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sinc函数

sinc函数

一维sinc函数

函数定义

sinc函数,又称辛格函数,用sinc(x)表示,有两个定义,有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数1/x的乘积:

1. 在数字信号处理和通信理论中,归一化sinc函数通常定义:

sinc函数

sinc函数公式

2.在数学领域,非归一化sinc函数(for sinus cardinalis)定义为:

sinc函数

sinc函数公式

在这两种情况下,函数在0 点的奇异点有时显式地定义为1,sinc 函数处处可解析。非归一化sinc函数等同于归一化sinc函数,只是它的变量中没有放大系数π。

函数形状

sinc函数

sinc函数

二维sinc函数

函数定义

二维的sinc()函数是一维sinc函数的扩展,其归一化定义为:

sinc函数

sinc

函数形状

二维的sinc()函数三维透视图如下所示:

sinc函数

sinc