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化工原理计算题

流体流动、流体输送机械习题

主要计算公式:

1、流体静力学基本方程式:

gh

p p ρ+=0或

2、流体的速度、体积流量、质量流量 及质量流速之间的关系:

uA

q v = 圆管:

2

4

d q u v

π

=

ρ

ρuA q q v m ==

ρ

ρu A q A q G v m ===

3、稳定流动时的连续性方程: 对任一截面:

常数

==m q uA ρ

对不可压缩流体:常数=uA

4、柏努利方程:

221122

1222u p u p gz gz ρρ

++=++

不可压缩、有外功加入的实际流体柏努利方程:

∑+++=+++f

e h p u gz w p u gz ρ

ρ22

22121122

或∑+?+?+?=f

e h p u z g w ρ22

5、流体通过直管的摩擦阻力:

22

u d l h f λ

=

6、摩擦因数(系数)λ

层流(2000

≤e R ):

ρ

μλdu R e 6464=

=

层流时直管摩擦阻力:

232d g lu h f ρμ=

湍流(

5

310~103?=e R ),且在光滑管内流动时:

p g z ρ+=常数

25

.03164.0e

R =λ 柏拉修斯(Blasius )式

7、局部阻力计算

(1)当量长度法

2

2

u d l h e f λ

=

(2)阻力系数法

2

u 2

ξ

=f h

8、流体输送设备消耗的功率

ηW q ηH ρgq ηP P e

m v e a =

==

H

ρgq P v e =

9、并联管路

化工原理计算题

3

21V V V V ++=

B

fA f f f h h h h -?=?=?=?321

10、分支管路

化工原理计算题

21V V V +=

1

f012

10

2

00h ρP 2u gz ρP 2u gz 1-∑+++=++

2

f02

22h ρP 2u gz 2

-∑+++=常数=

11、毕托管(皮托管) ρ

ρ)

2gR(ρu i -=

12、孔板流量计:

ρρ)

2gR(ρA C q i 0

0v -=

13、离心泵的安装高度(防止汽蚀)

(1)允许吸上真空(高)度HS :

是指泵入口处P1可允许达到的最高真空度,其表达式为:

ρg

P P H 1

a S -=

HS — 离心泵的允许吸上真空高度, m 液柱;Pa — 大气压,N/m2;

ρ—被输送液体的密度,kg/m3

如图,以贮槽液面为基准,列出槽面0—0与泵入口

化工原理计算题

则: f

H ∑---=2g

u ρg P P H 2

1

1a g (a )

f

H ∑--=∴2g u H H 2

1

S g 此式用于计算泵的安装高度

↓→↑→22

化工原理计算题

11u u d

↓∑↓→↓↑f H 管件l d

(2)汽蚀余量h ?:

ρg

P )2g u ρg P (Δh v

2

11-

+=

静压头 动压头

将此式代入上面的(a )式中,有:

h

H f ?-∑--=g P ρg P H v

a g ρ

习题:

化工原理计算题

1、用离心泵将池中水送到高位槽,已知管路总长

Hg ↑

100m (包括当量长),其中压力表后为80m ,管路摩擦系数0.025,管内径0.05m ,当流量为10m3/h 时泵效率为80%,求:(1)泵的轴功率;(2)压力表读数。(取=1000kg/m3) 解:(1)如图取1-1、2-2截面,以1-1截面为基准列柏努利方程:

22

1

122

1222e f

p u p u gz W gz W ρρ+++=+++∑

1212120;21820;;0

z z m p p u u ==+====

2e f

W gz W =+∑

2

2e f l l u W d λ+∑= ]/[415.105

.0785.03600

/104

2

2

s m d q u v

=?=

=

π

22

100 1.4150.02550.06[/]

20.052e f l l u W J kg d λ+∑==??= 29.812050.06246.26[/]

e f W gz W J kg =+∑=?+=

有效功率

10

1000246.26684[/]3600e m e v e P q W q W J s ρ===

??=

轴功率

684

855[/]80%e

a P P J s η

=

=

=

(2)以3-3截面为基准,在3-3、2-2截面间列柏努利方程:

22

3

322

3232

22f p u p u gz gz W ρρ-++=+++∑

322230;18;0;0; 1.415/z z m p u u u m s

======

2

3

3

3322f P u gz W ρ-=+∑-

22

3280 1.4150.02540.04[/]

20.052e f l l u W J kg d λ-+∑==?

?=

2

2

3

化工原理计算题

3332 1.4159.811840.04215.6[/]22f P u gz W J kg ρ-=+∑-=?+-=2、欲用离心泵将20℃水以30m3/h 的流量由水池打到敞口高位槽,两液面均保持不变,液面高差为18m ,泵的吸入口在水池上方2m 处,泵的吸入管路全部阻

1

1

22

18m

2m

3 压力表

3

力为1m 水柱,压出管路全部阻力为3m 水柱,泵效率60%。 求:(1)泵的轴功率; (2)若允许吸上真空高度为5m ,用上述安装高度是否合适?(=1000kg/m3;动压头可略) 解:(1)如图,取1-1、2-2截面,以1-1截面为基准列柏努利方程:

2

12

2

22211122-∑+++=+++f e h g u g p z H g u g p z ρρ

已知:

1212120,18,,0

z z m p p u u =====

)

(223118212m h z H f e =++=∑+=-

泵的轴功率:

kw

g

H q P P e v e

a 35.2997%60360081

.910002230≈=????=

=

=

η

ρη

(2))

(410522

1m H g u H H f s g =--=∑--= ∴

>,2m H g 安装高度合适。

3、如图所示,已知管内径d=50mm ,在正常输水中管总长(包括当量长)为60m ,摩擦系数为0.023,泵的性能曲线方程是

8

.088.019v

q H -=。

问:(1)流量为10m3/h 时输送每立方米的水需外加功为多少?此泵是否可以胜任?

(2)当调节阀门使流量减到8m3/h 时,泵的轴功将如何变化?(不考虑泵效率改变) 解:(1)如图,取1-1、2-2截面,以1-1截面为基准列柏努利方程式:

212

2

22211

12

2-∑+++=+++f e h u p gz W u p gz ρρ

010*******=====u u p p m z z ;;; 212e f W gz h -=+∑

]/[415.105

.0785.03600

/104

2

2

s m d q u v

=?=

=

π

11

22

10m

]/[6.272

415.105.060023.02222

1kg J u d l l h e f =??=+=∑-λ

]/[7.1256.271081.9212kg J h gz W f e =+?=∑+=-

即每千克质量水需要125.7J 功,每m 3水需要125.7×103J ,或125.7kJ 。 此时需要压头为:][8.12]/[8.1281

.97

.125m N J g W H e ====

需 泵在此时可提供的压头为:][4.131088.0198.0m H =?-=

需H H > 故泵可以胜任。

(2)v a gq P H

ρη

=

当3

8/v q m h =时:0.8

190.88814.4[]H m '=-?=

/14.48

0.86/13.410

a v v v v a P H q g H q P Hq g Hq ρηρη''''?====?改原 即变化后轴功率是原来的0.86倍。

14.4813.410

14%13.410

a a v v v a P P H q Hq P Hq -''-?-?===-?改原原 即变化后轴功率降低了14%。

化工原理计算题

4、从水池用离心泵向高位槽送水,要求水的流量为18m 3/h ,已知进出泵的输水管为φ60×3.5mm 的钢管,高位槽水面距水池面高20m ,全管线总阻力损失为25倍动压头。今有一台离心泵,其性能为

62.0,8.30,/203===ηm H h m q v (最高效率点0.65),

问此泵能否用? 解:管内流速:

]/[27.2)1000

5.3260(414.33600/1842

2s m d q u v =?-?==π

选截面1-1、2-2,以1-1截面为基准列柏努利方程式:

212

2

22211122-∑+++=+++f e h g

u g p z H g u g p z ρρ

020*******=====u u p p m z z ;;;

g u h z H f e 2252022

12+=∑+=-81

.9227.225202

?+=][6.26m =

e H m H >=8.30 可用∴

化工原理计算题

化工原理计算题

化工原理计算题

传热

1、现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数K 值。已知热水走管程,测得其流量为1500kg/h ,进口温度为80℃,出口温度为50℃;冷水走壳程,测得进口温度为15℃,出口温度为30℃,逆流流动。(取水的比热cp=4.18×103J/kg ·K )

解:换热器的传热量:Q =qmcp(T2-T1)=1500/3600×4.18×103×(80-50)=52.25kW

传热温度差△tm :

热流体 80 → 50 冷流体 30 ← 15

△t1=50,

△t2=35

235

50

21<=??t t

传热温度差△tm 可用算数平均值:

5

.4223550221=+=?+?=?t t t m ℃

?

=??=?=23

/6155.4221025.52m W t A Q K m ℃

2、一列管换热器,由φ25×2mm 的126根不锈钢管组成。平均比热为4187J/kg ·℃的某溶液在管内作湍流流动,其流量为15000kg/h ,并由20℃加热到80℃,温度为110℃的饱和水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的传热系数αi 为520W/m2·℃,蒸汽对管壁的传热系数α0为1.16×104W/m2·℃,不锈钢管的导热系数λ=17W/m ·℃,忽略垢层热阻和热损失。 试求:(1)管程为单程时的列管长度(有效长度,下同)

(2)管程为4程时的列管长度(总管数不变,仍为126根)(总传热系数:

以管平均面积为基准,

00111d d b d d K m

i m i ?++?=αλα) 解:(1)传热量:Q =qmcp(t2-t1)

=15000/3600×4187×(80-20) ≈ 1.05×106W 总传热系数:(以管平均面积为基准)

1

111152023210002171116102325

004K d d b d d K i m i m =

?++?=?++??αλα ..

解得: K =434.19W/m2·℃ 对数平均温差: 110

110

20

80

△t1 90 △t2 30

?????t t t t t m =

-=-=1212

9030905461

ln ln .℃

传热面积: Q KA t m m =?

A Q K t m m m

=

=

??=?10510434195461

442862

....

A n d L m m =π;