文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 菲克定律

菲克定律

菲克定律

包括两个内容:(1)早在1855年,菲克就提出了:在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积

菲克定律

律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出,在非稳态扩散过程中,在距离x处,浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值,

费克第一定律

早在1855年,菲克就提出了:在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量(称为扩散通量Diffusion flux,用J表示)与该截面处的浓度梯度(Concentration gradient)成正比,也就是说,浓度梯度越大,扩散通量越大。这就是菲克第一定律,它的数学表达式如下:

菲克定律

(1)

式(1)中, D称为扩散系数(m²/s),C为扩散物质(组元)的体积浓度(原子数/m³或kg/m³),dC/dx 为浓度梯度,―–‖号表示扩散方向为浓度梯度的反方向,即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散。扩散通量J的单位是kg / m^2·s。

在三维情况下,有如下形式公式:

菲克定律

其中,J为扩散通量,为一个三维向量场,D为扩散系数,为一个二阶张量,C为浓度,为一个数量场,▽为梯度算子。

扩散系数(Diffusion coefficient)D是描述扩散速度的重要物理量,它相当于浓度梯度为1时的扩散通量,D值越大则扩散越快。对于固态金属中的扩散,D值都是很小的,例如,1000℃时碳在γ-Fe 中的扩散系数D仅为10m^2/s数量级。

费克定律里的稳态扩散和非稳态扩散

费克第一定律只适应于J和C不随时间变化——稳态扩散(Steady-state diffusion)的场合(见下图)。对于稳态扩散也可以描述为:在扩散过程中,各处的扩散组元的浓度C只随距离x变化,而不随时间t变化,每一时刻从前边扩散来多少原子,就向后边扩散走多少原子,没有盈亏,所以浓度不随时间变化。实际上,大多数扩散过程都是在非稳态条件下进行的。非稳态扩散(Nonsteady-state diffusion)的特点是:在扩散过程中,J随时间和距离变化。通过各处的扩散通量J 随着距离x在变化,而稳态扩散的扩散通量则处处相等,不随时间而发生变化。对于非稳态扩散,就要应用菲克第二定律了。

费克第二定律(Fick’s second law)

费克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。费克第二定律指出,在非稳态扩散过程中,在距离x处,浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值,即

将代入上式,得

菲克定律

(共2页)