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数学人教版七年级下册二元一次方程组说课稿

加减消元—解二元一次方程组说课稿

一、说教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程组安排在学生已经学过代数式和一元一次方程的知

函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。

学习另一种消元的方法---

程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目

2、教学目标

1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

通过经历加减消元

引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

2.培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。3

由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中

正理解消元的思想方法。而大家都知道数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下：

重点：用加减法解二元一次方程组。

难点:

二、说教法与说学法

解加上诱导.

三、教学方法及手段

生在课堂学习中动

四、说教学过程

（一）复习

1、用代入法解方程的关键是什么二元通过消元转化为一元

2、解二元一次方程组的基本思路是什么？

（消元:二元转化为一元)

通过这几个问题既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学

（二）新课探究：进一步探讨例题，更加深刻理解加减消元解二元一次方程:

小明和小军去华联超市买东西，小明买了两瓶水和一个面包，花了5元；小军买了一瓶水和一个面包，花了3元，问：一瓶水和一个面包分别是多少元？

解：设一瓶水和一个面包的价格分别为x元和y元，依题意，得

2x+y=5

x+y=3

分析：这个方程中，未知数y的系数____（相同或相反）把这个方程组的左边和左边相减，右边和右边相减，能得到什么结果？解方程组 x+4y=2

2x-4y=16 （学生讨论完成）

分析：这个方程中，未知数y的系数____（相同或相反）把这个方程组的左边和左边相加，右边和右边相加，能得到什么结果？

小

一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。可用四个字

（三）练习 3x-y=8 3x+2y=8

x+y=4 x+2y=4

（四）总结

加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1. 2. 3.求解

4.写解。

（五）布作业8.2 3 完成作业，

初中数学说课稿

《相交线》说课稿今天，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线》。这节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质。下面，我将从五个方面对本节课的教学设计进行说明：一、教材分析（一）地位、作用本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。（二）、教学目标根据学生已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为： 1、知识目标（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。（2）掌握“对顶角相等的性质”。（3）理解对顶角相等的说理过程。 2、能力目标经历观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念和推理能力，以及培养学生解决实际问题的能力。

3、情感目标通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。（三）重点，难点根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。二、教学方法在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。三、学法指导让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。四、教学过程（一）创设情景，引入新课显示立交桥、防盗网图片。设问：从这些图片得出什么几何图形？学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题

加减法解二元一次方程组说课稿

用加减法解二元一次方程组说课稿一、说教材分析 1、教材的地位和作用本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》第二节的第三课时，它是学习了代入消元法解方程组的基础上进行教学的。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后学习函数的有关知识打下基础。 2、教学目标（1）知识目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。（2）能力目标：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和学生的创新意识。（3）情感目标：在探索和合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神和学习数学的兴趣。 3、教学重点、难点：重点：利用加减法解二元一次方程组。难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。二、说学情分析我所教的学校是一所新学校，所从事的班级里学生基础较差，学生的独立分析问题的能力还有待于提高，所以在进行教学的时候，要遵循学生的认知规律，有浅入深，适时引导，调动学生的积极性并适当给以引导和鼓励，增强学生的自信心。三、说教法学法在教学中，教师加以引导，从代入法入手，通过合作交流、自主探索的学习方式，达到对加减法解二元一次方程组的认识，经过练习，让学生熟练掌握用加减法解二元一次方程组的目的。四、说教学过程 1、复习（1）、用代入法解方程的关键是什么？（2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？（3）用代入法解方程的步骤是什么？（设计意图：设计这几个问题既复习前面所学的内容，又增加了学生的学习兴趣，又为接下来的学习做了铺垫。） 2、新课探究例1：解方程组（设计意图：用代入法先解，再提问还有其他的方法吗?然后探究加减法解二元一次方程组，激发学生的探索欲望，然后解决问题。）例2：解方程组: ???=-=+23 43553y x y x ???=-=+5 74973y x y x

《二元一次方程组的应用》说课稿

《二元一次方程组的应用》说课稿彭彩春一(教材分析 ,. 地位和作用本节内容是在初一下学期学生掌握了二元一次方程组的解法且能列二元一次方程组解简单的应用题的基础上安排的。目的在于:一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性，另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学的数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。 ,(教学目标 (,)知识目标:通过教学使学生学会列二元一次方程组解决实际问题，并进一步提高解方程组的技能。 (,)能力目标:通过教学培养学生分析问题、解决问题、综合归纳的能力，初步建立现实生活中一些含有两个未知数问题的数学模型，提高把生活问题转化为数学问题来解决的能力。 (,)情感目标:通过对列二元一次方程组解决应用题的教学，让学生体会到列方程组来解应用题的优越性，同时渗透把未知转化为已知的思想，通过理论联系实际的方式，培养学生解决实际问题的能力和信心，激发学生学习数学的兴趣。 3(教学重难点教学重点:根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组解决实际问题。教学难点:如何正确找出实际问题中的等量关系。二(学情分析由于很多初一学生对实际问题存在排斥心理，一看到很长的文字题目就不想看了，而这个问题的根源在学生不能根据题意找准相等关系，而且不知道怎样使用设

未知数的方法使未知变为已知条件来找等量关系。所以对本节课设计的重点在于引导学生突破这个重难点，让学生不再害怕解决实际应用题特别是决策问题，让学生充分体会到列方程组解应用题的广泛性和有效性。三(学法指导本节课从学生已有的知识经验出发提出实际问题，由于探究的问题较复杂，所以一方面设置部分呈梯度的问题(如较简单的准备题、提示解题方向的思考题)减少坡度，分散难点，另一方面用具体的方法(如列表法、图解法)引导学生学会分析和决策问题，还留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。同时鼓励学生积极探究，当学生在探究的过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生在经过自己的努力来克服困难，体验如何探究分析问题和解决问题的方法，从而更好地激发学生的思维，得到更大的收获。四(教学程序设计环节一:复习旧知识，引入新知思考:列方程解应用题的一般步骤有哪些, (设计意图:复习与本节有关的旧知识，为解决实际应用题做准备) 环节二:探究新知，解决问题例1:北京和上海都有某种仪器可供外地选购，其中北京有10台，上海有4台。已知现在厦门需要8台，泉州需要6台。从北京将仪器运往厦门需800元,台，运往泉州需400元,台，从上海将仪器运往厦门需500元,台，运往泉州需300元,台，有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使厦门、泉州都能得到需要的仪器，而且运费正好是8000元。 1.分析题意，找出题中的已知和未知的量,引导学生列出如下表格并填写地址北京(台) 上海(台) 总数(台) x Y 8 厦门(台)

(完整版)二元一次方程组题型总结

二元一次方程组题型总结类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．（2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________．类型二：二元一次方程组的求解例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______．（4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2 的值为_________．（6）．若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______．练习：若方程组?? ?=++=-10 )1(23 2y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为。若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-524 3y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．例（7）．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1 ，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．（8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．练习：若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c = 。由方程组? ? ?=+-=+-04320 32z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．例（9）．若???-==20y x ，?? ? ??==311 y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为（10）．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是?? ?-==11 y x ，???==1 2y x ，则这个二

《解二元一次方程组》说课稿

《解二元一次方程组》说课稿各位评委，大家好！我是今天的第----号考生，我说课的题目是《解二元一次方程组》，下面我将从教材、学情、教法、学法、教学过程以及板书设计六这个方面进行我的说课。一、说教材 1、地位和作用该内容选自人教版数学七年级下册第八章第2节第1课时代入消元法解二元一次方程组，方程是代数学的核心内容，应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。在前面学习了一元一次方程的解法和二元一次方程组的概念的基础上，本节课将用代入消元法解二元一次方程组，使“未知”逐步转化为“已知”，建立新、旧知识的联系。同时，也为后面利用方程组解决实际问题打下基础。 2、教学目标基于以上对教材内容的分析和课程标准对本节课的教学要求，我确立以下三维目标：知识与技能目标：会用“代入消元法”解二元一次方程组；过程与方法目标：经历将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，了解消元思想；情感态度与价值观目标：体会转化的数学思想，培养学生探究精神与合作交流意识。 3、重、难点依据教学目标的分析和七年级学生对知识的掌握程度，联系实际，设置本节课教学重点：用“代入消元法”解二元一次方程组；教学难点：探究如何用“代入法”将“二元”转化为“一元”的消元过程。二、说学情初中阶段是学生智力发展的关键期，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，这阶段的学生好动，注意力分散，爱发表见解，并希望得到老师的肯定，所以在教学中应抓住学生的这些特点。三、说教法教必有法，但教无定法。根据学生认识规律和教学中启发性、直观性等原则，我主要采用启发探究式教学方法，创设新颖的问题情境，并辅以多媒体教学法、直观演示法等方法。四、说学法教有教法，学有学法，利用学生已有知识，让学生自主探究，自己尝试发现问题，通过独立思考、合作交流解决问题，从而主动参与学习的全过程。五、说教学过程根据以上分析，我设计了以下五个教学环节，下面我就每一个教学环节，具体介绍我对本节课的教学设想：第一环节：通过创设情境，探究将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法；用多媒体展示这组图片，让学生猜一猜，这是在哪里？通过让学生看图猜问题，可以更好地把学生的注意力吸引到课堂，学生通过图中琳琅满目的商品不难猜出是在超市。故事就发生在这里，有一天，小明去超市买水果，香蕉的售价是5元每千克，苹果的售价是3元每千克，小明共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，那么：小明买了香蕉和苹果各多少千克？

二元一次方程组(培优)精编版

二元一次方程组培优讲义类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ______，b _____．如果25mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m _____．（2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________．类型二：二元一次方程组的求解例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______．（4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．类型三：已知方程组的解，而求待定系数例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________．（6）．若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______．练习：若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为。若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．例（7）．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．（8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．练习：若450x y -=，那么125125x y x y -+=_________．由方程组? ??=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。

初中初一数学二元一次方程组说课稿

初中初一数学二元一次方程组说课稿各位评委老师们：大家下午好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第一节二元一次方程组。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。一、说教材分析 1．教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。 2．教学目标知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。 3．重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一

次方程组的解的概念。难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。二、教法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。三、学法 “问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。四、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是

初中数学优秀说课稿

初中数学说课稿《代数式的值》阳光高中初中部孙玉涵

初中数学说课稿：《代数式的值》阳光高中初中部孙玉涵各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是：《代数式的值》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。一、教材分析（一）、教材内容的地位和作用《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章，是我个人根据学生的知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教学中加以补充的一节课。代数学作为一门学科，它的课题首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。因此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用，即：对于代数我们研究什么？如何研究？（二）、教学目标根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。（三）、教学重点、难点教学重点：代数式求值的书写格式。教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手

二元一次方程组精选(内附)

二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组： 4．解方程组：

5．解方程组： 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？ 7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组： 9．解方程组：

10．解下列方程组：（1）（2） 11．解方程组：（1）（2） 12．解二元一次方程组：（1）；（2）．

13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解． 14． 15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）

参考答案一、1，B ；2，B ；3，C ；4，D ；5，B ；6，C ；7，B ；8，C ；9，C ；10，D . 二、11，ax 2+bx +c 、≠0、常数；12，x ＝1；13，y ＝2x 2+1；14，答案不唯一.如：y ＝x 2+2x ； 15，C ＞4的任何整数数；16， 1 12 ；17，二；18，x ＝3、1＜x ＜5. 三、19， 4 3 ；20，（1）设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知，抛物线过)0,2(-A ，B （1，0）， C （2，8）三点，得??? ??=++=++=+-82400 24c b a c b a c b a 解这个方程组，得 4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y ＝ 2x 2+2x －4.（2）y ＝2x 2+2x －4＝2(x 2+x －2)＝2(x + 12 )2 －92；∴ 该抛物线的顶点坐标为)2 9,21(--. 21，（1）y ＝－x 2+4x ＝－(x 2－4x +4－4)＝－(x －2)2+4，所以对称轴为：x ＝2，顶点坐标：(2，4).（2）y ＝0，－x 2+4x ＝0，即x (x －4)＝0，所以x 1＝0，x 2＝4，所以图象与x 轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0). 22，（1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为1.5x (18－3x )＝36，即x 2－6x +8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4.（2）由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x )＝－4.5x 2+27x ，且x 的取值范围是：0＜x ＜6.（3）V ＝－4.5x 2+27x ＝－92(x －3)2+812 .所以当x ＝3时，V 有最大值 81 2 .即若使水池有总容积最大，x 应为3，最大容积为40.5m 3. 23，答案：①由题意得y 与x 之间的函数关系式 30y x =+（1160x ≤≤，且x 整数） ②由题意得P 与x 之间的函数关系式二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题） 1．求适合的x ，y 的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x ，求出y 的值，继而求出x 的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x ﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x ﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y 的值代入（3）得：x= ， ∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．

8.3实际问题与二元一次方程组说课稿

七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组》说课稿实际问题与二元一次方程组---说课稿各位领导、老师，大家好！我今天说课的课题是人教版七年级下册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》探究三的内容。下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程设计等四部分向各位老师谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。一、说教材 1、教材的地位和作用本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的运费问题。学习这节课，可让学生进一步体会到方程组是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，进一步掌握列二元一次方程组解决实际问题的思维方法，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。既是前面所学知识的延伸，又是后面学习利用三元一次方程组解实际问题和利用方程思想解题的预备知识，在中考题中也经常出现。 2、教学目标知识与技能：使学生能够利用方程或方程组解决有关运费的实际问题．过程与方法：通过问题探究，使学生进一步使用图表来反映现实世界的等量关系。使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解．进一步体会数学建模思想。情感态度与价值观：进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，体验转化的数学思想.。通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。 3、教学重难点重点：根据题意找出相等关系，并列出二元一次方程组．难点：利用表格理清题目中复杂的数量关系，正确找出问题中的两个相等关系。二、说教学方法？本节课通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，在小组内或小组间合作交流。在练习上注意了练习设计的层次性，逐步引发学生深层思考，使学生经历数学建模的过程，在原有的基础上数学能力得到提高。三、说学法本班学生22人，班级学风好，学生在学习中能相互交流。由于是初次学习用方程组解运费问题，所以我注重从从生活中选取运输蔬菜内容引入。教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。因此在教学中有意识的指导学生利用表格分析问题，鼓励学生进行互相交流，在自主探究、合作交流的过程中获得知识，力争使学生会学，乐学。四、说教学过程设计（一）创设情景，引入新课蔬菜价格问题导入为建立知识背景，构建“脚手架”，自编习题2道，改编自探究三。（情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情。）（二）探索分析，解决问题 1、阅读教材P106页探究3。 2、先让学生独自思考，然后合作交流讨论：（鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决；引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。） 3、学生填表，学生解释，学生列方程组解决问题，出两个小组展示。 4、解后反思：借助辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法。设是一种

七年级数学说课稿

七年级数学（下）说课稿我说课的内容是北师大版教材七年级下册。我说课的内容分为四部分。我对本册教材进行分析：一、教材总体思路分析 1．本册涉及的主要内容有：整式的运算、变量之间的关系；平行线与相交线、三角形、生活中的轴对称；生活中的数据、概率。整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。重点是通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为本套教材“公理化”的经验背景。在《平行线与相交线》一章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。《生活中的轴对称》实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。《生活中的数据》包括“数”和“数据的表示”两部分内容。在数的讨论中，使学生认识“很小”的单位分数（百万分之一）和有效数字的概念，体会其意义和作用。“数据的表示”则提供了“世界新生儿”图，它是一种有别于条形、折线、扇形图的数据统计图，同样提供了丰富的信息，同时暗示了统计图的多样性。《概率》一章，在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念，当然概率模型仅仅定位于简单的“古典概型”和可化为“古典概型”的“几何概型”（“停留在黑砖上的概率”）。 2．教材设计与内容的组织，有如下考虑。（1）在《整式的运算》中，对整式、多项式的基本特征只进行了描述，主要突出代数式的表示功能（此时，不必要求学生逐字逐句的记忆它），重点放在对代数式运算意义的理解、实施和对算理的理解上。（2）对《变量之间的关系》的处理，依托丰富的直观背景，重视变量之间的关系的三种数学表示，强调对变量关系——特别是一个变量的变化，引起另一个变量发生什么样的变化，的理解。侧重用图象法来表示变量之间的关系，从“形”的侧面对函数形成直观、整体性的认识。重视对图形所表达的相依关系的理解，培养学生“读图”的能力。应注意“变量之间的关系”与“函数”概念的重要差别，课本给出的例子都属于函数关系，即对于给定

(完整版)二元一次方程组知识点整理

第五章二元一次方程组知识点整理知识点1：二元一次方程（组）的定义 1、二元一次方程的概念含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1. (3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程） 2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。即若ax m +by n =c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by |a|－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．例2：下列方程为二元一次方程的有_________ ①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22 =-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71 =+y x ⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】下列方程中是二元一次方程的是（） A ．3x-y 2 =0 B ．2x +1y =1 C ．3x -5 2 y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A 、2284 23119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 【巩固练习】1，已知下列方程组：（1）32x y y =??=-?，（2）324x y y z +=??-=?，（3）1310x y x y ?+=?? ??-=?? ，（4）30x y x y +=??-=?，其中属于二元一次方程组的个数为（） A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 1、若75331 3=+--m n m y x 是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。知识点2：二元一次方程组的解定义

初中数学说课稿-七年级数学说课稿平面图形说课稿

七年级数学说课稿平面图形说课稿一、教学内容分析：在学完4.1…4.3这三小节的学习，学生意识到立体图形是由平面图形围成的．因此此时学生的心中有一种意犹未尽的感觉，他们希望有对所学知识作进一步探究及讨论的机会，因此平面图形这一节课由此而产生．平面图形是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个再知过程。它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。首先课本p140页图4.4.1给出了5 幅形状各异的物体照片，向学生提问是否能画出它们的表面形状。并让学生举出类似的例子，由此引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。其次，由学生动手得出的5个图形，引出多边形的定义以及多边形的分类。然后，让学生通过观察7个图形，思考当中那些是四边形，由四边形巩固并加深多边形，接着让学生展开充分的讨论与交流完成多边形的分割。最后的试一试以实际生活中的一些优美图案结尾，让学生找出其中的的平面图形，刚好与刚上课时的图4.4.1遥向对应，再次激起学生的探究学习的兴趣。二、目标的设定与重难点的确立：根据新课程标准的目标之一：“要使学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”在教学设计上，通过创设的丰富背景，激发学生的学习兴趣和探究欲，引导学生积极参与和主动探索，并在实践中积累教学活动经验，发展有条理的思考。由于在平面图形这节课中，除了要学习多边形的相关内容是重点外，还要经常识别图形或画图，因此观察并分析出图形的基本构成是平面图形这节课的关键，也是本课的难点所在，也是本节课学生所要达到的能力目标。课程目标：1、通过平面图形的学习，巩固有关图形知识，进

二元一次方程组说课稿(1)

二兀一次方程组说课稿 (1) -CAL-FENGHALNetwork Information Technology Company.2020YEAR

《二元一次方程（组）》说课稿 ——琴中宋兴欢尊敬的各位专家评委、老师们：大家好！今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》O 下面，我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学反思这五方而对本节内容进行说课。一. 教材分析众所周知，方程是刻画现实世界的重要模型，具有广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要的地位。前面已经学习的一元一次方程的内容对本节二元一次方程组的学习起著铺垫作用。同时本节课的内容是在前面的基础上的进一步发展，既罡?一元*^向?多元?发展，是学生新的方程鎂模的基砒课，也为今后学习方程与函数奠定基础，同时建模的思橡方法对学生今后的发展有引导作用，因此，本节内容在教材中占有承上启下的地位。（-）.教学目标 1、知识与技能：掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数S 关系的重要数学模型。 2、数学思考：体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型.能感受二元一次方程（组）的重要作用。 3、解决问题：类比一元一次方程认识二元一次方程、二元一次方程组，通过自由思考与小组合作交流，培养学生分析问题、解决问题和逻辑思维能力。 4、情感态?与价值观：培养学生的发现意识和探究习惯，体会方程组刻画现实数量关系的的优越性和数学的应用价值，体验数学发现中的快乐，激发学生自主学习的乐趣。（二）、重点难点: 教学重点：二元一次方程及方程组的含义，二元一次方程（组）解的判断. 教学难点：理解判断二元一次方程（组）的解，并能用正确的形式表达二元一次方程（组）的解。关键：引导学生感受?实际问题?…数学问题?建模危识。教学手段与用具：多媒体、黑板、彩色粉笔、40厘米绳子。二、教学方法: 古人曰…授人以鱼，不如授人以渔：本节课我首先采用激趣法，从生活实际问题入手，并将这个问题作为一条主线贯穿整个课堂，由浅入深，先简后繁，层层剖析出知识的?真面目”。体现出解决问题策略的多样性。其次使用类比法与启发式教学的合用，旁征博引，地位，培养其发散思维能力；最后，在教学中运用多媒体辅助教学，学重点和难点，并增大了教学容量. 三、学习方法: -问题?是数学教学中的?心脏?，?活动?是数学教学中的.灵魂?所以，置并提出一层层问题，通过数学活动，引导让学生自己发现规律，在引导分析时，留出■■空白：让学生去联想.探索，从而归纳得出本节课的几组定义，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清，在自己的发现中学到知识、提高能力?本节课我主要引导学生自己观察、类比、分析、归纳.采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣. 四.教学过程！一堂好课的关键.主要是看教学设计是否具有条理性与清晰性，我将从以下几个环节进行设计: （-）创设情最.提出问题：俗话说：兴趣是最好的老师。举一反三，充分发挥学生的主体循循善诱，直观生动，突出了教我在学生的思维最近发展区内设

七年级数学下册说课稿

七年级数学下册说课各位老师、大家好！我要说的内容是华师版数学七年级下册。下面我将从三个方面来解说，即说课标、说教材、说建议。首先是说课标先说学段目标，根据课标要求，课程目标包含以下四个方面：先说知识技能：经历数与代数的抽象、运算与建模过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、性质探索等过程，掌握图形的基础知识和基本技能；再说数学思考：建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观，发展形象思维和抽象思维。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。接着说问题解决：初步学会从数学的角度发现和解决问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题；获得分析和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，增强创新意识；体验合作交流、自主探究的学习方式。最后说情感态度：积极参与数学活动，有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼刻服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。

接下来说内容标准结合课标要求，可将七年级下册数学的内容标准分为数与代数、图形与几何。其中第六章、第七章、第八章属于数与代数部分，第九章、第十章属于图形与几何部分，在第六章的学习中学生需要掌握一元一次方程的解法和应用问题。在第七章的学习中，需要会二元一次方程组和三元一次方程组的解法和二元一次方程的应用问题。在第八章的学习中通过一元一次不等式能够解决实际应用问题，而第九、十章主要针对多边形轴对称、平移与旋转问题。接下来是说教材，我将从以下四个方面进行解说：首先说教材的编写特点，根据课标理念，华师版教材的编写特点如下：（1）关注数学背景知识、数学知识趣谈等的介绍，注重发展性。（2）创设丰富的问题情境，注重实践性（3）提供自主学习、合作交流的学习空间，注重探索性（4）图文并茂，形式活泼，注重趣味性（5）更新知识载体，引入信息技术，注重现代性再说教材的编写体例从体例上说，华师版教材每一章分章前、正文和章末三部分。首先看章前，它包含导入语和导图，有利于学生预习和教师导入新课。再有正文分为做一做、想一想、议一议有利于学生思维发展、合作交流。、还有读一读，拓展了正文内容的背景知识。章末分为数学活动、小结、复习题，有利于巩固、加深对知识的理解