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高考文科数学大题专项训练(一)

高考文科数学大题专项训练(一)

1.(本小题满分12分)

已知△ABC 的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且5

3cos ,2==B a . (1) 若4=b

, 求A sin 的值; (2) 若△ABC 的面积,4=?ABC S 求c b ,的值.

2. (本小题满分12分)

已知1

sin 0,,tan 23??

=∈= ???πααβ.

高考文科数学大题专项训练(一)

(1) 求tan α的值;

(2) 求()tan 2+αβ的值.

3.(本小题满分12分)

高考文科数学大题专项训练(一)

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm ),获得身高数据的茎叶图如图所示。

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于

173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率。

4. (本小题满分14分)直棱柱1111ABCD A B C D -中,底面ABCD 是直角梯形,

,2222

BAD ADC AB AD CD π

∠=∠====

高考文科数学大题专项训练(一)

(Ⅰ)求证:11AC BB C C ⊥平面

(Ⅱ)在11A B 上是否存一点P ,使得DP 与平面 1BCB 与平面1ACB 都平行?证明你的结论.

5.(本小题满分12分)

某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[)20,25,第2组[)25,30,第3组[)30,35,第4组[)35,40,第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示.

(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应

从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?

(2)在(1)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,

求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

高考文科数学大题专项训练(一)

6.(本小题满分14分)如图,在多面体ABCDFE 中,四边形ABCD 是矩形,AB ∥EF , 902=∠=EAB EF AB ,,平面ABCD ABFE 平面⊥.

(1)若G 点是DC 中点,求证:AED FG 面//.

(2)求证:BAF DAF 面面⊥.

(3)若,2,1===AB AD AE 求的体积三棱锥AFC D -.

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