保险精算第五章

1．设随机变量T ＝T(x)的概率密度函数为0.015()0.015t

f t e -=?(t ≥0)，利息强度为δ＝0.05 。试计算精算现值x a 。

2．设10x a =, 27.375x a =, ()50T Var a =。试求：（1）δ；（2）x ā。

3．某人现年50岁，以10000元购买于51岁开始给付的终身生存年金，试求其每年所得年金额。

4．某人现年23岁，约定于36年内每年年初缴付2 000元给某人寿保险公司，如中途死亡，即行停止，所缴付款额也不退还。而当此人活到60岁时，人寿保险公司便开始给付第一次年金，直至死亡为止。试求此人每次所获得的年金额。

5．某人现年55岁，在人寿保险公司购有终身生存年金，每月末给付年金额250元，试在UDD 假设和利率6%下，计算其精算现值。

6．在UDD 假设下，试证：

(1) ()()||()m x

x n x n n a m a m E αβ=- 。 (2) ()()::()(1)m n x x n x n a

m a m E αβ=-- 。 （3）()()::1(1)m m n x x n x n a a E m

=-- 。 7．试求现年30岁每年领取年金额1200元的期末付终身生存年金的精算现值，且给付方法为：(1)按年；(2)按半年；(3)按季；(4)按月。

8．试证：

(1) ()()m x x m a a i δ

=

(2) ():()

:m x n m x n a a i δ= 。 (3) ()lim m x x m a a →∞= 。

(4) 12x x a a

≈- 。 9．很多年龄为23岁的人共同筹集基金，并约定在每年的年初生存者缴纳R 元于此项基金，缴付到64岁为止。到65岁时，生存者将基金均分，使所得金额可购买期初付终身生存年金，每年领取的金额为3 600元。试求数额R 。

10． Y 是x 岁签单的每期期末支付1的生存年金的给付现值随机变量，已知10x a

= ， 26x a = ，124

i =，求Y 的方差。 11．某人将期末延期终身生存年金1万元遗留给其子，约定延期10年，其子现年30岁，求此年金的精算现值。

12．某人现年35岁，购买一份即付定期年金，连续给付的年金分别为10元、8元、6元、4元、2元、4元、6元、8元、10元，试求其精算现值。

13. 给定 (4)

17.287a ∞= ，0.1025x A =。已知在每一年龄年UDD 假设成立，则(4)x a

是（）

A. 15．48

B. 15.51

C. 15.75

D. 15.82

14. 给定()100()9

T Var a x t k μ=+=及, 0t >, 利息强度4k δ=，则k =（） A. 0.005 B. 0.010 C.0.015 D. 0.020

15. 对于个体（x ）的延期5年的期初生存年金，年金每年给付一次，每次1元，给

定：()50.01,0.04, 4.524x x t i a μ=+=== , 年金给付总额为S 元（不计利息），则

P （51x S a

> ）值为（） A. 0.82 B. 0.81 C.0.80 D. 0.83 16．UDD 假设下死亡即刻赔付净趸缴纯保费是死亡年末赔付净趸缴纯保费的倍。（√）

17。年龄为35岁的人，购买按连续方式给付的金额2000元的生存年金，试利用生命表以及利率i=6%，求在UDD 假设下的下列生存年金的精算现值。

（1） 终身生存年金；

（2） 20年定期生存年金；

（3） 延期10年的终身生存年金；

（4） 延期10年的20年的定期生存年金。

1053535353535105351053511353535350035353637105237135120002000110.0620002000*

*(1*0.1115777)0.0582690.058269***11111(1.06(1.06)(1.06)(1.06)t t x UDD k k k k k k k A a v p dt i A d A v p q v l d d d d l δδδ---++++==-==-

==-=

==

++++?

∑∑ 35

35

)M D = 3535

1

363738105237035353535

3635

200020001111 2000()1.06(1.06)(1.06)(1.06) k

k k a v p l l l l l l l l N D ∞

===++++=

∑

i δ

(2)

v

=0.5429

19

求

18设死力是常值 在此假设条件下，求

（1）终身生存年金的精算现值 （2）终身生存年金现值

（3） 06.0=δ；

x a 超过的概率。

（1） 解

?∞

+?=0dt

p v a x t t x ?∞

+--?=0dt

e e t t μδ10

1

=+=μδ

的标准差；

，利息力

04.0=μ|T a

x

a |T a ： ][T a Var ??????-=δT v Var 1[]T v Var 21δ=[]222)

(1x x A A -=δ?∞

+

=0)(dt

t f v A T t x 0.01()0.01t x f t e -=0≥t 0.03δ=

x

a dt t f p x t x t )(?∞

=ds e t s

?∞

-=015.0015.0

20计算25岁的男性购买40年定期生存险的趸缴纯保费。已知 假定i ＝6％

假定i ＝2.5％

48.293378765825.0025.11000010000)1(78.76578765825.006.110000

10000)1(402540402540=??==??=--E E t e 015.0-=x a 38

.150

015.005.0==?

∞--dt e e t t 78765825.02540=p

职工保险与福利管理制度

1 目的 为了增强员工的归属感，更好的实施公司福利制度方案，建立合理的员工保险体系，特制订本制度。 2 适用范围 本制度适用于公司全体员工。 3 引用文件 《中华人民共和国劳动法》（以下简称《劳动法》）、《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国共和国社会保险法》（以下简称《社会保险法》）。 4 定义 社会保险：指与公司建立了劳动关系后，通过国家立法形式对员工的物质帮助。五险：基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、生育保险、失业保险。 三险：基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险。 5 职责 5.1 人力资源部 5.1.1负责及时办理与员工各类保险关系的初建、增减、转移、撤销、续约等事务； 5.1.2对实际产生的保险理赔和保险补贴事宜进行办理。 5.1.3负责员工节假日福利、特殊岗位福利、待遇补贴等的发放。 5.2厂长 5.2.1负责社会保险缴费基数的批示 5.2.2负责根据公司发展现况设定节假日福利 6 工作程序 6.1基本社会保险的缴纳 6.1.1公司按照《劳动法》及其他相关法律规定为签订劳动合同的正式员工（含劳务派遣员工）缴纳社会保险。管理和职能序列缴纳五险，生产序列（已缴纳五险或非农业户口生产序列人员缴纳五险）缴纳三险。 6.1.2公司为员工缴纳的社会保险缴费基数根据所缴纳险别的天津市最低缴纳基数标准进行缴纳。 6.1.3根据《社会保险法》社会保险分为公司承担和个人承担两部分，员工个人承担部分的社会保险由财务部从员工每月工资中扣除。因个人原因导致公司无法为其缴纳社会保险的，责任由员工个人承担。

6.1.4员工离职时，公司即主动停止为员工缴纳社会保险，并于15个工作日内退返其相应社会保险凭证。 6.1.5社会保险的缴纳流程： 6.2基本社会保险的缴纳标准及待遇 6.2.1基本养老保险 基本养老保险费由公司和员工共同缴纳。缴纳五险和三险的比例均为：公司担负

社会福利与保障形考答案(优.选)

任务一 一、单项选择题（共20 道试题，共60 分。） 1. 以下哪项是社会保障的核心内容（）。 A. 社会保险 B. 社会救济 C. 社会福利 D. 优抚安置 满分：3 分 2. 以下哪项不属于社会保障水平的特点（）。 A. 动态性 B. 弹性特征 C. 刚性特征 D. 适度性 满分：3 分 3. 依照社会保障基金来源来分类，以下哪项不属于此类（） A. 财政性社会保障基金 B. 社会保险基金 C. 机构基金 D. 社会福利基金 满分：3 分 4. 以下哪项不属于社会保障管理应该坚持的原则（） A. 非属地化管理原则 B. 集中管理与分类管理相结合的原则 C. 依法管理的原则 D. 社会化管理原则 满分：3 分 5. 儒家的社会福利思想主要有（）

A. 无为而治 B. 重视“礼”的稳定和“三纲五常”的思想 C. 兼相爱，交相利 D. 重视出世的思想 满分：3 分 6. 亚当·斯密主张国家应该实行（）。 A. 政府干预的市场经济 B. 放任自由的市场经济 C. 政府干预的计划经济 D. 适度自由的市场经济 满分：3 分 7. 德国新历史学派主张应以（）来应对阶级矛盾。 A. 激进的革命主义 B. 渐进的资产阶级改良主义 C. 通过法律进行自上而下的改良 D. 激进的共产主义 满分：3 分 8. 以下哪位是福利经济学之父（）。 A. 帕累托 B. 凯恩斯 C. 庇古 D. 弗里德曼 满分：3 分 9. 《就业利息和货币通论》的作者是谁（） A. 凯恩斯 B. 詹姆斯·托宾

C. 保罗·萨缪尔森 D. 罗伯特·卢卡斯 满分：3 分 10. 以下哪位是理性预期学派的代表人物（） A. 凯恩斯 B. 阿尔弗雷德·马歇尔 C. 哈耶克 D. 罗伯特·卢卡斯 满分：3 分 11. 以下哪位是新自由主义的代表人物（） A. 阿尔弗雷德·马歇尔 B. 哈耶克 C. 保罗·萨缪尔森 D. 詹姆士·布坎南 满分：3 分 12. 边沁的社会福利思想主要有（） A. 鼓吹经济干预主义 B. 贫困问题 C. 劳动价值论 D. 最大幸福主义 满分：3 分 13. 马尔萨斯的社会福利思想包括（）。 A. 主张建立劳动保险制度 B. 最大限度地满足最大多数人的幸福 C. 国家和政府只能充当守夜人的角色 D. 贫困能起到抑制人口增长的作用

最新保险精算第二版习题及答案93020

保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100 (5)300180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5 年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值:

员工福利和社会保障制度doc

员工福利和社会保障制度 第一章总则 第一条为规范深圳奇辉电气有限公司员工福利和社会保障行为，使公司员工了解并正确执行，特制定本制度。 第二条员工福利和社会保障制度主要包括医疗保险制度、养老保险制度、失业保险制度、住房制度、假期制度及其它福利。 第三条本制度制订的原则是，充分考虑员工的各项福利和保障得到充分地满足、以及公司支出的节约两个方面。 第二章医疗保险制度 第四条公司医疗保险制度以《深圳市劳务工医疗保险暂行办法》规定制定。 第五条适用人员：公司所有在职人员。 第六条公司按照深圳市社会保障局的规定，代表公司员工，向指定的社会保险经办机构办理劳务工医疗保险登记手续。 第七条缴费标准 劳务工医疗保险费缴费标准为每人每月12元，其中用人公司缴交8元，员工个人缴交4元。第八条缴交的劳务工医疗保险费，6元作为门诊基金，用于支付门诊医疗费用；5元作为住院统筹基金，用于支付住院医疗费用；1元用于调剂。 第九条社保（深圳市社会保障局简称）机构负责劳务工医疗保险基金征收工作，并负责制做《深圳市劳动保障卡》。其制卡及照“回执”费用由员工本人支付，制卡费20元，社保“回执”员工自行办理。 第九条劳务工医疗保险待遇按《深圳市劳务工医疗保险暂行办法》执行。 第十条公司劳务工医疗保险保险合作医院为深圳市南山区西丽医院。 第三章养老保险制度 第十一条为保障企业员工退休后的基本生活，根据《深圳经济特区企业员工社会养老保险条例》制定本制度。 第十二条养老保险,经法定程序确立，由政府主管部门负责组织和管理,公司和在职员工共同承担养老保险费缴纳义务,退休员工按养老保险费缴纳状况享受基本养老保险待遇的社会保障制度。

保险精算习题及答案

保险精算习题及答案 第一章:利息的基本概念 练习题 21(已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，atatb,，，， 在时刻8的积累值。 2((1)假设A(t)=100+10t, 试确定。 iii,,135 n(2)假设，试确定。 An,，1001.1iii,,，，，，135 3(已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4(已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为，第2年的利率为，i,10%i,8%12第3年的利率为，求该笔投资的原始金额。 i,6%3 5(确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 2226(设m,1，按从大到小的次序排列与δ。 vbqep，，，xx 7(如果，求10 000元在第12年年末的积累值。 ,,0.01tt 8(已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 t9(基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t (t=0)，两笔,,t6 基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。

10. 基金X中的投资以利息强度(0?t?20), 基金Y中的投资以年实际利率积累;现分别,,，0.010.1tit 投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基 金Y的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为( )万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为( )元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章:年金 练习题 nmvviaa,,,1(证明。，，mn 1 2(某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首 期付款额A。 3. 已知 , , , 计算。 a,5.153a,7.036a,9.180i71118 4(某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其 每年生活费用。 5(年金A的给付情况是:1,10年，每年年末给付1000元;11,20年，每年年末 给付2000元;21,30年，每年年末给付1000元。年金B在1,10年，每年给付额为K元;11,20年给付额为0;21,30年，每年

第12章--保险精算

第十二章保险精算 本章要点 1．保险精算是以数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理，去解决商业保险和社会保障业务中需要精确计算的项目，如研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题的计算。 2．保险精算的基本任务。在寿险精算中，利率和死亡率的测算是厘定寿险成本的两个基本问题。非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的规模以及对损失的控制作为它的研究重心。保险精算的首要任务是保险费率的确定，但这并不是保险精算的全部。伴随着金融深化的利率市场化，保险基金的风险也变为精算研究的核心问题。在这方面要研究的问题包括投资收益的敏感性分析和投资组合分析、资产和负债的匹配等。 3．保险精算的基本原理。保险精算其最基本的原理可简单归纳为收支相等原则和大数法则。所谓收支相等原则，就是使保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。所谓大数法则，是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。 4．在非寿险精算实务中，确定保险费率的方法主要有观察法、分类法和增减法。 5．在一定的要求之下，“大数”由下面的公式来测定： 6．自留额与分保额的决策。假定在原有业务上，赔偿基金为P1，赔偿金额标准差为Q1，则。现将另外接受n个保险单位，保额为x元，纯费率为q，则合并业务后要使K1+2仍维持K1的值，则应有： 当q十分小时，可近似得到： 即要维持原有的财务稳定性，对于新接受的业务，如果保险金额在x以下，则可全部自留；对于保险金额超过x的新业务，自留额以x为限，超过部分予以分保。 7．寿险精算的计算原理及公式。 8．理论责任准备金及其计算。 9．实际责任准备金及其计算。 第一节保险精算概述 一、保险精算的概念和基本任务 所谓精算，就是运用数学、统计学、金融学及人口学等学科的知识和原理，去解决工作中的实际问题，进而为决策提供科学依据。

社会福利与保障概述

课程简介 社会保障是一门理论性和实践性都很强的学科，它是建立在经济学、社会学、政治学、管理学等诸多学科的基础上，发展起来的一门独立的、交叉的、处于应用层次的社会学科。 社会保障的萌芽或开端——1601年英国颁布的《济贫法》（标志着国家干预和政府介入了对弱势人群的保护） 社会保险的起点——1883年德国颁布的《疾病社会保险法》（标志着这种保障活动变成了由政府强制实施的制度安排） 上世纪80年代以来发展迅速——专业设置、学科研究、实践探索……（代表人物：我国著名学者、中国社会保障研究中心主任、中国人民大学功成教授） 课程性质： 《社会保障概论》是高等院校劳动与社会保障、社会工作、人力资源管理等相关本科专业的一门必修课程。作为全校性通识教育选修课，可面向全校各年级各专业开设。 第一章绪论 §1·1 社会保障的含义、特征与构成 一、概念————是指国家以立法和行政措施确立对遇到疾病、伤残、生育、年老、死亡、失业、灾害或其他风险的社会成员给予相应的经济、物质和服务的帮助，以保障其基本生活需要的一种社会经济福利制度。 （功成教授：）社会保障是国家或社会依法建立的、具有经济福利性的、社会化的国民生活保障系统。 在中国，社会保障则是各种社会保险、社会救助、社会福利、军人福利、医疗保障、福利服务以及各种政府或企业补助、社会互助等社会措施的总称。 概念涵盖的层义：中心词：社会经济福利制度 社会保障对象：全体社会成员社会保障责任主体：主要政府（国家） 社会保障目的：稳定、发展 社会保障资金：主要是政府财政支出；企业、个人缴纳；社会成员捐助。 受保障者收益：有的取决于投保和缴费的多少；有的取决于社会保障待遇水平。 二、社会保障的基本特征 （１）保障性：国家给予社会成员基本生活保障的一种经济制度。 （２）强制性：通过立法强制确立国家和社会成员的权利义务关系。 （３）社会性：保障的覆盖围是全体社会成员。 （４）互济性：社会保障的统筹和管理，充分体现了人类互助互济的原则。 （５）公平性：社会保障的追求的最终目标是公平分配。 （６）福利性：社会保障事业是社会福利事业，它不以盈利为目的。 三、社会保障体系的构成 一）社会保障体系的容 1.层次划分法 经济保障服务保障精神保障 2.容划分法 国际上：社会保险、社会福利、社会救济 我国：社会保险、社会福利、社会救济、优抚安置 广义围：另有社会互助保险、个人储蓄积累保险、商业保险等 社会保障体系的核心容——社会保险制度

保险精算第1章习题答案

第1章 习题答案 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 解： 100)0(100)0(.k )0(2=+?==b a a A 或者由1)0(=a 得1=b 180)15(100)5(100)5(2=+?=?=a a A 得032.0=a 以第5期为初始期，则第8期相当于第三期，则对应的积累值为： 4.386)13032.0(300)3(2=+??=A 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 解：（1）A(0)=100；A(1)=100+10×1=110；A(2)=120；A(3)=130；A(4)=140；A(5)=150 ； ； 。 （2）A(0)=100；；；；； 。 ； ； 。 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 解：单利条件下： 得； 则投资800元在5年后的积累值：； 在复利条件下： 得 则投资800元在5年后的积累值：。 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率

为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 解： 得元。 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 解：（1） 元 （2） 得 10000元在第3年年末的积累值为： 元 6．设m ＞1，按从大到小的次序排列，，，与。 解：，所以，。 ，在的条件下可得。 ，在的条件下可得 。 对其求一阶导数得得 对其求一阶导数，同理得。 由于，所以，同理可得。 综上得： 7．如果0.01t t δ=，求10 000元在第12年年末的积累值。 解：元 8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 解：注意利用如下关系：则 则根据上述关系可得：

保险精算李秀芳1-5章习题答案

第一章 生命表 1．给出生存函数()22500 x s x e -=，求： (1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。 ()()()10502050(5060)50(60) 50(60) (50) (70)(70) 70(50) P X s s s s q s P X s s p s <<=--= >== 2.已知生存函数S(x)=1000-x 3/2 ,0≤x ≤100，求（1）F （x ）(2)f(x)(3)F T (t)(4)f T (f)(5)E(x) 3. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求q 65。 ()() ()5|605606565(66)650.1895,0.92094(60)(60)65(66) 0.2058 (65) s s s q p s s s s q s -= ===-∴= = 4. 已知Pr ［T(30)＞40］=0.70740，Pr ［T(30)≤30］=0.13214，求10p 60 Pr ［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S （30）=0.7074 S （70）=0.70740×S(30) Pr ［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)=0.13214 S(60)=0.86786×S(30) ∴10p 60= S(70)/S （60） =0.70740/0.86786=0.81511

5.给出45岁人的取整余命分布如下表： 求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。 (1)5q 45=（0.0050+0.0060+0.0075+0.0095+0.120）=0.04 6.这题so easy 就自己算吧 7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整） （1）3年后群体中的预期生存人数（2）在40岁以前死亡的人数（3）在45-50之间挂的人 (1)l 39=l 36×3P 36=l 36(1-3q 36)=1500×（1-0.0055）≈1492 （2）4d 36=l 36×4q 36=1500×（0.005+0.00213）≈11 （3）l 36×9|5q 36=l 36×9P 35×5q 45=1500×(1-0.02169)×0.02235=1500×0.021865≈33 8. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 808081 8080800.07d l l q l l -= == 808081 808080 0.07d l l q l l -= == 9. 015.060=q ，017.061=q ，020.062=q ， 计算概率612P ，60|2q ．

关于公司员工保险和福利管理办法

员工保险和福利管理办法 1目的 为了配合公司业务发展需要，建立具有吸引力各竞争性的福利体系，以达到吸引人才、激励员工的目的，特制定本管理办法。 2适用范围 适用于公司总部全体在册员工，各子分公司结合自身情况参照执行。 3职责权限 3.1公司综合管理部负责社会保险统筹缴费基数的确定及每月费用的缴纳；负责各项 福利的发放名单编制和发放。 3.2各子分公司社会保险统筹缴费基数的调整需报公司综合管理部审批后方可执行。4社会保险统筹管理 4.1公司按照《劳动合同法》和《社会保险法》以及当地社会统筹基金中心文件的规 定的险种和相关规定为全体在册员工参加统筹保险； 4.2员工的社保缴费基数按照上年末实发工资额为标准，中层管理人员社保基数按照 3500元基数缴纳，公司高管按照缴费基数上限为标准。 4.3员工本月入职，次月起缴纳社会保险统筹。 4.4员工离职后公司将终止社保统筹缴费，每月10日前离职，公司不缴纳本月社保， 10日后离职缴纳本月社保。 5员工福利管理 5.1节假日福利 逢元旦、春节、三八国际妇女节、五一国际劳动节、中秋节、国庆节、古尔邦节等传统节日或法定节假日，公司给予员工酌量福利费或福利物品，福利费金额或者福利品根据公司营运状况酌情确定。 5.2员工健康检查 公司每年择机组织在册员工进行一次常规性体检，体检项目和费用视具体情况确定。 5.3员工结婚福利 公司员工结婚，由所在部门或单位负责人前往祝贺并发放500元公司礼金或等价实物，接亲距离不超过100公里的，公司免费提供一辆服务车和一名司机。5.4丧葬慰问及补贴 公司员工直系亲属（父母、配偶、子女、祖父母、外祖父母）丧葬由所在部门或单位负责人前往吊唁并发放500元公司慰问金，乌昌地区可免费提供一辆服务车和一名司机。 5.5生日福利 员工生日，由公司综合管理部为员工定制生日蛋糕一个或价值100元的生日礼物以及总经理和全体员工签名贺卡一张。 5.6住院慰问 员工住院，公司综合管理部、所在部门或单位负责人购买价值100元的营养品

保险精算第二版习题及答案

保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2 a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在 时刻8的积累值。 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d d i i δ<<<<。 7．如果0.01t t δ=，求10 000元在第12年年末的积累值。、 8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 9．基金A 以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B 以利息强度6 t t δ=积累，在时刻t (t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。 10. 基金X 中的投资以利息强度0.010.1t t δ=+(0≤t ≤20), 基金Y 中的投资以年实际利率i 积累；现分别投资1元，则基金X 和基金Y 在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y 的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ ）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章：年金 练习题 1．证明() n m m n v v i a a -=-。 2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A ，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首期付款额A 。 3. 已知7 5.153a = , 117.036a =, 189.180a =, 计算 i 。

劳动报酬、社会保险和福利待遇相关详细法律释义

劳动报酬、社会保险和福利待遇 ［劳动报酬的原则］ 4．1 甲方按照按劳分配原则，实行同工同酬，确定工资分配方式。 ●律师批注 【风险提示】 ⊙薪酬待遇按劳分配,同工同酬 《劳动法》第46条规定，工资分配应当遵循按劳分配原则，实行同工同酬。同工同酬是我国劳动法的一项基本原则。但是《劳动法》《劳动合同法》等都只是做出了原则性规定，缺乏相关的操作细则。劳动部办公厅《关于〈劳动法〉若干条文的说明》第46条规定，本条中的“同工同酬”是指用人单位对于从事相同工作，付出等量劳动且取得相同劳绩的劳动者，应支付同等的劳动报酬。因此，同工同酬的标准有三条：第一，劳动者的工作岗位、工作内容相同；第二，在相同的工作岗位上付出了与别人同样的劳动工作量；第三，同样的工作量取得了相同的工作业绩。只有同时满足这三个条件，才能适用同工同酬。在当年的立法背景和市场形势下，该说明是符合社会现实的。当时的用人单位多数属于劳动密集型企业，劳动者岗位多为生产岗位，劳动者的工作量、工作业绩容易通过产品的质量和数量进行量化考核。但是现今的社会化规模化大生产，尤其随着科技发展和专业分工细化，如何考核不同的劳动者是否付出了相同的工作量，是否取得了相同的工作业绩，问题变得复杂起来。 同工同酬经常出现的一个认识误区是相同的岗位劳动报酬相同。其实，相同的岗位可以不同劳动报酬。《劳动合同法》第20条规定，劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的80%，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。这说明同岗位的工资可以分成不同档次。上海市高级人民法院《关于适用〈中华人民共和国劳动合同法〉若干问题的意见》关于同工同酬的规定可以作为参考。该意见第14条规定，同工同酬是劳动法确立的一项基本规则，用人单位必须严格遵守。但由于劳动者存在个体差异，因此，不能简单以不同劳动者是否在相同岗位工作作为“同工”的标准，而应综合考虑劳动者的个人工作经验、工作技能、工作积极性等特殊因素，允许用人单位依此对相同工作岗位的劳动者在劳动报酬方面有所差别。从上述意见中有理由认为，仅凭劳动者在相同岗位工作就认定劳动者应获得完全相同的报酬显然不合适，因为用人单位在工资分配制度方面有自主权。

保险精算李秀芳章习题答案

第一章生命表 1．给出生存函数() 2 2500 x s x e- =，求： (1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。 2.已知生存函数S(x)=1000-x3/2 ,0≤x≤100，求（1）F（x）(2)f(x)(3)F T (t)(4)f T (f)(5)E(x) 3. 已知Pr［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr［T(60)＞5］=0.92094，求q 65 。 4.已知Pr［T(30)＞40］=0.70740，Pr［T(30)≤30］=0.13214，求 10p 60 Pr［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S（30）=0.7074 S（70）=0.70740×S(30) Pr［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)=0.13214 S(60)=0.86786×S(30) ∴ 10p 60= S(70)/S（60）=0.70740/0.86786=0.81511 5.给出45岁人的取整余命分布如下表： 求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。

(1)5q 45=（0.0050+0.0060+0.0075+0.0095+0.120）=0.04 6.这题so easy 就自己算吧 7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整） （1）3年后群体中的预期生存人数（2）在40岁以前死亡的人数（3）在45-50之间挂的人 (1)l 39=l 36×3P 36=l 36(1-3q 36)=1500×（1-0.0055）≈1492 （2）4d 36=l 36×4q 36=1500×（0.005+0.00213）≈11 （3）l 36×9|5q 36=l 36×9P 35×5q 45=1500×(1-0.02169)×0.02235=1500×0.021865≈33 8. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 9. 015.060=q ，017.061=q ，020.062=q ， 计算概率612P ，60|2q ． 612 P =（1-q 61）(1-q 62)=0.96334 60|2q =612P ．q 62=0.01937 10. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 13.设01000l =，1990l =，2980l =，…，9910l =，1000l =，求：1）人在70岁至80岁之间死亡的概率；2）30岁的人在70岁至80岁之间死亡的概率；3）30岁的人的取整平均余命。 18. 19.

保险精算习题及答案

第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100(5)300 180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+=Q 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

保险精算 李秀芳 傅安平 王静龙(第二版)中国人民大学出版社 课后答案

保险精算 李秀芳 傅安平 王静龙（第二版）中国人民大学出版社 课后答案 第一章 1. 386.4元 2. （1）0.1 0.083 3 0.071 4 （2）0.1 0.1 0.1 3. 1 097.35元 1 144.97元 4. 794.1元 5． （１）11 956 （２）12 285 6. () () m m d d i i δ<<<< 7. 20 544.332元 8. 0.074 6 9. 0.358 2 10. 1.822 11. B 12. A 第二章 1. 略 2. 80 037.04元 3．0.082 99 4. 12 968.71元 5. 1 800 元 6. 略 7． 6.71% 8. 28 911 i i =∑ 9. A 10. B 第三章 1. (1) 0.130 95 (2) 0.355 96 (3) 0.140 86 (4) 0.382 89 2. 0.020 58 3. 41 571 4. (1) 0.92 (2) 0.915 (3) 0.909 5. B 6. C 第四章 1. (1) 0.092 (2) 0.055 2. (1) 5.2546元 （2）5.9572元 （3）略 3. (1) 0.05 (2) 0.5 4. 略 5. 0.54 6. 0.81 7. 283 285.07元 8. 略 9． 2 174.29元 10. 71 959.02元 11. 690.97元 12. 3 406.34元 13. 749.96元 14. 397.02元 15. D 16. C 17. B 第五章 1. 15.38 2. (1) 0.035 (2) 0.65 3. 793元 4. 25 692.23元 5. 36 227.89元 6. 略 7. (1) 18 163.47元 （2） 18 45 8.69元

保险精算学公式

《精算技术》公式 第一章 利息理论 1n n v a i -=； ()11n n n v a a i d -=+=； () ()11 1n n n n i s a i i +-=+= ； ?? ? ?? -=11511000x l x ； 1a i ∞=； 1a d ∞=； 1n n v a δ -= ； ()11 n n i s δ +-= ； ()n n n a nv Ia i -= ； ()()()1n n n n s n Is Ia i i -=+=； ()n n n a Da i -=； ()()1n n n n i s Ds i +-= ； ()211Ia i i ∞ =+。

第二章 生命表 22x x x m q m = +； 1x x x l l d +=-； x x x d q l =； ()11 2 x x x L l l += +； 1 x x x t t T L ?--+== ∑ ； x x x T e l = 。 第三章 生存年金 生存年金的概念及其种类。 生存年金现值计算公式 x a :x n a

x a x a x a x a -2m x a x a -2m :x n a :x n a -2m )x Ia :)x n Ia

)x a :)x n Da 各种年金之间的关系式： x a =:x n a +|n x a | n x a =n x E x n a + x a =1+x a :x n a =1+:1x n a - | n x a =1|n x a - |n m x a =1|n m x a - :x n s =:x n a 1n x E :x n s =:x n a 1n x E ()m x a =()m x a + 1 m ()m x a =():m x n a +()|m n x a () | m n x a =n x E ()m x n a + 转换函数的定义

劳动法关于福利待遇的规定

劳动法关于福利待遇的规定 传统上的福利待遇，一般指现在劳动法所规定的劳动保障和社会保障。现在的福利待遇指企业为了保留和激励员工，采用的非现金形式的报酬，因此，本系统中列出的福利，与津贴的最大差别就是，福利是非现金形式的报酬，而津贴是以现金形式固定发放的。福利的形式包括保险、实物、股票期权、培训、带薪假等等，系统中列出的金额是从公司成本角度考虑的，折合成金额后进行展示的。 劳动法对于社会保险和福利有哪些规定? 国家发展社会保险事业，建立社会保险制度，设立社会保险基金，使劳动者在年老、患病、工伤、失业、生育等情况下获得帮助和补偿。 社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。 劳动者在下列情形下，依法享受社会保险待遇： (一)退休; (二)患病、负伤; (三)因工伤残或者患职业病; (四)失业; (五)生育。 劳动者死亡后，其遗属依法享受遗属津贴。 劳动者享受社会保险待遇的条件和标准由法律、法规规定。 劳动者享受的社会保险金必须按时足额支付。 国家鼓励用人单位根据本单位实际情况为劳动者建立补充保险。 国家提倡劳动者个人进行储蓄性保险。 国家发展社会福利事业，兴建公共福利设施，为劳动者休息、休养和疗养提供条件。

用人单位应当创造条件，改善集体福利，提高劳动者的福利待遇。 相关阅读： 目前我国绝大多数企业为员工提供的福利项目如下： 社会保障 养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险这四类险是我国劳动部门规定各类企业必须为员工提供的社会保险福利。除员工月工资外，企业为这部分保险大约支付相当于工资额的10-20%.有些效益较好的企业还为员工提供了牙医保险、家庭财产险、重大伤残保险等。部分有海外雇员的公司还在聘用合同中承诺为这些雇员的配偶、未成年子女提供医疗、伤残等各类险。 住房津贴 传统的中国国营企业，住房分配或廉价租住房是企业提供给员工的最大一项福利。随着国家推行货币化分房制度的开展，企业改实物分房为货币分房，住房津贴按月随工资发放，建立住房公积金，提供住房低息贷款已成为企业为员工提供住房福利的新形式。 交通费 主要指企业为员工上下班提供交通福利，主要包括以下几种：企业提供交通工具接送员工上下班;企业按内部规定为员工报销上下班交通费;企业每月发放一定数额的交 通补助费。 工作午餐 是指企业为员工提供的免费或低价午餐。有的企业虽然不直接提供工作午餐，但提供一定数额的工作午餐补助费。 有偿假期 有偿假期是指员工不来上班工作仍可取得收入的福利项目。主要包括以下几种： 1.产假、病(工伤)假、事假、探亲假、婚假、丧假等等国家法定员工依法取得缺勤收入的福利待遇。 2.公休：是指员工根据企业的规章制度，经上级领导同意，一年中可以享有若干天的有薪假期。企业一般根据种种条件，规定员工每年有五天至十四天的公休假期。 3.法定节假日：国务院规定中国公民依法享有的包含春节、国庆等的十天节日假。有些企业还根据自己的实际情况设定了一些节假日，如：中秋节、端午节、厂(司)庆日

保险精算第五章

1．设随机变量T ＝T(x)的概率密度函数为0.015()0.015t f t e -=?(t ≥0)，利息强度为δ＝0.05 。试计算精算现值x a 。 2．设10x a =, 27.375x a =, ()50T Var a =。试求：（1）δ；（2）x ā。 3．某人现年50岁，以10000元购买于51岁开始给付的终身生存年金，试求其每年所得年金额。 4．某人现年23岁，约定于36年内每年年初缴付2 000元给某人寿保险公司，如中途死亡，即行停止，所缴付款额也不退还。而当此人活到60岁时，人寿保险公司便开始给付第一次年金，直至死亡为止。试求此人每次所获得的年金额。 5．某人现年55岁，在人寿保险公司购有终身生存年金，每月末给付年金额250元，试在UDD 假设和利率6%下，计算其精算现值。 6．在UDD 假设下，试证： (1) ()()||()m x x n x n n a m a m E αβ=- 。 (2) ()()::()(1)m n x x n x n a m a m E αβ=-- 。 （3）()()::1(1)m m n x x n x n a a E m =-- 。 7．试求现年30岁每年领取年金额1200元的期末付终身生存年金的精算现值，且给付方法为：(1)按年；(2)按半年；(3)按季；(4)按月。 8．试证： (1) ()()m x x m a a i δ = (2) ():() :m x n m x n a a i δ= 。 (3) ()lim m x x m a a →∞= 。 (4) 12x x a a ≈- 。 9．很多年龄为23岁的人共同筹集基金，并约定在每年的年初生存者缴纳R 元于此项基金，缴付到64岁为止。到65岁时，生存者将基金均分，使所得金额可购买期初付终身生存年金，每年领取的金额为3 600元。试求数额R 。 10． Y 是x 岁签单的每期期末支付1的生存年金的给付现值随机变量，已知10x a = ， 26x a = ，124 i =，求Y 的方差。 11．某人将期末延期终身生存年金1万元遗留给其子，约定延期10年，其子现年30岁，求此年金的精算现值。 12．某人现年35岁，购买一份即付定期年金，连续给付的年金分别为10元、8元、6元、4元、2元、4元、6元、8元、10元，试求其精算现值。 13. 给定 (4) 17.287a ∞= ，0.1025x A =。已知在每一年龄年UDD 假设成立，则(4)x a

保险精算的基本原理及其应用

保险精算的基本原理及其应用 摘要 保险精算是指运用数学、保险学、统计学、金融学以及人口学等学科的知识与原理，去解决商业保险与各种社会保障业务中需要精确计算的项目，如死亡率的测定、生命表的构造、费率的厘定、准备金的计提以及业务盈余分配等，以此保证保险经营的稳定性和安全性。保险精算通常可分为寿险精算和非寿险精算两类。 关键字：大数定律、产品定价、精算应用

一、保险精算的基本原理 精算起源于保险业，是保险公司经营不可或缺的核心技术之一。保险公司只有运用精算技术进行保险产品定价、准备金评估、风险管理等，才能在科学基础上实现保险业务的稳健经营，有效防范风险。 保险精算的基本原理与保险的基本原理相类似，都运用了概率论的知识以及大数定律。不过保险精算作为保险经营的基础性定价环节所必须的技术壁垒，在这些知识的运用上更加侧重于计算以及统计，从数理理论的角度上进行体系的架构。保险精算中运用的大数定律有切比雪夫大数定律和贝努利大数定律。 切比雪夫大数定律是指：设X1，X2，…，Xn是由相互独立的随机变量所构成的序列，每一随机变量都有有限的方差，并且它们有公共上界，即： Var(X1)≤C，Var(X2)≤C，…，Var(Xn)≤C 则对于任意的Ξ>O，都有： 切比雪夫大数定律阐述的是大量随机因素的平均效果与其数学期望有较大偏差的可能性越来越小的规律。从风险的角度看，它表明，如果以Xi表示第i 个风险单位的未来损失，则当n很大时，n个风险单位未来损失和以概率1接近它们的期望值。这就是保险人把未来损失的期望值作为纯保险费的主要根据。 在保险学中的解释即为，当保险人承保了n个相互独立的保险标的后，尽管每个风险单位的实际损失Xi不会等于其期望值E(Xi)，但当保险标的数n足够 大时，保险标的的平均损失与其损失的平均期望值几乎相等。换言之，如果保险人按照每个风险单位的未来损失期望值作为纯保险费来收取，则当其聚集风险单位足够多时，这些纯保险费将足够支付保险人未来作出的损失赔偿。这就为保险基金的积累和保险赔偿准备金的提取提供了数理理论基础。 贝努利大数定律指的是在事件A发生的概率为P的n次贝努利模型中，令μn以表示A发生的次数，则对Ξ>0，有：