当前位置：文档库 › 2013上半年中学教师资格考试《综合素质》真题及答案解析(分析题)

2013上半年中学教师资格考试《综合素质》真题及答案解析(分析题)

2013上半年中学教师资格考试《综合素质》真题及

答案解析

二、材料分析题(本大题共3小题，每小题l4分，共42分，阅读材料，并回答问题。)

30.材料：

今天语文课的学习内容是一篇文言文课文。上课伊始，老师说：“这篇课文比较长，我们将用两节课学完”。说完，便转过身去板书。他刚写完课文题目，便听到有同学喊：“报告!…‘什么事?”老师问。“老师，我不同意用两节课的时间学习这篇课文。”喊报告的那位同学站起来说。“为什么不同意呢?”老师和蔼地问。“我认为这篇课文虽然长，但语言比较好懂，即使有些难懂的句子，课文下面都加了详细的注解，而且我们已经按照您的要求预习了课文，查阅了很多相关资料，大部分同学应该基本掌握了这篇课文的内容，似乎没有必要再花两节课了。”

老师听了该同学的解释后，便向大家问道：“你们还有谁赞成他的意见?”结果同学们都赞成。于是，老师说：“很好!我也赞成大家的意见。那我们就用一节课的时间来学习这篇课文吧l'’同学们立刻发出满意的欢呼声。

问题：请从学生的角度，评析这位老师的教学行为。

31.材料：

莉莉是进城务工人员子弟，一直在班上借读。订教材时，考虑到家里的经济条件以及马上要转回老家读书的实际情况，我没有为她订新教材，而是帮她找了一套用过的教材。有几个同学看到她的教材，不禁问道：“怎么新书上写了这么多字?”“你的教材怎么是旧的?”她也以为是我弄错了，跑过来换新教材优路网校，我没多想，就当着大家的面讲明了原委。她嘟嚷了几句，用力把教材扔进了课桌。我心里有一丝不高兴，但也没计较。没想到，下课后，她气冲冲地来到我的办公室，当着许多同事的面，把教材甩到了我的办公桌上，并说道：“我不要你的怜悯!”我非常尴尬，一气之下，说了她“不仅不知恩图报，还不知好歹”一类的话。她当即哭了，一口咬定我歧视她，嫌弃她是农村来的，是在想方设法赶她走。

摘自一位中学教师的教学札记

问题：请从教师职业道德的角度，评析材料中“我”的教育行为。

32 阅读下面的文字，回答问题。

高贵的施与汽车大王福特不是一个很吝啬的人，但他却很少捐款，他顽固地认为，金钱的价值并不在于多寡，而在于使用方法。他最担心的就是捐款经常会落到不善于运用它们的人手里。有一次，乔治亚州的马沙’贝蒂校长为了扩建学校来请求福特捐款，福特拒绝了她。她就说：“那么就请捐给我一袋花生种子吧。”于是福特买了一袋花生种子送给了她。福特后来就忘了这件事情，没想到一年后，贝蒂女士又上门了，交给他 600 美元。原来学生们播种了当初的那一袋花生种子，这就是一年的收获。

福特什么都没说，立即拿出 600 万美元交给了贝蒂。我赞赏福特的顽固。他的顽固中有一种对受施者的老辣调教。福特的担心绝不是多余的，太轻易得来的金钱往往很难让受施者感受到金钱后面潜隐着的苦与智;我更赞赏贝蒂对点滴施与的至高的尊重，她带领孩子们播撒下的其实是足以证明他们有能力领受他人恩惠的资格。彼此的信任，为“慷慨”培植了一个堪慰心怀的伟大理由。我们时常赞美慷慨无私的捐助，尤其在意捐助的数额的大小，以为一个数字所昭示的正是与这个数字等值都优路网校等量的一颗爱心。我们很少见到捐助者与受助者相得益彰的完美辉映，更何为双方心灵的深度契合。其实，善意是不能标价的，恩惠也不必承载过多的酬酢——懂得了善的真谛，受助者与就捐助者通过对一袋花生种子的精妙阐释与透辟理解，灵魂都获得了神圣的濯涣与提升。

问题：(1)文章阐述的中心句是什么?请简要概括。

(2)结合文章，对划线的句子中“精妙阐释”与“透辟理解”作简要分析。

三、写作题(本大题 1 小题，50 分)

33.阅读下面文字，根据要求写一篇论述文。

总统当选后不久，记者采访他的母亲：“有哈里这样的儿子，你一定感到十分自豪。”母亲赞同他说：

“是这样。不过我还有一个儿子，也同样使我感到很自豪，他现在正在地里挖土豆。”

要求：用规范的现代汉语写作;

自定立意，自拟题目;

观点明确，分析具体，条例清楚，语言流畅，不少于 1000 字。

答案

二、材料分析题

30.【答案要点】

(1)在对待师生关系上新课程强调尊重、赞赏。

尊重学生的建议，并对他们的想法提出赞赏。

(2)在对待教学关系上，新课程强调帮助、引导。

通过让学生预习课文，课前查阅相关资料来引导学生的学习。使得学生的学习变得更为主动和有效果。

31.【答案要点】

(1)“我”的行为践行了“爱岗敬业”。“爱岗敬业”具体体现：忠诚于人民教育事业。志存高远，勤恳敬业，甘为人梯，乐于奉献。对工作高度负责，认真备课上课，认真批改作业，认真辅导学生。不敷衍塞责。材料中“我”在充分考虑到莉莉家里经济条件以及马上转学的实际情况。并未帮她订新教材，而是帮她找了一套用过的教材。体现了“我”“爱岗敬业”的职业道德。

(2)“我”的行为并未践行“关爱学生”。“关爱学生”具体体现：关心爱护全体学生，尊重学生人格.平等公正对待学生。对学生严慈相济，做学生良师益友。保护学生安全，关心学生健康，维护学生权益。不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生。材料中“我”并未做到尊重学生人格，平等、公正地对待莉莉。

(3)“我”的行为并未践行“为人师表”。“为人师表”具体体现：坚守高尚情操，知荣明耻，严于律己，以身作则。衣着得体，语言规范，举止文明。材料中“我”对莉莉说“不知恩图报、不知好歹”之类的话，语言不规范、不健康。

32.【答案要点】

(1)金钱的价值在于使用方法。

(2)“精妙阐释”指贝蒂带领孩子们撒播下花生种子，一年后交给福特600美元，以此来证明他们有能力也值得福特对他们进行捐优路网校赠和帮助。这种行动上的做法非常巧妙地表达了贝蒂对施与的至高尊重，并得到福特的肯定。这是一种对“金钱价值”进行“事实胜于雄辩”的智慧阐释。

“透辟理解”指福特对“金钱的价值”的理解与众不同，“金钱的价值并不在于多寡，而在于使用方法”透彻而精辟。当他看到贝蒂给他送来孩子们播种花生得到的600美元时，他已经明白并肯定了贝蒂的能力，贝蒂懂得每一分金钱背后的“苦与智”，贝蒂不会“不善于运用金钱”，因此，福特立即拿出600万美元捐款。福特之所以出现这一举动.完全基于他对“金钱价值”的透彻而精辟的理解。

注：出处：林金清《深圳青年》2003.4上半月

三、写作题

33.【范文】

摘掉有色眼镜为每一个学生骄傲

杜鲁门的母亲是一位伟大的母亲，她不仅为有一个身为世界上最富强国家的总统的儿子而自豪，同时也为另一个默默无闻的在地里挖土豆的儿子而自豪。同样的自豪。是母亲的博大胸襟，是一种不掺杂任何世俗观念的无差别的爱。同样。教育事业也需要我们的教育工作者尊重和关爱所有学生，不管是差生还是优生。

不可否认多数教师都为那些学习成绩优秀，在各类竞赛中获奖的学生而感到自豪。我们也无法忘记，每当说起本班的学生何等优秀时，自豪的心情充盈在我们的脸上。如果班级受到批评或周、月综合考核分数低下时，学生乃至老师都会把责任归咎到那些学习成绩不好、“不务正业”的学生身上。

“寸有所长、尺有所短”，红花绿叶，各有其妙。我们应尊重和承认学生的个性差异和个性特点，善于发现学生身上的闪光点，扬长避短，发挥学生的长处、弥补学生的不足，使学生的个性特点得到充分发挥。

降低要求，让他们学习对自己有用的知识，让他们满载而归。俗话说“十个手指伸出来还不一边儿齐呢”，学生也是如此。各方面的原因，使他们有不同的差异，尤其是学习有困难的学生，我们不能“一刀切”，应该对他们适当地降低要求。让他们能够在学习中有所收获，让他们也品尝到成功的快乐，进而激发他们的学习欲望。给予学生爱和信任。一旦有了进步，我们就应该及时中肯而饱含深情地鼓励他们，这时一句鼓励的话语，一个期待的眼神，一个亲切的手势，都会让孩子感到无限的温暖，给他们留下深刻的印象。转变观念，摘掉“有色眼镜”，尊重学生。尊重意味着关怀、理解、接纳，可谓是温暖的化身。尽力去体谅接纳学生的过失与困惑。“以他的心情去体会他的心情，也以他的思想来推理他的一切。”真诚地理解他们，期待他们，也让他们变为“总统”。

不论怎样，即使孩子们变不成“总统”，我们也不要气馁，因为社会不只需要总统，也需要“挖土豆”的普通人来保证我们的生存基础。我们能做的，就是身体力行地让每个孩子都能够愉快地学习，愉快地生活.愉快地做人!

一个总统的母亲都能够为自己的总统儿子与种土豆的儿子而自豪，我们为人师者为什么就不可以呢?我们能够自豪地承认优秀学生，也可以为其他学生的一点点进步，一点点优点感到自豪!善待我们身边的每一个孩子，尤其是那些“挖土豆”的孩子，真诚地给予他们关爱。

【解析】

高考作文改编：2004年辽宁卷高考作文。

立意：

(1)从母亲的角度而言：

望子成龙，盼女成凤，似乎是“人之常情”。诚然，孩子能成才、有个所谓体面的工作毕竟是好事。但从客观上讲，成为高材生和公务员的毕竟是少数。我们大多数孩子最终只能成为一个普通劳动者。

成才固然可喜，成“人”也该可贺。三百六十行，行行出状元。做家长的要来个思想解放，让孩子们从我们为之预设的种种框框中“解放”出来，快快乐乐。健康成长。

杜鲁门的母亲是一位伟大的母亲，她不仅为有一个身为世界上最富强国家的总统的儿子而自豪，同时也为另一个默默无闻的在地里挖土豆的儿子而自豪。

其实，生活原本也是这样。红花绿叶，各有其妙。只要不平庸，平凡和伟大一样令人自豪。

(2)从教育观角度而言：

不管是优生还是差生都要平等对待。

(3)从社会学角度而言：

职业没有高低贵贱之分，只要有意义.敬业乐业，都应得到尊重。

对能做的工作要热爱执著。总统的工作是重要的，也是有限的，不是每个人都做得到，也不是每个人都做得了的。对自己做得了的事要安心去做。

做一个好的领袖是一支燃得亮亮的蜡烛，做一个好的家庭主妇也是一支燃得亮亮的蜡烛，如果每个人都做一支燃得亮亮的蜡烛.那世界上便没有了黑暗的地方。

做好自己能做的事，人活着就有了价值;做好自己能做的事，人活着就有了意义。

1989考研数二真题及解析

1989年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(每小题3分,满分21分.把答案填在题中横线上.) (1) 0 lim cot 2x x x →=＿＿＿＿＿＿. (2) 0 sin t tdt π = ? ＿＿＿＿＿＿. (3) 曲线0 (1)(2)x y t t dt =--?在点(0,0)处的切线方程是＿＿＿＿＿＿. (4) 设 ()(1)(2)() f x x x x x n =++??+L ,则 (0)f '= ＿＿＿＿＿＿. (5) 设()f x 是连续函数,且1 ()2()f x x f t dt =+?,则()f x =＿＿＿＿＿＿. (6) 设 2,0()sin ,0a bx x f x bx x x ?+≤? =?>? ?在0x =处连续,则常数a 与b 应满足的关系是＿＿＿＿＿. (7) 设tan y x y =+,则dy =＿＿＿＿＿＿. 二、计算题(每小题4分,满分20分.) (1) 已知arcsin x y e -=求y '. (2) 求2 ln dx x x ?. (3) 求1 lim(2sin cos )x x x x →+.

(4) 已知 2ln(1),arctan , x t y t ?=+? =?求dy dx 及 22 d y dx . (5) 已知1(2),(2)02f f '==及20 ()1f x dx =? ,求12 (2)x f x dx ''?. 三、选择题(每小题3分,满分18分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设 x >时,曲线 1 sin y x x = ( ) (A) 有且仅有水平渐近线 (B) 有且仅有铅直渐近线 (C) 既有水平渐近线,也有铅直渐近线 (D) 既无水平渐近线,也无铅直渐近线 (2) 若2350 a b -<,则方程532340 x ax bx c +++= ( ) (A) 无实根 (B) 有唯一实根 (C) 有三个不同实根 (D) 有五个不同实根 (3) 曲线cos ()22 y x x ππ=-≤≤与x 轴所围成的图形,绕x 轴旋转一周所成的旋转体的体积为

考研数二真题及解析

1993年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 0 lim ln x x x + →=＿＿＿＿＿＿. (2) 函数()y y x =由方程2 2 2 sin()0x x y e xy ++-=所确定,则 dy dx =＿＿＿＿＿＿. (3) 设1 ()(2(0)x F x dt x = >? ,则函数()F x 的单调减少区间是＿＿＿＿＿＿. (4) =＿＿＿＿＿＿. (5) 已知曲线()y f x =过点1 (0,)2 - ,且其上任一点(,)x y 处的切线斜率为2ln(1)x x +,则()f x =＿＿＿＿＿＿. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 当0x →时,变量 211 sin x x 是 ( ) (A) 无穷小 (B) 无穷大 (C) 有界的,但不是无穷小 (D) 有界的,但不是无穷大 (2) 设2|1| ,1,()1 2, 1,x x f x x x ?-≠? =-??=? 则在点1x =处函数()f x ( ) (A) 不连续 (B) 连续,但不可导 (C) 可导,但导数不连续 (D) 可导,且导数连续 (3) 已知2,01, ()1, 12, x x f x x ?≤<= ?≤≤? 设1 ()()x F x f t dt =?(02)x ≤≤,则()F x 为 ( ) (A)31,013,12x x x x ?≤,函数()ln x f x x k e =-+在(0,)+∞内零点个数为 ( ) (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 (5) 若()()f x f x =--,在(0,)+∞内()0,()0f x f x '''>>,则()f x 在(,0)-∞内 ( )

1999考研数二真题及解析

1999 年全国硕士研究生入学统一考试数二试题一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。把答案填在题中横线上。) (1) 曲线sin 2cos t t x e t y e t ?=??=??，在点()0,1 处的法线方程为 (2) 设函数()y y x =由方程() 23 ln sin x y x y x +=+确定，则 x dy dx == (3) 25 613x dx x x +=-+? (4) 函数2 y = 12???? 上的平均值为 (5) 微分方程24x y y e ''-=的通解为二、选择题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在提后的括号内。) (1) 设()20(),0x f x x g x x >= ≤? ，其中()g x 是有界函数，则()f x 在0x =处 ( ) (A) 极限不存在. (B) 极限存在，但不连续. (C) 连续，但不可导. (D) 可导. (2) 设()()()15sin 0 0sin ,1x x t t x dt x t dt t αβ= =+? ?，则当0x →时()x α是()x β的 ( ) (A)高阶无穷小 (B)低阶无穷小 (C)同阶但不等价的无穷小 (D)等价无穷小 (3) 设()f x 是连续函数，()F x 是()f x 的原函数，则 ( ) (A) 当()f x 是奇函数时，()F x 必是偶函数. (B) 当()f x 是偶函数时，()F x 必是奇函数. (C) 当()f x 是周期函数时，()F x 必是周期函数. (D) 当()f x 是单调增函数时，()F x 必是单调增函数. (4) “对任意给定的()0,1ε∈ ，总存在正整数N ，当n N ≥时，恒有2n x a ε-≤”是数列{}n x

考研数二真题及解析

————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:

1989年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题（每小题３分,满分２１分.把答案填在题中横线上．) (1） 0 lim cot 2x x x →=＿＿＿＿＿＿. (２) sin t tdt π =? ＿＿＿___． (3) 曲线0 (1)(2)x y t t dt = --? 在点(0,0)处的切线方程是＿__＿_＿. (4) 设()(1)(2)()f x x x x x n =++??+,则(0)f '=__＿___. (5) 设()f x 是连续函数,且1 ()2 ()f x x f t dt =+? ,则()f x =＿＿＿＿＿_．（6) 设2,0()sin ,0a bx x f x bx x x ?+≤? =?>? ?在0x =处连续,则常数a 与b 应满足的关系是___＿＿. (７) 设tan y x y =+，则dy =_____＿. 二、计算题(每小题4分,满分20分.) (1) 已知arcsin x y e -=，求y '. （2) 求 2ln dx x x ?. (３）求10 lim(2sin cos )x x x x →+. (４) 已知2ln(1),arctan , x t y t ?=+?=?求dy dx 及22d y dx . (5）已知1 (2),(2)02 f f '= =及20()1f x dx =?，求120(2)x f x dx ''?. 三、选择题（每小题3分,满分18分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内．) (1) 设 x >时，曲线 1 sin y x x = ( ) (A) 有且仅有水平渐近线（B) 有且仅有铅直渐近线 (C) 既有水平渐近线,也有铅直渐近线（Ｄ）既无水平渐近线,也无铅直渐近线 (2) 若 2350 a b -<,则方程 532340x ax bx c +++=

考研数学二真题及答案解析

2006年数学（二）考研真题及解答一、填空题（1）曲线4sin 52cos x x y x x += -的水平渐近线方程为 . （2）设函数23 1sin ,0, (), x t dt x f x x a x ?≠? =??=? ? 在0x =处连续，则a = . （3）广义积分 22 (1) xdx x +∞=+? . （4）微分方程(1) y x y x -'= 的通解是 . （5）设函数()y y x =由方程1y y xe =-确定，则0 A dy dx == . （6）设矩阵2112A ?? = ?-?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则B = . 二、选择题（7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在0x 处的增量，y ?与dy 分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则（A ）0.dy y <

2017年考研数学二真题与答案解析

2017考研数学二真题及答案解析一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）（1）若函数?? ? ??≤>-=0,,0,cos 1)(x b x ax x x f 在0=x 处连续，则（） )(A 21= ab 。 )(B 2 1-=ab 。 )(C 0=ab 。 D (2=ab 。【答案】)(A 【解】a ax x f x 21 cos 1lim )00(0=-=++→，b f f =-=)00()0(，因为)(x f 在0=x 处连续，所以)00()0()00(-==+f f f ，从而2 1 = ab ，应选)(A 。（2）设二阶可导函数)(x f 满足1)1()1(=-=f f ，1)0(-=f ，且0)(>''x f ，则（） ) (A ? ->1 10)(x f 。 ) (B ? -<1 1 0)(x f 。 )(C ??->10 1 )()(dx x f x f 。 )(D ??-<1 1 )()(dx x f x f 。【答案】)(B 【解】取12)(2 -=x x f ，显然 ? -<1 1 0)(x f ，应选)(B 。（3）设数列}{n x 收敛，则（） )(A 当0sin lim =∞ →n n x 时，0lim =∞ →n n x 。 )(B 当0)||(lim =+∞ →n n n x x 时，0lim =∞ →n n x 。 )(C 当0)(lim 2 =+∞ →n n n x x 时，0lim =∞→n n x 。)(D 当0)sin (lim =+∞→n n n x x 时，0lim =∞ →n n x 。【答案】)(D 【解】令A x n n =∞ →lim ，由0sin )sin (lim =+=+∞ →A A x x n n n 得0=A 。（4）微分方程)2cos 1(842x e y y y x +=+'-''的特解可设为=* y （） )(A )2sin 2cos (22x C x B e Ae x x ++。 )(B )2sin 2cos (22x C x B xe Axe x x ++。 )(C )2sin 2cos (22x C x B xe Ae x x ++。)(D )2sin 2cos (22x C x B xe Axe x x ++。

2013考研数二真题及解析

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）设cos 1sin ()x x x α-=，其中()2 x π α< ，则当0x →时，()x α是（）（A ）比x 高阶的无穷小（B ）比x 低阶的无穷小（C ）与x 同阶但不等价的无穷小（D ）与x 等价的无穷小（2）设函数()y f x =由方程cos()ln 1xy y x +-=确定，则2lim ()1n n f n →∞ ??-=??? ? （）（A ）2 （B ）1 （C ）1- （D ）2- （3）设函数sin ,0()=2, 2x x f x x π ππ≤ （C ）20α-<< （D ）02α<< （5）设()y z f xy x = ，其中函数f 可微，则x z z y x y ??+=??（）（A ）2()yf xy ' （B ）2()yf xy '- （C ） 2()f xy x （D ）2 ()f xy x - （6）设k D 是圆域{}22 (,)|1D x y x y =+≤在第k 象限的部分，记()(1,2,3,4)k k D I y x dxdy k =-=??，则（）（A ）10I > （B ）20I > （C ）30I > （D ）40I > （7）设矩阵A,B,C 均为n 阶矩阵，若,B AB C =则可逆，则（A ）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价（B ）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价（C ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价（D ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的列向量组等价

考研数学二真题与解析

2014年考研数学二真题与解析一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．１．当+→0x 时，若)(ln x 21+α ，α1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小，则α的可能取值范围是（）（A ）),(+∞2 （B ）),(21 （C ）),(121 （D ）),(2 10 【详解】α ααx x 221~)(ln +，是α阶无穷小，ααα2 11 211x x ~)cos (-是α2阶无穷小，由题意可知?????>>121 α α 所以α的可能取值范围是),(21，应该选（B ）． 2．下列曲线有渐近线的是（A ）x x y sin += （B ）x x y sin +=2 （C ）x x y 1sin += （D ）x x y 12 sin += 【详解】对于x x y 1sin +=，可知1=∞→x y x lim 且01 ==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ，所以有斜渐近线x y = 应该选（C ） 3．设函数)(x f 具有二阶导数，x f x f x g )())(()(110+-=，则在],[10上（）（A ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≥ （B ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≤ （C ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≥ （D ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≤ 【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法．【详解1】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断．显然 x f x f x g )())(()(110+-=就是联接))(,()),(,(1100f f 两点的直线方程．故当0≥'')(x f 时，曲线是凹的，也就是)()(x g x f ≤，应该选（D ）【详解2】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义不熟悉的话，可令 x f x f x f x g x f x F )())(()()()()(110---=-=，则010==)()(F F ，且)(")("x f x F =，故当0≥'')(x f 时，曲线是凹的，从而010==≤)()()(F F x F ，即0≤-=)()()(x g x f x F ，也就是)()(x g x f ≤，应该选（D ）

99考研数二真题及解析

1989年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(每小题3分,满分21分.把答案填在题中横线上.) (1) 0 lim cot 2x x x →=＿＿＿＿＿＿. (2) sin t tdt π =? ＿＿＿＿＿＿. (3) 曲线0 (1)(2)x y t t dt = --? 在点(0,0)处的切线方程是＿＿＿＿＿＿. (4) 设()(1)(2)()f x x x x x n =++??+,则(0)f '=＿＿＿＿＿＿. (5) 设()f x 是连续函数,且1 ()2 ()f x x f t dt =+? ,则()f x =＿＿＿＿＿＿. (6) 设2,0()sin ,0a bx x f x bx x x ?+≤? =?>? ?在0x =处连续,则常数a 与b 应满足的关系是＿＿＿＿＿. (7) 设tan y x y =+,则dy =＿＿＿＿＿＿. 二、计算题(每小题4分,满分20分.) (1) 已知arcsin y e =,求y '. (2) 求 2ln dx x x ?. (3) 求10 lim(2sin cos )x x x x →+. (4) 已知2ln(1),arctan , x t y t ?=+?=?求dy dx 及22d y dx . (5) 已知1 (2),(2)02 f f '= =及20()1f x dx =?,求120(2)x f x dx ''?. 三、选择题(每小题3分,满分18分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设0x >时,曲线1 sin y x x = ( ) (A) 有且仅有水平渐近线 (B) 有且仅有铅直渐近线 (C) 既有水平渐近线,也有铅直渐近线 (D) 既无水平渐近线,也无铅直渐近线 (2) 若2 350a b -<,则方程5 3 2340x ax bx c +++= ( )

2011考研数二真题及解析

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题(1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．) (1) 已知当0x →时，()3sin sin3f x x x =-与k cx 是等价无穷小，则( ) (A) 1,4k c ==． (B) 1,4k c ==-． (C) 3,4k c ==． (D) 3,4k c ==-． (2) 已知()f x 在0x =处可导，且()00f =，则()() 233 2lim x x f x f x x →-=( ) (A) ()20f '-． (B) ()0f '-． (C) ()0f '． (D) 0． (3) 函数()ln (1)(2)(3)f x x x x =---的驻点个数为( ) (A) 0． (B) 1． (C) 2． (D) 3． (4) 微分方程2 (0)x x y y e e λλλλ-''-=+>的特解形式为( ) (A) ()x x a e e λλ-+． (B) ()x x ax e e λλ-+． (C) ()x x x ae be λλ-+． (D) 2()x x x ae be λλ-+． (5) 设函数(),()f x g x 均有二阶连续导数，满足(0)0,(0)0,f g ><且(0)(0)0f g ''==，则函数()()z f x g y =在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( ) (A) (0)0,(0)0.f g ''''<> (B) (0)0,(0)0.f g ''''<< (C) (0)0,(0)0.f g ''''>> (D) (0)0,(0)0.f g ''''>< (6) 设4 ln sin I x dx π = ? ，40 ln cot J x dx π =?，40 ln cos K x dx π =?，则,,I J K 的大小关系是( ) (A) I J K <<． (B) I K J <<． (C) J I K <<． (D) K J I <<． (7) 设A 为3阶矩阵，将A 的第2列加到第1列得矩阵B ，再交换B 的第2行与第3 行得单位矩阵，记11001 10001P ?? ?= ? ???，2100001010P ?? ? = ? ??? ，则A =( ) (A) 12P P ． (B) 112P P -． (C) 21P P ． (D) 1 21P P -． (8) 设1234(,,,)A αααα=是4阶矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若(1,0,1,0)T 是方程组

2005—数二真题、标准答案及解析

2005年考研数学二真题一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）（1）设x x y )sin 1(+=，则|x dy π==______ . （2）曲线x x y 2 3) 1(+= 的斜渐近线方程为______ . （3） =--?1 2 2 1)2(x x xdx ______ . （4）微分方程x x y y x ln 2=+'满足9 1 )1(- =y 的解为______ . （5）当0→x 时，2)(kx x =α与x x x x cos arcsin 1)(-+=β是等价无穷小，则k= ______ . （6）设321,,ααα均为3维列向量，记矩阵 ),,(321ααα=A ，)93,42,(321321321ααααααααα++++++=B ，如果1=A ，那么=B . 二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（7）设函数n n n x x f 31lim )(+=∞ →，则f(x)在),(+∞-∞内 (A) 处处可导. (B) 恰有一个不可导点. (C) 恰有两个不可导点. (D) 至少有三个不可导点. [ ] （8）设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，""N M ?表示“M 的充分必要条件是N ”，则必有 (A) F(x)是偶函数?f(x)是奇函数. （B ） F(x)是奇函数?f(x)是偶函数. (C) F(x)是周期函数?f(x)是周期函数. (D) F(x)是单调函数?f(x)是单调函数. [ ] （9）设函数y=y(x)由参数方程? ??+=+=)1ln(, 22t y t t x 确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x 轴交点的横坐标是 (A) 32ln 81+. (B) 32ln 8 1 +-. (C) 32ln 8+-. (D) 32ln 8+. [ ] （10）设区域}0,0,4),{(2 2≥≥≤+=y x y x y x D ，f(x)为D 上的正值连续函数，a,b 为常数，则 =+ +?? σd y f x f y f b x f a D ) ()()()( (A) πab . (B) π2ab . (C) π)(b a +. (D) π2 b a + . [ ]

1990考研数二真题及解析

1990年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 曲线3 3 cos sin x t y t ?=??=??上对应于点6t π=点处的法线方程是＿＿＿＿＿＿. (2) 设1 tan 1 sin x y e x =?,则y '=＿＿＿＿＿＿. (3) 1 =? ＿＿＿＿＿＿. (4) 下列两个积分的大小关系是：3 1 2 x e dx ---? ＿＿＿＿＿＿ 3 1 2 x e dx --?. (5) 设函数1, ||1 ()0, ||1x f x x ≤?=? >? ,则函数[()]f f x =＿＿＿＿＿＿. 二、选择题(每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 已知2lim 01x x ax b x →∞?? --= ?+?? ,其中,a b 是常数,则 ( ) (A) 1,1a b == (B) 1,1a b =-= (C) 1,1a b ==- (D) 1,1a b =-=- (2) 设函数()f x 在(,)-∞+∞上连续,则()d f x dx ???? ? 等于 ( ) (A) ()f x (B) ()f x dx (C) ()f x C + (D) ()f x dx ' (3) 已知函数()f x 具有任意阶导数,且2 ()[()]f x f x '=,则当n 为大于2的正整数时,()f x 的n 阶导数() ()n f x 是 ( ) (A) 1 ![()] n n f x + (B) 1 [()] n n f x + (C) 2[()]n f x (D) 2![()]n n f x (4) 设()f x 是连续函数,且()()x e x F x f t dt -= ? ,则()F x '等于 ( )

1998考研数二真题及解析

1998 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.) (1) 2 2 lim x x →= . (2) 曲线322y x x x =-++与x 轴所围成的图形的面积A = . (3) 2ln sin sin x dx x =? . (4) 设()f x 连续,则220 ()x d tf x t dt dx -=? . (5) 曲线1 ln()(0)y x e x x =+>的渐近线方程为 . 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设数列n x 与n y 满足lim 0n n n x y →∞ =,则下列断言正确的是 ( ) (A) 若n x 发散,则n y 发散 (B) 若n x 无界,则n y 必有界 (C) 若n x 有界,则n y 必为无穷小 (D) 若 1 n x 为无穷小,则n y 必为无穷小 (2) 函数23 ()(2)f x x x x x =---的不可导点的个数是 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (3) 已知函数()y y x =在任意点x 处的增量2 ,1y x y x α??= ++其中α是比(0)x x ??→高阶的无穷小,且(0),y π=,则(1)y = ( ) (A) 4 e ππ (B) 2π (C) π (D) 4 e π (4) 设函数() f x 在x a =的某个邻域内连续,且()f a 为其极大值,则存在0δ>,当 (,)x a a δδ∈-+时,必有 ( ) (A) ()[()()]0x a f x f a --≥ (B) ()[()()]0x a f x f a --≤ (C) 2()()lim 0()()t a f t f x x a t x →-≥≠- (D) 2 ()() lim 0()()t a f t f x x a t x →-≤≠-

1991考研数二真题及解析

1991年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 设ln(13)x y -=+,则dy =＿＿＿＿＿＿. (2) 曲线2 x y e -=的上凸区间是＿＿＿＿＿＿. (3) 2 1 ln x dx x +∞ =? ＿＿＿＿＿＿. (4) 质点以速度2 sin()t t 米每秒作直线运动, 则从时刻1t = 秒到2 t =的路程等于＿＿＿＿＿＿米. (5) 1 10 1lim x x x e x e + →-=+＿＿＿＿＿＿. 二、选择题(每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 若曲线2 y x ax b =++和3 21y xy =-+在点(1,1)-处相切,其中,a b 是常数,则 ( ) (A) 0,2a b ==- (B) 1,3a b ==- (C) 3,1a b =-= (D) 1,1a b =-=- (2) 设函数2 , 01, ()2,12, x x f x x x ?≤≤=?-<≤?记0 ()(),02x F x f t dt x =≤≤?,则 ( ) (A) 32 , 013()12,1233x x F x x x x ?≤≤??=??+-<≤?? (B) 32 , 013 ()72,1262x x F x x x x ?≤≤??=??-+-<≤?? (C) 3 22 , 013 ()2,123 2x x F x x x x x ?≤≤??=??+-<≤?? (D) 32 , 013()2,122x x F x x x x ?≤≤??=??-<≤?? (3) 设函数()f x 在(,)-∞+∞内有定义,00x ≠是函数()f x 的极大点,则 ( ) (A) 0x 必是()f x 的驻点 (B) 0x -必是()f x --的极小点

2020年考研数学二真题及答案解析

2020考研数学二真题及解析完整版来源：文都教育一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上.1.0x + →，下列无穷小量中最高阶是（） A.( ) 2 0e 1d x t t -?B.(30 ln d x t t ?C.sin 20 sin d x t t ? D. 1cos 30 sin d t t -? 答案：D 解析:A.( ) 2 32001~3 x x t x e dt t dt -= ??B.(3 5 322002ln 1~5 x x t dt t x =??C.sin 223001sin ~3 x x t dt t dt x =??D.2 3 1 1cos 3220 sin ~x tdt t dt -??2512 20 25 x t =5 225 2152102 x ??== ???2.11 ln |1| ()(1)(2) x x e x f x e x -+=--第二类间断点个数（） A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 解析：0,2,1,1x x x x ====-为间断点

1111 0000ln |1|ln |1|ln |1|lim ()lim lim lim (1)(2)222x x x x x e x e x e x e f x e x x x ----→→→→+++===-=----0x =为可去间断点1 1 2 2ln |1| lim ()lim (1)(2) x x x x e x f x e x -→→+==∞ --2x =为第二类间断点11 1 1 ln |1| lim ()lim 0 (1)(2)x x x x e x f x e x -- -→→+==--11 1 1 ln |1| lim ()lim (1)(2) x x x x e x f x e x ++ -→→+==∞--1x =为第二类间断点111 1ln |1| lim ()lim (1)(2) x x x x e x f x e x -→-→-+==∞ --1x =-为第二类间断点 3. 1 (1) x x x x = -? A. 2π4B.2π8C.π4D.π8 答案：A 解析： 1 (1) x x x x -? 令u x =，则原式= 1 2 2 d (1) u u u u -?

1995考研数二真题及解析

1995年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 设2 2 1 cos()sin y x x =,则y '=＿＿＿＿＿＿. (2) 微分方程2y y x ''+=-的通解为＿＿＿＿＿＿. (3) 曲线2 3 1x t y t ?=+??=??在2t =处的切线方程为＿＿＿＿＿＿. (4) 22 2 12 lim( )12 n n n n n n n n n →∞ +++ =++++++＿＿＿＿＿＿. (5) 曲线2 2x y x e -=的渐近线方程为＿＿＿＿＿＿. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设()f x 和()x ?在(,)-∞+∞内有定义,()f x 为连续函数,且()0f x ≠,()x ?有间断点, 则 ( ) (A) [()]f x ?必有间断点 (B) 2 [()]x ?必有间断点 (C) [()]f x ?必有间断点 (D) () () x f x ?必有间断点 (2) 曲线(1)(2)y x x x =--与x 轴所围图形的面积可表示为 ( ) (A) 2 (1)(2)x x x dx ---? (B) 1 20 1 (1)(2)(1)(2)x x x dx x x x dx -----? ? (C) 12 1 (1)(2)(1)(2)x x x dx x x x dx ---+--?? (D) 2 (1)(2)x x x dx --? (3) 设()f x 在(,)-∞+∞内可导,且对任意12,x x ,当12x x >时,都有12()()f x f x >,则 ( ) (A) 对任意,()0x f x '> (B) 对任意,()0x f x '-≤ (C) 函数()f x -单调增加 (D) 函数()f x --单调增加 (4) 设函数()f x 在[0,1]上()0f x ''>,则(1)(0)(1)(0)f f f f ''-、、或(0)(1)f f -的大小

2002考研数二真题及解析

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上) (1) 设函数tan 21,0 arcsin ()2, x x e x x f x ae x ?->?? =???≤?在0x =处连续，则a = . (2) 位于曲线(0)x y xe x -=≤<+∞下方，x 轴上方的无界图形的面积是_______. (3) 微分方程2 0yy y '''+=满足初始条件0 1 1,2 x x y y ==' == 的特解是_________. (4) 1lim n n →∞=_____ . (5) 矩阵022222222--????-????--?? 的非零特征值是_________. 二、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设函数()f u 可导，2 ()y f x =当自变量x 在1x =-处取得增量0.1x ?=-时，相应的函数增量y ? 的线性主部为0.1，则(1)f '=( ) (A)－1 (B)0.1 (C)1 (D)0.5 (2) 设函数()f x 连续，则下列函数中，必为偶函数的是( ) (A)20()x f t dt ? (B)20 ()x f t dt ? (C) [()()]x t f t f t dt --? (D)0 [()()]x t f t f t dt +-? (3) 设()y x =是二阶常系数微分方程3x y py qy e '''++= 满足初始条(0)(0)0y y '==的特解，则当0x →，函数2ln(1) () x y x +的极限( ) (A)不存在 (B)等于1 (C)等于2 (D)等于3 (4) 设函数()y f x =在(0,)+∞内有界且可导，则( ) (A)当lim ()0x f x →+∞ =时，必有lim ()0x f x →+∞ '=.

中业考研数学二真题及答案解析

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）设()()33123 cos 1,ln 1,11a x x a x x a x =-= +=+-.当0x +→时，以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是（A ）123,,a a a （B ）231,,a a a （C ）213,,a a a （D ）321,,a a a （2）已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -

2017年考研数学二真题与解析

2017年考研数学二真题一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（A ）12ab = （B ）1 2 ab =- （C ）0ab = （D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-===，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1f f =-=，(0)1f =-，且()0f x ''>，则（）（A ）1 1()0f x dx ->? （B ）1 1 ()0f x dx -? ? （D ）01 1 ()()f x dx f x dx -，则知道曲线()f x 在[][]1,0,0,1-上都是凹的，根据凹凸性的定义，显然当[]1,0x ∈-时，()21f x x ≤--，当[]0,1x ∈时，()21f x x ≤-，而且两个式子的等号不是处处成立，否则不满足二阶可导．所以 1 01 1 1 ()(21)(21)0f x dx x dx x dx --<--+-=? ??．所以选择（B ）．当然，如果在考场上，不用这么详细考虑，可以考虑代一个特殊函数2()21f x x =-，此时 11011(),()33 f x dx f x dx -=-=-??，可判断出选项（A ），（C ），（D ）都是错误的，当然选择（B ）．希望同学们在复习基础知识的同时，掌握这种做选择题的技巧． 3．设数列{}n x 收敛，则（A ）当lim sin 0n n x →∞ =时，lim 0n n x →∞ = （B ）当lim(0n n x →∞ + =时，lim 0n n x →∞= (C ）当2 lim()0n n n x x →∞ +=时，lim 0n n x →∞ = （D ）当lim(sin )0n n n x x →∞ +=时，lim 0n n x →∞ = 【详解】此题考核的是复合函数的极限运算法则，只有（D ）是正确的．其实此题注意，设lim n n x A →∞ =，则 2 2limsin sin ,lim(),lim(sin )sin n n n n n n n n n n x A x A x x A A x x A A →∞ →∞ →∞ →∞ ==+=++=+ 分别解方程2sin 0,0,0,sin 0A A A A A A ==+=+=时，发现只有第四个方程sin 0A A +=有唯

2013上半年中学教师资格考试《综合素质》真题及答案解析(分析题)

1989考研数二真题及解析

考研数二真题及解析

1999考研数二真题及解析

考研数二真题及解析

考研数学二真题及答案解析

2017年考研数学二真题与答案解析

2013考研数二真题及解析

考研数学二真题与解析

99考研数二真题及解析

2011考研数二真题及解析

2005—数二真题、标准答案及解析

1990考研数二真题及解析

1998考研数二真题及解析

1991考研数二真题及解析

2020年考研数学二真题及答案解析

1995考研数二真题及解析

2002考研数二真题及解析

最新数二真题及解析资料

中业考研数学二真题及答案解析

2017年考研数学二真题与解析