高考前必做的60道数学题

考前30天必做的60题

第1题：集合

例1,若M ＝｛x|x>-1｝，则下列选项正确的是（ ）

A ．0M ? B.{}0M ∈ C.M ?∈ D .{}0M ?

例2.下列命题说法正确的是

A 集合｛1,3,5,｝与集合｛3,5,1｝是不同的集合.

B ．{}{}

22

|20|10x R x y R y ∈+==∈+<

C ．集合M ＝｛（x,y ）|x+y=5,xy=6｝表示的集合是｛2,3｝

D ．关于x 的方程ax 2+bx+c=0的解集中有两个元素的充要条件是b 2

-4ac>0

第2题 ：集合的基本运算 例1. 已知全集U=R ，集合A ＝{}{}

|12,|0,3x x B x x x -≤≤=<>或，则集合U B

A e=

A . ｛x|x<-1,或x>3｝ B.{x|x ≤2,或x ≥3} C.{x|-1≤x<0} D.{x|-1≤x ≤3}

例2.满足M {}1234,,,a a a a ?，且M

{}{}12312,,,a a a a a =的集合M 的个数是

A ．1 B.2 C.3 D.4

第3题：函数求值

例1.若f:y=3x+1是从集合A ＝｛1,2,3,k ｝到集合B ＝{}

42

4,7,,3a a a +的一个映射，求自

然数a,k 的值及集合A,B.

例 2.设()()2

121,65,f x x f x x x =-=-+-函数()()()()()()()1122

12,,

,.f x f x f x g x f x f x f x ≥??=?

g(x)=a 有四个不同的实数解，则实数a 的取值范围是

例3.若f(x)=x 2

-x+b ，且()()()22log ,log []21f a b f a a ==≠

（1）求()2log f x 的最小值及对应的x 值；

（2）当x 取何值时，()()2log 1f x f >，且()()2log []1?f x f <

第4题 函数的定义域、值域

例1.已知函数f(x 2

-1)的定义域为［0,3］，则函数y=f(x)的定义域为

例2.定义区间［x 1,x 2］（x 1

log f x x =的定义域为［a,b ］，

值域为［0,2］，则区间［a,b ］的长度的最大值与最小值的差为

例3.记函数()f x =

的定义域为A ，g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)(a<1)的定义域为B 。 （1）求A ；

（2）若B A ?，求实数a 的取值范围。

例4.设函数())0f x a =

<的定义域为D ，若所有点(s,f(t)),s t D ∈构成一

个正方形区域，则a 的值为

A.-2

B.-4

C.-8

D.不能确定

第5题：函数单调性、奇偶性

例1.若函数()

2

log a y x ax =-在区间［2,3］上是增函数，则实数a 的取值范围是

例2.设函数()()()1x x a f x x

++=

为奇函数，则实数a=

例3.下列函数既是奇函数，又在区间［－1,1］上单调递减的是

A.f(x)=sinx

B.f(x)=-|x+1|

C.()2lg 2x f x x -=+

D.()()1222

x x

f x -=-

例4.已知f(x)定义在［－1,1］上，且f(-x)=-f(x),f(1)=1,若[],1,1,0a b a b ∈-+≠时，

有

()()

0f a f b a b

+>+.

（1）试判断函数f(x)在［－1,1］上是增函数还是减函数，并证明你的结论； （2）设

1

13

x <≤，求证f(x)<3x ； （3）若f(1-x 2

)+f(2-x)<0,求x 的取值范围。

第6题：函数的对称性、周期性

例1.若f(x)是R 上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=

例2.已知定义在R 上的函数满足：对任意实数x ，都有f(1+x)=f(1-x)，且f(x)在(],1-∞上

单调递增。若x 1

A. f(x 1)

B. f(x 1)=f(x 2)

C. f(x 1)>f(x 2)

D.不能确定

例3.已知函数12x

y ??

= ???

的图象与函数()log 0,1a y x a a =>≠的图象相交于点P （x 0,y 0）.

如果x 0≥2,那么a 的取值范围是

A.[)2,+∞

B. [)4,+∞

C. [)8,+∞

D. [)16,+∞

第7题：函数的图象

例1.已知函数f(x)()x R ∈的图象如图所示，则函数()11x g x f x -??

=

?+??

的单调递减区间是 A.(](),0,1,-∞+∞ B. (][),0,3,-∞+∞ C.()(),1,1,-∞+∞ D.[)1,1-

例2.已知y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域均为［－3,3］，且它们在[]0,3x ∈ 上的图象如图所示，则不等式()

()

0f x g x <的解集是

例3.用min{a,b}表示a,b 两数中的较小者，若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图象关于直线

1

2

x =- 对称，则t 的值为

A. -2

B.2

C.-1

D.1

第8题：利用函数的单调性解题 例1.函数(

)()()2

111222log ,,,f x P x y P x y =是f(x)的图像上两点。 （1）若x 1+x 2＝1,求证：y 1+y 2为定值； （2）设121...n n T f f f n n n -??

??

??=+++

? ? ???????

，其中*

n N ∈且n ≥2,求T n 关于n 的解析式； （3）对（2）中的T n ，设数列｛a n ｝满足a 1=2,当n ≥2时，a n =4T n +2。问：是否存在角α

使不等式1211111...1n a a a ??????-

--<

? ?????????对一切*

n N ∈都成立？若存在，求出 α的所有值；若不存在，请说明理由。

例2.已知曲线()2

2

:201,2,...n C x nx y n -+==。从点P （－1,0）向曲线C n 引斜率为k n

（k n >0）的切线l n ，切点为P （x n ,y n ）。 （1）求数列｛x n ｝与｛y n ｝的通项公式； （2

）证明：1221...n n n

x

x x x y -???<。

第9题：有关分段函数

例1.已知()()314,1,log ,1

a a x a x f x x x ?-+<=?

≥?是(),-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是

A.（0,1）

B.10,3?? ???

C.11,73??????

D.1,17??????

例2.设m 为实数，函数f(x)=2x 2

+(x-m)|x-m|,()()

,0,0,0f x x h x x x ?≠?=??=?

（1）若f(1)≥4,求m 的取值范围；

（2）当m>0时，求证h(x)在［m,+∞上是单调递增函数； （3）若h(x)对于一切x ∈［1.2］，不等式h(x)≥1恒成立，求实数m 的取值范围。

第10题：一些函数的特定性质

例1.求下列函数的定义域，值域，单调区间。 （1）y=4

x

+2x+1+1 （2）232

13x x y -+??

= ?

??

例2.定义在［0,1］上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G 函数 ①对任意的x ∈［0,1］，总有f(x)≥0；

②当x 1≥0,x 2≥0,x 1+x 2≤1时，总有f(x 1+x 2)≥f(x 1)+f(x 2)成立。

已知函数g(x)=x 2与h(x)=a ·2x

-1是定义在［0,1］上的函数。 ⑴试问：函数g(x)是否为G 函数？并说明理由。 ⑵若函数h(x)是G 函数，求实数a 的值。

⑶在⑵的条件下，讨论方程g(2x

-1)+h(x)=m （m ∈R ）解的个数情况。

第11题：求函数的最值（值域）

例1.设［x ］表示不超过x 的最大整数（如［2］＝2,［

54

］＝1），对于给定的*n N ∈，定义()[]()

()[]()[)1...1,1,1 (1x)

n n n n x C x x x x x --+=

∈+∞--+，则当3,32x ??

∈????

时，函数8x C 的值域是

A.16,283???

??? B.16,563?????? C.[)284,28,563?? ???

D.16284,

,2833????

??????

例2.已知定义在区间［0,2］上的两个函数f(x)与g(x)，其中

()()2

2

24(1),1

x f x x ax a g x x =-+≥=+

⑴求函数y=f(x)的最小值m(a)； ⑵若对任意x 1,x 2∈［0,2］，f(x 2)>g(x 1)恒成立，求a 的取值范围。

例3.设函数()1g x =

，函数()(]1

,3,3

h x x a x =

∈-+，其中a 为常数且a>0，令函数f(x)为函数g(x)和h(x)的积函数。

⑴求函数f(x)的表达式，并求其定义域。 ⑵当a=

1

4

时，求函数f(x)的值域。 ⑶是否存在自然数a ，使得函数f(x)的值域恰为11,32??????

？若存在，试写出所有满足条件

的自然数a 所构成的集合；若不存在，试说明理由。

第12题：函数的解析式

例1.⑴已知21f x ??

+= ???

f(x)；

⑵已知2

2

11f x x x x ??+

=+ ?

??，求f(x)；

⑶已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)；

⑷已知f(x)满足()123f x f x x ??

+= ???

，求f(x)。 例

2.已知函数

f(x)的定义域是

|,,2k x x R x k Z ??

∈≠∈?

???

，且f(x)+f(2-x)=0,()()

11f x f x +=-

，当102x <<时，f(x)=3x

。

⑴求证：f(x+2)=f(x)且f(x)是奇函数；

⑵求当1,12x ??∈ ???时，函数f(x)的解析式，并求()12,212x k k k Z ??

∈++∈ ???

时f(x)的解析式。

第13题：函数的零点

例1.已知函数f(x)=x

3

+bx 2+cx+d (b ，c ，d 为常数)，当m ∈（－∞，1）∪（5,＋∞）

时，方程f(x)-m=0有且只有一个实数根，当m ∈（1,5）时，方程f(x)=m 有三个不同的实数根，现给出下列命题： ①函数f(x)有两个极值点； ②方程f(x)=5和()/

0f

x =有一个相同的实根；

③方程f(x)+4=0的任一实根都小于方程f(x)－4=0的任一实根； ④函数f(x)的最大值是5,最小值是1； 其中正确命题的序号是

例2.已知函数f(x)=x 3

+ax 2

+bx+c 的一个零点为x=1，另外两个零点可分别作为一个椭圆，

一个双曲线的离心率，则a+b+c ＝ ，b

a

的取值范围是

例3.设函数f(x)=x 3

+3bx 2+3cx 存在两个极值点x 1,x 2且x 1∈［－1,0］，x 2∈［1,2］。

⑴求1

2

c z b -=-的取值范围；

⑵求ω=

第14题：求最（极）值

例1.已知函数()2

1ln 2

f x x x =

+。 ⑴求函数f(x)在区间［1,e ］上的最大值，最小值； ⑵求证：在区间（1,＋∞）上，函数f(x)的图像在函数g(x)=3

23

x 的图像的下方。

2.已知函数f(x)=()()()()3

2

2

12,2243

ax a d x a d x d g x ax a d x a d +++++=++++，

其中a>0,d>0.设x 0为f(x)的极小值点，x 1为g(x)的极值点，x 2,x 3为g(x)=0的两个根，且x 2

⑵若四边形ABCD 为梯形，且面积为1,求a,d 的值。

第15题：切线问题

例1.设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a,b ∈R)。 ⑴若a ≠b,ab ≠0。过两点（0,0），(a,0)的中点作与x 轴垂直的直线，此直线与函数y=f(x)的图像交于点P(x 0,f(x 0))，求证：函数y=f(x)在点P 处的切线过点(b,0)；

⑵若a=b(a ≠0)，且当x ∈［0,｜a ＋1｜］时，f(x)<2a 2

恒成立，求实数a 的取值范围。

第16题：单调性的应用

例1.已知函数f(x)=ln(2-x)+ax 。

⑴设曲线y=f （x ）在点(1,f(1))处的切线为l ，若l 与圆(x+1)2+y 2

=1相切，求a 的值； ⑵当a>0时，求函数f(x)的单调区间。

第17题：三角函数的求值 例1.计算sin cos 44x x ππ??

?

?-++ ? ??

???

＝

例2.已知1

0,sin cos 25

x x x π

-

<<+=。 ⑴求cosx-sinx 的值； ⑵求

2

23sin 2sin cos cos 22221

tan tan x x x x

x x

-++

的值。

第18题：三角函数的值域（最值）

例1.已知函数()1sin 1cos 17cos sin ,,1sin 1cos 12x x f x x

x x x x ππ--??

=+∈? ?++??

⑴将函数f(x)化简成()[]()

sin 0,0,0,2A x B A ω?ω?π++>>∈的形式； ⑵求函数f(x)的值域。

例2.已知向量()()sin ,1,1,cos ,.2

2

a b π

π

θθθ==-<<

⑴若a b ⊥，求θ； ⑵求||a b +的最大值。

例3.已知函数f(x)=sinx+tanx 。项数为27的等差数列｛a n ｝满足a n ∈,22ππ??

- ??

?，且公差d ≠0,若f(a 1)+f(a 2)+…+f(a 27)=0，则当k ＝ 时，f(a k )=0。

第19题：三角函数图像与性质（一）

例1.函数()sin sin 2sin

2

x f x x

x =

+是

A.以4π为周期的偶函数

B. 以2π为周期的奇函数

C.以2π为周期的偶函数

D. 以4π为周期的奇函数

例2.关于函数()()4sin 23f x x x R π??

=+

∈ ??

?

,有以下命题： ①由fx 1)=f(x 2)=0，可得x 1=x 2必π

的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写成

4cos 26y x π??=- ???；③y=f(x)的图像关于点,6o π??

- ???

对称；④y=f(x)的图像关于直线

6

x π

=-

对称。

其中正确命题的序号是

A.①②

B.②③

C.①③

D.②④

例3。已知()()sin 0,,363f x x f f πππωω??

?

?

??

=+

>= ?

? ??

?

????

且f(x)在区间,63ππ?? ???上有最

小值，无最大值，则ω＝

例4.已知函数f(x)=2cos2x+sin 2

x-4cosx ，求f(x)的最大值和最小值。

第20题：三角函数的图像与性质（二） 例1.已知函数()()()()

sin 30,,,0f x A x A x ??π=+>∈-∞+∞<<在x=12

π

时取得最大值4.

⑴求f(x)的最小正周期； ⑵求f(x)的解析式； ⑶若2

123

125f πα??+= ???，求sin α。

例2.已知向量sin ,cos ,cos ,cos ,,212221222x x x x a b x ππππ??????????

=+=+-∈

? ? ? ????????????

?，函数

f(x)=a b 。 ⑴若cosx=-

3

5

，求函数f(x)的值； ⑵将函数f(x)的图像按向量c=(m,n)(0

第21题：解三角形（一）

例1. 在锐角△ABC 中，下列说法正确的是

A ．sinA>cos

B 且sinB>cosA B.sinAcosB 且cosA>sinB D.sinA

例2.在△ABC 中，已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC 一定是

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.正三角形

例 3.已知A,B,C 为△ABC 的三个内角，向量65sin ,cos 522A B A B a ??

+-=

? ??

?,且3

||5a =

（1） 求tanAtanB 的值；

（2） 求tanC 的最大值，并判断当tanC 最大时△ABC 的形状。

第22题：解三角形（二）

例1在△ABC 中，若C ＝23

π

，则a ＝ 例2.在△ABC 中，a,b,c 分别是角A,B,C 的对边，且cos cos 2B b

C a c

=-+， （1） 求角B 的大小；

（2） 若,a+c=4求△ABC 的面积。

例3.在△ABC 中，cosB=5

13

-,cosC=45。

（1） 求sinA 的值； （2） 设△ABC 的面积33

2

ABC

S =

，求BC 的长。

例4. △ABC 的三个内角为A,B,C ，求当A 为何值时，cos 2cos 2

B C

A ++取得最大值，并求出这个最大值。

例5.如右图所示，为了测量正在海面匀速的某航船的速度，在海岸上选取距离为1km 的两个观察点C,D 。在某天10：00

观察到该航船在A 处，此时测得∠ADC ＝300

,3min 后该船行

驶到B 处，此时测得∠ACB ＝600, ∠BCD ＝450, ∠ADB ＝600

,则船速为 km/min 。

B

C

D

A

第23题：向量及其相关概念

例1.给出下列命题：①若,a b a b ==则，②若A,B,C,D 是不共线的四点，则AB DC =是四边形ABCD 为平行四边形的充要条件；③若,a b b c ==，则a c =；④a b =的充要条件是,a b a b =且；⑤若,a b b c ，则a c ，其中，正确的序号是 例 2.如右图所示，设M,N,P 分别是△ABC 三边BC,AC,AB 上的点，且BM=14BC,CN=14CA,AP=1

4

AB,设,AB a AC b ==，试用,a b 表示,,MN MP PN .

第24题：向量的运算

例 1.设,OA OB 不共线，求证：点P 在直线AB 上的充要条件是OP OA OB λμ=+且

1λμ+=.

例2.如右图所示，OM ∥AB ，点P 在由射线OM 、线段OB 、及AB 的延长线围成的阴影区域内（不包含边界）运动，且OP xOA yOB =+，则x 的取值范围是 。当x ＝－1

2

时，y 的取值范围是 。

例3.已知a =(1,0),b =(2,1)。

（1）求|a+3b|；

（2）当k 为何实数时，ka-b 与a+3b 平行？平行时它们是同向带是反向？

A P

M

N

B

C

第25题：向量的几个重要公式 的应用

例1.已知△ABC 的三个顶点为A （1,5），B （－2,4），C （－6,－4），BC 边上有上一点M ，使△ABM 的面积等于△ABC 的

1

4

，求点M 的坐标及线段AM 的长度。

例2.已知△ABC 的三条边的中点坐标分别为（2,1），（x ，4），（－1,y ），△ABC 重心坐标为

24,33??

- ???

，那x= ,y= 例 3.设O （0,0），A （1,0），B （0,1），点P 是线段AB 上一个动点，AP AB λ=,若

OP AB PA PB ≥，则实数λ的取值范围是

A.112λ≤≤

B.112λ-≤≤

C.1122λ≤≤+

D.1122

λ-≤≤+

第26题：平面向量的数量积

例1.给出下列命题：①00a =；②00a =；③若0,,a a b a c b c ≠==则；④若a b a c =，则b c ≠当且仅当0a =时成立；⑤()()

a b c a b c =对任意a,b,c 向量都成立；⑥对任意向量a ，有a 2

=|a|2

.正确命题的序号是 。

例2.已知两单位向量a 与b 的夹角为1200

,若c=2a-b,d=3b-a,则c 与d 的夹角余弦值为 。

例3.设向量a,b,c 满足a+b+c=0,（a-b ）⊥c,a ⊥b.若｜a ｜＝1,则｜a ｜2＋｜b ｜2＋｜c ｜2

的值是

例 4.已知1,3,0O A O B O A O B ===,点C 在∠AOB 内，且∠AOC ＝300

.设

(),,m

OC mOA nOB m n R n

=+∈则

等于 。

第27题：不等式的性质

例1.若不等式｜x ＋3｜－｜x －1｜≤a 2

-3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为

例2.若a,b 是实数，则|a-b|>|b|-|a|成立的充要条件是 A.

1b a < B.1a

b

< C.ab

例3.同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高。这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列a 1,a 2,…,a n 满足a 1≤a 2…≤a n ，则 （结论用数学式子表示）。

例4.已知关于x 的不等式（kx-k 2

-4）(x-4)>0,其中k ∈R 。 （1）试求不等式的解集A ； （2）对于不等式的解集A ，或满足A ∩Z =B （其中Z 为整数集）。试探求集合B 能否为有限集？若能，求出使得B 中元素个数最少的k 的所有取值，并用列举法表示B ；若不能，请说明理由。

第28题：解不等式 例1.已知()1,0,

1,0

x f x x ≥?=?-

2.已知集合A ＝1|

07x x x ?-?

?>???-???

，B ＝｛x|x 2-2x-a 2-2a<0｝

。 （1）当a=4时，求A ∩B;

(2)若A ?B ，求实数a 的取值范围。

第29题：不等式的应用

例1.若不等式()

()1

112n n

a n

+--<+

对任意正整数n 恒成立，则a 的取值范围是

例2.已知函数()()0t

f x x t x

=+

>，过点P （1,0）作曲线y ＝f(x)的两条切线PM.PN ，切点分别为M,N 。

（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间； （2）设｜MN ｜＝g(t)，试求函数g(t)的表达式；

（3）在⑵的条件下，若能对任意的正整数n ，在区间642,n n ??

+

????

内总存在m+1个实数a 1,a 2,…,a m ,a m+1,使得不等式g(a 1)+g(a 2)+…+g(a m )

第30题：不等式证明

例1、已知a,b ∈R ＋

，a+b=1,求证：1125

4

a b a b ????++≥

???????。

第31题：求数列通项

例1、已知数列｛a n ｝满足

12

n n a n a n

++=

，且a 1=1，则a n ＝ 。

例2、已知数列｛a n ｝中，a 1=1，a 2=2，且a n+1=(1+q)a n -qa n-1（n ≥2,q ≠0）。 ⑴设b n =a n+1-a n *()n N ∈，证明｛b n ｝是等比数列；

⑵求数列的｛a n ｝通项公式；

⑶若a 3是a 6与a 9的等差中项，求q 的值，并证明：对任意的n ∈N *

，a n 是a n+3与a n+6的等差中项。

例3、已知数列｛a n ｝的前项的和为S n ，且a 1=1,S n +1=4a n +2(n ∈N *

)。 ⑴设b n =a n+1-2a n ，求证｛b n ｝是等差比列； ⑵设2n

n n

a c =

，求证｛c n ｝是等差数列； ⑶求S n =a 1+a 2+…+a n 。

第32题：数列的前n 项和问题

例1.已知数列｛a n ｝的前n 和S n =n 2

-9n ，第k 项满足5

例2.已知数列｛a n ｝满足a 1=

1

3

,a n+1a n =2a n+1-a n ,S n 表示数列前n 项和。 ⑴求证：S n <1；

⑵当n>M 时，n 2

a n <1恒成立，求M 的最小值。

第33题：数列的单调性 例1.在数列｛a n ｝中，已知()1

n n c

a c R n +=

∈+，则对于任意正整数n 有 A.a n a n+1 D.a n 与a n+1的大小关系和n 有关

例2.定义x 1,x 2,…,x n 的“倒平均数”为

()*12...n

n

n N x x x ∈+++。已知数列前n 项的“倒平均数”为

1

24n +。

⑴记()*

1

n n a c n N n =∈+，试比较c n 与c n+1的大小；

⑵是否存在实数λ，使得当x λ≤时()2

401

n

a f x x x n =-+-

≤+，对任意*n N ∈恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由。

例3.已知数列｛a n ｝，S n 是其前n 项的和，且a n =7S n-1+1(n ≥2),a 1=1. ⑴求数列｛a n ｝的通项公式； ⑵设21

log n n

b a =，T n =b n+1+b n+2+…+b 2n ，是否存在最小的正整数k ，使得对于任意的正整数n ，

有12

n k

T <恒成立？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由。

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

(完整版)小学数学应用题100道

一．应用题： 1、某校五年级一班男生有23人,女生有25人。女生占全班人数的几分之几？ 2、把3吨化肥平均分给5个生产队,每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？(第二个问题只写答即可) 3、少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克,第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多？ 4、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？ 5、要制10根截面边长是1dm，长为2.5m的白铁皮烟囱,共用白铁皮多少平方米？ 6、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？ 7、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答） 8．某家具厂要订购600根同样的方木，每根方木横截面的面积是25dm2，长是2m，这些方木一共有多少立方米？

9．公园南面要修一道长30米，宽0.24米，高5米的围墙。如果每立方米用砖500块，共需要多少块砖？ 10、一个修路队修一条路，九月份前13天共修2230米，后17天平均每天修160米，九月份平均每天修多少米？（4分） 11、商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的1/3，西红柿占总数的2/5，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？（4分） 12、一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？（4分） 13、光明小学六年级植树214棵，比五年级植树的3倍还多7棵,五年级植树多少棵？（4分） 14、一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体，求每个小正方体的表面积是多少？ 15、小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？（4分） 16．工人叔叔挖一个长8m，宽6m，深2m的游泳池。如果游泳池的四周和底部贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）

一道小学三年级数学题的标准答案

一道小学三年级数学题的标准答案 一根竹竿长7米，一只蜗牛从下往上爬，白天往上爬3米，晚上往下爬2米，请问爬上竹竿顶端需要用多少天？ 文先生说，儿子这学期刚上小学三年级，学校发了一本叫做天下通的教辅资料，这道题在第二页的思考题中。儿子在作业本上写的答案是：5天。但是第二天，老师却在作业本上给了他打了一个刺目的红叉叉。 儿子回家后对他说，老师评讲作业时说了：蜗牛白天往上爬的3米，要减去往下爬的2米，一天只能爬1米，因此一共要爬7天才能爬到顶端。 是5天就爬上去了啊，因为最后一天，蜗牛在白天爬了3米之后，就已经爬上顶端，晚上就没有必要再往下爬了。文先生说，他觉得儿子的答案是正确的，一定是老师判错了，于是在第二天去找老师解释。 但是老师并不认同文先生的思路。他说：数学题不是脑筋急转弯，一定要按数的逻辑来答题。蜗牛在第5天虽然达到了顶端，但是马上又要往下爬，并不是真正爬上顶端。 文先生认为，老师是在扳歪道理，只是简单的数字计算，而没有考虑实际场景，这个答案并不符合题意，但是与老师争执了半天，谁也说服不了谁。

但老师坚决的态度，也让文先生心里犯了嘀咕：真不知道是老师错了，还是自己错了。 页 1 第 就这道小学三年级的数学题，考了考一些成年人，得到的答案也不一样。 重庆尚宝公司覃女士不假思索地说：一天爬1米，当然是7天。而巴蜀小学数学教师张德军则认为文先生的想法是对的，这道题的正确答案应该是5天。 据了解，在现在小学生的课内外作业中，还有不少这样的题，都号称是趣味数学，看似与生活有关，却让学生们很是为难，常常是绞尽脑汁也难得出标准答案。 在小学数学中，只有到了高年级才涉及一些例如鸡兔同笼、抽屉问题等趣味数学问题。低年级学生学数学还是要重在课本，不要乱去做教辅资料，因为这些资料良莠不齐，过难过怪的题目很容易误导孩子。 这些小学数学题你会做吗 1、幼儿园老师给4个小朋友分一些草莓，每个小朋友分12个，还有剩余，但不够每个小朋友再分1个，这草莓一共有多少个？ 2、一场音乐会的票价有40元、60元两种，60元的有100个座位，40元的有250个座位，票房收入是15000元，观众可能有多少人？（已知两种票售出的是整十数）

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，

2020年全国卷数学(理科)高考试题及答案

2020年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若1 z i =+,则22 -= z z A.0 B.1 D.2 2.设集合{} 240 A x x =-≤，{} A B x x 21 =-≤≤，则 20 B x x a =+≤，且{} a= A.-4 B.-2 C.2 D.4 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A. 1 4

C. 1 4 4.已知A 为抛物线2:2(0)C y px p =>上一点，点A 到C 的焦点的距离为12，到y 轴的距离为9，则p = A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：C ο ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据i i (,)x y (1,2,...,20)i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．x y a be =+

D ．ln y a b x =+ 6.函数43()2f x x x =-的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7.设函数()cos()6 f x x πω=+在[]-ππ，的图像大 致如下图，则()f x 的最小正周期为 A. 109 π B. 76π C. 43π D. 32 π 8. 2 5()()y x x y x ++的展开式中33x y 的系数为 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 9. 已知(0,)α∈π，且3cos28cos 5αα-=，则sin α= A. 5

(完整版)小学五年级数学题大全(共84道题)

至信教育小学五年级数学题大全(共84道题) 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙 每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B 地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草 地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包， 3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好 没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、 乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、 乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时， 甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少 小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即 骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸 爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车 的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不 停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

高三理科数学试题卷

高三理科数学试题卷 注意事项： 1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2. 本试題卷分为第1卷（选择題）和第π卷（非选择題）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式 球的表面积公式 球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径表示棱台的高 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位，则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//ααβ, 则m//n C. 若m丄α, m 丄β，则α//β D. 若m丄α, m β则α丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数，是减函数，则存在最大值 B. 若存在最大值，则是增函数，是减函数 C. 若, 均为减函数，则是减函数 D. 若是减函数，则, 均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a>0,b>0”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率是

小学数学100道智力题

小学数学100道智力题 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3. 三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间? 4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？(30秒30分) 5. 填空：1 1 2 3 5 ___ 13 21 34 6. 什么字全世界通用？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8、中国古代的四大古发明有哪些？（说出其二） 9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？

10、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 11. 食堂运回来白菜和萝卜共70筐，萝卜比白菜多18筐，那么，运来白菜（）筐，萝卜（）筐。 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 15.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 16.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 17. 1元钱可以买一瓶汽水，汽水喝完后，两个空瓶可以换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？ 18. 题目是这样的1=5 2=25 3=75 4=2435 问5=?

高三数学一模理科试题(附答案)

2019届高三数学一模理科试题（附答案）2019届高三数学一模理科试题（附答案） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，则 A. B. C. D. 2.已知是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设随机变量服从正态分布，若，则 A. B. C. D. 4.设，则是的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题： ①若；②若； ③若；④若. 其中正确命题的个数是 A.0B.1C.2D.3 6.要得到函数的图象，只需将函数的图象 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

7. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是 A. B. C. D. 8.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 A.360 B.520 C.600 D.720 9.设函数若，则关于的方程的解的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 10.已知向量的夹角为时取得最小值，当时，夹角的取值范围为 A. B. C. D. 第II卷(非选择题共100分) 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.. 11.若对任意的恒成立，则实数k的取值范围为_________. 12.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是_______. 13.已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为________________.] 14.定义：，在区域内任取一点的概率为__________. 15.已知恒成立，则实数m的取值范围是_______. 三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字

小学数学趣味题

趣味数学题库 姐俩看电影 小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走５公里，小花每小时走３公里，她们同时出发１小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？ 小马虎数鸡 春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下１／２外，把１／４慰问解放军，１／３送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了１０只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下１／２的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？ 来了多少客人 一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了１５个碗。”你知道来了多少客人吗？ 称珠子 有２４３颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？ 分梨 箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？ 如何分组 暑假里，班里要作社会调查，要分成１５个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各６位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？ 巧算星期 今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？ 谁跑得快 小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了９５米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后５米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？ 火车过桥 南京长江大桥的铁路桥共长６７７２米，一列货车长４２８米，每秒行驶２０米，请问全车通过大桥要多少时间？ 开锁问题 用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的? 这个三位数是几 有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大３，十位数比个位数小５，请问这个三位数是多少？ 算年龄 小明的爸爸今年５０岁，小明今年２２岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的２倍？ 大楼有几层 王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？

高三理科数学基础模拟试题(一)

高三数学基础模拟试题（一） 一、选择题： 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=（ ） A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{1,2,3 2、复数 z=i i 212-+的共轭复数是（ ） A 、 i - B 、 i C 、i 53- D 、i 5 3 3．已知平面向量a =（1，1），b =（1，－1），则向量 1322-=a b （ ） A ．（－2，－1） B ．（－2，1） C ．（－1，0） D ．（－1，2） 4、设数列的前n 项和，则的值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ） A ．2450 B ．2500 C ．2550 D ．2652 6．函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-????，的简图是（ ） 7.在数列{}n a 中，11 ++=n n a n ，且9=n S ，则n=（ ） A.97 B.98 C.99 D.100 {}n a 2n S n =8a A. B ． C D

8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S 则=12 6S S （ ） A.103 B.31 C.81 D.91 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ． 34000cm 3 B ．38000cm 3 C ．2000cm 3 D ．4000cm 3 10.设数列{}n a 是公差为正数的等比数列，已知,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++的值为（ ） A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数)62sin(2π +=x y 的图象向右平移4 1个周期后，所得图像对应的函数为)(x f ，则函数)(x f 的单调递增区间（ ） A. )](125,12[Z k k k ∈+ -ππππ B. )](12 11,125[Z k k k ∈++ππππ C. )](247,245[Z k k k ∈+-ππππ D. )](2419,247[Z k k k ∈++ππππ 12、已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且2312,2 1,a a a 成等差数列，则87109a a a a ++=（ ） A. B. C. D 、 第II 卷 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分) 13.若x , y 满足约束条件 ,则z =2x +y 的最大值为 ． 14.（理科）在二项式324 1(n x x 的展开式中倒数第3项的系数为45，则含有3x 的项的系数为 ． 15.已知?是第四象限角，且534sin =??? ?? +π?，则=??? ? ?-4tan π?_____. 16.数列{a n }是等差数列，公差d ≠0，且a 2046＋a 1978－a 22012＝0，{b n }是等比数列， 且b 2012＝a 2012，则b 2010·b 2014＝________. 1212322+322-50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤?

小学一年级数学应用题100道

小学一年级数学应用题100道 1.小白兔拔了5根萝卜，小黑兔拔了7根萝卜，小灰兔比小白兔多拔了4根，问： （1）小黑兔比小灰兔少拔了几根？ 答： （2）它们一共拔了几根萝卜？ 答： 2.商店里有27本书，第一天卖了12本，第二天卖了5本，两天卖了几本书？现在还有几本书？ 答： 3.车上原有21个小朋友，现在有13个，下车了几个小朋友？ 答： 4.停车场先开走15辆车，又开走9辆车，一共开走几辆车？ 答： 5.爸爸和妈妈带小巧去看电影，一张成人票10元，成人票是儿童票的一倍，爸爸要付多少钱？ 答： 6.民民要买一本书和一支毛笔，书要3元，毛笔要5元，妈妈给他10元钱，够吗？ 答： 7.妈妈买来一些糖，小丁丁吃了一半后，兰兰吃了剩下的一半，还剩下6粒糖，妈妈买来了几粒糖？ 答： 8.小朋友排队，从前面数起，小胖排在第6个，他后面还有9个小朋友，一共有几个小朋友？ 答： 9.车上原有12个小朋友，现在有26个，上车了几个小朋友？ 答： 10.老师带小朋友去动物园，男孩有13个，女孩有15个，老师一共要买几张票？ 答： 11.猫妈妈钓来一些鱼，小白猫吃了4条后，把剩下的一半给了小黑猫，小黑猫吃了2条后，把剩下一半给了小花猫，还有四条鱼，猫妈妈钓来几条鱼？ 答：

12.小红和青青各吃了8块饼干,现在还有6块饼干,原来有几块饼干？ 答： 13.小巧要买6支笔，一支笔要3元钱，她一共要付多少钱？ 答： 14.树上有25只鸟，飞走7只，又飞来4只，树上现在有几只鸟？答： 15.阿姨有19包糖，给了明明和强强各6包后，还有几包？ 答： 16.小芳有13颗星，小兰给了小芳5颗后，和小芳一样多，小兰有几颗星？ 答： 17.飞走12只鸟，飞来9只鸟，树上原来有18只鸟，现在有几只鸟？答： 18.王芳有26本书，借给小美6本，又借给小刚7本，她一共借掉几本书？ 答： 19.运来15辆车，运走8辆车，商店里现在有18，原来有几辆车？答： 20.一根绳子长24米，把它对折后长几米？ 答： 21.水果店上午卖出桔子36箱,下午卖出27,一天共卖出多少箱? 答： 22蓝蓝、玲玲、小胖每人做了15朵红花，他们一共做了几朵红花？ 答： 23. 小亚带30去玩，大风车10元，小火车8元，他还剩多少钱？ 答： 24. 学校送给一（1）班48只气球，还剩52只，原来学校有几只气球？ 答： 25. 苹果26个，梨18个，桔子50个，苹果、梨和桔子一共有几个？ 答： 26.小亚要做60道口算题，还剩18题没有完成，小亚已经做完几题？ 答：

高三理科数学高考模拟试题

Input a ，b If a >b Then m=a Else m=b End If Print m 高三理科数学高考模拟试题 第I 卷 一、选择题：本大题共1２小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M=},12|{R x x x ∈≥,集合N=},32|{R x x x ∈≥-，则=N M A.(]1,-∞-? Ｂ．[]0,1-? C.[)+∞,5? D.φ 2．已知向量()(),2,2,4,0==b a 则下列结论中正确的是 A ．b a = B. b a ⊥ ?C.//)(-? D.8=? 3．已知ｉ是虚数单位,复数)(1R m i m z ∈-= ,若dx x z )1sin (||0?-=ππ，则m 的值为 A.2± Ｂ．0?? Ｃ.1? ?D.2 4．已知随机变量ξ服从正态分布N (0,2σ)，若P (ξ＞2)=0.０2３,则P （-2≤ξ≤2)= A ．0.9７７??B ．0．954?? C ．０.5 ? D.０.023 5.如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的 几何体的三视图，则该几何体的体积为 Ａ．π31 ? Ｂ.π3 2 C.π3 4 ??Ｄ.π3 5 ６.如图所示,运行该程序,当输入b a ,分别为2，３时, 最后输出的m 的值是 Ａ.2?? B ．3 Ｃ．２３?? D ．32 7.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近５年的广告支出m 与销售额t （单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据: t 30 ４0 p 5０ ７０ ｍ 2 ４ 5 6 8 经测算，年广告支出m 与年销售额t 满足线性回归方程5.175.6+=∧ m t ,则p 的值为

小学一年级数学口算题大全(1000多道)

一、口算题（每天20道口算题，必须认真完成、书写认真）：50+12= 16+30= 32+45= 7+61= 24+60= 72+4= 40+60= 83-20= 46-11= 26-4= 94-74= 63-42= 90-20= 58-8= 68-5= 75-23= 56+23= 32+14= 77-23= 31+17= 33+20= 42+25= 50+11= 30+15= 31+45= 71+4= 40+61= 82-20= 45-11= 25-4= 94-73= 63-52= 90-30= 59-8= 67-5= 75-33= 56+33= 33+14= 76-23= 32+17= 50+13= 17+30= 32+46= 6+61= 25+60= 50+2= 15+30= 33+45= 5+61= 29+60= 72+6= 40+50= 87-20= 36-11= 26-2= 94-24= 63-22= 90-10= 38-8= 28-5= 74-23= 53+23= 42+14= 75-23= 31+14= 38+20= 42+26= 50+18= 30+19= 31+46= 72+4= 40+67= 84-20= 47-11= 28-4= 94-63= 63-22= 90-80= 59-4= 67-3= 75-23= 56+23= 35+14= 76-53= 32+16= 50+12= 14+30= 32+47= 16+61= 27+60=

75+3= 78-7= 98-6= 92+5= 71+6= 51+12= 16+31= 30+45= 70+61= 24+61= 70+4= 41+60= 83-21= 46-10= 26-14= 94-70= 63-40= 90-21= 58-18= 68-15= 75-20= 56+20= 30+14= 77-20= 31+10= 33+21= 42+20= 51+11= 31+15= 31+40= 71+14= 41+61= 82-21= 45-10= 25-14= 94-70= 63-50= 92-32= 59-30= 67-15= 75-32= 56+32= 33+12= 76-22= 32+13= 51+13= 17+31= 32+45= 6+60= 25+61= 51+2= 15+31= 30+45= 15+61= 28+61= 71+6= 41+50= 84-20= 34-11= 23-2= 95-24= 64-22= 91-10= 39-8= 29-5= 75-23= 54+23= 43+14= 76-23= 32+14= 39+20= 43+26= 51+18= 31+18= 32+46= 73+4= 41+67= 85-20= 48-11= 29-4= 95-63= 64-22= 91-80= 59-5= 68-3=

高三理科数学试题

六校尖子班联考理科数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B = （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 复数=-=+=2 2 121,2,1z z i z i z 则 （ ） A ． i 5452- B ．i 5452+ C ．i 5452+- D ．i 5 452-- 3．函数4log )(2-+=x x x f 的零点所在的区间是 ( ) )1,2 1 (.A B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 4．已知双曲线)0,(21 2 2 2 2 e px y e x y 的焦点为，且抛物线的离心率为==-则p 的值为 （ ） A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 5．已知函数),6 cos()6 sin()(π π + +=x x x f 则下列判断正确的是 A ．)(x f 的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为12 π =x B ．)(x f 的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为6 π =x C ．)(x f 的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为12 π =x D ．)(x f 的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为6π = x 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤? ≤?? ≤? 给定。若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐标为，则z OM OA =? 的最大值为 （ ） A ．3 B ．4 C ． D.7．若直线a by ax (022=+-、b 〉0）始终平分圆01422 2 =+-++y x y x 的周长，则b a 1 1+的最小值是（ ） A. 4 B. 2 C. 41 D. 2 1 8. 已知A,B,C,D 是同一球面上的四点，且连接每两点的线段长都等于2，则球心到平面BCD 的距离为( )

2019高考理科数学模拟试题

2019高考理科数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（） A．{（0，1）}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x≥0}D．{x|x≥1} 2．复数z=的共轭复数的虚部为（） A．﹣i B．﹣ C．i D． 3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（） A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题 C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题 4．2017年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A．B．C．D． 5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（）A．10°B．20°C．70°D．80° 6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．[2，+∞） 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A．B．C．D． 9．在约束条件下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范 围是（） A．[3，8]B．[5，8]C．[3，6]D．[4，7] 10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（） A．1 B．C．D．2 11．已知a∈R，若f（x）=（x+）e x在区间（0，1）上只有一个极值点，则a 的取值范围为（） A．a＞0 B．a≤1 C．a＞1 D．a≤0

小学数学50道经典例题

解答应用题，既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。 1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 解题思路： 由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 答题： 解：一把椅子的价钱： 288÷（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱： 32×10=320（元） 答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路： 可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 答题：解：45+5×3=45+15=60（千克） 答：3箱梨重60千克。

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 解题思路： 根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 答题： 解：4×2÷4=8÷4=2（千米） 答：甲每小时比乙快2千米。 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 解题思路： 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。 答题： 解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元） 答：每支铅笔0.2元。 5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p