安徽省马鞍山市高一下学期数学第二次月考试卷

安徽省马鞍山市高一下学期数学第二次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020·安徽模拟) 某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为 120°，并在扇形弧上正面 等距安装 7 个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连(弧的两端各一个，导线接头忽略不计)，已知扇形的半径为 30 厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（ ）
A . 58 厘米
B . 63 厘米
C . 69 厘米
D . 76 厘米
2. （2 分） (2020 高一下·宜宾月考) 若角 的终边过点 A. B.
，则
等于（ ）
C.
D. 3. （2 分） (2016 高一下·太谷期中) 已知 ABCD 为矩形，E 是 DC 的中点，且 =（ ）
=，
= ，则
A.
B.
C.
D.
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4. （2 分） 已知 tanα=2，tanβ=3，则 tan（α+β）=（ ） A.1 B . ﹣1 C. D. 5. （2 分） 已知| |=3，| |=5， =12，，则向量 在向量 上的投影为（ ）
A. B.3 C.4 D.5 6. （2 分） (2020·新课标Ⅲ·文) 已知
，则
（）
A.
B. C.
D.
7. （2 分） 已知平面向量 =（1，2）， =（﹣3，x），若 ∥ ， 则 x 等于（ ）
A.2 B . -3 C.6 D . -6
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8. （2 分） 下列关函数
的命题正确的个数为（ ）
①
的图象关于
对称；②
的周期为 ；③若
，则
；
④
在区间
A.1
B.2
C.3
D.4
上单调递减.
9. （2 分） 定义 2×2 矩阵
=a1a4﹣a2a3 ， 若 f（x）=
平移 个单位得到函数 g（x），则函数 g（x）的解析式为（ ）
A . 图象关于（π，0）中心对称
B . 图象关于直线 x= 对称 C . g（x）是周期为 π 的奇函数
D . 在区间[﹣ ， 0]上单调递增
， 则 f（x）的图象向右
10.（2 分）(2018·凉山模拟) 设函数 则 的值可以是（ ）
，任意
都满足
，
A.
B.
C.
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D. 11. （2 分） (2019·汕头模拟) 已知向量 与向量 的夹角为（ ） A. B. C. D.
，若
，则向量
12. （2 分） 已知
，
，
，则
（）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 函数 y=log2（x2﹣4）的定义域为________
14. （1 分） (2020·盐城模拟) “ ＝2”是“函数
的图象关于点( ，0)对称”的
________条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）.
15. （1 分） (2019 高三上·丽水月考) 将函数
的图像绕原点顺时针方向旋转角
________.
得到曲线 .若对于每一个旋转角 ，曲线 都是一个函数的图像，则 θ 的取值范围是
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16. （1 分） 已知函数 f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π 图象的一条对称轴是直线 x= ， 则 φ=________
三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17. （10 分） (2018 高一上·大石桥期末) 已知 cos(75°＋α)＝ ，α 是第三象限角，
（1） 求 sin(75°＋α) 的值．
（2） 求 cos(α－15°) 的值．
（3） 求 sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．
18. （10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．
（1） 求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2） 设实数 t 满足（ ）
?
=0，求 t 的值．
19. （10 分） (2017 高一下·潮安期中) 已知 cosθ=﹣ ，θ∈（π， ），求 tan（θ﹣ ）的值．
20. （10 分） (2019 高三上·维吾尔自治月考) 在
，已知满足
.
中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ，
（Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）若
，求
的面积的取值范围．
21. （10 分） (2020·河南模拟) 在直角坐标系
中，曲线 的参数方程为
参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点 的直角坐标为
与曲线 相交于 ， 两点.
（1） 若 的斜率为 2，求 的极坐标方程和曲线 的普通方程；
（2） 求
的值.
（为 ，过 的直线
22. （10 分） (2020 高一下·宜宾月考) 函数 f（x）=Asin（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 图象如图所示
）的部分
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（1） 求 A ， ω，φ 的值； （2） 求图中 a ， b 的值及函数 f（x）的递增区间； （3） 若 α∈[0，π]，且 f（α）= ，求 α 的值．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17-1、 17-2、
17-3、
18-1、 18-2、
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19-1、
20-1、
第 9 页 共 11 页

21-1、 21-2、
22-1、 22-2、
第 10 页 共 11 页

22-3、
第 11 页 共 11 页