材料热力学与动力学复习题答案
一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3，熔点T m =660.28℃，熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规则
RTm Hm R Tm Hm
Sm ≈??≈?=
? …
①
由克-克方程V
T H dT
dP ??=…②
温度变化对ΔH m 影响较小，可以忽略，
①代入②得
V T H dT dP ??=dT T
1V Tm R dp V T Tm R ?≈??≈…③ 对③积分dT T
1
V T Tm R p d T Tm Tm p p p
??
?+?+?=
整理??? ?
??+?=?Tm T 1ln V Tm R p V T R V Tm R Tm T ??=???≈
Al 的摩尔体积V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3
Al 体积增加ΔV=5%V m =0.05×10-5m 3
K 14.60314
.810510R V p T 7
9=??=??=?-
Tm’=Tm+T ?=660.28+273.15+60.14=993.57K
二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。
内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。
热力学平衡的判据：
（1）熵判据：由熵的定义知dS Q T
δ≥不可逆可逆
对于孤立体系，有0Q =δ，因此有
dS 可逆
不可逆
≥，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有
dS 可逆
不可逆0≥，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即平衡
自发环境体系总0S S S ≥?+?=?
（2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有
()0
d ,≤V T F 平衡状态自发过程
上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向
进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。
（3）自由焓判据 若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有
d ≤G 平衡状态
自发过程
所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进 行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。 三、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。
（1）理想熔体模型：在整个成分范围内每个组元都符合拉乌尔定律，这样的溶体称为理想
溶体，其特征为混合热为零，混合体积变化为零，混合熵不为零。从微观上看，组元间粒子为相互独立的，无相互作用。
（2）符合下列方程的溶体称为规则溶体：（形成（混合）热不为零，混合熵等于理想的混合熵）
???
????=='='=2A B 2B
A 2A
B 2B
A ln ln ln ln x x x RT x RT αγαγαγαγ其中，α’为常数，而α为(1/T)的函数，即α =α’/RT
相同点：混合熵相等。
不同点：（1）理想熔体模型混合热为零，规则混合热不为零；
（2）理想假设组元间粒子为相互独立的，无相互作用，规则考虑粒子间的相互作用。 四、固溶体的亚规则溶体模型中，自由能表示为
m i
i i i
i i m G x x RT G x G E 0 ln ++=∑∑
其中过剩自由能表示为∑=-=0
B A AB B A E )(ννx x L x x G m
实际测得某相中0L AB 和1L AB ，请分别给出组元A 和B 的化学位表达式。 解：该模型有A ，B 两相。
00(ln ln )E
m A A B B A A B B m G x G x G RT x x x x G =++++
过剩自由能表示为∑=-=0
B A AB B A E )(ννx x L x x G m
E
01m A B AB A B AB A B G =x x L +x x L x -x （） 代入Gm 中
00(ln ln )m A A B B A A B B G x G x G RT x x x x =+++
01A B AB A B AB A B x x L x x L x -x ++（）
化学位m m B
A G G x x μ?==+?A
A G m
B B m A B
G
G G x x μ?==+? 解得：
020
ln (3)A A A B AB A B AB G RT x x L x x L μ??=+++-?? 020
ln (3)B B B A AB A B AB G RT x x L x x L μ??=+++-??
五、向Fe 中加入α形成元素会使γ区缩小，但无论加入什么元素也不能使两相区缩小到
0.6at%以内，请说明原因。
解：当
1
,γB αB < γ αF e 0γαA 0α B γB 11→→?=?≈ -G RT G RT x x 加入一种合金元素后，0B x γ ≈，此时 01α αγ B Fe x G RT →-= ? 在1400K （x γB 最大值点）时，0αγ Fe G →?有最小值71.7J 此时B x γ≈0.6at% 则： %1001400 314.87 .71??-=γ B x =0.6at% 六、今有Fe-18Cr-9Ni 和Ni80-Cr20两种合金，设其中含碳量为0.1wt%，求T=1273?C 时碳在这两种合金中活度。 解：对于Fe-20Cr-10Ni 合金，由x i 与y i 的关系可得 00462.01C C C =-= x x y 21330.0Cr =y 09447.0Ni =y 69223.0Fe =y 从表9-1查得J γCr = -100964J/mol ，J γNi = 46000J/mol 而 mol J 21701178.1946115])21([C C gr C 0Fe 0FeC 0=-=-+--T I y G G G γγγmol J 35788555.1121079C -=--=T I γ 58.1)]2(1ex p[ C C gr C 0C C F e 0F eC 0C =∑+--+-=M M v v y J I y G I G G RT f γ γγγ因此在Fe-20Cr-10Ni 合金 %727.000727.0C C C ===x f a γ 对于 Ni80-Cr20合金，有% 465.0Ni γC =-a 七、假如白口铁中含有3.96%C 及2.2%Si ，计算在900?C 时发生石墨化的驱动力，以铸铁分别处于γ+渗碳体两相状态与γ+石墨两相状态时碳的活度差来表示此驱动力。由于Si 不 进入Fe 3C 中，所以有K Si Cem/γ = 0。在Fe-C 二元合金中，已知900?C 时γ+渗碳体两相状 态碳的活度为二 a γC = 1.04；当γ与石墨平衡时a γC = 1。 解：要计算Fe-Si-C 三元合金中石墨化驱动力，首先要求出三元合金中x γC ，u γC ，x γSi 和u γSi 四个参数。 188 .009.28/0.285.55/04.94011 .12/96.31Si Fe C C C alloy C =+=+=-= x x x x x u 0406 .009.28/0.285.55/04.9409.28/0.21Si Fe Si C Si alloy Si =+=+=-= x x x x x u 假定γ中的碳含量与二元系中相同，根据Fe-C 相图，900℃与渗碳体相平衡时奥氏体碳含 量为1.23%。因此有 0579 .085.55/77.98011 .12/23.1γ C == u 渗碳体的分子式为Fe 3C ，因此x C Cem =0.25或u C Cem =0.333，利用杠杆定律计算γ相的摩 尔分数 528 .00579 .0333.0188 .0333.0=--= γf 472.0Cem =f 因为K Si Cem/γ=0，由硅的质量平衡可得 alloy Si Cem Si 0u f f u =?+γγ 0769.0528.0/0406.0Si ==γu 279 .01)()(ln C Cem C Cem Si B C T C =--= γ γ γ γu u K a a a γC = 1.375 二元合金中石墨化驱动力为 ()()04.0104.1Gr C Fe 3=-=-γγγγC C a a 三元合金中石墨化驱动力为()()375.01375.1Gr C Fe 3=-=-γγγγC C a a 八、通过相图如何计算溶体的热力学量如熔化热、组元活度。 解：熔化热以Bi-Cd 相图为例计算 如含0.1摩尔分数的Cd 时，合金的熔点要降低T=22.8K ，已知Bi 的熔点为T A * = 43.5K ，于是Bi 的熔化热 H Bi 可由以下方法计算得到： l s G G Bi Bi = l l s s a RT G a RT G Bi Bi 0Bi Bi 0ln ln +=+ s l l s G G a a RT Bi 0Bi 0Bi Bi ln -= Bi 0Bi 0Bi 0Bi 0Bi 0 S T H G G G s l ?-?=?=- 在纯Bi 的熔点温度T Bi *时，熔化自由能Δ0G Bi = 0，于是由式（10-4）可得纯Bi 的熔化熵为 * ?=?Bi Bi 0Bi 0T H S )1(Bi Bi 0Bi 0Bi 0Bi 0* -?=-=?T T H G G G s l 由于Bi-Cd 为稀溶体，可近似取 1Bi Bi ==s s x a l l l x x a Cd Bi Bi 1-== l l x x Cd Cd )1ln(-≈- 于是得 l x T R T H Cd 2Bi Bi 0)(1*?=? 将具体数据T=22.8K ，T Bi *=543.5K ，R=8.314J/K*mol ，x Cd l =0.1 mol 代入得 Δ0H Bi = 10.77kJ/mol 组元活度： 设已知相图如图所示。在温度为T 1时，a 点组成的α相与b 点组成的l 相平衡共存，所以 l A αA μμ= αA αA 0l A l A 0 ln ln a RT a RT +=+μμ l A αA αA 0l A 0 ln a a RT =-μ μRT G a a *?= A 0l A αA ln αA 0l A 0A 0 μμ-=?*G 为A 组分的摩尔熔化吉布斯自由能 当固溶体α中A 浓度x A α 接近1时，可近似假定A 组元遵从拉乌尔定律，即用x A α代替a A α，则 RT G x a *?- =A 0αA l A ln ln ? ? ********?-?+ ?-?=?T T p T T p T T C T T C T H T H G A A d d A ,A ,A A 0A 0A A ,A ,A ,≈-=?*s p l p p C C C ***-?+ =A A A 0αA A ][ln ln RTT T T H x a l ***-?= A A A 0A ][ln RTT T T H a l （当固溶体α为极稀溶体，x A α→1） 九、请说明相图要满足那些基本原理和规则。 （1）连续原理：当决定体系状态的参变量(如温度、压力、浓度等)作连续改变时，体系中每个相性质的改变也是连续的。同时，如果体系内没有新相产生或旧相消失，那么整个体系的性质的改变也是连续的。假若体系内相的数目变化了，则体系的性质也要发生跳跃式的变化。 （2）相应原理：在确定的相平衡体系中，每个相或由几个相组成的相组都和相图上的几何图形相对应，图上的点、线、区域都与一定的平衡体系相对应的，组成和性质的变化反映在相图上是一条光滑的连续曲线。 (3）化学变化的统一性原理：不论什么物质构成的体系(如水盐体系、有机物体系、熔盐体系、硅酸盐体系、合金体系等)，只要体系中所发生的变化相似，它们所对应的几何图形（相图）就相似。所以，从理论上研究相图时，往往不是以物质分类，而是以发生什么变化来分类。 （4）相区接触规则：与含有p 个相的相区接触的其他相区，只能含有p ±1个相。或者说，只有相数相差为1的相区才能互相接触。这是相律的必然结果，违背了这条原则的相图就是违背了相律，当然就是错误的。 （5）溶解度规则：相互平衡的各相之间，相互都有一定的溶解度，只是溶解度有大有小而已，绝对纯的相是不存在的。 （6）相线交点规则：相线在三相点相交时，相线的延长线所表示的亚稳定平衡线必须位于其他两条平衡相线之间，而不能是任意的。 十、请说明表面张力产生的原因？ 十一、已知温度为608 K 时，Bi 的表面张力为371 mJ/m 2，Sn 的表面张力为560 mJ/m 2，Bi 的摩尔原子面积为6.95?104 m 2/mol ，Sn 的摩尔原子面积为6.00?104 m 2/mol 。试Bi-Sn 二元合金的表面张力。 解：首先计算转移系数16.11000.61095.644 =??=r 为了计算b 1/b 2r 的比值，先计算(11-17)式中指数项。 式中 n Bi ＝1/A Bi ＝0.144?10-8 mol ，σSn -σBi ＝189 mJ/m 2，R=8.3143 J?K -l ?mol -l 故 40 .13)exp( 011 2=-RT n σσ 查阅文献，可以作出以a Bi /a Sn r 为纵坐标，以a Bi 为横坐标的曲线。计算时先求出在合金浓度为x Bi 时的活度a Bi ，然后利用上面的曲线找出a Bi /a Sn r 值。这样就可以利用(6-17)式计算此b Bi /b r Sn 。再用与求a 值同样的方法求出b Bi 值。将上述结果代入(11-16)式，就可以求出合金的表面张力。 例如，当x Bi ＝0.796，x Sn ＝0.204时，求得a Bi ＝0.804，a Bi /a Sn r ＝4.40。按式(11-16)，求得b Bi /b r Sn ＝4.40?13.40＝58.96，然后由图表查得b Bi ＝0.98。于是 mJ/m2386804.098 .0ln 1095.6608103143.83718 7=???+=σ 十二、以二元合金为例，分析析出相表面张力对相变的影响。 多数的情况下附加压力的影响是作用在第二相粒子上，如果α相基体上分布着球形的第二相，那么β相是处于常压下，而α相在此基础上还要受到附加压力的作用为 ) 0(α αm m G G = 1．湿蒸汽的状态参数p,t,v,x 中，不相互独立的一对是（D ）D ．(p,t)2．在不可逆循环中（B ）A ． ??>?ds T q B ． ??t w >t C ．t DP =t w =t D ．t w > t DP >t 6．如果孤系内发生的过程都是可逆过程，则系统的熵（C ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．可能增大，也可能减小21．理想气体的可逆过程方程式=n pv 常数，当n ＝ ∞ 时，即为等体过程。 7．pdv dT c q v +=δ适用于（A ）A ．可逆过程，理想气体 B ．不可逆过程，理想气体 C ．可逆过程，实际气体 D ．不可逆过程，实际气体 8．电厂蒸汽动力循环回热是为了（C ）A ．提高循环初参数 B ．降低循环终参数C ．提高平均吸热温度 D ．提高汽轮机的相对内效率 9．活塞式压气机采取分级压缩（ C ）A ．能省功 B ．不能省功 C ．不一定省功 D ．增压比大时省功 10．理想情况下活塞式压气机余隙体积的增大，将使生产1kg 压缩空气的耗功量（C ）A 增大 B ．减小C ．不变 D ．的变化视具体压缩空气的耗功量 11．下列各项中，不影响燃烧过程热效应的是（C ）A ．反应物的种类 B ．反应温度C ．反应速度D ．反应压力 12．欲使亚声速气流加速到超声速气流应采用（C ）A ．渐缩喷管B ．渐扩喷管C ．缩放喷管D ．前后压差较大直管 13．水蒸汽h －s 图上定压线（C ．在湿蒸汽区是直线，在过热蒸汽区是曲线 14．为提高空气压缩制冷循环的制冷系数，可以采取的措施是（D ） A ．增大空气流量 B ．提高增压比C ．减小空气流量 D ．降低增压比 15．在范德瓦尔方程中，常数b 为考虑气体 而引入的修 正项。（C ）A 分子间内位能 B ．分子运动动能C ．分子本身体积D ．分子间相互作用力 二、多项选择题16．理想气体可逆等温过程的体积变化功w 等于（AC ）A ．2 1 p p RT ln B ．1 2p p RT ln C ．1 2v v RT ln D ．2 1v v RT ln E ．(p 2v 2－p 1v 1) 17．vdp dh q －=δ适用于 AC A ．可逆过程，理想气体 B ．不可逆过程，理想气体 C ．可逆过程，实际气体D ．不可逆过程，实际气体 E ．任意过程，任意气体 18．再热压力若选得合适，将使（BCDE ） A ．汽耗率提高 B ．热耗率提高 C ．循环热效率提高 D ．排汽干度提高 E ．平均吸热温度提高 19．马赫数小于1的气流可逆绝热地流过缩放管时，如果把喷管的渐扩段尾部切去一段，在其他条件不变的情况下，其（BDE ）A ．流量变小B ．流量不变 C ．流量变大 D ．出口压力变大E ．出口速度变大 20．不可逆循环的热效率（BE ） A ．低于可逆循环的热效率 B ．在相同的高温热源和低温热源间低于可逆循环的热效率 C ．高于可逆循环的热效率 D ．在相同的高温热源和低温热源间高于可逆循环的热效率 E ．可能高于，也可能低于可逆循环的热效率 三、填空题 22．在一定的压力下，当液体温度达到 饱和 时，继续加热，立即出现强烈的汽化现象。 23．湿空气的绝对温度是指lm 3湿空气中所含水蒸汽的 质 量 。 24．火电厂常用的加热器有表面式和 混合 式。 25．可逆绝热地压缩空气时，无论是活塞式压气机还是叶轮式压气机，气体在压气机内的 状态变化 规律是相同的。 26．理想气体的绝热节流效应是 零效应 。 27．利用平均比热表计算任意体积气体在定压过程中的吸热量时，应使用公式 Q ＝V 0 )t |c -t |(c 1t 0'p 2t 0'p 1 2?? 。 28．图示通用压缩子图上一状态点A ，其位置表明： 在该状态下气体分子之间的相互作用力 主要表现为 排斥 力。 化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ? 关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ， 一、1.若已知工质的绝对压力P=，环境压力Pa=，则测得的压差为(B)A.真空pv= B.表压力pg=.真空pv= D.表压力p g= 2.简单可压缩热力系的准平衡过程中工质压力降低，则(A) A.技术功为正 B.技术功为负 C.体积功为正 D.体积功为负 3.理想气体可逆定温过程的特点是(B)=0 =>W 工程热力学Ⅰ（A 卷） （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： =?? ? ??++- ?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1分 则： 。1分 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中 保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如何变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） B 隔板 A 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?=+++R 0S ?=22 t t,C 1111Q T Q T ηη==-=-iso 0S ?=iso 0 S ?= 工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： = ??? ? ? ++-?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如何变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?= +++R 0S ?=iso 0 S ?= 5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） 答：开口系一般能量方程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件 ， 则上式可以简化为： 根据质量守恒，有 代入能量方程，有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i 组元的状态方程。 答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态方程可写成：P i V = m i R i T 。 7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分） 证明：T T w q T T T R ?==-= 2 2212ε，当 2q 不变，T ?↑时，↑w 、↓R ε。即在同样2q 下(说明 得到的收益相同)，温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分） 8. 一个控制质量由初始状态A 分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B ，若两过程中热源温度均为 r T 。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。 第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2）RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解]（1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 331 6 8.314(400273.15) 1.381104.05310 id RT V m mol p --?+= ==???（2）用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+（E1） 其中 2 2.5 0.427480.08664c c c c R T a p RT b p = = 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K,c p =4.60MPa ，将它们代入a,b 表达式得 2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ??==????531 6 0.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --??= =???以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 516 8.314673.15 2.9846104.05310 V -?= +??350.563353.2217(1.38110 2.984610) 673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?- ??????+?355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=??第二次迭代得2V 为 页脚内容1 页脚内容2 1 n c n κ - = - R =，代入上式得 页脚内容3 页脚内容4 页脚内容 6 及内能的变化，并画出p-v 图，比较两种压缩过程功量的大小。（空气： p c =1.004kJ/(kgK)，R=0.287kJ/(kgK)）（20分） 2．某热机在T1=1800K 和T2=450K 的热源间进行卡诺循环，若工质从热源吸热1000KJ ，试计算：（A ）循环的最大功？（B ）如果工质在吸热过程中与高温热源的温差为100K ，在过程中与低温热源的温差为50K ，则该热量中能转变为多少功？热效率是多少？（C ）如果循环过程中，不仅存在传热温差，并由于摩擦使循环功减小10KJ ，则热机的热效率是多少？（14分） 3．已知气体燃烧产物的cp=1.089kJ/kg ·K 和k=1.36，并以流量m=45kg/s 流经一喷管，进口p1=1bar 、T1=1100K 、c1=1800m/s 。喷管出口气体的压力p2=0.343bar ，喷管的流量系数cd=0.96；喷管效率为 =0.88。求合适的喉部截 面积、喷管出口的截面积和出口温度。（空气：p c =1.004kJ/(kgK)， R=0.287kJ/(kgK)）（20分） 一．是非题（10分） 1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、× 7、× 8、√ 9、×10、√ 二．选择题（10分） 1、B2、C3、B4、B5、A 三．填空题（10分） 1、功W;内能U 2、定温变化过程，定熵变化 3、小，大，0 4、对数曲线，对数曲线 5、 a kpv kRT ==， c M a = 四、名词解释（每题2分，共8分） 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换的系统。 焓：为简化计算，将流动工质传递的总能量中，取决于工质的热力状态的那部分能量，写在一起，引入一新的物理量，称为焓。 热力学第二定律：克劳修斯(Clausius)说法：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。开尔文一浦朗克(Kelvin —Plank)说法：不可能制造只从一个热源取热使之完全变成机械能而不引起其他变化的循环发动机。 相对湿度：湿空气的绝对湿度v ρ与同温度下饱和空气的饱和绝对湿度s ρ的比值， 称为相对湿度?。 五简答题（8分） 1 一、判断题（正确的划“√”，错误的划“×”，每小题2分，共20分） 1. 理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式c p -c v =R g 。………………………………………（ × ） 2. 经不可逆循环，系统与外界均无法完全恢复原态。…………………………………………………（ × ） 3. 某容器中气体的压力为1MPa ，而被密封在压力为0.5MPa 的空间中用来测量该容器压力的压力表的读数是0.5MPa 。………………………………………………………………………………………（ √ ） 4. 由于Q 和W 都是过程量，故(Q-W) 也是过程量。…………………………………………………（ × ） 5. 活塞式压气机应采用隔热措施，使压缩过程接近绝热过程。………………………………………（ × ） 6. 系统中发生吸热过程系统熵必增加。………………………………………………………………（ × ） 7. 只要知道闭口系统发生某个过程前后的熵差值就可求出整个过程中系统与外界交换的热量。（ × ） 8. 热力学恒等式du =Tds -pdv 与过程可逆与否无关。…………………………………………………（ × ） 9. 对于可逆过程有δQ =T d S ，对于不可逆过程有δQ ＞T d S 。…………………………………………（ × ） 10. 理想气体的内能、焓和熵都是温度的单值函数。…………………………………………………（ × ） 二、选择题（每小题3分，共30分） 1.工质进行了一个吸热，升温，压力增加的多变过程，则多变指数n 满足：…………………………（ C ） A. 0 工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。 《化工热力学》课程模拟考试试卷 A 开课学院：化工学院，专业：材料化学工程 考试形式： ，所需时间： 分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师： 写T ，错的写F) 1．理想气体的压缩因子1Z =，但由于分子间相互作用力的存在，实际气体的压缩因子 。 (A) 小于1 (B) 大于1 (C) 可能小于1也可能大于1 (D) 说不清楚 2．甲烷c 4.599MPa p =，处在r 0.3p =时，甲烷的压力为 。 (A) 15.33MPa (B) 2.7594 MPa ； (C) 1.3797 MPa (D) 1.1746 MPa 3．关于建立状态方程的作用，以下叙述不正确的是 。 (A) 可以解决由于实验的p -V -T 数据有限无法全面了解流体p -V -T 行为的问题。 (B) 可以解决实验的p -V -T 数据精确度不高的问题。 (C) 可以从容易获得的物性数据(p 、V 、T 、x )来推算较难测定的数据(H ，U ，S ，G )。 (D) 可以解决由于p -V -T 数据离散不便于求导和积分，无法获得数据点以外的p -V -T 的 问题。 4．对于流体混合物，下面式子错误的是 。 (A) lim i i i x M M ∞→=(B)i i i H U pV =+ (C) 理想溶液的i i V V =，i i U U = (D) 理想溶液的i i S S =，i i G G = 5．剩余性质R M 的概念是表示什么差别的 。 (A) 真实溶液与理想溶液 (B) 理想气体与真实气体 (C) 浓度与活度 (D) 压力与逸度 6．纯物质在临界点处的状态，通常都是 。 (A) 气体状态 (B) 液体状态 (C) 固体状态 (D) 气液不分状态 7．关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是( )。 同济大学《工程热力学》期末模拟试卷 第一部分 选择题（共15分） 一、单项选择题（本大题共15小题，每题只有一个正确答案，答对一题得1分，共15分） 1、压力为10 bar 的气体通过渐缩喷管流入1 bar 的环境中，现将喷管尾部截去一段， 其流速、流量变化为。 【 】 A.流速减小，流量不变 B.流速不变，流量增加 C.流速不变，流量不变 D.流速减小，流量增大 2、某制冷机在热源T 1= 300K ，及冷源T 2= 250K 之间工作，其制冷量为1000 KJ ，消耗功为250 KJ ，此制冷机是 【 】 A.可逆的 B.不可逆的 C.不可能的 D.可逆或不可逆的 3、系统的总储存能为 【 】 A. U B. U pV + C. 2/2f U mc mgz ++ D. 2 /2f U pV mc mgz +++ 4、熵变计算式2121(/)(/)p g s c In T T R In p p ?=-只适用于 【 】 A.一切工质的可逆过程 B.一切工质的不可逆过程 C.理想气体的可逆过程 D.理想气体的一切过程 5、系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个【】过 程 。 【 】 A.可逆绝热压缩 B.不可逆绝热压缩 C.边压缩边吸热 D.边压缩边放热 6、混合气体的通用气体常数，【】。【】 A.与混合气体的成份有关 B.与混合气体的质量有关 C.与混合气体所处状态有关 D.与混合气体的成份、质量及状态均无关系 7、贮有空气的绝热刚性密闭容器中装有电热丝，通电后如取空气为系统，则【】 A.Q＞0，△U＞0，W＞0 B.Q=0，△U＞0，W＞0 C.Q＞0，△U＞0，W=0 D.Q=0，△U=0，W=0 8、未饱和空气具有下列关系【】 A.t＞t w＞t d B.t＞t d＞t w. C.t = t d = t w D.t = t w＞t d 9、绝热节流过程是【】过程。【】 A.定压 B.定温 C.定熵 D.节流前后焓相等 10、抽汽式热电循环的结果是【】 A.提高循环热效率，提高热能利用率 B.提高循环热效率，降低热能利用率 C.降低循环热效率，提高热能利用率 D.降低循环热效率，降低热能利用率 11、一个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的压力正比于气球的容积，则气球内的气球进行的是【】 A.定压过程 B.多变过程 C.定温过程 D.定容过程 12、气体的容积比热是指【】 工程热力学习题集答案一、填空题 1．常规新 2．能量物质 3．强度量 4．54KPa 5．准平衡耗散 6．干饱和蒸汽过热蒸汽 7．高多 8．等于零 9．与外界热交换 10．7 2g R 11．一次二次12．热量 13．两 14．173KPa 15．系统和外界16．定温绝热可逆17．小大 18．小于零 19．不可逆因素 20．7 2g R 21、（压力）、（温度）、（体积）。 22、（单值）。 23、（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零）。 24、（熵产）。 25、（两个可逆定温和两个可逆绝热） 26、（方向）、（限度）、（条件）。 31.孤立系； 32.开尔文(K)； 33.－w s =h 2－h 1 或 －w t =h 2－h 1 34.小于 35. 2 2 1 t 0 t t C C > 36. ∑=ω ωn 1 i i i i i M /M / 37.热量 38.65.29% 39.环境 40.增压比 41.孤立 42热力学能、宏观动能、重力位能 43.650 44.c v (T 2－T 1) 45.c n ln 1 2T T 46.22.12 47.当地音速 48.环境温度 49.多级压缩、中间冷却 50.0与1 51.（物质） 52.（绝对压力）。 53.（q=(h 2-h 1)+(C 22 -C 12 )/2+g(Z 2-Z 1)+w S ）。 54.（温度） 55. (0.657)kJ/kgK 。 56. (定熵线) 57.（逆向循环）。 58.（两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程） 59.（预热阶段、汽化阶段、过热阶段）。 60.（增大） 二、单项选择题 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 13.B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.B 20.C 21.C 22.C 23.A 三、判断题 1．√2．√3．?4．√5．?6．?7．?8．?9．?10．? 11．?12．?13．?14．√15．?16．?17．?18．√19．√20．√ 21.（×）22.（√）23.（×）24.（×）25.（√）26.（×）27.（√）28.（√） 29.（×）30.（√） 四、简答题 1.它们共同处都是在无限小势差作用下，非常缓慢地进行，由无限接近平衡 状态的状态组成的过程。 它们的区别在于准平衡过程不排斥摩擦能量损耗现象的存在，可逆过程不会产生任何能量的损耗。 一个可逆过程一定是一个准平衡过程，没有摩擦的准平衡过程就是可逆过程。 2.1kg气体:pv=R r T mkg气体:pV=mR r T 1kmol气体：pV m=RT nkmol气体：pV=nRT R r是气体常数与物性有关，R是摩尔气体常数与物性无关。 3.干饱和蒸汽：x=1,p=p s t=t s v=v″,h=h″s=s″ 一．是非题 1．两种湿空气的相对湿度相等，则吸收水蒸汽的能力也相等。（ ） 2．闭口系统进行一放热过程，其熵一定减少（ ） 3．容器中气体的压力不变，则压力表的读数也绝对不会改变。（ ） 4．理想气体在绝热容器中作自由膨胀，则气体温度与压力的表达式为 k k p p T T 11212-??? ? ??= （ ） 5．对所研究的各种热力现象都可以按闭口系统、开口系统或孤立系统进行分析，其结果与所取系统的形式无关。 （ ） 6．工质在相同的初、终态之间进行可逆与不可逆过程，则工质熵的变化是一样的。 （ ） 7．对于过热水蒸气，干度1>x （ ） 8．对于渐缩喷管，若气流的初参数一定，那么随着背压的降低，流量将增大，但最多增大到临界流量。（ ） 9．膨胀功、流动功和技术功都是与过程的路径有关的过程量 （ ） # 10．已知露点温度d t 、含湿量d 即能确定湿空气的状态。 （ ） 二．选择题 （10分） 1．如果热机从热源吸热100kJ ，对外作功100kJ ，则（ ）。 （A ） 违反热力学第一定律； （B ） 违反热力学第二定律； （C ） 不违反第一、第二定律；（D ） A 和B 。 2．压力为10 bar 的气体通过渐缩喷管流入1 bar 的环境中，现将喷管尾部截去一小段，其流速、流量变化为（ ）。 （A ） 流速减小，流量不变 （B ）流速不变，流量增加 （C ） 流速不变，流量不变 （D ） 流速减小，流量增大 3．系统在可逆过程中与外界传递的热量，其数值大小取决于（ ）。 （A ） 系统的初、终态； （B ） 系统所经历的过程； [ （C ） （A ）和（B ）； （ D ） 系统的熵变。 4．不断对密闭刚性容器中的汽水混合物加热之后，其结果只能是（ ）。 （A ）全部水变成水蒸汽 （B ）部分水变成水蒸汽 （C ）部分或全部水变成水蒸汽 （D ）不能确定 5．（ ）过程是可逆过程。 （A ）.可以从终态回复到初态的 （B ）.没有摩擦的 （C ）.没有摩擦的准静态过程 （D ）.没有温差的 三．填空题 （10分） 1．理想气体多变过程中，工质放热压缩升温的多变指数的范围_________ 化工热力学课后答案(填空、判断、画图) 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积 相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、 终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径 无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--，?U =() 1121T P P R C ig P ???? ??--，?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，?U = 0 ，?H = 0 。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是 超临界流体。）工程热力学考研试题及答案
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