总复习数学思考导学案

《数学思考》导学案

一、学习目标：

1.初步学会若干个点两两连接，所形成线段的条数的计算方法。

2. 通过自主学习、合作交流，了解观察、探究、归纳、计算、解决数学问题的思想方法。

3. 经历解决问题的过程，自觉培养学习数学兴趣，感受成功解决数学问题的乐趣。

重点、难点

引导学生发现规律，找到解决问题的方法。

二、课前学习导学自主学习，合作探究

（一）、知识链接：找数与数之间的规律

1.填空：

(1) 1 、2 、3 、5 、8 、、21.

(2) 2 、4 、6 、8 、____ 、1 2 、14.

(3) 2 、4 、8 、——、32.

(4) 1 、4 、9 、16 、___ 、36 、49.

(5) 100 、81 、64 、49 、____ 、___.

(6) 有一列数:2,1,3,5,2,1,3,5,2,1,---第174个数是____

（二）、探究：6个点可以连多少条线段，8个点可以连多少条线段，,12个点可以连多少条线段,20个点可以连多少条线段.

个点两两连结形成线段条数的计算算式是=15

8个点两两连结形成线段条数的计算算式是=28（条）

12个点两两连结形成线段条数的计算算式是=66（条）

20个点两两连结形成线段条数的计算算式是（条）

10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？

（三）、阅读P92例6

1、交流讨论，弄清题意。

2、想一想可以分几个步骤进行思考？

3、可以用哪些数学方法解决问题？

4、在排列组合时要注意什么？

5、说一说你的思路：

第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有________种选法。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有________种选法。

第三步：把两次选法进行搭配，看共有________种选法。

（四）、阅读P93例7

1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？_____________________________________

3、用列表的方法把题意表示出来。

4、议一议，想一想：

（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：___________________________

（2）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：_________________________

（3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：_________________________

（4）那么B和C分别与谁同班。___________________________________________________

B只可能和E或F同班。

所以，C只可能与E同班。

三、课堂导学对应练习

1、填空:

（1）2、6、10、14、（）、（）…….

（2）18、19、21、24、28、（）…….

（3）2、4、8、16、（ ）……..

（4）12、2、10、2、8、2、（ ）、（ ） （5）1、1、2、3、5、8、13、21、( )、（） 2、解决问题：

（1）. 10把钥匙开10把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁,问:最多试开多少次,就能把锁和钥匙配起来?

（2）．六(1)班被评为先进集体,要选2名同学去参加表彰大会,班级共有45人。问:要有多少种选法?

（3）. 芳华家到学校有4条不同的道路，从学校到图书馆有3条道路可走到。星期天芳华想到图书馆去查阅资料，共有多少条不同的道路可走？（画一画）

（4）、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？（画一画） 3、、思维拓展; （1）、摆一摆，找规律

①第6个图形是什么图形？

②摆第7个图形需要用多少根小棒？

…

②一个九边形的内角和是多少度？

存在的疑惑与困惑

这节课你都学到了些什么，你有哪些收获？反思

数学教学的几点思考

数学教学的几点思考 随着当前社会的发展，社会的各个领域，尤其在工业生产领域，都要用到数学，而且应用越 来越广泛了。小学数学教育是基础的基础教育，教学的目的是为了让学生掌握最基本的数学 知识。那么，怎样让学生更好地掌握数学知识呢？谈谈我的几点看法。 1. 激发学生的兴趣学生的学习兴趣在学习中是一个很有效的因素，它能大大地促进学习。如 果学生对学习内容不感兴趣，那么很难做出持久的努力去学好数学。正如科学家史家贝费里《在科学研究的艺术》一书中所说的那样：“从事研究的人必须对科学有兴趣，科学必须成为他生活的一部分，视它为乐趣和爱好。”而激发学生学习兴趣的最有效的方法就是对于学习材料本身即教学感兴趣。 中国古代数学的发展有着辉煌的成就，为了提高学生的学习兴趣，可以在讲课中穿插介绍一 些我国古代数学家的故事以及他们对数学的贡献。也可以结合实际，讲一讲如何用数学处理 现实生活中的问题。让学生感到数学在生活中是很有用的。 2. 怎样讲好数学课小学生获取知识大部分还是靠老师讲教，也就是从课堂上获取知识，所以讲课对学生学习数学也是很关键的。这就要求教师在课前要有充分的准备。“教学生一滴水，教师必须有一桶水”，所以在备课时要翻阅大量的资料，参考几本不同版本的教材，总结归纳，写出比较完整的教案，内容充实，条理清晰，这样才能让学生在课堂上接受更多的知识。 正确的组织课堂教学，首先要深入钻研教学大纲和教材，了解教学内容在教材中所出的地位 和作用，了解学生与教学内容有关的情况，以及学生的心理发展水平，制定出恰当的教学目的，根据目的选择和组织材料，并在课堂上灵活地实施。 3. 要让学生做大量的习题许多人认为，只有聪明的人才能学好数学，确实，聪明、脑子反应 快的人学数学比较容易些。而我认为，要学好数学关键还是“勤奋”。数学学习是很辛苦的活动，首先要记一些资料，然后在此基础上，做大量的习题才能把知识充分掌握。只有通过做 大量的习题，见多识广，在考场撒谎能够才能对应自如，提高做题速度。只有平时多做练习，考试时才能保证有充分的时间把题做完。做题也有一定的选择性，不能盲目的见题就做，老 师应指导学生选一些比较好的题目，而且课堂上要多讲解习题，教给学生怎样做题。如果不 会做，应当想一想这个题目涉及到哪部分内容，可能用什么方法等等。 收稿日期：2009-11-03

最新人教版九年级数学上册全册导学案(含答案)

第二十一章一元二次方程 21．1一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题． 2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及有关概念． 3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念． 重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索． 难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．

一、自学指导．(10分钟) 问题1： 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为__(100－2x)cm__，宽为__(50－2x)cm__．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x2－75x＋350＝0__．①问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为 设应邀请x个队参赛，个队各赛1场，所以全部比赛共

x （x －1）2__场．列方程__x （x －1） 2 ＝28__，化简整理，得__x 2－x －56＝0__．② 探究： (1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__． (2)它们最高次数分别是几次？__2次__． 归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程． 1．一元二次方程的定义 等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)． 这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax 2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项． 点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a ≠0是一个重要条件，不能漏掉． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟) 1．判断下列方程，哪些是一元二次方程？ (1)x 3－2x 2＋5＝0； (2)x 2＝1； (3)5x 2－2x －14＝x 2－2x ＋35； (4)2(x ＋1)2＝3(x ＋1)； (5)x 2－2x ＝x 2＋1; (6)ax 2＋bx ＋c ＝0. 解：(2)(3)(4)． 点拨精讲：有些含字母系数的方程，尽管分母中含有字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍然是整式方程． 2．将方程3x(x －1)＝5(x ＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 解：去括号，得3x 2－3x ＝5x ＋10.移项，合并同类项，得3x 2－8x －10＝0.其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10.

人教版2019-2020年六年级数学下册导学案：第6单元整理和复习4、数学思考第1课时数学思考(一)

第6单元 整理和复习 四、数学思考 第1课时 数学思考（一） 【学习目标】 1.通过观察、探索,学会数线段的方法。 2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1. 在下面的三个点之间你能连几条线段? · · · 二、自主探究 1.探寻规律. 同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢?我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。 （1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。 我的发现： 。 （2）填一填。 2个点共连 1（条） 3个点共连 1+2=3（条） 4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始三个连续自然数相加） 5个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） 6个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） 8个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） （3）总结规律。 如果把点的个数看作是n ，即n 个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（ ）个连续自然数的和。也就是连续相加的自然数的个数比点数少（ ）。 想一想如果有8个点我们可以连成几条线段?

我的收获： 。 我的困惑： 。 2.练一练。 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。 三、课堂达标 1.找规律。 （1）3,11,20，30 ，53, ，… （2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，… 2.找规律，填一填。 （1）请观察下列算式：211211-=?，31 21 321-=?，41 31 431 -=?， 5141541 -=?，…=?1091 （ ）。 （2）观察下面的几个算式： 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 根据上面几道题的规律，计算下面的题。 ①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。 ②1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。 ③1+2+3+…+n+…+3+2+1= 。 四、拓展练习 河堤的一边栽了45棵树。这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。河堤的两边共栽了（ ）棵柳树，（ ）棵桃树。 你要注意什么？

(新)高中数学复习课(一)统计案例教学案新人教A版选修1-2

复习课(一) 统计案例 回归分析 (1)变量间的相关关系是高考解答题命题的一个，主要考查变量间相关关系的判断，求解回归方程并进行预报估计，题型多为解答题，有时也有小题出现． (2)掌握回归分析的步骤的是解答此类问题的关键，另外要掌握将两种非线性回归模型转化为线性回归分析求解问题． [考点精要] 1．一个重要方程 对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其线性回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^． 其中b ^＝ ∑i ＝1 n x i －x y i －y ∑i ＝1 n x i －x 2 ，a ^＝y －b ^ x ． 2．重要参数 相关指数R 2 是用来刻画回归模型的回归效果的，其值越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好． 3．两种重要图形 (1)散点图： 散点图是进行线性回归分析的主要手段，其作用如下： 一是判断两个变量是否具有线性相关关系，如果样本点呈条状分布，则可以断定两个变量有较好的线性相关关系； 二是判断样本中是否存在异常． (2)残差图： 残差图可以用来判断模型的拟合效果，其作用如下： 一是判断模型的精度，残差点所分布的带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高，回归方程的预报精度越高． 二是确认样本点在采集中是否有人为的错误． [典例] (全国卷Ⅲ)如图是我国2008年到2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．

(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y 关于t 的回归方程(系数精确到0．01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量． 附注： 参考数据：∑i ＝1 7 y i ＝9．32，∑i ＝1 7 t i y i ＝40．17, ∑i ＝1 7 y i －y 2 ＝0．55，7≈2．646． 参考公式：相关系数r ＝ ∑i ＝1 n t i －t y i －y ∑i ＝1 n t i －t 2 ∑i ＝1 n y i －y 2 ， 回归方程y ^＝a ^＋b ^t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b ^ ＝ ∑i ＝1 n t i －t y i －y ∑i ＝1 n t i －t 2 ，a ^＝y －b ^ t ． [解] (1)由折线图中数据和附注中参考数据得 t ＝4，∑i ＝1 7 (t i －t )2 ＝28, ∑i ＝1 7 y i －y 2 ＝0．55， ∑i ＝1 7 (t i －t )(y i －y )＝∑i ＝1 7 t i y i －t ∑i ＝1 7 y i ＝40．17－4×9．32＝2．89， r ≈ 2.89 2×2.646×0.55 ≈0．99． 因为y 与t 的相关系数近似为0．99，说明y 与t 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y 与t 的关系． (2)由y ＝9.32 7 ≈1．331及(1)得

如何上好期末数学复习课.doc

如何上好期末数学复习课 临近期末复习，学生压力大易浮躁，复习课缺乏新知识，学生学习积极性难以调动。因此如何上好复习课是我们教师尤其是数学老师要认真思考的问题。现将多年來工作中的一些心得体会拿來晒晒。 我认为复习课不可等同于简单的新授课，不是简单的把己学过的内容根据教材新提供的习题和练习依次解决了事，复习课应该是高效 的。高效的复习课就是要让学生在复习中构建知识网络，获得学习方 法，培养解题的综合能力。要上好复习课，教师关键要做好备课一备目标：本节课要让学生重点掌握哪些内容、哪些知识？如何通过对知识的加深、理解、进一步提高学生掌握知识的能力？如何让学生感知知识之间的内在联系和相似内容之间的差异？如何弥补学生知识、技能掌握方面的某些欠缺？如何培养学生运用知识解决实际问题的能力？如 何培养学生的创新精神、创新意识？如何培养学生良好的学＞J＞J惯，在复＞J中达到事半功倍？ 二备精讲；本节课哪些是重点、难点、关键点、易混点、易错点、特别注意点，哪些知识需要总结、归纳寻找规律？ 三备精练：通过有效的习题训练锻炼学生的思维、激发学生的学习兴趣、培养学生的创新精神、提高学生解题的综合能力。如何注意雷同题、相似题、变化题的活用、一题多解发散思维？如何强化学生的技能训练、限时训练、规范训练？

四备教法：精心设计课堂教学环节，无论哪种教法都必须围绕着 让学生多动手、多动脑、多动眼，一定让学生动起来、学起来、忙起来。同时充分发挥小组合作，以学生带学生，互帮互助，充分发挥“小 先生”的作用。 五备学生：学生对本节课知识掌握的怎样，学情如何?本节课应提问哪儿个学生？对知识出问题的学生课下如何补救？同时应特别关注哪几 个学生听讲，该学生听讲情况如何？本节课学生的参与度、参与面达成度怎样？ 总之数学课堂是充满思维、充满问题、充满知识的地方，要上好数学复习课，教师必须在备课方面多下功夫，引导学生以思维为核心，把知识搞懂、弄懂，使学生对知识能做到融会贯通、触类旁通、一通百通，以不变应万变，在考试中大显身手 一个学期临近尾声，我们将迎来期末考试。为了减轻学生学习负担，必须拒绝题海训练。提高复习课的教学效率。对于数学复习课，要上好，很难。对于上好数学复习课，我的观点和做法是： 1.团体作战 统一步调，群策群力，发挥集体的智慧。共享好的试题，好的教法，交流和沟通，相互促进。 二.优化个人教学

我在数学教学上的几点思考和感受

我在数学教学上的几点思考和感受 发表时间：2018-10-29T10:45:29.967Z 来源：《知识-力量》2018年11月下作者：刘文红 [导读] 我从事小学数学教学已有20多年，在中高年级任教时间比较长，对在教材中的知识点，哪些地方学生容易出错，还是很清楚的，下面就几个难点问题，谈一下我的思考和做法。一数 （安徽蒙城第十二小学，安徽蒙城 233500） 关键词：数形结合；观察感知；动手操作 我从事小学数学教学已有20多年，在中高年级任教时间比较长，对在教材中的知识点，哪些地方学生容易出错，还是很清楚的，下面就几个难点问题，谈一下我的思考和做法。 一数形结合促理解 数学教材中,有些知识比较抽象,直接教学时比较难懂,如果采用数形结合的方法就比较容易理解,在教学《分数与除法》的关系时,教材也是采用分蛋糕的例子来引入的:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,每人分几块?如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢?可见通过类比和画图等方式可以加深对此类问题的理解.所以在遇到抽象问题时,我们不妨也多让学生画一画,多方式探索,从而达到理解和掌握的目的. 北师大版五年级数学第五单元是《分数的再认识》，教学这节内容时，我们一般是复习和巩固教材内容，进一步完善分数的意义，把一个物体或由许多物体组成的一个整体看作单位“1”，平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，可以用分数表示。但是学生有时遇到问题却不能很好的理解并应用。 前几天，在一张测试卷中，有这样一题：工程队6天修完了一段长5千米的路，平均每天修这段路的几分之几？平均每天修多少米？ 有不少学生都做错了：第一问5÷6＝5／6 第二问6÷5＝6／5（千米） 我困惑了，看来这种较抽象的分数应用题，还得找方法。 接着，我讲解道：第一问求的是部分和总量之间的关系，可以画一个线段图，把5千米长的路看成单位“1”，平均分成6份，一天修了其中的一份，所以应该是1÷6＝1/6 第二问题是求每天修多少米，求工作效率的，用工作总量除以工作时间就可以了。 算式是5÷6＝5/6（米） 记得当时我刚教学这节内容时，我让两个学生到黑板上板书，结果也出现了两个要特别注意的地方。题目是这样的：山娃家一共养了6只羊，20只兔， （1）羊的只数是兔子的几分之几？ （2）兔子的只数是羊的几分之几？学生的板演 （1）6÷20＝6／20=3/10 这个还都是对的 （2）一学生：20÷6＝20/6=10/3（只） 另一学生：20÷6＝20/6=10/3然后他又化成了带分数。 这两个错误很典型，我就这两种错误，讲解：求一个数是另一个数的几分之几时，结果不要带单位；如果是假分数，也不要化为带分数。因为它表示的是两个数量之间的关系。 为了巩固这类问题，接着我又给出了类似的题目：把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？每人分得全部的几分之几？ 让学生画图分析，再充分讨论，感受这两个问题的区别和含义。再接着问，平均分给4个人？5个人呢？在直观的图示中，学生已经能很快说出得数了。 我觉得通过这种专项练习和讲解，有利于学生对此类问题的理解和掌握。这类问题是每一届学生都感到惑的，很容易弄不清如何解答，我们不仅要通过讲解，更要让学生画一画，说一说，看得清楚，这样更易于理解。以便在遇到这类问题时都能很快地正确解答。 二几何图形多观察 在教学《长方体的表面积》时，教材是从长方体的展开图进行推导的，学生单纯的计算长方体或正方体表面积时，能够计算出来，而一旦题目有所变化，就不能很好的解答了，特别是与求棱长和在一起时，就容易出现错误。单元测试后，同年级的数学老师都大呼：怎么学生错的这么多！而我班情况还好。教学时，我先让学生自制长方体和正方体，观察它的六个面有什么特点，每个面的面积分别是哪两个数量相乘。对于鱼缸，通风管，粉刷墙壁，贴商标纸，做抽屉或给立柱刷油漆等，此类问题都要去掉一个或两个面，然后正确计算就行了。但是由于学生在解决问题的时候考虑不到位，甚至与现实生活脱节，还是会经常出错。我让学生去观察一些实际的建筑物，在参观中获得知识，加强直观教学，获得生活经验。并把观察到有关长方体表面积的进行归类，如通风管，烟囱，贴商标纸，立柱刷漆等都是计算四个侧面，而教室，游泳池，抽屉等都是五个面。同时让学生收集家里的牙膏盒，化妆品盒等长方体的东西，看看如果用铁丝做长方体框架是求什么，求所用包装纸的大小求的是什么。每次都是让学生多讨论，说出思路和解法再去计算。在学习过长方体的体积后，有些题目是把计算表面积和体积或棱长和都放在一起了，在公式运用上难免有些混淆的时候，特别是几个正方体放在一起时，表面积和体积各发生了什么变化？为此，我还是让学生多观察，用学生自制的正方体作教具，把几个正方体放在一起，表面积和体积各发生了什么变化，让学生有一定的直观体验，再进行计算。除了用实物演示，我还充分用多媒体进行动态演示，体积和表面积和棱长分别表示不同的概念，要用不同的公式计算。通过多媒体的演示，增加了教学的直观感，立体感，动态感。教学效果比较好。 三抽象概念多感知 五年级数学教材中，概念部分也比较多，如最大公因数，最小公倍数，互质数等，我就尽量多举例，让学生感知理解。在教学《倒数》这节时，为了让学生理解什么是互为倒数，我上课时举例：刘欣的同桌是张彦，张彦的同桌是刘欣，张彦和刘欣是互为同桌。这种例子很通俗易懂，学生容易接受。再如，举公倍数的例子时，我说小明是小华叔叔的儿子，他们的爷爷是共同的，他们爷爷的爷爷也是共同的，爷爷的爷爷的爷爷也是共同的，以此类推，所以，公倍数的个数有很多个。在教学“体积”这个概念时，我用两个小石块，放进两个盛

人教版四年级下册数学运算定律与简便运算复习课导学案教学导案教学设计

人教版四年级下册数学运算定律与简便运算复习课导学案教案教学设计

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

教学内容：运算定律与简便运算复习课编写人：张高锋审核人：数学组（六）【学习目标】 1、通过复习整理熟练掌握四则运算的五大定律和两大性质。 2、认真地审题，并能根据运算定律进行合理地简便运算。进一步提高计算的正确率和速度。 导学流程 温故知新知识导图：（用字母表示出来） 1、加法的运算定律 1加法交换律： 2加法结合律： 1乘法交换律： 2乘法结合律： 2、乘法的运算定律 3乘法分配律：减法的运算性质： 除法的运算性质： 导学导练简算 （1）628+182+472+18 （2）624－85－15 （3）45×11×2 （4）96×101－96 （5）3400÷25 ÷4 （6） 723-（123+159） 课堂检测一、填空我最棒 1、26＋285＋ 315=26＋（285＋ 315），此题运用了（）律。 2、7×4×6×25=7×6×（4×25），此题运用了（）律，也运用了（）律。 4、1200÷（12×25）=1200÷12÷25，这样计算是根据（）。简算 1、 444-56-44 2、 101×147-147 3、25×16 4、88×125

教学内容：小数的意义和性质复习课编写人：张高锋审核人：数学组 【学习目标】 通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数，并能按要求求出小数的近似数。 导学流程 温故知新１、复习数位顺序表：小数点左边第一位是（）位，第二位是（）位；小数点右边第一位是（）位，计数单位是（），第二位是（）位，计数单位是（），第三位是（）位，计数单位是（）。每相邻两个计数单位之间的进率是（），即10个0.1是（），（）个0.01是0.1，（）个0.001是0.1. ２、复习小数的性质：（）这叫做小数的性质。３、复习小数点移动的规律：小数点向右移动一位，两位，三位，小数就（）到原数的10倍，100倍，1000倍；小数点向左移动一位，两位，三位，小数就缩小到原数的（）,（,）,( )。 ４、复习小数和复名数的相互改写：从高级单位名数到低级单位名数是（）进率，小数点向（）移动；从低级单位到高级单位是（）进率，小数点向（）移动。 ５、复习小数的近似数和把较大数改写成以“万”“亿”作单位的小数。 ①近似数末尾的零能不能去掉？（） ②保留整数表示精确到（）位 ③保留一位小数表示精确到（）位 ④精确到百分位表示保留（）位小数。 导学导练㈠填空 ①由６个一，５个十分之一和８个千分之一组成成的数是（）读作（） ②０．２６里面有（）个０．０１,０．４５是由（）０．１和（）个０．０１组成 ③６．５３的计数单位是（）它有（）个这样的单位。 ㈡判断。 ①大于３小于４的小数有９个.（）②三位小数大于两位小数。（） ③整数部分是０的小数都比１小. （）④整数都比小数大。（） （三）单位换算。 94507=（）万6804300000=（）亿437=（）万0.45平方米=（）5元7角2分=( )元30厘米=（）米5吨50千克=（） 课堂检测下面括号里填上适当的数。 6千米30米=（）千米 10元3角4分=（）元 9 吨 90千克=（）吨 8.04吨=( )吨( )千克（）克 = 345千克 27公顷=（）平方千米1.25公顷=（）平方米 0.58平方米=（）平方分米 8米6厘米=（）米 解决问题。 1、10千克鲜鱼可以晒3.6千克鱼干，1吨鲜鱼可以晒多少千克鱼干？ 2、一块菜地有300平方米，每平方米可以收白菜24千克。一共可以收白菜多少千克？合多少吨？

上好数学复习课的几点思考

上好数学复习课的几点思考 在复习中为什么会出现一系列的问题，究其原因，我认为主要是复习的指导思想不够明晰。 复习当然有通过复习帮助孩子们迎接考试的目的，作为教学一线的老师，我们不得不面对这 样的现实。但复习绝不仅仅是为了“应付考试”。帮助孩子们巩固知识、整理知识、查漏补缺、发展提高才是复习的根本目的，这与“应付考试”也不矛盾。 一、在制定复习计划、实施复习时，我们至少得注意这样四点： ⒈克服复习中只重一例一题，不重知识基本结构的做法。复习本就是一个“串点成线”的过程，教师要将一颗颗散落的珍珠串成美丽的项链，帮助学生在头脑中建构起良好的知识体系。 ⒉克服复习中只重知识技能，不重提高发展学生数学思考能力的做法。必须注重数学思想方 法的渗透，比如：化归的思想、抓不变量的思想、整体替换的思想，等等。 ⒊克服复习中只管上课，不管效果的做法。有时老师在复习中一旦制定了复习计划，不能灵 活地根据学生的实际情况作出调整，满足于反正我都帮你们复习一遍就大功告成了。其实， 在制定复习计划时，每个部分的复习都必须留有机动课时，教师要根据学生的实际情况，及 时调整复习计划，切实保证复习效果。 ⒋克服复习中只关注课本，不关注课改和课标的做法。教师的头脑中不但要有教材意识，更 要有课标意识，从“教教材”走向“用教材教”。注重：算法多样化，注重学生的操作实践等， 在我们的复习中都应该给予关注，我们必须“穿旧鞋，走新路”！ 二、在具体操作中，我认为上好复习课，至少要把握好五个基本策略—— ⒈巩固知识，以练为主。巩固知识是复习课的主要任务，应当把引导学生自主练习作为巩固 知识的主要策略——“精讲多练”。复习时，教师除了帮助学生理清要点，说明常见错误的防 止和纠正策略外，应大胆放心地让学生自己练习。让学生通过练习巩固知识，获得提高。这样，也有利于教师自己适当减轻自身的负担。当然，上练习课，教师应该慎重地思考“练什么”和“怎么练”的问题。 ⒉查漏补缺，调查为先。查漏补缺是复习的重要内容，所以，在复习前摸清学生中的“漏”和“缺”非常重要。在复习课中，教师应十分重视补“缺漏”和纠错误。摸清“缺漏”和常见的错误，平时摘记学生作业中的问题不失为一个好方法；在复习课之前，作些摸底调查也非常必要。 我觉得，大家可以在复习一部分知识之前，提前一两天就给学生布置一些这样的作业，从而 通过批改作业，了解到学生现有的实际情况，找准重点、难点，找准各知识点容易出错的地方，增强复习的针对性。 ⒊发展提高，思维为先。发展提高是复习的又一重要目的。但发展提高，不是让你搞一些又 繁又难的题目去“整”学生，而是要真正提高学生的思维品质。通过复习在巩固知识的同时， 应让大多数学生除了在知识技能方面有所发展和提高外，更主要的，应该让学生在思维方面 有所发展、有所提高，特别要注意发展提高学生的发现探索数学规律、解决简单实际问题和 综合应用的能力。要让学生在这些方面有所发展、有所提高。 4.错题交流。这也是一个很有效的方法。教师要鼓励学生做好人手一册的“错题集”，并且要 求学生分析做错题的原因：是知识掌不准确，还是解题方法上的原因，是审题不清，还是计 算错误，等等。另外，还应该鼓励同学之间相互交流错题本。 5.反思总结。题目要做，但未必做得越多越好。尤其是复习阶段的练习很多，教师一定要把 握好练习的“度”。每次练习后，都必须及时引导学生进行反思总结。反思总结解题过程的来 龙去脉；反思总结此题和哪些题类似或有联系，解决这类问题有何规律可循；反思总结此题 还有无其它解法，养成多角度、多方位的思维习惯。反思总结的过程，是再思考再认识的过

最新八年级数学上册导学案全册有答案

八年级数学上册导学案全册有答案

第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 190 -

1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖 在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯 形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 190 -

中考数学专题复习《解直角三角形复习课》导学案

中考数学专题复习《解直角三角形复习课》导学案 一、学习目标 1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA ，tanA ），知道30°，45°，60°角的三角函数值。 2、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 二、重难点 1、重点：把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。 2、难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题 三、课前小测（每题4分，共12分） 1、(2013·德州中考) cos30°的值是________. 2、(2014·德州中考)如图是拦水坝的横断面,斜坡AB 的水平宽度为12米,斜面坡度为1∶2,则斜坡AB 的长为( )A.4米 B.6 米 C.12 米 D.24米 3、(2015·德州中考)如图,某建筑物BC 上有一旗杆AB,从与BC 相距38m 的D 处观测旗杆顶部A 的仰角为50°,观测旗杆底部B 的仰角为45°,则旗杆的高度约为________m.(结果精确到0.1m,参考数据:sin 50°≈0.77,cos 50°≈0.64,tan 50°≈1.19) 四、知识梳理，拓展提升 （一）知识梳理 1、 =斜边 的对边A ∠=cosB ； =斜边的邻边 A ∠=sin B ； tanA=的邻边的对边A A ∠∠=cotB 锐角∠A 的 值随着角度的增大而 。 2、 sin 2A+cos 2 A = tanA= ，cotA= tanA · cotA= 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。 4、直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的 。 5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原来的 直角三角形 。 步步清练习：1、sin60°的值为( ) 321 A. 3 B. C. D.222 2、在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA 的值为( ) 512512 A. B . C. D.1313125 3、梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于∠A 的三角函数值与梯子的 倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A.sinA 的值越大，梯子越陡 B .cosA 的值越大，梯子越陡 C. tanA 值越小，梯子越陡 D.梯子陡的程度与∠A 的三角函数值无关 4、已知,在Rt △ABC 中,∠C=90°,tanB=,则cosA=________. （二）拓展提升 例1(2016·德州中考)2016年2月1日,我国在西昌卫星发射中心,用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道,如图,火箭从地面L 处发射,当火箭到达A 点时,从位于地面R 处的雷达站测得AR 的距离是6 km,仰角为 42.4°;1秒后火箭到达B 点,此时测得仰角为45.5°. (1)求发射台与雷达站之间的距离LR. (2)求这枚火箭从A 到B 的平均速度是多少(结果精确到0.01)? (参考数据:sin 42.4°≈0.67,cos 42.4°≈0.74,tan 42.4°≈0.91, sin 45.5°≈0.71,cos 45.5°≈0.70,tan 45.5°≈1.02) 步步清练习：（2017·德州中考）如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10m 的A 处,测得一辆汽车从B 处行驶到C 处所用时间为0.9秒.已知∠B=30°,∠C=45°.（可变式为方位角问题） (1)求B,C 之间的距离.(保留根号) (2)如果此地限速为80km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(参考数据: ≈1.7, ≈1.4) 函数名 30° 45° 60° sin cos tan

最新新人教版六年级数学下册总复习数学-思考的教案(1)

六年级数学下册《数学思考》教学设计 教学内容：六年级下册第91页例5及练习十八第2、3题。 【教学目标】1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规 律解决较复杂的数学问题。 3．培养学生归纳推理探索规律的能力。 【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。 【教具、学具准备】多媒体课件 【教学过程】 教学过程】 一、游戏设疑，激趣导入。 1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸 和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再 数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生 操作） 2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数 昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去 研究这个问题。（板书课题） 【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课 饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，

连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。 二、逐层探究，发现规律。 1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。 师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。 师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图） 师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点） 如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）

数学教学的几点思考(新)

数学教学的几点思考 致学课使用最广泛的课程中学教师就应该把数学课 教好使学生学好。我们在中学的英语课本中学过数学家高斯的故事，在他小的时候计算过一个数学题目是从1加到100的和是多少。不到一分钟的功夫小高斯就做出了答案是5050。我用这个故事来教育学生好好学习思考未来属于你们。现在我们面临的问题很多其中最关键的就是怎样使学生学好数学在这方面教学万法问题。究竟怎样才能把学生教好呢？第一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现。第二任重学生在学习活动中的主体。第三、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。第四。引导学生积累教学活动经验、感悟数学思想。 一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现 新观含中不仅包含对事物的新认识、新思想而且包含一个不断学习的过程。为此现在就必须学会学习只有不断地学习获取新知识更新观含形成新认识。数学教学应根据具体的教学内容创设有助于学生自主学习的问题情景引导学生通 过实践、思考探索交流获得数学的基础知识基本技能、基本思考和基本活动经验使学生主动的、富有个性的学习不断提高发现问题和提出问题的能力分析问题的能力和解决问题

的能力。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会更应教学生会学。教学教学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程。 课程目标的整体实现需要日积月累。在日常的教学活动中应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的与上述四个方面有关的教育价值通过长期的教学过程看逐渐实现课程的整体目标。因此无论是设计、实施课堂教学方案还是组织有效的教学活动不仅要重视学生获得知识技能而且要激发学生的兴趣通过独立思考考或者合作交流感悟数学的基本思想引导学生在参入数学活动的过程中积累基本经验帮助学生形成良好的学习习惯。 二、注重学生在学习活动中的主体 有效的数学教学活动是教师教育学的统一应体现“以人为本”的理含促使学生的全面发展。学生是数学学习的主体在积极参与学习活动的过程中不断到发展学生获得知识可以通过接受学习也可以通过自主探索等方式但必须建立在自己思考考的基础上；学生应用知识并逐步形成技能离不开自己的实践学生在获得知识库技能的过程中只有亲身参与教师精心设计的教学活动才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。 创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑、学生探索知识的思维过程

一年级数学奥数思维训练导学案第7讲：规律数龙导学案通用版(含答案)

一年级数学奥数思维训练导学案第7讲：规律数龙导 学案通用版（含答案）x 学习目标 1.感知数的排列规律,根据实际情况把数按一定的顺序进行排列,体验递增递减的归纳 思想。 2.锻炼和提升孩子的数学思维条理性。利用看邻数,,求相差数解决生活中的问题,掌握 标出相差数的基本技能。 3.培养对数学的感悟能力和灵活自主设计的创新性与挑战性的技巧。 重点：根据实际情况把数按一定的顺序进行排列,体验递增递减的归纳思想。 难点：培养对数学的感悟能力和灵活自主设计的创新性与挑战性的技巧。 预习案 任务一：复习旧知 1、一起来玩数数游戏。 （1）男生数数:从1开始数20以内的单数。 (2)女生数数:倒着数20以内的双数。 我的疑惑 在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传 平台讨论区。 ___________________________________________________________________________ ________________________________________________________ 探究案 一、自学释疑 任务一：自己设计三条“数龙”。

任务二：按规律填一填。 二、合作探究 探究点一、数字接龙,下面“数龙”各有什么规律？请你填完整。 ①初步感悟是单数数列。 ②观察数是越来越大还是越来越小 ③在箭头上标出相差的数（+2） 探究点二、数字接龙,下面“数龙”各有什么规律？请你填完整。 ①初步感悟是递增数列。 ②在箭头上标出相差的数（+1、+2、+3、+4、+5）。 探究点三、找规律,照样子再编三组。

小学数学教学几点思考

小学数学教学几点思考 发表时间：2018-04-02T11:43:57.150Z 来源：《中小学教育》2018年2月作者：赖显刚 [导读] 掌握运用数学知识的方法，能够用所学的数学知识解决实际问题。根据小学数学教学的任务及所要求达到的目标出发，引起了我对小学数学教学的以下几点思考。 赖显刚四川省宜宾市江安县铁清镇中心小学校 644200 中图分类号：G628.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2018）02-166-01 教师是数学教学的重要组成部分。小学数学教学，要求教师引导儿童通过观察，认识周围世界中所包含的最为简单的数量关系，建立情境和一般法则之间的联系，从而使学生通过学习这些法则，掌握运用数学知识的方法，能够用所学的数学知识解决实际问题。根据小学数学教学的任务及所要求达到的目标出发，引起了我对小学数学教学的以下几点思考。 一、合理组织,创设情境,有张有弛 由于小学生的注意力不够集中,根据小学生的这个特点,在组织教学课堂上,作为教师尽可能创设情景,在学生兴趣最浓厚、注意力最集中的这个期间将重点、难点知识展示出来,师生共同活动,使学生掌握重点知识,完成学习目标。再利用课堂其他时间,师生互动,做好反馈以及检测,完成教学环节,使整个教学张驰结合。为提高教学效率,我们必须创造一定的环境、意境,通过这样的手段,引导学生进行学习,发展学生数学的素养。通过情境设计、多媒体使用、课堂活动组织等辅助手段达成目标,符合学生的喜好。这样可以让学生在思维冲突中发掘数学潜在问题,引发学生对数学问题的兴趣。 二、引导学生掌握科学的学习方法 1.教学生学会预习 预习实际上是一种非常关键有效的学习方法。预习，即在上课开始前，提前学习将要学的内容，一方面可以熟悉所学内容，对自己不懂的地方了解掌握这样的一种方法。在预习过程中学生肯定有不了解的新内容，教师需要教会学生怎样做好记号。标记好重点内容。对存在疑问与不懂的地方标记好，留待课堂上解决。 2.教学生学会听课 教师的言传身教需要贯穿在听课过程中。听课可以说是教学中非常关键的一大中心环节，大部分学生在“听”时没有掌握科学的方法，因此难以取得理想的学习效果。如何才能听好课呢？首先，做到专心，在听课时务必做到专心，不能三心二意，心不在焉。其次，需要把握重点，认真做好笔记。在教学过程中，教师反复强调的问题实际上就是学生需要把握的重点，学生要想深刻掌握，一定要学会记录重要的知识点，这样有利于课后更好的巩固与复习。 三、培养学生自主学习的能力 在数学教学中，教师要注重培养学生自主学习的能力，改变枯燥、抽象的数学学习，让学生对数学学习感兴趣，这是学好数学的前提。小学一年级的学生已经接受过学前教育，简单的数学知识对他们来说并不陌生，因此在上课的时候，教师要为学生准备充足的教具，让学生自主观察，让他们寻找教室内的有关数学知识，比如有多少桌子、有多少凳子、有多少小朋友等，还可以带领他们到校园内进行观察，看看校园内还有哪些数学知识，看哪个学生说得又多又好，让学生自主感知数学就在我们的生活中，就在我们的身边，培养学生良好的探究学习习惯，激发他们学习数学的热情，从而受到事半功倍的效果。 四、利用多媒体手段，激发学习兴趣。 兴趣是知识的入门。瑞士著名教育家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”当一个人对某种事物发生兴趣时，他就会入迷地去追求，去探索。学生一旦对学习产生兴趣，必将成为他学习的内在动力，多媒体的发展体现了现代教育技术的发展需要，优化教学环境是现代教育技术发展理论中的一个重要指导思想。在教学中应充分利用多媒体手段，优化教学环境，激发学生学习动机。 在教学长方形和正方形的周长时，我在上课伊始便运用多媒体课件播放《龟兔赛跑》的课件，乌龟围绕长5厘米宽3厘米的长方形花坛跑，兔子围绕边长4厘米的正方形花坛跑，它们同时到达终点，请同学们帮它们算算谁跑得路程长。这道题就是求长方形和正方形的周长。这节课多媒体的使用，让学生很好地理解了周长的概念，帮助学生分析、理解长方形和正方形的周长计算方法，激发了学生的学习新知的兴趣，在愉快和谐的气氛中学习了数学，发展学生解决问题和数学思维的能力。 五、教师要让学生切身感受到数学学习的重要性，让学生自觉地学习数学 对于小学生来说，由于其思维能力和认识能力有限，在他们眼里，数学还很抽象化，没有一个具体的概念，这就要求小学数学教师要让学生切身感受到数学知识在我们现实生活中的应用，让学生在好奇心和求知欲的驱使下，自己主动地对知识进行探索，教师的教学内容也可以是直接来源于生活，比如说，告诉学生，平时买水果的时候，要先知道水果的单价，然后称出水果的重量，最后才能准确计算出水果的价钱；还比方说，生活中用到的手表、时钟等计时工具，需要学生先会认识数字，然后知道钟表每个刻度所代表的含义及其运行规律，这样才能准确的读出时间；另外，教师还可以从学生自身出发，告诉他们，每个人的年龄、身高、体重等重要信息的表述，也都离不开数字。教师要让学生体会到，数学知识存在于我们生活的各个方面，要让学生了解到，数学知识非常重要，它对生活很有帮助，学生必须要掌握一定的数学知识，才能更好的生活。 在小学数学教学过程中，教师要真正发挥其引导作用，关注学生的学习习惯，关注学生的思考问题方式，关注数学的教学方向和内容，从而促进学生数学能力的逐步攀升，让小学生爱上数学学习，让数学知识陪伴他们健康茁壮地成长。