衡水中学2020届一轮复习物理用书

第1课时描述运动的基本概念

1.

2.

3.

[诊断小练]

(1)只有质量和体积都很小的物体才能看成质点．( )

(2)平动的物体都可以看作质点，而转动的物体不能看作质点．( ) (3)参考系可以任意选取，但一般遵循描述运动方便的原则．( )

(4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时，位移的大小等于上升高度的两倍．( ) 【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)×

命题点1 对质点的深入理解

1．第13届全国运动会于2017年8月5日～21日在天津举行．运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目．下列关于运动项目的描述正确的是( )

A ．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点

B ．在双人同步跳水运动中，以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的

C ．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点

D ．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点

【解析】 C 、D 两项中都要关注运动员的动作细节，故这两个项目中的运动员不能看做质点；A 项中评判成绩不用关注跑步动作细节，故该项中的运动员可看做质点；B 项中在双人同步跳水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的．

【答案】 AB

1．对质点的三点说明

(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．

(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断． (3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置． 2．建立质点模型的两个关键 (1)明确要研究的问题是什么．

(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略． 命题点2 参考系的巧妙选取

2．紧贴天花板处吊一根长度L ＝1 m 的木棒，当它自由下落时，地面上有一小球竖直上抛．已知小球抛出后经过t 1＝0.5 s 与木棒的下端在同一高度，且小球经过木棒的时间Δt ＝0.1 s ．求天花板离地面的高度h .

【解析】 木棒自由下落，小球竖直上抛，它们的加速度均为g ，方向竖直向下．设小球竖直上抛的初速度为v 0，如果我们选取自由落体的木棒为参考系，则小球相对于木棒的加速度等于零，故小球相对于木棒做速度为v 0的匀速直线运动．

由于小球经过木棒的时间Δt ＝0.1 s ，相对于木棒运动的距离Δs ＝L ＝1 m ，由此可知小球上抛的初速度为：v 0＝Δs

Δt ＝10 m/s.

由题意可知，小球从抛出到与木棒上端相遇所需的时间为：

t＝t1＋Δt＝0.6 s

因此天花板离地面的高度为：

h＝v0t＝6 m.

【答案】 6 m

命题点3对位移的理解

3.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()

A．πR B．2R

C．2πR D．R4＋π2

【解析】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，故选D.

【答案】 D

位移与路程的区别和联系

考点二 速度、平均速度和瞬时速度

1.

2．平均速度与瞬时速度的区别与联系

(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． 3．平均速度与平均速率的区别

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．

4．计算平均速度时应注意的两个问题

(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度． (2)v ＝Δx

Δt

是平均速度的定义式，适用于所有的运动．

[诊断小练]

(1)速度仅仅是描述运动快慢的物理量．( )

(2)速度的方向也就是运动方向，与位移方向相同．( ) (3)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( ) (4)平均速度能精确地描述物体运动的快慢．( ) 【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)×

命题点1 速度的求解

4．2017年达喀尔拉力赛中，如图所示为某选手在一次训练中的路线图，他先用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km ，实际从A 运动到B 用时5 min ，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km ，当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )

A ．整个过程中赛车的平均速率大小为108 km/h

B ．整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/h

C ．赛车经过路标C 时的瞬时速度大小为150 km/h

D ．赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B

【解析】 从A 到B 位移为9 km ，路程为15 km ，用时1

12 h ，可得整个过程的平均速率为180 km/h ，平均速度大小为108 km/h ，故A 错，

B 对；速度计显示的是瞬时速度大小，故

C 对；经过C 时速度的方向为沿运动轨迹在C 点的切线方向，故

D 错．

【答案】 BC

命题点2 对瞬时速度的理解

5．如图所示是做直线运动某物体的位移—时间图象，根据图中数据可以求出P 点的瞬时速度．下面四个选项中哪一项更接近P 点瞬时速度的真实值( )

A ．2 m/s

B ．2.2 m/s

C ．2.21 m/s

D ．2.211 m/s

【解析】 根据公式v ＝Δr

Δt ，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是

0.01 s ，因此C 正确．D 项没有依据，是臆造的，D 错误．

【答案】 C

极限思维法的妙用

1．极限思维法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．

2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝Δx

Δt 中当Δt →0时v 是瞬时速度．

(2)公式a ＝Δv

Δt

中当Δt →0时a 是瞬时加速度.

考点三 加速度

1.

2．速度与加速度的关系

(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．

(2)速度变化量大小与加速度大小没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．

(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．

①a 和v 同向

(加速直线运动)??

??

? a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快

a 减小，v 增加得越来越慢

②a 和v 反向

(减速直线运动)??

??

?

a 不变，v 随时间均匀减小a 增大，v 减小得越来越快

a 减小，v 减小得越来越慢

[诊断小练]

(1)速度的变化量越大，加速度就越大．( ) (2)物体的速度很大时，加速度不可能为零．( )

(3)甲的加速度a 甲＝2 m/s 2，乙的加速度a 乙＝－3 m/s 2，则a 甲＞a 乙．( ) (4)物体的加速度增大，速度就增大．( ) 【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)×

命题点1 加速度与速度及速度变化之间的制约关系

6．(2018·山东烟台高三上学期期中)有关速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A ．速度变化很大，加速度一定很大 B ．速度变化越来越快，加速度越来越小 C ．速度方向为正，加速度方向可能为负

D ．速度变化量的方向为正，加速度方向可能为负

【解析】 速度变化很大，加速度不一定很大，A 错误；速度变化越来越快，加速度越来越大，B 错误；当匀减速运动时速度方向和加速度方向相反，C 对；速度变化量的方向即为加速度的方向，D 错误．

【答案】 C

命题点2 加速度的大小计算及方向判断

7.如图所示，小球以大小为3 m/s 的速度v 1水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以大小为2 m/s 的速度v 2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )

A ．100 m/s 2，方向向右

B ．100 m/s 2，方向向左

C ．500 m/s 2，方向向左

D ．500 m/s 2，方向向右

【解析】 解法一：取末速度的方向为正方向，由a ＝Δv

Δt 得，a ＝v 2－(－v 1)Δt ＝2－(－3)0.01 m/s 2＝500 m/s 2，方向与v 2方向相同，水平向左，

故选项C 正确．

解法二：取初速度的方向为正方向，由a ＝Δv

Δt 得，a ＝－v 2－v 1Δt ＝－2－30.01 m/s 2＝－500 m/s 2，方向与v 2方向相同，水平向左，故选项C 正确．

【答案】 C

命题点3 极限思想在求解加速度中的应用

8.(2018·浙江湖州中学月考)如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束．当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时，现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门所用的时间为Δt 2＝0.10 s ，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt 3＝0.30 s ，则滑块的加速度大小应为( )

A ．0.67 m/s 2

B ．0.14 m/s 2

C ．0.40 m/s 2

D ．0.22 m/s 2

【解析】 遮光板通过第一个光电门的平均速度大小为v 1＝d Δt 1＝3.0×10－

2

0.30

m/s ＝0.1 m/s(d 为遮光板的宽度)，这个速度就是滑块通过第一

个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s 时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度大小为v 2＝d Δt 2＝3.0×10－

2

0.10

m/s ＝0.3 m/s ，这个速

度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度大小为a ＝v 2－v 1Δt ＝0.3－0.1

0.30＋0.15＋0.05 m/s 2＝

0.40 m/s 2，因此C 正确．

【答案】 C

物理建模系列(一) 匀速直线模型及应用

1．模型特点

“匀速直线运动”是一种理想化过程模型，是最基本、最简单的运动，且应用广泛，例如：声、光在同种介质中的传播都可以看成匀速直线运动，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，其核心方程只有一个：x ＝v t .

2．应用实例

例 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 为

B 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现固定装置B ，并将它对准匀速行驶的小车

C ，使其每隔固定时间T 0发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B 发射的超声波信号，1′、2′、3′为对应的反射波信号．接收的反射波滞后时间已在图中标出，其中T 0和ΔT 为已知量．又知该测定条件下超声波在空气中的速度为v 0，则根据所给信息可判断小车的运动方向和速度大小为( )

甲

乙

A ．向右，v 0ΔT

2T 0＋ΔT

B ．向左，2v 0ΔT

T 0＋ΔT

C ．向右，2v 0ΔT

T 0＋2ΔT

D ．向左，v 0ΔT

T 0＋2ΔT

【思路点拨】 画出运动示意图

【解析】 若小车不动，发射超声波脉冲后到接收回波的时间应恒定。而从图形看，接收时间正在逐渐增大，故可知小车C 速度方向与超声波发射方向一致，即小车向右运动．

运动示意图如图所示．

设超声波发射装置在H 点，此时小车在M 点，其运动速度为v .

经过T 2，超声波发出的第一次脉冲传至N 点，此时小车也运动至N 点，MN ＝v T 2.

再经过

T 2，超声波返回，此时小车已运动至O 点，NO ＝v T 2

.

间隔T 0，超声波发出第二次脉冲．但在T 0

～T 时间内小车已运动至P 点，OP ＝v (T 0－T )．

经过T ＋ΔT 2，超声波的第二个脉冲已运动至Q 点，此时小车也正好运动至Q 点，PQ ＝v T ＋ΔT

2，从图上寻找位移关系，有HQ －HN ＝NQ ，

即

v 0

T ＋ΔT 2－v 0T 2＝v ? ?

???T 2＋T 0－T ＋T ＋ΔT 2，解得v ＝v 0ΔT 2T 0＋ΔT

，故A 项正确． 【答案】 A

物体做匀速直线运动时，在任意相等时间内的位移都相等．分析求解匀速直线运动问题时，可按如下步骤进行： (1)选定研究对象，分析物体的运动情况； (2)画出各物体运动的示意图；

(3)找出物体间位移、时间、速度的关系； (4)根据关系列方程；

(5)统一单位制，解方程，对结果进行讨论．

[高考真题]

1．(2015·浙江卷，15)

如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx

Δt 近

似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使Δx

Δt

更接近瞬时速度，正确的措施是( )

A ．换用宽度更窄的遮光条

B ．提高测量遮光条宽度的精确度

C ．使滑块的释放点更靠近光电门

D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 【解析】

Δx Δt 是Δt 时间内的平均速度，Δt 越小，Δx

Δt

就越接近某点的瞬时速度．A 选项中换用更窄的遮光条，就是取更短的时间Δt ，A 正确；B 、C 、D 选项中的处理不能保证Δt 更短，Δx

Δt

不能确定更接近瞬时速度，故错误．

【答案】 A

[名校模拟]

2．(2018·山西太原一中高三质检)以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是( )

【解析】 蹦床比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故A 错误；跳水比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故B 错误；自行车比赛中运动员相对于跑道来说可以忽略，故可以看作质点，故C 正确；花样游泳比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故D 错误．

【答案】 C

3.(2018·广西柳州高三月考)如图所示，2015年9月3日，20架直升机组成“70”字样，将抗战胜利70周年大写在天安门广场上空．下列关于飞机运动情况的说法正确的是( )

A ．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系

B ．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系

C ．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的

D ．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的

【解析】 地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A 、B 选项正确；因表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C 正确，D 错误．

【答案】 ABC

4.(2018·山东师大附中高三一模)一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边的中点A ，由b 向c 运动，如图所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )

A ．第2 s 末的瞬时速度大小是1 m/s

B ．前2 s 内的平均速度大小为

2

2

m/s C ．前4 s 内的平均速率为0.5 m/s D ．前4 s 内的平均速度大小为2 m/s

【解析】 质点每秒钟匀速移动1 m ，故第2 s 末瞬时速度大小为1 m/s ，A 正确；前2 s 内的位移大小为x 1＝|AB |＝

Ac 2＋Bc 2＝

12＋12 m

＝ 2 m ，平均速度v －＝x 1

t 1＝22m/s ，B 正确；前4 s 内质点通过的路程为4 m ，平均速率为1 m/s ，在第4 s 末到达C 点，平均速度为v 2＝x 2t 2＝

2

4

m/s ＝0.5 m/s ，C 、D 错误． 【答案】 AB

5．(2018·天津西青区模拟)下列说法中正确的是( )

A ．裁判给表演中的体操运动员打分时，可以把运动员看成质点

B ．运动员绕周长是400 m 的田径场跑道跑一圈，其位移是0

C ．物体做直线运动时，其位移的大小一定等于路程

D ．学校作息时间表上的“学生上第一节课的时间为7：55”是指时间间隔

【解析】 裁判给表演中的体操运动员打分时，要看运动员的动作，不可以把运动员看成质点，故A 错误；运动员绕周长是400 m 的田径场跑道跑一圈，初、末位置相同，其位移为0，故B 正确；只有当物体做单向直线运动时，其位移的大小才等于路程，故C 错误；7：55对应时间轴上的一个点，是指时刻，故D 错误．

【答案】 B

6.(2018·内蒙古期末)某同学用和进行测加速度的实验，小车上固定的遮板宽为d ＝1.5 cm ，在小车运动的前方放置A 、B 两个，AB 间距离

为x ＝40 cm(如图所示)，该同学测得小车经过A 的时间为Δt 1＝0.05 s ，小车经过B 的时间Δt 2＝0.03 s ，则以下结论正确的是( )

A ．小车经过A 的速度为0.4 m/s

B ．小车经过B 的速度为0.5 m/s

C ．小车运动的加速度为0.2 m/s 2

D ．小车运动的加速度为0.3 m/s 2

【解析】 遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替：A 点速度v A ＝d Δt 1＝0.0150.05 m/s ＝0.3 m/s ，B 点速度v B ＝d Δt 2＝0.015

0.03

m/s ＝0.5 m/s ，

A 项错误，

B 项正确；小车运动的加速度a ＝v 2B －v 2

A

2x

＝0.2 m/s 2，故C 正确，D 错误．

【答案】 BC

课时作业(一) [基础小题练]

1．下列关于质点的说法正确的是( )

A ．研究乒乓球运动员比赛中发出的弧旋球时，可以把乒乓球视为质点

B ．研究足球运动员踢出的沿曲线飞行在空中的足球的轨迹时，足球一定能视为质点

C ．参加健美操比赛的运动员可视为质点

D ．参加武术比赛的运动员可视为质点

【解析】 弧旋的乒乓球在转动，其各点的运动情况不同，因而在研究乒乓球的运动情况(如旋转的方向)时不能把它视为质点，选项A 错；足球在踢出后要在空中飞出长长的弧线，足球的大小尺寸和旋转情况，相对于这么长的弧线可以忽略不计，因而可以把这时的足球视为质点，选项B 正确；健美操运动员的动作复杂，若对运动员的动作进行技术分析，显然不能把运动员视为质点，但若只研究运动员的滑行路线，则可以把运动员视为质点，选项C 错；武术比赛中的运动员动作复杂，不仅有转动，而且有平动，不能视为质点，选项D 错．

【答案】 B

2.为了拍摄正在运动的物体，摄影师必须用“追拍法”．如图是自行车高速运动的照片，摄影师拍摄到的运动员是清晰的，而背景是模糊的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是( )

A ．大地

B ．太阳

C ．运动员

D ．路边电路杆

【解析】 摄影机的镜头相对于运动员是静止的，因此摄影师选择的参考系应该是运动员，而不是背景，故C 正确． 【答案】 C

3．(2018·四川成都七中期末)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出A 、B 两地的直线距离为9 km ，实际中他从A 地到B 地所用时间为5 min ，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，当他经过某路标P 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )

A ．研究赛车通过某个弯道的技术动作时，能把该车看成质点

B ．在整个过程中赛车手的路程是9 km

C ．在整个过程中赛车手的平均速度大小是150 km/h

D ．经过路标P 时的瞬时速率是150 km/h

【解析】 研究赛车通过某个弯道的技术动作时，不能忽略赛车的大小和形状，所以不能把该车看成质点，故A 错误；位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，故赛车手的位移为9 km ，路程为15 km ，故B 错误；整个过程中赛车手的平均速度为v ＝x t ＝9560

km/h ＝108 km/h ，故C 错误；车内速度计指示的是赛车通过某位置的瞬时速率，故D 正确．

【答案】 D

4．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )

A ．速度增加，加速度减小

B ．速度增加，加速度增大

C ．速度减小，加速度增大

D ．速度减小，加速度减小

【解析】 “房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”． 【答案】 A

5．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A 、B ，A 、B 间距离为L ＝30 cm ，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d ＝1 cm 的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A 、B ，记录遮光条通过A 、B 的时间分别为0.010 s 、0.005 s ，滑块从A 到B 所用时间为0.200 s ，则下列说法正确是( )

A ．滑块通过A 的速度为1 cm/s

B ．滑块通过B 的速度为2 cm/s

C ．滑块的加速度为5 m/s 2

D ．滑块在A 、B 间的平均速度为3 m/s

【解析】 滑块通过A 点的速度v A ＝d Δt 1＝0.010.01 m/s ＝1 m/s ，故A 错误；滑块通过B 点的速度v B ＝d Δt 2＝0.01

0.005

m/s ＝2 m/s ，故B 错误；滑

块加速度a ＝v B －v A t ＝2－10.2 m/s 2＝5 m/s 2，故C 正确；滑块在A 、B 间的平均速度v ＝L t ＝0.3

0.2

m/s ＝1.5 m/s ，故D 错误．

【答案】 C

6．两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADE 方向行走，经过一段时间后在F 点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量不相同的是( )

A ．速度

B ．位移

C ．路程

D ．平均速度

【解析】 运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A 点出发，在相同的时间内所走的路程相同；根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．故A 正确．

【答案】 A

[创新导向练]

7．就地取材——刻度尺中蕴含的物理概念

如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是( )

A ．两质点在t 0～t 4时间内的平均速度相同

B ．两质点在t 2时刻的速度大小相等

C ．两质点速度相等的时刻在t 3～t 4之间

D ．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t 0时刻甲的速度为0

【解析】 由图可知，甲乙两质点在t 0～t 4时间内的位移和时间都相同，故平均速度相同，A 正确；由图可知，甲在相邻的相等时间内的位移差等于一常数，且相等时间内的位移满足1∶3∶5∶7∶……的关系，故甲做初速度为零的匀加速直线运动，而乙在相等时间内的位移相等，故乙做匀速直线运动，所以D 正确；两质点在t 2时刻的速度都等于t 1～t 3时间内的平均速度，而该时间内平均速度相等，故B 正确，C 错误．

【答案】 ABD

8．高新科技——结合“高铁”考查运动学的基本概念

如图所示哈大高铁运营里程921千米，设计时速350千米．某列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )

A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点

B ．时速350千米是指平均速度，921千米是指位移

C ．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s 2

D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s

【解析】 因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A 错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350千米是指平均速率，921千米是指路程，B 错；由等时位移差公式x n －x m ＝(n —m )aT 2

可知加速度大小为a ＝

57.5－32.5

5

m/s 2＝5 m/s 2，C 错；由题意可知第4.5 s 末列车速度为57.5 m/s ，由加速度公式知v 0＝80 m/s ，D 对．

【答案】 D

9．溯本求源——结合“极限法”考查瞬时速度的求解方法

用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )

A ．0.10 m/s

B ．100 m/s

C ．4.0 m/s

D ．0.40 m/s

【解析】 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝

d t ＝4.0×10－30.040

m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．

【答案】 A

10．时政聚焦——结合热议的“钓鱼岛”问题提高爱国情操

钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场.9月16日12时休渔结束，我国派出海监编队到钓鱼岛海域护渔．如图所示，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明( )

A ．甲船向西运动，乙船不动

B ．乙船向西运动，甲船不动

C ．甲船向西运动，乙船向东运动

D ．甲、乙两船以相等的速度都向西运动

【解析】 甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动，甲、乙两船的速度、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动．故选D.

【答案】 D

[综合提升练]

11.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如右图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算：

(1)滑块的加速度多大？

(2)两个光电门之间的距离是多少？

【解析】 (1)遮光板通过第一个光电门的速度v 1＝

L Δt 1＝0.030.30

m/s ＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度v 2＝L Δt 2＝0.03

0.10 m/s ＝0.30 m/s

故滑块的加速度a ＝v 2－v 1

Δt ≈0.067 m/s 2.

(2)两个光电门之间的距离x ＝v 1＋v 2

2Δt ＝0.6 m.

【答案】 (1)0.067 m/s 2 (2)0.6 m

12．在一次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30 m/s 的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L 0＝2 km 时，以60 m/s 的速度发射一枚鱼雷，经过t 1＝50 s ，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t 2＝30 s ，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v 1、v 2分别为多大？

【解析】 第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度大小为v 1， 当鱼雷快艇与敌舰相距L 0＝2 km 时，发射第一枚鱼雷， 经t 1＝50 s 击中敌舰，则有(v －v 1)t 1＝L 0， 即：(60－v 1)×50＝2 000 解得v 1＝20 m/s.

击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为： L 0－30t 1＋20t 1＝1 500 m

马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v 2，经t 2＝ 30 s ，鱼雷再次击中敌舰，则有 (v －v 2)t 2＝1 500， 即：(60－v 2)×30＝1 500， 解得v 2＝10 m/s.

【答案】 20 m/s 10 m/s

第2课时匀变速直线运动的规律及应用

1.

2.

[诊断小练]

(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动．( ) (2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动．( ) (3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的．( )

(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度．( ) 【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√

命题点1 考查运动学的基本规律及应用

1．(2016·课标卷Ⅲ，16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( ) A.s t 2 B ．3s 2t 2

C.4s t

2 D ．8s t

2

【解析】 动能变为原来的9倍，则物体的速度变为原来的3倍，即v ＝3v 0，由s ＝12(v 0＋v )t 和a ＝v －v 0t 得a ＝s

t 2，故A 对．

【答案】 A

在分析匀变速直线运动问题时，由于公式、涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题．

2．(2018·武汉市部分学校调研试题)一质点做匀加速直线运动，位移为x 1时，速度的变化为Δv ；紧接着位移为x 2时，速度的变化仍为Δv .则质点的加速度为( )

A ．(Δv )2(1x 1－1

x 2)

B ．(Δv )2(1x 1＋1

x 2)

C.(Δv )2x 2－x 1

D ．(Δv )2x 2＋x 1

【解析】 在匀变速直线运动中，速度变化Δv 所用的时间为t ＝Δv

a ，则可知质点位移为x 1和x 2过程中所用时间相同，根据Δx ＝at 2得，x 2

－x 1＝a ·(Δv a )2，解得a ＝(Δv )2

x 2－x 1

，C 正确．

【答案】 C

命题点2 多运动过程问题

如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．可按下列步骤解题： (1)画：分清各阶段运动过程，画出草图； (2)列：列出各运动阶段的运动方程；

(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移—时间关系； (4)解：联立求解，算出结果．

3．(2014·课标卷Ⅱ，24)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.

(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f ＝k v 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v -t 图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m ＝100 kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)

【解析】 (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，下落距离为h ，在1.5 km 高度处的速度大小为v ，由运动学公式有： v ＝gt h ＝12

gt 2 且h ＝3.9×104 m －1.5×103 m ＝3.75×104 m 联立解得：t ＝87 s ，v ＝8.7×102 m/s.

(2)运动员在达到最大速度v m 时，加速度为零，由牛顿第二定律有： mg ＝k v 2m

由题图可读出v m ≈360 m/s 代入得：k ＝0.008 kg/m.

【答案】 (1)87 s 8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m

4．假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过v t ＝21.6 km/h ，事先小汽车未减速的车速均为v 0＝108 km/h ，制动后小汽车的加速度的大小为a 1＝4 m/s 2.试问：

(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？

(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a 2＝6 m/s 2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？

(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？

【解析】 (1)v t ＝21.6 km/h ＝6 m/s ，事先小汽车未减速的车速均为v 0＝108 km/h ＝30 m/s ，小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设距收费站至少x 1处开始制动，

则：v 2t －v 2

0＝－2a 1x 1

即：62－302＝2×(－4)x 1 解得：x 1＝108 m.

(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段的位移分别为x 1和x 2，时间分别为t 1和t 2，则： 减速阶段：v t ＝v 0－a 1t 1 t 1＝v t －v 0－a 1＝6－304 s ＝6 s

加速阶段：v 0＝v t ＋a 2t 2 t 2＝

v 0－v t a 2＝30－66

s ＝4 s 则汽车运动的时间至少为：t ＝t 1＋t 2＝10 s.

(3)在加速阶段：v 20－v 2

t ＝2a 2x 2

302－62＝2×6x 2 解得：x 2＝72 m

则总位移x ＝x 1＋x 2＝180 m 若不减速通过收费站，所需时间 t ′＝x 1＋x 2v 0

＝6 s

车因减速和加速过站而耽误的时间至少为： Δt ＝t －t ′＝4 s.

【答案】 (1)108 m (2)10 s (3)4 s

多过程组合问题的“三个”处理技巧

1．用图象分析运动学问题能很好地反映出物体的运动规律，且直观、形象，这是图象法的优势，一些物理量的关系能通过图象很明显地反映出来．

2．将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动．

3．多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键.

命题点3 运动学规律与牛顿定律的结合

5.(2017·课标卷Ⅱ，24)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s 0和s 1(s 1

(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度．

【解析】 (1)设冰球的质量为m ，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得 －μmgs 0＝12m v 21－12

m v 20① 解得μ＝v 20－v 2

1

2gs 0

②

(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a 1和a 2，所用的时间为t .

由运动学公式得

v 20－v 2

1＝2a 1s 0③

v 0－v 1＝a 1t ④ s 1＝1

2a 2t 2⑤

联立③④⑤式得 a 2＝s 1(v 1＋v 0)22s 20

.

【答案】 (1)v 20－v 2

1

2gs 0 (2)s 1(v 1＋v 0)22s 20

6．(2014·课标卷Ⅰ，24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．

【解析】 晴天时，设速度为v 1，反应时间为t ，加速度为a 1，雨天时，设速度为v 2，加速度为a 2，有

x ＝v 1t ＋v 21

2a 1

μmg ＝ma 1 2

5

μmg ＝ma 2 x ＝v 2t ＋v 22

2a 2

由上面几个方程联立可得：v 2＝20 m/s(72 km/h)．

【答案】 20 m/s(72 km/h)考点二 处理匀变速直线运动问题的六种方法(高频

2)

1.

2.“

[诊断小练]

(1)只有初速度为0的匀变速直线运动，才能考虑用Δx ＝aT 2.( )

(2)只要是匀变速直线运动，中间时刻的速度一定等于这段时间内的平均速度．( ) (3)只有初速度为0的匀加速直线运动，才能满足x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶n .( ) (4)公式v ＝1

2(v 0＋v )对任何性质的运动都适用．( )

【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)×

命题点1 公式及推论的巧妙选取 7．物体以

一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端3

4

l 处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．

【解析】 解法一：逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面．设物体从B 到C 所用的时间为t BC . 由运动学公式得x BC ＝at BC 2

2，x AC ＝a (t ＋t BC )22，

又x BC ＝x AC

4

.

由以上三式解得t BC ＝t . 解法二：基本公式法

因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v 0，物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得 v 20＝2ax AC ①

v 2B ＝v 20－2ax AB ②

x AB ＝3

4

x AC ③

由①②③解得v B ＝v 0

2④

又v B ＝v 0－at ⑤ v B ＝at BC ⑥

由④⑤⑥解得t BC ＝t . 解法三：比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC

4

∶3x AC

4

＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t . 解法四：中间时刻速度法

利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v

AC ＝

v 0＋02＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2

B ＝2ax B

C ，x BC ＝x AC 4

.由以上三式解得v B ＝v 0

2

.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是这段位移的中间时刻点，因此有t BC ＝t .

解法五：图象法

根据匀变速直线运动的规律，画出v -t 图象，如图所示． 利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，

得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41

，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝(t ＋t BC )2

t 2，解得t BC ＝t .

【答案】 t

命题点2 质点系的关联速度问题

8．(2013·课标卷Ⅰ，24)水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R .在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直

角坐标系中的(0,2l )、(0，－l )和(0,0)点．已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l ，l )．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小．

【解析】

设B 车的速度大小为v .如图，标记R 在时刻t 通过点K (l ，l )，此时A 、B 的位置分别为H 、G .由运动学公式，H 的纵坐标y A 、G 的横坐标x B 分别为

y A ＝2l ＋1

2at 2①

x B ＝v t ②

在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2∶1，即 OE ∶OF ＝2∶1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t 有 HK ∶KG ＝2∶1③ 由于△FGH ∽△IGK ，有 HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l )④ HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶(2l )⑤ 由③④⑤式得x B ＝3

2l ⑥

y A ＝5l ⑦

联立①②⑥⑦式得v ＝1

46al .

【答案】

1

4

6al 9．在本典例中试确定标记R 的坐标(x ，y )满足的关系式． 【解析】 任一时刻t ，R 的坐标为R (x ，y )．由几何关系得x v t ＝2

3

y ＋l 3l ＋12at 2

＝13整理得y ＝x 2

l 或ly ＝x 2. 【答案】 y ＝x 2

l

或x 2＝ly

考点三 自由落体运动和竖直上抛运动

1.

2.

3．竖直上抛运动的三种对称性

(1)加速度为9.8 m/s 2的匀加速运动就是自由落体运动．( ) (2)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动．( )

(3)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的．( ) (4)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值．( ) 【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)×

命题点1 自由落体运动

10.(2018·山东临沂高三上学期期中)如图所示，一圆环A 紧套在一均匀粗糙圆木棒B 上，A 的厚度相对B 的长度来说可以忽略不计，圆环A 处在圆木棒B 的上端点，圆木棒B 的下端点距地面的高度为H ，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，重力加速度为g .

(1)求木棒B 下端点刚落地时，环A 和木棒B 的速度大小；

(2)假设木棒与地面相碰后，木棒B 做竖直向上匀减速运动的加速度大小为a 1，圆环A 做竖直向下匀加速运动的 加速度大小为a 2，当木棒B 运动到最高点时，圆环A 恰好运动到B 的下端点，求木棒B 的长度．

【解析】 (1)环A 和木棒B 一起做自由落体运动，木棒B 下端点刚落地时，有2gH ＝v 20

解得：v 0＝2gH .

(2)木棒与地面相碰后，木棒B 做匀减速运动，有v 0＝a 1t x 1＝v 0t －12a 1t 2对环A ：x 2＝v 0t ＋1

2a 2t 2L ＝x 1＋x 2

联立解得：L ＝gH (a 2＋3a 1)

a 2

1. 【答案】 (1)2gH

2gH (2)gH (a 2＋3a 1)

a 21

命题点2 竖直上抛运动

11．气球以1.25 m/s 2的加速度从地面开始竖直上升，离地30 s 后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体到达地面所需时间为( )

A ．7 s

B ．8 s C.12 s

D ．15 s

【解析】 先求30 s 后气球的速度及高度． 速度v ＝at ＝1.25×30 m/s ＝37.5 m/s 高度h 1＝12at 2＝1

2×1.25×302 m ＝562.5 m

解法一：整体法

物体刚掉下时，具有竖直向上的初速度为37.5 m/s ，距地面的高度为562.5 m ，此后物体做竖直上抛运动，则可以直接代入公式h ＝v 0t －

1

2gt 2，其中h ＝－562.5 m ，v 0＝37.5 m/s ，解得t ＝15 s.

解法二：分段法

上升阶段：物体上升的时间t 1＝v

g ＝3.75 s

上升的最大高度H ＝v 22g ＝1 125

16

m

下降阶段：下降过程物体做自由落体运动，下降时间t 2＝2(h 1＋H )

g

＝11.25 s 物体到达地面所需的总时间为t ＝t 1＋t 2＝15 s. 【答案】 D

思想方法系列(一) 思维转化法在解题中的应用

思维转化法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式，转换研究对象，使解答过程简单明了．

1．逆向思维法

将匀减速直线运动直至速度变为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解．

例1 一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A 点上滑，最高可滑至C 点，已知AB 是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A 至B 所需时间为t 0，则它从B 经C 再回到B ，需要的时间是( )

A ．t 0

B ．t 04

C.2t 0

D ．t 02

【解析】 将物块从A 到C 的匀减速直线运动，运用逆向思维可看作从C 到A 的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而CB ∶AB ＝1∶3，正好符合奇数比，故t AB ＝t BC ＝t 0，且从B 到C 的时间等于从C 到B 的时间，故从B 经C 再回到B 需要的时间是2t 0，C 对．

【答案】 C 2．等效转化法

“将多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”．

例2 从斜面上某一位置，每隔0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm ，求：

(1)小球的加速度； (2)拍摄时B 球的速度； (3)拍摄时x CD 的大小；

(4)A 球上方滚动的小球还有几个．

【思路点拨】 (4)第一步：审题干→获取信息

第二步：审设问→找突破口

【解析】 (1)由a ＝Δx

t 2得小球的加速度a ＝x BC －x AB t 2

＝5 m/s 2. (2)B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即v B ＝x AC

2t ＝1.75 m/s.

(3)由相邻相等时间内的位移差恒定，即x CD －x BC ＝x BC －x AB ， 所以x CD ＝2x BC －x AB ＝0.25 m.

(4)设A 点小球的速度为v A ，由于v A ＝v B －at ＝1.25 m/s

所以A 球的运动时间为t A ＝v A

a ＝0.25 s ，所以在A 球上方滚动的小球还有2个．

【答案】 (1)5 m/s 2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2

[高考真题]

1．(2016·上海卷，14)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( ) A.2

3 m/s 2 B ．4

3 m/s 2

C.8

9

m/s 2 D ．16

9

m/s 2

【解析】 据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t 2时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v 1＝v 1＝16

4

m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v 2＝v 2＝

162 m/s ；则物体加速度为：a ＝v 2－v 1t ＝8－43 m/s 2＝4

3

m/s 2，故选项B 正确． 【答案】 B

2．(2017·海南卷，3)汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线．由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度．已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m ．汽车在刹车前的瞬间速度大小为(重力加速度g 取10 m/s 2)( )

A ．10 m/s

B ．20 m/s

C ．30 m/s

D ．40 m/s

【解析】 水平方向对汽车受力分析，滑动摩擦力提供加速度，有μmg ＝ma ，设汽车刹车时的初速度为v ，刹车距离为s ，则有v 2＝2as ，因此v ＝2μgs ＝2×0.8×10×25＝20 m/s.故选B.

【答案】 B

3．(2015·江苏卷，5)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为

5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是(

)

A ．关卡2

B ．关卡3

C ．关卡4

D ．关卡5

【解析】 由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s 用时t 1＝v a ＝1 s ，在加速时间内通过的位移x 1＝1

2at 21

＝1 m ，t 2＝4 s ，x 2＝v t 2

＝8 m ，已过关卡2，t 3＝2 s 时间内x 3＝4 m ，关卡打开，t 4＝5 s ，x 4＝v t 4＝10 m ，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m ，到达关卡4还需t 5＝0.5 s ，小于2 s ，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C 正确．

【答案】 C

[名校模拟]

4．(2018·山东临沂一中高三月考)2016年5月9日，位于浦东陆家嘴的上海中心突然有玻璃掉落下来，玻璃砸落到东泰路后炸开．高空坠物危害极大，在这之前，也常有媒体报道高空坠物伤人的事件．某建筑工地有一根长为l 的直钢筋突然从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片．为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L ，且L ＞l ，查得当时相机的曝光时间为t ，楼房每层高为h ，重力加速度为g .则由此可以求得( )

A ．钢筋坠地瞬间的速度约为L

t

B ．钢筋坠下的楼层为(L －l )2

2ght 2＋1

C ．钢筋坠下的楼层为gt 2

2h

＋1

D ．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为l

2t

【解析】 钢筋坠下垂直落地时的影像长度包括钢筋长度和钢筋坠地前在曝光时间t 内下落的距离，因此在时间t 内的平均速度为v ＝L －l

t ，

可认为此速度就等于钢筋坠地时的速度v ，因此A 项错误；由v 2

＝2gH 、v ＝v ，钢筋坠下的楼层n ＝H

h ＋1，解得n ＝(L －l )22ght 2

＋1，B 项正确，C

项错误；钢筋在整个下落时间内的平均速度约为v ′＝

0＋v 2＝L －l

2t

，D 项错误． 【答案】 B

5．(2018·吉林松原油田高中一诊)不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t .现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )

A ．0.5t

B ．0.4t

C ．0.3t

D ．0.2t

【解析】 设物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t ，则2v 0＝gt ，物体上升到最大高度的一半处时，速度为v x

2

＝

v 2

2

，则用时t 1＝

x 2

v 0＋

v 0

22

物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则物体落回抛出点的时间与上升的时间相同，即t 2＝t 1，则这种情况下物体上升和下降总时间约为t ′＝2t 1＝2x

v 0＋v 02＝2v 202g v 0＋

v 02

＝2v 0(1＋2)g ＝0.3t ，故C 正确．

【答案】 C

6．(2018·陕西师大附中高三月考)以v 0＝20 m/s 的速度竖直上抛一小球，2 s 后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g 取10 m/s 2，则两球相碰处离出发点的高度是( )

A ．10 m

B ．15 m

C ．20 m

D ．不会相碰

【解析】 解法一：设第二个小球抛出后经t 时间与第一个小球相遇，根据位移相等有 v 0(t ＋2)－12g (t ＋2)2＝v 0t －1

2gt 2

解得t ＝1 s

代入位移公式h ＝v 0t －1

2

gt 2，解得h ＝15 m.

解法二：因为第二个小球抛出时，第一个小球恰开始自由下落(到达最高点)，根据速度对称，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，有

－[v 0－g (t ＋2)]＝v 0－gt

解得t ＝1 s ，代入位移公式，解得h ＝15 m. 【答案】 B

课时作业(二) [基础小题练]

1．(2018·厦门模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是( )

A ．20 m

B ．24 m C.25 m

D ．75 m

【解析】 由Δx ＝9 m －7 m ＝2 m 可知，汽车在第3 s 、第4 s 、第5 s 内的位移分别为5 m 、3 m 、1 m ，汽车在第5 s 末的速度为零，故刹

车后6 s 内的位移等于前5 s 内的位移，大小为9 m ＋7 m ＋5 m ＋3 m ＋1 m ＝25 m ，故C 正确．

【答案】 C

2．(2018·山东烟台高三上学期期中)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝t ＋2t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A ．第1 s 内的位移是3 m B ．前2 s 内的平均速度是4 m/s C ．任意相邻1 s 内的位移差都是4 m D ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s

【解析】 x 0＝0，x 1＝(1＋2×12)m ＝3 m ，x 2＝(2＋2×22)m ＝10 m ，

Δx ＝x 2－x 0＝10 m ，v －

＝5 m/s ，A 对，B 错；对照x ＝v 0t ＋12at 2，得v 0＝1 m/s ，a ＝4 m/s 2，Δs ＝aT 2＝4 m ，故C 对，D 错．

【答案】 AC

3．(2018·天津五区县联考)一质点在做匀加速直线运动，加速度为a ，在时间t 内速度变为原来的3倍，则该质点在时间t 内的位移为( ) A.12at 2 B ．at 2 C.32

at 2 D ．2at 2

【解析】 设质点的初速度为v 0，则经过时间t 速度变为3v 0，根据速度－位移公式得x ＝(3v 0)2－v 202a ＝4v 20

a ，因为t ＝3v 0－v 0a ＝2v 0a ，则有v 0

＝at

2

，可知x ＝at 2，故B 正确，A 、C 、D 错误． 【答案】 B

4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )

A ．1.8 m

B ．3.6 m C.5.0 m

D ．7.2 m

【解析】 由题图可知运动员在空中的时间t ＝2.0 s ，故运动员跃起的最大高度H m ＝12g ????t 22

＝5.0 m ，C 正确．

【答案】 C

5.(2018·山东济南一中上学期期中)在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带．当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动．随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进．设传送带匀速前进的速度为0.25 m/s ，把质量为5 kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6 m/s 2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为( )

A ．5 mm

B ．6 mm C.7 mm

D ．10 mm

【解析】 由v 2＝2as 得，s ≈5.2 mm ，又t ＝v

a ，x ＝v t ＝10.4 mm ，d ＝x －s ＝5.2 mm.故A 正确．

【答案】 A

6．质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度大小为a 1的匀加速运动，接着做加速度大小为a 2的匀减速运动，到达B 点时恰好速度减为零．若AB 间总长度为s ，则质点从A 到B 所用时间t 为( )

A.

s (a 1＋a 2)

a 1a 2

B ．2s (a 1＋a 2)

a 1a 2 C.2s (a 1＋a 2)a 1a 2

D ．

a 1a 2

2s (a 1＋a 2)

【解析】 设第一阶段的末速度为v ，则由题意可知：v 22a 1＋v 2

2a 2＝s ，

解得：v ＝

2a 1a 2s

a 1＋a 2

；而s ＝0＋v 2t 1＋v ＋02t 2＝v 2t ，

由此解得：t ＝2(a 1＋a 2)s

a 1a 2

，所以选B. 【答案】 B

[创新导向练]

7．科技生活——利用自由落体规律测定“反应时间”如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间．为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是( )

【解析】 直尺做自由落体运动，根据h ＝1

2gt 2，可以得出相等的时间间隔，位移越来越大，所以B 正确．

【答案】 B

8．高新科技——结合“蛟龙号”考查匀变速直线规律

“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器．它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0

A.v t 2 B ．v t 0(1－t 0

2t )

C.v t 202t

D ．v (t －t 0)22t

【解析】 潜水器减速上升，加速度a ＝v t ，由0－v 2

＝－2aH 得：开始运动时距离水面高度H ＝v 22a ＝12v t ，经时间t 0上升距离h ＝v t 0－12at 20

＝

v t 0－v t 202t ，此时到水面的距离Δh ＝H －h ＝12v t －v t 0＋v t 20

2t ＝v 2t (t 2－2tt 0＋t 20

)＝v (t －t 0)2

2t

，故D 正确．

【答案】 D

9．溯本求源——结合“伽利略实验”考查物体在斜面上的运动规律伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C .让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图所示，A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为x 1、x 2、x 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是( )

A.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23 B ．v 12＝v 22＝v 32

C.v 1t 1＝v 2t 2＝v 3t 3

D ．x 1－x 2＝x 2－x 3

【解析】 小球由静止下滑，x ＝12at 2，若x 1t 21＝x 2t 22＝x 3

t 23

成立，则说明加速度恒定，小球做匀变速直线运动，故A 正确；由v 2＝2ax 可知，位

移不同，获得的速度必不相等，故B 错误；由v ＝at 可知，若v 1t 1＝v 2t 2＝v 3

t 3成立，也可说明加速度恒定，小球做匀变速直线运动，但这并不是伽

利略的结论，故C 错误；由x ＝12at 2，得：x 1－x 2＝12a (t 21－t 2

2)，x 2－x 3

＝12a (t 22－t 23

)，位置任意选取，x 1－x 2＝x 2－x 3不一定成立，故D 错误． 【答案】 A

10．生活实际——水龙头滴水中蕴含的运动学规律

(2018 ·广东惠州模拟)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H 的水柱上端面积为S 1，下端面积为S 2，重力加速度为g ，以下说法正确的是( )

A ．水柱是上细下粗

B ．水柱是上粗下细

C ．该水龙头的流量是S 1S 22gH

S 21－S 22 D ．该水龙头的流量是

2gH S 22＋S 21

【解析】 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt 时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V ，V ＝v ΔtS ，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A 错误，B 正确；高为H 的水柱上端速度为v 1＝V

S 1Δt ，下端速度为v 2＝

V S 2Δt ，根据v 22－v 2

1＝2gH ，水的流量V Δt

＝S 1S 2 2gH

S 21－S 22

，C 正确，D 错误． 【答案】 BC

[综合提升练]

11．(2018·江西五校高三模底考试)一弹性小球自4.9 m 高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的79，重力加速度g 取

9.8 m/s 2，试求小球开始下落到停止运动所用的时间．

【解析】 小球第一次下落经历的时间为：t ＝2h

g

＝1 s 落地前的速度的大小v ＝gt ＝9.8 m/s 第一次碰地弹起的速度的大小v 1＝7

9v

上升到落回的时间t 1＝2v 1g ＝2×7

9 s

第二次碰到弹起的速度的大小v 2＝????792

v 上升到落回的时间t 2＝2v 2g

＝2×????792 s

?

第n 次碰地弹起的速度的大小v n ＝????79n

v 上升到落回的时间t n ＝2v n g

＝2×????79n s 从开始到最终停止经历的时间为：t 总＝1＋2×79＋2×????792＋…＋2×????79n s ＝1＋7×????1－????79n s ≈8 s. 【答案】 8 s

12．(2018·湖北孝感一模)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90 m 、宽60 m ，如图所示，攻方队员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为8 m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为2

3

m/s 2，试求：

(1)足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间；

(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该攻方队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动，能达到的最大速度为6 m/s ，并能以最大速度匀速运动，该攻方队员要在足球越过底线前追上足球，他加速时的加速度应满足什么条件？

【解析】 (1)足球减速到零所用时间为8

23 s ＝12 s ，设足球从开始做匀减速直线运动到底线所用时间为t ，由题可知v 0＝8 m/s ，x ＝45 m ，x

＝v 0t ＋1

2

at 2，解得t ＝9 s(另一解大于12 s ，不符合题意)．

(2)设攻方队员恰好在底线追上足球，加速过程中的加速度为a ，若攻方队员一直做匀加速运动，则其平均速度v ＝x

t ，即v ＝5 m/s ，最大速

度必须为10 m/s ，而攻方队员的最大速度为6 m/s ，故攻方队员应该先做匀加速运动后做匀速运动．

设匀加速过程中用时为t 1，则t 1＝v m

a

，

匀加速运动阶段的位移为x 1＝v 2m －0

2

2a

，

匀速运动阶段的位移为x 2＝v m (t －t 1)， 而x 1＋x 2＝45 m ，代入数据解得a ＝2 m/s 2.

故该攻方队员要在足球越过底线前追上足球，他加速时的加速度应该大于或等于2m/s 2. 【答案】 （1）9s (2) a ≥2m/s 2

第3课时运动图象、追及相遇问题

1.

2．两种图象的比较：

(1)在x-t图象中匀速直线运动是一条平行于时间轴的直线．()

(2)在x-t图象中匀加速直线运动是一条倾斜的直线．()

(3)在x-t图象中斜率大小表示速度大小．()

(4)a-t图象中，图线和时间轴所围的面积，表示位移大小．()

【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×

命题点1位移图象的理解

1.(2013·课标卷Ⅰ，19)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线．由图可知()

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加

D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

【解析】本题运动图象为x-t图象，图象中切线的斜率反映速度的大小，a做匀速直线运动，b先正向运动速度减小，减到0后负向运动速度增大，选项B、C正确，选项D错误．x-t图象中交点表示相遇，所以在t1时刻a、b相遇，b追上a，选项A错误．【答案】BC

2．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x-t)图线．由图可知()

A．在t1时刻，a、b两车的运动方向相反

B．在t2时刻，a、b两车的运动方向相同

C．在t1到t3这段时间内，b车做曲线运动

D．在t1到t3这段时间内，a、b两车的平均速度相等

【解析】由x-t图象的物理意义可知，图象的斜率的正负表示速度的方向，即运动方向．t1时刻，a的斜率为正，b的斜率为负，因此两车的运动方向相反，由此可知A项正确；t2时刻，a的斜率为正，b的斜率为正，因此两车的运动方向相同，由此可知B项正确；在t1到t3这段时间内，b车的位置坐标均为正值，说明b车沿直线运动，故选项C错误；在t1到t3这段时间内，a、b两车运动的位移相同，时间相同，则平均速度相等，故选项D正确．

【答案】ABD

(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹．

(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：x坐标变大代表正方向，x 坐标变小代表负方向．

(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向．

命题点2速度图象的理解

3．甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v-t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是()

A．在t＝0时，甲、乙的运动方向相同

B．在0～t0内，乙的加速度先增大后减小

C．在0～2t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度

D．若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最远

【解析】由图可知，t＝0时，甲、乙的运动方向相反，A错误；v-t图象的斜率表示加速度，所以乙的加速度逐渐减小，B错误；v-t图线与坐标轴所围图形的面积表示运动过程的位移，所以0～2t0内，甲的位移大于乙的位移，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，C错误；同理，t0时刻两质点速度相等时，图象与坐标轴所围面积差最大，相距最远，D正确．

【答案】 D

(1)速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况．

(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度．

衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题(解析版)

一．选择题（每小题至少有一个选项正确） 1、在静电场中下列说法正确的是 A.沿电场线方向，场强一定越来越小 B.沿电场线的方向，电势一定越来越低 C.沿电场线的方向，电势能逐渐减小 D.在电场力作用下，正电荷一定熊高电势处向低电势处移动 2.如图所示，两个相互接触的导体A和B不带电，现将带正电的导体C靠近A端放置，然后分开A、B，三者均有绝缘支架，则AB的带电情况为： A.A带正电，B带负电 B. A带负电，B带正电 C.A、B都带正电 D.A、B都带负电 3.如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心；已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是（） A．a点的电势为6V B．a点的电势为-2V C．O点的场强方向指向a点 D．O点的场强方向指向电势为2V的点 4.在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5eV，则下列结论错误的是： A．电场强度的方向一定是由b到a B．a、b两点间的电势差大小为5V C．电子的电势能减少了5eV D．因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势 5.如图所示，图中实线表示某匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是（）

A．电场强度方向向下 B．粒子一定从a点运动到b点 C．a点电势比b点电势高 D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 6、如图所示，一水平放置的平行板电容器带上一定量的电荷后与电源断开，将下极板B接地，一带负电油滴静止于两极板间的P点．现将平行板电容器的上极板A竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（） A．P点的电势将增大，带电油滴将向上运动 B．P点的电势将增大，带电油滴将向下运动 C．P点的电势不变，带电油滴仍然静止 D．P点的电势不变，带电油滴将向上运动 7、如图所示，平行板电容器两极板间电压恒为U，在A极板附近有一电子由静止开始向B板运动，现仅调节两板间距，则关于电子从A板到B板的运动时间以及到达B板时的速率，下列分析正确的是（） A．两板间距越大，则时间长，速率越小 B．两板间距越小，则时间短，速率越小 C．两板间距越小，则时间短，速率不变 D．两板间距越小，则时间不变，速率不变 8、有一电子束焊接机，焊接机中的电场线如图中虚线所示；其中K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d．在两极之间加上高压U，有一电子从K极由静止开始在K、A之间被加速．不考虑电子重力，电子的质量为m,元电荷为e，则下列说法正确的是（）

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)(可编辑修改word版)

2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学(文)

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文） 高三年级数学试卷〔文科〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第一卷〔选择题 共60分〕 一、 选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{<x x 6以下命题错误的选项是() A 命题“假设0m >那么方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“假设方程 20x x m +-=无实根那么0m ≤” B 假设p q ∧为假命题，那么,p q 均为假命题 C “1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件

2017届衡水中学高一上学期一调考试物理卷(2014.09)

2014一2015学年度上学期高一年级一调考试 物理试卷 本试卷分第I卷(选择越)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷和第II卷共4页.共110 分。考试时间110分钟。 第I卷(选择题共64分) 一、选择题(每1小题4分,共64分,下列每小题所给选项至少有一项符合题意，全部选时得4分.对而不全得2分) ) 1.在图中所示的时间轴上标出的是下列哪些时间或时刻( A.第4s初 B.第3s末 C.第3s D.前3s 2.明代诗人曾写下这样一首诗:.空手把锄头.步行骑水牛;人在桥上走，桥流水不流.”其“桥该水不流”中的“桥流”应理解成其选择的能考系是（） A.水 B.桥 C.人 D.地面 3.关于速度和加速度的关系.下列说法正确的是( ) A.加速度为零的物体,其速度一定为零 B.加速度减小时,速度一定减小 C.加速度减小时,速度一定增大 D.加速度越大的物体.其速度变化越快 4.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置.用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示一个物体从A运动到C.它的位移；从C运 ) 动到B.它的位移为。下列说法中正确的是( A. C到B的位移大于A到C的位移.因为正数大于负数 B.A到C的位移大于C到B的位移。因为符号表示位移的方向，不表示大小 C.因为位移是矢量.所以这两个矢量的大小无法比较 D.物体由A到B 的合位移 5.2014年在俄罗斯举办的第22届冬季典运会比赛项目中:冰壶运动员需要运用多种旋转技参推出冰壶;冰球运动员需要用力将冰球打人对方大门。短道速滑运动员在弯道处要控制好身体的倾斜程度;自由式滑雪空中技巧运动员在高空中需要做出各种高难度翻转。在这些项目可以看成质点的是

河北衡水中学2021高三上七调考试数学(文)

衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试 文数试卷 本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 5．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，123z i =+，则 2 1 13z z =（ ） A ．112i - B ．131255 i - + C ．512i -+ D ．512i -- 2．已知集合{}M a =，{40}N x ax =-=∣，若M N N =，则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．0，2或2- 3．已知直线210x y --=的倾斜角为α，则 2 1tan 2tan 2 α α -=（ ） A ．14 - B ．1- C ．1 4 D ．1 4．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所作的预测．结合图，下列说法不正确的是（ ） A ．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B ．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

河北省衡水市衡水中学高一分班考试物理试卷

河北省衡水市衡水中学高一分班考试物理试卷 一、选择题 1．下列事例中，通过热传递改变物体内能的是（） A．钻木取火B．双手互搓发热 C．晒太阳取暖D．铁丝反复弯折后发热 2．我国是目前为数不多的可以生产无针注射器的国家，其中一种电动式无针注射器通电时永磁体的磁场与通电线圈相互作用，产生强大的助推力，使药液以接近声音的速度注入皮肤。下列关于该注射器说法错误的是（） A．它的工作原理与电动机相同B．药液能注入皮肤是利用了药液的惯性C．它是利用电磁感应工作的D．它工作时将电能转化为机械能 3．如图所示为甬城上空出现的“日晕”现象。日晕是一种大气光学现象，当日光通过卷云层时，受到冰晶的两次折射便在太阳周围出现一个巨大的彩色光环。下列现象也是由于光的折射所引起的是（） A．桥在水中的倒影B．手在灯光下形成的影子 C．池水的深度看起来比较浅D．汽车后视镜可扩大视野范围 4．关于粒子和宇宙的说法正确的是（） A．扫地时灰尘飞舞，说明分子在做无规则运动 B．手捏海绵，海绵体积变小，说明分子间有空隙 C．毛皮与橡胶棒摩擦，橡胶棒由于得到电子而带负电 D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，恒星是绝对不动的 5．如图代表多个物理实验，关于这些实验的说法正确的是（） A．水沸腾后，水蒸气推动橡皮塞冲出试管口，这一过程中的能量转化与汽油机压缩冲程相同

B．将两只相同的气球在自己的头发上摩擦后，可以让一只气球在另一只气球上方“跳舞”，这种现象与验电器的工作原理相同 C．烧瓶中的水加热至沸腾后移开酒精灯，用注射器往瓶内打气，水继续沸 腾 D．在估测大气压的实验中，注射器里的空气未排尽，会使测量结果 偏大 6．如图所示的四个物态变化中，属于吸热的是( ) A．春天，冰雪消融 B．夏天，露珠晶莹 C．秋天，白雾弥漫 D．冬天，霜满枝头 7．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示．R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压．若已知电源电压为12V，某一

(完整word)2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)

河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（ ） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （ ） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π

河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(解析版)(精品资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 河北衡水中学2016-2017学年度 高三下学期数学第三次摸底考试（理科） 必考部分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 2. ，若，则等于（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设,则 ,选A. 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为

3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（） A. B. 41 C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以 ，选A. 4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D. 5. 在中，“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】时，，所以必要性成立；时， ，所以充分性不成立，选B. 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则 的取值范围是（） A. B. C. D.

【答案】A学|科|网... 【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）： ，而，所以直线过C取最大值， 过B点取最小值，的取值范围是，选A. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C.

2018衡水中学高三物理模拟试题及答案

2018衡水中学高三物理模拟试题及答案 二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 14．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，下列说法中错误的是 A ．从n=4能级跃迁到n=3能级时电子的轨道半径减小，电势能减小，动能增大 B ．处于n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子能使逸出功为10.2eV 的金属发生光电效应 C ．一个处于n=4能级的氢原子跃迁时最多辐射出3种频率的光子 D ．带有13.9eV 能量的电子撞击处于基态能级的氢原子不能使其跃迁到n=2能级 15．如图所示，相互接触的A 、B 两物块放在平滑的水平面上，质量分布为m 1和m 2，且12m m <，现对两物块同时施加相同的水平恒力F ，设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为F N ，则下列说法正确的是 A ．物块 B 的加速度2 F m B ．物块A 的加速度为 122+F m m C ．2N F F F << D ．N F 可能为零 16．如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性档杆，在t=0时刻，将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性档杆所在的位置时与档杆发生碰撞，

已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失．则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，工件运动的v-t图象下列可能的是 A．B． C．D． 17．一个国际研究小组借助于智力的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O作匀速圆周运动，如图所示此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（两星体密度相当）下列说法正确的是 A．它们做圆周运动的万有引力保持不变 B．它们做圆周运动的角速度不断变大 C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大 D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小 18．如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一带负电的粒子，电荷量绝对值为q，质量为m，沿平行于直径

(完整版)衡水中学高一物理必修1期末试题及答案详解.doc

衡水中学高一物理必修1模块终结考试 时间90 分钟赋分100 分 一．单项选择题：（每题 3 分，共48 分） 1．一皮球从离地面2m 高处竖直下落，与地相碰后，被反向弹回至 0.9m 高处。在这一过程中，皮球经过的路程和位移大小分别为： （） A． 2.9m ， 2.9m B． 2m， 0.9m C． 2.9m ，1.1m D． 2.9m， 0.9m 2．已知两个力 F 与 F 的大小分别为10N 和30N，则它们的合力大小不可能等于：（） 1 2 A． 15N B．20N C． 35N D．40N 3．对于惯性概念的理解，下列说法中正确的是： A．判断物体有无惯性，要看物体是否静止或做匀速直线运动 B．只有速度不易改变的物体才有惯性 C．只能从物体本身寻找决定惯性大小的因素，惯性与物体外部因素无 关D．物体所受外力的大小影响着物体惯性是否发生变化 4．关于作用力与反作用力跟一对平衡力之间的关系，下列说法正确的是：A．作用力与反作用力跟一对平衡力都是等值反向的一对力，作用效果可以互相抵消B．作用力与反作用力跟一对平衡力都是同时产生、同时消失 C．一对平衡力的性质可以是互不相同的，而作用力与反作用力的性质一定是相同的D．人拍手时，两手间的相互作用力不属于作用力与反作用力，只能是一对平衡力 5．关于摩擦力，下列说法中正确的是： A．摩擦力的大小总是跟压力的大小成正比 B．接触且相对静止的两个物体之间不会产生摩擦力 C．滑动摩擦力大小跟物体相对运动的速度大小有关 D．摩擦力的方向总是跟压力的方向垂直 6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，重为G 的物体受到水平推力 F F 的作用，物体静止不动，则物体对斜面的压力大小为：（） A． GsinθB． Gcosθ C． Gcosθ +FsinθD． Gcosθ+Fcosθ（）（）（） θ 7．某物体由静止开始以恒定加速度运动，经t s 速度达到v，则在这 t s 内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为：（）A． 1∶ 2B． 1∶2C． 2 ∶1D． 3 ∶1 8．在自由落体运动中，第一个2s、第二个 2s、和第 5s 这三段时间内，相对应的三段位移之比为：（） A． 1∶ 3∶ 5B． 2∶ 6∶ 5C． 2∶ 8∶ 7D． 4∶ 12∶ 9

河北省衡水中学2018届高三模拟考试数学(理)含答案

河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数） ， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象 限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF

衡水中学2019届高三物理上学期二调试卷(有答案)

衡水中学2019届高三物理上学期二调试卷（有答案） 2018-2019学年度上学期高三年级二调考试物理试卷本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共110分。考试时间110分钟。第I卷(选择题共60分) 注意事项: 1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷 I时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。一、选择题(每小题4分,共60分。下列每小题所给选项至少有一项符合题意,请将正确答 案的序号填涂在答题卡上,全部选对的得4分,有漏选的得2分,有错 选的得0分) 1.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止。物体B的受力个数为( ) A.2 B.4 C.2或4 D.无法确 定 2.质量为m=20kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动。0~2s内F与运动方向相反,2~4s内F与运动方向相同,物体的速度-时间图象如图所示,已知g取10m/s2，则( ) A.物体在0~4s内通过的位移大小为8m B.拉力F的大小为100N C.物体与 地面间的动摩擦因数为0.2 D.物体克服摩擦力做的功为480J 3.如图所示,在倾角的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态,现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之以加速度a向上做 匀加速运动,当物块B刚要离开C时力F的大小恰为2mg,则( ) A.物块B刚要离开C时B的加速度为0 B.加速度a= C.无法计算出加速度a D.从F开始作用到B刚要离开C,A的位移为 4.在遥控直升机下面用轻绳悬挂质量为m的摄像机可以拍摄学生在操场上的跑操情况。开始时遥控直升机悬停在C点正上方。若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t,已知C、D之间距离为L,直升机的质量为M,直升机的运动视作水平方向的匀加速直线运动。在拍摄 过程中悬挂摄像机的轻绳与竖直方向的夹角始终为β,重力加速度为g,假设空气对摄像机的作用力始终水平,则( ) A.轻绳的拉力T= B.遥控直升机加速度a=gtan C.摄像机所受的合外力为 =Ma= D.这段时间内空气对摄像机作用力的大小为 F=m(gtan - )

衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试物理试卷

衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试物理试卷 一、选择题 1．如图甲所示为傾斜的传送带，正以恒定的速度v沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37o，一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动,物块到传送带頂端的速度恰好为零，其运动的v-t图象如乙所示，已知重力加速度为g= 10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,则下列判断正确的是( ) A. 传送带的速度为4m/s B. 传送带底端到顶端的距离为32m C. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.1 D. 物块所受摩擦力的方向一直与物块运动的方向相反 2．某同学把一体重计放在电梯的地板上，然后站在体重计上随电梯运动，他观察了体重计示数的变化情况，并记录下了几个特定时刻体重计的示数（表内时刻不表示先后顺序）。若已知t0时刻电梯静止，则 A. t1和t2时刻物体所受重力不相同 B. t1和t3时刻电梯运动的加速度方向一定相反 C. t1时刻电梯一定在向上做加速运动 D. t2和t4时刻电梯一定处于静止状态 3．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从槽上高h处开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是

mgh A. 物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为 3 mgh B. 物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为 6 C. 在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒 D. 物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h处 4．如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，，轻绳所能承受的最大拉力为F．质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则（） A. 细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为 B. 细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为 C. 弹簧恢复原长时滑块的动能为 D. 滑块与木板AB间的动摩擦因数为 5．如图所示，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面质量为2kg的物体B用细线悬挂A、B间相互接触但无压力。取g=10m/s2。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间

2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题(解析版)

河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ?=，则B = ( ) A. {}1,3- B. {}1,0 C. {}1,3 D. {}1,5 【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A ， ，= ，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =I ∴1x =是方程240x x m -+=的 解，即140m -+= ∴3m = ∴{}{ } {}2 2 |40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C 2.z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ，则z =（ ） A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i - 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈，依题意有22,22a b =-=， 故1,1,1a b z i ==-=-. 考点：复数概念及运算． 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下

衡水中学高三年级高三物理配餐

高三年级物理配餐作业 周次 2 时间：2020.2.20 班级：姓名：编制：审核： 基础题 1、如图所示，物体A、B的质量都为m．现用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳刚好竖直伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，设物体A 落地后不反弹．则下列说法中正确的是（） A．A落地时，弹簧的弹性势能等于mgh+mv2/2 B．弹簧的劲度系数为 mg/h C．与地面即将接触时A的加速度大小为g，方向竖直向上 D．物体A落地后B能上升到的最大高度为h 2、如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离A为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（） A．环到达B处时，重物上升的高度h=d/2 B．环到达B处时，环与重物的速度大小之比为二分之根号二 C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能 D．环能下降的最大高度为4d/3 3、如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的（） A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态 C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒 4、如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M＞m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 5、.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的 轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( ) A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了mgL C.圆环下滑到最大距离时,所受合力不为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

河北省衡水中学高一物理上学期第一次调研试卷(含解析)

河北省衡水中学2014-2015学年高一上学期第一次调研物理试卷 一、选择题（每小题4分，共64分，下列每小题所给选项至少有一项符合题意，全部选时得 4分.对而不全得2分） 1．（4分）在图中所示的时间轴上标出的是下列哪些时间或时刻（） A．第4s初B．第3s末C．第3s D．前3s 2．（4分）明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是（） A．水B．桥C．人D．地面 3．（4分）关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（） A．加速度为零的物体，其速度一定为零 B．加速度减小时，速度一定减小 C．加速度减小时，速度一定增大 D．加速度越大的物体，其速度变化越快 4．（4分）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量△ｘ表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移△ｘ1=﹣4m﹣5m=﹣9m；从C 运动到B，它的位移为△ｘ2=l m﹣（﹣4m）=5m．下列说法中正确的是（） A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数 B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由A到B的合位移△x=△ｘ1+△ｘ2 5．（4分）2014年在俄罗斯举办的第22届冬季奥运会比赛项目中：冰壶运动员需要运用多种 旋转技术推出冰壶；冰球运动员需要用力将冰球打入对方大门；短道速滑运动员在弯道处要 控制好身体的倾斜程度；自由式滑雪空中技巧运动员在高空中需要做出各种高难度翻转．在 这些项目中可以看成质点的是（） A．冰壶比赛中运动的冰壶 B．冰球比赛中运动的冰球 C．短道速滑中的运动员 D．高空翻腾技巧运动中的运动员 6．（4分）做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=24t﹣1.5t2（m），根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（） A．1.5s B．8s C．16s D．24s 7．（4分）质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（）

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)

6?设x,y满足约束条件3x y 6 2 0, 0, 若目标函数z ax by (a,b 0)的最大值是12,则x,y 0, a2 b2的最小值是( 6 A.— 13 36 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为() A . 16 B . 4 &已知函数f x C. 8 D. 2 2sin( x ) ( 0, 的一部分(如图所示)，则与的值分别为( 11 5_ 10’ 6 7 _ 10, 6 )图像 ) 4 _ 5' 3 2 B . 1, 一 双曲线C的左右焦点分别为F1,F2 ,且F2恰为抛物线的焦点,设双曲线C与该抛物线的一 个交点为为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为( ) A . 10.已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1,x2，不等式 X1f(xj X2f(X2) X1f(X2)X2f(xJ 恒成立，则不等式f(1 x) 0 的解集为( 9. y2 4x 1 2C. 1 3D. 2 A,若ARF2是以 河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 12小题，每小题5分，共60分) 3 ，则图中阴影部分表示的集合是 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众 显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是( ) ①平均数x 3 :②标准差|S 2 :③平均数x 3且标准差S 2 ； ④平均数x 3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于 A .①② B .③④C.③④⑤D .④⑤ 5. 在长方体ABCD —A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E A1BC 1 的() A .垂心B.内心 2 x 1 B . X2x2 1 x 2 D . X X 2 ” 是 2?设a R,i是虚数单位，则为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 若｛a n｝是等差数列，首 项 和S n 0成立的最大正整数 A. 2011 B. 2012 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 0, 31 0, 32011 32012 n是( ) C. 4022 a 2011 a 2012 0，则使前n项 D. 4023 一、选择题(本大题共 1.设全集为实数集R, xx2 4 , N 1。 C.外心 D.重心 5