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2017-2018学年江西省新余市高二(下)期末数学试卷及答案(文科)

2017-2018学年江西省新余市高二(下)期末数学试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)

1.(5分)已知全集U=R,集合A={x|﹣1≤log2x≤0},B={x|2﹣3x≤0},则?U(A∩B)=()

A.(﹣∞,)∪(1,+∞)B.(﹣∞,]∪[1,+∞)

C.(﹣∞,)D.(1,+∞)

2.(5分)设i是虚数单位,表示复数z的共轭复数,若=(3+i)i,则=()A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i

3.(5分)已知点p(1,),则它的极坐标是()

A.(2,)B.(2,)C.(2,)D.(2,)4.(5分)已知命题p:“?m≥0,4m≥4m”,则命题¬p为()

A.?m≥0,4m<4m B.?m≥0,4m≤4m

C.?m0<0,<4m0D.?m0≥0,<4m0

5.(5分)已知双曲线﹣=1,经过点M(2,2),则其离心率e=()A.B.C.D.

6.(5分)已知命题p:f′(x0)=0则x0是极值点;命题q:?x∈R,sin x+cos x=,则下列判断正确的是()

A.¬p是假命题B.q是假命题

C.p∨¬q是真命题D.(¬p)∧q是真命题

7.(5分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,C上一点(3,m)到焦点的距离为5,则m=()

A..±2B.±2C.±2D.±2

8.(5分)唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为:“今来海上升高望,不到蓬莱不成仙.”

其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的()

A.充分条件B.必要条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

9.(5分)若在(﹣1,+∞)上是减函数,则a的取值范围是()A.[﹣1,+∞)B.(﹣1,+∞)C.(﹣∞,﹣1]D.(﹣1,1)10.(5分)若函数f(x)=2x3﹣3ax2+a在R上存在三个零点,则实数a的取值范围是()A.a>1B.a<﹣1C.a>1或a<﹣1D.a<0

11.(5分)过双曲线的一个焦点F的直线与双曲线相交于A,B 两点,当AB⊥x轴时,称线段AB为双曲线的通径.若|AB|的最小值恰为通径长,则此双曲线的离心率的范围为()

A.(1,]B.(1,)C.(1,+∞)D.[,+∞)12.(5分)已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)是函数f(x)的导函数,若xf′(x)﹣(1+x)f(x)>0,且f(1)=e,其中e为自然对数的底数,则不等式f(lnx)<xlnx的解集为()

A.(0,e)B.(e,+∞)C.(1,e)D.(0,1)

二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)

13.(5分)存在x∈R,使得不等式|2x+1|+|2x﹣1|≤a成立,则a的取值范围为

14.(5分)若命题“?x0∈R,使得x02+mx0+2m﹣3<0”为假命题,则实数m的最大值是15.(5分)已知函数f(x)=﹣+4x﹣3lnx在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是.

16.(5分)已知M、N是离心率为2的双曲线﹣=1(a>0,b>0)上关于原点对称

的两点,p是双曲线上的动点,且直线PM,PN的斜率分别为k1,k2,k1k2≠0,则|k1|+4|k2|的最小值为

三、解答题(共5小题,满分60分)

17.(12分)设集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2﹣5)=0}.(1)若A∩B={2},求实数a的值;

(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.

18.(12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点(2,﹣2).

(1)求抛物线C的方程;

(2)设直线y=x﹣1与抛物线C相交于A,B两点,求?的值.

19.(12分)函数f(x)=x3+ax2+bx﹣c,过曲线y=f(x)上的点p(1,f(1)的切线方程