鸡兔同笼问题 导学案 配套练习

鸡兔同笼问题

学习目标：

1．感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。

2．运用“鸡兔同笼”问题的解题方法解决生活中类似的实际问题，在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。

学习重难点：

用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。

学法指导及使用说明：

1．课外阅读古代数学名题——《鸡兔同笼》问题，了解古代人解决问题的方法。

2．先自学教材P113页，然后自主完成导学案的自主学习部分，找出疑难问题，待课上与组内同学交流，带★的可以选做。

自主学习

1．阅读课本的113页的例1，弄清楚题目中的条件和问题。

2．尝试用猜测法猜一猜鸡、兔各有多少只，并验证。

3．学会用按序列表的方法找到鸡、兔的只数。

鸡

（只

）

兔

（只

）

脚

（只

）

观察上表可以得到：鸡和兔的总只数始终保持（）只不变，如果减少1只鸡，增加1只兔，脚的只数就会（）；如果减少1只兔，增加1只鸡，脚的只数就会（）。4．如果头和脚的只数很多时，用猜测法和排列法来解决，你觉得好吗？

合作探究

1．（1）思路导航：假设笼子里全是鸡，则有（）只脚，比笼子里的26只脚少算了（）只脚。我们把兔算成鸡，每只兔就少算了（）只脚，（）只兔就刚好少了10只脚。所以兔有（）÷（）=（）只，鸡有（）－（）=（）只。（提示：可以借助摆学具、画图等方式帮助理解。）

（2）算一算：