当前位置：文档库 › 最新五年级数学简易方程教案

最新五年级数学简易方程教案

五年级数学简易方程教案

第一课时：用字母表示数（一）

教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做,练习十第1－3题

教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积

计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用

教学难点：能正确进行乘号的简写,略写。

教学准备：投影仪

教学过程：

一、初步感知用字母表示数的意义

教学例1。

1、投影出示例1（1）：

引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题

提问请学生思考回答：这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

师：在数学中,我们经常用字母来表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

如：扑克牌,行程A、B两地,C大调…….

二、新授：

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：

（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候,你有什么感觉？

看书45页“用字母表示………….”这一段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例3（1）：

师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。

问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？

（2）字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面？

师强调：a 表示两个a相乘,读作a的平方；

省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。

4、练习：省略乘号写出下面各式。

x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c

教学例3（2）：

学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固练习：

1、完成做一做1、2题。

要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式,再应用公式计算。

2、练习十：第1－3题先独立解答后,再集体评议。

四、总结：今天你学到什么知识,你体会到什么？（让学生自由畅谈）

板书：用字母表示数（一）

乘法交换律：a×b=b×a S=a×a C=a×4

可以写成：a·b=b·a或ab=ba S= a C=4a

课后记：

第二课时：用字母表示数（二）

教学内容：教材P47－P48例4 做一做,练习十第4－6题

教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示常用数量关系。

3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。

教学准备：投影仪

教学过程：

一、复习。

1、用字母表示数,有哪些好处？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中,哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教学例4（1）：

（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小红大30岁。

B、当小红1岁时,爸爸（）岁,……

师：这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）

结合讨论情况师适时板书：

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

法2：a＋30

提问：比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么？让学生发表各自意见。

在式子a＋30中,a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a＋30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？

（3）结合关系式解答：当a＝11时,爸爸的年龄是多少？学生把算式和

结果填在书上。

2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。

3、教学例4（2）：

引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）

（1）从图、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（3）式子中的字母可以表示哪些数？

（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

请小组派代表回答以上问题。

4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

三、巩固练习：

1、独立完成P48做一做集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论：比标

准体重轻说明什么？如果比标准体重重,又说明什么？

3、独立解答P49 第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子

表示的含义）

四、作业

1、独立完成P50 第5题

2、独立完成P50 第6题

解答第6题时可提问：u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。

即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的值不带单位名称)

板书: 用字母表示数（二）

例4(1): 例4(2)：

法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是：6a

法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的质量是:

当a＝11时,爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90

a＝30＝11＋30＝45

课后记：

第三课时：用字母表示数（三）

教学内容：练习课,教材P51－P52 练习十第7－13题

教学目的：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。

3、会利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。

教学准备：投影仪

教学过程：

一、基本练习：

1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）当a=5时,2a=（）,a的平方=（）

2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说

出下面各式所表示的意义：

（1）30x （2）30x+a (3)a—30x

3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。

二、综合练习：

1、独立解答P51 第7题师巡视指导个别学困生。

投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。

2、讨论口答P51 第8题注意指导学生理解（3）小题,3x表示投中3分球

得的

总分数。

3、分小组完成P51 第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4、独立完成P52 第10－12题师注意巡视指导学困生。

三、全课总结：通过练习,你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识

是什么？有困难需要帮助的地方是什么？

四、发展练习：

1、讨论P52 第13题请学生先独立思考,再集体讨论。

2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数？

a b c s

× 9

s c b a

2. 解简易方程

第一课时方程的意义

教学内容：数学书P53-54及“做一做”,练习十一1-3题。

教学目标：

1、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

一、导入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢？对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示,引出方程。

操作天平：第一步,称出一只空杯子重100克,板书：1只空杯子=100克；

第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水）,问：发现了什么？天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。

第三步,增加100克砝码,发现了什么？杯子和水比200克重。现在,水有多重,知道吗？如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.

第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗？对,叫方程。请大家试着写出一个方程。

2、写方程,加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件,一要是等式,二要含有求知数（即字母）,这也是判断一个式子是不是方程的依据。

3、反馈练习。

完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

4、小结。

这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看“课外阅读”,了解有关方程产生的数学史。

三、练习

1、完成练习十一第2题,先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方程。

2、独立完成第3题,评讲时,介绍什么叫数量关系要,然后让学生先说出各幅

图中的数量关系,再说出相应的方程,同一幅图由于数量关系有不同的形

式,因此方程形式也可能不同。

四、作业

练习十一第1题。

板书：

第二课时

教学内容：数学书P55-56及“做一做”。

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重难点：理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发

现等式保持不变的规律。

教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）教学过程：

一、导入新课

同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示：即a=2b （板）,

第二步,问：想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻,进而问：往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化？教师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

第三步,问：如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后,老师一一演示验证。

第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗？

第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。（课件）

第六步,应用,进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景,1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c克,1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示：即c=2d（板）,

第二步,问：想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天

平还保持平衡吗？验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么还能保持平衡呢？学生可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定；同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍）,右边呢？（也扩大了两倍）因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。

第四步,进一步验证,出示P56的情景,问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍,即把两边的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。

通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想,四人小组讨论。

交流,发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外）,等式不变。

三、练习。

实物演示并判断：（准备8袋花生,4袋盐）

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时,天平是否保持平衡？为什么？

2、在“1”的基础上,现在将把天平两端的东西减少,怎样变化？可使天平依然保

持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）

3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西,要保持平衡可以怎么做？怎么

想的？

4、一端放有两袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的盐,问一袋白糖与几袋

盐同样重,怎么想的？

五、小结。

有什么收获？还有什么问题？

课后记：

第三课时

教学内容：数学书P57,及“做一做”,练习十一第4题。

教学目标：

1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

教学过程：

一、导入新课

上一节课,我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习。

1、解决问题。

出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法,分别予以肯定。从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。

2、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。

3、练习。（做一做）

齐读题目要求。

怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等,写作格式是：方程左边=5x

=5×3

=15

=方程右边

所以,x=3是方程的解。

用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作业。

独立完成练习十一第4题,强调书写格式。

三、小结。

通过这节课学到了什么？还有什么问题？

课后记：第四课时

教学内容：数学书P58-P59及“做一做”,练习十一第5-7题。

教学目标：

1、结合具体图例,根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

前面,我们学习了等式保持不变的规律,等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以,因为方程就是等式,今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

（一）教学例1

出示例1,从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个,方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简,即得：x=6

这就是方程的解,谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢？因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案,还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3

=6+3

=方程右边

所以, x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。

（二）教学例2

利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答,在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页,把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过,刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数,左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢？

（三）反馈练习

1、完成“做一做”的第1题,先找到等量关系,再列方程,解方程。集体评讲。

2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相等

吗？依据是什么？等式保持不变的规律。

试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）

（四）课堂作业：“做一做”第2题。

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加,什么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5—7题。

五、板书：

第五课时

教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做,练习十一的第8题。

教学目标：

1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。

二、新知学习。

1、教学例3.

（1）出示题目。（课件）

出示洪泽湖的图片,介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景优美,物产丰富。但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此,密切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大。下面,我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人,为大家播报一下。

“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m.”

我们结合这幅图片来了解一下,课件演示警戒水位、今日水位,及其关系。

同学们想想,“警戒水位是多少米？”

（2）分析,解题。

根据刚才所了解的信息,这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它们之间有哪些数量关系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同学们能解决这个问题吗？

学生独立解决问题。

（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）

学生展示,可能会是算术方法,也可能列方程。对于算术方法,给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x

每一种方法,都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种,学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等,也称等量关系）所得到的。解出方程,注意书写格式,并记着检验（口头检验）。

对于第二种,可以肯定学生所列的方程是正确的,但方程不容易解,为什么呢？因为x是被减去的,因此,在小学阶段解决问题,列的方程,未知数前最好不是减号。

对于第三种,可让学生让算术解法与之作比较,让其发现,大同小异,因此,在列方程的过程中,通常不会让方程的一边只有一个x。

（4）小结

在解决问题中,我们是怎样来列方程的？

将未知数设为x,再根据题中的等量关系列出方程。

三、练习。

（5）解决“做一做”中的问题。

从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？

用方程解决问题,四人小组交流方法,评讲,特别提醒：别忘了检验。

（6）独立完成练习十一中的第8题。

四、课堂小结

这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？

五、板书

列方程解应用题

解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64

今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5

答：警戒水位是13.5米。课后记：

《解方程》课堂实录

公安县第二实验小学黄燕

一、复习导入

师：同学们,还记得我们玩过的天平游戏吗？（课件出示书中55页的天平游戏图）

生：记得。

师：在天平的两边同时增加一个杯子,天平会怎样？

生：会保持平衡。

生：天平仍然保持平衡！

师：那我们一起来看看。（课件演示动画过程）

师：从天平的两边同时拿走一个花瓶,天平会怎样？

生：仍然保持平衡。

生：天平保持平衡。

师：（课件演示动画过程）天平仍然保持平衡！

师：通过这个游戏,你们知道了什么？

生：天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡。

师：还有谁说一说？

生：天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡。

师：说的很好！这个天平游戏,让我们知道了天平保持平衡的道理。今天,我们就用这个道理来学习解方程！（板书课题：解方程）

二、探究新知

（课件出示例1图）

师：这幅图是什么意思？

生：盒子里有χ个球,盒子外面有3个球,合起来有9个。

师：谁能根据这幅图,列出方程？

生：χ+3=9

师：（学生回答后板书：χ+3=9）怎样解这个方程呢？我们请天平来帮忙！

师：（课件出示第一幅天平图）用木块代替皮球,在天平的左边放上χ和3个木块,右边放上9个,天平保持平衡。它能不能表示χ+3=9？生：能！

师：要想求出χ的值,就是要知道盒子里有多少个？你们想一想：怎样才能使天平左边只剩“χ”,而保持天平平衡？

生：从天平两边同时拿走3个。

生：从天平两边同时拿走3个,天平仍然平衡。

师：你们俩的办法一样。大家同意这个办法吗？

生：同意！

师：好,我们就像这样做！从天平的两边同时拿走3个。一起来看拿走变化的过程。（课件动画演示）

师：看清楚了吗？

生：看清楚了。

师：现在能一眼看出χ等于多少了吗？

生：χ=6

师：天平刚才变化的过程,把它记录下来,就是解方程的过程。我们一起来解这个方程！

师：解方程时,首先要写上“解”字,打上冒号！解方程的第一步,是写出使方程左边只剩“χ”,而方程两边仍然相等的过程。你们看一看,应该对照第几幅天平图来写？

生：第二幅。

师：好,我们边看边写！

师：天平的左边是χ+3（板书χ+3）,拿走3个,该怎样表示？

生：减去3。

师：（用红色粉笔板书-3）减去3。右边也拿走了3个,该怎样写？生：9-3

师：（板书：9-3）方程两边同时减去一个数,左右两边还相等吗？生：还相等。

师：他认为还相等。那你们认为呢？

生：也认为还相等！

师：是从哪里看出来还相等的？哪位同学说一说？

生：从天平上看出来的,天平仍然保持平衡！

师：天平仍然平衡,说明方程左边仍然等于方程右边。（板书：=）

师：方程两边为什么要同时减去3,而不是减去其他数呢？

生：因为天平两边同时拿走了3个。

师：为什么要同时拿走3个？

生：使天平的左边只剩下“χ”。

师：也就是让方程左边只剩下“χ”

。解方程,就是要想办法,使方程左边只剩“χ”。

师：解方程的第二步,方程两边同时进行计算,得出χ的值。左边χ+3-3,等于什么？

生：等于χ。

师：（板书：χ）右边9-3呢？

生：等于6。

师：（板书：=6）天平在变化的过程中,始终保持平衡,说明解方程时,得到的每一步都是等式,要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐,一般要把“解”写到前面一点。

师：χ=6是不是这个方程的解？验算一下就知道了！把χ=6代入方程中,看方程的两边是否相等。我们一起来写验算过程。

师：先看方程左边,（板书：方程左边=χ+3）把χ=6代入方程中,χ+3就变成了几加3？

生：6+3

师：（板书：=6+3）6+3等于9。（板书：=9）方程左边等于9。再看看方程右边等于几？

生：等于9。

师：也是等于9。方程左边等于9,方程右边也等于9,说明了什么？

生：方程左边等于方程右边,χ=6是这个方程的解。

师：（板书：=方程右边）最后,下结论：所以,χ=6是方程的解。（板书：所以,χ=6是方程的解。）

师：验算的过程就写完了。现在,请同学们把课本打开,翻到58页,请小组的同学一边对照书中解方程的过程,一边讨论：解方程需要注意什么？（小组讨论）

师：现在,请同学们说一说：解方程需要注意什么？

生：……

师：还有没有要补充的？

生：……

师：把刚才几位同学说的,合起来就很完整了。会解方程了吗？

生：会了。

师：那就试一试！（解方程χ+7=10）

师：哪位同学愿意到黑板上来做？请你来吧！

（学生做题）

师：都做完了吗？一起来看看这位同学做的！你们觉得他做得好不好？

生：他全部都做对了。

生：我觉得有一点不好,他把等号没有对整齐！……

师：刚才这位同学给你提的意见能接受吗？

生：能！

师：有错就改就是好孩子！解方程不仅要注意方法,还要注意书写格式。做完后还要养成验算的好习惯。师：老师还有一个问题想请教一下：为什么要在方程的两边同时减去7？

人教版五年级数学上册解简易方程第

人教版五年级数学上册利用方程来解答问题教案教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地列方程解答比较容易的问题。 2、进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备：课件教学过程：一、复习导入解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。 1、教学例 3. （1）出示题目。（课件）出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保

证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有： ①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x

五年级下数学简易方程知识点与练习

【知识点1】用字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或a2)，a2读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b）对应练习 1、排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有()人。 2、1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付()元。 3、甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是()；如果乙数是x，那么甲数是()。 4、省略乘号，写出下面的式子。 3×a9×x a×4y×55×3x 5、a与b的和的5倍是()。 6、梯形面积计算公式用字母表示是()，三角形面积计算公式用字母表示是()。 7、一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是()。 8、正方形的边长为x厘米，4x表示()，x2表示()。 9、有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。【知识点2】方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。（2）等号要对齐。（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和－另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边所以，x=…是方程的解。 10、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

五年级数学上册教案第五单元简易方程

1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系;初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。 2.使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题;培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。 1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象,教学时要充分利用学生原有的相关认识,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时,既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,又要及时引导学生超脱实例的具体性,进行必要的抽象概括。 2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。在本单元中,用字母表示数量关系和列方程解决实际问题,都是把所学知识运用于实际生活中。教材从小学高年级学生的共性着眼,精心筛选,设计了不少生动而富有意义的现实题材,如人在地球上与月球上的举重质量的关系,标准体重与身高的关系。教学时,应用好教材提供的资源,从本地、本校的特色出发,适当补充一些学生身边的题材,以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数学应用意识。 3.重视良好学习习惯的培养。在本单元的教材中,应注意、培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说,无论是含有字母式子的书写,还是解方程的书写,都要从一开始就强化书写规范,以发挥首次感知、先入为主的强势效应,形成良好的书写习惯。从解数学题的检验来看,解方程的检验,方法易学,操作简便,而且最容易显示检验的效果,因而是培养学生检验习惯的一个重要契机,应引起教师的重视,并加以把握。 1用字母表示数..........................................................6课时2解简易方程............................................................7课时整理和复习............................................................2课时用含有字母的式子表示数量关系。(教材第52~53页) 1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。 2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。 3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。重点:会用含有字母的式子表示数量关系。难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。投影片。 1.在下面的里填上适当的名称。 ×时间=路程单产量×=总产量时间=×=总价

小学五年级数学简易方程教案

4 简易方程第一课时：用字母表示数（一）教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：投影仪教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。 1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示………….”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演） a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

五年级下册数学《简易方程》讲义与练习

第一单元方程 1、左右两边相等关系的式子叫做等式。（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。） 2 [注：(判断题）含有未知数的式子是方程（）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。 4、等式的性质。（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。用途：解方程 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的数×3、5或7。中间的数=连续数的和÷3、5或7（个数为奇数）比如： 1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：×5=15 15÷ 又比如：6÷3=2 1 3 35÷5=7 3、59、11 7、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。第一单元相应练习题 1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）2、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 3、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________；方程：________________________ 4、含有未知数的式子叫方程。（）【判断】

人教版五年级上册第五单元：简易方程教案设计及习题

人教版五年级上册第五单元：简易方程教案设计及习题考点、难点回顾考点：探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系难点：含有字母的乘法算式的简便写法知识点回顾一、复习。 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。 3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。 4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6 二、新知学习 1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300. 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。课堂练习一、填空（25分）

1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。 2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。 3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。 4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（）和（）它们三个数的和是（）。 5、当5x=11时，x=（），4x=（）。 6、2.8比（）的5倍少1.2。 7、已知x=4是方程ax－18=6的解，a的值是（），6a=（）。 8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。 9、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（）。 8、当a=10时，b=15时，3a=（），b÷a=（）。 9、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（），x＝（）。 10、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。 11、三个连续的自然数，最大的数是A，最小的数是（），中间的数是（）。 12、学校有a个足球，篮球的个数是足球的2.5倍。学校有足球和篮球共（）个，篮球比足球多（）个。 13、一枝圆珠笔a元，比一枝钢笔便宜6.9元，买一枝钢笔和一枝圆珠笔共用（）元。 14、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（）千米二、选择（10分） 1、下面（）说法是正确的。 A、含有未知数的式子叫做方程。 B、2a一定大于a。 C、x=20是方程4÷x=0.2的解。 2、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈岁数的式子是（）。 A、a+3 B、a－3 C、a－3+1 3、长方形的周长是c米，宽是b米，长是（）米。 A、ｃ－ｂ B、ｃ－２ｂ C、ｃ÷2－b 4、下面各式不属于方程的是（）。

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教案教学设计(含整个单元共20课时)

人教版五年级数学上册第五单元教案第1课时用字母表示数课题：第五单元：简易方程—用字母表示数教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标：理解用字母表示数的意义和作用。能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。

引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？

人教版数学五年级上册：解简易方程测试题

人教版数学五年级上册第五单元：简易方程 1、用字母表示数（一）一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。 2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。 3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。 5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（）二、根据运算定律填空。 1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□ 2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□） 3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□ 4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）三、省略乘号写出下面各式。ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 3、ａ×3＝3ａ（） 4、ｙ2＝ｙ×2（） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）用字母表示数（二）一、口算。 32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（） 0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（）二、说一说下面每个式子所表示的意义。（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。

6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。（1）、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？（2）、一个三角形底是4.8厘米，高是底的2倍，求面积？（3）、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？用字母表示数（三）一、填空。（1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。（2）、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元。（3）、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（）页，还剩（）页没看。（4）、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元。二、求下列各式的值。（1）、已知ａ＝1.8ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值（2）、已知ｘ＝0.5，ｙ＝1.3求3ｙ－4ｘ的值（3）、已知ｍ＝0.6。ｎ＝0.4，求ｍ2＋ｎ2的值

五年级下册数学简易方程(方程)

五年级下册数学简易方程(方程) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一讲简易方程（方程）主备人：陈青审核人：徐万虎知识概述方程：含有未知数的等式。解方程的主要依据是加法、减法、乘法、除法四种运算各部分之间的关系。一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数, 减数=被减数-差一个因数=积/另一个因数被除数=商*除数除数被除数/商解方程时，还要用到等式的一些性质。如，在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立；在等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。例1 解方程：0.7x-3=0.3x+0.2 练习1 1、解方程：0.6x+1.4x=8.2-5.4 2、解方程：0.25x-3.2=0.5x-5.2 3、解方程：2.8x=19.32-6.4x 例2 解方程：0.2×（3x-5）+3=0.4×(x-2)+4 练习2 1、解方程：0.4(x-0.6)-1.5=1.2x-3.34 2、解方程：3(3x-2)=10-0.5(x+3.5) 3、解方程：(0.6x+420)÷(x+20)=3 例3 解方程：5（y-4）-7(7-y)-9=12-3(9-y) 练习3 1、解方程：4（2y+5）-3y=7(y-5)+4(2y+1) 2、解方程：3(x+2)-4(x-1)+2(3x-1)-18=0 3、解方程：3（4-y）-7=7(2-y)+2(y-3)-1 2

例4 在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。 0.3×□-□×0.25=21.15-7×□ 练习4 1、在下面的“○”中填入相同的数，使等式成立。 4.3×○-1.1=1.3×○+3.7 2、已知方程0.4（x-0.2）+m=0.7x-0.38的解x=6,求m等于多少？ 3、某数减去10，再乘2，加上70，得250，求这个数。练习卷 1、解方程。 3x÷5=15 0.5×8+7x=18 2、解方程。 2x+3=11-6x 7x-7=4x-1 3、解方程：6（x+1）=0.5(10x+16) 4、解方程：5(x+2)-3(1-x)=23 5、解方程：7(2y-1)-3(4y-1)+5(4y+2)-28=0 6、解方程：35（x-2)-15(5x-6)=22x-63-21(3x-4) 7、某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果是6，求某数。 8、在下面的两个□里填入相同的数，使等式成立。 24×□-□×15=18 9、已知x=5是方程ax-16=12+a的解，求a的值。 10、与a相邻的两个整数a-1与a+1,这三个数之和为120，这三个数各是多少？ 3

最新人教版五年级数学上册第五单元：简易方程—解方程(2)精品教案(优质课一等奖)

课时教案课题：第五单元：简易方程—解方程（2）第课时总序第个教案课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日批注教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13 题。教学目标：知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点：理解解方程的方法。教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流. 教学准备：多媒体。教学过程一、复习导入 1．出示习题：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方

程）二、互动新授 1．出示教材第69页例4情境图。引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x)

《简易方程》教案

《简易方程》教案第1节等式与方程教学内容江苏版小学数学五年级下册第1～2页。教学目标知识技能理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。数学思考与问题解决经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。情感态度让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。重点难点重点：理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。难点：正确寻找等量关系列方程。教具学具例1、例2挂图，课件一套。教学设计一、创设情境，导入新课谈话：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器。（出示天平）（学生答：天平）提问：你们知道天平有什么用处吗？让学生在班内交流。二、合作交流，自主探究 1．出示例1挂图。（1）先观察，从图中能知道什么？想到什么？（2）交流得出：50＋50＝100。说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书部分课题：等式）追问：“50＋50＝100”这个等式表示什么意思？（3）让学生写出一些等式，并在全班交流。设计意图：通过天平所显示的平衡情境图，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。

这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50＋50＝100，学生不仅从运算的角度来看待这个式子，而更多地从两个量的相等关系来认识这个式子。初步理解等式的特征。 2．出示例2四幅天平图。（1）引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系。说明：式子中的x都是未知数，天平平衡说明左右两边质量相等；天平不平衡说明左右两边质量不相等，天平哪一边下垂，说明那一边物体的质量多，反之，那一边物体的质量就少。（2）小组合作，观察并讨论这些式子中哪些是等式，哪些不是等式。这些等式有什么共同特点？（3）交流小结：有两个是等式，两个不是等式，两个等式都含有未知数。（4）揭示方程的意义。说明：像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式叫方程。（板书部分课题：方程）追问：方程有什么特点？怎样判断一个式子是不是方程？首先看这式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。（5）观察并比较例1中的等式50＋50＝100与例2中的等式x＋50＝150，2x＝200有什么不同。并提问：等式与方程有什么关系？小结：等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。（教师板书，画集合图）等式方程设计意图：先充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出相应的等式和不等式，再通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用语言表达出来，然后让学生讨论体会到方程也是等式，并且是一种特殊的等式。三、巩固新知，拓展运用 1．“练一练”第1题。（1）让学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方程，并说说判断的理由。（2）先小组交流，再全班交流。（3）说明：方程中的未知数可以用：c表示，也可以用；y表示，还可以用其他宇母表

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。教学重点：能够熟练地理解字母表示数，数量关系。教学难点：能够熟练并准确地解简易方程。教学过程：一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示（1）求路程的数量关系。（2）乘法交换律。（3）长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。 3、做练习十四第1题。指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。三、复习解简易方程 1、复习方程概念。提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程）你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。（1）做“练一练”第3题第一组题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。

新版苏教版五年级数学下册第一单元简易方程教学设计

第一单元简易方程一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。八、课时安排：12课时

人教版五年级数学上册第五单元简易方程教案

第五单元：简易方程第课时用字母表示数教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标：知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？

五年级数学教案《解简易方程》教案

五年级数学教案《解简易方程》教案 1．使学生初步学会这一类简易方程的解法． 2．知道计算这类方程的道理．教学重点掌握解这一类方程的解法．教学难点理解这一类方程的算理．教学过程一、复习引入（一）解下列方程（二）乘法分配律的意义是什么？用字母怎样表示？二、教学新授（一）教学例5 例5．一个工地用汽车运土，每辆车运吨，一天上午运了4车，下午运了3车．这一天共运土多少吨？ 1．读题，理解题意． 2．出示图片：示意图 3．教师提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？教师板书：上午下午一天

4．教师说明：这个式子中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程．板书课题：解简易方程． 5．学生分组讨论计算方法．（1）表示4个，表示3个，一共是（4＋3）个，也就是．（2）可以根据乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）个，．6．教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的．教师板书：＝（4＋3）＝答：这一天共运土吨． 7．思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？教师提示：1个，可以写成．1可以省略不写． 8．教师小结一个式子中如果含有两个的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将前面的因数相加或相减，再乘，计算出结果． 9．练习（二）教学例6 例6．解方程 1．教师提问（1）这个方程有什么特点？（2）应该怎样解答？ 2．学生独立解答．

教师板书：解：检验：把代入原方程．左边＝75＋95＝80，右边＝80，左边＝右边所以是原方的解． 3．练习解方程3.6－0.9＝5.4（要写出检验过程）三、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？四、巩固练习（一）填空． 1．表示（）加（），一共是（）个，得（）． 2．表示（）减（），是（）个，得（）． 3．（）．（二）直接写得数．（三）判断正误，对的画，错的画． 1．（） 2．（） 3．（）（四）用线段把下面每个方程与它的解连起来．

五年级上册解简易方程教学设计教案

五年级上册解简易方程教学设计教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

解简易方程（2）教学内容：数学书P59及“做一做”，练习十一第5-7题。教学目标： 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。 2、掌握解方程的格式和写法。 3、进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重难点：掌握解方程的方法。教学过程：一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢等式这些规律在方程中同样适用吗完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习（一）教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息图中表示了什么样的等量关系盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得： x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢可抽学生回答。板书：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边所以， x=6是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。（二）教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

最新五年级数学简易方程教案

人教版五年级数学上册解简易方程第

五年级下数学简易方程知识点与练习

五年级数学上册教案第五单元简易方程

小学五年级数学简易方程教案

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级下册数学《简易方程》讲义与练习

人教版五年级上册第五单元：简易方程教案设计及习题

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教案教学设计(含整个单元共20课时)

人教版数学五年级上册：解简易方程测试题

五年级下册数学简易方程(方程)

最新人教版五年级数学上册第五单元：简易方程—解方程(2)精品教案(优质课一等奖)

《简易方程》教案

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

新版苏教版五年级数学下册第一单元简易方程教学设计

人教版五年级数学上册第五单元简易方程教案

五年级数学教案《解简易方程》教案

五年级上册解简易方程教学设计教案

最新苏教版五年级下册数学第一单元 简易方程教案

最新苏教版五年级下册数学第一单元简易方程教案