(完整版)平方根习题精选练习.doc
平方表：
12
= 62
= 112
= 162
= 212
= 22= 72
= 122
= 172
= 222
= 32= 82 = 132= 182 = 232= 42= 92 = 142= 192 = 242= 52=
102=
152=
202 =
252=
【典型例题】
例 1、判断下列说法正确的个数为（
）
① -5 是-25 的算术平方根；
② 6 是
6 2 的算术平方根；
③ 0 的算术平方根是 0；
④ 0.01 是 0.1 的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A ． 0 个
B ．1 个
C ． 2 个
D ．3 个
例 2、 36 的平方根是（
）
A 、6
B 、
6
C 、 6
D 、
6
例 3、下列各式中，哪些有意义？
（ 1） 5
（2）
2 （ 3） 4
（4）
( 3) 2 （5）
10
3
例 4、一个自然数的算术平方根是 a ，则下一个自然数的
算术平方根是（
） A ． a 1
B ．
a 1 C ． a 2
1
D ．
a 2 1
例 5、求下列各式中的
x ：
（
1）
x 2
25 0
（ 2） 4(x+1) 2
-169=0
【巩固练习】 一、选择题
1 ． 9 的算术平方根是（
）
A ．-3
B ． 3
C ．± 3
D ． 81
2 ．下列计算正确的是（
）
A ． 4 =± 2
B ． 2
=9
( 9)81
C.36 6
D.
92
9
3．下列说法中正确的是（
）
A ．9 的平方根是 3
B ． 16 的算术平方根是± 2
C.
16 的算术平方根是 4 D.
16 的平方根是± 2
4 ． 64 的平方根是（
）
A ．± 8
B ．± 4
C ．± 2
D ．±
2
5 ． 4 的平方的倒数的算术平方根是（
） A ．4 B ． 1
C ． -
1
D ．
1
8
4
4
6 ．下列结论正确的是（
）
A
( 6)2
6
B ( 3) 2
9
C ( 16)2 16
D
16
2
16
25
25
7 ．以下语句及写成式子正确的是（
）
A 、 7 是 49 的算术平方根，即 49 7
B 、7 是 ( 7)2 的平方根，即 ( 7)2 7
C 、 7 是 49 的平方根，即 49 7
D 、
7 是 49 的平方根，即
49 7 8 ．下列语句中正确的是（
）
A 、
9 的平方根是 3
B 、 9 的平方根是 3
C 、 9 的算术平方根是
3
D 、9 的算术平方根是 3
9 ．下列说法： (1)
3 是 9 的平方根； (2)9 的平方根是
3
；(3)3 是 9 的平方根； (4)9 的平方根是 3，其
中正确的有（ ）
A ．3 个
B ． 2 个
C ．1 个
D ． 4 个 10．下列语句中正确的是（
）
A 、任意算术平方根是正数
B 、只有正数才有算术平方根
C 、∵ 3 的平方是 9，∴ 9 的平方根是 3
D 、
1是 1 的平方根
11．下列说法正确的是（
）
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平方根
C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D ． a 2
的平方根是
a
12．下列叙述中正确的是（
）
A ．（-11 ） 2 的算术平方根是± 11
B ．大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大
C ．大于零而小于 1 的数的平方根比原数大
D ．任何一个非负数的平方根都是非负数
13． 25 的平方根是（
）
A 、5
B 、 5 C
、
5
D 、
5
14． 36 的平方根是（
）
A 、6
B 、
6
C 、 6
D 、
6
15．当 m
0 时， m 表示（
）
A ． m 的平方根
B ．一个有理数
C ． m 的算术平方根
D ．一个正数
16．用数学式子表示 “ 9 的平方根是 3
”应是（
）
16
4
A ．
9 3
B
．
9 3 16
4
16
4
C ．
9 3 D ．
9 3 16 4
16
4
17．算术平方根等于它本身的数是（
）
A 、 1和 0
B 、0
C 、1
D 、
1 和 0
18．
0.0196的算术平方根是（
）
0.14
0.014
C 、 0.14
D 、 0.014
A 、
B 、
19． ( 6) 2 的平方根是（
）
A 、－ 6
B 、36 C
、±6 D 、± 6
20．下列各数有平方根的个数是（ ）
（1） 5； （ 2）（ -4 ） 2 ； （ 3） -2 2 ； （4）0；
（5） -a 2 ； （6）π； （7） -a 2 -1
A ．3 个
B ．4 个
C ．5 个
D ．6 个 21． ( 5) 2 的平方根是（
）
A 、
5
B 、 5
C 、 5
D 、
5
22．下列说法错误的是（
）
A. 1 的平方根是 1
B. –1 的立方根是－ 1
C.
2 是 2 的平方根D. –
3 是 ( 3) 2
的平方根
23．下列命题正确的是（ ）
A ． 0.49 的平方根是 0.7
B ．0.7 是 0.49 的平方根
C ．0.7 是 0.49 的算术平方根
D ．0.7 是
0.49 的运算结果 24．若数 a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则
下列各式中有意义的是（ ）
A ． a
B ． a
C ．
a 2 D ． a
3
25． x 2 289 ，那么 x 的值为（
）
A ． x
17
B ． x 17
19
19
C ． x
17 D ． x
17
18
18
26．下列各式中，正确的是（
）
A.
( 2) 2
2
B.
(
3) 2
9
C.
9 3 D.
3
9
3
27．下列各式中正确的是（
）
A ． ( 12)2 12
B ． 18 2 6
C ． ( 12)2
12
D ．
( 12) 2
12
28.若 a 、 为实数，且
b
a 2 1 1 a 2 4 ，
b
a 7
则 a b 的值为（ ） (A)
1 (B) 4
(C)
3 或 5
(D)
5
29.若 a 2
4,b 2
9 ，且 ab 0 ，则 a
b 的值为
（ ）
(A)
2
(B)
5
(C)
5 (D) 5
30 ．若一个正数的平方根是
2a 1
和 a 2 ，则
a ____ ，这个正数是
；
31. 满足 -
2 32．已知一个正方形的边长为 a ，面积为 S ，则（ ） A. S a B. S 的平方根是 a C. a 是 S 的算术平方根 D. a S 33. 若 a 和 a 都有意义，则 a 的值是（ ） A. a B. a 0 C. a 0 D. a 0 34. (x 2 4) 2 的算术平方根是（ ） A 、 (x 2 4) 4 B 、 ( x 2 4)2 C 、 x 2 4 D 、 x 2 4 35． ( 5) 2 的平方根是（ ） 361 A 、 5 B 、 5 C 、 5 D 、5 36.下列各式中，正确的是（ ） A. ( 2) 2 2 B. ( 3)2 9 C. 9 3 D. 3 9 3 37．下列各式中正确的是（ ） A ． ( 12) 2 12 B ． 18 2 6 C ． ( 12) 2 12 D ． ( 12) 2 12 38. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、 2与 ( 2) 2 B 、 2与 3 8 C 、 2与( 2) 2 D 、 2 与 2 二、填空题： 1．如果 x 的平方等于 a ，那么 x 就是 a 的 ， 所以的平方根是 2．非负数 a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数 没有平方根，因此被开方数一定是 4． 16 的平方根是 _______；9 的平方根是 _______． 81 5． 16 的平方根是 ，25 的平方根记作 ，结果 是 6．非负的平方根叫 平方根 7． ( 8)2 = ， ( 8) 2 。 = 8 ． 9 的算术平方根是 ， 16 的算术平方根 是 ； 9 ． 10 2 的算 术平 方根 是 ， ( 5) 0 的 平 方根 是 ； 10．一个正数有 个平方根， 0 有 个平方根， 负数 平方根 . 11．一个数的平方等于 49，则这个数是 12．化简： ( 3 ) 2 。 13．一个负数的平方等于 81，则这个负数是 14 ． 如 果一 个 数的 算 术 平 方 根是 5 ，则 这 个数 是 ，它的平方根是 15． 25 的平方根是 ； （ -4 ） 2 的平方根 是 。 16． 9 的算术平方根是 ； 3-2 的算术平方根 是 。 17．若 a 的平方根是± 5，则 a = 。 18．如果 a 的平方根等于 2 ，那么 a _____ ； 19．当 x _______ 时， x 3 有意义； 20．当 x _______ 时， 2x 3 有意义； 21．当 x _______ 时， 1 有意义； 1 x 22．当 x ________ 时，式子 x 1 有意义； x 2 23. 若 4a 1 有意义，则 a 能取的最小整数为 24.若 7.16 2.676 ， a 26.76 ，则 a 的值等 于 ， 71.6 _____ 25．若 2a 2 与 |b ＋2| 是互为相反数，则（ a － b ） 2 ＝ ______． 三．利用平方根解下列方程． （ 1）（ 2x-1 ）2 -169=0 ； （2） 4（ 3x+1） 2-1=0 ； 四．求下列各式中的值： （ 1） 62 （ 2） ( 6)2 （3） ( 6 ) 2 （ 4）－ 62 （ 5）± ( 6)2 （6）－ 0 （7） 4 9 （8） 172 8 2 （9） 0.25 0.36 （10）已知 2a b 2 ＋ |b 2 －10| ＝ 0，求 a ＋b 的值．