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2017届高三数学(文)二轮复习(通用版)教师用书:小题练速度 “12+4”限时提速练(七) Word版含答案

1 “12+4”限时提速练(七)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设全集U =R ,集合A ={x |x 2-2x ≥0},B ={x |y =log 2(x 2-1)},则(∁U A )∩B =( )

A .[1,2)

B .(1,2)

C .(1,2]

D .(-∞,-1)∪[0,2]

解析:选B 由已知得A =(-∞,0]∪[2,+∞),∴∁U A =(0,2),又B =(-∞,-1)∪(1,+∞),∴(∁U A )∩B =(1,2),故选B.

2.已知i 为虚数单位,若复数z =1-a i 1+i

的虚部为-3,则|z |=( ) A.10 B .2 2 C.13 D .5

解析:选C ∵z =1-a i 1+i

=(1-a i )(1-i )2=1-a -(a +1)i 2=1-a 2-a +12i ,∴-1+a 2

=-3,∴a =5,∴z =-2-3i ,∴|z |=(-2)2+(-3)2=13,故选C. 3.若定义域为R 的函数f (x )不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是( )

A .∀x ∈R ,f (-x )≠f (x )

B .∀x ∈R ,f (-x )=-f (x )

C .∂x 0∈R ,f (-x 0)≠f (x 0)

D .∂x 0∈R ,f (-x 0)=-f (x 0)

解析:选C 定义域为R 的偶函数的定义:∀x ∈R ,f (-x )=f (x ),这是一个全称命题,所以它的否定为特称命题:∂x 0∈R ,f (-x 0)≠f (x 0),故选C.

4.已知sin ⎝⎛⎭⎫π2+θ=-12,则2sin 2θ2

-1=( ) A.12 B .-12

C.32 D .±32

解析:选A 法一:∵sin ⎝⎛⎭⎫π2+θ=-12,∴cos θ=-12,∴2sin 2θ2-1=-cos θ=12

,故选A.

法二:特殊值法,取π2+θ=7π6

,

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