九年级数学寒假作业(二)

43

2112

34

D

C

A 九年级数学寒假作业（二）

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．在下列实数中，无理数是 ┅┅┅┅〖 〗 A ．2 B ．0 C ．5 D ．3

1 2．下列计算正确的是

┅┅┅┅〖 〗

A ．6

32a a a =* B ．y y y =÷3

3

C ．mn n m 633=+

D ．()

6

2

3x x

=

3．已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是 ┅┅┅┅〖 〗 A ．正三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆锥 D ．圆柱

4．某地区有所高中和22所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是 ┅┅┅┅〖 〗 A ．从该地区随机选取一所中学里的学生 B ．从该地区30所中学里随机选取800名学生

C ．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

D ．从该地区的22所初中里随机选取400名学生

5．若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围 ┅┅┅┅〖 〗 A ．x ≥2 B ．x ≤2 C ．x ＞2 D ．x ＜2

6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D 。若AC=5，BC=2,则Sin ∠ACD 的值为 ┅┅┅┅〖 〗 A ．35 B ．552 C ．25 D ．3

2

7．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为A ()1,1、B ()1,1-、C ()1,1--、D ()1,1-，y 轴上有一点P ()2,0。作点P 关于点A 的对称点1P ，作1P 关于点B 的对称点2P ，作点2P 关于点C 的对称点3P ，作3P 关于点D 的对称点4P ，作点4P 关于点A 的对称点5P ，作5P 关于点B 的对称点6

P ┅，按如此操作下去，则点2011P 的坐标为 ┅┅┅┅〖 〗 A ．()2,0 B ．()0,2 C ．()2,0-

D ． ()0,2- 8.已知二次函数5

1

2

-

+-=x x y ，当自变量x 取m 时对应的值大于0，当自变量x 分别取1-m 、1+m 时对应的函数值为1y 、2y ，则1y 、2y 必须满足 ┅┅┅┅〖 〗

A ．1y ＞0、2y ＞0

B ．1y ＜0、2y ＜0

C ．1y ＜0、2y ＞0

D ．1y ＞0、2y ＜0 9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的

转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字

“1”“2”“3”“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是 （ ）A.

14 B.12 C.34 D.5

6

10.如图，某航天飞机在地球表面点P 的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q ，若∠QAP =α，地球半径为R ，则航天飞机距地球表面的最近距离AP ，以及P 、Q 两点间的地面距离

分别是（ ）

A.,sin 180R R παα

B.(90),sin 180

R R

R απα--c.(90),sin 180R R R απα+- D.(90),cos 180

R R

R απα--11.如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 点O 顺时针旋转75°至OA B C '''的位置，若OB=C=120°，则点B '的坐标为 （ ）

A. B.(3, C. D.12.如图，二次函数2

y ax bx c =++的图像与y 其顶点坐标为（

1

,12），下列结论：①0ac ＜；②0a b +=③2

44ac b a -=；④0a b c ++＜.

其中正确结论的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4

普高60％职高其他10％

2824

2016128

4普高职高其他学生数（名）

选项

M

P

C

B

A O

D

E C

F

B

A N

M

二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长cm π20， 则此扇形的半径是 cm ________，面积是2

________cm 。

14．某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是 ℃，中位数是 ℃。

15．如图，DE 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为C ，若AB=6，CE=1，则OC= CD= 。 16．已知关于x 的一次函数24-+=k kx y ()0≠k 。若其图像经过原点，则________=k ，若

y 随着x 的增大而减小，则k 的取值范围是 。

17．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有

剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 。

18.如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点F ，且

AB ∥CD ，AB=4，设CD 、CE 的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则()z x y +的值为____________. 三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7小题，满分66分）

19.（满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题： （1）m =________；（2分）（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=_________； （3）请补全条形统计图；（2分）（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）

20.（满分10分）已知关于x 的方程2

2

2(1)0x k x k --+= 有两个实数根12,x x . （1）求k 的取值范围；（4分） （2）若12121x x x x +=-，求k 的值；（6分）

21.（满分10分）如图，等边△AB C 内接于⊙O ，P 是AB 上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连AP 、BP ，过点C 作CM ∥BP 交的延长线于点M.

（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分）（2）求证：△ACM ?△BCP ；（4分） （3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM 的面积.（4分）

22.（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个. （1）公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）

23．（本小题6分） 已知：如图1，图形① 满足AD=AB ，MD=MB ，∠A=72°，∠M=144°。图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）。记AB 的长度为a ，BM 的长度为b

⑴图形①中∠B= °，图形②中∠E= °；

⑵小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号”。

①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b 的正十边形，需要这种纸片 张； ②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=b a +，IQ=JQ 。请你在图3

中画出拼接线并保留画图痕迹不。（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）