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福建省安溪蓝溪中学2018届高三数学第1轮单元训练:函数-1、函数的概念及解析式

福建省安溪蓝溪中学2018届高三数学第1轮单元训练:函数-1、函数的概念及解析式
福建省安溪蓝溪中学2018届高三数学第1轮单元训练:函数-1、函数的概念及解析式

2017届国考数学总复习(一轮)单元训练

(函数的概念及解析式)

1.(2015·浙江,7)存在函数f(x)满足:对任意x∈R 都有( )

A.f(sin 2x)=sin x

B.f(sin 2x)=x 2+x

C.f(x 2+1)=|x +1|

D.f(x 2+2x)=

|x +1|

2.(2015·新课标全国Ⅱ,5)设函数211log (2),1()2,1x x x f x x -+-

≥?,则f(-2)+f(log 212)=( )

A.3

B.6

C.9

D.12

3.(2014·山东,3)

函数()f x =( )

A.? ????0,12

B.(2,+∞)

C.? ????0,12∪(2,+∞)

D.? ??

??0,12∪ C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪=1,则a =( )

A.1

B.2

C.3

D.-1

6.(2014·安徽,9)若函数f(x)=|x +1|+|2x +a|的最小值为3,则实数a 的值为( )

A.5或8

B.-1或5

C.-1或-4

D.-4或8

7.(2014·上海, 18)设2(),0()1,0x a x f x x a x x ?-≤?=?++>??

,若f(0)是f(x)的最小值,则a 的取值范围为( )

A. B. C. D.

8.(2016·江苏,5)函数y =3-2x -x 2

的定义域是________. 9.(2015·浙江,10)已知函数223,1()lg(1),1x x f x x

x x ?+-≥?=??+

,则f(f(-3))=________,f(x)的最小值是________.

初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究课题总结报告

初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究 课题总结报告 初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究课题总结报告 一、本课题研究的背景与课题的提出背景 1、对当前教育形式和“变式教育”的认识新课程标准提出:“教育应该面向全体学生,让每个孩子都成为对社会有用的人才”。所以现代教育过程中根据学生个性差异因材施教,促进学生个性发展,尊重学生个性的独创性教育显得分重要。教育者要为每一位学生提供同样的学习机会,也要帮助每一位学生充分发展。究其核心就是要尊重学生个性差异,运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆”,“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学教学是需要在学生形成初步知识和技能后加以应用的实践训练,即解题。以其来加深和巩固已获知识,那么怎样的问题训练可以既帮助学生提高数学素质和数学能力,而又不重蹈“题海”呢?“变式教学”是很好的载体,符合时代的要求。 有效教学追求的是学生对知识的内化,能够把所学的知识积极转化为自己的知识结构的一部分,数学课堂的“变式教学”,既让学生理解数学知识、数学思想与数学方法,又能深刻体会数

学思想的核心作用,提高数学能力。“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化,使学生得以掌握与提高,是培养学生举一反 三、灵活转换、独立思考能力,从而减轻学生学业负担,培养创新能力的有益途径之一。 2、对教学现状的考虑从初中数学现状来看,“教师教,学生学;教师讲,学生听”仍是主导模式,基本上是“狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程,这种“重复低效”的数学课堂教学,使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄,对所学知识往往只注重数学表象,而忽视了数学知识的核心数学思想。这些促使我们思考:实施怎样的数学课堂教学,既能让学生理解数学知识、数学思想与数学方法,又能深刻体会数学思想的核心作用,提高数学能力呢? 课题的提出针对以上背景,也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平,为进一步适应时代的要求,着眼学生的终身学习,着眼学生的发展,让学生积极主动地参与学习活动,在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能,进一步提高学生数学的综合素养,自xx年3月我们小组开始承担了区教研室的教研课题《数学教学中变式训练的实践与思考的研究》这项工作以来,组内全体成员以饱满的热情、高度的社会责任感和使命感,井然有序地围绕这一研究课题展开工作。

(完整版)初中数学二次函数专题经典练习题(附答案)

二次函数总复习经典练习题 1.抛物线y=-3x2+2x-1 的图象与坐标轴的交点情况是( ) (A) 没有交点.(B) 只有一个交点. (C) 有且只有两个交点.(D) 有且只有三个交点. 2.已知直线y=x 与二次函数y=ax2-2x- 1 图象的一个交点的横坐标为1,则 a 的值为( ) (A)2 .(B)1 .(C)3 .(D)4 . 3.二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y 轴于点C,则△ ABC的面积为( ) (A)6 .(B)4 .(C)3 .(D)1 . 2 4.函数y=ax 2+bx+ c 中,若a> 0,b< 0,c<0,则这个函数图象与x 轴的交点情况是( ) (A) 没有交点. (B) 有两个交点,都在x 轴的正半轴. (C) 有两个交点,都在x 轴的负半轴. (D) 一个在x 轴的正半轴,另一个在x 轴的负半轴. 5.已知(2 ,5) 、(4 ,5)是抛物线y=ax2+bx+c 上的两点,则这个抛物线的对称轴方程是( ) a (A) x= .(B) x=2.(C) x=4.(D) x=3. b 6.已知函数y=ax2+bx+ c 的图象如图 1 所示,那么能正确反映函数y=ax+ b 图象的只可能是( ) 7.二次函数y=2x2-4x+5 的最小值是_____ . 2 8.某二次函数的图象与x轴交于点( -1,0) ,(4 ,0) ,且它的形状与y=-x2形状相同.则这个二次函数的解析式为_____ . 9.若函数y=-x2+4 的函数值y> 0,则自变量x 的取值范围是______ . 10.某品牌电饭锅成本价为70 元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:

(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案

初三数学函数专项练习题及答案 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.函数y =x +2中,自变量x 的取值范围是 (A ) A .x ≥-2 B .x <-2 C .x ≥0 D .x ≠-2 2.已知函数y =?????2x +1(x≥0), 4x (x <0), 当x =2时,函数值y 为(A ) A .5 B .6 C .7 D .8 3.已知点A (2,y 1),B (4,y 2)都在反比例函数y =k x (k <0)的图象上,则y 1,y 2的大小关系为(B ) A .y 1>y 2 B .y 1

最新初中数学中的几道变式训练题

初中数学中的几道变式训练题一、已知:点O是等边△ABC内一点, OA=4,OB=5,OC=3 求∠AOC的度数。 变式1:在△ABC中,AB=AC,∠ OA=4,OB=6,OC=2 求∠AOC的度数。 变式2:如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°, ∠BOC=135°试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形?若能,请求出三角形各内角的度数;若不能,请说明理由. (2)如果∠AOB的大小保持不变,那么当∠BOC等于多少度时, 以OA、 OB、OC为边的三角形是一个直角三角形? 二、已知:C为AB上一点,△ACM和△CBN为等边三角形(如图所示) 求证:AN=BM A B C O A C A B C O

(分析:如对此题多做一些引申,既可以培养学生的探索能力,又可培养学生的创新素质) 探索一:设CM 、CN 分别交AN 、BM 于P 、Q ,AN 、BM 交于点R 。问此题中还有其他的边相等以及特殊角、特殊图形吗?给予证明。 探索二:△ACM 和△BCN 如在AB 两旁,其它条件不变,AN=BM 成立吗? 探索三:△ACM 和△BCN 分别为以AC 、BC 为底且顶角相等的等腰三角形,其它条件不变,AN=BM 成立吗? 探索四:A 、B 、C 三点不在一条直线上时,其它条件不变,AN=BM 成立吗? 三、轴对称:已知直线l 及同侧两点A 、B ,试在直线l 上选一点C ,使点C 到点A 、B 的距离和最小。 变式1:如图,请你设计出两种方案的路线和最短的行走路线(画图 并说明理由) 方案1:小华由家先去河边,再去姥姥家; M A C B B A l

初中数学函数三大专题复习

初中数学函数三大专题复习 目录 专题一一次函数和反比例函数 (1) 一、一次函数及其基本性质 (1) 1、正比例函数 (1) 2、一次函数 (1) 3、待定系数法求解函数的解析式 (2) 4、一次函数与方程、不等式结合 (3) 5、一次函数的基本应用问题 (5) 二、反比例函数及其基本性质 (7) 1、反比例函数的基本形式 (7) 2、反比例函数中比例系数k的几何意义 (8) 3、反比例函数的图像问题 (9) 4、反比例函数的基本应用 (11) 专题二二次函数 (13) 一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数的作用 (13) 1、二次函数的解析式及其求解 (13) 2、二次函数的基本图像 (14) 3、二次函数的增减性及其最值 (16) 4、二次函数中三大参数的和函数图像的关系 (16) 5、二次函数和不等式、方程的结合 (18) 二、二次函数的基本应用 (19) 1、二次函数求解最值问题 (19) 2、二次函数中的面积问题 (21) 3、涵洞桥梁隧道问题 (24) 4、二次函数和圆相结合 (26) 三、二次函数中的运动性问题 (27) 1、动点问题 (27) 2、折叠、旋转、平移问题 (33) 专题三锐角三角函数以及解直角三角形 (36) 1、锐角三角函数的基本定义及其计算 (36) 2、锐角三角函数的基本应用 (37)

专题一 一次函数和反比例函数 一、一次函数及其基本性质 1、正比例函数 形如()0≠=k kx y 的函数称为正比例函数,其中k 称为函数的比例系数。 (1)当k>0时,直线y=kx 经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x 的增大y 也增大; (2)当k<0时,直线y=kx 经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x 的增大y 反而减小。 2、一次函数 形如b kx y +=的函数称为一次函数,其中k 称为函数的比例系数,b 称为函数的常数项。 (1)当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限;y 随x 的增大而增大; (2)当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限;y 随x 的增大而增大; (3)当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限;y 随x 的增大而减小; (4)当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限;y 随x 的增大而减小。 例题1:在一次函数y =(m -3)x m -1+x +3中,符合x ≠0,则m 的值为 。 随堂练习:已知自变量为x 的函数y=mx +2-m 是正比例函数,则m =________,该函数的解析式为_______。 例题2:已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限,则b 的值可以是( ) A 、﹣2 B 、﹣1 C 、0 D 、2 随堂练习: 1、直线y =x -1的图像经过象限是( ) A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限 2、一次函数y =6x +1的图象不经过...( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 例题3:已知一次函数2-+=n mx y 的图像如图所示,则m 、n 的取值范围是( ) A 、m >0,n <2 B 、m >0,n >2 C 、m <0,n <2 D 、m <0,n >2 随堂练习:已知关于x 的一次函数n mx y +=的图象如图所示,则2||m m n --可化简为 。 例题4:已知一次函数y =kx +b 的图像经过二四象限,如果函数上有点()()1122,,,x y x y ,如果满足12y y >,那么1x 2x 。

初中数学函数练习题(大集合)汇编

(1)下列函数,① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ;其中是y 关于x 的反比例函数的有:_________________。 (2)函数22)2(--=a x a y 是反比例函数,则a 的值是( ) A .-1 B .-2 C .2 D .2或-2 (3)如果y 是m 的反比例函数,m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( ) A .反比例函数 B .正比例函数 C .一次函数 D .反比例或正比例函数 (4)如果y 是m 的正比例函数,m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( ) (5)如果y 是m 的正比例函数,m 是x 的正比例函数,那么y 是x 的( ) (6)反比例函数(0k y k x =≠)的图象经过(—2,5)和(2, n ), 求(1)n 的值;(2)判断点B (24,2-)是否在这个函数图象上,并说明理由 (7)已知函数12y y y =-,其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例,且当x =1时,y =1;x =3 时,y =5.求:(1)求y 关于x 的函数解析式; (2)当x =2时,y 的值. (8)若反比例函数22 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限,则m 的值是( ) A 、 -1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、-1; D、不能确定 (9)已知0k >,函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是( ) (10)、如图,正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x =的图象相交于A 、C 两点, 过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,连结BC .则ΔABC 的面积等于( ) A .1 B .2 C .4 D .随k 的取值改变而改变. 11、已知函数12y y y =-,其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3,5.2, x y x y x y =====时当时求当时的值 12、(8分)已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k y x = 在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. (1)求a 的值. (2)求一次函数和反比例函数的解析式. x y O x y O x y O x y O A B C D y x O A C B

中考数学专题训练函数综合题人教版

中考数学专题训练(函数综合) 1.如图,一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点,其中点A 的横坐标为1, 又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . (1)求一次函数的解析式; (2)求点B 的坐标. 2.已知一次函数y=(1-2x )m+x+3图像不经过第四象限,且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 (1)求m 的取值范围; (2)又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 ,求这个一次函数的解析式。 3. 如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,已知点A 的坐标为(2,2), 点B 、C 在x 轴上,BC =8,AB=AC ,直线AC 与y 轴相交于点D . (1)求点C 、D 的坐标; (2)求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标. 4.如图四,已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ,其顶点为D ,直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=. (1)求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式; (2)求ABC △的面积. ( 图四)

5.已知在直角坐标系中,点A 的坐标是(-3,1),将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标; (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式; (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ,求△ABC 的面积。 6.如图,双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C (1,5),过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A (a ,0)、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式; (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时,求△COD 的面积. 7.在直角坐标系中,把点A (-1,a )(a 为常数)向右平移4个单位得到点A ',经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2. (1)求这条抛物线的解析式; (2)设该抛物线的顶点为点P ,点B 为)1m ,(,且3

初中数学 函数专题练习及答案

对称轴、顶点、平移: 1.抛物线()2 13y x =--+的顶点坐标为 . 2.抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A .(01), B .(01)-, C .(10), D .(1 0)-, 3.抛物线2 26y x x c =++与x 轴的一个交点为(10),,则这个抛物线 的顶点坐标是 . 4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是( ) A. 2- B . 2 C. 1- D. 1 5.已知二次函数2 2 2y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ,,则m 的值为________. 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线( ) A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D . 1=x 7.将抛物2 (1)y x =--向左平移1个单位后,得到的抛物线的解析式是 . 8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是532+-=x x y ,则有( ) A . 3=b ,7=c B. 9-=b ,15-=c C. 3=b ,3=c D. 9-=b ,21=c 图像交点、判别式: 9..已知抛物线2 (1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ,两点,且线段2AB =,则m 的值为 . 10.已知二次函数不经过第一象限,且与x 轴相交于不同的两点,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 . 11.若抛物线2 2y x x a =++的顶点在x 轴的下方,则a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a < C.1a ≥ D.1a ≤ 12.已知二次函数c bx ax y ++=2,且0+-c b a ,则一定有( ) A . 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0

中考数学专题训练--函数综合题

中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图,一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点,其中y 点A的横坐标为1,又一次函数y (1)求一次函数的解析式; (2)求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=(1-2x)m+x+3 图像不经过第四象限,且函数值y 随自变量x 的减小而减小。(1)求m 的取值范围; (2)又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ,求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,已知点 A 的坐标为(2,2),点B、C 在x 轴上,BC=8,AB=AC ,直线 y 1 / 22 D A

° AC 与 y 轴相交于点 D . ( 1)求点 C 、D 的坐标; ( 2)求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标. 4. 如图四, 已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ,点 B ,与 y 轴交于点 C ,其顶点为 D ,直线 DC 的函数关系式为 y kx b ,又 tan OBC 1. y ( 1)求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式; D ( 2)求 △ ABC 的面积. C ( 图 四 ) A O B x 5. 已知在直角坐标系中,点 A 的坐标是( -3, 1),将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A

x

(1)求点B 的坐标;(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式;(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C,求△ABC 的面积。 y 6.如图,双曲线0)、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C(1,5),过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A(a, (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式; (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时,求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22

初中数学变式训练的应用研究

初中数学变式训练的应用研究 摘要:新课程改革以来,越来越多的中学数学教师经常用到“变式”练习,这是一种数学教学中的变换方式,通过变式练习可以让学生准确地掌握数学解题方法。同时使学生多角度地理解数学方法,使学生从“知识型”向“智力型”转换。变式训练源于课本,高于课本,循序渐进,有的放矢,纵向联系,温故知新。 关键词:变式训练;课本;分层教学 有些初中学生遇到题目就做,而不注重归纳解题的方法、解题规律,致使在问题解答过程中不能很好地将知识点纳入自己的知识体,日后一遇到复杂题目和图形也就无法从中分离出其熟悉的题型。因此,纯粹地将每个知识点以习题形式让学生翻来覆去训练,虽然也能收到一定的效果,但终究还是囿于同样类型的题目,无法跳出做题的灵活性与拓展性。通过变式训练能使学生多角度地理解数学方法,也是切实提高初中学生数学能力的重要一环,在教学过程中必须渗透,并且多多益善。 一、变式训练遵循的原则

(一)立足于课本 观察近几年的数学中考题我们可以发现,有不少题目的命题范围立足于课本,有些试题的原型来自课本。因此在教学中,教师要以传授课本上的知识为基础,有目的地以课本习题为主线,从不同角度、不同层次、不同背景对概念、性质、定理、公式以及基础问题做出变化,使其条件或结论的形式或内容发生变化,而我们要面对的很多问题虽然存在不同的层次,但其中的解题方法总有其内在的必然联系。作为初中数学教师要让学生把蕴含在教材中的数学思想与方法运用到问题解决的全过程,以期达到做一题通一类的教学效果,善于“类比”“转化”,实现最优化的学习效果。 (二)适度和梯度 在几何变式训练的过程中,既要注意由简单到复杂,由具体到抽象,有一定的梯度,同时又要有一定的深度,否则变式训练就会降格为一种低水平的重复。但又不能一味地拔高,否则大多数学生无法理解和掌握,那么就失去教学的意义。 (三)基于学生的认知规律 变式训练应用要结合教与学的需要,基于学生的认知规律而设计,从学生的认知基础出发,在一系列

初中数学函数基础知识专项训练及答案

初中数学函数基础知识专项训练及答案 一、选择题 1.已知:[]x 表示不超过x 的最大整数.例:[]3.93=,[]1.82-=-.记1()44k k f k +????=-????????(k 是正整数).例:3133144()f ????+=-=???????? .则下列结论正确的个数是( ) (1)()10f =;(2)()()4f k f k +=;(3)()()1f k f k +≥;(4)() 0f k =或1. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题中所给的定义,依次作出判断即可. 【详解】 解:111(1)00044f +????=-=-=???????? ,正确; 41411(4)11()444444k k k k k k f k f k +++++????????????+=-=+-+=-=???????????????????????? ,正确; 当k=3时,414(31)11044f +????+=-=-=???????? ,而(3)1f =,错误; 当k=3+4n (n 为自然数)时,f (k )=1,当k 为其它的正整数时,f (k )=0,正确; 正确的有3个, 故选:C . 【点睛】 本题考查新定义下的实数运算,函数值.能理解题中新的定义,并根据题中的定义进行计算是解决此题的关键. 2.下列各曲线中表示y 是x 的函数的是( ) A . B . C . D . 【答案】D 【解析】 根据函数的意义可知:对于自变量x 的任何值,y 都有唯一的值与之相对应,故D 正确. 故选D . 3.如图所示,菱形ABCD 中,直线l ⊥边AB ,并从点A 出发向右平移,设直线l 在菱形

中考数学专题练习函数含答案

中考数学专题练习函数含 答案 The document was prepared on January 2, 2021

《函数》 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.在平面直角坐标系中,点A(-2,3)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2.线段EF 是由线段PQ 平移得到的,点P (﹣1,4)的对应点为E (4,7),则点Q (﹣3,1)的对应点F 的坐标为( ) A .(﹣8,﹣2) B .(﹣2,﹣2) C .(2,4) D .(﹣6,﹣1) 3.函数1 x y x = +中的自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥0 B .1x ≠- C .0x > D .x ≥0且1x ≠- 4. 若点 在函数 的图象上,则 的值是( ) B.-2 D. -1

5. 对于一次函数24y x =-+,下列结论错误的是( ) A .函数值随自变量的增大而减小 B .函数的图象不经过第三象限 C .函数的图象与x 轴的交点坐标是(0,4) D .函数的图象向下平移4个单位长度,可以得到2y x =-的图象 6. 对于函数x y 6 = ,下列说法错误的是 ( ) A. 图像分布在一、三象限 B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x >0时,y 的值随x 的增大而增大 D. 当x <0时,y 的值随x 的增大而减小 7. 关于抛物线2(1)2y x =--,下列说法错误的是( ) A .顶点坐标为(1,2-) B .对称轴是直线1x = C .开口方向向上 D .当x >1时,y 随x 的增大而减小

8. 设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数x k y = 图象上的两个点,当1x <2x <0时,1y <2y ,则一次函数k x y +-=2的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 点 P (a ,a -3)在第四象限,则a 的取值范围是 . 10.在平面直角坐标系中,与点M (-2,1)关于y 轴对称的点的坐标是 . 11.一次函数62+=x y 的图象与x 的交点坐标是 . 12.反比函数k y x =的图象经过点(2,-1),则k 的值为 . 13.将抛物线23y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为 . 14.小明放学后步行回家,如果他离家的路程s (米)与步行时间(t 分钟)的函数图象如图,他步行回家的平均速度是 米/分钟. 15.如图,已知A 点是反比例函数(0)k y k x =≠的图象上一点,AB y ⊥轴于 B ,且ABO △的面积为3,则k 的值为 .

初中数学函数图像专题

中考专项复习三(函数及其图象) 一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分) 2.若 ab >0,bc<0,则直线y=-a b x -c b 不通过( ). A .第一象限 B 第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.若二次函数y=x 2-2x+c 图象的顶点在x 轴上,则c 等于( ). A .-1 B .1 C . 2 1 D .2 4.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ). A .y=-x -2 B .y=-x -6 C .y=-x+10 D .y=-x -1 5.已知一次函数y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y= kb x 的图象大致为( ) . 6.二次函数y=x 2-4x+3的图象交x 轴于A 、B 两点,交y 轴于点C ,则△ABC 的面积为 A .1 B .3 C .4 D .6 7.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,当x <0时,y 的取值范围是( ). A .y >0 B .y <0 C .-2<y <0 D .y <-2 8.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象,则点(a+b ,ac)在( ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.二次函数c bx ax y ++=2 (0≠a )的图象如图所示,则下列结论: ①a >0; ②b >0; ③c >0;④b 2-4a c >0,其中正确的个数是( ). A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 10.如图,正方形OABC ADEF ,的顶点A D C ,,在坐标轴上,点F 在AB 上,点B E ,在函数 1 (0)y x x =>的图象上,则点E 的坐标是( ) A. ?? B. ? ? C. ?? D.?? 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.已知y 与(2x+1)成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=-1时,y=_________. 12.在平面直角坐标系内,从反比例函数x k y = (k >0)的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,与x 、y 轴所围成的矩形面积是12,那么该函数解析式是_________. 13.老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第一象限;乙: 函数的图象经过第三象限;丙:在每个象限内,y 随x 的增大而减小 .请你根据他们的叙述构造满足上述 x

中考数学专题训练 函数基础训练题

中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是;函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是;抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________; 2.抛物线y=3x2-1的顶点坐标为对称轴是; 3.设有反比例函数y k x = +1 ,(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点,若x x 12 <<时, y y 12 >,则k的取值范围是___________; 4.如果函数x x x f- + =15 ) (,那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2-m-2=0,当m=_______,函数y=x m+(m+1)x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点(2,1),则b= ; 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A,那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2+x-6=0的根,那么对于一次函数y=mx+m:①图象一定经过一、 二、三象限;②图象一定经过二、三、四象限;③图象一定经过二、三象限;④图象一 定经过点(-l,0);⑤y一定随着x的增大而增大;⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中,正确结论的序号是(多填、少填均不得分) 9.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4; 乙:与X轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与Y轴交点的纵坐标也都是整数,且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式:; 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A(-2,4),B(8,2) (如图所示),则能使 1 y> 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中,点P(-2,1)在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2-2x+3的最小值为()A、4 B、2 C、1 D、-1 13.有意义,则x的取值范围是( ) (A)x≤3 (B)x≠3 (C)x>3 (D)x≥3 14.二次函数y=x2+10x-5的最小值为( ) (A)-35 (B)-30(C)-5 (D)20 15.已知甲,乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2, 图 象如右,设所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) (A)y l>y2(B)y1=y2(C)y1<y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是() A.x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P(-1,3)关于y轴对称的点是() A. (-1,-3) B. (1,-3) C. (1,3) D. (-3,1) 18.函数y= 2 1 - x 中,自变量x的取值范围是() A. x>2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠-2 19.抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是() A.(1,-1) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线() 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数:(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中,y随x 的增大而减小的函数是() A、(1)、(2). B、(1)、(3). C、(2)、(4). D 、(2)、(3)、(4) 22.如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快() 23.A 2.5米B2米C1.5米 D 1米 24.当K<0时,反比例函数y= x k 和一次函数y=kx+2的图象在致是图中的()

初中数学课堂变式训练的有效性研究

初中数学课堂变式训练的有效性研究 在初中数学教学中,变式训练指在不改变本质特征的基础上,对数学概念与性质、数学公式与定理等从多个角度与层次予以适当改变,使其在形式或条件上有所变化,形成新情境,诱使学生进行多向思索,强化探究与思维能力,做到触类旁通但在具体实施过程中,有些变式训练没有针对性,盲目贪多,学生应接不暇;忽视学生个体差异,超出学生最近发展区,学生参与度不高,未能积极思考等等,这些都会导致变式训练陷入低效或无效境地所以,初中数学课堂教学中,进行变式训练时,教师要注意有效性目标,切忌为“变式”而变式为此,笔者根据实践进行了一些研究,提出了一些思考与看法 一、有导向性的设计变式,巩固强化 在习题训练中,变式练习是十分普遍的形式但有的教师为面面俱到,使课堂上充斥着大量的变式习题,却缺乏针对性与目标性,浮光掠影,反而失去了变式训练原本的教育意义因为变式太多,重点问题就可能被众多题目淹没了,师生也没有充足的时间来分析与探讨关键问题,教学难点也无法得以解决与突破再者,学生面对变式题目,也需要思考与内化的过程,倘若变式太多,就会应接不暇,给课堂变式训练

带来消极影响所以,教师要明确教学应达到的目标,设计具有导向性、典型性、发散性的变式问题,让学生的思维被激活起来,思路得到拓展,掌握数学思想与方法,夯实“双基”,他们的探究能力与数学能力获得了锻炼,学习的效度得到了改善 首先,挖掘教材,适度变式,打牢基础数学基础知识是同学们进行数学解答、学好数学的前提所以,在教学过程中,教师要围绕基础知识设计变式问题,帮助学生加深理解,内化知识,巩固基础,为后续学习做好铺垫如数学概念教学时,为了让学生深刻认识概念的本质与外延,避免混淆概念,教师可借助概念的变式练习,启发同学们自主观察、发现、分析与“创造”,对比中把握概念的关键特征,加深认识例如:分析“对顶角”概念时,引导同学们观察“标准概念图形”,形成初步认识,而后教师再展示一些学生容易出错的反例变式图(如图1所示),让学生判断与分析,自主发现错误,认识概念的外延,牢固记忆并深入理解概念的本质[P4CS09IF,BP#] 其次,当学生掌握数学基础知识后,教师还可以进行一题多变或多解等变式训练方式,培养他们的发散思维与创新意识,让他们能多角度探究与思考问题,探寻不同方法,追寻最佳策略,锻炼他们思维的探索性与创新性,强化数学学习能力

2020年中考数学函数专题训练(含答案)

2020年中考数学函数专题训练 【名师精选全国真题,值得下载练习】 1. 如图,已知A 、B 是反比例面数k y x = (k>0,x>0)图象上的两点,BC ∥x 轴,交y 轴于点C .动点P 从坐标原点O 出发,沿O→A→B→C (图 中“→”所示路线)匀速运动,终点为C .过P 作PM ⊥x 轴,PN ⊥y 轴,垂足分别为M 、N .设四边形0MPN 的面积为S ,P 点运动时间为t ,则S 关于t 的函数图象大致为 【答案】A 2.坐标平面上,二次函数 362+-=x x y 的图形与下列哪一个方程式的图形没有交点? A . x =50 B . x =-50 C . y =50 D . y =-50 【答案】D 3. 某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x 轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( ) A .4米 B .3米 C .2米 D .1米

【答案】D 4. 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m (如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( ) A .50m B .100m C .160m D .200m 【答案】C 5. 一小球被抛出后,距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下列函数关系式: 61t 5h 2+--=)(,则小球距离地面的最大高度是( ) A .1米 B .5米 C .6米 D .7米 【答案】C 二、填空题 1. 出售某种手工艺品,若每个获利x 元,一天可售出(8-x )个,则当x=________元时,一天出售该种手工艺品的总利润y 最大. 【答案】4 2. 如图,已知函数x y 3-=与bx ax y +=2(a>0,b>0)的图象交于点P ,点P 的纵坐

中考数学专题训练函数基础训练题

中考数学专题训练 函数基础训练题2 1. 若抛物线y=x 2-6x+c 的顶点在x 轴上,则c 的值是 ( ) A. 9 B. 3 C.-9 D. 0 2. 已知一次函数y=k 1 x+b,y 随x 的增大而减小,且b>0,反比例函数,y=x k 2 中的k 2与k 1值相等,则它们 在同一坐标系中的图像只可能是 ( ) 3. 函数2+=x y 中,自变量x 的取值范围是( ) (A )x >-2 (B )x ≥-2 (C )x <-2 (D )x ≤-2 4. 已知照明电压为220(V ), 则通过电路中电阻R 的电流强度I (A )与电阻R (Ω)的大小关系用图象表示大致是 ( ) 5. 已知甲,乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间 的函数解析式分别为y=k 1x +a 1和y =k 2x +a 2, 图象如右,设所挂物体质量均为2kg 时,甲弹簧长为y 1 ,乙弹簧长为y 2则y 1与y 2的大小关系为( ) (A )y l > y 2 (B )y 1=y 2 (C )y 1< y 2 (D)不能确定 6. 已知抛物线的解析式为()3142 +-=x y ,则这条抛物线的 顶点坐标是 . 7. 已知实数m 满足m 2-m -2=0,当m=___ ____,函数y=x m +(m+1)x+m+1的图象与x 轴无交点; 8. 已知m 为方程x 2+x-6=0的根,那么对于一次函数y =mx +m :①图象一定经过一、二、三象限;②图象一定经过二、三、四象限;③图象一定经过二、三象限;④图象一定经过点(-l ,0);⑤y 一定随着x 的增大而增大;⑤y 一定随着x 的增大而减小。以上六个判断中,正确结论的序号是 (多填、少填均不得分) 9.函数y =4 1 -x 中自变量x 的取值范围是_____。 10.已知二次函数()021≠++=a c bx ax y 与一次函数()02≠+=k m kx y 的图象相交于点A (-2,4), B (8,2)(如图所示),则能使1y >2y 成立的x 的取值范围是 . 11.对于反比例函数x y 2 - =与二次函数32+-=x y ,请说出它们的两个相同点 ① ,② ; 再说出它们的两个不同点① ,② . 12.函数23-= x y 的自变量x 的取值范围是 ; 13.如果反比例函数的图象经过点)3,2(-A ,那么这个函数的解析式为___________. 14.为了增强公民的节水意识,某制定了如下用水收费标准:每户每月的用水超过10吨时,水价为每 吨元,超过10吨时,超过的部分按每吨元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,则y 关于x 的函数关系式是_______; 15.双曲线x k y = 经过点(-2,3),则k =_________; 16.已知二次函数2 2 24m mx x y +--=与反比例函数x m y 4 2+= 的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m 的值是__________。 17.已知一次函数b kx y +=在3=x 时的值为5,在4-=x 时的值为9-,求这个一次函数的解析式。 18.已知一抛物线与x 轴的交点是A (-1,0)、B (m ,0)且经过第四象限的点C (1,n ),而m+n=-1,mn=-12,求此抛物线的解析式; 19.已知抛物线y=(m-1)x 2+mx+m 2-4的图象过原点,且开口向上, (1)求m 的值,并写出函数解析式; (2)写 出函数图象的顶点坐标及对称轴;

初中数学中的几道变式训练题

初中数学中的几道变式训练题 一、 已知:点O 是等边△ABC 内一点, OA=4,OB=5,OC=3 求∠AOC 的度数。 变式1: 在△ABC 中,AB=AC ,∠ OA=4,OB=6,OC=2 求∠AOC 的度数。 变式2:如图,点O 是等边△ABC 内一点,∠AOB=110°, ∠BOC=135° 试问:(1)以OA 、OB 、OC 为边能否构成一个三角形?若能,请求出三角 形各内角的度数;若不能,请说明理由. (2)如果∠AOB 的大小保持不变,那么当∠BOC 等于多少度时, 以OA 、 OB 、OC 为边的三角形是一个直角三角形? 二、已知:C 为AB 上一点,△ACM 和△CBN 为等边三角形(如图所示) 求证:AN=BM (分析:如对此题多做一些引申,既可以培养学生的探索能力,又可 A B C O A C A B C O M A C B

培养学生的创新素质) 探索一:设CM、CN分别交AN、BM于P、Q,AN、BM交于点R。问此题中还有其他的边相等以及特殊角、特殊图形吗?给予证明。 探索二:△ACM和△BCN如在AB两旁,其它条件不变,AN=BM成立吗? 探索三:△ACM和△BCN分别为以AC、BC为底且顶角相等的等腰三角形,其它条件不变,AN=BM成立吗? 探索四:A、B、C三点不在一条直线上时,其它条件不变,AN=BM 成立吗? 三、轴对称:已知直线l及同侧两点A、B,试在直线l上选一点C,使点C到点A、B的距离和最小。 变式1:如图,请你设计出两种方案的路线和最短的行走路线(画图并说明理由) 方案1:小华由家先去河边,再去姥姥家; 方案2:小华由家先去姥姥家,再去河边; 小华家 河流 B A l

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