人生是乘法而不是加法
——夜读稻盛和夫的“人生方程式”
日本“稻盛财团”创始人,也是四大“经营之圣”之一的稻盛和夫,有一个著名的“人生方程式”:
人生·结果=思维方式×热情×能力
很多人认为,人生的结果是多种因素的累加。而稻盛和夫的观点则是人生是乘法而是不是加法。
他认为,某人头脑聪明,能力可得90分,但此人自持有才不肯努力,热情只发挥30分,两者乘积不过2700分。相反,另一个人才能平平只够60分,但他有自知之明,以勤补拙,以90分的饱满热情投身工作,结果乘积为5400分,比那位有才能无干劲的人高出整整一倍。
除能力、热情之外,“思维方式”最重要,因为它决定一个人的人生方向。方向错了,能力越强,热情越高,其结果越糟糕。“思维方式”一旦是负数,三者相乘的结果就是一个很大的负值。世间很多看似聪明的人,一生一塌糊涂,一无所有,最终下场悲催,就是因为思维方式出了方向性的问题。
有时我们会发现,自己曾经熟知的人中,有的天资绝不出众,甚至远不如己。但是,若干年后,你却发现他已远远走在你的前面,成功的桂冠已在他的头上熠熠生辉。你可能会抱怨自己时运不济,诅咒上天不公,或者妒忌对方交了“狗屎运”。但是,你是否想到自己的“思维方式”或者自己的“热情”出了问题?是否想到,你的人生公式只是“加法”,而别人的则是“乘法”?
马云当年并不聪明,中学考了三次,大学也是考了三次。论颜值,马云更是“无地自容”。但是,多年后马云却成功了。现在,人们只看到阿里巴巴的“市值”,却不知道马云和他的“十八罗汉”当年的艰辛以及人生的运筹。
既然人生是乘法,那么,我们就应当借助自己的某一强项让人生的结果成倍的增长。能力不及别人,可以通过数倍的热情去让结果翻倍;精力暂时不济,可以通过自己的能力提升去超越他人。只要自己的方向不走偏。
我们也可以将这一“人生方程式”转化为一个“三角图形”。“思维方式”应当是三角形的底边,“能力”和“热情”应是三角形的另外两边。“三者”相互扶持,构成一个稳定的“人生金三角”。
请记住,这个“三角形”的稳定性取决于“底边”的稳固,而另外“两边”必须在“底边”的依托下紧紧相连。同时,任何一条边的长度数值为零,“人生金三角”将不复存在。而如果“三条边”不断延伸,“三角形”的面积将会越来越大,而人生的收获也就越来越多。
https://www.wendangku.net/doc/6712870319.html,/2016/0616/2037.html
人生是乘法计算,如果你自身是“零”,那么机遇再多也毫无意义。
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学二年级数学教案 编订:XX文讯教育机构
乘除法的关系 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学二年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 第一课时 【教学内容】 四年级(下)第11~15页例1~2,课堂活动第1~2题以及练习三第1~5题。 【教学目标】 1在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。 2经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程,并有成功探索的体验,培养学生的比较、归纳概括能力。 3能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。 【教学重点】 在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。 【教学过程】 一、创设情境,激发兴趣
1.教师出示主题图,谈话引入:同学们,你们去过游乐园吗?今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。 请同学们仔细观察游乐园情景图,你都获得了哪些数学信息? (1)学生说出自己选择的数学信息和数学问题,并列出算式解答。 教师板书算式:12×5×4=24012×4=4848÷4=1248÷12=4…… (2)学生认真观察算式,你有什么发现? 学生1:都是乘除法算式。 学生2:12×4=48和 48÷4=12这两个乘除法算式有相同的地方,好像有点关系。 …… (3)同学们观察得好,你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗?今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。 板书课题:乘除法的关系 二、探究新知 1.教学例1 教师:刚才我们从情景图中知道:每棵树上挂了4个灯笼。 12棵树上挂了48个灯笼。
二年级数学教案《用乘法和除法两步计算解决问题》 1、使学生学会运用乘除两步计算解决问题,初步理解乘、除混合运算的顺序。 2、引导学生用数学的眼光来观察并解决生活中的数学问题,体会生活中处处有数学,并培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。 3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 重点:从具体的生活情境中提出并解决用乘除两步运算的数学问题。 难点:初步分析用乘除两步解决的问题的数量关系。 教具:课件。 教学过程: 一、创设情境,复习引入 同学们,看今天的数学课,老师为你们带来了谁? (课件出示一个导游姐姐) 今天我们就跟着她去春游,好不好?同学们,春游中也有许多数学问题,今天老师就与大家一起去研究,好吗?你们看,在去春游的车上,这个导游姐姐想出几道题考考我们,你们愿意吗?请同学们注意看题。 (课件出示题目: 1、今天我们有48个同学坐车,6人坐一排座位,需要几排座位? 2、参加春游的男同学今天打算分组活动,他们分成了7组,每组4人,参加春游的男同学共有几人?) 二、自主探索,学习新知
导游姐姐出的题目一点也难不倒我们,是不是?我们都非常高兴,一路上说说笑笑,旅游车很快就来到了游乐场,这时,我们发现有所学校一年级的小朋友也去春游了,他们玩了一些什么项目呢?猜猜他们先玩了什么,再玩了什么?你们是怎么知道的?可是,他们在玩的时候遇到了困难,是什么困难呢?你们能帮这些小弟弟、小妹妹解决吗? 1、出示图画,让学生看图,说信息。 (1)先观察两幅图,前、后两人互说信息。 (2)派代表在班上汇报图意。然后让学生思考:我们这么多人,是指哪些人呢? (3)先独立思考再前、后两人讨论:要想知道需要几辆碰碰车?必须先求出什么呢? (4)派代表交流讨论情况。那么我们可以从哪里知道他们有多少人呢?学生尝试解答整个问题并分别请不同方法的同学汇报,然后说说你是怎样想的,最后引导学生小结刚才是怎样解决问题的并揭示课题。 2、学习脱式以及运算顺序 (1)如果有学生列出了综合式:463=8(辆),则按下面步骤学习脱式写法:首先告诉学生这个式子的计算还有另一种书写格式,请大家看课本59页自学,然后问:谁愿意教老师怎么写?根据学生的回答进行板书,板书时故意对着4写=,看学生是否有意见,等学生提出修改意见,可再强调一下:原来等号要往前写一格,再用彩笔板书如下: 463 =243从左到右 =8(辆)
用2~6的乘法口诀解决问题 项目 内 容 1.列式解答。 (1)12根小棒,平均分成3份,每份几根? (2)12根小棒,每4根分一份,可以分成几份? 2.读教材第23页例3。 分析与解答:(1)通过读题,我知道了:①把( )只蚕宝宝平均放到3个纸盒里,需要解答的问题是( )。②有15只蚕宝宝,每个纸盒里放( )只,需要解答的问题是( )。 (2)求每个纸盒放几只,就是求每份是几,用( )法计算,列式为15÷3=( )(只);求要用几个纸盒,就是求15里面有几个( ),用除法计算,列式为 15÷5=( )(个)。 (3)每盒5只,3盒就是15只;3个盒子,每个盒子里有5只,这样一共就有15只。(见下图) 口答:每个纸盒放( )只。要用( )个纸盒。 3.“把一个数平均分成几份,求每份是多少”和“把一个数按照每几个为一份来分,求能分成几份”都用( )来解答,最后结果还要写上( )名称。 4.填空。 (1)12里面有( )个6,有( )个4。 (2)把20个圆形卡片平均分成5份,每份是( )个;如果每4个分一份,可以分成 ( )份。 5.解答下面的问题。 (1)每辆汽车坐4人,3辆汽车一共坐多少人?
(2)12人坐4辆汽车,平均每辆汽车坐几人? 温馨提示知识准备:2~6的乘法口诀。 学具准备:准备15个圆形卡片。 参考答案 1.(1)12÷3=4(根) (2)12÷4=3(份) 2.(1)①15每个纸盒里放几只蚕宝宝②5要用几个纸盒(2)除 5 5 3 (3)5 3 3.除法单位 4.(1)2 3 (2)4 5 5.(1)4×3=12(人) (2)12÷4=3(人)
二年级下册数学乘除法应用题集 1·一支毛笔3元钱,小红买了4只,一共用了多少元钱? 2·一张桌子4条脚,8张桌子一共有多少条脚? 3·一本故事书有40页,看了8页后,剩下的4天看完,要求平均每天看几页? 4·光华路小学买了1个排球和4个铅球,共用去42元。如果一个排球18元,那么每个铅球多少元? 5·一个三角形纸片有3个角,6个三角形纸片共有多少个角? 6·修路队修一段长60米的公路,前3天已修了42米,剩下的要2天修完,平均每天修多少米? 7·妈妈买来9个桃,爸爸买来15个桃,把这些桃平均放在4个盘里,每盘放几个桃? 8·生产小组上午接到38件生产任务,下午接到34件,把这些任务平均分给8个小组,每个小组生产多少件?9·一个正方体有6个面,每个面有4角,一共有几个角? 10·56个桃子平均分给7只小猴,每只小猴分几个? 11·同学们做纸花,红纸、白纸、黄花各6朵,共做了多少朵花? 12·笼子里有两群猴子,每群9只,现把它们平均分成3组,每组有几只猴子? 13·幼儿园买了48个白皮球,24个花皮球,平均分给9个班,每班分得几个? 14·学校买了6袋皮球,每袋5个,共买了多少个皮球? 15·有2箱水,每箱有8瓶,把这些水平均分给4个同学,每个同学能分几瓶? 16·一件衣服钉5个扣子,3件衣服需要多少颗扣子?
17·二(一)班教室里每组有5张桌子,4组一共有多少张桌子? 18·有4篮苹果,每篮9个,把苹果平均分给6个小朋友,每人几个? 19·小红每天做8朵红花,做了3天。她要把红花奖给6个小朋友,平均每人多少朵? 20·二年级一班有5组同学,平均每组有5个,“六一“节有21人参加合唱队。没参加合唱队的有多少人? 21·玩具厂打算做50个布娃娃。已经做了32个,剩下的要在3天内做完,平均每天做多少个? 22·小明种了5行萝卜,每行9个。送给邻居15个,还剩多少个? 23·小红和4个同学折了20架飞机,平均每人折几架? 24·三年级买来科技书18本,故事书24本。把这些书平均分给三年级六个班,平均每个班分多少本? 25·食堂运来3车大米,每车8袋,吃掉18袋后,还剩多少袋?26·有40人要过河,租8条小船(每条小船限乘4人)和1条大船(每条大船限乘6人),够坐吗? 27·王老师用了36分钟剪了9朵花,平均每朵花用时()分钟。 28·15个苹果,平均装在5个盘子里,每盘装()个 29·小兔种了5行萝卜,每行9个。送给邻居兔奶奶15个,还剩多少个? 30·杨树29棵,柳树11棵,每5棵1捆,可捆几捆? 31·29个男同学和19个女同学,每6个一组春游,有几组? 32·小汽车每辆能坐4人,大客车能坐25人,有3辆小汽车和1辆大客车,问一共能坐多少人? 33·一筐苹果38个,另一筐苹果34个,每盒装8个苹果,可以装几盒? 34·买了6套书,每套4本,计划每星期看3本,几星期看完?
乘、除法的意义和各部分间的关系(2) 【教学内容】 教材第6页的内容。 【教学目标】 1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性,理解0为什么不能作除数。 2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。 3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。 【重点难点】 通过归纳分析总结0在四则运算中的特性,理解0为什么不能作除数。【教学准备】 口算卡片、多媒体课件。 【情景导入】 1.口算: 150+90 43-0 0×135 0+50 52-25 0÷12 2.说出下面各题的运算顺序。 128+570÷3×2 112-47×2 【新课讲授】 知识点1 0在四则运算中的特性 观察发现:观察下列各式,并计算出结果,你从中发现了什么? 123+0= 456+0= 567-0= 336-336= 234+0= 125×0= 0÷27= 76×0= (1)小组合作讨论交流并举例。
(2)全班交流。 一个数加上0或减去0,还得原数。例如: 7+0=7,7-0=7 被减数等于减数,差是0。 7-7=0 一个数和0相乘,仍得0。 0×7=0 0除以任何非0的数都得0。 0÷7=0 小结:一个数加上0,还得原数;被减数等于减数,差是0;一个数和0相乘,仍是0;0除以一个非0的数,还得0。 知识点2理解0为什么不能作除数 (1)老师提出问题:如果用0作除数,结果会怎样? 板书:7÷0= (2)引发思考:提问被除数,除数,商三者之间有怎样的关系? 回答:被除数=除数×商 提问:什么数同0相乘等于7? 小组讨论交流:没有。 小结:没有一个数同0相乘会等于7,因此0是不能作除数的。 教师进一步举例说明: 68÷0= 0÷0= 知识点3 有余数除法里,被除数、除数、商、余数之间的关系 出示:39÷2=19 (1) 184÷12=15 (4) 引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系,学生回答后教师总结:被除数=商×除数+余数 除数=(被除数-余数)÷商。 【课堂作业】 1.计算下列各题:
人教版二年级上册数学教案用乘法解决问题用乘法解决问题 教学内容:教材第78页的例3,练习十九第1、2题。 教学目标: 知识与技能 (1)使学生能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中简单的实际问题。 (2)初步学会口述应用题的条件和问题。 过程与方法 通过学生观察、讨论、汇报交流等活动,使学生初步学会根据乘法的含意解答求相同加数的和的乘法应用题。 情感态度与价值观 在学习过程中,培养学生的分析能力,让学生体验成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。 教学重、难点: 重点:用乘法和所学乘法口诀解决实际问题。 难点:学会用不同的方法解决问题。 教法与学法: 教法:谈话、讨论法。 学法:小组探究法。 教学准备: 多媒体课件。
教学过程: 一、创设情境,复习引入 (1)常规练习,齐背8的乘法口诀。 (2)听算: (3)课件演示:教材例3。 (小军和小红一起逛超市,在超市的文具专柜有许多的文具:文具盒每个8元,铅笔每枝3元,橡皮每块2元,日记本每个4元……) 二、提出问题,解决问题 (1)看一看,说一说。 请同学们仔细看图,把看到的情景讲给大家听,同桌互相说一说。 全班汇报,交流。 (2)提出问题。 你能根据这幅图说出解决的数学问题吗? 文具盒每个8元,买3个文具盒,一共多少元钱? 橡皮每块2元,买7块橡皮,一共多少钱? 铅笔3元一枝,要买5枝一共多少钱? 日记本每个4元,买6本,一共多少钱? …… (3)解决问题。 以小组为单位,合作解决问题。 汇报学习过程。
三、练习巩固 (1)xx,算一算。 出示练习十九的第2题:让谁算得又对又快。 (2)看图列算式。 出示练习十九第1题图,请同学们仔细观察,列出算式,再集体交流。 (3)每横排有6颗星,4排有几颗星? 每列有4颗星,6列有几颗星? (3)第横排有7个圆,3排有几个圆? 每列有3个圆,7列有几个圆? 四、拓展学习 (1)找一找,生活中还有哪些问题可以用乘法解决,与同学们说一说。 (2)小兰买3块橡皮,每块橡皮3角钱,小兰一共花了多少钱?妈妈给了她1元钱,应该剩下多少钱? 分析:这是一道先乘后减的应用题,首先利用乘法口诀算出小兰花钱总数,再用妈妈给的钱数减花掉钱数求剩余。 五:总结 通过今天的学习,你们有什么收获?还有哪些问题没有解决? 板书设计 用乘法解决问题 文具盒每个8元,买3个文具盒,一共要多少元? 分析:求3个文具盒的价钱总数,可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。
用7、8的乘法口诀解决问题 教学内容:教材第78页例3,练习十九第1、2题 教学目标: 1、使学生能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中的简单的实际问题。 2、初步学会口述应用题的条件和问题。 3、过程与方法通过学生观察、谈论、汇报交流等活动,使学生初步学会根据乘法的含义解答求相同加数的和的乘法应用题。 4、在学习活动中,培养学生的分析能力,让学生体验成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。 教学重点:用乘法和所学的乘法口诀解决实际问题。 突破方法:通过创设情境,合作探讨、交流来突破。 教学难点:学会用不同的方法解决问题。 突破方法:通过讨论、交流来突破。 教学准备:课件 教学过程: 一、创设情境、复习引入
1、口算: 2×7=3×8=8×5= 7×4= 5×7=4×8=8×3= 5×6= 2、课件出示例3:小军和小红一起逛超市,在超市的文具专柜有许多的文具:文具盒每个8元,铅笔每支3元,橡皮每块2元,日记本每本4元。。。。。。。 二、提出问题、解决问题 1、看一看、说一说 仔细观察图,并说说图意 2、提出问题 师:你能根据这幅图提一个用乘法解决的数学问题吗? 汇报:如 文具盒每个8元,买3个文具盒,一共多少钱? 3、解决问题 想一想:知道了什么?要解决什么问题?怎样解答? 汇报: (1)如第一个问题中知道文具盒的价格是8
元,要买3个,要求一共多少钱?3个文具盒就是求3个8元是多少元?。可以用乘法来解决。 小结:求3个文具盒的价钱总数,可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。 其余的问题解答写在作业本中。 三、巩固练习 1、比一比、算一算 练习十九第2题:看谁算的又对又快。 要求:认真审题,将+、×看清楚。 2、看图列算式 练习十九第1题。 3、解决问题:买东西 练习十九第3、4、5题。 四、拓展性学习 1、找找生活中有哪些问题可以用乘法解决。 2、小兰买3块橡皮,每块橡皮3角钱,小兰 一共花了多少钱?妈妈给了她1元钱,应剩下多少钱? 五、总结 今天你有什么收获? 教学反思:本节课重点是让让学生参与收集数学信息提出并解决问题的全过程,通过创设生活情境,课件出示超市一角的画面,让学生收
丑小鸭小学二年级数学乘除法练习题(二)⑤姓名:______________成绩: _________________ 9÷9= 16÷2= 71-68= 6÷1= 15÷3= 9×3= 45+45= 5×9= 66+26= 5×5+52=72÷8= 9×8= 52+35= 8÷4= 14÷2= 6×2= 6÷2= 49÷7= 10÷2= 54÷6×4= 27÷9= 20÷4= 3×6= 30÷6= 15÷5= 49÷7= 9×4= 9÷3= 9×7= 42÷6×6= 24÷4= 18÷9= 9×9= 72÷9= 2×2= 30÷6= 14÷2= 7×8= 35÷5= 5×6+41= 80-46= 10÷5= 42÷6= 7×2= 18÷2= 65+26= 5×6= 36÷9= 6×4= 54÷6÷3= ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ⑥姓名:______________成绩: _________________ 8÷8= 4×8= 75-64= 2×1= 8÷8= 32÷4= 85-62= 20÷5= 6×5= 40÷5÷2= 16÷8= 50+40= 21÷3= 5×8= 28÷7= 5×4= 24÷8= 6×7= 35÷5= 4×9÷6= 21÷7= 3×8= 8÷2= 4×8= 30÷5= 18÷3= 5×2= 48÷6= 42+36= 8÷1÷4= 25÷5= 63÷9= 28÷4= 5×5= 81÷9= 3×6= 25+41= 14÷7= 4×3= 90-65= 4×5= 41+25= 4×7= 35÷7= 4×9=
乘、除法各部分间的关系(一) 一、填空 1.被除数=() 2.除数=() 3.160÷()=8 ()÷25=5 4.甲数除以乙数的商是36,甲数是108,乙数是多少?列式是() 5.甲、乙两数的和是240,且甲数是乙数的4倍,则甲数是(),乙数是() 二、选择 1.两个数相除的商是否正确,不可以用()验算。 ①商×除数②被除数÷商③除数÷商 2.144÷x=12,x=() ①1728②21③12 三、求未知数x ① x÷50=14②141÷x=47
③ x÷40=12④357÷x=7 ⑤ x÷15=8⑥32÷x=4 四、列式 1.什么数除以21得5? 2.423除以什么数得9? 乘、除法各部分间的关系(二)一、选择 1.学校有柏树50棵,比杉树多20棵,杉树有多少棵? 设杉数是x棵。根据题意,得() ① x-20=50 ②50-20=x ③50-x=20 2.一块长方形的钢板,长6米,周长是16米,钢板的宽是多少米? 设钢板的宽是x米,下面列式错误的是() ① x+6=16÷2②6×x=16 ③(6+x)×2=16 二、求未知数x
1.19×x=988 2. x×37=111 3.8×x=64 4. x×50=800 三、列式计算 1.一个数先扩大4倍,再扩大25倍得1800,求这个数。 2.如果甲数×乙数=396,丙数-乙数=甲数,乙数是33,丙数是多少? 四、应用题(列含有未知数的等式解答) 1.小方用24元买了12本练习本,每本练习本多少元? 2.四年级的学生订《小学生数学报》195份,是三年级学生订的份数的3倍,三年级学生订了多少份? 3.食堂原有大米960千克,吃了2袋后,还剩下660千克。每袋大米多少千克?
表内乘法(二) 解决问题 【教学目标】 1.使学生初步学会口述应用题的条件和问题,能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中简单的实际问题。 2.通过学生观察、谈论、汇报交流等活动,使学生初步学会根据乘法的含义解答求相同加数的和的乘法应用题。 3.在学习活动中,培养学生的分析能力,让学生体验成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。 【教学重点】 用乘法和所学乘法口诀解决实际问题。 【教学难点】 学会用不同的方法解决问题。 【教学过程】: 一、情境导入 (1)常规练习,齐背8的乘法口诀。 (2)听算: 第一组:2×8,3×8,8×2,4×8,5×7 第二组:8×4,4×7,7×4,6×8,8×5 (3)课件出示例3:小军和小红一起逛超市,在超市的文具专柜有许多的文具。文具盒每个8元,铅笔每支3元,橡皮每块2元,日记本每本4元…… 二、新授
1.教学例3 出示第78页主题图 师:你看到了什么? 学生自由说。 师:谁能用简单的话把图上的意思表达出来呢? 生:一个文具盒8元,买3个文具盒,一共多少钱 让学生完成填空: 每个玩具盒()元,买()个,这里有()个()师:你能列什么算式? 学生口答:8+8+8=24 8×3=24 让学生把算式写在草稿本上,指名板书。 解答正确吗? 请学生思考检查的方法。 2. 能力迁移 如果买7块橡皮,一共多少钱? 师:你是怎么想的?请你和四人小组的伙伴们说一说。派代表汇报,一起评改。 问:你们还能提出其他用乘法解决的问题吗? 学生说,教师板书。 A、买5支铅笔多少钱? B、买8本日记本多少钱? 三、巩固练习
1.练习十九第3题。 学生根据图意找出有几个几,再列式解答。 独立完成,指名板书,集体订正。 2.练习十九第4题。 学生完成书上的填空后,集体讲评。 问:你还能提出用乘法计算的问题吗? 让学生把问题和算式写在草稿本上,教师巡视指导,若有时间则集体讲评。 四、总结: 这节课学习了什么内容?你有什么收获?
二年级数学乘除法练习题 姓名: ____________ __成绩: __________________ 3X 6= 9X 3= 9X 8= 15-5= 7X 8= 45+45= 52+35= 49 - 7= 35— 5= 3X 8= 9-9= 8-4= 9X 4= 5X 6= 10— 5= 16-2= 14-2= 9-3= 80-46= 42— 6= 71-68= 6X 2= 9X 7= 20— 4= 7X 2= 6- 1 = 6-2= 18-9= 3X 6= 18— 2= 15-3= 49 - 7= 9X 9= 8— 2= 65+26= 5X 9= 10-2= 72 - 9= 4X 8= 5X 6= 66+26= 54 - 6= 2X 2= 25+41= 36— 9= 5X 5= 27 - 9= 30 - 6= 42— 6= 6X 4= 72 - 8= 30 - 6= 14-2= 24— 4= 54— 6= 8-8= 40- 5= 35 - 5= 8— 1= 4X 5= 4X 8= 16- 8= 4X 9= 25— 5= 41+25= 75-64= 50+40= 21 - 7= 63— 9= 4X 7= 2X 1 = 21-3= 3X 8= 28— 4= 35— 7= 8-8= 5X 8= 30 — 5= 5X 5= 4X 9= 32 - 4= 28- 7= 18-3= 81— 9= 36+24= 85-62= 5X 4= 5X 2= 14— 7= 12— 2= 20-5= 24 - 8= 48— 6= 4X 3= 78-19= 6X 5= 6X 7= 42+36= 90-65= 3X 8=
乘除法的意义和各部分之间的关系 教材分析 除法是与乘法相反的运算.在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习,对除法的意义已有了一定的感性认识,这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括,使学生有更明确的认识.另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法,虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法,但是学生没有从字面上真正理解它的含义,所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明. 本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系,并对它们进行验算.学习这些知识的同时,也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面:一方面是学生对理解整除概念时,对整除算式中,哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清,容易混淆.另一方面是使学生理解余数为什么比除数小. 教法建议 1、运用知识的迁移进行教学.在教学中,教师要以学生原有的知识为基础,把旧知与新知联系在一起.再结合具体的实例进行教学.例如,在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出,充分让学生思考,并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化,最后再通过学生的讨论(小组、同桌、集体)、互相交流,让学生用自己的话总结出除法的意义.从而提高学生的语言表述能力.讲解有余数的除法时,也可以采用以上的教学方法. 2、注意概念的归纳与概括.在教学有余数除法概念时,可以通过与整除对比的方法,让学生自己从中发现问题,并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法.”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识,也可以避免学生死记硬背的现象. 3、在教学中,充分发挥学生的主体作用,借用各种教学手段来调动学生的积极性,
二年级数学下:乘法口诀表及用乘法解决问题教具、学具准备: 教师准备乘法口诀表动态课件、实物投影仪;学生以小组为单位(4~6人一组),每组准备全部乘法口诀卡片(一张卡片一句口诀)。 教学过程: 一、自主整理全部乘法口诀 1.回忆所学乘法口诀。 提问:请同学们想一想,学过关于几的乘法口诀?各有几句?全部乘法口诀共有多少句?你是怎么算出来的? 让学生以小组为单位(4~6人一组),共同回忆、计算。然后请部分小组向全班同学汇报讨论的结果。在学生汇报的基础上,教师组织归纳。 (1)学过的乘法口诀是:1~9的乘法口诀。关于1的乘法口诀有1句,关于2的乘法口诀有2句也就是关于几的乘法口诀就有几句。 (2)全部乘法口诀的句数是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(句),学生的算法可能有如下几种: ①数全部乘法口诀卡片,共45张。
②按上面算式中数的顺序,从左往右依次连加。 ③(利用凑整的思想进行简算。) ④(利用加法结合律把算式变形为同数连加的形式,进行简算。) 对于能找到第3、4种简便算法的小组,给予奖励。 2.整理所学乘法口诀。 提问:怎样整理45句乘法口诀才能帮助我们更好地理解和记忆? 让学生以小组为单位进行整理。由于学生有了2~6的乘法口诀的整理经验,估计多数小组的学生会将45句口诀(卡片)按一定的顺序排列好,形成一个有结构、有系统的表格,如教材所示。 3.展示乘法口诀表。 请各小组将自己整理的结果在投影仪上展示。对整理得有结构、书写整齐美观的小组给予奖励。然后教师告诉学生,自己也和大家一样,整理了全部乘法口诀,并将整理的过程动态地展示出来。 (1)先出示一一得一。
二年级数学下册口算乘法和除法练习题 2×3= 8×1= 2×6= 6×5= 2×9= 3+7= 8×6= 3×9= 7×3= 3×6= 2×9= 6×6= 9×4= 36-9= 32-4= 8+72= 3×6= 42-6= 3×4= 5×5= 3×8= 6×4= 3×8= 9×9= 4×8= 6×5= 8×2= 9×2= 9×4= 5×9= 6×7= 7×8= 5×7= 6×9= 7+7= 6×6= 8×8= 8×7= 8×9= 3×8= 1×8= 4×4= 3×5= 5×8= 6×9= 2×9= 2×6= 6×3= 2×3= 4×8= 4×9= 4×5= 3×2= 9×7= 9×9= 8×7= 2×7= 2×5= 3×8= 9×2= 72÷8= 64÷8= 81÷9= 36÷9= 25-5= 18÷3= 16÷4= 24÷8= 27÷3= 16÷2= 63-7= 36÷6= 18÷9= 20÷5= 15÷3= 18÷3= 18÷2= 24÷6= 36÷4= 56÷7= 24÷4= 18÷6= 18÷9= 16÷2= 14÷2= 14÷7= 15÷5= 36-4= 40÷5= 45÷9= 49÷7= 42÷6= 42÷7= 27÷9= 72- 36÷9×8= 3×2×7= 1×6×9= 7×8-7= 7×6+20= 8×4-8= 9= 16÷8= 24÷8= 18÷3= 18÷9= 35÷5= 9÷3= 6÷2= 24÷3+92= 3×4-6= 46+8×3= 22-4×3= 5×7-35= 6×3+18= 64+24÷6= 2×9+45= 28÷4×7= 35÷7×9=
三年级数学下册《用连乘解决问题》教学设计 三年级数学下册《用连乘解决问题》教学设计 教学目标: 1.让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。学会用两步计算解决实际问题,并能列出综合算式。 2.通过解决具体问题,培养学生自主获取信息和解决问题的能力,初步了解同一问题可以有不同的解决方法,渗透分析问题的两种一般策略,分析法和综合法。 3. 培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识与习惯。 4.让学生感受数学在日常生活中的应用,激发学习兴趣。 教学重点: 1.学会用连乘的方法解决相关实际问题。 2.初步体验分析问题的两种一般策略分析法和综合法,培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识和习惯。 教学难点:主动获取信息运用数学知识解决问题,并能理清解题思路。 教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、导入。 师:同学们还认识我吗?喜欢数学吗?其实数学就在我们身边,今天李老师就和同学们一起走进生活,走进生活中的数学世界。 大家都逛过超市吧,我们一起去看看超市中有哪些数学问题? (课件出示几幅超市画面,定格一张。4个信息,每盒有4个蛋挞,有6盒蛋挞,每个
蛋挞3元,每个面包5元。) 你看到了哪些数学信息? 出示:每盒有4个蛋挞,有6盒蛋挞, ? 1、师:你能根据这两个信息提出一个问题吗?同意吗?怎样解答? 师:为什么用乘法计算? 学生回答,因为是求几个几是多少?所以用乘法计算。或者学生说,因为每盒有4个蛋挞,求6盒蛋挞,用乘法计算就是一共有多少个? 孩子们真能干!继续 师:如果要解决这个问题(课件出示),买一盒蛋挞多少钱?那必须得知道哪些信息?同意吗?可不可以补充有6盒蛋挞,每个面包5元这两个信息?为什么呢?(解决问题时要选择与问题相关联的、有用的信息) 根据学生回答把信息补充完整出示,(每盒有4个蛋挞,每个蛋挞3元) 那么我们补充的这个问题怎样解决? 为什么这样列算式? 学生答:因为是求4个3是多少,所以用乘法计算。 因为每个的钱乘以个数就能够得到总的价钱。是的,每个的价钱是物品的单价,个数是数量,一共的钱就是总价,我们通常用单价乘数量就可以得到总价。 师:同学们,你们真能干,已经能解决求几个几是多少的一步计算的乘法问题了,今天这节课我们继续来解决生活中的数学问题,板书:解决问题。 二、新授。 师:回忆一下,解决问题一般分哪几个步骤呢?(学生回答,师贴板书, 3个步骤阅读与理解,分析与解答,回顾与反思。) 师:接下来我们就按这个步骤来解决超市中售卖保温壶的问题吧。(课件出示题目)。请同学们拿出学习任务单,自主学习。 1.自主学习。
人教版二年级上册数学教案:用乘法解决问题用乘法解决问题 教学内容:教材第78页的例3,练习十九第1、2题。 教学目标: 知识与技能 (1)使学生能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中简单的实际问题。 (2)初步学会口述应用题的条件和问题。 过程与方法 通过学生观察、讨论、汇报交流等活动,使学生初步学会根据乘法的含意解答求相同加数的和的乘法应用题。 情感态度与价值观 在学习过程中,培养学生的分析能力,让学生体验成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。 教学重、难点: 重点:用乘法和所学乘法口诀解决实际问题。 难点:学会用不同的方法解决问题。 教法与学法: 教法:谈话、讨论法。 学法:小组探究法。 教学准备: 多媒体课件。
教学过程: 一、创设情境,复习引入 (1)常规练习,齐背8的乘法口诀。 (2)听算: 第一组:2×8,3×8,8×2,4×8,5×7 第二组:8×4,4×7,7×4,6×8,8×5 (3)课件演示:教材例3。 (小军和小红一起逛超市,在超市的文具专柜有许多的文具:文具盒每个8元,铅笔每枝3元,橡皮每块2元,日记本每个4元……)二、提出问题,解决问题 (1)看一看,说一说。 请同学们仔细看图,把看到的情景讲给大家听,同桌互相说一说。 全班汇报,交流。 (2)提出问题。 你能根据这幅图说出解决的数学问题吗? 文具盒每个8元,买3个文具盒,一共多少元钱? 橡皮每块2元,买7块橡皮,一共多少钱? 铅笔3元一枝,要买5枝一共多少钱? 日记本每个4元,买 6本,一共多少钱? …… (3)解决问题。 以小组为单位,合作解决问题。
汇报学习过程。 三、练习巩固 (1)比一比,算一算。 出示练习十九的第2题:让谁算得又对又快。 (2)看图列算式。 出示练习十九第1题图,请同学们仔细观察,列出算式,再集体交流。(3)每横排有6颗星,4排有几颗星? 每列有4颗星,6列有几颗星? (3)第横排有7个圆,3排有几个圆? 每列有3个圆,7列有几个圆? 四、拓展学习 (1)找一找,生活中还有哪些问题可以用乘法解决,与同学们说一说。 (2)小兰买3块橡皮,每块橡皮3角钱,小兰一共花了多少钱?妈妈给了她1元钱,应该剩下多少钱? 分析:这是一道先乘后减的应用题,首先利用乘法口诀算出小兰花钱总数,再用妈妈给的钱数减花掉钱数求剩余。 五:总结 通过今天的学习,你们有什么收获?还有哪些问题没有解决? 板书设计 用乘法解决问题 文具盒每个8元,买3个文具盒,一共要多少元?
人教版二年级数学下册乘除法专项练习题 1. 用竖式计算。 43÷7= 50÷6= 86÷9= 60÷8= 2. 把35个苹果平均分成7份,每份有______个苹果。算式______ 口决______。 3. 按要求给下面的算式添上括号。先算加,再算乘.30+4×6,答案为:______。 4. 想一想,你能写出几组? ______8×______=______ ______÷______=7 ______÷______=8 5. 有两堆蘑菇,豆豆和皮皮各自运一堆,比一比,谁运的次数少? 6. 萝卜该装到哪个篮子里?(连一连) 7. ()中有数。 (______)×3=9 6÷(______)=6 16÷(______)=4 (______)÷5=1 8. 看图填空。
9. 下列算式中,( )没有余数。 A .73÷9 B .50÷8 C .24÷6 10. △△△△○○△△△△○○△△△△○○△△△△○○ △比○多______个,△是○的______倍。 11. 一堆草莓有60颗,每个盘子最多放8颗。全部放完至少需要______个盘子;拿走______颗,就可以正好装满7个盘子;再添加______颗,就可以正好装满8个盘子。 12. 一道除法题,除数是9,平平把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了,结果除得的商是5。这道题正确的商应该是______。 13. 用竖式计算。 (1)56÷6= (2)38÷4= (3)43÷5= (4)63÷8= 14. 有29根小棒,每5根小棒可以搭一个正五边形,最多可以搭( )个正五边形? A .4 B .6 C .5 15. 夺红旗。(仿练教材第17页第11题) ______ 二______ 得八 三______得九 3 6 ______五二十______五一十 3 16. 四个小朋友在玩轮流报数游戏。下列三个数中,()是豆豆报的。 A .35 B .33
乘除法之间的相互关系 导学内容(教材第24页的例题2和练习五相应的练习) 导学目标 1.能从具体的生活情境中提出数学问题并用多种方法解决问题。 2.能运用除法解决生活中的问题,,培养应用意识。 3.在游戏中巩固知识并激发学习兴趣。 导学重点 用乘法口诀求商的方法。 导学难点 培养学生综合运用所学知识解决生活中的一些简单问题的意识和能力。 导学方法自主探究、合作研讨 导学准备多媒体课件 导学过程 导学环节教师导学学生学习导学目的个人复备情景导入 提出问题 1、把12个○卡片平均分一分,并写出除 法算式。 请学生交流自己的分法和写出的除法 算式。 2、谈话:春天是美丽的,春天也是植树 的季节,大家看植树的小朋友们来到 荒山上正在植树造林呢。听。学生动手分 一分,在练习 本上写一写, 组内说一说。 把计算教学 置入生活情 境中去,激发 学习兴趣。 自主学习探析问题 1、合作探究教学例2 出示主题图。 (1)、学生独立观察,说说图意。 (2)收集图中的数学信息。 (3)、根据收集到的信息能提出什么 数学问题?怎样列式? 小组讨论交流。 (4)、小组汇报,全班交流。 教师板书。 *每行栽4棵,栽了6行,一共栽了 多少棵? *一共栽了24棵,每行栽了4棵,可 以栽多少行? *一共栽了24棵,栽了6行,平均每 行栽多少棵? 观察主题图, 说图意。 学生在小组 内交流从图 中了解到的 信息。 提出数学问 题 列出一道乘 法算式和两 道除法算式, 展示学生自 己提出的问 题,满足学生 的成就感,激 起学生进一 步表现的欲 望。
(5)、说说商是几,你是怎么算的?比较总结求商的方法。并计算出结果。 优化梳理解决问题 合作探究二,比较两个除法算式 与乘法算式的联系。 仔细观察三个算式,都用哪些乘法口 诀求商?你还有什么发现? 教师引导点拨,师生共同归纳: (1)我们以后计算除法算式求商可 以直接用口诀去想,这样就能做到又对又 快。 (2)这两个除法算式中的商与除数 正好是乘法算式中的两个因数,被除数就 是乘法算式中的积。 比较两个除 法算式与乘 法算式的联 系。 通过比较这 些除法算式 求商的方法 发现规律。 培养学生观 察、分析、比 较、归纳等思 维能力。 互动作业生成问题 1、完成教材第24页“做一做”第2 题。 完成后引导学生观察每组算式,你有 什么发现? 2、引导学生完成练习五第4题。 要求学生口述对题意的理解以及求商 的方法。 3、引导学生完成练习五第5、6题。 要求学生读懂题意,理解题意,独立 完成 学生独 立完成,观察 每组算式,有 所发现。小组 内交流自己 的发现。再全 班汇报。 要求学 生口述对题 意的理解以 及求商的方 法。 要求学 生读懂题意, 理解题意,独 立完成。 通过练习,帮 助学生进一 步巩固“用 2~6的乘法 口诀求商”的 方法。 总结提升拓展问题今天我们一起学习了什么?你收获了什 么? 自我回顾,自 我总结,互相 帮助 引导学生对 所学的知识 进行回顾,加 深学生对知 识的理解。 板书设计: 乘除法之间的相互关系 每行栽4棵树,栽了6行,一共栽了多少棵树?4×6=24 一共栽了24棵树,每行栽了4棵,可以栽多少行24÷4=6 一共栽了24棵树,栽了6行,平均每行栽多少棵?24÷6=4
第10课时练习课(一) 教学内容: 课本P24-25页,练习五4~7题。 教学目标: 1、使学生能够熟练运用所学乘、除法知识解决问题。 2、进一步培养学生数学应用意识和解决问题能力。 教学重点: 提高学生解决问题技能。 教学难点: 进一步培养学生数学应用意识和解决问题能力。 教学准备:图片、题卡或课件等。 教学过程: 一、谈话引入 1、我们已经学了利用乘法和除法两步计算解决简单实际问题,你们都有哪些收获?把你收获再组里交流一下。 2、教师巡视,指名汇报。 3、今天我们继续来研究这个问题。 【设计意图】:使学生明确学习目标。 二、探索学习 1、引导学生完成练习五第5题。 (1)出示情境图,学生看图,想想应该先算什么,再算什么? (2)还有其他想法吗?学生思考、回答并独立完成。 2、引导学生完成第8题。 (1)让学生完成前两个问题。然后交流汇报。 (2)引导学生再提出问题。 3、引导学生完成第6题。夺红旗比赛并评比优秀。
4、引导学生完成第7题。学生看图思考并独立完成。 【设计意图】:练习与生活实际联系在一起,扩大用除法计算解决问题空间,让学生感受生活中处处用数学同时,提高学生解决实际问题能力。 三、拓展应用 1、补充拓展性练习。 (1)妈妈分苹果,分给家里每人1个后还剩1个,如果每人分2个,还少2个,家里有几个人?妈妈拿来几个苹果? (2)盒子里有一些饼干,它们块数比20多比30少,如果把它们平均分,那么平均分成份数和每份块数同样多。你知道盒子里有多少块饼干吗? 2、先让学生独立思考,再讨论、交流,教师指导。 【设计意图】:拓展性练习培养学生思维灵活性,并在交流中分享成功喜悦。 四、课堂总结。 今天学习你有什么收获? 第11课时练习课(二) 教学内容: 课本P25页,练习七8、9、10题。 教学目标: 1、使学生能够熟练运用所学乘、除法知识解决问题。 2、进一步培养学生数学应用意识和解决问题能力。
二年级数学下《用乘法和除法两步计算解决问 题》 知识与技能: 1、初步理解用乘法和除法计算实际问题的特点,会用乘法和除法两步计算解决实际问题。 2、通过分析、解决问题的活动,培养学生提出问题解决问题的能力。 3、培养学生的数学思维能力,发展学生的创新意识。 过程与方法: 经历用乘法和出发解决实际问题的解决过程,体验解决问题的一般策略。 情感、态度与价值观: 感受数学在实际生活中的作用,激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的观察和审题习惯。 教学重点:学会用乘除法两步计算来解决问题。 教学难点;掌握解决问题的步骤和方法。 分析教材与学生: 教材通过创设儿童商店这一有趣情境,充分电动了学生的积极性。儿童商店与我们日常生活紧密相连,和同学们去购买东西一样,为学生创设了解决问题的情境,也让学生了解了数学知识来源于生活。教学时,教师要引导学生用乘法和除法两步解决实际问题,培养学生解决问题的能力。 教学准备:挂图,幻灯片。 教学流程:
一、创设情境。 1、同学们,这节课老师带同学们去商店逛一逛,大家高兴吗?商店的商品可真丰富,看一看,你都了解了什么信息? 学生汇报商品及价格。 说一说,你买些什么? 2、出示图:小青和小强也来到了商店,同学们来猜猜他们要买什么东西呢? 二、探究体验。 1、说一说。 如果你是小青或是小强,你想买什么? 2、想一想。 小青和小强到底要买什么呢?他们在说什么? 学生根据对话找出要解决的问题。 小强要买5辆小汽车,小青问应付多少钱? 3、议一议。 学生以小组为单位,讨论探索解决问题的方法。 师强调:要求买5辆汽车应付多少钱,就需要先解决买一辆汽车多少钱的问题。 4、算一算。 学生在练习本上自己解答。 第一步:求买一辆汽车多少钱? 123=4(元) 第二步:求买5辆汽车应付多少钱?
【知识要点】 (一)、乘除法各部分之间的关系: (1)乘法各部分之间的关系: 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 (2)除法各部分之间的关系: 没有余数的除法:有余数的除法: 被除数=商×除数被除数=商×除数+ 余数 除数=被除数÷商除数=(被除数-余数)÷商 商= 被除数÷除数商= (被除数-余数)÷除数 (3)乘、除法之间的关系: 除法是乘法的逆运算 注意:0不能作除数。 (4)整除:a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除,b能整除a。 (二)乘法运算律
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为:a·b=b·a 2、乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为:(a·b)·c=a·(b·c)
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为: (a+b)·c=a·c+b·c a·c+b·c=(a+b)·c 乘法分配律的拓展: 两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。用字母表示为: (a-b)·c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·c (三)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示:a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算: 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b (五)积的变化规律 ①一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同的倍数,积不变。