详解Cpk—过程能力指数

Cpk——过程能力指数

CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]
Cpk应用讲议
1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.
Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)
4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；
8. 依据公式： ， 计算出制程准确度：Ca值
9. 依据公式：Cp = ， 计算出制程精密度：Cp值
10. 依据公式：Cpk=Cp ， 计算出制程能力指数：Cpk值
11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低
A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之
A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级
B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级
C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力
D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。


以下为一点CPK基础知识，希望对大家有点用

CPK基礎

1999年对公司来说，可定义为OEM品质年，此话怎讲?因为从去年HP的PIGLET开始生产后，陆陆续续接到OEM客户的订单，诸如NEC、PANASONIC、广宇、以及最近的通用、INTEL等等；我们可以从过去的经验与事实，去观察与分析OEM客户非常重视产品的品质管制，认为供货商是产品生产系统的源头或重要的一部份，足以影响产品是否能及时推上市，获得好评的重要关键之一。
因此对于品质管制手法的使用，一直是OEM客户注意的焦点。尤其是制程能力分析(Analysis for Process Capability) 的应用，大家都视为是一新开发产品导入量产阶段的指针，所以本文的主题将针对制程能力分析来进行研讨。
接下来将透过下列几个问题，来切入正题:
一、制程能力是个什么东西？
二、制程能力分析在什么时候实施是正确的？
三、执行制程能力分析前有那些步骤？
四、制程能力分析的数据要如

何评价？
五、制程能力分析的数据要如何应用？
六、究竟要量测多少个样品才能计算Cpk？
七、Cpk 是否能监测连续生产之制程？

一、制程能力是个什么东西?
所谓『制程能力』就是一个制程在固定的生产因素(条件)及稳定管制下所展现的品质能力。
那些是「固定的生产因素(条件)」；如设计的品质、模治具、机器设备、作业方法与作业者的训练、作业照明与环境、检验设备、检验方法与检验者的训练….等等皆属之。
什么是「稳定管制」；就是以上因素加以标准化设定后，并彻底实施后，且该制程之测定值，都是在稳定的管制状态之下，此时的品质能力才可说是该制程的制程能力。
制程能力如何表示：
1.制程准确度Ca (Capability of accuracy)
2.制程精确度Cp (Capability of precision )
3.综合评价 (不良率 p )
4.制程能力指数 Cpk
以上最常用的是 Cpk、Cp、Ca，而 p比较少有人使用。
1. 制程准确度Ca (Capability of accuracy)
凡从制程中所获得之数据(实绩)，其 平均值( x ) 与规格中心值(μ) 之间偏差的程度，称为制程准确度Ca
Ca＝( X － μ ) / ( T / 2 )

T＝ SU － SL ＝ 规格上线 － 规格下线

※如系单边公差时，则不适用
由上述可知:
1.平均值( x ) 愈接近 规格中心值(μ) 愈好 (尽量趋近或相等)
2.所以Ca值愈小愈好 (尽量趋近于0)
3.惟群体呈左右对称之常态分布时，才能使用Ca做制程能力分析。(单边公差时，Ca为0)
4.正值(＋) 时表示偏高；负值(－) 时表示偏低。
2. 制程精确度Cp (Capability of precision)
从制程中全数检验或随机抽样 (一般样本 n 须在 50个以上 ) 所计算出来之样本标准差 ( σx )，再乘以√( n / ( n － 1）)，以推定实绩群体标准差 ( σ) 。
计算出样本的σx
用3σ与规格容许公差做比较 。
σx ×√（∑×ī－×）/( n / ( n － 1）)
计算群体的σ
Cp ＝ 规格容许差 / 3 σ ＝ 规格公差 / 6 σ ＝ ( T/ 2 ) / 3σ
由上述可知：
1.若T ＞ 6 σ 时， Cp 值愈大。（离散趋势都在规格内）
2.Cp 值愈大愈好（尽量大于1以上）
3.若T ＜ 6 σ 时， Cp 值愈小。(表示目前的生产条件，不适合此精密度之产品)
4. Cp 与 Ca成反比。(Cp愈大愈好，Ca则反之)
3.综合评价 (不良率 p )
当有些制程的生产实绩为了达成规格之要求，必须Ca 值与Cp值两者都要很好的情况下，而对整个制程品质之综合评价，计算出不良率 p
Z1＝ 3 Cp ( 1 ＋ Ca )….由Z1查常态分配表得P1 ％
Z2＝ 3 Cp ( 1 ＋ Ca )….由Z2查常态分配表得P2 ％
p％＝P1 ％ ＋ P2 ％
由上述可知:
生产实绩如不能达成客户要求之 (允收批内)不良率，则必须立即处理，避免遭遇到退货的危险！！
4.制程能力指数

Cpk
Cpk是综合Ca和Cp两者之指数，其计算公式:
Ca＝( X － μ ) / ( T / 2 )
Cp ＝ 规格容许差 / 3 σ ＝ 规格公差 / 6 σ ＝ ( T/ 2 ) / 3σ
Cpk＝ ( 1 － | Ca | ) ×Cp
由上述可知:
1.当 Ca ＝ 0 ， Cpk ＝ Cp
2.单边规格时，Cpk ＝ Cp
二、制程能力分析在什么时候实施是正确的?
正如前面所提到，制程能力的评估必须要在制程稳定后，才能实施，也就是 X-R 管制图 已显示制程在稳定的统计管制状态下 (非机遇原因已经被发现，并经过分析与矫正，以及防止再发)，而且继续保持在统计管制状态下。
因此回忆过去我们所做的，可以发现到一些问题：
1.未先执行管制图以确认制程的稳定性，就径行将所算得Cpk当做『真正』的制程能力。
2.不探讨非机遇原因，只是一味要求算Cpk，而制程并不会随着时间长而稳定。
3.为达成客户要求，只好修改数据，『表面』的Cpk非常『良好』，却冒着被退货的高风险。
4.制程不良率『变异』起伏太大时，只好用人海战术来克服，不断重工，现场人仰马翻。
5.没有因为Cpk不好，而针对『共同因』或『特殊因』， 采取矫正措施。
6.只要算得(尺寸)多，就愈接近事实(群体)，就愈能符合客户的要求 ？？
7.客户有要求算Cpk，才去做？
三、执行制程能力分析前有那些步骤?
1. 确定制造流程 : 确定流程(图)，订定QC工程表，列出管制之生产条件、品质特性…等。
2. 制造流程解析 : 利用5W1H手法，将制程各作业单元的变异因素加以掌握，并可得知制程所处的状态。
3. 决定管制项目 : 依制程之生产条件、品质特性、制程现况来决定管制项目。
4. 实施标准化 : 订定各项标准，并对相关人员实施各项标准之教育与训练。
5. 管制图的运用 : 应先建立解析用管制图，评估管制界限，再实施管制用管制图，持续观察制程的 稳定性与异常矫正。
6. 制程能力分析 : 收集数据，进行分析，以了解是否符合规格或客户要求，如不能符合，立即采取矫正行动。
7. 制程之持续管制: 除非有证据显示制程平均值或全距值发生变化，否则仍然使用原管制界限，不能随意修改。
四、制程能力分析的数据要如何评价?
1.制程准确度Ca (Capability of accuracy)：
评价等级
分级基准
处置原则
A
|Ca|￡12.5％
作业员遵守SOP操作并达到规格之要求，所以持续维持。
B
12.5％＜ |Ca| ￡ 25％
如有必要时，尽可能改进为A级。
C
25％＜ |Ca | ￡ 50％
作业员可能看错规格不按SOP操作或检讨规格及作业标准。
D
50 ％＜|Ca|
应采取紧急措施，全面检讨有可能影响之因素，必要时得停止生产。
*对策方法是以制造单位为主、技术/品管单位为辅。
2

.制程精确度Cp (Capability of precision )：
评价等级
分级基准
处置原则
A
1..33 ￡ Cp
甚为稳定，可考虑将规格公差缩小或此制程可胜任更精密之工作。
B
1.00 ￡ Cp＜ 1.33
有发生不良品的危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查。
C
0.83 ￡ Cp＜ 1.00
检讨规格及作业标准，可能本制程不能胜任如此精密的工作。
D
Cp＜ 0.83
应采取紧急措施，全面检讨有可能影响之因素，必要时应停止生产。
? 对策方法是以技术单位为主、制造/品管单位为辅。
3.综合评价 (不良率 p )：
评价等级
总评 (不良率 p ％ )
A
P ￡ 0.44 ％
B
0.44 ％ ＜ P ￡ 1.22 ％
C
1.22 ％ ＜ P ￡ 6.68 ％
D
6.68 ％ ＜ P
注意;（1）其等级B、C、D须照Ca及Cp来处理。
（2）由于总评是根据Ca及Cp推定不良，其处置是要视下一工程或客户之要求。
（3）如不符合客户要求，一定要立即处理，避免遭遇到退货的危险。
4.制程能力指数 Cpk：
评价等级
Cpk值
处置原则
A
1.33 ￡ Cpk
制程能力已足够
B
1.00 ￡ Cpk＜ 1.33
尚可，应再努力
C
Cpk＜ 1.0
应加以改善
五、制程能力分析的数据要如何应用?
1.对设计单位提供基本资料：使其了解制程能力，从设计面解决问题。
2.分派工作到适当的机器上：决定一项机器设备能否满足要求。
3.用来验收全新或翻修调整过之设备：利用机械之能力安排适当工作，使其得到最佳之应用。
4.选用合格之作业员：剔除不合格人员或再施予教育和训练。
5.选择适当之工作方法：建立标准化SOP
6.根据规格公差设定设备之管制界限：为获得最经济、最稳定之生产。
7.当制程能力超越公差时，决定最经济之作业水准：
（1）制程能力较公差为窄时，用于建立经济管制界限。
（2）制程能力较公差为宽时，须调整一适当中心值，以获得最经济之生产。
8.找出最好的作业方式：建立最具价值之技术情报资料。
六、究竟要量测多少个样品才能计算Cpk?
之前我们已经讨论到，制程能力的评估必须要在制程稳定后，才能实施，也就是 X-R 管制图 已显示制程在稳定的统计管制状态下 (非机遇原因已经被发，并经过分析与矫正，以及防止再发)，而且继续保持在统计管制状态下。要多少个样本数才能显示出制程的稳定性？理论要求最好有 25 个以上的样组，才具代表性。请大家注意！这里所提到的25 个以上的样组数是针对管制图而言，并不是指Cpk。
所以只要能了解制程的稳定性，即使 n ＝2 ~ 5也能计算Cpk，但是唯一前提是必须先用计量值管制图，来持续观察制程稳定 (必要时采取矫正行动)。以上所探讨的角度，是从产品制程上出发，若是谈论到单一的模具

、机器、设备….等等，个人建议是连续取样 100pcs来计算。如果所有生产条件相同，为何第一次与第二次的Cpk会有差异？这就是我们接下来要讨论的重点….
七、Cpk 是否能监测连续生产之制程？
假设同一量测员，采用随机抽样的手法，抽样区域可能落在群体上，不同的位置，自然会产生不同的结果，只要结果是在规格内我们都会允收。当然以少数样本的成绩代表群体的真实面貌，会有风险；如好批误判坏批，坏批误判好批。(如何避免风险？这不是现在要谈的主题，所以不再深入探讨，回归正题。) 这里所要表达的是，在制程稳定下，抽样实值有变化是属于正常现象，只是我们自己了不了解这个『变化』，究竟是属于系统(共同因变异)或是突发(特殊因变异)事件所产生的？
所以我们用某段时间的制程能力，并不足以代表整个制程是在稳定状态下。只能了解某段时间的制程能力是否符合要求(规格)，无法了解到连续生产的制程有何变化？最后大家为求速成，只计算Cpk (重视结果，这还是『某段时间』的结果)，不做管制图 (忽视过程，不良或然率蠢蠢欲动) ，稍一不慎不良品如洪水猛兽般，必须倾全厂之力去抵挡 (重工)，甚至要面临被退货的高风险！
最后我们可以做个结论：
1.任何的抽样都有误差的存在 (随机问题)
2.没有一个制程可以做到100％在统计管制状态之下(变异问题)
3.没有任何制造批为完全之常态分配 (或是其它型态分配，如果不是近似常态，Cpk就值得争议)
4.因此，所有制程能力分析的结果必须很小心考虑 (而不是只是看一看就好)，并且以很保守谨慎的态度去解析。
总结＞＞
1. 以上仅探讨产品的制程能力分析，事实上制程能力的应用非常广泛(如同第13页所述)可以单独针对机器设备、模具等来研究。
2. 本文的目的是在做观念的沟通与交流，所以在这里不做习题或范例的详细解说。
3. 希望透过这篇内容，能激起大家的共鸣，互相砥砺，让制程能力分析能真正落实到产品的制程上。