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(人教版)2020高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解练习

第1讲曲线运动运动的合成与分解

1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )

k 2－1 B ．

1－k

C.kv

1－k

D ．

k 2－1

解析：选B.设河宽为d ，船速为u ，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，则去程所用时间为t 1＝d u

；由于回程小船的航线垂直于河岸，则回程所用时间为t 2＝d u ⊥＝d u 2－v 2；根据题意有k ＝t 1t 2，解得u ＝v 1－k

2，故选B 项．

(2018·河南名校联考)如图，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知质点在B 点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是( )

A ．C 点的速率小于

B 点的速率 B ．A 点的加速度比

C 点的加速度大 C ．C 点的速率大于B 点的速率

D ．从A 点到C 点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大

解析：选C.质点做匀变速曲线运动，B 点到C 点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C 点的速率比B 点速率大，故A 错误，C 正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C 点时的加速度与A 点的相同，故B 错误；若质点从A 点运动到C 点，质点运动到B 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A 点速度与加速度方向夹角大于90°，C 点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D 错误．

3．(多选)玻璃生产线上，宽12 m 的成型玻璃以8 m/s 的速度向前运动，在切割工序处，割刀速度为10 m/s ，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是( )

A ．割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同

B ．割刀与运动方向的夹角为37°

C ．切割一次的时间为1.5 s

D ．若玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前运动，要将玻璃切割成一角为45°的平行四边形，可使割刀朝着沿玻璃板运动方向的分速度为8 m/s 的方向进行切割

解析：选ABD.玻璃板被切成矩形，说明割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同，选项A 正确；如图甲所示，有cos α＝

v 板v 刀＝4

，故割刀实际移动方向与玻璃板移动方向间的夹角为α＝37°，割刀相对玻璃板的速度为v 相＝v 2

刀－v 2

板＝6 m/s ，故切割一次的时间为t ＝

v 相

＝2 s ，选项B 正确，C 错误；切割为平行四边形时，割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度不相同，又要求平行四边形有一个角为45°，故沿玻璃板运动方向割刀相对玻璃的速度Δv x 与垂直玻璃运动方向的相对速度Δv y 相等，即Δ

v x ＝Δv y ，

由于玻璃板只沿一个方向运动，故Δv y 就是割刀的另一分速度，如图乙所示，则(Δv x ＋2 m/s)2

＋Δv 2

y ＝

v 2刀，又v 刀＝10 m/s ，故Δv x ＝6 m/s(Δv x ＝－8 m/s 舍去)，故割刀沿玻璃板运动方向的分速度为8 m/s ，D 正

确．

(2018·宁夏银川市二中统考)如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用一不可伸长的轻绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点．开始时细绳水平伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当轻绳与竖直方向的夹角为60° 时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则A 的速度为( )

A ．v

B ．1

2v C.

v D ．

v 解析：选D.将滑块A 、B 的速度沿图示方向分解，根据几何知识可得滑块B 沿绳子方向上的分速度为：v 1

＝v cos 60°，滑块A 沿绳子方向上的分速度为：v A 1＝v A sin 60°，因为v 1＝v A 1，则有：v A ＝v cot 60°＝33

v ，故D 正确．

曲线运动万有引力定律知识点总结

曲线运动 1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。2．物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 (2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。也可以说是：合外力不变的运动。 4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）平抛运动基本规律 1．速度：0 x y v v v gt = ? ?= ? 合速度:2 2 y x v v v+ =方向： o x y v gt v v = = θ tan 2．位移 2 1 2 x v t y gt = ? ? ? = ?? 合位移：22 x x y =+ 合方向： o v gt x y 2 1 tan= = α 3．时间由:2 2 1 gt y=得 g y t 2 =（由下落的高度y决定） 4．平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。

曲线运动万有引力与航天测试题带答案

第4章曲线运动万有引力与航天一、选择题(本大题共15小题) 1．一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动，则下列说法正确的是 A．物体的速率可能不变 B．物体一定做匀变速曲线运动，且速率一定增大 C．物体可能做匀速圆周运动 D．物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小，但总不可能为零 2．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．关于物体的运动，下列说法正确的是图1 A．物体做曲线运动 B．物体做直线运动 C．物体运动的初速度大小是50 m/s D．物体运动的初速度大小是10 m/s 3．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是 A．增大α角，增大船速v B．减小α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变 4．(2011·上海市闸北调研)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图2所示，下列说法正确的是

图2 A ．质点的初速度为5 m/s B ．质点所受的合外力为3 N C ．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s 5．如图3所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为图3 A.r 1ω1r 3 B.r 3ω1 r 1 C. r 3ω1r 2 D.r 1ω1 r 2 6．如图4所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力．则F 图4 A ．一定是拉力 B ．一定是推力 C ．一定等于0 D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0

《万有引力与航天》测试题

一、选择题 1. 对于万有引力定律的表述式2 2 1r m m G F =，下面说法中正确的是（） A.公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大 C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 2．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r 1 上时运行线速度为v 1，周期为T 1，后来在较小的轨道半径r 2上时运行线速度为v 2，周期为T 2，则它们的关系是（） A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2 B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 C ．v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2 3.下列关于地球同步卫星的说法正确的是（） A ．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小 B ．它的周期、高度、速度都是一定的 C ．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空 D ．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空 4．人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将 ( ） A ．继续和卫星一起沿轨道运行 B ．做平抛运动，落向地球 C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 D ．做自由落体运动，落向地球 5. 两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB 。O 为两星体连线的中点，如图，一个质量为M 的物体从O 沿OA 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（） A.一直增大 B.一直减小 C.先减小，后增大 D.先增大，后减小 6.土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 ①若v R ∝,则该层是土星的一部分②2 v R ∝,则该层是土星的卫星群.③若1 v R ∝ ,则该层是土星的一部分④若2 1 v R ∝ ,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是 ( ) A. ①② B. ①④ C. ②③ 4. ②④ 7.假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( ) A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C 赤道上的物体重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增大 8.我们研究了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，周期T 的平方与轨道半径 R 的三次方的比为常数，则该常数的大小 ( ) A.只跟恒星的质量有关 B.只跟行星的质量有关 C.跟行星、恒星的质量都有关 D.跟行星、恒星的质量都没关 9．在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是 A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的 B ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面 C ．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面 D ．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的 10.假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 ( ) A. 根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍 B. 根据公式2v F m r =，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的1 2 C. 根据公式2Mm F G r =，可知地球提供的向心力将减小到原来的1 4 D. 根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 2 2

专题四：曲线运动、万有引力考点例析。

专题四：曲线运动、万有引力考点例析。本章知识点，从近几年高考看，主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的运动。（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。（3）万有引力定律及其运用。（4）运动的合成与分解。注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。近几年对人造卫星问题考查频率较高，它是对万有引力的考查。卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大的试题，学习过程中应加强综合能力的培养。一、夯实基础知识 1、深刻理解曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。（2）曲线运动的特点：○ 1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。○ 3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 2、深刻理解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。运动的合成与分解基本关系：○ 1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○ 3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） 3.深刻理解平抛物体的运动的规律（1）．物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。（2）．平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。 (3)．平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度V 0方向为沿x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向，建立如图1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t. ①位移分位移t V x 0=, 22 1gt y =,合位移2220)21()(gt t V s +=,02tan V gt =?. ?为合位移与x 轴夹角. ②速度图1

曲线运动+万有引力定律知识点总结

曲线运动+万有引力定律知识点总结 1、曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。 2、物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3、匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。也可以说是：合外力不变的运动。 4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）平抛运动基本规律 1、速度：合速度: 方向： 2、位移合位移：方向： 3、时间由: 得（由下落的高度y决定） 4、平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 5、速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍。 6、平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。（A是OB的中点）。绳拉物体合运动：实际的运动。对应的是合速度。方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。小船渡河例1:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多

第六章《万有引力与航天》测试题(含详细解答)

《万有引力与航天》测试题一、选择题（每小题4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。） 1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（） A ．牛顿 B ．伽利略 C ．胡克 D ．卡文迪许 2.如图1所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（） A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度； B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度； C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ； D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径变小，其线速度将变大 3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（） A.在离地球较低的轨道上加速 B.在离地球较高的轨道上加速 C.在与空间站同一高度轨道上加速 D.不论什么轨道，只要加速就行 4、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（） A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。 B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。 C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速度大于它在轨道2 上经过Q 点时的速度。 D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3 b a c 地球图1

上经过P 点时的加速度 5、宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是（） A.宇航员仍受重力的作用 B.宇航员受力平衡 C.宇航员受的重力正好充当向心力 D.宇航员不受任何作用力 6.某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s 2 ）（） A ．1s B ． 91s C ．18 1 s D ． 36 1 s 7.假如地球自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（） A 放在赤道地面上的万有引力不变 B 放在两极地面上的物体的重力不变 C 放在赤道地面上物体的重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增加 8、设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（） A.零 B.无穷大 C.2 GMm R D.无法确定 9.对于质量m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式12 2m m F G r ，下列说法正确的是（）和m 2所受引力总是大小相等的 B 当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力无穷大 C.当有第三个物体m 3放入之间时，m 1和m 2间的万有引力将增大 D.所受的引力性质可能相同，也可能不同 10地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物体“飘” 起来，则地球的转速应为原来转速的（）

专题03 曲线运动与万有引力(解析版)

2020年物理二轮专题过关宝典专题三：曲线运动与万有引力【知识回扣】一、曲线运动 1、平抛运动的两个重要推论 ①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 ②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。 2、离心运动

①当F ＝mr ω2时，物体做匀速圆周运动； ②当F ＝0时，物体沿切线方向飞出； ③当F ＜mr ω2时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力。 ④当F ＞mr ω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动。二、万有引力定律及航天 1.天体绕行是匀速圆周运动，可综合匀速圆周运动规律，根据G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2 r ＝m 4π2 T 2r ＝ma 2.在忽略地球自转时，万有引力近似等于物体重力。【热门考点透析】考点一运动的合成与分解 1.(2018·全国卷Ⅰ) 如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点。一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g 。小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )

A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 【答案】C 【解析】小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，机械能的增量ΔE机＝W除G外力，机械能的增量等于水平外力在从a点开始运动到其轨迹最高点过程做的功。设小球运动到c点的速度为v c，由动能定理有：F·3R－ mg·R＝1 2mv 2 c ，解得：v c＝2gR。小球运动到c点后，根据小球受力情况，可分解为水平方向初速度为零的匀加速运动，加速度为a x＝g，竖直方向的竖直上抛运动加速度也为g，小球上升至最高点时，竖直方向速度减小为零，时间为t＝v c g＝ 2gR g，水平方向的位移为：x＝ 1 2a x t 2＝ 1 2g? ? ? ? 2gR g 2＝2R，综上所述小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为ΔE机＝F·(3R＋x)＝5mgR，C正确。 2. (2019·鹤壁市期末)如图所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时 A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则() A.绳与杆的夹角为α时，B的速率为v sin α

高中物理万有引力与航天专题训练答案及解析

高中物理万有引力与航天专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ．（1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ．【答案】（1）22h g t =月（2）2 2 2hR M Gt =；2hR v t = 【解析】【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ；飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小．【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝1 2 g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝2 2h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2 Mm R ＝mg 月月球的质量 2 2 2hR M Gt ＝质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2 v R 月球的“第一宇宙速度”大小 2hR v g R t 月＝＝【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ． 2．地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，地球自转周期为T ，引力常量为G ，求：（1）地球的质量M ；（2）同步卫星距离地面的高度h 。【答案】(1) (2)

曲线运动与万有引力知识点总结与经典题

一、曲线运动 1、运动的合成与分解按平行四边形法则进行。 2、船过河所需最短时间（v 船垂直于河岸） t v v s d s t v s v t ?+=+=== 2 222d 水船水河实水水船河宽 3、船要通过最短的路程（即船到达河对岸）则v 船逆水行驶与水平成α角合河宽水船合船水 v d v v v v v = -== t cos 2 2α 4、平抛运动是匀变速曲线运动： F 合=G ； a=g 平抛运动可以分解为动竖直方向的自由落体运动水平方向的匀速直线运（1）水平位移g h v t v x 20 0== （2）竖直位移2 2 1gt y = （3）通过的合位移222022)gt 2 1 ()t V (y x s +=+= （4）水平速度0v v x == t x （5）竖直速度gt v y ==gh 2 （6）合速度22 022)(gt v v v v y x t +=+= （7）夹角 0 y v v tg x y tg = β=α （8）飞行时间由下落的高度决定：g h t 2= （9）实验求0v ： a 、已知抛出点时： b 、不知抛出点时： t x v g h 2t 0= = 212t s s a -= g y y t 122 -=∴ ，t x v =0 5、匀速圆周运动是变加速曲线运动：0≠合F ，v F ⊥合，0≠a ，v a ⊥ （1）线速度V=s/t=2πr/T=2πrf=2πrn=ωr ，线速度是矢量，单位：米/秒（m/s ）（2）角速度ω=θ/t =2π/T= 2πf=2πn=V/r ，角速度是矢量，单位：弧度/秒（rad/s ）

《万有引力与航天》测试题含答案

《万有引力与航天》单元测试一、选择题 1.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系就是v 2＝2v 1、已知某星球的半径为r ,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1 6 ,不计其她星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( ) A 、gr B 、 16 gr C 、 1 3 gr D 、13gr 解析:由题意v 1＝g ′r ＝ 1 6 gr ,v 2＝2v 1＝ 1 3 gr ,所以C 项正确. 答案:C 2.太阳能电池就是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能,在能量的利用中,它有许多优点,但也存在着一些问题,如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制.为了能尽量地解决这些问题,可设想把太阳能电池送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站接收电能,太阳能电池应该置于( ) A.地球的同步卫星轨道 B.地球大气层上的任一处 C.地球与月亮的引力平衡点 D.地球与太阳的引力平衡点解析:太阳能电池必须与地面固定接收站相对静止,即与地球的自转同步.

答案:A 3.据媒体报道,“嫦娥”一号卫星绕月工作轨道为圆轨道,轨道距月球表面的高度为200 km,运行周期为127 min 、若要求出月球的质量,除上述信息外,只需要再知道( ) A.引力常量与“嫦娥”一号的质量 B.引力常量与月球对“嫦娥”一号的吸引力 C.引力常量与地球表面的重力加速度 D.引力常量与月球表面的重力加速度解析:对“嫦娥”一号有G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h ),月球的质量为M ＝4π2GT 2(R ＋h )3,在月球表面g ＝G M R 2,故选项D 正确. 答案:D 4.地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6、6倍,设月球密度与地球相同,则绕月心在月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为( ) A.1 h B.1、4 h C.6、6 h D.24 h 解析:因月球密度与地球的相同,根据ρ＝m 4πR 3/3,可知m 地m 月＝R 3 地R 3月 ,又 Gm 地m 卫 (6、6R 地)2＝m 卫4π2T 2卫×6、6R 地,Gm 月m 探R 2 月＝m 探4π2 T 2探R 月,已知T 卫＝24 h,联立解得T 探≈1、4 h 、答案:B 5、

2017-2019高考物理试题分类专题四曲线运动、万有引力定律

专题四曲线运动万有引力定律 2017—2019年高考题组 1．（2017 全国Ⅰ）15．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是 A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 2．（2017 全国Ⅱ）17．如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为g ） A ．g 162 v B ．g 82 v C ． g 42 v D ． g 22 v 3．（2017 全国Ⅱ）19．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中 A ．从P 到M 所用的时间等于T 0/4 B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大 C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小 D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 4．（2017 全国Ⅲ）14．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的 A ．周期变大 B ．速率变大 C ．动能变大 D ．向心加速度变大 5．（2017 天津）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B ．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力 C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 v P M 海王星太阳

第六章万有引力与航天单元测试

第六章万有引力与航天一、单项选择题 1．对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2 r 2，下列说法中正确的是( ) ①公式中G 为引力常量，它是由卡文迪许扭秤实验测得的；②当r 趋于零时，万有引力趋于无穷大；③m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，与m 1、m 2是否相等无关；④m 1与m 2受到的引力是一对平衡力；⑤用该公式可求出任何两个物体之间的万有引力． A ．①③⑤ B ．②④ C ．①②④ D ．①③ 2．人造地球卫星在绕地球运行时，它的轨道半径R 与周期T 的关系是( ) A ．R 与T 成正比 B ．R 3与T 2成正比 C ．R 2与T 3成正比 D ．R 与T 无关 3．关于地球同步通信卫星的说法，正确的是( ) A ．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B ．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度不同，但线速度大小相同 " C ．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内 D ．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定的高度上 4．随着“神舟”七号的发射成功，中国航天员在轨道舱内停留的时间将增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列在地面上正常使用的未经改装的器材最适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是( ) A ．哑铃 B ．弹簧拉力器 C ．单杠 D ．徒手跑步机 5．(2013·安徽名校联考)北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道．第16颗北斗导航卫星是一颗地球静止轨道卫星，它将与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力．根据计划，北斗卫星导航系统将于2013年初向亚太大部分地区提供服务．下列关于这颗卫星的说法正确的是( ) A ．该卫星正常运行时一定处于赤道正上方，角速度小于地球自转角速度 B ．该卫星正常运行时轨道也可以经过地球两极 C ．该卫星的速度小于第一宇宙速度 D ．如果知道该卫星的周期与轨道半径可以计算出其质量 6．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的倍，则这颗行星上的第一宇宙速度约为( ) & A ．16 km/s B ．32 km/s C ．4 km/s D ．2 km/s 7.“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T 1、T 2、T 3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a 1、a 2、a 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的加速度，则下面说法正确的是( ) A ．T 1>T 2>T 3 B ．T 1a 2>a 3 D ．a 1