全等三角形单元测试题(含答案)word版本

全等三角形单元测试题

一、填空题（每小题4分,共32分）.

1．已知：///ABC A B C ??≌，/A A ∠=∠，/B B ∠=∠，70C ∠=?，15AB cm =，则/

C ∠=_________，//A B =__________．

2．如图1，在ABC ?中，AB =AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角

形_______对．

图1 图2 图3

3． 已知△A BC ≌△A ′B ′C ′，若△A BC 的面积为10 c m 2，则△A ′B ′C ′的面积为______ c m 2，若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△A B C 的周长

为________cm ．

4． 如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________________(只添一个条件

即可)．

5．如图3所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC =EF ，若要使△ABC ≌△DEF ，则还需补充一个条件________，依据是________________．

6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部．

7．如图4，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO 平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB 平行于α，则角θ等于________．

图4 图5 图6

8．如图5，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______．

二、选择题（每小题4分,共24分）

9．如图6，A E ＝AF ，A B ＝A C ，EC 与B F 交于点O ，∠A ＝600，∠B ＝250，则∠E OB 的度数为（ ）

A 、600

B 、700

C 、750

D 、850

图11 10．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为100 cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB ＝35 cm ，DF =30 cm ，则EF 的长为( )

A ．35 cm

B ．30 cm

C ．45 cm

D ．55 cm

11．图7是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条．( )

A ．A 、F

B ．

C 、E C ．C 、A

D ．

E 、F

12．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD =?BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，可以证明△EDC ≌△ABC ，?得到ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长（如图8），判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）

A ．边角边公理

B ．角边角公理；

C ．边边边公理

D ．斜边直角边公理

13．如图9，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ）

A ．1:2

B ．1:3

C ．2:3

D ．1:4

14．如图10，P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于F ，并分别交OA 、OB 于CD ，则CD _____P 点到∠AOB 两边距离之和．( )

A ．小于

B ．大于

C ．等于

D ．不能确定

三、解答题（共46分）

15．已知如图11，ABC 中，∠ACB =90°，延长BC 至B '，使

C B '=BC ，连结A B '．求证：△AB B '是等腰三角形．

N A M C B 图7 图8 图9 图10