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西充中学2012年高二九月月考试卷

西充中学高2011级九月月考测试题

数学试卷

命题人 王彪 陈圆 审题人

注意:试卷满分为150分,将答案填在答题卡上,交卷只交答题卡.

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1、 如果0

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

2、 两直线0111=++C y B x A ,0222=++C y B x A 垂直则( )

A 、02121=+

B B A A B 、02121=-B B A A

C 、12121-=B B A A

D 、12

121-=A A B B 3、 直线0632=-+y x 关于点(1,-1)对称的直线方程是( )

A 、0223=+-y x

B 、0732=++y x

C 、01223=--y x

D 、0832=++y x

4、 过P (1,2)且A (2,3)与和B (4,-5)的距离相等的直线方程是( )

A 、064=-+y x

B 、0723=-+y x

C 、064=-+y x 或0723=-+y x

D 、 以上都错

5、 点P (),5m 与圆22

24x y +=的位置关系是 ( ) A 、在圆外 B 、在圆内 C 、在圆上 D 、不确定

6、 圆222650x y x y a +-++=关于2y x b =+成对成轴图形,则a b -的取值范围

是 ( )

A 、(),4-∞

B 、(),0-∞

C 、()4,-+∞

D 、()4,+∞

7、 若()22120x y x y λλλ++-++=表示圆,则λ的取值范围是( )

A 、(),4-∞

B 、(),0-∞

C 、()4,-+∞

D 、()4,+∞

8、 已知实数,x y 满足224240x y x y ++--=,则22

x y +的最大值为 ( )

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A B 、3+ C 、14- D 、14+9、 某公司甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克、B 原料2千

克;生产乙产品1桶需耗A 原料2千克,B 原料1千克。每桶甲产品的利润是300

元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A 、

B 原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是( )

A 、1800元

B 、2400元

C 、2800元

D 、3100元

10、已知动点M 到定点()8,0的距离等于点M 到定点()2,0的距离的2倍,则点M 的轨

迹方程是( )

A 、2232x y +=

B 、2216x y +=

C 、()22116x y -+=

D 、()2

2116x y +-= 11、由直线y=x+1上的一点向圆x 2+y 2-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为( )

A .1

B .22

C .7

D .3

12、已知不重合的两圆1C :221130x y D x E y +++-=和2C :222230x y D x E y +++-=都经过()2,1A -,则同时经过点()11,D E 和点()22,D E 的直线方程为( )(文1、理12—24)

A 、220x y -+=

B 、220x y --=

C 、220x y -+=

D 、220x y +-=

12、()}{22,|4M x y x

y =+≤,()()()}{222,|11,0N x y x y r r =-+=≤>,且M N N = ,则r 的取值范围是( )(文、理9、10、11) A

、(1?? B 、(]0,1 C

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、(0,2 D 、(]0,2

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13. 直线1kx y k -=-与直线2ky x k =+的交点在第二象限内,则k 的取值范围是______.

14. 设变量,x y 满足约束条件??

???-≥-≤+≥+,14,42,22y x y x y x 则目标函数z=3x-y 的取值范围是____________

15.已知点(),M a b 在直线3415x y +=上,则22

a b +的最小值为_______________. 16.设圆()()22

235x y r +++=上有且仅有两个点到直线4320x y -+=的距离等于1,则圆的半径r 的取值范围是_________(文1、理12—24)

16.已知圆22

4x y +=,直线:l y x b =+,圆上恰有3个点到直线l 的距离等于1,则b 的取

值为 _________(文2—8、理9、10、11)

三、解答题(本大题共6个小题,共74分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。)

17.(本小题满分12分)

如图,在平行四边形OABC中,点O是原点,点A和点C的坐标分别是(3,0)、(1,3),点D是线段AB上的动点,

(1)求AB所在直线的一般式方程;

(2)当D在线段AB上运动时,求线段CD的中点M的轨迹方程.

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18. (本小题满分12分)

如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形构成。已知隧道总宽度AD

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为,行车道总宽度BC

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为,侧墙EA、FD高为2m,弧顶高MN为5m,

(1)建立直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程;

(2)为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5 m。请计算车辆通过隧道的限制高度是多少。

20. (本小题满分12分)

过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。(1)求弦OA中点M的轨迹方程;(2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,求N点的轨迹方程

21. (本小题满分12分)

已知圆()()

22

:149

C x y

-+-=内有一点()

2,2

P,过点P做直线l交圆C于A,B 两点,

(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;

(2)当弦长AB被点P平分时,求直线l的方程;

(3)当直线l的倾斜角为45?时,求弦长AB的长。

22. (本小题满分14分)(文2—8、理9、10、11)

已知圆()2

2

:15

C x y

+-=,直线:10

l mx y m

-+-=,

(1)求证:当m R

∈时,直线l与圆C恒有两个不同的交点;

(2)设l于圆C交与A,B

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两点,若AB=l的倾斜角;

(3)求弦长AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线。

22. (本小题满分14分)(文1、理12—24)

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已知圆C 经过()()4,2,1,3P Q --两点,且在x 轴上截的的线段长为半径小于5,

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(1)求直线PQ 与圆C 的方程;

(2)若直线l PQ ,且l 与圆C 交与点A,B 且90AOB ∠=?,求直线的方程l 。