CRB指数解析

专题研究：CRB指数解析

2012年08月13日09:55 中粮期货丁睿导读：目前CRB常规(每日)发布的商品价格指数主要有三种，CRB现货指数(CBR BLS spot indices)、CRB延续指数(CCI)和TRJ-CRB指数，三者即相互关联又存在些许差异，CRB延续指数(CCI)和TRJ-CRB均为期货价格指数。本文以围绕CRB系列指数的由来、历史变迁、编制方法及作用进行简要的介绍，帮助大家更好的了解CRB指数。

一、CRB指数的历史由来与变迁

(一)CRB指数(CCI、TRJ-CRB)的由来与变更

CRB是“Commodity Research Bureau”的缩写，译为“商品研究局” 或“商品调查局”。1933 年，一个美国年轻记者Milton Jiler发现，华尔街日报对股票信息报道非常详细，但很少报导有关商品期货价格的信息。Milton Jiler认为有必要建立一个及时传播商品信息的媒介，带着这个想法，他和自己的兄长一起创建了CRB。CRB最初的出版物叫《期货市场服务》(Futures Market Service)，是一份周刊，一直延续至今。1939 年，CRB 又出版了第一个商品年鉴，该卷包含了所有交易所的商品交易的详细统计信息，与《期货市场服务》一样，一直延续至今，被称为“工业圣经”。

CRB在信息服务中进行了很多创新活动，编制CRB 指数是其中的一项重要内容。CRB 认为，市场需要一个能更好反应商品市场总体价格变动的指标，于是在1956年开始着手编制并在1957年正式发布CRB指数。

1984年12月1日，KRFP(Knight-Ridder Financial Publishing)公司收购了CRB 公司。1986年，纽约期货交易所(NYFE)与CRB 合作，推出以CRB指数为标的的期货交易，成为交易标的后，CRB 指数在市场上的影响也更大了。1997年，由于KRFP 被桥讯信息系统公司(Bridge Information Systems Inc)收购，CRB被命名为Bridge/CRB。2001 年10 月，路透(Reuters)收购了桥讯公司的大部分资产，Bridge/CRB 的名称重新恢复为CRB，而CRB 指数更名为Reuters/CRB 指数。数次变更并未影响CRB 指数的金融市场品牌地位。

图1 截至2001年CRB指数更名史

为了保持CRB 指数的有效性，CRB 公司从1961 年至1983年对CRB 指数前后进行了六次修改，每次修改都会根据市场情况用一些新品种替换老品种。从1971 年开始，CRB 指数中已经没有现货品种了，成为纯粹的商品期货指数。1987－1995年，CRB 指数又经历了三次修改。1995年的修改是CRB 指数的第九次修改，修改后商品数目减少为17种。

2005年，路透与Jefferies集团旗下的Jefferies 金融产品公司进行合作，对CRB 指数进行第十次修改，修改后的名称也因之改为RJ-CRB 指数。而第九次修改后的指数也保留下来，即CRB延续指数(CCI)。2009年，RJ-CRB指数又再度更名为TRJ-CRB指数，用来反映2008年汤姆森集团与路透集团的合并。

1957年开始发布时，CRB指数是以1947-1949年为基期，与美国劳动统计局一致，以便进行期货指数与现货指数的对比，后来也一样调整为以1967年为基期。

表1:1957年CRB指数(CCI、TRJ-CRB)发布以来历经十次修改的商品数量变化

数据来源：中粮期货

值得注意的是，第十次的修改力度是前所未有的：

首先，指数所涵盖的品种由17 种增加至19 种，在剔除了一个铂金的基础上增加了无铅汽油、铝、镍3 个品种。

其次，原先的计算方法中，对17 个品种是一视同仁的，即每个品种的权重都是1/17，而现在则赋予不同的品种不同的权重。第10次修改后，贵金属的比重明显减小，而能源和基本金属比例则增加了，原油权重的大幅度提高是这次调整中的一个要点。

(二)CRB BLS spot indices的由来及变更

早在CRB指数出现之前的1934年，应美国财政部的要求，美国劳动统计局(Bureau of Labor Statistics)已经开始计算日度商品价格指数(反映现货商品交易的指数)，并于1940年正式对外发布，这就是CRB BLS spot indices的开端，这个时期的BLS spot indices以28种商品为样本，以1939年8月为基期计算。1952年，美国劳动统计局对这一指数进行了修订，并发布了新的日度现货价格指数，新指数不再是旧指数的延续，而是以1947-1949年为基期，基于22种商品(粗麻布、黄油、可可豆、废铜、玉米、棉花、皮革、猪、猪油、废铅、印花布、松香、橡胶、豆油、废钢、育肥牛、糖、牛油、锡、明尼阿波利斯小麦、堪萨斯城小麦、羊毛条、锌)的新样本计算，1961年，这一新指数又改为以1957-1959年为基期重新计算，以便与联邦政府其他通用指数的基期保持一致，1971年，再度根据政府的做法，改为以1967年为基期计算。1969年，按日度计算该指数的做法中断，改为每周二发布，直到1981年5月，CRB开始按照日度计算该指数，形成了今天的CRB BLS spot indices。

表2: CRB BLS spot indices变更史

数据来源：中粮期货

二、CRB指数的编制

(一)CRB现货价格指数-CRB BLS spot indices

1、CRB BLS spot indices的商品选取规则

CRB BLS spot indices编制所依据的商品组合，按照下列规则进行选取，同时满足下列条件的期货合约商品，才能作为CRB指数编制的基础商品：

1、广泛用作加工原材料

2、公开市场自由交易

3、对市场环境的显著变化具有敏感性

4、充分匀质性或标准化，在一段时间内可以获得统一及具有代表性的报价

在这些规则下，尽量选择有代表性的敏感商品作为指数的样本商品，同时，通过纳入一些国际贸易中的重要商品(如原油、橡胶、锡)，将国际市场的影响考虑在内。此外，在商品取样和指数构成两方面，都尽量避免农产品的价格波动对指数波动的主导作用。

2、CRB BLS spot indices的计算方法

总体而言，CRB BLS spot indices的计算方法是几何平均法，即22个商品报告期的价格进行几何平均，再与基期值(1967年)进行对比得到。按照同样的方法，CRB BLS spot indices 计算金属、纺织品、原材料工业、食品、油脂、畜产品六组类别指数，即将组内包含的商品价格进行几何平均，再与基期值对比，得到各组的指数值。

(二)CRB期货价格指数-CCI、TRJ-CRB indices

1、CCI、TRJ-CRB指数的样本商品选取

最初的CRB指数由28 个商品的价格所组成，其中26个来自美国和加拿大的期货市场(除4号糖和6号糖各取一个外，其余均为不同品种)，另外，除了在期货品种中已经选了小麦和棉花外，又在现货市场中各选了一个，分别是明尼阿波利斯小麦和新奥尔良棉花。为了更好地反映出总体商品价格趋势的动态变化，CCI指数的商品构成与计算公式定期的进行调整，以便反映市场结构与运行的变化。1995年的修改也即CRB 指数的第九次修改，最终形成了目前的CCI指数，修改后商品数目减少为17种，详见前述表2、表3的内容。而2005年路透与Jefferies集团旗下的Jefferies 金融产品公司进行合作，对CRB指数进行的第十次修改，最终形成了目前的RJ/CRB 指数，指数所涵盖的品种由17 种增加至19 种，在剔除了一个铂金的基础上增加了无铅汽油、铝、镍3个品种，并且赋予不同的品种不同的权重。

2、CRB指数的样本商品分组与赋权规则

(1)CCI指数样本商品分组与权重分配

表3: CCI指数样本商品分组与权重分配

数据来源：中粮期货

*注：表6中的分组方法是CRB trader网站上公布的分法，另有些英文资料中，也有将铜并入

贵金属类划分为金属组，将棉花并入软商品组的做法，相应的组权重也会变化。

CCI仍采用等权重的方法分配商品权重，每个样本商品的权重均为5.88%，各组的权重为组内各商品权重的加总。

(2)TRJ-CRB指数商品分组与权重分配

2005年第10次调整后，CRB对确定的19种期货合约品种进行了重新分组及权重分配，贵金属的比重明显减小，而能源和基本金属比例则增加了，原油权重的大幅度提高是这次调整中的一个要点。由于在过去的几十年里，石油相关期货经历了巨大的增长，原油、取暖油、无铅汽油是全球交易的商品期货合约中最具流动性、被广泛关注、并且经济上具有突出作用的其中几个品种，全球日产量和消费量达到历史最高水平，能源价格对全球经济活动影响显著。一个具有代表性的指数，不能忽视石油产品对资产分类和全球经济的重要作用。为了反

映石油产品在全球经济中的关键作用，并保持CRB指数的多样化特性，TRJ-CBR 指数给石油产品类别分配了33%的一个固定权重，选取在NYMEX交易的原油、取暖油和无铅汽油合约为代表。TRJ-CBR 指数根据商品流动性，将商品分成四个权重等级(23%、6%、5%和1%)，最高的原油权重为23%。各组的权重为组内各商品权重的加总。见下表：

表4: TRJ-CBR 指数的样本商品分组及权重分配

数据来源：中粮期货

*注：06 年用乙醇汽油(RB)代替了无铅汽油，原因是NYMEX 的无铅汽油(HU)期货合约在2007 年1 月

将不再继续上市交易。RB 将作为HU 在JR-CRB指数中计算的数据。2006 年10 月无铅汽油合约价格结束

在JR-CRB 指数的计算。

其中，组Ⅰ由石油产品组成，这些产品经济意义显著、交易频繁、历史上对商品基准指数的回报及相关特征都具有突出的贡献；组Ⅱ由7 种高流动性商品组成、组Ⅲ由4 种一般流动性商品组成，这两组商品保证了指数的流动性与广泛的代表性；组Ⅳ的权重较低，流动性不如前3组，但加入之后，可以为指数提供有意义的多样化，增强了指数在软商品、谷物、工业金属、贵金属和畜牧市场的涉猎面，是更有益于降低组合风险的分散化。除组Ⅰ外，其

余各组中每个商品的权重都是相同的。流动性的衡量一般考虑价格及其变化、持仓量、成交情况(实物交割量、达成交易量、换手率)、市场深度(在该市场能够购买或出售的合约数量)、买卖价差等指标的表现，通过比较不同品种合约在各项流动性指标上的表现，来区分其流动性的高低，赋予不同的权重。

TRJ-CRB指数的商品权重围绕既定的目标权重每月调整一次，权重的分配考虑不同商品市场的相对重要性和流动性。每月定期对商品权重进行调整能增加整体回报以及降低指数的波幅，有助于保持指数的稳定性、连续性及维持指数的基本组合，避免商品的类别以及成分商品因为相关价格持续性变动而出现的权重偏离。在每月的权重调整中，CRB指数会调低那些价值趋于上升的商品的权重，并调高那些价值相对较低的商品的权重，直到商品的价格显示出向均值回归的特征，这种常规化的调整或许是正alpha值的由来。

(三)CRB指数计算方法

1、CCI指数的计算方法

CCI指数的计算分为三个步骤

第一步：针对17种样本商品，计算每种商品在规定时间窗口内(一般为交割月向后扩展6个月)的平均价格；

第二步：用几何平均法求出17种样本商品报告期的总体价格；

第三步：将17种商品报告期的总体价格比上基期的总体价格，得出指数值。

2、TRJ-CRB指数的计算方法

TRJ-CRB指数不按时间窗口计算均价，而是采取近月滚动法，取距离交割月最新的合约价格进行计算，比如，对原油期货合约而言，3 月初取4 月合约价格，4 月初取5 月合约价格，每次合约滚动均采用一个4 日的转仓安排，即替换时间由每月的第一个交易日开始到第四个交易日结束?在第一个交易日的前月合约权重为75%，后月合约权重为25%，每天前月合约权重减少25%，后月合约权重增加25%，直至后月合约权重达到100%为止，即每次转仓都会平均分配在四个转仓日，转仓日终结前会把现有合约以相同的比例转仓到下月的

合约，这样做可以保证指数良好的连续性，转仓结束后指数重新平衡。TRJ-CRB指数计算方法上的另一个重要变化是将原来的几何平均法改为算术平均法。总体而言，TRJ-CRB指数的计算方法可以表述以下步骤：

第一步：针对19种样本商品，计算每种商品的表现序列(CPS,报告期价格比基期价格得到)，遇到换月时，按照前述的转仓方法处理；

第二步：由19种样本商品的表现序列得到其收益率序列(PR，由CPS序列计算得到，报告期CPS比基期CPS)；

第三步：将19种商品报告期的收益率加总，得出指数值。

三、CRB期货价格指数与CRB现货价格指数的比较

CRB期货物价指数与CRB现货物价指数的差异如下：

(一)CRB期货价格指数是以期货价格所构成，而CRB现货价格指数是取决于现货价格；

(二)两种指数的样品商品构成不同，CRB BLS spot indices由22种样本商品构建，CCI和TRJ-CRB指数分别由17和19种样本商品构建；

(三)CRB现货价格指数的样本商品较偏重工业原物料，而CRB期货价格指数的样本商品较重视食用物料。

四、CRB 指数的作用与意义

CRB 指数涵盖的商品都是原材料性质的大宗物资商品，而且，其价格来自期货市场，具有高度及时性，因而CRB指数在反映世界商品价格的总体变化上有着积极的作用。它不仅能够较好地反映出生产者物价指数(PPI)和消费者物价指数(CPI)的变化，甚至比CPI 和PPI 的指示作用更为超前和敏感，可以看作是通货膨胀的指示器，起到经济预警的作用。研究表明，CRB 指数是一种较好反映通货膨胀的指标，它与通货膨胀指数在同一个方向波动，同时，与债券收益率也在同一方向上波动，在一定程度上，反映了经济发展的趋势。此外，CRB 指数作为期货或期权市场中的一个期货品种进行交易，为投资者提供新的套期保值、降低风险的途径，丰富了期货市场的投资工具。了解CRB指数的由来、发展历程、计算方法和作用，可以让我们更好的利用指数的信息资料进行分析判断，为投资和决策服务。

时间序列分析基于-R习题集答案解析

第一章习题答案 略 第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.9610.7 t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115 φ= 3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15) t Var x += =--+++ 10.8 0.7010.15 ρ= =+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ= 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--?=? -??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为：32- -c 0c λλλ+=，解该特征方程得三个特征根： 1 1λ=，2λ=3λ= 无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。证毕。 3.6 (1)错 （2）错 （3）对 （4）错 （5） 3.7 该模型有两种可能的表达式：11 2 t t t x εε-=-和12t t t x εε-=-。 3.8 将123100.50.8t t t t t x x C εεε---=++-+等价表达为

初级统计师《统计基础知识》历年真题和解析答案0105-5

初级统计师《统计基础知识》历年真题和解 析答案0105-5 1下列现象具有相关关系的有( )。 (A)降雨量与农作物产量 (B)人的身高与体重 (C)人口自然增长率与人口机械变动 (D)广告费与销售量 (E)存款利率与利息收入 【正确答案】A,B,D 【试题解析】函数关系是指现象之间客观存在的一种十分严格的确定性的数量关系;相关关系是指存在于现象之间的一种非确定性的数量关系;C项的关系是统计独立;E项的关系

是函数关系。 2 常用的长期趋势分析法有( )。 (A)回归方程法 (B)移动平均法 (C)指数平滑法 (D)相关分析法 (E)剩余法 【正确答案】A,B,C 【试题解析】长期趋势分析方法：①回归方程法，就是利用回归分析方法，将时间作为解释变量，建立现象随时间变化的趋势方程;②简单移动平均法，是一种用来测定时间数列长期趋势的最基本的方法，将时间数列的数据逐项移动，依次计算包含一定期数的序时平均数，形成一个新的时间数列的方法;③指数平滑法，是对时间数列由近及远采取具有逐步

衰减性质的加权处理，对移动平：均法作了改进。 3 从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13，32，45的样本，当样本容量增大时，样本均值的数学期望_______，标准差_______。( ) (A)保持不变;增加 (B)保持不变;减小 (C)增加;保持不变 (D)减小;保持不变 【正确答案】B 【试题解析】由于总体服从正态分布，所以样本均值的抽样分布仍为正态分布，数学期望不变; 4计算标准差时，如果从每个数据中减去常数a，则计算结果与原标准差相比( )。

(A)变大 (B)不变 (C)变小 (D)无法确定 【正确答案】B 5 搜集、整理统计资料应当以( )为主体。 (A)经常性抽样调查 (B)统计报表 (C)周期性普查 (D)典型调查 【正确答案】A

实验5时间序列分析解析

实验五时间序列分析 【实验项目】419023003-05 【实验目的与要求】 1、掌握利用Excel和SPSS 软件进行移动平均、滑动平均的基本方法 2、掌握利用Excel和SPSS 软件进行自相关分析和自回归分析的基本方法 【实验内容】 1、移动平均法 2、滑动平均法 3、自相关分析 4、自回归分析 【实验步骤】 时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素（变量）随时间而变化的发展过程。 常规时间序列分析方法包括移动平均法、滑动平均法、指数平滑法、自回归分析方法。本实验以教材P75表3.3.1 “某地区1990-2004年粮食产量”说明应用Excel 和SPSS软件进行移动平均、滑动平均、指数平滑和自回归分析的基本方法。 在实验之前需要将表3.3.1录入到Excel里（表5.1）。 表5.1某地区1990-2004年粮食产量 一、移动平均法 （一）应用Excel进行移动平均计算在“数据分析”里可以直接进行计算 操作步骤 1、打开表5.1。 2、【工具】→【数据分析】→【移动平均】，在弹出的“移动平均”对话框中，分别作

如图5.1和图5.2的设置： 图5.1 “移动平均”对话框（三点移动） 图5.2 “移动平均”对话框（五点移动） 3、在原数据表格的C1和D1单元格分别输入“三点移动平均”和“五点移动平均”（图5.3），得到“三点移动平均”和“五点移动平均”计算结果（注意和教材中的结果进行比较 ．．．．．．．．．．．．．）。 图5.3 三点和五点移动平均计算结果 （二）应用SPSS进行移动平均计算

信息分析方法__指数平滑法

第四节 指数平滑法 指数平滑法是在移动平均法基础上发展而来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型，对现象的未来进行预测。它既可用于市场趋势变动预测，也可用于市场季节变动预测。在市场趋势变动预测中，根据平滑次数不同，指数平滑法又可分为一次指数平滑法、二次指数平滑法、三次指数平滑法。 一、 一次指数平滑法 一次指数平滑法，是指根据本期观察和上期一次指数平滑值，计算其加权平均值，并将其作为下期预测值的方法。它仅适用于各期数据大体呈水平趋势变动的时间序列的分析预测，并且仅能向下作一期预测。 (一) 平滑公式和预测模型 设时间序列各期观察值为Y 1、Y 2，…，Y n ,则一次指数平滑公式为 (1) 1-t t (1) t )S -(1Y S αα+= (7-16) 式中：(1)t S 为第t 期的一次指数平滑值；α为平滑系数，且0＜α＜1；Y t 为第t 期的观察值。 将第t 期的一次指数平滑值(1) t S 作为第t+1期的预测值1 t Y ?+，即 )1(1?t t S Y =+ (7-17) 为进一步说明指数平滑法的实质，现将(7-16)式展开。 由于 (1) 1-t t (1) t )S -(1Y S αα+= (1) 2-t 1-t (1) 1-t )S -(1Y S αα+= … … (1) 01(1) 1 )S -(1Y S αα+= 所以 (1)1-t t 1 t )S -(1Y Y ?αα+=+ ])S -(1Y )[-(1Y (1) 2-t 1-t t αααα++= (1) 0t 11 -t 1-t t S )-(1Y ) -(1)Y -(1Y αααααα++++= (1) 0t 1 j -t j S )-(1Y )-(1ααα++=∑-=t j (7-18) 由于0＜α＜1,当t →∞时，(1-α)t →0,于是将(7-27)式改写为 ∑∞ =+=0j -t j 1 t Y )-(1Y ?j αα (7-19) 由于∑-==1 j 1)-(1t j αα，各期权数由近及远依指数规律变化，且又具有平滑数据功能，

(完整版)应用时间序列分析习题答案解析

第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115 /72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(122130 2112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ???=-====015.06957.033222111φφφρφ

投资分析实务重难点解析(doc 26)

投资分析实务重难点解析(doc 26)

《投资分析》课程重难点分析 第一章投资项目市场分析 一、回归预测法 回归预测法是从市场现象之间的因果关系出发，通过建立回归预测模型，根据一种或几种现象的变化去推测另一种现象变化的一种定量预测法。 回归预测法的类型。 应用回归预测法时，需要注意：（1）回归模型中的因变量和自变量间必须具有因果关系；（2）自变量与因变量间必须具有强相关关系，自变量间必须具有弱相关关系；（3）自变量的预测值较准确且易得到；（4）正确选定回归模型的形式；（5）回归模型必须通过各种检验后方可用于预测。 回归预测法的基本步骤为：（1）进行因素分析，确定回归模型中的自变量；（2）绘制散点图，构造回归模型的理论形式；（3）利用最小平方法估计模型参数，建立模型；（4）对建立的回归模型进行各种检验；（5）利用检验后的回归模型进行预测。

（1）一元回归预测法 设定模型：bx a y +=∧ 估计参数：用最小平方法来估计。参数的估计公式，即： 检验模型：先验检验、统计和D.W 检验。 先验检验是根据一定的经济理论和实践经验，判断回归系数b 的符号和数值大小是否合理，若不合理，则需查明原因，重建模型。 统计检验，是利用数理统计方法检验回归模型中因变量与自变量间的线性相关关系是否显著。检验方法主要有F 检验法和R 检验法。 F 检验法是通过计算F 统计量并与一定显著性水平下的F 临界值相比较，对y 与x 线性相关关系显著性作出判定。 D.W 检验是检验回归模型是否存在自相关。 进行预测：点值预测，区间预测。 （2）多元回归预测法 多元线性回归预测模型的一般形式：y ? = a +b 1x 1 + b 2x 2 + … + b k x k 估计参数，建立模型：参数的方法仍采用最小平方法。 回归模型的检验：先验检验；回归模型的整

IMA样题选择80道题及题解(完全解析版)

美国注册管理会计师考试选择题部分练习题 第一部分

第一部分-财务计划、业绩和控制 1.某公司正在为两款潜在产品编制销售预算。这两款产品都需要使用同一套制造设备， 而这台设备每月仅能使用60个小时。产品A的边际贡献是每件$95，产品B的边际贡献是每件$55。每件产品A需要耗费4个机器工时，每件产品B需要耗费2.5个机器工时。为了高效地分配设备资源，该公司应制造 a.产品A，因为它每件的边际贡献比产品B高。 b.产品B，因为他们可以生产的该产品的件数比产品A的产量高。 c.产品A，因为该产品与产品B相比可以更有效地利用这台设备。 d.产品B，因为他们可以生产很多件该产品，同时仍然可以节省出生产产品A的时 间。 答案为C。这道题是考察单位边际贡献，这道题的内容和约束理论内容类似。这道题要求比较单位机器工时的边际贡献谁大。产品A单位机器工时的边际贡献是23.75,产品B单位机器工时的边际贡献是22。答案C正确。 2.Granger公司正在评估其每件产品耗费的标准机器工时，以便编制其来年预算时使用 此数据。这家机器制造企业的规格表明，可以用0.75个小时完成一件产品的制造； 而一项基准分析研究表明，某竞争对手则以每件产品0.78个机器工时的速度进行生产。尽管已通过工程研究确定了每件产品耗费0.80个机器工时的标准，但Granger 去年的实际结果是每件产品平均耗费0.83个机器工时。在接下来的预算中Granger 应采用的标准是 a.每件产品0.75个机器工时。 b.每件产品0.78个机器工时。 c.每件产品0.80个机器工时。 d.每件产品0.83个机器工时。 答案为C,此题考察的是标准成本的确立方式问题。最好的成本确立方式是作业成本法，也就是通过内部研究所达到的标准成本计算。选项C正确。

第八章--预测分析讲解学习

第八章预测分析 [本章提要]本章首先讨论了两种时间序列预测法：移动平均法和指数平滑法。然后介绍了回归分析法，其中包括线性回归法和可以转化为线性处理的非线性回归。 预测是指从已知事件测定未知事件。具体地讲，预测就是以准确的调查统计资料和统计数据为依据，从研究现象的历史、现状和规律性出发，运用科学的方法，对研究现象的未来发展前景的测定。预测理论作为通用的方法论，既可以应用于研究自然现象，又可应用于研究社会现象。将预测理论、方法和个别领域现象发展的实际相结合，就产生了预测的各个分支。如社会预测、人口预测、经济预测、政治预测、科技预测、军事预测、气象预测等等。本章主要以经济预测为例来讨论预测技术中最基本、最常用的预测方法及其在Excel 2000中的具体实现。 经济预测的内容十分丰富，常见如某种商品或产品的社会需求预测、市场占有率预测、市场供求预测、库存预测以及企业利润预测、投资效益预测、价格变动预测等等。由于经济系统的复杂性、随机性、动态性、开放性、模糊性以及经济信息的不完善性，使得没有哪种单纯的预测方法能满足一切预测决策工作的需要，所以现在已发展了许多预测方法，不同的预测方法适用于不同的情况。在实际应用中应具体问题具体分析，针对具体问题选择最有效的预测方法来进行预测分析。本章只讨论应用最为广泛的两种时间序列预测法和回归分析预测法。 8.1 时间序列预测法 时间序列是指把历史统计资料按时间顺序排列起来得到的一组数据序列。例如，按月份排列的某种商品的销售量；工农业总产值按年度顺序排列起来的数据序列等等都是时间序 列。时间序列一般用表示，t为时间。 时间序列预测法是将预测目标的历史数据按时间的顺序排列成为时间序列，然后分析它随时间的变化趋势，外推预测目标的未来值。也就是说，时间序列预测法将影响预测目标的一切因素都由“时间”综合起来描述。因此，时间序列预测法主要用于分析影响事物的主要因素比较困难或相关变量资料难以得到的情况。 8.1.1 移动平均法 移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。 1. 移动平均法的基本理论 ①简单移动平均法 设有一时间序列，则按数据点的顺序逐点推移求出N个数的平均数，即可得到一次移动平均数：

统计学课后知识题目解析第七章有关分析与回归分析

第七章相关分析与回归分析 一、单项选择题 1.相关分析是研究变量之间的 A.数量关系 B.变动关系 C.因果关系 D.相互关系的密切程度 2.在相关分析中要求相关的两个变量 A.都是随机变量 B.自变量是随机变量 C.都不是随机变量 D.因变量是随机变量 3.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系？ A.播种量与粮食收获量之间关系 B.圆半径与圆周长之间关系 C.圆半径与圆面积之间关系 D.单位产品成本与总成本之间关系 4.正相关的特点是 A.两个变量之间的变化方向相反 B.两个变量一增一减 C.两个变量之间的变化方向一致 D.两个变量一减一增 5.相关关系的主要特点是两个变量之间 A.存在着确定的依存关系 B.存在着不完全确定的关系 C.存在着严重的依存关系 D.存在着严格的对应关系 6.当自变量变化时, 因变量也相应地随之等量变化,则两个变量 之间存在着 A.直线相关关系 B.负相关关系 C.曲线相关关系 D.正相关关系

7.当变量X值增加时,变量Y值都随之下降,则变量X和Y之间存在着 A.正相关关系 B.直线相关关系 C.负相关关系 D.曲线相关关系 8.当变量X值增加时,变量Y值都随之增加,则变量X和Y之间存在着 A.直线相关关系 B.负相关关系 C.曲线相关关系 D.正相关关系 9.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是 A.对现象进行定性分析 B.计算相关系数 C.编制相关表 D.绘制相关图 10.相关分析对资料的要求是 A.自变量不是随机的，因变量是随机的 B.两个变量均不是随机的 C.自变量是随机的，因变量不是随机的 D.两个变量均为随机的 11.相关系数 A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关 B.只适用于直线相关 C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关 D.只适用于曲线相关 12.两个变量之间的相关关系称为

应用时间序列分析习题答案解析

第二章习题答案 （1）非平稳 （2） （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 （1）自相关系数为： （2）平稳序列 （3）白噪声序列 LB=，LB 统计量对应的分位点为，P 值为。显著性水平 =0.05α，序列不能视为纯随机序列。 （2） 非平稳 （3）非纯随机 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+

0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .021102112 12112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15 /115/721φφ 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =2σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ 解：原模型可变形为： t t x cB B ε=--)1(2 由其平稳域判别条件知：当1||2<φ，112<+φφ且112<-φφ时，模型平稳。 由此可知c 应满足：1||