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北师版八年级数学上课程纲要

八年级数学上册课程纲要

2014年8月

北师大版《八年级数学上册》课程纲要

■课程名称：八年级数学上册

■课程类型：必修课程

■授课时间：约70个课时

■授课老师：任军强李建玲

■授课对象：八年级学生（第一学期）

一、目标解读：

第一章：勾股定理

1.学习目标

（1）经历勾股定理及直角三角形判别条件（勾股定理逆定理）的探索过程，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的推理能力；

（2）掌握勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决简单的问题；

（3）通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值。

2.《课程标准》要求

（1）在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。

（2）在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。

（3）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。

（4）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

第二章：实数

1.学习目标

（1）经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律等活动过程，发展抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。

（2）结合具体情境，让学生理解估算的意义，能进行简单的估算，发展学生的数感和估算能力。

（3）了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会求平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。

（4）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。

2.《课程标准》要求

（1）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。

（2）掌握必要的运算（包括估算）技能。

（3）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

(4)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

(5)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

(6)能用有理数估计一个无理数的大致范围。

(7)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

(8)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关简单四则运算。

第三章：位置与坐标

（1）从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动，进一步发展学生的空间观念.

（2）经历探索图形坐标的变化与图形位置变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。

（3）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（4）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形；

(5)能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．

(6)经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系．进一步发展空间观念，建立几何直观。

2.《课程标准》要求

(1)探索并理解平面直角坐标系及其应用。

(2)在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

(3)结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。

(4)理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(5)在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

(6)对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

第四章：一次函数

（1）经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和合作能力。

（2）经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。

（3）初步理解函数的概念在实际背景中感受自变量取值范围的意义；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系。

（4）能根据所给信息确定一次函数表达式；会画一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。

（5）经历一次函数的图象及其性质的探索过程、画一次函数的图象的过程、利用一次函数的图象解决实际问题的过程等，体会数形结合的思想方法与一次函数y＝kx+b 中k与b的实际意义。

（6）经历由正比例函数到一般的一次函数的研究过程，初步发展学生由特殊到一般地认识事物的意识与能力。

2.《课程标准》要求

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。

2.通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

4.在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广

5.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。

6.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。

7.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。

8.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

9.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

10.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

11.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。

12.能利用待定系数法确定一次函数的表达式。

13.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式Y=KX+B(K≠0）探索并理解K＞0和K＜0时，图象的变化情况。

14.理解正比例函数。

15.体会一次函数与二元一次方程的关系。

16.能用一次函数解决简单实际问题。

第五章：二元一次方程组

1.学习目标

（1）经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。

（2）了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。

（3）体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系

（4）了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。

2.《课程标准》要求

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表达的方法，体会模型的思想，建立符合意识。

2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

4.掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

※5.能理解简单的三元一次方程组。

6.体会一次函数与二元一次方程的关系。

7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。

第六章：数据的分析

1.学习目标

（1）初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

（2）初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识与能力。

（3）掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求一组数据的算术平均数。

的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

（5）经历探索表示数据离散程度的过程。

（6）了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。

（7）能够解决简单的实际问题，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。

2.《课程标准》要求

1.理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。

2.了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程；能能用计算器处理较为复杂的数据。

4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

6.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

第七章：平行线的证明

1.学习目标

(1)理解证明的必要性和设置基本事实的必要性，体会推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力．

(2)通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。

(4)初步体会公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实；阅读有关《原本》和公理化的史实，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值．

(5)经历对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论等定理的证明过程，初步掌握综合法证明的格式；能利用这些定理解决简单的问题。

2.《课程标准》要求

1.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

2.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

3.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。

4.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

5.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

6.探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等的性质。

7.掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

8.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

9.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质定理的证明。

10.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

12.探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

二、教材分析

本册书的主要内容有：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数、二元一次方程组、数据的分析、平行线的证明。

其中无理数的出现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重点之一。

勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。《位置与坐标》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。

在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。

三、措施与策略

(一) 课程资源

1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。

2.练习：依据课程标准及学情作业分层，以课后练习为主。

3.其他资源：网络和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。

(二) 教/学方式

1．自主探究法：通过自学初步理解基本概念、掌握基本方法，并发现疑难问题。

2．合作讨论法：学习小组探讨；班内探讨。

3．讲授法：对于全班同学存在的共性问题，由教师来讲授。

4．训练法：根据课程标准设计习题，针对易错点进行适量训练，并进行适当的变式训练以实现知识的迁移，培养数学思想，对数学学有余力的同学，鼓励他们做一些拓展试题，以培养这部分学生更高的数学素养。

第一章：注重使学生经历探索勾股定理等过程；创设丰富的现实情境，体现勾股定理及其逆定理的广泛应用；尽可能介绍有关勾股定理的历史，体现其文化价值；注意数学思想方法的渗透与教学。

第二章：注重概念的形成过程，让学生在概念形成的过程中，逐步理解所学的概念；鼓励学生进行探索和交流；注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

第三章：创造性地选用现实生活中的题材，呈现教学内容；恰当运用教学手段；注意揭示知识间的联系。

第四章：鼓励学生的自主探究和合作交流；满足学生多样化的学习需求；加强新旧知识间的联系；充分挖掘生活实际的素材，加强数学与现实的联系第五章：注重学生的活动，鼓励学生的自主探究与合作交流；注重设置丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程；注意化归思想的渗透；对具体方法进行恰当的比较与评判。

第六章：注重学生的活动，特别是小组合作的活动；注重教学素材的来源渠道和呈现方式多样化及数据的真实科学性；鼓励学生思维的多样性，避免评价的

第七章：关注对证明必要性的理解和证明意识的建立，兼顾探索与证明，发展学生的推理能力。

课题学习：充分发挥学生的自主性；倡导学生的合作与交流；满足学生多样化的要求；注重对学生活动的评价。

四、预计目标（平均分及名次）

在原有的基础上，平均分和东区平均分差距争取缩小2分以上，名次争取前进1名以上。

五、教学进度

课程内容课时安排

分享课程纲要1课时

探索勾股定理2课时

一定是直角三角形吗1课时

勾股定理的应用1课时

回顾与思考2课时

认识无理数1课时

平方根1课时

立方根1课时

估算1课时

用计算器开平方1课时

实数1课时

二次根式3课时

回顾与思考2课时

确定位置1课时平面直角坐标系2课时轴对称与坐标变化1课时回顾与思考2课时函数1课时一次函数与正比例函数1课时一次函数的图象2课时一次函数的应用3课时回顾与思考2课时认识二元一次方程组1课时求解二元一次方程组2课时应用二元一次方程组——鸡兔同笼1课时应用二元一次方程组——增收节支1课时应用二元一次方程组——里程碑上的数1课时二元一次方程与一次函数1课时用二元一次方程组确定一次函数表达式1课时三元一次方程组1课时回顾与思考3课时平均数1课时中位数与众数1课时从统计图分析数据的集中趋势1课时数据的离散程度1课时

回顾与思考2课时为什么要证明1课时定义与命题2课时平行线的判定1课时平行线的性质1课时三角形内角和定理2课时期末总复习10课时

八年级数学教学计划(精选5篇)

八年级数学教学计划（精选5篇）八年级数学教学计划1 一、指导思想通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。二、学生基本情况分析本学期我任八（10）班的数学教学，从上学年期末考试情况来看，这个班学生的学习成绩都有所进步。但在学生所学知识的掌握程度上，形成了两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，而对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。根据上学年学生学习的分析情况来看，有部分学生基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，作为老师必须要付出更大努力，进一步查漏补缺，充分发挥学生学习的主体作用，注重教学方法，培养能力。三、教材分析本学期教学内容，共计五章：第十一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件，利用三角形全等的判定方法证明角平分线的性质。更多的注重学生推理意识的

建立和对推理过程的理解，使学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。第十二章轴对称立足于生活经验和数学活动经历，从生活中的图形入手，通过对生活中轴对称现象的观察，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，进一步引入等腰三角形的性质和判定的概念。第十三章本章主要学习平方根与立方根以及实数的有关概念和运算。这一章是学生在初中学习过程中的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，让学生进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限。第十四章一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数------一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。通过探索一次函数及其图象的性质，利用一次函数及其图象解决有关现实问题；并将正比例函数纳入一次函数的研究中去，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。第十五章本章主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解。整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景------使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程------为探索有关运

新人教版小学数学三年级上册课程纲要

小学数学三年级上册课程纲要课程名称：数学课程类型：必修教材来源：人民教育教育出版社2012年版适用年级：小学三年级教学课时：72课时设计者：课程简介：这一册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。背景分析：本册的部分知识只是以前所学知识的拓展延伸，如万以内的加减法，方法与二年级学习的两位数加减两位数相同，因此对于这样的内容我们可以给学生提供充足的时间和空间，注重培养他们的迁移类推能力。对于一些学生初次接触的知识，如分数的初步认识，可能性等，对于这些操作性较强的知识，他们的好奇心会非常强，求知欲望很浓厚，因此应充分利用好这一特点，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。课程目标：数与代数： 1、能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数，并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数（分母小于10）加减运算。 2、在自主探索，与他人交流的过程中，会口算一位数乘整十、整百数；会笔算三位数的加、减法，会笔算一位数乘二、三位数，会进行相应的验算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 3、在具体生活情境中，认识秒，了解时分秒的关系，并能进行简单的时间计算；感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。 4、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。空间与图形： 1、通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征；初步认识平行四边形会在方格纸上画长方形、正方形、平行四边形；指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。 2、在实践活动中，体会千米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。能估计一些物体的长度，并进行测量。统计与概率： 1、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 2、能够列出简单试验所有可能发生的结果。 3、知道事件发生的可能性有大小的。 4、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。综合与实践： 1、能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力 2、经历观察、操作、实验、调查、推理到呢个实践活动；在合作与交流的过程中获得

北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结第一章勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算三、平方根、算数平方根和立方根

初二数学教学大纲

勤径教育2014春季班初二数学教学大纲主讲人：车嘉凌课时数：32课时教学内容教学说明课时数第一讲 16.1二次根式 16.2二次根式的乘除二次根式的的概念，性质二次根式的乘除法计算 2 第二讲 16.3二次根式的加减小结二次根式的加减法计算及混合运算 2 第三讲17.1勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，本章所研究的勾股定理，是一条非常重要的性质。本节介绍勾股定理及其应用 2 第四讲17.2勾股定理的逆定理勾股定理逆定理应用 2 第五讲18.1平行四边形（一）它是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多 2 第六讲18.1平行四边形（二） 18.2特殊的平行四边形（二）矩形平行四边形中的特殊情况矩形、及矩形的性质和特点 2 第七讲 18.2特殊的平行四边形（二）菱形、正方形平行四边形中的特殊情况菱形、正方形、及菱形和正方形的性质和特点 2 第八讲16、17、18 章综合复习半期复习与模拟测验 2

第九讲19.1函数（一）了解什么是函数 2 第十讲19.1函数（二）、 19.2一次函数（一）一次函数的定义函数的意义及定义 2 第十一讲19.2一次函数（二）一次函数的性质、图像以及应用了解函数的图像、明白函数图像所表达的意义，能使用函数解决实际问题 2 第十二讲19.2一次函数（三）一次函数、方程、不等式的关系函数与方程、不等式的综合应用 2 第十三讲十九章小结与复习要求掌握一次函数的定义和性质，能够解决生活中的问题 2 第十四讲 20.1数据的集中趋势（一）代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数 2 第十五讲20.1数据的集中趋势（二）20.2数据的波动程度（一）刻画数据波动程度的统计量：方差 2 第十六讲 20.2数据的波动程度（二）20章小结与复习平均数、中位数、众数、方差的实际运用及解题 2 第十七讲期末总复习期末总复习与模拟测验 2

八年级下册数学教学计划(最新篇)

八年级下册数学教学计划八年级下册数学教学计划一、指导思想以邓小平教育要三个面向和江泽民三个代表的重要思想为指导。全面贯彻党的教育方针，以提高民族素质为宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，努力实施新课改。学习新课程新课改经验，深化课堂教学改革实践，提高学生的数学素养，让所有的学生学到有价值的富有挑战的数学，让所有的学生学会数学的思考问题，并能积极的参与数学活动，进行自主探索。二、学情分析本期我继续担任八年级169班数学教学工作。通过上学期的学习，学生的自学理解能力，自主探究能力得到发展与培养，逻辑思维与逻辑推理能力得到发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到较好的发展，但部分学生没有达到应有水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面;通过教育与培养，绝大不分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

三、教材分析 1、教学内容的引入，采取从实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过解决问题的过程，获取数学概念，掌握解决问题的技能与方法。 2、教材内容的呈现，创设学生自主探究的学习情境和机会，适当编排探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。 3、教材内容的编写坚持把握《课程标准》，同时又具有弹性，以满足高程度学生的需要，使得不同水平的学生都得到发展。 4、教材内容的叙述，适当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体现数学的文化价值。四、教学资源联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的生活实例作为认知的材料，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己身边，加强学生对数学应用和实际问题的解决。五、教学目标 1、理解因式分解的含义及它与整式乘法的区别与联系; 2、掌握提公因式法和公式法，能准确熟练地把一些多项式用提公因式法或公式法分解; 3、了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算;

八年级数学上册课程纲要

2020—2021学年度第一学期学科课程纲要课程名称: 八年级数学上册设计人: 适用年级: 八年级设计时间：2019 年9 月16日

一、明确学科课程纲要的内涵和意义课程纲要是学科教师依据学科课程标准、教材、校情、学情编制的、体现学科各种课程元素的计划大纲，是一种规定时间内的课程计划。编制课程纲要，就是对一个学期或一个模块、一个单元所要实施的教学进行整体设计，也就是从学生学习的角度对一定时期内的学习内容进行整体规划，硏究和分析教与学中所涉及到的各方面因素。编制和使用学科课程纲要，有利于教师整体把握课程实施的目标与内容，有利于教师审视、满足课程实施的所需条件，有利于学生明确所学课程的总体目标与内容框架，有利于学校开展课程审议、管理与评价。二、把握学科课程纲要的基本结构与内容课程纲要不同于教学进度表，课程纲要完整的体现了课程元素，而教学进度表只是教学时间和教学内容的简单安排。课程纲要的构成要素包括： (一)一般项目: 学校名称、课程类型、设计教师、日期、适用年级、课时。 (二)课程元素: 课程目标、课程内容、课程实施、课程评价。课程目标：是课程的灵魂。制定目标的依据是对课程标准的分解和对学生的研究、对学材及其他教学资源的分析，具体要求是：全面、适当、清晰；目标要涉及三个维度，特别是认知要求。课程内容：是指依据课程目标对学材的内容及相关的资源进行一定的选择与组织，教师要从总体上把握教学内容的难点，重点，依据课程标准，学材及现场学习资源进行设置。课程实施：是指如何更好的实施课程内容，以便于学生实现预定的学习目标。涉及学习主题，课时安排，教与学的方法等。课程评价:是指选择与课程目标匹配的评价方式，以获得学生实现目标的证据，包括过程作业与模块，单元测试。 (三)所需条件:为顺利实施该课程所需要的条件。三、落实编制学科课程纲要的有关要求编制学科课程纲要，必须认真学习和研究课程标准、学材，准确把握课程的地位和价值，明确本学期的课程安排与整个课程安排之间的逻辑关系，处理好课程目标，课程内容、课程实施、课程评价等四个课程元素。要分析学情，详细了解学生的已有知识和学习经验，以学生的学习为中心编制课程纲要，让学生感到自己就是学习责任的承担者，学科教师要在新学期开学前一周通过个人独立钻研，编写出一份任教学科的学期《课程纲要》，并在备课组、教研组内进行交流研讨，修改完善，最终形成本备课组教师共同使用的课程纲要。课程纲要一经形

九年级数学上册课程纲要

九年级数学上学期全册课程纲要

现不同光源对物体影子的影响。将实物抽象为几何体，由点光源、太阳光源抽象出“中心投影”、“平行投影”等数学概念。通过数学化，使知识成为处理生活中和数学中一些问题的工具，通过三维与二维图形的表示与转换发展空间观念，构成进一步学习“几何学”的基础。（5）《频率与概率》在已有知识和活动经验基础上，以涉及两步试验的问题为切入口，继续以实验概率为认识的主线，动态地考察频率随试验次数变化所表现出来的规律性，得到概率的估算值。在此基础上，在等可能性条件下利用树状图或列表法，统计“所有可能出现的种数”及“事件发生情况的种数”，用古典概型计算出概率，进一步感受“频率与概率之间的关系”，以此为基础可以理论地研究相对复杂一些的“两步或两步以上试验发生的概率”，也可以利用频率的稳定性估计一些随机事件发生的概率。而第4节，更是通过试验频率与理论概率之间关系的分析，力图揭示统计推断的一些理论依据，加强统计与概率的联系。二、教学实施中应注意的几个问题 1．关注对数学知识的理解（1）在学习求解一元二次方程方法（包括求近似解）的过程中，应使学生感受到由简到繁进行思考和处置问题的思路，领会推导过程的原理和依据，不宜只进行程序性运算训练。第2节中的“读一读”表明不排斥对其他思想方法的探索。在处理应用问题时，要留有审题和独立思考的时间，不要急于代替学生对数量关系做出分析。鼓励不同的解题思路，必要时进行交流。（2）研究反比例函数性质时，注意提高学生从图象中获取信息和清晰表达的能力。本章后面的课题学习有一定挑战性，体现了“做数学”的活动。（3）学习几何证明，一是形成证明思路；二是书面表达。前者应充分利用背景经验，体察其中几何证明的基本策略，要时进行思想策略的交流和评议。“证明”是基于对问题自身和图形的分析，发现不同知识之间的内在逻辑关系，有助于形成知识结构。不是对“解题术”中所罗列的各类方法的检索和匹配。对于后者，证明的表述要严谨、縝密、简洁、规范，要经得起推敲和质问，对此，需要做相应的训练。学习命题的拓展、引申、推广，意图是养成主动思考的习惯（如，逆命题成立吗？图形变化时结论能保持吗？极端情形呢？变换某些条件后情形怎样？考虑更一般的情形，……）。突出体现了数学思维方式。 2．教学中要准确定位，提高有效性（1）《特殊的平行四边形》开始时不妨讨论问题：以前的探索已经知道了很多有关平行四边形的命题，其中哪些可以直接进行证明，哪些命题还需要先“补证”相关的定理，做出一个清理。有两种选择：其一是由教师按证明的逻辑顺序排列出来交给学生；另一种是让学生分析思考充分讨论，整理出证明的逻辑顺序，形成对知识体系的一种认识，这是一个知识重组的过程。不妨作为“试一试”由学生自己去完成，利于对公理化方法的解释。（2）《频率与概率》中，有些比较复杂的问题可以计算出理论概率，当超过学生接受能力时（如“生日问题”），可以采用实物进行操作试验或用模拟试验的方法得出概率的估计值。在进行试验前一定要求每位学生明确要解决问题的数学意义，清楚解决方法的思路和原理，甚至允许对试验结果猜测其大致范围，做出预期，增强对活动全过程的关切程度，避免部分学生参与试验的盲目性。试验完成后进行反思和交流。课程第一章特殊平行四边形 1.经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程，以及它们的性质与判定的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力。

北师大版初二数学知识点总结(2018最新教材版)

初二数学知识点

初二数学（上册）知识点总结第一章勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 a 2 b2 c2 2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件）如果三角形的三边长a，b，c 有关系 2 b2 c 2 a ，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角。 2 b c 2 2 3、勾股数：满足 a 的三个正整数，称为勾股数。第二章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,3 2 等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等；（4）某些三角函数值，如sin60 o 等 o 等π 3 +8 等；二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算三、平方根、算术平方根和立方根 2 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x =a，那么这个正数x 就叫做 a 的算术平方根。特别地，0 的算术平方根是0。

上册九年级数学课程纲要

九年级数学上册课程纲要学校：孟庄镇第二初级中学课程名称：《数学》（九年级上册）课程类型：必修教材来源：北师大版课时总数：55课时一、课程目标（1）课程标准相关要求与解读本学期是初中学习的关键时期，这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。本册书的主要内容主要有：特殊的平行四边形、一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似、投影与视图、反比例函数。（2）教材分析代数部分包括《一元二次方程》、《反比例函数》的学习。是刻画现实世界的一个重要数学模型，是第三学段的核心内容之一。通过该内容的学习，让学生进一步领会“方程、函数”的数学意义。几何部分包括《特殊的平行四边形》、《图形的相似》、《投影与视图》的学习，可以使学生在原有基础上加强逻辑推理的训练，了解相关几何结论之间的逻辑关系，进一步感受公理化思想和演绎推理的意义与价值，增强科学理性精神，提高准确表达论证过程的技能。

概率统计部分包括《概率的进一步认识》的学习。进一步通过有趣的实例、操作活动考察事件发生的频率与概率的关系。（3）学情分析 1、转化思想：即将所要研究和解决的问题，通过变形、变换、转化为已经解决过的问题上来处理的一种数学思想。九年级上册的内容主要体现在一元二次方程中。 2、方程思想：就是把所要解决的问题通过设未知数列方程（组）的方法使问题得以解决或更容易解决。上册内容主要体现在一元二次方程中。 3、数形结合思想：就是把图形与数量关系有机地结合起来，使数学问题更直观，更容易解决。上册内容主要体现在反比例函数中。 4、分类讨论的思想：具体地说，就是把包含多种可能情况的问题，按某一标准分成若干类，然后对每一类分别进行解决，从而达到解决整个问题的步的，分类的一般原则是：标准统一、不重不漏。上册的内容主要体现在第一章。 5、整体思想：上册内容在一元二次方程中有所体现。 6、概率统计的思想：主要体现在频率与概率这一章。（4）课程目标在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质

一年级上册数学课程纲要

一年级数学上期《课程纲要》郑州市二七区运河城实验小学陈华 ◆课程名称：数学 ◆课程类型：必修课程。 ◆教学材料：人民教育出版社教育部审定2012年版 ◆适用年级：小学一年级 ◆授课时间：60课时 ◆授课对象：小学一年级学生。 ◆设计教师：一年级教师 ◆背景：本期实验教材是以《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结以往的小学数学教材研究和使用的基础上进行设计。并根据儿童发展的生理和心理特征培养学生自主探索的能力。重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础,提供学生熟悉的情景,帮助学生理解数学知识，感受数学的价值。数与代数领域中的“10以内的加减法和20以内的进位加法”是重点内容。这两部分内容和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的开始,在日常生活中有广泛的应用,同时它们又是多位数计算的基础。因此,一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容,是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能,必须让学生切实掌握。除了认数和计算以外,教材安排了常见几何图形的直观认识,比较多少、长短和高矮,简单的分类,以及初步认识钟面等。虽然每一单元的内容都不多,但是都很重要,有利于学生了解数学的实际应用,培养学生学习数学的兴趣。

◆课程总目标： 1.会熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个；掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0-20各数；认识“=”“>”“<”，会使用这些符号表示数的大小。 2.会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。 3.初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分名称。初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算20以内的加、减法；会根据加法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4.通过观察、操作、直观认识长方体，正方体，圆柱，球。 5.初步认识钟表，会认识整时。 6．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系，体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。养成的良好学习习惯。 7．课堂教学中，巧妙的把数学与语文学科、美术、音乐等学科整合在一起，激发学生的学习兴趣，体现和美课堂。 ◆内容标准与教学安排

八年级数学知识大纲(北师版)

八年级数学上册知识大纲(北师版) 第一章勾股定理 1 探索勾股定理 (1)勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a,b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么2 22c b a =+。 (2)割补法证明勾股定理 2 能得到直角三角形吗 (1)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c 满足2 22c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 (2)勾股数：3,4,5；6,8,10；5,12,13；8,15,17；7,24,25… 3 蚂蚁怎样走最近——最短路径问题(长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等) 第二章实数 1 数不够用了 (1)无理数：无限不循环小数叫做无理数。 (2)有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 2 平方根 (1)算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为a 。特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00=。 (2)平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫二次方根)，记为a ±。求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。

(3)一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 3 立方根 (1)立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即a x =3 ，那么这个数x 就叫做a 的立方根(也叫三次方根)。求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方。 (2)正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 4 公园有多宽 5 用计算器开方 6 实数 (1)有理数和无理数统称为实数，即实数可分为有理数和无理数。 (2)实数也可以分为正实数、0、负实数。 (3)实数与数轴上的点一一对应。 7 二次根式 (1)二次根式：一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式。 (2)二次根式乘除运算法则：)0,0();0,0(>≥=≥≥?=?b a b a b a b a b a b a (3)最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。第三章位置与坐标 1 确定位置在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 2 平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条坐标轴的正方向。水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称为坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的坐标原点。 (2)有序数对与坐标 (3)各象限与坐标轴上点的特点 (4)在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。 3 坐标与对称轴关于x 轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标形同，横坐标互为相反数。第四章一次函数 1 函数 (1)函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，则称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量。 (2)表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法。 2 一次函数一次函数：若两个变量x 和y 之间的关系式可以表示为b kx y +=(k ，b 为常数，0≠k )的

完整word版八年级数学下册课程纲要

八年级《数学》下册课程纲要课程名称：八年级数学下册教学材料：人民教育出版社授课时数：70课时授课教师：授课对象：八年一班、八年二班课程目标：本学期数学内容包括第十六章《二次根式》，第十七章《勾股定理》，第十八章《平行四边形》，第十九章《一次函数》，第二十章《数据的分析》。 1. 了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件，理解二次根式的加减乘除运算法则。 2. 勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。 3. 四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。 4.体会一次函数的意义，会画一次函数的图像，理解一次函数的性质，能运用一次函数解决有关的实例问题，进一步发展数学应用意识。 5. 数据的分析本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的趋势和离散情况，

平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。课程内容与安排周教学内课时 5二次根 16.二次根式的乘16.1 416.二次根式的加2数学活动，小4317.勾股定 517.4勾股定理的逆定4 平行四边形（一18.5 特殊的平行四边18.18.平行四边形（二46 （二）矩 418.7特殊的平行四边形（二）菱形、正方 38数学活动、小结、复 5 章综合复1811910期中考 5函数（二）19.函数（一19.11 4一次函数（一）一次函数的定19.12 一次函数（二）一次函数的性质、图像以19. 513 应一次函数（三）一次函数、方程、不等式19.14 3 关系2 十九章课题学习、数学活动、小结与复习15 1620.数据的集中趋势（一 4 数据的波动数据的集中趋势（二20.20.17

北师版八年级数学知识点及例题

八年级上册专题一勾股定理(已知两边求第三边) 基础篇一．勾股定理：如右图，直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有a 2+ b 2=c 2 。（一）．勾股定理证明：已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。求证：a 2＋b 2=c 2。分析：⑴准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。 ⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S △+S 小正 =S 大正解：由面积相等得 4× 2 1 ab ＋（b －a ）2=c 2 ，化简可证a 2+ b 2=c 2 （二）．勾股数：具有a 2+ b 2=c 2 特性的正整数；例如：32+ 42=52所以3,4,5是勾股数. 例1：在ABC 中,∠C=90°，若a 2+ b 2=c 2, (1)若a=3，b=4,则c=__ 5 _. (2)若a=6,c=10,则b=____8__. (3)若c=13，a ：b=5:12，则a=__5 _，b=__ 12 _. 例2：填入勾股数；（1）8、15、_17__；（2）3、4、__5___；（3）7、24、_25__；（4）6、8、_10__。自测题：1、在Rt △ABC ，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 17 。 2、在Rt △ABC ，∠C=90°，a=3，b=4，则c= 5 。 3、在Rt △ABC ，∠C=90°，c=10，a ：b=3：4，则a= 6 ，b= 8 。二．勾股定理逆定理: 三角形的三边a,b,c 满足a 2+ b 2=c 2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角. 三．互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. 例4：提高篇四．1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X 2=___7或25_____2.在△ABC 中，a 2+ b 2=25，a 2- b 2=7，又c=53.如右图，两个正方形的面积分别为64，49，则4.如图，有一块地，已知，AD=4m ，CD=3m ，∠a c A b a C A B B

五年级上册数学课程纲要

小学五年级数学上期《课程纲要》课程名称：数学课程类型：必修教材来源：人民教育教育出版社2013年版适用年级：小学五年级教学课时：90课时授课对象：小学五年级学生设计者：背景本册教材内容涉及数学课程内容的各个领域，而且结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料，有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的价值。具体表现：数与代数领域中的“小数乘除法”单元，是本册教学的重点和难点，知识容量大，计算过程比四年级复杂，还突出了计算学习与解决问题学习相结合。“简单方程”单元小学阶段正式学习代数初步知识的单元，它不但有助于巩固和加深前面所学的算术知识，还可以利用解方程，大大提高用数学解决问题的能力，是小学阶段数学方法上的一次飞跃。空间与图形领域提供的资源，注重学生动手实践和积极思考。“多边形的面积”是在认识多边形的特征及面积定义后，去学习多边形面积的知识。统计与概率领域，在前四年学习的基础上，以学生感兴趣的生活实例为资源，发展学生的统计观念。本期课程内容知识点散、多，难度相比以前增大不少，但五年级的学生已具有一定的知识和生活经验，只要在平时的学习中，注重对思维能力、口头表达能力、动手操作能力的训练，养成踏实、细致的学习态度，应能顺利完成学习任务，并为今后的学习打下良好的基础。目标 1．自主探索小数乘除法的计算方法，充分与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法；会利用相关计算，解决生活中的数学问题。 2．能在具体情境中用字母表示数及数量关系；利用天平平衡的原理，理解方程的意义，能运用等式的性质解方程，并在用方程解决实际问题中，体验方法的多样性。 3.通过动手操作，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式；通过学习，进一步发展空间观念。 4.通过实验、游戏等活动，体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，能定量描述一些简单的随机现象，并能进行交流。 5.结合实际情景，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。内容

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