1＝p 2 C. p 1>p 2 D. p 1与p 2的关系无法确定 1、设21,A A 两个随机事件相互独立，当21,A A 同时发生时，必有A 发生，则（ A ）. A. )()(21A P A A P ≤ B. )()(21A P A A P ≥ C. )()(21A P A A P = D. )()()(21A P A P A P = 2、已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令32+-=X Y ，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ A ）. A. )23(2 1--- y f X B. )23(21--y f X C. )23(21+--y f X D. ) 23(21+-y f X 3、两个独立随机变量Y X ,，则下列不成立的是（ C ）. A. EXEY EXY = B. EY EX Y X E +=+)( C. DXDY DXY = D. DY DX Y X D +=+)( 4、设)(x Φ为标准正态分布函数，100, ,2, 1, 0A ,1Λ=???=i X i 否则，发生事件且()0.9P A =， 100 21X X X ，，，Λ相互独立.令 ∑==100 1 i i X Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）. A. )(y Φ B ． 90( )3y -Φ C ．(90)y Φ- D ．90 () 9y -Φ 5、设总体X 的数学期望E X ＝μ，方差D X ＝σ2 ，X 1，X 2，X 3是来自总体X 的简单随机样本， 则下列μ的估计量中最有效的是（ B ） 123123123123 111111A. B. 424333342121 C. D. 555662X X X X X X X X X X X X +++++-++ 1、若事件3 21,,A A A 两两独立，则下列结论成立的是（ B ）. A. 3 21,,A A A 相互独立 B. 3 21,,A A A 两两独立 C. )()()()(321321A P A P A P A A A P = D. 321,,A A A 相互独立 2、连续型随机变量X 的密度函数f (x )必满足条件（ C ）. A. 0() 1 B. C. () 1 D. lim ()1 x f x f x dx f x +∞ -∞ →+∞ ≤≤==? 在定义域内单调不减 3、设21,X X 是任意两个互相独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为)(1x f 和)(2x f ， 分布函数分别为)(1x F 和)(2x F ，则（ B ）. A. )()(21x f x f +必为密度函数 B. )()(21x F x F ?必为分布函数 C. )()(21x F x F +必为分布函数 D. )()(21x f x f ?必为密度函数 4、设随机变量X , Y 相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（ B ）. A . X Y B . （X , Y ） C . X — Y D . X + Y 5、设)(x Φ为标准正态分布函数， , ,2, 1, 0A ,1n i X i Λ=???=否则，发生事件且()P A p =，12n X X X L ，，，相互独立. 令 1 n i i Y X ==∑，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）. A. )(y Φ B ．Φ C ．()y np Φ- D ．()(1)y np np p -Φ- 三（5）、市场上出售的某种商品由三个厂家同时供货，其供应量第一厂家为第二厂家的两倍， 第二、第三厂家相等，且第一、第二、第三厂家的次品率依次为2％，2％，4％. 若在市场上随机购买一件商品为次品， 问该件商品是第一厂家生产的概率为多少？ 解 设i A 表示产品由第i 家厂家提供，i =1, 2, 3；B 表示此产品为次品. 则所求事件的概率为 1111112233(|)()(|) (|) ()()(|)()(|)()(|)P A B P A P B A P A B P B P A P B A P A P B A P A P B A = =++ ＝1 0.0220.4 111 0.020.020.04 244?=?+?+? 答：该件商品是第一产家生产的概率为0.4. 三（6）、甲、乙、丙三车间加工同一产品，加工量分别占总量的25%、35%、40%， 次品率分别为0.03、0.02、0.01.现从所有的产品中抽取一个产品， 试求（1）该产品是次品的概率； （2）若检查结果显示该产品是次品， 则该产品是乙车间生产的概率是多少？ 解：设1A ，2A ，3A 表示甲乙丙三车间加工的产品，B 表示此产品是次品. （1）所求事件的概率为 112233()()(|)()(|)()(|) P B P A P B A P A P B A P A P B A =++ 0.250.030.350.020.40.010.0185=?+?+?= （2）221()(|)0.350.02 (|) = 0.38 ()0.0185P A P B A P A B P B ?=≈ 答：这件产品是次品的 概率为0.0185，若此件产品是次品，则该产品是乙车间生产的概率为0.38. 三（7）、一个机床有1/3的时间加工零件A ，其余时间加工零件B.加工零件A 时停机的概率是0.3 ，加工零件A 时停机的概率是0.4.求（1）该机床停机的概率； （2）若该机床已停机，求它是在加工零件A 时发生停机的概率. 解：设1C ，2C ，表示机床在加工零件A 或B ，D 表示机床停机. （1）机床停机夫的概率为 1122()().(|)().(|)P B P C P D C P C P D A =+12110.30.43330=?+?= （2）机床停机时正加工零件A 的概率为 1111 0.3 ().(|)3 3(|) = 11()1130P C P D C P C D P D ?== 三（8）、甲、乙、丙三台机床加工一批同一种零件，各机床加工的零件数量之比为5：3：2， 各机床所加工的零件合格率依次为94％，90％，95％.现从加工好的整批零件中随机抽查一个， 发现是废品，判断它是由甲机床加工的概率. 解 设1A ，2A ，3A 表示由甲乙丙三机床加工，B 表示此产品为废品.（2分） 则所求事件的概率为 111131 (|)()(|) (|) () ()(|) i i i P A B P A P B A P A B P B P A P B A == =∑＝1 0.06 320.50.060.30.100.20.057?= ?+?+? 答：此废品是甲机床加工概率为3/7. 三（9）、某人外出可以乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具，其概率分别为5％、15％、30％、50％， 乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％、70％、60％、90％.已知该人误期到达， 求他是乘坐火车的概率. （10分） 解：设 1 A ， 2 A ， 3 A ， 4 A 分别表示乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具， B 表示误期到达. 则 222241(|)()(|) (|) () ()(|) i i i P A B P A P B A P A B P B P A P B A == =∑＝0.150.3 0.209 0.0500.150.30.30.40.50.1?=?+?+?+? 答：此人乘坐火车的概率为0.209. 三（10）、某人外出可以乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具，其概率分别为5％、 15％、30％、50％，乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％、70％、60％、90％. 求该人如期到达的概率. 解：设1A ，2A ， 3 A ， 4 A 分别表示乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具， B 表示如期到达. 则4 1()()(|) i i i P B P A P B A ==∑ 0.0510.150.70.30.60.50.90.785=?+?+?+?= 答：如期到达的概率为0.785. 四（1）设随机变量X 的概率密度函数为 , 01()0 Ax x f x ≤≤?=? ?，其它 求（1）A ； （2）X 的分布函数F (x )； （3） P (0.5 < X <2 ). 解： 1 21001 ()| 1 22 2 A A f x dx Axdx x A +∞ -∞== ===? ?（） 2020 ()()0 01 ()()2 1 ()()x x x x x F x f t dt x F x f t dt tdt x x F x f t dt -∞-∞ -∞ <==≤<===≥==? ??? （）当时，当时，当时，1 22 1 0, 0 (), 0 1 1, 1tdt x F x x x x = =≤ (3) P （1/2 四（2）、已知连续型随机变量X 的概率密度为 求（1）k ；（2）分布函数F (x )； （3）P (1.5 ???≤≤+=其它 ,020 ,1)(x kx x f 解：222 00(1) ()(1)()|22 1 2 1/2 k f x dx kx dx x x k k +∞ -∞=+=+=+==-? ? 2 020 ()()0 02 ()()(0.51) 4 2 ()() 1 x x x x x F x f t dt x x F x f t dt t dt x x F x f t dt -∞-∞ -∞ <==≤<==-+=-+≥==? ??? （）当时，当时，当时，2 0, 0 (), 02 41, 2x x F x x x x (3) P （1.5 四（3）、已知连续型随机变量X 的概率密度为 ???? ?≤≤=其它 ,010 ,)(x x a x f 求（1）a ；（2）X 的分布函数F (x )；（3）P ( X >0.25). 解：102 (1) () 1 3 3/2 f x dx a a +∞ -∞====? ? 3/2020 ()()0 01 ()() 1 ()() 1 x x x x F x f t dt x F x f t dt x x F x f t dt -∞-∞ -∞ <==≤<===≥==? ?? ? （）当时，当时，当时，3/2 0, 0 (), 01 1, 1x F x x x x =≤ 故 (3) P （X>1/4）=1—F(1/4)=7/8 四（4）、已知连续型随机变量X 的概率密度为 ?? ?∈=其它 ,0),0( ,2)(A x x x f 求（1）A ；（2）分布函数F (x )；（3）P (－0.5 < X <1). ） 解：20 (1) ()2 1 1 A f x dx xdx A A +∞ -∞ ====? ? 2020 ()()0 01 ()()2 1 ()() 1 x x x x x F x f t dt x F x f t dt tdt x x F x f t dt -∞-∞ -∞ <==≤<===≥==? ??? （）当时，当时，当时，2 0, 0 (), 0 1 1, 1x F x x x x =≤ 故 (3) P （-0.5 四（5）、已知连续型随即变量X 的概率密度为 ?? ???≤-=其它 ,01 ,1)(2 x x c x f 求（1）c ； （2）分布函数F (x )；（3） P (-0.5 < X < 0.5). 解：1 111 (1) () arcsin | 1 1/ f x dx c x c c ππ+∞ --∞ -=====? ? 121 ()()0 1 11 ()()arcsin | 1 (arcsin 2 x x x x x F x f t dt x F x f t dt t x π π π -∞--∞-<-==-≤<=== = + ? ?? （）当时，当时，) 1 ()() 1 0, 1 1 ()(arcsin ), 12x x F x f t dt x F x x x ππ -∞ ≥==<-=+≤ 当时，故－ 1 1, 1 x ??? ??≥?? (3) P （-0.5 四（6）、已知连续型随机变量X 的分布函数为 ??? ??>+=-其它 ,00 ,)(22 x Be A x F x 求（1）A ，B ； （2）密度函数f (x )；（3）P (1 解：0 (1) lim () 1 lim ()0 1 x x F x A F x A B B + →+∞ →===+==- 2 /22, 0 () () 0, 0x xe x f x F x x -?>?'==?≤??（） (3) P （1 2/1---e e 四（7）、已知连续型随机变量X 的分布函数为 x B A x F arctan )(+= 求（1）A ，B ； （2）密度函数f (x )；（3）P (1 解：(1) lim () 1 2 lim ()0 2 A 1/2, 1/ x x F x A B F x A B B π π π→+∞ →-∞ =+ ==- === 221 () () (1)f x F x x π'== +（） (3) P （0 arctan 1 π 四（8）、已知连续型随机变量X 的分布函数为 ?? ? ??≥<<≤=1 ,11 0 ,0 ,0)(x x x A x x F 求（1）A ； （2）密度函数f (x )；（3）P (0< X < 0.25 ). 解： 1 (1) lim () 1 1 x F x A A →== =21 () () 0, x f x F x <<'==?（） 其他 (3) P （0 四（9）、已知连续型随机变量X 的分布函数为 ??? ??≤>-=2 ,02 ,1)(2 x x x A x F 求（1）A ； （2）密度函数f (x )；（3）P (0 ≤ X ≤ 4 ). 、解：2 (1) lim ()1/40 4 x F x A A →=-==328 , 2 () () 0, 2x f x F x x x ?>?'==??≤?（） (3) P （0 四（10）、已知连续型随机变量X 的密度函数为 ?????∈=其它 ,0),0( ,2)(2 a x x x f π 求（1）a ； （2）分布函数F (x )；（3）P (－0.5 < X < 0.5 ). 解：202(1) () 1 a x f x dx dx a ππ+∞-∞===??222020 ()()0 2 0 ()() ()() 1 x x x x x F x f t dt t x x F x f t dt dt x F x f t dt πππ π-∞ -∞-∞ <==≤<===≥==????（）当时，当时，当时，22 0, 0 (), 0 1, x x F x x x ππ π (3) P （-0.5 41π 五（1）、设系统L 由两个相互独立的子系统L 1，L 2并联而成，且L 1、L 2的寿命分别 服从参数为)(,βαβα≠的指数分布.求系统L 的寿命Z 的密度函数. 解：令X 、Y 分别为子系统L 1、L 2的寿命，则系统L 的寿命Z ＝max (X , Y ). 显然，当z ≤0时，F Z (z )＝P (Z ≤z )＝P (max (X , Y )≤z )＝0； 当z >0时，F Z (z )＝P (Z ≤z )＝P (max (X , Y )≤z ) ＝P (X ≤z , Y ≤z )＝P (X ≤z )P (Y ≤z )＝dy e dx e z y z x ?? --0 βαβα＝ )1)(1(z z e e βα----. 因此，系统L 的寿命Z 的密度函数为 f Z (z )＝ ???≤>+-+=+---0 0,0 ,)()()(z z e e e z F dz d z z z Z βαβαβαβα 五（2）、已知随机变量X ～N （0，1），求随机变量Y ＝X 2 的密度函数. 解：当y ≤0时，F Y (y )＝P (Y ≤y )＝P (X 2 ≤y )＝0； 当y >0时，F Y (y )＝P (Y ≤y )＝P (X 2 ≤y )＝)(y X y P ≤≤- ＝ dx e dx e x y x y y 2 /0 2 /2 221221---? ? =π π 因此，f Y (y )＝?? ? ??≤>=- 0. 0,0, , 2)(2 /y y y e y F dy d y Y π 五（3）、设系统L 由两个相互独立的子系统L 1、L 2串联而成，且L 1、L 2的寿命 分别服从参数为)(,βαβα≠的指数分布.求系统L 的寿命Z 的密度函数. 解：令X 、Y 分别为子系统L 1、L 2的寿命，则系统L 的寿命Z ＝min (X , Y ). 显然，当z ≤0时，F Z (z )＝P (Z ≤z )＝P (min (X , Y )≤z )＝0； 当z >0时，F Z (z )＝P (Z ≤z )＝P (min (X , Y )≤z )＝1－P (min (X , Y )>z ) ＝1－P (X >z , Y >z )＝1－P (X >z )P (Y >z )＝dy e dx e z y z x ??+∞ -+∞--βαβα1＝z e )(1βα+--. 因此，系统L 的寿命Z 的密度函数为 f Z (z )＝ ???≤>+-=+-0 0,0 ,)()()(z z e z F dz d z Z βαβα 五（4）、已知随机变量X ～N （0，1），求Y ＝|X |的密度函数. 解：当y ≤0时，F Y (y )＝P (Y ≤y )＝P (|X |≤y )＝0； 当y >0时，F Y (y )＝P (Y ≤y )＝P (|X |≤y )＝)(y X y P ≤≤- ＝ dx e dx e x y x y y 2 /0 2 /2 2 21221----? ? =π π 因此，f Y (y )＝ ?????≤>=- 0. 0,0, 2)(2 /2y y e y F dy d y Y π 五（5）、设随机向量（X ，Y ）联合密度为 f (x , y )= ?? ?>>+-. ,0; 0,0 ,)32(其它y x Ae y x （1） 求系数A ； （2） 判断X ，Y 是否独立，并说明理由； （3） 求P{ 0≤X ≤2，0≤Y ≤1}. 解：（1）由1＝dy e dx e A dxdy e A dxdy y x f y x y x ??? ? ?? +∞ -+∞ -+-+∞ +∞ +∞∞-+∞∞ -?==0 30 2) 32(0 ),( ＝ ,6)3 1 )(21(0 30 2A e e A y x = --+∞ -+∞ - 可得A ＝6. （2）因（X ，Y ）关于X 和Y 的边缘概率密度分别为 f X (x )＝???>-. ,0; 0 ,22其它x e x 和 f Y (y )＝ ???>-. ,0; 0 ,33其它y e y ， 则对于任意的 ,),(2 R y x ∈ 均成立f (x , y )= f X (x )* f Y (y )，所以X 与Y 独立. （3）P { 0≤X ≤2，0≤Y ≤1}＝ dy e dx e dxdy e y x y x ???? --+-?=1 320 2)32(20 10 326 ＝). 1)(1())((341 032 02------=--e e e e y x 五（6）、设随机向量（X ，Y ）联合密度为 f (x , y )= ?? ?>>+-. ,0; 0,0 ,)43(其它y x Ae y x （1） 求系数A ； （2） 判断X ，Y 是否独立，并说明理由； （3） 求P { 0≤X ≤1，0≤Y ≤1}. 解：（1）由1＝ dy e dx e A dxdy e A dxdy y x f y x y x ??? ? ?? +∞ -+∞-+-+∞ +∞ +∞∞-+∞ ∞ -?==0 40 3)43(0 ),( ＝ , 12)4 1 )(31(0 40 3A e e A y x = --+∞ -+∞ - 可得A ＝12. （2）因（X ，Y ）关于X 和Y 的边缘概率密度分别为 f X (x )＝???>-. ,0; 0 ,33其它x e x 和 f Y (y )＝ ???>-. ,0; 0 ,44其它y e y ， 则对于任意的 ,),(2 R y x ∈ 均成立f (x , y )= f X (x )* f Y (y )，所以X 与Y 独立. （3）P { 0≤X ≤1，0≤Y ≤1}＝ dy e dx e dxdy e y x y x ? ?? ?+∞ -+∞-+-?=0 40 3)43(101 4312 ＝). 1)(1())((431 041 03------=--e e e e y x 五（7）、设随机向量（X ，Y ）联合密度为 f (x , y )= ?? ?≤≤≤. ,0; 10 ,6其它y x x （1） 求（X ，Y ）分别关于X 和Y 的边缘概率密度f X (x )，f Y (y )； （2） 判断X ，Y 是否独立，并说明理由. 解：（1）当x <0或x >1时，f X (x )＝0； 当0≤x ≤1时，f X (x )＝ ). 1(66),(1 x x xdy dy y x f x -==?? +∞ ∞ - 因此，（X ，Y ）关于X 的边缘概率密度f X (x )＝?? ?≤≤-. ,0, 10 ,662其它x x x 当y <0或y >1时，f Y (y )＝0； 当0≤y ≤1时，f Y (y )＝ . 3|36),(2020 y x xdx dx y x f y y ===?? +∞ ∞ - 因此，（X ，Y ）关于Y 的边缘概率密度f Y (y )＝?? ?≤≤. ,0, 10 ,32其它y y （2）因为f (1/2, 1/2)＝3/2，而f X (1/2) f Y (1/2)＝(3/2)*(3/4)＝9/8≠f (1/2, 1/2)， 所以，X 与Y 不独立. 五（8）、设二维随机向量（X ，Y ）的联合概率密度为 f (x , y )=?? ?<<-. ,0; 0 ,其它y x e y （1） 求（X ，Y ）分别关于X 和Y 的边缘概率密度f X (x )，f Y (y )； （2） 判断X 与Y 是否相互独立，并说明理由. 解：（1）当x ≤0时，f X (x )＝0； 当x >0时，f X (x )＝ . ),(x x y e dy e dy y x f -+∞ -+∞ ∞ -==?? 因此，（X ，Y ）关于X 的边缘概率密度f X (x )＝?? ?>-. ,0,0 ,其它x e x 当y ≤0时，f Y (y )＝0； 当y >0时，f Y (y )＝ . ),(0 y y y ye dx e dx y x f --+∞ ∞ -==?? 因此，（X ，Y ）关于Y 的边缘概率密度f Y (y )＝?? ?>-. ,0, 0 ,其它y ye y （2）因为f (1, 2)＝e -2 ，而f X (1) f Y (2)＝e -1 *2e -2 ＝2 e -3 ≠f (1, 2)， 所以，X 与Y 不独立. 五（9）、设随机变量X 的概率密度为 ?? ?>=-其它,00,)(x e x f x 设F (x )是X 的分布函数，求随机变量Y =F (X )的密度函数. 解：当y <0时，F Y (y )＝P (Y ≤y )＝P (F (X )≤y )＝0； 当y >1时，F Y (y )＝P (Y ≤y )＝P (F (X )≤y )＝1； 当0≤y ≤1时，F Y (y )＝P (Y ≤y )＝P ((F (X )≤y )＝))((1 y F X P -≤ ＝ y y F F =-))((1 因此，f Y (y )＝???≤≤= . 0,,10 ,1)(其它y y F dy d Y 五（10）、设随机向量（X ，Y ）联合密度为 f (x , y )= ?? ?≤≤≤. ,0; 10 ,8其它y x xy （1）求（X ，Y ）分别关于X 和Y 的边缘概率密度f X (x )，f Y (y )； （2）判断X ，Y 是否独立，并说明理由. 解：（1）当x <0或x >1时，f X (x )＝0； 当0≤x ≤1时，f X (x )＝ ).1(4|48),(2 121 x x y x xydy dy y x f x x -=?==?? +∞ ∞ - 因此，（X ，Y ）关于X 的边缘概率密度f X (x )＝?? ?≤≤-. ,0, 10 ,443其它x x x 当y <0或y >1时，f Y (y )＝0； 当0≤y ≤1时，f Y (y )＝. 4|48),(3020y x y xydx dx y x f y y =?==?? +∞∞ - 因此，（X ，Y ）关于Y 的边缘概率密度f Y (y )＝?? ?≤≤. ,0, 10 ,43其它y y （2）因为f (1/2, 1/2)＝2，而f X (1/2) f Y (1/2)＝(3/2)*(1/2)＝3/4≠f (1/2, 1/2)， 所以，X 与Y 不独立. 六（1）、已知随机向量（X ，Y ）的协方差矩阵V 为7 66 9?? ?? ? 求随机向量（X ＋Y ， X —Y ）的协方差矩阵与相关系数矩阵. 解：D (X +Y )= DX +DY +2Cov(X , Y )=7+9+2*6=28 D (X -Y )= DX +DY -2Cov(X , Y )=7+9-2*6=4 线性代数期末考试题样卷 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ，Λ21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，，Λ21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，，Λ21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ，Λ21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ，Λ21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ，Λ21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 初三语文期末考试试卷及答案 一、积累与运用(29分) 1.用正楷或行楷将下面文字抄写,要求:正确、流利、美观。(3分) 人生像攀登一座山,而找寻出路,却是一种学习的过程,我们应当在这过程中,学习稳定、冷静,学习如何从慌乱中找到生机。——席慕蓉 【答案】抄写(正确得1分;正确、流利得2分;正确、流利、美观得3分) 解析:正楷的特点是“形体方正,笔画平直”,“行楷”的特点是“行笔自由,略带连笔”,选择适合自己书写的字体抄写。要做到:准确,即不要抄错字;规范, 即笔画要清楚;端正,即要写成方块字,不要过于潦草,偏旁部首比例要合适,位置 要准确;整洁,即不要涂改。 【考点定位】识记并正确书写现代常用规范汉字。能力层级为识记A。 2.下列词语中加点字的注音全都正确的一项是(D)(2分) A.禁锢(ɡù)栖息(xī)谀词(yú)吹毛求疵(cī) B.喑哑(àn)亵渎(xiè)恣睢(suī)面面相觑(qù) C.凝望(nínɡ)灵柩(jiù)嬉闹(xī)断壁残垣(héng) D.静谧(mì)深邃(suì)抽泣(qì)引颈受戮(lù) 解析:根据词义和形声字中的声旁特点协助判断读音。要注意易错的声韵母,比如b与p,j、 q、 x的区别,n与l的区别,z与c的区别,平舌音和翘舌音的区别,前后鼻音的区别。用反选排除法,A选项“栖”读“qī”;B选项“”读“yīn”;C选 项“垣”读“yuán”,故选D。 【考点定位】识记并正确书写现代汉语普通话常用字的字音。能力层级为识记A。 3.下列词语中没有错别字的一项是(C)(2分) A.馈赠慰籍笼罩窸窸窣窣 B.骸骨蓬蒿框骗恃才放旷 C.巉岩侥幸汲取如坐针毡 D.荣膺聒噪抽噎周道如低 解析:错别字,主要是因音同或形似而错,掌握这个易错点,仔细辨析名项词语,根据汉字的特点,结合词义辨析判断。用反选排除法,A选项“籍”为“藉”;B选 项“框”为“诓”;D选项“低”为“砥”;故选C项 【考点定位】识记并正确书写现代常用规范汉字。能力层级为识记A。 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 1 全国2018年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（ ） A.P(A ?B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=B D.P(A|B)=P(A) 2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 3.设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从（ ） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布 4.设随机变量X 的概率密度为f(x)=???<<-其它,02 x 1),x 2x 4(K 2 则K=（ ） A.165 B.21 C.43 D.54 5. 则F(1,1) =（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.7 6.设随机向量（X ，Y ）的联合概率密度为f(x,y)=????? <<<<--; ,0,4y 2,2x 0),y x 6(81 其它 则P （X<1,Y<3）=（ ） 2 A.8 3 B.8 4 C.8 5 D.87 7.设随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E （XY ）=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.设X 1, X 2, …,X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为 21的指数分布，则当n 充分大时，随机变量Y n =∑=n 1i i X n 1的概率分布近似服从（ ） A.N （2，4） B.N （2，n 4） C.N （n 41,21） D.N （2n,4n ） 9.设X 1,X 2,…，X n (n ≥2)为来自正态总体N （0，1）的简单随机样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，则有（ ） A.)1,0(N ~X n B.nS 2~χ2(n) C.)1n (t ~S X )1n (-- D.)1n ,1(F ~X X )1n (n 2i 2i 21 --∑= 10.若θ)为未知参数θ的估计量，且满足E （θ)）=θ，则称θ)是θ的（ ） A.无偏估计量 B.有偏估计量 C.渐近无偏估计量 D.一致估计量 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设P （A ）=0.4，P （B ）=0.5，若A 、B 互不相容，则P （AB ）=___________. 12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________. 13．设随机变量X~B （n,p ），则P （X=0）=___________. 小学三年级语文期末考试试题及答案 一、看拼音写词语(15分) chèn shān dīng zhǔjiào huìáng shǒu tǐng xiōng （）（）（）（） wǎn xīwēi wǔhén jìhé yán yuèsè （）（）（）（） 二、组词(8分) 绣( )( ) 侧( )( ) 透( )( ) 测( )( ) 三、给下面句子中的“干”字选择恰当的解释，把序号写在括号里(8分) ①没有水分或水分很少。②徒然或白白。③不用水的。④只具形式的。 1.地上的水晒干了。( ) 2.你怎么喜欢干笑?( ) 3.特务不懂俄语，只好干着急。( ) 4.我明天把这件衣服送去干洗一次。( ) 四、在( )里填上合适的词语。(8分) ( ) 的天空( ) 地飞翔 优秀的 ( ) 飞快地( ) 五、选词填空。(18分) 审视注视 1.他久久地( )着远方。 2.老师( )了一下讲桌上的杨桃。 严格严肃 1.老师的神情变得( )了。 2.爸爸对我的要求一贯非常( )。 激烈强烈 1.世乒赛男单冠军之战,双方争夺异常( )。 2.在( )的阳光下长时间暴晒，对皮肤没有好处。 六、修改病句。(12分) 1.我们从小要做到讲究卫生的好习惯。 2.上课的时候，发言很积极。 3.书架上各种各样的摆着图书。 4.我有时经常去图书馆看书。 七、默写古诗《咏柳》(7分) 咏柳作者：( ) ，。 ，。 八、排列顺序，把序号写在括号里。(6分) ( )借着楼道的光，我将教室的门关好，走下楼去。( )我关上楼道内的灯，摸着黑下了楼。 ( )写完作业，灯火通明的教室里只剩下我一个人了。( )一夜要浪费多少电啊!于是，我转身又上了楼。( )我快速地收拾好书包，关灯走出教室。 ( )走到操场，我忽然想起楼道的灯没关。 《概率论与数理统计》试题（1） 一 、 判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理 （ ） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计 （ ） 二 、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来 （1）仅A 发生，B 、C 都不发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生； （3）,,A B C 中不多于两个发生； （4）,,A B C 中恰有两个发生； （5）,,A B C 中至多有一个发生。 三、（15分） 把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分） 已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞， 求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ， 的样本，试求未知参数p 的极大似然估计. 2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计(经管类)04183 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -= A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B = A. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 512 4.设随机变量X 则P{X>0}= A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤?=?? 其他，则P{X ≤1}= A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 6.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2) 2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X + A. 0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7 8.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)= A. 8 B.16 C.28 D.44 9.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132 x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a= A. 16 B. 14 C. 13 D. 12 10.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A. 02(1)x n αμ??->-???? B. 02x αμ??->??? ? C. 02(1)x n αμ??-≤-???? D. 02x αμ??-≤??? ? 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 11.设A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生”可以表示为 . 12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= . 13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 . 14.已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ= . 15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ≥1}= . P{X=Y}= . 17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,, c x y f x y ≤≤≤≤?=??其他 则常数c= . 18.设随机变量X 服从区间[1,3]上的均匀分布，Y 服从参数为2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= . 19.设随机变量X,Y 相互独立，且X~B(12,0.5),Y 服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= . 20.设X~B(100,0.2), 204 X Y -=，由中心极限定理知Y 近似服从的分布是 . 21.已知总体X 的方差D(X)=6, 123,,x x x 为来自总体X 的样本，x 是样本均值，则D(x )= . 22.设总体X 服从参数是λ的指数分布，12,, ,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本 均值，则E(x )= . 23.设1216,, ,x x x 为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216x x x +++服从的分布是 . C++期末考试试卷及答案1 一、单项选择题（每题2分，共40分） 1. ______不是属于面向对象程序设计的特性 A. 抽象性 B. 数据相关性 C. 多态性 D. 继承性 2. 将对某一类数据的处理算法应用到另一类数据的处理中,要用到C++的______ A. 类 B. 虚函数 C. 运算符重载 D. 模板 3. C++与C语言最根本的不同之处在于_______ A. 使用了类 B. 能够实现变量自动初始化 C. 支持软件重用 D. 支持接口重用 4. 动态内存分配的主要目的是_______ A. 使程序按动态联编方式运行 B. 正确合理的使用内存 C. 提高程序的运行速度 D. 提高程序的可维护性 5. 在C++函数的形参前加const关键字,是为了提高函数的_______ A. 数据封装性 B. 可理解性 C. 可维护性 D. 可重用性 6. 函数重载的目的是________ A. 实现共享 B. 使用方便，提高可读性 C. 提高速度 D. 减少空间 7. 从程序片断：char name[] = "C++"; course(name);可判断函数course的调用采用的是_______ A. 传值调用 B. 带缺省参数值的函数调用 C. 引用调用 D. 传址调用 8. 用来说明类中公有成员的关键字是________ 9. 如果一个类的成员函数print()不修改类的数据成员值，则应将其声明为 A. void print() const; B. const void print(); C. void const print(); D. void print(const); 10. 下列关于构造函数的论述中,不正确的是_______ A. 构造函数的函数名与类名相同 B. 构造函数可以设置默认参数 C. 构造函数的返回类型缺省为int型 D. 构造函数可以重载 11. 在程序代码：A::A(int a, int *b) { this->x = a; this->y = b; }中，this的类型是______ A. int B. int * C. A D. A * 12. 内存泄漏是指_______ A. 内存中的数据出现丢失 B.试图释放一个已经释放了的动态分配的堆内存 C. 函数中局部变量所占的栈内存没有及时回收 D. 动态分配的堆内存在程序退出后始终被占用 A. 私有成员数据 B. 私有成员函数 C. 公有成员数据 D. 公有成员函数 14. 友元函数_______ A. 可以被声明为const B. 没有this指针 C. 可以用类名或对象名来调用 D. 只能用对象名来调用 15. 若一个类的成员函数前用static关键字修饰，则该成员函数________ A. 可以被声明为const B. 没有this指针 C. 可以访问该类的所有成员 D. 只能用对象名来调用 16. C++是用_______实现接口重用的 大学语文期末考试试题及答案解析 一、单项选择题（每小题1分，共20分）： 1.“攻之不克，围之不继，吾其还也”中的“吾其还也”应解释为：（） A．我们期盼回去啊B．我们已经回去啦 C．我们还是回去吧D．我们还要回来的 2．“羽岂其苗裔邪？何兴之暴也！”中“何兴之暴也”应理解为：（） A．他的兴起多么突然啊B．他为何产生残暴之心啊 C．是什么让他暴跳如雷啊D．为什么他要实施暴行啊 3.“贫乏不能自存，使人属孟尝君。”一句中“属”字通（）字。 A．阻B．嘱C．祝D．助 4.“会当凌绝顶”后面一句是（）。 A．一览群山小B．一览名山小C．纵览江山小D．一览众山小 5.成语“梨花带雨”见于谁的作品？（） A.孟子 B.王维 C.白居易 D.陶渊明 6.窦娥的三桩誓愿不包括：（） A.血溅白练 B.六月飞雪 C.三年亢旱 D.诛杀奸人 7.古典名著《红楼梦》的成书年代是：（） A.唐代 B.元代 C.明代 D.清代 8.以下哪一句不是孔子对《诗经》的评价？（） A．感于哀乐，缘事而发。B．温柔敦厚。 C．乐而不淫，哀而不伤。D．思无邪。 9.“黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它去寻找光明。”这句诗出自：（）A．《黑夜》B．《黑眼睛》C．《远和近》D．《一代人》 10.被曹禺认为“最具有雷雨性格”的人物是（）。 A．周朴园B．周繁漪C．鲁侍萍D．鲁大海 11.著名诗句“冬天已经来了，春天还会远吗？”出自（）。 A．《假如生活欺骗了你》B．《致大海》C．《西风颂》D．《我曾经爱过你》12.作者鲁迅对阿Q的批判态度是（）。 A．麻木不仁B．哀其不幸C．怒其不争D．哀其不幸，怒其不争 13.有“俄罗斯诗歌的太阳”美誉的诗人是（）。 A．华兹华斯B．歌德C．普希金D．雪莱 14.以下哪位诗人不属于现当代诗歌流派“朦胧诗群”的代表？（） A．杨炼B．北岛C．余光中D．舒婷 15.汪曾祺出的第一部小说集是（）。 A．《受戒》B．《邂逅集》C．《羊舍的夜晚》D．《大淖记事》 16.宋代著名女词人李清照自号易安居士，其词收在哪本词集里？（） A．《如梦令》B．《易安居士集》C．《漱玉词》D．《声声慢集》 17.诗句“为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉”出自（）。A．《土地》B．《泪水》C．《我爱这土地》D．《祖国》 18.以下属于莎士比亚四大悲剧之一的是：（） A．哈姆莱特B．威尼斯商人C．亨利四世D．浮士德 19.《变形记》的作者是：（） A．格里高尔B．尤奈斯库C．卡夫卡D．海明威 20.以下不属于英国“湖畔派”之一的诗人是：（） A．华兹华斯B．雪莱C．柯勒律治D．骚塞 二、简析题（每小题10分，共20分） 1. 简析汪曾祺小说《陈小手》的写作特点。 2. 简述普希金《致大海》中“大海”的象征意义。 三、论述题（任选一题且只需答一题，共20分；多答不会多给分）： 1．分析《齐桓晋文之事章》的论辩特色。 2．赏析马致远《天净沙?秋思》的艺术特色。 概率论与数理统计 答案 一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ） 二．1．0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 四．解：（1） ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 （2）? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 （3）3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分 五．解：（1）ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分 （2）ξη?的分布列为 初一期末考试试卷及答案2019 一、请你选择（共40分） ——认真细致，点滴做起！ ▲单项选择（8小题，每题3分，共24分。下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请将所选项字母填入题后括号） 1、升入初中，进入新的学习环境，绝大部分学生感觉不适合，这是() A．正常的，没必要理会 B.正常的，但也必须采取适当措施积极应对 C．会严重危害身心健康 D.不正常的，是想辍学的表现 2、在新的学校,大家都希望尽快让老师理解和了解自己。下列做法准确的是() A．上课说话，让老师理解自己 B．独来独往，让老师注意自己 C．学习中积极主动，向老师提问题、请教 D．让父母来找老师，替你说点好话 3、良好的班集体不但能保障我们学习活动的顺利实行，而且能促动我们生活水平和综合素质的提升。它的建设取决于() A．是否具有健康向上的班风B．班主任对班级同学的严厉水准 C．班级同学的自身素质D．教师和教学设备的优劣 4、我国保障适龄儿童、少年接受义务教育的专门法律是() A．教育法B．宪法C．刑法D．义务教育法 5、观察漫画，图中父亲的行为侵犯了孩子() A．受教育权B．人格尊严 C．姓名权D．隐私权 6、无论别人给予我们的协助多么微不足道，我们都应该诚恳的说一声() A、请B对不起C、谢谢D、劳驾 7、即使我们每个人的境遇和条件不同，但人生来平等，这种平等应该得到充分的尊重，人与人之间的平等，集中表现在() ①人格上的平等②出身的平等③法律地位上的平等④财富上的平均 A、①④ B、②④ C、①③ D、③④ 8、宽容并不意味着是非不分，曲直不辨，也不是爱憎不明，麻木不仁，这充分说明() A、宽容就是要原谅一切 B、宽容是原谅和不计较他人 C、宽容就是宽厚待人，与人为善 D、宽容是有原则的，不是盲目的 ▲多项选择（4小题，每小题4分，共16分。下列每小题的四个选项中，至少有两项是符合题意的，请将所选项字母填入题后括号。多选、错选均不得分。少选者：若有两个准确选项，只选一项者得2 概率论与数理统计试题 与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5 )1(= ≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。（按下侧分位数） 二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、 若A 与自身独立，则（ ） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0< 07.4 10.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.n /s x 0μ- B.)(0μ-x n C. 1 0-μ-n /s x D.)(10μ--x n 23.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N （μ，9），假设检验问题为H 0∶μ=0，H 1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。 24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则P {拒绝H 0｜H 0真}= ___________。 07.7 25．设总体X~N （μ,σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本.对假设检验问题 2 212020::σσσσ≠?=H H ，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________. 9．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） A ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 B ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 C ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 D ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 24．设总体X~N （μ,σ2 ）,x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的体本，且2 4 1 2 4 1 )(,4 1 σ∑∑==-= i i i i x x x x 则 服 从自由度为____________的2χ分布. 27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩 61=x 分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成 绩为70分？（附：t 0.025(24)=2.0639） 08.1 23.当随机变量F~F(m,n )时,对给定的.)),((),10(ααα=>< 济南大学学年 2 学期考试试卷（A卷） 课程西方经济学（微观部分）授课教师 考试时间考试班级 姓名学号 一. 单向选择题（共题，每题1分，共分） 1.微观经济学关于人性的假设为：（ A） 2.A．经济人 B．复杂人 C．社会人 D．自我实现人 3.在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常数(D ) 4.A．个人收入 B．其余商品的价格 C．个人偏好 D．所考虑商品的价格 5.需求量和价格之所以呈反方向变化，是因为（C ） 6.A．替代效应 B．收入效应 C．边际效用递减 D．边际技术替代率递减 7.消费者预期某物品未来价格要上升，则对该物品当前需求会(B ) 8.A．减少 B．增加 C．不变 D．上述三种情况都可能 9.下列因素哪一种不会使需求曲线作位移(B ) 10.A．消费者收入水平发生变化 B．商品价格下降 11.C．相关商品价格下降 D．消费者偏好变化 12.若消费者收入水平突然增加，同时这种产品的生产技术有很大改进，可以预料(D) 13.A．该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡价格和产量提高 14.B．该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡价格和产量下降 15.C．该商品的需求曲线和供给曲线都向左移动并使均衡价格上升而均衡产量下降16.D．二该商品的需求曲线和供给曲线I向句右移动并使均衡产量增加，但均衡价 格可能上升也可能下降 17.如果某种商品供给曲线的斜率为正，在保持其余因素不变的条件下，该商品价格 的上升，导致(A ) 18.A．供给增加 B．供给量增加 C．供给减少 D．供给量减少 19.建筑工人工资提高将使(A ) 20.A．新房子供给曲线左移并使房子价格上升 21.B．新房子供给曲线右移并使房子价格下降 22.C．新房子需求曲线左移并使房子价格下降 23.D．新房子需求曲线右移并使房子价格上升 24.若一条线性的需求曲线与一条非线性需求曲线相切，则切点处两曲线的需求价格 弹性(A ) 25.A．相同 B．不同 C．可能相同也可能不同 D．依切点所在位置而定 26.直线型需求曲线的斜率不变，因此其价格弹性也不变，这个说法（ B ） 27.A．一定正确 B．一定不正确 C．可能不正确 D．无法断定正确不正确 28.对劣等商品需求的收入弹性Em是(C ) 29.A．Em＜1 B．Em＝O C．Em＜O D．Em＞0 30.若x和y二产品的交叉弹性是，则(D )。 31.A．x和y是替代品 B．x和y是正常商品 32.C．x和y是劣质品 D．x和y是互补品 33.对于一种商品，消费者想要有的数量都已经拥有了，这时（B ） 34.A．边际效用最大 B．边际效用为零 C．总效用为零 D．以上都不对 35.当总效用以固定比率增加时，边际效用（B） 36.A．增加 B．不变 C．减少 D．为零 37.无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是(B ） 38.A．可以替代的 B．完全替代的 C．互补的 D．互不相关的。 小学六年级语文期末考试试题及答案 一、拼音(7分) 2、在教学楼快要倒塌的的时刻，谭千秋老师迅速地把几个孩子搂在怀里，几个孩子，而谭千秋老师却永远地走了。(2分) 3、即将进入中学，我想用“______、______”等成语来描述我的心情。 4、我还积累了描写人的口才的成语______;来自寓言故事的成语______;描写同学友情的成语_____;(3分) (五)按要求改写句子。(7分) 1、李涛对胡丽说：“我要像你一样热爱集体。”(改转述句) 2、他舍己为人的精神值得我们学习。(改反问句) 3、我高兴得坐立不安。(用修改符号修改病句) 4、我们学校是全县人数最多的学校。(必为双重否定句) 5、这地方太小，怎么容得下几个班的同学活动呢?(改为夸张句) 6、宽容如春，滋润人的心田，(仿写句子) 宽容如，__________ 。 宽容如，__________ 。(六)我积累了很多知识，能按要求填写。(14分) 1、“卜算子”是词牌名，我还知道的词牌名有____、____等。 2、即将离开母校，离开老师和同学，在离别之际，我不禁想起了古代诗人送别朋友的一句诗“ 。”(2分) 3、《猴王出世》选自《》，它是我国四大名著之一，作者是____。(2分) 4、在小学阶段的语文学习中，我认识了许多伟大的人物，如：宁死不屈的李大钊，____的周总理，____的居里夫人。(2分) 5、过去的日子如_____ ，被微风____了，如_____，被初阳 1.我能按字母表的顺序，重新排列并规范地写在四线三格内(3分) Z D F H W L 2.根据拼音写汉字(4分) qīn shī chōu yē biān pào jīng bīng jiǎn zhèng ( ) ( ) ( ) ( ) (二)查字典，按要求填空。(3分) “出其不意”中的“意”用音序查字法应先查音序__，再查章节___;用部首查字法应先查部首__，再查__画，“意”的解释有①意思;②心愿，愿望;③意料，料想。在“出其不意”中应选__。“词不达意”应选( ) (三)选择(5分) 1、老师鼓励我们要敢于( ) A、胡思乱想 B、异想天开 C、想入非非 D、冥思苦想2、下面哪个故事不是三国故事( ) A、赤壁之战 B、草船借箭 C、三顾茅庐 D、负荆请罪 3、如果生命是水，尊严就是流动;如果生命是火，尊严就是___;如果生命是鹰，尊严就是___。( ) A、烈焰飞腾 B、燃烧羽毛 C、燃烧飞翔 D、狂风勇猛4、___是数九寒天，爷爷___坚持锻炼( ) A、如果??就?? B、因为??所以?? C、即使??也?? D、不但??而且?? 5、“我以日始出时去人近”中的“去”的意思是( ) A、过去不B、除掉C、离D在动词后，表示持续(四)成语是一座丰富的文化宝库，我能活学活用。(9分) 1、补充成语(2分) 温文尔( ) 司空见( ) 余音绕( ) ( )而不舍 - 1 - 石阡县均田小学2014年4月29日星期二小学六年级(李登) _____了。这个句子选自现代作家____的《》。(3分) 6、我的座右铭(名言)是，因为(喜欢的理由) (2分) 7、《七步诗》中抒发曹植内心悲愤的诗句是，。(2分) 8、默写《竹石》(3 概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5)1(=≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度=L 。 （按下侧分位数） 二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、 若A 与自身独立，则（ ） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0< 概率论与数理统计（经管类）综合试题一 （课程代码 4183） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是 ( B ). A. A B A B +=+ B.()A B B A B +-=- C. (A -B )+B =A D. AB AB = 2.设 ()0,()0 P A P B >>，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P (A -B )=P (A )-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B ) C. P (A +B )=P (A )+P (B ) D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB ) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ). A. 1120 B. 160 C. 15 D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ?，则下列选项正确的是 ( A ). A.()()()P A B P A P B -=- B. ()()P A B P B += C.(|)()P B A P B = D.()()P AB P A = 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续 C. ()1f x dx +∞-∞ =? D. ()1f +∞= 7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k b P X k k ===，且0b >，则参数b 的 值为 ( D ). A. 12 B. 13 C. 1 5 D. 1 三年级期末模拟试题 （答题时间：45分钟） 一、看拼音，写词语。 wǎn xīyán sùwèi lán chèn shān （）（）（）（） bǎo guìsǔn yáwán qiáng jì suàn （）（）（）（） qīng chèbàn dǎo gān kěnìng yuàn （）（）（）（）yú fūfú shèxùn sùgāo chāo （）（）（）（） 二、给下面的字加上一部分组成新字，再组成词语。 兑（）（）占（）（） 反（）（）弗（）（） 三、在正确读音后面的括号里打“√”。 调节①tiáo（）②diào（） 尽管①jìn（）②jǐn（） 即使①jì（）②jí（） 宁愿①níng（）②nìng（） 四、选字填空。 两俩 1. 女孩低声对（）个同学说：“走慢点。” 2. 你刚才跟他（）说了什么 蓝篮 竹（）（）天（）球 列烈 排（）猛（）（）车 五、写出和带点词语意思相反的词语。 1. 昏暗的灯光下不能看书。（） 2. 寒冷的冬天来到了，我们要穿棉衣了。（） 3. 我十分高兴，因为数学考了一百分。（） 六、用修改符号修改下面的病句。 1. 北京的长安街很宽广。 2. 我们的轮船在没有风，没有浪，非常平静的大海上行驶。 3. 我们应该坚定改正错误。 4. 爸爸教育我要可惜每一粒粮食。 七、给下面一段话加上合适的标点。 李大爷为难地说小船一趟只能载动你一个人和一个铜锤（chuí）请你放下一个锤子再坐一趟带过去吧武将听了想了想说您放心开船吧小船是不会被压沉的李大爷不放心地问真的没事武将笑着点点头 八、按要求写句子。 1. 把句子写具体。 公园里的鲜花真美丽，____________________________________________________学校图书馆里很安静，____________________________________________________ 2. 把句子换一种说法。 一群羊在山坡上吃草。 ________________________________________________________________________一只只海鸥在海面上自由自在地飞翔。 ________________________________________________________________________ 3. 爸爸修好了自行车。 “把”字句：_____________________________________________________ “被”字句：_____________________________________________________ 九、排列句子顺序，把序号写在（）里。 （）我害怕了，忍不住哭了。 （）此时，一道闪电划破了天空，接着响起“轰隆隆”的雷声。 （）路上，她见我很冷，便脱下外衣给我披上。 （）星期二下午放学时，外面下起了倾盆大雨。 （）我的哭声惊动了马老师，她走过来温和地对我说：“别哭，我送你回家。” （）同学们都有雨具，都回家了，只有我一个人站在教室外的走廊里。 （）她一手打着伞，一手拉着我出了校门。 十、阅读短文，按要求做。 妈妈，我想送您康乃馨（xīn）线性代数期末考试试卷答案
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