狭义相对论的创立
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狭义相对论的创立 (1)
§1—1 基本思路 (1)
1-1 –1两条公设 (2)
1—1—2 时间概念 (3)
1—1—3狭义相对论的创立和迈克耳孙一莫雷实验的关系 (4)
§1—2 相对论时空效应的发现 (5)
1—2—1物理几何化 (5)
1—2—2速度合成定理的应用 (6)
§1—3相对论物理学的发展 (7)
1—3—1对电磁学理论的检验 (7)
1—3—2 质量的相对论性效应的发现 (7)
1—3—3相对论质能关系的提出 (10)
狭义相对论的创立
麦克斯韦方程组的建立，使大多数物理学家坚信以太和绝对空间的存在，企
图把它与伽利略变换协调起来．在研究电磁现象的过程中，实验观测结果与理论计算结果的不一致，并未使他们醒悟过来．他们对每一个实验引入一个“特设性假设“．电磁学理论仅在它的辅助下，才得以解释实验观测结果．而各种相互矛盾的“特设性假设”，更败坏了这种方法的声誉．这种做法由于夺去了“电磁场理论”的普遍性而受到批评．
物理学开始寻找更普遍的原理，用更统一的方法解释实验观测结果，终于走上了修改伽利略变换，重新启用相对性原理的正确道路．由于以太观念作怪，大多数物理学家是不自觉的，对问题的症结缺乏正确的理解，失去了发现相对论的历史机会．
爱因斯坦一开始就作出了正确的选择：麦克斯韦方程组与相对性原理有效，伽利略变换和牛顿力学失效．他抓住了历史的机遇，独立地创造了相对论．在本书第1卷中对理论结构已有了系统的叙述，这里不再重复，仅从历史角度谈几个问题．
§1—1 基本思路
1905年9月在德国《物理学杂志》上，发表了爱因斯坦划时代的论文《论动体的电动力学》，宣告了狭义相对论的诞生．这是一篇用简明朴素的语言写成的文章，通篇没有引征任何参考文献，仅有的几个脚注也只是说明性的，在致谢段里只提到他的一位不为人知的朋友，青年工程师贝索(M．Besso，1873—1955)．这种情况表明，爱因斯坦当时远离学术界，未曾同任何一位物理大师有直接的交往，也不甚了解最新的物理学研究进展．也许正是由于这种状况，使他得以超脱传统的和流行的思想的束缚和影响，凭着自己的独立思考，创立了崭新的革命性的物理学理论．
爱因斯坦是如何创立狭义相对论的?
这里试图根据他的《论动体的电动力学》这篇原始论文，他在晚年写的学术
回忆录《自述》(1946)，1922年12月在日本京都大学所作的讲演《我是如何创立狭义相对论的》以及其他一些资料，对他的创造思路作一些追溯．
1-1 –1两条公设
早在中学时代，爱因斯坦就从伯恩斯坦所著多卷本《自然科学通俗读本》中
了解了整个自然科学领域里的主要成果和方法．这本书第一卷的开头部分论述
了有关光速的内容，爱因斯坦无意中想到了一个奇特的“追光悖论”．在《自述》中
他写道：“这个悖论我在16岁时就已经无意中想到了：如果我以速度c(真空中
的光速)追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好像一个在空
间里振荡着而停滞不前的电磁场．可是，无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方
程，看来都不会有这样的事情．“
这种思考，已经包含了狭义相对论原理的萌芽．即认为在追光中，麦克斯韦方程是有效的，相对性原理是有效的，而伽利略速度相加是可怀疑的，它是追光悖论产生的根源．经过对诸如此类问题的十年沉思，其间他又阅读了洛仑兹1895年的专著，使他终于在1905年6月创建了狭义相对论．
在《论动体的电动力学》的一开头，爱因斯坦写道：“大家知道，麦克斯韦电动力学—像现在通常为人们所理解的那样—应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎
“设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用．在这里，不是现象所固有的．“他举例说：
可观察到的现象只同导体和磁体的相对运动有关“．从现象上看，无论磁体或导体谁在运动，导体中都会产生相同的感生电流．“可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事．“如果是磁体在运动，它的周围出现一个具有一定能量的涡旋电场，它在静止导体中产生电流；如果是导体在运动，静止磁体周围就没有电场，是磁场在运动导体中产生电动势，它也在导体中产生电流，但能量是由维持导体运动的外力所作的功提供的．这个简单的例子，清晰地揭示了运动物体电动力学中的“不对称”．这里所说的“不对称”，指“相对性原理”遭到了破坏．爱因斯坦认为，这种不对称性不应该是电动力学现象所固有的．
他在日本京都的讲演中说：“在我还在读书时期，当我思考有关相对论的问
题时，我逐渐了解到迈克耳孙一莫雷实验的奇特结果．接着，我得出这样的结论：
如果认为迈克耳孙实验的零结果是事实的话，那么我们关于地球相对以太运动
的想法就是不正确的，这就是把我引导到狭义相对论的第一条思路．“
这条思路的形成，一方面借助于“企图证实地球相对于‘光媒质’运动的实验
的失败“的事实，另一方面借助于他对“以太”这个使绝对时空观借尸还魂的躯壳
的尖锐批判．爱因斯坦猜想：“绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学
中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对
于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一级微量来说，这是已经证明
了的“．这个猜想就是相对性原理．“面对着这种情况，人们可以采取的最近便的
观点似乎是认为以太根本不存在．认为电磁场不是一种媒质的状态，而是一种独
立的实在，就像有重物质的原子那样，不能归结为任何别的东西，也不依附在任
何载体之上．“在《论动体的电动力学》中爱因斯坦断言：“‘光以太’的引用将被证
明是多余的．“
爱因斯坦在取消了绝对空间的同时，也取消了以太．把“相对性原理”从力学领域推广到电动力学领域，并把它“提升为公设”，作为他重建理论的出发点，以消除上述“不对称性”．同以前的研究者不同，爱因斯坦不是牵强附会地去解释在地球上测定以太
漂移速度实验的零结果，而是把它看作自然界某些普遍原理的体现．一方面他从
中领悟到这正是相对性原理在力学领域和电磁学领域普遍成立的证明；另一方
面他又从中发现了光速不变性概念．他在日本京都大学的演讲中回忆：“我有幸
读到1895年洛仑兹的专著．在其中他讨论在一级近似的范围内解决了电动力学
的问题，这时他忽略了v ／c 的高次项，其中v 物体的运动速度，c 为光速．然
后我假定，关于电子的洛仑兹方程不仅在洛仑兹原先讨论的真空参考系中成立，
而且也应该在运动物体的参考系中成立．我试着用这一假定去讨论菲索实验．在
那时，我坚信麦克斯韦和洛仑兹的电动力学方程都是正确的．此外，如果假定这
些方程对运动物体参考系也成立，就会得出光速不变性的概念．不过，这一概念
同力学中的速度相加法则相矛盾．“
在《论动体的电动力学》中，爱因斯坦提出了第二个公设，“光在空虚空间里是以一确定的速度c 传播着，这速度同发射体的运动状态无关“．这就是光速不变原理．由此出发改造伽利略速度相加法则，以建立新的时空理论．“由这两条公设，根据静体的麦克斯韦方程，就可以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学“．
1—1—2 时间概念
为什么会出现上述矛盾?他在上述报告中讲道：“我觉得这个问题很难解
决，我花了整整一年的时间，试图仿照洛仑兹的设想来解决这个问题，但是徒劳
无益，是我在伯尔尼的朋友贝索偶然间帮我摆脱了困境．那是一晴朗的日子，我
带着这个问题访问了他，我们讨论了这个问题的每一个方面，忽然我领悟到了这
个问题的症结所在．第二天我告诉他，我完全解决了这个问题．这个问题的答案
来自对时间概念的分析，不可能绝对地确定时间，在时间与信号传播速度之间有
着不可分割的联系．利用这一新观念，我第一次彻底解决了这个难题．就这样，在
五周内就创建了狭义相对论．“
在牛顿力学时代，事实上在自然哲学发展的所有时代，只有一种时间，那就是绝对时间，它均匀地并与其他任何东西无关地流逝着．
爱因斯坦强调了马赫表达的一个观点，即概念必须基于测量才有物理意义．他用操作定义讨论了“时间”的物理意义，他说“直到最后，我终于醒悟到时间是可疑的“，并作了如下分析：
(1)一个观察者为测量一个静止物体的长度，读出一根米尺上终端标记的程序是清晰明了的．为测量发生在同一地点两个事件之间的时间间隔，读出在同一地点静止钟的时间差的程序也是清晰明了的．
(2)一个观察者为测量在两个不同地点发生的两个事件的时间，需要校正安置在两地的静止钟．校正程序如下：
从A 点在时间A t (A 点静止钟的读数)发出一束光给B 点，在时间B t (B 点静止钟的读数)到达B 点．B 点通过反射镜将光返回A 点，到达A 点的时间是 A t '(A 点静止钟读数)．
为此，时钟校正必须使两个静止钟的读数有如下关系： ()A A B t t 2
1t '+= 校正后，分别在A 和B 发生的两个事件的同时性，由A 和B 处静止时钟读数 B A t t =加以定义．每个观察者都按相同的程序校正安置在各地的静止钟．
(3)测量速度为u 的运动物体长度的操作定义：
运动物体在静止刚尺上的两个终端标记的读数必须用标记所在点的两个初
校正的静止钟同时读出，即B A t t =．同时性概念是相对的，不具有绝对的意义在运动物体参考系上的观察者，上述两个终端标记的读数并不是同时的．
(4)以上分析表明：绝对时间是没有意义的，空间和时间概念是不独立的它们通过测量的操作定义彼此联系在一起．
爱因斯坦在光速不变原理基础上，通过上述操作定义，推导了洛仑兹变换的数学公式，从而使
洛仑兹变换处于公理地位，并把它应用于长度收缩和迈克耳孙一莫雷实验．时间膨胀；多普勒效应；速度相加；麦克斯韦方程组在洛仑兹变换-f的不变性；相对论动力学；都成为洛仑兹变换的直接推论．
科学史表明：相对性原理，光速不变原理，在此以前已被庞加莱猜到了，洛仑兹变换，也在不久前被洛仑兹建立了．但爱因斯坦关于概念定义的操作观点，由此出发对时间和空间概念所作的分析和批判，才给形式的洛仑兹变换以物理意义，对洛仑兹变换的数学公式给出了物理诠释，在这些方面，爱因斯坦的贡献是巨大的．
光速不变原理把全新的时间和空间概念强加给了我们，迫使我们放弃已经建立起来的一些理论．绝对时间概念取消了，相互独立的时间和空间概念也取消了．时间就是用钟测量的东西，空间就是用刚尺和光讯号测量的东西，它们构成了相对论时空观的核心．由洛仑兹变换数学公式构造的四维时空成了物理学的基础空间．
1—1—3狭义相对论的创立和迈克耳孙一莫雷实验的关系
关于爱因斯坦是如何创立狭义相对论的，有一个问题需要作些澄清·在某些教科书和通俗读物里，常说爱因斯坦是由迈克耳孙一莫雷实验推出了光速不变原理，或者说这个实验否定了以太模型导致狭义相对论的产生．1982年用英文发表的爱因斯坦1922年在日本京都大学的演讲《我是如何创立狭义相对论的》中，也提到他在学生时期就知道迈克耳孙的实验结果，并由此相信“地球相对于以太的运动‘’是不可能用任何光学实验测出来的．
但令人费解的是，在爱因斯坦1905年的文章《论动体的电动力学》中，却没
有明确提到迈克耳孙一莫雷实验，只是笼统地写道“企图证实地球相对于‘光媒
质，运动的实验的失败“，而且爱因斯坦晚年也多次表示迈克耳孙实验对他的工
作是无足轻重的．1954年2月9日，在给达文波特(F．G．Davenport)的信中，爱
因斯坦写道：“在我自己的[思想]发展中，迈克耳孙的结果并没有引起很大的影
响．我甚至记不起，在我写关于这个题目的第一篇论文时(1905)，究竟是不是知
道它．对此的解释是：根据一般的理由，我深信绝对运动是不存在的，而我[所考
虑]的问题仅仅是这种情况怎么能够同我们的电动力学知识协调起来·因此人们
可以理解，为什么我本人的努力中，迈克耳孙实验没有起什么作用，至少是没有
起决定性的作用．，‘在1950年2月4日同香克兰(R．S．Shankland)教授的谈话
中，爱因斯坦说他是通过洛仑兹的著作知道迈克耳孙一莫雷实验的，“但是只有
在1905年以后它才引起他的注意“．他还说：“对他影响最大的实验结果，是对星
的光行差的观察和菲索对流水中光速的量度“，他说：“它们已足够了”·在1952
年纪念迈克耳孙诞生一百周年的贺信里，爱因斯坦对迈克耳孙及其工作作了高
度的评价，但他同时指出：‘‘著名的迈克耳孙一莫雷实验对我自己思考的影响是
间接的．我是通过H．A．洛仑兹关于动体电动力学的决定性的研究(1895年)而
知道它，而洛仑兹这一工作在建立狭义相对论以前我就已经熟悉了·““直接引导
我提出狭义相对论的，是由于我深信：物体在磁场中运动所感生的电动力，不过
是一种电场罢了．但是我也受到了菲索实验结果以及光行差现象的指引·“
爱因斯坦晚年的这些回忆，与1922年在日本京都大学的演讲中的说法是不一致的．1987年，在为纪念迈克耳孙一莫雷实验一百周年而发表的一组文章中，对这个问题进行了讨论．专门研究相对论历史的米勒(A·I·Miller)在一篇通信中指出，爱因斯坦1922年的演说是用德语讲的，然后用日文追记再译成英文，由于语言方面和其他方面的原因，难保没有失实之处．更早一些，1969年，美国科学史家霍尔顿(G．Golton)也指出：“迈克耳孙一莫雷实验对爱因斯坦理论的产生所起的作用是微小的、间接的，以致人们可以设想，即使没有做这个实验，对爱因斯坦的工作也不会产生什么影响．“还有人说爱因斯坦的1922年演讲是他人伪造的．
现在看来，爱因斯坦在1900年前后，如果没有直接读过迈克耳孙的文章的话，也应当从洛仑兹和别人的著作中了解到迈克耳孙～莫雷的实验．不过，这一实验结果的确没有在爱因斯坦创立狭义相对论的思考中起到重要的作用，他主要是出于对对称与统一的追求，出于深信
绝对运动不存在，出于对静止以太假说的否定而走上创建新力学的道路的，所以在1905年的论文的一开始，就详细论述了一个磁体与一个导体之间的电动力相互作用的实验所揭示出的不对称性，而对企图证实地球相对于“光媒质”运动的实验却一笔带过．正是因为他的理论并不是从具体的实验事实中归纳出来的，而是“根据一般的理由”，从少数普遍性公设出发进行逻辑演绎建立起来的，所以愈到晚年，他所能记起的也只是这一条创建思路．至于1922年在日本京都大学的演说，其基本内容还是可靠的，不能说是伪造．这个演说是用德语进行的，是由东北大学埃施瓦雷(J ．Ishiware)教授作的翻译．埃施瓦雷在1912—1914年间曾在德国索末菲手下进行研究工作，对德语是熟悉的．这份记录于1923年在月刊Kaizo 上发表，如果是伪造的，应当早被揭穿了．可能的情况是，在讲到他创建狭义相对论的第一条思路，即提出相对性公设时，方便地举出当时已广泛为人们所知的迈克耳孙一莫雷实验的结果作说明，这在一个连底稿都没有的通俗性演讲中是完全可能的．这个演讲对他创建狭义相对论的基本思路的揭示，还是可信的．
§1—2 相对论时空效应的发现
1—2—1物理几何化
我们曾提到，庞加莱已经提出了关于四维连续统的几何关系的理论，他已经
认识到四维欧几里得“间隔”的不变性．1907年到1908年，闵可夫斯基 (H ．Minkowski ，1864—1909)也阐述了这一理论．
闵可夫斯基是爱因斯坦上大学时的数学老师，曾因爱因斯坦不注重正规功课而不喜欢这个学生．但爱因斯坦建立的相对论，却使闵可夫斯基大为赞赏． 1908年，在科隆举行的第80届自然科学与医生大会上，闵可夫斯基作了《空间与时间》的著名演讲，以他所精通的几何学知识，指出了洛仑兹变换乃是空间一时间四维坐标的变换．他在三个空间坐标x ，y ，z 之外，又引进第四个坐标，用虚数1-=i 与光速和时间的乘积ict 表述．直接用准欧几里得四维空间的几何图形表示事件及其时空变化规律．闵可夫斯基证明了，空间距离和时间间隔各自独立的不变性不再存在了，两者的结合才是不变的．在某一惯性系中，两个事件之间的空间距离为h ，时间间隔为T ，两事件点之间长度的平方2
222T c h s -=，称为两个事件之间的“时空间隔”，是洛仑兹变换的不变量．在演讲开头，闵可夫斯基说：“我向你们提出的空间时间观念，是在实验物理学的土壤中产生出来的……．从今以后空间和时间本身都消失在阴影中了，只有两者的统一体才是一种独立的存在．“他把“空一时”统一体是客观的、绝对的观点叫作“绝对世界的假设“．
闵可夫斯基的工作在当时看来并没有包含新的物理原理，但这一形式对物理的几何化有决定性的影响．正如希尔伯特在纪念闵可夫斯基的演讲中说这一发展形式“能够揭示出自然规律的内在的简单性和真正的本质”．爱因斯坦开始时并不赞赏闵可夫斯基的工作，以为这是数学家把物理问题复杂化了，他觉得过分细致的数学形式会掩盖物理内容．但他很快又认识到这种鲜明的几何观点，是他进一步发展相对论的重要方向，他最终相信，所有自然规律都涉及时空的几何命题．实际上，闵可夫斯基每次清楚地揭示出爱因斯坦理论所包含的普遍意义，他的四维表示式，以及他对新理论的推崇，对把物理学家争取到新理论方面来，对阐明新理论的革命意义，都起到了重要的作用．
1—2—2速度合成定理的应用
从1905年到1907年，爱因斯坦接连发表了关于相对论的三篇重要论文，把狭义相对论的原理和方法推广到整个物理学领域，建立了相对论物理学体系，这三篇论文就是《论动体的电动力学》(1905年6月)，《物体的惯性同它所含的能量有关吗?》(1905年9月)，《关于相对论原理和由此得出的结论》(1907年)．
在《关于相对论原理和由此得出的结论》的第5节中，爱因斯坦推导出相对论的速度加法定理．
若u ，u '分别为质点在S 和S ‘参考系的速度，v 为S ’对S 系的速度．
如果速度v 和u u ',在同一方向，则 2c
u v 1u v u '+'+= 应用相对性速度加法定理很容易解决诸如菲索实验的光在运动介质中的f{
播问题．设介质的折射率为n ，光相对于该介质的速度为c ／n ．假如介质以速率 v 平行于光的方向运动，利用速度相加定理 nc
v 1v n c u ++= 当U 《c ，将上式展开为v ／c 的级数，并略去高次项，得： 1nc v 1c vn 1n c u -??
????+??????+= v n 11n c nc v c vn 1n c nc v 1c vn 1n c u 2??????-+=??????-+→??
????++??????+= 仅利用相对性速度相加法则，就能导出菲涅耳的那个必须借助于光受到介质部分拖曳的假定才能解释的结果．
爱因斯坦还以简洁的方式首次得出光行差和多普勒效应的精确解，而在沼仑兹的理论中，对这两个问题只给出准确到v ／c 的一阶近似公式．在相对论中，这两种效应纯粹是运动学问题，完全摒除了以太漂移速度．不过，爱因斯坦的结果当时没有引起太大的注意，原因之一是那时候的实验精确度还不足以检测 v ／c 的二阶效应．1938年才开始运用极燧射线做实验，证实了二阶多普勒频移的相对论公式．1960年开始，又用穆斯堡尔效应做实验，证实了横向多普勒效应能存在，与爱因斯坦的预言相符合．而在牛顿力学中只有纵向多普勒效应．
§1—3相对论物理学的发展
1—3—1对电磁学理论的检验
相对性原理要求电磁学方程具有洛仑兹变换的不变性，或具有洛仑兹变换
的协变性．《论动体的电动力学》的第6节“关于空虚空间麦克斯韦一赫兹方程的
变换，关于磁场中由运动所产生的电动力的本性“，第9节“考虑到运流的麦克斯
韦一赫兹方程的变换“，以及《关于相对论原理和由此得出的结论》的第7节“麦
克斯韦一洛仑兹方程的变换“，导致爱因斯坦得出结论：“麦克斯韦一洛仑兹理论
的电动力学基础符合于相对性原理．“
爱因斯坦对电场和磁场以及电荷密度和电流密度施行了洛仑兹变换，并得出结论：“电场强度或磁场强度本身并不存在，因为在一个地点(更准确地说，在一个点事件的空间一时间附近)是否有电场强度或磁场强度存在，取决于坐标系的选择．““电力和磁力都不是独立于坐标系的运动状态而存在的”，“那种在考查由磁体同导体的相对运动而产生电流时所出现的不对称性，现在是不存在了“在新理论中，电场和磁场都是相对量，与坐标系的选择有关．如果在一个参考系内只有电场或只有磁场，则在另一个相对于它作匀速直线运动的参考系内，则既有磁场又有电场．
在这两篇文章中，爱因斯坦还简单地证明了：“电荷是一个同参考系的运动
状态无关的量．因此，如果一个任意运动的物体的点电荷从随之运动的参考系来
看是守恒的，那么，它对任何其他参考系也是守恒的．“
1—3—2 质量的相对论性效应的发现
1876年，罗兰(H．A．Rowland，1848～1901)用实验证明，一个电荷当它快速转动起来后，对磁针会产生影响．在电子论出现以后，人们由罗兰实验想到，既然带电体的运动会产生磁场，因而要使带电体运动，比让不带电物体运动需要做更多的功．这就好像存在着某种和电荷的场连在一起的“附加惯性”，称为“电磁质量“，在电子的存在得到证实之后，关于电子的电磁质量问题，成了物理学界普遍关心的问题．
1901年，考夫曼(w．Kaufmann，法国，1871—1947)让放射性镭盐发出的
射线(速度可达0．8 c)通过电场和磁场，测量电子的荷质比e／m和速度v，结果
发现电子的质量随其运动速度的不同而变化．在题为《贝克勒尔射线的磁偏转性
和电偏转性以及电子的视在质量》(1901)的论文中，他写道：“从阴极射线实验或
塞曼效应计算所得的电子‘视在’质量，最近引起了广泛的讨论，尽管至今尚未获
得直接的实验结果．现在对贝克勒尔射线进行研究，让它在磁场和电场中偏转，
并粗略地测定荷质比e／m和速率v的值．令人吃惊的是贝克勒尔射线跟阴极射
线在数值上大不相同，贝克勒尔射线的偏转远比阴极射线要小，贯穿固体的能力
则远比阴极射线为大．““由下表可见，能测量到的最快的粒子速度略小于光速
……．在观测到的速率范围内，e／m的比值变化较剧烈，随着v的增加e／m比
值明显的下降．由此可断定，确实存在着不可忽略的‘视在’质量，它将随着速度
的增加而增大，当速度达到光速时，它将变成无限大．“
尽管考夫曼的实验方法还不很完善，测量数据也不够精确，却第一次用实验
证实了电子的质量随运动速度的改变而改变．所以，他的工作受到物理学界的广
泛关注．1902—1903年，考夫曼的同事阿伯拉罕(M ．Abraham ，1875—1922)建立
了第一个电子的场论模型，他假设电子是一个半径为0r 的均匀带电的刚性小球，给出了电子“电磁质量”公式．在与运动方向相平行和相垂直的方向上，分别表现为纵质量i m ，和横质量T m ： ?????????? ??β-β+-β
-ββ=11ln 12c r 2e m 22302
i ()??
???????? ??β-β+β+β=11ln 1c r 4e m 2303T 式中v =β．
阿伯拉罕认为，考夫曼的实验结果，与他的横质量公式相符合．1904年，洛仑兹根据他的收缩假说，也计算出了电子的纵质量和横质量： ()232202l 11c v 3e 2m β-= ()212202T 11c v 3e 2m β-=
静止时为球形的电子，运动时纵向收缩为椭球形．由于当时的实验数据不够准确，还无法区分阿伯拉罕和洛仑兹的公式哪一个更接近实际．除此之外，德国的布雪勒(A ．H ．Bucherer ，1863—1927)在1904年根据电子在收缩时保持体积不变的模型，也提出了他的电子质量公式．
爱因斯坦在《论动体的电动力学》的第10节“(缓慢加速的)电子的动力学”中，讨论了这个问题．他按“质量×加速度=力”，定义了力，通过比较导出了电子的纵质量和横质量： ()2320l 1m m β-=
20T 1m m β
-= 式中0m 为物体的静质量．爱因斯坦所得到的纵质量l m 随速度变化的关系与洛仑兹的结果
相同，而横质量T m 与前述三种理论都不相同．爱因斯坦对这一结果并不喜欢，因此他立即声明，“当然，用另一种力和加速度的定义，我们就会得到另外的质量数值．由此可见，在比较电子运动的不同理论时，我们必须非常谨慎“．
情况正如爱因斯坦所觉察的那样，问题出在对力的定义上．普朗克在1906
年指出，如果将力表达成动量随时间的变化率，即 dt
dP F = 再将动量定义为质量乘以速度 v m P =
则得到相对论质量公式： 20
1m m β-=
此公式在形式上与洛仑兹的横质量相同．不过现在只有一个质量，不再出现纵和横的两种质量．1909年，刘易斯(G ．N ．Lewis ，1875—1946)等考虑了两个球体的弹性碰撞，利用相对论的速度相加定理和动量守恒定理，也得到了这一质量公式．普朗克还证明了这种表达方式便于建立相对论力学的哈密顿一拉格朗日形式．普朗克的这种做法具有根本的意义，在经典力学里，运用牛顿定律表示的力形式，和运用哈密顿一拉格朗日方程表示能量一动量形式，在处理问题上是完全等价的．现在，在相对论中，按照普朗克的意见，力和质量概念必须从动量和能量的表达式中定义出来；而在牛顿力学中，先有力和质量，后有动量和能量．于是，“力的表象”和“能量一动量表象”两者不再等效．相对论第一次揭示了能量和动量是基本量，而质量和力退居从属地位．
不过，当时实验和理论的研究对洛仑兹和爱因斯坦不利．1906年，考夫曼对他所得到的新数据进行分析后，宣称“测量结果同洛仑兹和爱因斯坦的基本假定不相容“而有利于阿伯拉罕或布雪勒的预言．据说洛仑兹在得知考夫曼的实验结果后，曾表示要放弃自己的假说．同年9月普朗克在一次会议上对考夫曼的结论表示不同意见，说结果还不能肯定．1907年，爱因斯坦在《关于相对论原理和由此得出的结论》里，也对考夫曼实验的误差表示怀疑，并充满信心地说，阿伯拉罕和布雪勒的理论“在很大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符，因为他们关于运动电子质量的基本假设不是从总结了大量现象的理论体系得出来的“．爱因斯坦的直觉又一次取得了胜利．后来弄清楚了，考夫曼实验同其他类似的早期实验的可靠性都比较差．事实上，到1940年才开始有足够精密的电磁偏转实验，证实了相对论质量公式的正确性．后来在粒子加速器的设计和运行以及高能物理学的大量工作中，都一致肯定了相对论质量公式．按照相对论，不仅带电粒子，而且中性粒子的质量也满足同样的关系，这一点是洛仑兹的电子论无法得出的．
这样，相对论动量表达式为： 201v m v m p β
-== 相对论力学方程为： F 1v m dt d 20 =???
?
??β- 它是洛仑兹变换的不变式，满足相对性原理的要求，
()dt
v d m dt dm v v m dt d F +== 由相对论质量公式知道，在增加速度的同时，也增加质量，粒子也就越难以加速．速度趋近光速时，质量趋于无限大，不可能借助于作用力而使物体运动超越光速．质量概念与光速不变公设的协调一致，自然地解释了考夫曼实验．
1—3—3相对论质能关系的提出
在《论动体的电动力学》一文的最后，爱因斯坦导出了电子动能公式： ???
? ??β-=220k 11c m E 这个结果与我们今天使用的公式相同．他由这个公式得出“当v=c ，W 就变成无限大“．“超光速的速度—像我们以前的结果一样—没有存在的可能“．
在1905年9月发表的第二篇关于相对论的论文《物体的惯性同它所含的能
量有关吗?》中，爱因斯坦继续了这一研究工作，他利用洛仑兹变换和相对性原理
发现，“如果有一物体以辐射形式放出能量E ，那么它的质量就要减少2c E ．”
这就是关于质能关系的首次推导和论述．不过，在这篇论文中，爱因斯坦的论述还只涉及到一个过程的初末态能量差值与质量差值的关系．
在1907年《关于相对论原理和由此得出的结论》的第11节“关于质量对能量的相依关系“中，爱因斯坦对上述关系作了推广．他证明一个处在外部电磁场中的物理体系，在一个以速度可相对于它运动的参考系里，其能量E 等于： 222001c c E m E β-??? ?
?+= 0E 是系统在静止系中的内能．他接着指出，所考察的物理体系的情况就像是一个质量为m 的质点，其中m 按照下列公式同体系的内能发生关系： 200c
E m m += 爱因斯坦写道：“这个结果具有特殊的理论重要性，因为在这个结果中，物理
体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现．同惯性有关的质量0m 相当
于其量为20c m 的内能．既然我们可以任意规定0E 的零点，所以我们无论如伺
也不可能明确地区分体系的‘真实’质量和‘表观’质量．把任何惯性质量理解为
能量的一种储藏，看来要自然得多．“
由于质量和能量是密切联系着的，从封闭系统的质量守恒定律，可以得到毹量守恒定律，反之亦然．他写道：“按照我们的结果来看，对于孤立的物理体系，质量守恒定律只有在其能量保持不变的情况下才是正确的，这时这个质量守恒定律同能量守恒原理具有同样的意义．“在狭义相对论中，存在着统一的“能量一质量守恒定律“．在经典物理学中两个原来彼此独立的自然定律，现在被发现是同一个自然规律的不同侧面．
后来，在1948年为《美国人民百科全书》所写的条目《相对性：相对论的本
质》一文中，爱因斯坦声称，狭义相对论最重要的成就之一，是“它把动量守恒和
能量守恒这两条定律统一成一条定律，并且指出了质量同能量的等效性“．采用
闵可夫斯基的准欧几里得几何，能量和动量可联合成一个四维矢量，即“能量一
动量矢量“p ，用k p (k=1，2，3，4)表示它的投影，则有 x 22x
0101p c v
1v m v m p =-== y 2
2y
0202p c v
1v m v m p =-== z 22z 0303p c v
1v m v m p =-
== 220404c v
1c
im v m p -==
不难看出，前面三个四维矢量投影，组成一个三维的相对论动量矢量p ；而
投影4p 则可变换成 E c
i c v 1c
m c i
p 22
04=-= 四维矢量的第四个投影代表粒子的总能量乘上系数i ／c ，即2mc E =．动量是“能量一动量
矢量”p 的空间分量，能量则是它的时间分量．这样，原来在经典物理学中是互相独立的动量守恒定律和能量守恒定律，在相对论中成为统一的“能量一动量守恒定律”．
动量守恒与空间均匀性有关，能量守恒与时间均匀性有关．时空的统一性自然导致了能量动量的统一性．
采用“闵可夫斯基空间”所作的这一论证，首次严格推导了能量等于质量乘光速平方的公式，清晰地揭示了能量与质量的等当性．质能关系意味着，可以通过核反应所减少的质量而获得相等当的能量；后来还发现了像正负电子对“湮没“为光子对的过程，使初态粒子的静质量所对应的能量，全部变成末态光子的动能，深刻揭示了相对论质能关系的物理意义．
摘自朱荣华主编《基础物理学》第四卷p95-108
狭义相对论
第13章狭义相对论 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛伦兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛伦兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克耳孙–莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量 [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量Array [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离 (C) 事件A可能晚于事件B (D) 以上说法都不对 图13-1-8
狭义相对论的诞生和意义
狭义相对论的诞生和意义 姓名：王祚恩学号：1120100190 班级：01311002 【摘要】在科学史上，爱因斯坦创立相对论的过程艰辛而充满质疑，然而当我们真正认识和了解到相对论时，我们知道爱因斯坦为什么能够称之为伟大。几十年来的历史发展证明，狭义相对论大大推动了科学进程，成为现代物理学的基本理论之一。 【关键词】爱因斯坦，狭义相对论，意义 一．时代的召唤。 在世界科学史上，爱因斯坦所处的时代是一个呼唤巨人，也创造出了大批巨匠的时代。在伯尔尼专利局工作的岁月，是爱因斯坦在科学研究方面大丰收的几年。在这期间，他解决了布朗运动的问题，创立了光子论和狭义相对论。他的划时代的发现，表明对立统一规律不仅适用于人类社会，而且适用于自然界，是最普遍的规律，彻底改变了人们关于时间、空间、质量、能量等旧有的观念，为辩证唯物主义时空观的基本原理的正确性提供了最有利的科学依据，开始引起了科学界和思想界的普遍重视。 二．狭义相对论建立的历史背景。 一门新理论的诞生有其外在条件，也有其内在因素。就外在条件而言：18世纪欧洲工业革命兴起，经过一个多世纪，到19世纪末，工业生产、科学技术有了长足的进步。电力应用逐渐推广，内燃机、蒸汽机被采用，交通运输不断扩展……，所有这些对物理学的发展都有着直接的影响。生产的发展需要科学；反过来，生产的发展又进一步推动了科学的进步。相对论理论同其他任何一门科学理论一样，是生产水平和科学技术发展到一定阶段的必然产物。 牛顿力学是狭义相对论在低速情况下的近似。经典物理学经过近300年的发展，到19世纪末已经建立起比较完整的理论体系 到19世纪末，以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实，但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。在这样的背景下，才有了狭义相对论。 解开以太之谜，是爱因斯坦在相对论建立的道路上走出的第一步。其实，爱伊斯坦在对以太的长期思索中早就对以太的存在产生了怀疑。也就是在这些不断的怀疑中，爱因斯坦一步步的建立的属于自己的观点——狭义相对论，当然之后也被科学界认可。 三．狭义相对论的建立。 1905年，爱因斯坦在《论运动物体的电动力学》一文中正式提出了他的狭义相对论。他首先提出了两条假设： [1]相对性原理。在伽利略力学相对性原理的基础上，爱因斯坦提出一切惯性系对于描述物理现象来说都是等价的，物理定律对于一切惯性系都应采取相同的数学形式。 [2]光速不变原理。在迈克尔逊-莫雷的基础上，爱因斯坦提出，光在真空中的传播速度是c，与光源的运动状态无关。这就是说，在一切惯性系（都是匀速直线运动）中所测得
狭义相对论推导详细计算过程
狭义相对论 狭义相对论基本原理： 1. 基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式，因此一切惯性系都是等价 的。 2. 在一切惯性系中，光在真空中的传播速率都等于c ，与光源的运动状态无关。 假设S 系和S ’系是两个相对作匀速运动的惯性坐标系，规定S ’系沿S 系的x 轴正方向以速度v 相对于S 系作匀速直线运动，x ’、y ’、z ’轴分别与x 、y 、z 轴平行，两惯性系原点重合时，原点处时钟都指示零点。 Ⅰ洛伦兹变换 现假设，x ’=k(x-vt) ①，k 是比例系数，可保证变化是线性的，相应地，S ’系的坐标变换为S 系，有x=k(x ’+vt) ②，另有y ’=y ，z ’=z 。将①代入②： x=k[k(x-vt)+vt ’] x=k^2*(x-vt)+kvt ’ t ’=kt+(1-k^2)x/kv 两原点重合时，有t=t ’=0，此时在共同原点发射一光脉冲，在S 系，x=ct ，在S ’系，x ’=ct ’，将两式代入①和②： ct ’=k(c-v)t 得 ct ’=kct-kvt 即t ’=(kct-kvt)/c ct=k(c+v)t ’ 得 ct=kct ’+kvt ’ 两式联立消去t 和t ’ ct=k(kct-kvt)+kv(kct-kvt)/c ct=k^2ct-k^2vt+k^2vt-k^2v^2t/c c^2=k^2c^2-k^2v^2 k= 2 2 /11c v - 将k 代入各式即为洛伦兹变换： x ’=2 2 /1c v vt x -- y ’=y z ’=z t ’= 2 2 2/1/c v c vx t -- 或有 x=k(x ’+vt ’) x ’=k(x-vt) =k(1+v/c)x ’ =k(1-v/c)x 两式联立， x’=k(1-v/c)k(1+v/c)x ’ k= 2 2 /11c v - Ⅱ同时的相对性
《狭义相对论》
3狭义相对论 3.1狭义相对论基本假设 1. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． 答案：(D) 参考解答： 光速不变原理和相对性原理是爱因斯坦在创立狭义相对论时提出的两大基本假设。光速不变原理：在真空中的任何惯性参考系上，光沿任意方向的传播速度都是C；相对性原理：所有物理规律在所有不同惯性参考系中的形式都相同。 所有选择，均给出参考解答，进入下一题。 3.2狭义相对论时空观 1. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速． (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． (A) (1)，(3)，(4)．(B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)．(D) (2)，(3)，(4)． 答案：(B) 参考解答： 在狭义相对论中，根据洛仑兹变换物体运动速度有上限，即不能大于真空中的光速；质量、长度、时间都是相对的，其测量结果取决于物体与观察者的相对运动状态，有动尺收缩和运钟膨胀的相对论效应。 对于所有选择，均给出以下思考题。 1.1相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同？有何联系？ 参考解答： 牛顿力学时空观的基本观点是，长度和时间的测量与运动（或说与参考系）无关；而相对论时空观的基本观点是，长度和时间的测量不仅与运动有关，还与物质分布有关。 牛顿力学时空概念是相对论时空观在低速（即运动速度远远小于光速）时的
(完整版)相对论的诞生
相对论诞生 课型：新授 教学目标：知识与技能： （1）了解相对论诞生的历史背景，知道麦克耳孙一莫雷实验 （2）了解经典的相对性原理 （3）知道相对性原理与电磁规律之间的矛盾 （4）知道狭义相对论的两个基本假设 过程与方法： （1）了解对经典物理学内部矛盾的探索过程 （2）理解爱因斯坦建立相对论的科学探究思想和逻辑推理方法 情感态度价值观： （1）明确物理理论的发展的基础——实验 教学重点难点：狭义相对论的两点假设 教学方法：阅读小结 教学过程： 牛顿的经典力学的基础就是三大定律，形成于十七世纪，在以后的两个多世纪里，牛顿力学对科学和技术的发展起了巨大的推动作用。但是，进入二十世纪，物理学研究的领域开始深入到了微观高速领域 19世纪后半叶，在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现． 一、经典的相对性原理 1、惯性系： 牛顿运动定律成立的参考系 2、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的 还可表述为：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性 系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动； 或者说：任何惯性系都是平权的。 二、相对性原理与电磁规律之间的矛盾 麦克斯韦电磁理论的困难： 光是电磁波；由于真空介电常数和磁导率是与参考系无关的常量，因此c也应是与参考系无关。这就是说在任何参考系中测得的光在真空中的速度都应该是同一数值。 但是，根据相对性原理，若以c表示某一参考系K中测得的真空中光的速度，c′为以u运动的K′系中测得的光在真空中的速度，根据伽利略变换，就应有：c′= c —u 矛盾激发：“在不同的惯性系中光速不同”——“任何参考系中光速度都应该是同一数值”，说明相对性原理涉及到接近光速的高速领域产生了明显的困难。 当时人们为了解决这个困难，提出了三种可能：
狭义相对论中的牛顿第三定律
狭义相对论中的牛顿第三定律 刘雅丽 (衡阳高等师范专科学校物理系 湖南衡阳 421008) 摘 要 关键词 分类号 以一常见的错误为例, 就狭义相对论中牛顿第三定律是否成立进行分析。 牛顿第三定律 狭义相对论 动量守恒 超距作用 O 412 前言 由于牛顿定律在经典力学中地位、作用, 使得在狭义相对论的教学中, 总有学生提出: 狭义 相对论中牛顿第三定律成立吗? 在教学中有的学生从相对论中动量守恒定律出发推导出牛顿 0 → d p → 第三定律; 甚至于有的参考书1 从 f = 推证了牛顿第三定律在相对论中成立。 事实上, 牛顿 d t 第三定律在相对论力学中已不再成立。之所以出现一些似是而非的推导, 是对狭义相对论认识 不全, 理解不深造成的。 然而在众多的相关的物理教材中, 对此问题几乎没有提及。 为了使相 对论部分教学效果更好, 为了使学生深刻理解狭义相对论, 理解洛仑兹时空变换, 笔者认为在 教学中将此问题讲清是极其重要的。本文从一错误的推导入手, 进行分析、讨论, 以实例证明牛 顿第三定律在相对论中不成立。 1 错误的推导 下面的推导摘抄于文1 。 因为, 牛顿力学里力定义为动量的时间变化率, 这个定义可直接推广到相对论中, 即 → d p 。 → f = d t → 这说明物体在外力 f 的作用下, 其动量 P 将发生变化, 且单位时间增加的动量d p , 正好和 → d t → 外力 f 相等。按照动量守恒定律, 物体增加的动量一定有来源, 是由其它物体转移或付出的, 转 → 移和付出动量的物体只能是外力 f 的施力者。 就 A 和 B 两物体间的相互作用来说, 若 A 对 B → → → 作用力为 f , 则A 在单位时间内交给B 的动量就是 f 。因此, 单位时间内B 得到 f 单位的动量, → → → A 则失去 f 单位的动量。 又由于动量是矢量, 所以 A 失去动量 f 也就是增加动量- f 。A 单位 → → 时间得到的动量- f , 也就是 A 受到的反作用力。 这种反作用力- f 当然是由 B 物体施给的。 → → 因此, A 对 B 施一作用力 f , B 必同时对A 顿第三定律在相对论中成立。 施一反作用力- f , 这就是牛顿第三定律。所以说牛
狭义相对论
第13章狭义相对论题目无答案 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速
(C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶 上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 T13-1-8图[ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离 (C) 事件A可能晚于事件B (D) 以上说法都不对
1 相对论的诞生
素材一： 宇宙 广义的宇宙定义是万物的总称，是时间和空间的统一。狭义的宇宙定义是地球大气层以外的空间和物质。“宇宙航行”的“宇宙”定义就是狭义的“宇宙”定义，宇宙航行意思就是在大气层以外的空间航行。 古代对宇宙的定义，有西汉的《淮南子》：“往古来今谓之宙，四方上下谓之宇”。 通过宇宙微波背景辐射的观测发现我们的宇宙已经膨胀了138.2亿年，最新的研究认为宇宙的直径可达到920亿光年，甚至更大。 人类所观察到的部分宇宙的物件大约是由4.9%的普通物质（构成恒星、行星、气体和尘埃的物质）或“重子”，26.8%的暗物质和68.3%的暗能量构成。重子物质构成星系际的“蛛网”。 在宇宙中，地球是目前人类所知唯一一颗有生命存在的星球。 宇宙大爆炸是描述宇宙诞生初始条件及其后续演化的宇宙学模型，这一模型得到了当今科学研究和观测最广泛且最精确的支持。宇宙学家通常所指的大爆炸观点为：宇宙是在过去有限的时间之前，由一个密度极大且温度极高的太初状态演变而来的，并经过不断的膨胀到达今天的状态。 暗物质和暗能量分别通过对普通物质产生的引力作用和推动宇宙做加速膨胀而表明它们的存在。如果暗能量不存在，那么物质间的万有引力作用就会减慢宇宙的膨胀，但是天文观测表明我们的宇宙在做加速膨胀运动。宇宙由一切天体组成。 素材二： 狭义相对论 狭义相对论建立在如下的两个基本假设上： 狭义相对性原理（狭义协变性原理）：一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的。这意味着物理规律对于一位静止在实验室里的观察者和一个相对于实验室高速匀速运动着的电子是相同的。
光速不变原理：真空中的光速在任何参考系下是恒定不变的，这用几何语言可以表述为光子在时空中的世界线总是类光的。也正是由于光子有这样的实验性质，在国际单位制中使用了“光在真空中1/299,792,458秒内所走过的距离”来定义长度单位“米”（米）。光速不变原理是宇宙时空对称性的体现，而中微子的超光速现象可能只是时空对称性的对称破缺而决不能推翻相对论（已证实该实验有误）。 在狭义相对论提出以前，人们认为时间和空间是各自独立的绝对的存在，自伽利略时代以来这种绝对时空的观念就开始建立，牛顿创立的牛顿经典力学和经典运动学就是在绝对时空观的基础上创立。而爱因斯坦的相对论在牛顿经典力学、麦克斯韦经典电磁学等的基础上首次提出了“四维时空”的概念，它认为时间和空间各自都不是绝对的，而绝对的是一个它们的整体——时空，在时空中运动的观者可以建立“自己的”参照系，可以定义“自己的”时间和空间（即对四维时空做“3+1分解”），而不同的观者所定义的时间和空间可以是不同的。具体的来说，在闵氏时空中:如果一个惯性观者（G）相对于另一个惯性观者（G'）在做匀速运动，则他们所定义的时间（t与t'）和空间（{x,y,z}与{x',y',z'}）之间满足洛伦兹变换。而在这一变换关系下就可以推导出“尺缩”、“钟慢”等效应，具体见狭义相对论条目。因为爱因斯坦之前的科学家们并没有高速运动的观测和体验，所以绝对时空观在古代科技水平下无疑是真理，而爱因斯坦的狭义相对论更新了人们的世界观，为广义相对论的诞生奠定了坚实的基础。 在爱因斯坦以前，人们广泛的关注于麦克斯韦方程组在伽利略变换下不协变的问题，也有人（如庞加莱和洛伦兹）注意到爱因斯坦提出狭义相对论所基于的实验（如迈克尔孙-莫雷干涉仪实验等），也有人推导出过与爱因斯坦类似的数学表达式（如洛伦兹变换），但只有爱因斯坦将这些因素与经典物理的时空观结合起来提出了狭义相对论，并极大的改变了我们的时空观。在这一点上，狭义相对论是革命性的。 素材三： 迈克耳孙莫雷实验 迈克尔逊－莫雷实验(Michelson-Morley Experiment)，是1887年迈克尔逊和莫雷在美国克利夫兰做的用迈克尔逊干涉仪测量两垂直光的光速差值的一项著名的物理实验。但结果证明光速在不同惯性系和不同方向上都是相同的，由此否认了以太（绝对静止参考系）的存在，从而动摇了经典物理学基础，成为近代物理学的一个发端，在物理学发展史上占有十分重要的地位。 在1887年到1905年之间，人们曾经好几次企图去解释迈克尔逊——莫雷实验。
狭义相对论的产生及其传播
狭义相对论 粗略地说是区别于牛顿时空观的一种新的时空理论，是A.爱因斯坦于1905年建立的，“狭义”(或“特殊”)表示它只适用于惯性参照系。只有在观察高速运动现象时才能觉察出这个理论同经典物理学对同一物理现象的预言之间的差别。现在，狭义相对论在许多学科中有着广泛的应用，它和量子力学一起，已成为近代物理学的两大基础理论。 狭义相对论的产生 狭义相对论是在光学和电动力学实验同经典物理学理论相矛盾的激励下产生的。19世纪末到20世纪初，人们发现了不少同经典物理学理论相抵触的事实。①运动物体的电磁感应现象。例如一个磁体和一个导体之间的电动力的相互作用现象，表现出运动的相对性──无论是磁体运动导体不动，还是导体运动磁体不动,其效果一样,只同两者的相对运动有关。然而，经典的麦克斯韦电磁场理论并不能解释这种电磁感应的相对性。②真空中的麦克斯韦方程组在伽利略变换下不是协变的，从而违反了经典物理学理论所要求的伽利略变换下的不变性。③测定地球相对于“光媒质”运动的实验得到否定结果，同经典物理学理论的“绝对时空”概念以及“光媒质”概念产生严重抵触。爱因斯坦在青年时代深入思考了这些实验现象所提出的问题，形成了一些重要的新的物理思想。他认为"光媒质"或“光以太”的引入是多余的，电磁场是独立的实体；猜想到电动力学和光学的定律同力学的定律一样，应该适用于一切惯性坐标系。他还认为，同时性概念没有绝对的意义。两个事件从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同时的。在这些物理思想的推动下，爱因斯坦提出了两个公设：①凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于电动力学和光学的定律也一样适用；②光在真空中的速度同发射体的运动状态无关。爱因斯坦在这两个公设的基础上建立了狭义相对论。 惯性参照系 要描写物体的运动，就得选取一个参照系，或坐标系。例如，可以用三根无限长的理想刚性杆（没有重量、不会因外界的影响而变形等）做成互相垂直的标架，叫做笛卡儿坐标架，用以描写空间任意点的位置,任意点到原点的距离由标准尺子度量。同时,在空间的每一点上再放一只构造和性能完全相同的标准时钟，用来测量当地的时间。但是，这还不够，要描写某一物体对另一物体的运动，特别是要比较发生在不同地点的物理事件的先后次序，那就必须把位于不同地点的时钟互相校准或同步。一般有两种进行同步的办法。①将一只标准
爱因斯坦是如何创立狭义相对论的
爱因斯坦是如何创立狭义相对论的？ 时间能够倒流吗？当某项运动反转时，如果一个人往回走，或一辆车往回开时，看起来似乎时间已经倒流，但生活中大多数事情是不能逆转的。一辆车倒着开的画面看起来并非不可能，司机有可能在倒车。然而，在一个画面里，潜进水中的人先是从水中出来，再回到跳板上，这种情况立即使人们看出影片放倒了。同样，一个破 碎的鸡蛋在桌面上又收拢在一起，然后跳回到人的手中，也明显是把影片放倒了。这些事情在真实生活中是绝不会发生的。时间好比一支箭，它总是指向一个相同的方向。即使一首歌反转播放时，音符也是一个一个随着时间向前推移。时间无情地流逝，从过去向着未来，绝不会从未来向着过去。 大量的科学幻想故事都表现过到过去或未来去旅行。其中有一个经典故事说的是：布朗教授作为一个时间旅行者，进入他自己的过去，看见自己还是一个婴儿。他想，如果我杀死这个婴儿，那么，他就不会长大而成为布朗教授。我会突然消失吗？显然，从逻辑上说，假如他杀死这个婴儿，那他就会既存在又不存在。如果这个长大成为布朗教授的婴儿已被杀死，那么布朗教授又从何而来呢？ 既然向着过去旅行产生了如此荒唐的谬论，那么，一个人向着未来旅行又会怎样呢？爱因斯坦的相对论给出了一种完全不同的方法到未来去旅行。按照狭义相对论，一个物体相对于静止的观察者而言，它运动越快，它的时间就过得越慢。例如，有一个宇宙飞船以接近光速在飞行，那么飞船上的时间就要比地球上慢得多。在飞船上，宇航员丝毫不会感到有任何异常。他的时钟看来在正常地走着，他的心脏会以正常的速率跳动。可是，如果地球上的观察者有什么办法能看到他们的话，他们看上去将运动得如此缓慢，就好像待在那里不动一样。 20世纪初，在科学处于革命的形势下，物理学革命的先锋和主将阿尔伯特？爱因斯坦于1905年在德国的《物理学杂志》上发表了一篇具有划时代意义的论文―――《论动体的电动力学》，从根本上突破了关于时间和空间的传统观念，提出了一种有别于经典物理学的新理论，这就是“狭义相对论”。1915年，他又创立了“狭义相对论”的发展形式，即“广义相对论”。爱因斯坦的科学建树开辟了物理学发展的新纪元。 爱因斯坦所取得的科学成就似乎有些神奇色彩，以至人们觉得它不可想像，甚至令人难以置信。可是，科学发展史证明：爱因斯坦的科学成就是划时代的，是已经被现代科学实践证明了的科学真理。 为什么爱因斯坦能够取得如此惊人的科学成就呢？在相对论的形成和创立过程中，悖论在其中起了不可忽视的作用。其中，“追光悖论”的发现和研究促使爱因斯坦提出狭义相对论；“双生子悖论”的发现和解决则为爱因斯坦提出和研究广义相对论提供了科学答案。 众所周知，狭义相对论是建立在狭义相对性原理和光速不变原理之上的。那么，这两个原理是如何发现的呢？两者又是如何统一起来的呢？爱因斯坦晚年在其《自述片断》中说：“在阿劳这一年里，我想到了这样一个问题：倘使一个人以光速跟着光波跑，那么他就处于一个不随时间而改变的波场之中。但看来不会有这种事情！这是同狭义相对论有关的第一个朴素的理想实验。”这就是说，爱因斯坦在阿劳中学读书的时候，狭义相对论的思想萌芽就在他的脑海里滋生了。但是，从爱因斯坦的研究过程来看，发现并创立狭义相对论似乎并不存在什么逻辑的道
15.1 相对论的诞生教案
第一节相对论的诞生 教学目标： （一）知识与技能 1、理解经典的相对性原理以及光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾。 2、理解狭义相对论的基本假设。 （二）过程与方法 通过学习，提高分析物理现象与定理定律矛盾的能力。 （三）情感、态度与价值观 通过对本节内容的学习，认识科学假设在科学发现上的重要作用，进一步理解逻辑推理的力量。 教学重点： 狭义相对论的两个基本假设。 教学难点： 光速不变原理。 教学方法： 通过在具体实例中提出问题、揭示矛盾、引发学生思考，然后通过相对论假设进行逻辑推理，得出结论。 教学用具： 投影仪及投影片。 教学过程： （一）复习提问，引入新课 教师：请同学们回忆一下什么是惯性系？什么是非惯性系？举例说明。 学生：牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车轮船等作为参考系就是惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立。这里加速的车厢就是非惯性系。 教师：很好，根据惯性系的概念，不难推出，相对于一个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系。
（二）新课教学 1、经典的相对性原理 教师：下面我们来研究一个简单的力学问题。（投影问题） 如图，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m =0.5 kg 的小球，正随车厢一起以20 m/s 的速度匀速前进。现在给小球一个水平向前的F =5 N 的拉力作用，求经10 s 时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？ 学生分析：对车上的观察者 物体初速度v 0=0 加速度a =m F =10 m/s 2 10 s 时速度v 1=at =10 m/s 对地上的观察者 方法一：物体初速度v 0=20 m/s 加速度相同a =m F =10 m/s 2 10 s 末速度v 2=v 0+at =30 m/s 方法二：根据速度合成法则 v 2=v 1+v 0=（10+20） m/s=30 m/s 教师：通过这个例子大家看到，在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个是10 m/s,另一个是30 m/s ，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则，也就是说，我们相信：力学规律在任何惯性系中都是相同的。这就是伽利略相对性原理。在一个惯性参考系内的任何力学实验都无法判断这个参考系是否相对于另一个参考系做匀速运动或者说任何参考系都是平权的。 （教师还可引导学生举例说明相对性原理，并进行讨论） 2、相对性原理与电磁规律 教师：请大家看课本图15.1－1，考虑几个问题：
狭义相对论的创立和爱因斯坦的科学思想
狭义相对论的创立和爱因斯坦的科学思想 马沁 （西南财经大学证券与期货学院金融学） 摘要：从迈一莫实验与相对论的创立的关系，对爱因斯坦创立相对论的思想过 程及其科学思想等进行了分析说明. 1.引言 1905年3月，一个26岁的瑞士专利局技术员在德国的《物理年报》登出了论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点}，文中解决了经典物理学无法解释的光电效应；4月，他完成了《分子大小的新测定法；5月，他完成了《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》等两篇关于布朗运动的研究论文6月，他完成论文《论运动物体的电动力学》，创立了狭义相对论。他就是著名的物理学阿尔伯特.爱因斯坦(Albert. Einstein)。在这短短的几个月时间，爱因斯坦在科学研究上取得了突破性成就，特别是狭义相对论的创立，改变了牛顿力学的时空观念，创立了一个全新的物理学世界。100年过去了，爱因斯坦在狭义相对论、广义相对论等方面的成就，在科学史上留下了不朽的丰碑.爱因斯坦的科学思想，以及他对哲学、宗教、教育、和平等问题的独到见解，又使他成为一位思想家，他的许多观念对科学、哲学和社会的发展产生了巨大的影响.鉴于这些影响，了解相对论的创立背景，客观地描述历史，客观地评价爱因斯坦的科学成果和科学思想是极其必要的。 2.“以太凤”的观测实验 笛卡儿1644 年发表的《哲学原理》中引用了以太的概念。1678 年惠更斯把光振动类比于声振动，看成是以太中的弹性振动。1800 年以后由于波动说的成功，以太说重新抬头。在波动说的支持者看来光既然是一种波，那么必然存在着光波传播的媒质光以太。随着电磁学的发展，以太在电磁学中也获得了地位。麦克斯韦设想用以太的力学运动对电磁现象做出解释。电磁波以光速传播的预言被证实后，使以太的存在在物理学界获得了广泛的承认。既然光(电磁波)相对于以太的速度是各向同性的，而且恒等于C，那么人们就可以通过在不同的实验室(如地球)里观察光在不同方向速度的差异，即观测“以太风”以判定实验室相对于静止以太的运动状态，并反过来确定以太的存在。这样“以太漂移”的实验观测，就被广泛地进行着。 英国天文学家布雷得利为了寻找地球公转所引起的恒星视差，从1725 年12 月到1726年12月持续进行观察，发现恒星表观位置在一年内确有变化.这就是所谓的"光行差"现象.这可以看作是探索"以太漂移"的早期观测。菲涅耳于1818 年认为，地球是由多空的物质构成的，以太在其中穿过几乎不受什么阻碍，以太也许可以假定是静止的，要是这样，光行差现象便可以简单地加以说明问。如果真如此，根据日常经验，坐在行驶着的汽车上的人，即使当时没有风，他也会感到有气流从脸旁吹过，这一经验恰巧暗示了科学家探测以太存在的证据——以太风。 1851 年的斐佐实验结果表明，空气对以太可能没有拖曳作用。也就是说，在空气中进行光学实验，仍然可以把以太看作绝对静止的参照系，从而测量地球的绝对运动“仍有可能”。初期探测以太运动的失败并未动摇物理学家对以太存在的信念。1881年迈克尔孙设计了精
《相对论的诞生》参考教案
§15.1 相对论的诞生 教学目标 一、知识与技能： （1）了解相对论诞生的历史背景，知道麦克耳孙一莫雷实验 （2）了解经典的相对性原理 （3）知道相对性原理与电磁规律之间的矛盾 （4）知道狭义相对论的两个基本假设 二、过程与方法： （1）了解对经典物理学内部矛盾的探索过程 （2）理解爱因斯坦建立相对论的科学探究思想和逻辑推理方法 三、情感态度价值观： 明确物理理论的发展的基础——实验 教学重点、难点 狭义相对论的两点假设 教学方法 阅读小结 教学手段 多媒体课件 教学活动 介绍相对论诞生的历史背景: ①以太的研究 以太透明；以太的密度很小（光速很大）；以太很硬（电磁波为横波）；以太无所不在，充满整个空间。 ②光速的测量
斐索光速测定 ③迈克尔逊-莫雷实验 实验原理图实验干涉条纹 实验意义： 以太不存在；暗示真空中光速在任何参考系都不变；复习光的干涉现象 一、经典的相对性原理 ①运动的相对性 中国古代研究：《尚书纬．考灵曜》（约东汉时代） “地有四游，冬至地上行北而西三万里，夏至地下行南而东三万里，春秋两分是其中矣。地恒动而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运也。” ②伽里略相对性原理 《关于两种世界体系的对话》：“把你和朋友关在一条大船下的主舱里，让你们带着几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只大水碗，其中有几条鱼，然后挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里，船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行；鱼向各个方向随便游动；水滴滴进下面的罐中，你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向施更多的力。当船以任何速度前进，只要是匀速的，你将发现，上述观察的现象依旧，你无法用任何现象判定船是运动还是不动……”