sinc函数

sinc函数

一维sinc函数

函数定义

sinc函数，又称辛格函数，用sinc(x)表示，有两个定义，有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数1/x的乘积：

1. 在数字信号处理和通信理论中，归一化sinc函数通常定义:

sinc函数公式

2.在数学领域，非归一化sinc函数(for sinus cardinalis)定义为:

sinc函数公式

在这两种情况下，函数在0 点的奇异点有时显式地定义为1，sinc 函数处处可解析。非归一化sinc函数等同于归一化sinc函数，只是它的变量中没有放大系数π。

函数形状

sinc函数

二维sinc函数

函数定义

二维的sinc()函数是一维sinc函数的扩展，其归一化定义为：

sinc

函数形状

二维的sinc()函数三维透视图如下所示：

sinc