一等奖教案2018-2019学年青岛版六三制小学数学四年级上册《植树问题》教学设计

植树问题

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵树之间的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

2、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

教学重点：发现：两端都栽、以及两端都不栽、一端栽一端不载”的植树棵树与间隔数之间的关系，并用发现的规律结局实际问题。

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

教学难点：能应用规律解决实际问题。

课前准备教具：课件、学具、学具盒

教学过程：

一、情境导入

师：你们知道3月12日是什么节日吗？

生：植树节

师：对，在植树节这一天光明小学组织开展植树活动，一起来看一看。

（课件出示教材中的情境图）

请看屏幕，从图中你知道了哪些数学信息？（学生回答，教师适时评价）

“两端都栽”是什么意思？（学生回答，课件演示什么是两端都种）根据数学信息，能提出什么问题？

学生可能提出：

一共要栽多少棵树？

教师根据学生的回答，随机出示问题。

二、你说我讲

1、教学“两端都栽”。

需要几颗树苗？下面请同学们采用简单又明了的方法，动手在自己的本子上画图种一种，算一算一共需要多少棵树苗。

（学生操作、思考、教师巡视）

有答案了吗？谁愿意展示一下你的劳动成果，你是怎样想的？

学生展示，教师随机评价。课件展示绘图及计算过程。

其实，在我们的手上也有类似问题，一起来看一下（课件展示）

四年级数学上册植树问题练习题及答案

四年级数学上册植树问题练习题及 答案 一、填空。 1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（）棵树苗。 2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。 3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（）级台阶。 5．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。 二、选择。 1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是（）。 A. 7÷1+1 B. 8÷1-1 C. 8÷1+1 2．工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（）米。A. 40×（71+1）=2880 B. 40×71=2840 C. 40×（71-1）=2800 3．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（）楼。 A. 8 B. 7 C. 6

4．一根20 m长的长绳，可以剪成（）根2 m长的短绳，要剪（）次。 A. 10；9 B. 10；10 C. 9；10 三、星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段100 m 长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？ 四、在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？ 五、学校六一庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？ 答案： 一、1. 20；21；19；20 2. 10 3. 16；12 4. 60 4. 30 二、1. C 2. C 3. B 4. A 三、100÷5=20（辆） 20-1=19（个）。 四、400÷5＝80（段)

(完整word版)四年级数学应用题植树

植树问题专项训练 以植树为内容，研究植树的棵数，棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题，称为植树问题。 植树问题在日常生活中应用很广泛，主要有两种情况： (1)在不封闭路线上植树有3种情形： ①两端都植树：棵数=段数＋1； ②一端植树，另一端不植树：棵数=段数； ③两端都不植树：棵数=段数－1。 其中，段数=总距离÷棵距。 (2)在封闭路线上植树：棵数=段数。 【题例】有一个圆形花坛，它的外周长150米。沿着它的外周每隔6米栽1株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽上2株月季花。问可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米? 【思路】在圆周上栽树时，可栽的株数正好等于分成的段数，所以可栽丁香花的株数为150÷6：25(株)。又由于每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，所以可栽月季花的株数等于2乘以段数的积。要求出两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米，需明白两株相邻的丁香花之间等距离地栽2株月季花，这4株花之间有3段相等的距离。 【详解】 (1)可栽丁香花的株数：150÷6=25(株) (2)可栽月季花的株数：2×25=50(株) (3)6÷(4-1)=2(米)

答：可栽丁香花25株，可栽月季花50株，两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距2米。 【xx】 1．两棵杨树相距400米，计划在这两棵树之间等距离地栽上39棵小柳树。 问每相邻xx的间隔是多少米? 2．在马路的一边摆一排菊花，一共5盆，再在每两盆菊花中间摆3盆桂花，一共要摆多少盆桂花? 3．在一段公路的两边按树距8米共种树1402棵，如果两端都种上树，这段公路长多少米?如果两端都不种树，这段公路长多少米? 4．沿一个正方形的空地边种树，每隔15米种1棵，一共种树80棵，求这个正方形的空地有多少公顷? 5．两棵树相隔220米，在中间以相等的距离增加10棵树后，第1棵树与第7棵树之间相隔多少米? 6．一个木工用锯子锯一根长15米的木条，锯成平均3米长的短木条，平均每锯断一次需要3分钟。求这个木工锯完这根木条共用了几分钟? 7．四年级405个同学排成5路纵队过一座长820米的桥，已知排与排之间的间隔是1米，同学们每分钟的速度是60米。那么，从第一排同学上桥到最后一排同学走下桥，一共需要多少分钟？ 8．小超到婆婆家去要上到第16层楼上，因电梯发生故障，他只有从楼梯上走，从1层到4层他用了150秒。如果用同样的速度走到婆婆所住的楼层，还要多少秒? 9．一条公路的两旁每隔20米种有树，两端都种有1棵树。现在要在树与树之间加种1棵树，那么在这条长8600米的公路两旁需要增加多少棵树?现在一共有多少棵树?

青岛版六三制小学数学三年级下册教学设计

教学设计2010-2011学年度第二学期 学科：数学 年级：三 姓名：妙召 肥城市边院镇过村小学 2012．02

走进果蔬会 教学目标： 1、在解决具体问题的过程中，学习三位数除以一位数商是两位数的除法的计算方法。 2、经历探究三位数除以一位数的计算方法的过程，体验计算策略的多样性；学 会用估算判断结果，体验估算在解决问题中的作用，养成估算的习惯。 3、在进行较复杂计算的过程中，培养认真、扎实的学习习惯。 教学重点：三位数除以一位数商是两位数的笔算、估算的方法。 教学难点：理解三位数除以一位数的算理；体验计算策略的多样性；养成估算的习惯。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 活动一： 谈话：这节课我们一起到果蔬博览会的现场进行参观好吗？（出示第2页情境图）我们到生产厂家了解一下他们的生产情况（师指导学生进行观察）谈话：根据你们调查了解的情况，你能提出什么数学问题？小组交流，选出你们组认为最有价值的数学问题。 活动二： 谈话：哪一个小组愿意把你们整理的情况说给大家听一听？ 学生根据图中的信息，可能提出以下几个问题： 1、平均每个品种的苹果有多少箱？ 2、平均每天接待多少名客商？ 3、去年平均每个葡萄园大约产葡萄多少吨？ 4、一共运来几箱大枣？ 谈话：同学们可真了不起，提出这么多有价值的数学问题，咱们先看这个问题：平均每个品种的苹果有多少箱？应该怎样解决呢？ 学生可能回答：需要知道共有几个品种和共有多少箱苹果。 谈话：那么怎样计算呢？请同学们先思考一下，然后将自己的想法在小组内交流，看哪个小组研究的好。师巡视参与小组活动. 谈话：哪一个小组愿意把你们组讨论的结果和大家说一说？ 活动三： 谈话：运用估算我们知道了184÷8的商比20大一些，那么，平均每个品种的苹果到底有多少箱呢？ 小组交流

五年级数学上册《数学广角—植树问题》第一课时教案设计

五年级数学上册《数学广角—植树问题》 第一课时教案设计 五年级数学上册《数学广角—植树问题》第一课时教案设 计 【教学内容】：新人教版小学数学五年级上册P106页例1、做一做。 【教材分析】： 本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想 方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从 中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发 现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广 泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线 植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔）， 由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活 中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛 摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间 隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也 可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形 或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两

端都种：棵数=间隔数+1） 【设计理念】： 《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。 《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。” 本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体

小学数学四年级植树问题完整版

小学数学四年级植树问 题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

植树问题 1、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？ 2、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？ 3、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？ 4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花这个花坛一共要多少盆花 6、一条公路长500米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌不用放。一共放了多少个垃圾桶? 7、有三根木料，每根都锯成5段，每锯开一处，需用5分钟全部锯完需要多少时间 8、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？ 9、四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。四年级共有多少名学生 10、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗 11、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？ . 12、在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离。 13、跑道的一旁插着41面小旗，它们的间隔是3米，现在要改为只插31面小旗，间隔应改为多少米 鸡兔同笼——假设法 1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？ 2、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 3、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条

人教版小学四年级数学下册植树问题试题及答案

小学《植树问题》练习题及答案（A） 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41

个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

最新【青岛版】(六三制)小学数学五年级下册：全册教案(Word版,78页)整册

青岛版六三制小学五年级数学下册全册教案 第一单元中国的热极 ——认识正、负数 单元教学内容:教科书2-8页。 单元教学目标： 1.结合现实情景，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。 2.在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 单元教学重点、难点：正、复数的意义。 课时计划：3 单元教材分析: 1．本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是对今后学习有理数及其运算的基础。 2．本单元的主要教学内容是：初步认识正、负数的意义，用正、负数表示生活中具有相反意义的量，比较正、负数的大小。 3.本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，提供了其温度、海拔高度等方面的信息，为学习正、负数知识提供了丰富的素材。学生从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知，学生在学习数学知识同时，又能够了解一些自然科学知识，既增长了知识，又开阔了视野。用海拔高度示意图认识正、负数，既直观形象，又具有典型性。由用正、负数表示生活中熟悉的数量，延伸到用正、负数表示生活中的其它具有相反意义的量，进行归纳概括出正、负数的意义，这样遵循了由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。 4.《我学会了吗》这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的，以达到进一步巩固知识和检测学生学习情况的目的。使学生在参与教学活动的过程中进一步理解正负数的意义，熟练运用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。在此

小学四年级数学植树问题教案

植树问题教案 四年级数学教案 ●一、说教材： “植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想方法——化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，并且借助教学，从而提高学生的思维能力。 ●二、说教学目标：、 1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与树的棵数之间的关系，并通过小组合作、交流，使学生自己归纳出间隔数与树的棵数之间的规律。 2.能够借助图形分析，利用规律来解决生活中简单植树的问题。 3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 4.培养学生的合作意识，养成良好的合作交流习惯。并且，也从中感受到生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并运用规律解决实际问题是本节课的教学重点。 ●三、说教法、学法：

本节课我采用“在生活中找间隔----在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。 四、说教学过程 本课教学分四大环节： (一)、激趣导入： 1、同学们你们知道吗?在我们的手中，还藏着怎样的数学知识呢，你们想了解一下吗? 2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格?其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。(通过摆动手指，创设情境，一下子就激发学生浓厚的兴趣。) (二)、创设情境，提出问题 当学生发现，五根小指头之间，有四个间隔。这时，我就提出，诚聘环境设计师这一招聘启事，一下子就激发了所有学生兴趣，让同学们自己设计，并说出自己的方案，自己分析，发现规律，从而巧妙地引出：植树问题。 (三)、在发现中找规律 通过同学们小组讨论，合作交流。并给学生故意设置路障，知道指数的棵树，说两端之间的距离，让学生再次合作交流，合作交流-----质疑问难，这样，

四年级数学《植树问题》教学设计

四年级数学《植树问题》教学设计 四年级数学《植树问题》教学设计 教学目标： 1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。 2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的`能力。 教学过程： 一、创设情景 1、我们来看这幅图（/|/|/|），提问：人数与杠杆数有什么关系？ 边板书边说：“一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，人数与杠杆数一一对应，人数=杠杆数”。 2、我们再来看这幅图（/|-|-|），提问：他们在抬杠杆时出现了什么问题？ 请大家讨论一下，为什么左边的杠杆没有抬起来怎样才能把左边的杠杆抬起来 1）增加1人（动画演示） 提问：人数与杠杆数有什么关系？ 板书：人数=杠杆数+1 提问：你能说说这两幅图的区别吗？

板书：两端有人一端有人 2)首尾相接（动画演示） 提问：人数与杠杆数有什么关系？ 板书：人数=杠杆数 提问：如果有4人，怎样才能把4根杠杆抬起来5人呢 小结：围成一个封闭图形时，人数=杠杆数 二、探究新知 1、P.117例题1 1）学生读题 审题：每隔5米栽一棵，怎么理解（每段5米）两端要栽，说明什么 提要求：请同学们先独立解题，再由小组讨论解题思路以及理由。 汇报：先算什么？ 提示：如果我们一时想不清要不要加1，我们怎么办？我们可以先把数据改成小一点，再画线段图，找出规律再解答。 学生画出线段图后说说规律。 2）对比后揭示课题： 我们来对比一下抬杠杆与植树有什么联系？ 树的棵数相当于什么？ 两端都有人相当于什么？ 间隔数相当于什么？ 教师小结：我们把研究间隔数与棵数之间的关系的问题称为植树

四年级数学植树等问题详细图解

数学广角：植树等问题 （一）植树问题： 1、两端要栽：总长＝间距×间隔数； 间隔数＝总长÷间距； 棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1 2、两端不栽：总长＝间距×间隔数； 间隔数＝总长÷间距； 棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1 情况分类：1、两端都要栽 ①求棵数的棵数＝总长度÷间距＋1 例题：学校门前新修一条马路长96米，要在马路一旁栽上树，每两颗树之间的相距8米（两端都要栽），一共要栽多少棵树？ 分析：总长度÷间距=间隔数（树与树之间的间隔数量） 96 ÷8 =12（树与树之间有12个间隔） 间隔数+1=棵树（为什么要加1呢？因为起点上本来就有一棵树，但是没有算） 12（间隔数）＋1（起点上的一棵树）=13（棵） 列式：总长度÷间距+1=棵数 96÷8+1 =12+1 =13（棵） 答：一共要栽13棵树。 图解： ②求总长的总长度=（棵数-1）×间距

例题：学校门前新修一条马路，要在马路一旁栽上13棵树，每两颗树之间的相距8米（两端都要栽），这条马路有多长？ 分析：总长度=间距×间隔数这道题没有告诉你树与树之间有多少个间隔，只告诉你有13棵树。那么间隔数就等于棵数－1。（间隔数为什么等于棵数减1呢？这个跟两只筷子中间有一个空，三个人站成一排中间有2个空，四个人站成一排中间有3个空，五根手指中间有4个空的道理是一样的，所以要拿棵数减掉1就知道有多少个空了） 所以13-1=12（算出间隔数是12个） 总长度=间距（8米）×间隔数（12个）=96米 完整的表达方式是：总长度=（棵数-1）×间距 =（13-1）×8 =96米 列式：（13-1）×8 =12×8 =96（米） 答：这条马路长96米。 图解： ③求间距的间距=总长÷（棵数-1） 例题：学校门前新修一条马路长96米，要在马路一旁栽上13棵树（两端都要栽），每两颗树之间相距多少米？

人教版五年级数学上册7. 植树问题优秀教学设计

《植树问题》 【教学目标】 知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 过程目标： 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感目标： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 【教学重点】理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题 【教学难点】理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数” 【教学准备】课件 【教学过程】 一、创设原型 1、教学“间隔”的含义

猜谜语。两棵小树十个杈，不开花来不结果，能写会算还能画，天天干活不说话。 师：我们这双小手不仅能写会算，它里面还藏着有趣的数学问题呢，想了解吗？现在就请同学们伸出你的右手，五指张开，看看你能发现什么数学信息？（5个手指，4个空） 师：在数学里面我们把空叫做“间隔”，那么我们张开的5根手指，有几个间隔呢？（4个间隔） 举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…） 3、根据生活实景信息回答问题。 （1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵) （2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层） （3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根） 4、引入课题 师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书） 二、构建模型 1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。 师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作

最新小学数学四年级下册《植树问题》 (2)精品版

2020年小学数学四年级下册《植树问题》 (2)精品版

新人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计 教学目标： 一、知识与技能性： 1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3．能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 二、过程与方法： 1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 三、情感态度与价值观 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 教学重、难点 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。 教学准备： 课件、三角板、卡纸等 学具准备：

小棒、圆片等 教学过程： 课前热身活动： 师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？ （齐唱：幸福拍手歌） 师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？ （5，5个手指） 师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 2．引入 师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！ 现在我们可以开始上课了吗？ 一、创设情景，生成问题 1、创设情景

最新青岛版(六三制)数学小学六年级下册数学教学计划

青岛版数学六年级下册教学计划 一、学情分析 我们六年级一班有44人，自上学年实行小组合作学习以来，每个学生都有了明确的学习目标，在平时学习中主动、努力，每组中的1、2号对后几号的帮扶起了很大的作用，使这部分学困生在思维方法和技能上有了进一步的提高，在数学情感上，能主动地参与到学习中来。 二、教材分析 （一）教学内容 本册有六个单元，分别是百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、回顾整理。 百分数（二）、比例、比例尺、所属领域是数与代数。圆柱和圆锥所属领域是空间与图形，统计所属领域是统计与概率。 （二）教学重难点 本册教学重难点：百分数在日常中的应用、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积、比例的意义和性质、解比例、比例应用题。 三、教学目标 （一）知识与技能目标 1理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。 2理解比例的意义和性质，会解比例、会比例应用题。 3能运用比例尺的知识解决简单的实际问题. 4掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法，能够运用圆锥、圆柱的知识解决简单的实际问题。 5结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。 6通过回顾整理，系统掌握统计图、统计表及可能性等有关知识。 （二）数学思考目标

1在探索知识的过程中，发展学生的概括能力和抽象思维能力，建立初步的代数思想。 2在运用知识的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。 3能根据需要选择合适的统计量描述数据、做出推断、发展统计观念。 （三）解决问题目标 1经历观察、类比和猜想等数学活动，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。 2在探索、解决具有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，积累与同伴合作解决问题的经验。 （四）情感态度目标 1感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。 2在解决问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡，热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。 3在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识与能力。 四、教学措施 1展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境——建立模型——解释与应用”的基本模型。 2整合学习内容，合拢安排知识结构，注重知识间的内在联系。 3精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识，掌握数学方法。 4总复习时让生系统、全面地回顾整理小学阶段所学习的知识。 重视数学学习策略与方法的总结和提升，采用新型的复习方式，注重教师引领与自我反思相结合。 5改进评估方法 评价形式由生评、自评为主，达到学生自我管理的能力。

人教版小学数学五年级上册植树问题教案

《植树问题》教学设计 教学目标 知识目标: 1.利用学生熟悉的生活素材,通过画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2.通过学生自主尝试、小组合作探究的方式,使学生发现理解并归纳总长、间隔数与棵树之间的规律,并利用规律解决一些实际 问题。 能力目标: 1.让学生经历感知、理解知识的过程,进一步培养学生从实际问题中发现(数学)规律;运用规律解决实际问题的能力。 2.渗透数学的思想,培养学生借助实物、图形解决问题的意识。德育目标: 1.通过实践活动激发学生热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学,同时培养学生积极向上的精神。 2.让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识。重点难点 【教学重点】:探究植树的棵数和间隔数之间的关系,并能用发现的规律解决实际问题。 【教学难点】:灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔

数之间的规律解决生活中的实际问题。 教学过程 一、初步感知间隔的含义 1.游戏引入(做相反的动作)，现在我们所举的是哪只手呀？从这只手中你想到哪个数？ 2.通过手指数和手指的间隔数之间的关系，初步感知间隔。 生：间隔数+1=手指数手指数－1=间隔数 2.师：同学们很善于观察，今天我们就带着这个发现来学习新的内容——植树问题。二、环保教育，引出课题 1.师：植树不仅可以绿化环境，还可以净化空气。近几年来，我们学校为了给大家创造一个优美的学习环境，大力美化绿化校园，种植很多树木，还打算明年植树节在全长20m的跑道一边植树，每隔5m栽一棵。同学们看看有几种栽法？ 2.小组合作画图表示栽树方案,并说明你的设计理由。（第一种：两端都不栽、第二种：只栽一端、第三种：两端都栽） 师：同学们真历害，设计出了这么多种方案，今天我们只研究两端栽的植树情况。 三、合作探究，归纳规律。 1.小组合作探究。小组通过画一画、想一想、说一说的方法让学生合作探究出（两端栽的情况） 师：假如总长为30米，每隔5m栽一棵，可以栽几棵 ①请同学们在作业纸上画图表示，并填写表格。

四年级上册数学青岛版数学经典：植树问题

植树问题 植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的课数之间的关系就不同。他们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。 什么是植树问题呢？植树问题是一类颇受欢迎的趣味几何问题。它的本质是点和线的关系问题。 植树问题有一个最具有代表性的问题：有10棵树，每行种4棵，问最多可种几行？ 大家会发现上面这道题的答案是一个正五角星。 植树问题不但我们大家都很喜欢，连著名的物理学家牛顿先生也非常感兴趣，他也为我们留下了两道经典的小题。 1、9棵树栽9行，每行栽3棵，如何栽？ 2、9棵树栽10行，每行栽3棵，如何栽？ 这两个图形很奇特，唯美。不过答案可不是唯一的。植树问题发展到19世纪，产生了一个最经典也是最值得探讨的问题。数学史上有个20棵树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，伴随人类文明几个世纪，点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中，美丽经 1 / 3

久不衰、与日俱增且不断进步，不断发展，在人类文明的进程中更加芬芳娇艳，更加靓丽多采。20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱构造的智、巧、美又广泛应用于社会的方方面面。 20棵树植树问题，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆·劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱。 进入20世纪七十年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越了数学大师山姆·劳埃德保持的十八行纪录，成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了20棵树植树

小学四年级下册数学《植树问题》

新人教版小学四年级下册数学《植树问题》精品教案 课题：植树问题 课型：新授课 教学内容：课本第117页例1，第118页的“做一做”。 教学目标： 1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。 3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。 教学重点：理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。 教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。 学前准备：每个同学准备几根小棒。 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 同学们，学校有一块长20米的绿化带，老师要在里面栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。（板书课题） 二、探索交流，解决问题。 1．出示题目 这条绿化带长20米，每4米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？〔可能会有部分学生会马上列出算式：20÷4＝5（棵）〕 ①理解题意 a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b、理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后实物演示。 指一指哪里是小棒的两端？ 说明：两端要栽就是绿化带的两头要种。 ②学生动手操作。 拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。 ③同桌互相讨论后，全班汇报交流 a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？

上黑板上来摆给大家看一看。 b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？ c、间隔与种树的棵数有什么关系？ ④师说明：开始大家算出的20÷4=5，这个5并不是表示可以栽5棵树，而是指共有5个间隔。 2．改变题目条件变为： 这条绿化带长20米，每5米栽一棵树，（两端要栽）一共可以载多少棵树？ ①学生试解答 ②用小棒检验 ③说一说你的想法 ④间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？ 学生试说后，教师小结。 如果两端都要栽，植树的棵数﹦间隔数＋1 3．出示例1 ①学生独立解答 ②全班交流 三、巩固应用，内化提高。 1．5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ 2．书P118，做一做 四、回顾整理，反思提升。 通过这节课的学习，你有什么收获？和大家说一说吧。 板书设计 植树问题 20÷4﹦5 ↓ 不是棵数，是间隔数 两端都栽时：植树的棵数﹦间隔数＋1

人教版小学数学教案《植树问题 》(1)

“植树问题”教学设计 教学内容: 人教版《新课程标准实验教科书数学》四年级下册第117页例1。 知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图等动手操作的实践活动，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系。 2、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 过程性目标： 1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2．渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 教学重点： 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。 教学难点： 用发现的规律解决实际问题。 教具准备： 教学过程： 一、感知间隔的含义，探索间隔数与点数之间的关系。 1、手指中的间隔问题。 观察这只手，可以得到一个什么数字？（手指数5） 还可以得到一个什么数字？（间隔数4） 5根手指，有4个间隔。那4根手指呢？3根呢？2根呢？1根呢？ 2、排队中的间隔问题。 那么，在生活还有很多地方有间隔。如站队做操时，人和人之间也有间隔。 活动：请几个身高差不多的同学一臂间隔排队。 观察人数与间隔数的变化。说说人数与间隔数之间有怎么样的关系呢？

（点数=间隔数+1间隔数=点数-1点数-间隔数=1） 从开始这位同学到最后一个同学这条队伍中，其余每一位同学都一人对应一个间隔，以后每增加一人就增加一个间隔，间隔数和人数是一一对应的，唯独多了开始的这位同学。所以间隔数要加上1才是人数。 3、说说生活中其他的间隔问题。 生活中的间隔随处可见。手指中有间隔，排队中有间隔。还有什么地方有这样的间隔呢？一般来说为了整齐美观这些间隔长度都是固定的。最常见的就是两棵数之间的间隔。像这样的问题，我们数学上都统称为间隔问题，也叫植树问题。今天这节课，张老师就和大家一起来运用我们刚才发现的规律，来解决植树问题。 二、解决“两端要种”的植树问题。 1、出示题目：同学们在在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两 端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 2、理解题意。 a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？（全长1000米间隔长5米） b.理解“一边”“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：如果把这根小棒看作是这条小路的一边，两端在哪里里？ 我们刚才找过的手指，排队属于哪一种？ 这里为什么要强调两端要栽？除了两端都栽还有哪几种情况？ 我们今天主要研究这种两端要载的植树问题。 3、算一算，一共需要多少棵树苗？ 4、反馈说算理。1000÷5=200（棵）200+1=21（棵） 200指什么？为什么可以这么算？（全长÷间隔长=间隔数）为什么还要加1？（间隔数+1=棵数） 师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？ 5、简单验证，发现规律。 ①画图实际种一种。

人教版数学四年级下册8.1《植树问题》(一)(新人教版下册)

8.数学广角（第1课时）植树问题（一） 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 东宫白庶子,南寺远禅师。——白居易《远师》 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.

9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 参考答案： 一、填空题 1.此题与题4类型相同,所求不同.已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)

小学数学四年级植树问题

植树问题 1、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？ 2、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？ 3、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全 长多少米？ 4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两 端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外 层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 6、一条公路长500米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌不 用放。一共放了多少个垃圾桶? 7、有三根木料，每根都锯成5段，每锯开一处，需用5分钟全部锯完需要多少时间? 8、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长 的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？ 9、四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中 前后两人相距2米。四年级共有多少名学生? 10、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相 邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗? 11、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课， 四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？ . 12、在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了 20棵，求每两棵之间的距离。 13、跑道的一旁插着41面小旗，它们的间隔是3米，现在要改为只插31面小旗， 间隔应改为多少米 鸡兔同笼——假设法 1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？ 2、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 3、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条 小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 4、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 5、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面 值的人民币各多少张？ 6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题 扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 7、市第一实验小学举行一次数学竞赛，共出15道题，每做对l题得8分，每做错1 题扣4分。奇奇做了全部题马共得72分。他做对几道题? 替换法解题 一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪。问:一头牛可以换多少只羊? 1、新运进300双运动鞋装在6个小纸箱和2个大纸箱里. 1个大纸箱与2个小纸箱 装的运动鞋一样多。每个大纸箱装多少双运动鞋?每个小纸箱呢?

青岛版(六三制)小学数学六年级上册单元测试题附答案(全册)

青岛版小学六年级数学上册第一单元检测卷及答案 (时间：90分钟 分数：100份） 一、我来填一填。(20分，每空1分） 1.7 4+7 4+ 7 4=( )×( )=( ) 2.18个9 4是( );27的3 2是( )。 3.修路队修一条公路,每天修它的20 1 ,5天修这条公路的( ),16天可修这条路的( )。 4.一种电视机的价格降低了3 1,现在的售价是原来的( )。 5.在里填上“>”“<”或“=”。 6 5 ×465 9×3232×9 83×2183 32×2121×31 6.边长是2 1 分米的正方形的面积是( )平方分米。 7.六(1)班有100人,女生占全班人数的52 ,女生有( )人,男生有( ) 人。 8.看一本书,每天看全书的9 1,4天看了全书的( )。 9.一袋大米30 kg,已经吃了它的5 2,吃了( )kg,还剩( )kg 。 10.6×( )=5 4×( )=1。 二、我来判一判。（10分，每空2分） 1.把8 t 煤平均分成5份,每份是5 8t 。 ( ) 2.6 1×5和5×6 1表示的意义相同,结果也相同。 ( ) 3.一根电线长3米,用去5 2米后,还剩下5 3米。 ( ) 4.60的5 2 相当于80的 103 。 ( ) 5.得数是1的两个数互为倒数。 ( ) 三、我来选一选。（10分，每空2分）

1.用5千克棉花的6 1和1千克铁的6 5相比较,结果是( )。 A.5千克棉花的61重 B.1千克铁的6 5 重 C.一样重 D.无法比较 2.一根绳子剪去它的101,又接上10 1 米,现在这根绳子变长了,则原来这根绳子( )。 A.小于1米 B.大于1米 C.等于1米 D.无法确定 3.今年的产量比去年多 10 1 ,今年的产量就相当于去年的( )。 A.101 B.109 C.1011 D.11 1 4.比35的7 2 多10的数是( )。 A.19 B.14 C.20 D.15 5.有两根绳子,第一根用去2 1 米,第二根用去它的2 1,剩下的部分一样长。那么,对于这两根绳子原来的长度,你的看法是( )。 A.第一根绳子长 B.第二根绳子长 C.无法比较长短 D.相等 四、我来算一算。（35分） 1.直接写得数。（8分，每空1分） 16× 323= 25×7516= 711×229= 913×87= 2411×223= 2.1×73= 1.5×215= 8 1 ×16= 2. 计算下面各题。（18分，每题3分） 18×169×4 6×53×97 158×41×10 9 45×81×16 127×94×83 72×125×3 2