第12章(1)-光的干涉答案

图中数字为各处的折射率

图16-23

一、选择题

【C 】1.(基础训练2)如图16-15

所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1 < n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为

（A ） 2πn 2e /（n 1λ1） （B ）[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π

（C ） [4πn 2e / ( n 1λ1)] + π （D ）4πn 2e /( n 1λ1) 解答：[C]

根据折射率的大小关系n 1 < n 2 > n 3，判断，存在半波损失，因此光程 差2/2λδ+=e n 2，相位差πλ

πδλ

π

??+=

=

e

n 422。

其中λ为光在真空中的波长，换算成介质1n 中的波长即为11λλn =，所以答案选【C 】。

【B 】2.(基础训练6）一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为

（A ） λ/4 （B ） λ/(4n) （C ） λ/2 （D ） λ/(2n) 解答：[B]

干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以

光程差()()()2/221/4()/4nd k d k n Min d n λλλλ?=+=?=-?=

【B 】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹

（A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩

（C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 解答：[B]

中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。

【A 】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。

（A ）间隔变小，并向棱边方向平移； （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C ）间隔不变，向棱边方向平移； （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 解答: [A]

当逆时针方向作微小转动，则劈尖角θ增大，由条纹的间距公式θ

λ

?sin 2L =

可知间距变小；

又因为劈棱处干涉级次最低，而随着膜厚增加，干涉级次越来越大，所以波板转逆向转动时，条纹向棱边移动。

【D 】5.（自测提高5）在如图16-23所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（）

（A ）全暗 （B ）全明

（C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明

解答：[D]

对左半边而言，介质折射率1.52<1.62<1.75，没有半波损失，因此，出现明

纹；对右半边而言，介质折射率1.52<1.62>1.52，产生半波损失， 因此，

出现暗纹。

图16-22

n 3

图16—17

【A 】 6. (自测提高6)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了

（A ）2（n -1）d （B ）2nd （C ）2（n -1）d +λ / 2 （D ）nd （E ）（n -1）d 解答：[A]

放入薄片后，光通过薄片的原光程d 变为nd ，又光线往复，光程的改变量为2(n -1)d

【B 】7. (自测提高9) 如图16-25a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500 nm 些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相

切。则工件的上表面缺陷是

（A ）不平处为凸起纹，最大高度为500 nm

（B ）不平处为凸起纹，最大高度为250 nm （C ）不平处为凹槽，最大深度为500 nm

（D ）不平处为凹槽，最大深度为250 nm 解答：[B]

向上弯曲，高度增加，不平处应凸起以抵偿高度的增加。 设相邻条纹对应的厚度差为d ?

因条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，又空气折射率2n =1，则最大高度2

22

h d n λ

λ

=?==

二、填空题

8.（基础训练12）如图16-17所示，在双缝干涉实验中，若把一厚

度为e,折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向 上

移动；覆盖云母片后，两束光至原中央明纹O 处的光程差是e n )1(- 解答提示：设S 1被云母片覆盖后，零级明纹应满足 21)(r e r ne =-+即21)1(r r e n =+-，显然12r r > 中央亮纹将向上移动，如图所示。

O 点处21r r =，来自S 2，S 1两束光的光程差为

9.（基础训练18）波长为λ的单色光垂直照射到折射率为2n 的劈形膜上，如图16-18所示，图中321n n n <<。观察反射光形成的干涉条纹．从劈形膜顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的薄膜厚度2

n 49e λ

=

解答提示：321n n n <<，没有半波损失，膜顶(e=0)处为暗纹。 暗纹处 2/)12(2λ+=k e n 2 ...)3,2,1,0(=k

第5条暗纹，4=k , 2

n 49e λ

=

10.(自测提高13)一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0nm 。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 0.75 nm 。(设水的折射率为4/3)。在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角rad 4

100.1-?=θ，在波长nm 700=λ的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距cm l 25.0=，由此可知此透明材料的折射率n ＝ 1.4 . 解答提示：

r 1

r 2 e

n r e r ne )1()(2

1-=--+=δ

A

B

图b

图a

n 2n 13

O

λ

图16-18

O

P r 1 r 2 θ

λ S 1

S 2 d θ图16-30

(1)在空气中λ?d D x =

，其它介质中nm nm n d D d D x n 75.03

/41====λλ?; (2) 若为空气劈尖，相邻两条纹的高度差2

h λ

?=

， 其它介质劈尖，相邻两条纹的高度差

n

2h n

2λ

λ?=

=，又因为θθ?l l h ≈=sin ，所以4.1101025.021********

=????==---θλl n

10.(自测提高14) 如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光垂直入射，定性地画出透射光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）。 解答提示：透射光干涉与反射光干涉互补，中心为亮斑。 画图时注意两点：①中心为亮斑；②越外，环越密

11.(自测提高16）如图所示，两缝S 1和S 2之间的距离为d ，媒质的

折射率为n ＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则

屏幕上P 处，两相干光的光程差为21sin r r d -+θ． 解答提示：如图所示，过S 2作平行光的垂线，由三角关系可知垂线与S 1S 2夹角为θ，则两相干光的光程差 2121sin sin r r d r d r -+=-+=θθδ

三、计算题

12.(自测提高19)在双缝干涉实验中，波长λ =550nm 的平行光垂直入射到缝间距

a=2×10-4

m 的双缝上，屏到双缝的距离D =2m 。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级

明纹中心的间距。（2）用一厚度为 e =6.6×10-6

m 、折射率为 n = 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 解：

（1）第10级明纹中心的位置

m m a D k x 2

4

710105510

21055210---??=?????==λ ∴两条第10级明纹中心之距cm x 11210=；

（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足21)1(r r e n =+-

设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有λk r r =-12，所以

λk e n =-)1(, 796.6)1(≈=-=

λ

e

n k

零级明纹移到原第7级明纹处。

13.(自测提高20)在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D （D >>d ），如图16-33所示。求：（1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离。（2）相邻明条纹间的距离。

图16-28

解：

设条纹到屏幕中央O 点的距离为x

（1）零级明纹对应的光程差为零，因此，光程差

0)(/)

()(1212121122=-+=-+-=+-+=l l D xd l l r r r l r l δ

d D d D l l x /3/)(21λ=-=

（2）k 级明纹λδk l l D d x k =-+=)(/12得

()()()()12112/3/1/4/k k x k l l D d k D d x k l l D d k D d

λλλλ+=+-=+=++-=+????

相邻明纹的距离1/k k x x x D d λ+?=-=

14. (自测提高21) 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小）。用波长nm 600=λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满

40.1=n 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小mm l 5.0=?，那么劈尖角θ应是多少？

解：劈尖干涉中相邻条纹间距为 θ

λ

θ

λ

n n l 2sin 2≈

= 劈形膜内为空气时 θλ2=

空l 劈形膜内为液体时 θ

λ

n l 2=液

θ

λ

θλ?n l l l 22-

=-=液空，得rad l n 41071.12)/11(-?=-=?λθ

15. (自测提高22) 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n = 1.33 的透明液体（设玻璃的折射率大于1.33）凸透镜的曲率半径为300cm ，波长λ＝6500 ? 的平行单色光垂直照射到牛顿环上，凸透镜顶部刚好与和平玻璃板接触。 求：（1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度10e ， （2）第十个明环的半径10r 。 解：

（1）设第十个明环处液体厚度为10e ，

λλλ

102

210==+

k ne

cm n e 4101032.22/)2

10(-?=-=∴λ

λ

（2）由牛顿环的明环公式n

R k r k 2)12(λ

-=

cm m m r 373.01073.333

.121065010300)1102(39

210=?=?????-?=---

16. (自测提高23)在折射率n ＝1.50的玻璃上，镀上n '＝1.35的透明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1＝600 nm 的光波干涉相消，对λ2＝700 nm 的光波干涉相长。且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。

图16-33

解：

设薄膜的厚度为h 。因介质薄膜的折射率介于空气和玻璃之间，不存在半波损失。由题意知λ1、λ2分别对应同一级次的暗、明纹，因此，光程差()122'21/2n h k k λλ?==+= 得：

()()1216

3

2/2600/2003

/2'370010/2 1.350.77810k h k n mm

λλλλ--=-==????==???=?

17. (自测提高24) 如图16-34所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e 0。现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。 解：

设空气薄膜的厚度为h ，平凸透镜与平板玻璃相接触时空气薄膜的厚度为e 。如图所示，由三角关系2

2

2

)(r

e R R +-=得：R r e /2

=，则()2

00/2h e e e r R =+=+

又各暗环的光程差()2/221/2nh k λλ?=+=+得：

()2200/2/2/22h k e r R k e R r k R λλλ=?+=?+=

因此，各暗环半径00(2)

(2/)r R k e k k e λλ->为整数，且

【附加题】

附录D ：24．利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示，用波长为λ的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹．试证明若中心O 点处刚好接触，则第k 个暗环的半径r k 与凹球面半径R 2，凸面半径R 1(R 1< R 2) 及入射光波长λ的关系为

()12212/R R k R R r k -=λ (k =1,2,3… )

证明：

由几何关系可得第k 个暗环对应的空气薄膜的厚度

()()2212/2/2k k h r R r R =-

而第k 个暗环()2/221/2nh k λλ?=+=+ 得：/2h k λ= 由上面关于薄膜厚度的两个表达式得：(k =1,2,3… )

()()()()()

22122211221221/2/2/2/2/2/k k k k r R r R k r R R R R k r k R R R R λλλ-=-=????∴=-

O

上海市光的干涉 衍射试题(含答案)

上海市光的干涉 衍射试题(含答案) 一、光的干涉 衍射 选择题 1．用a 、b 两种不同的单色光在相同条件下分别经同一单缝衍射装置得到的衍射图样如图甲、乙所示。现使a 光从水中斜射向水面上的O 点，其入射角为i 、折射角为r ，如图丙所示。对于这两种单色光，下列说法正确的是（ ） A ．在真空中a 光的波长较短 B ．水对a 光的折射率sin sin i n r = C ．在水中a 光的传播速度较大 D ．a 光从水中射向空气发生全反射时的临界角较小 2．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a 、b ，下列说法正确的是 A ．若增大入射角i ，则b 光最先消失 B ．在该三棱镜中a 光波速小于b 光 C ．若a 、b 光通过同一双缝干涉装置，则屏上a 光的条纹间距比b 光宽 D ．若a 、b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a 光的遏止电压高 3．如图所示，半径为R 的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为 2 R ，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源s 向顶部发射一束由a 、b 两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P 的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P 点高度h 降低为 12 2 R +时只剩下a 光从顶部射出，下列判断正确的是（ ）

A．在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度 B．a光从顶部射出时，无a光反射回透光材料 C．此透光材料对b光的折射率为1042 D．同一装置用a、b光做双缝干涉实验，b光的干涉条纹较大 4．下列关于振动和波的说法，正确的是。 A．声波在空气中传播时，空气中各点有相同的振动频率 B．水波在水面上传播时，水面上各点沿波传播方向移动 C．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射 D．当两列波发生干涉时，如果两列波波峰在某质点相遇，则该质点位移始终最大 E.为了增大干涉条纹间距，可将蓝光换成红光 5．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，则下列说法正确的是 （） A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度 B．在玻璃中，a光的波长大于b光的波长 C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D．若改变光束在左侧面的入射方向使入射角逐渐变小，则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 6．如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是_____________ A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小 C．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长

光的干涉-参考答案

电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的干涉）作业3 一 选择题 1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e － 2 λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e －2 2n λ [ A ] [参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存 在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋ 2λ）－ 2 λ = 2n 2e 。 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1 ，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一（A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1） （B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1 [ B ] 3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动 [ B ] [参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹） λλ k ne k =+ 22 ? n k e k 2)21(λ -= 可知。 4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、 B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （ C ）3λ （ D ）1.5λ/n [ A ] [参考解]：由相位差和光程差的关系λ δ π ?2=?可得。 3S 1P S 空 气

光的干涉计算题及答案

《光的干涉》计算题 1.在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D ＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为1 2.2 mm，求双缝间的距离． 解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为 ?x＝12.2 / (2×5)mm＝1.22 mm 2分由公式?x＝Dλ / d，得d＝Dλ / ?x＝0.134 mm 3分 2. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆 盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将 使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设 单色光波长λ＝480 nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度d(可认为光 线垂直穿过玻璃片)． 解：原来，δ = r2－r1= 0 2分覆盖玻璃后，δ＝( r2 + n2d–d)－(r1 + n1d－d)＝5λ3分∴(n2－n1)d＝5λ 1 2 5 n n d - = λ 2分 = 8.0×10-6 m 1分 3. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x＝12.0 mm． (1) 求两缝间的距离． (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ 解：(1) x＝2kDλ / d d = 2kDλ /?x2分此处k＝５ ∴d＝10 Dλ / ?x＝0.910 mm 2分 (2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离 l＝20 Dλ / d＝24 mm 2分 (3) 不变2分 4. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分 别为l1和l2，并且l1－l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间 的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离． 屏

光的干涉习题答案

学号 班级 姓名 成绩 第十六章 光的干涉（一） 一、选择题 1、波长mm 4 108.4-?=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后 m D 1=的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。 A ．0.6mm ； B ．1.2 mm ； C ．1.8 mm ； D ． 2.4 mm 。 2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。 A .条纹的间距变大； B .明纹宽度减小； C .整个条纹向上移动； D .整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。 A ．仍为明条纹； B ．变为暗条纹； C ．形成彩色条纹； D ．无法确定。 4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。 A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。 A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变； B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变； C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大； D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。 二、填空题 1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了 2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2n λ 。 2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。若s 2位于真空 中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。 3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 04I ；最小光强是 0 。

完整word版,光的干涉习题答案

第五章 光的干涉 5－1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为：cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为：m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 5－2 在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长 1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间 的距离。 解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9221035.0105.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3211064.0)(8-?=-=? 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为656.28nm ，空气折射率为1.000276，试求注入气体的折射率n g 。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－ 3rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹？

第一章光的干涉习题与答案解析

λd r y 0 = ?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹 为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 式: 解：（1）由公 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?

5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m. 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式 2r ?πλ??=可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1 S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =

光的干涉习题答案.doc

第十六章光的干涉《一〉 一、选择题 1、波长A = 4.8x10^/777/7的单色平行光垂直照射在相距2。= 0.4〃仰的双缝上，缝后 D = lm的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是［B ］。 A.0.6mm； B. 1.2 mm； C. 1.8 mm； D. 24 mm。 2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是［C ］。 A.条纹的间距变大； B.明纹宽度减小； C.整个条纹向上移动； D.整个条纹向下移动。 3、双缝干涉实验中，入射光波长为人，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比 相同厚度的空气大2.5/1,则屏上原（）级明纹处［B ］o A.仍为明条纹； B.变为暗条纹； C.形成彩色条纹； D.无法确定。 4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是［B ］。 A.使屏靠近双缝； B.使两缝的间距变小； C.把两个缝的宽度稍微调窄； D.改用波长较小的单色光源。 5、在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝&、S?距离相等，则中央明纹位于图中O处，现将光源S向下移动到S，的位置，则［B ］。 A.中央明纹向下移动，条纹间距不变； B.中央明纹向上移动，条纹间距不变； C.中央明纹向下移动，条纹间距增大； D.中央明纹向上移动，条纹间距增大。 二、填空题 1、某种波长为人的单色光在折射率为〃的媒质中由A点传到B点，相位改变为兀，问光 程改变了_仝_，光从A点到B点的几何路程是—仝 2 2/? 2、从两相干光源&和S2发出的相干光，在与S|和S2等距离d的P点相遇。若S2位于真空中，Si位于折射率为〃的介质中,P点位于界面上，计算S!和s2到P点的光程差d-nd ° 3、光强均为I。的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是一 _；最小光强是0 。 47

第一章--光的干涉--习题及答案

第一章--光的干涉--习题及答案

λ d r y 0 =?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 解：（1）由公式: 得

λd r y 0 = ? = cm 100.8104.64 .050 25--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可 知 52100.01sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===? 5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2 I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验 的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m . 解：未加玻璃片时，1 S 、2 S 到P 点的光程差，由 公式 2r ?πλ ??=可知为 Δr = 215252r r λ πλπ-= ??=

光的干涉参考答案

光的干涉参考解答 一 选择题 1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e －2 λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e － 2 2n λ [ A ] [参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存 在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋ 2λ）－2 λ = 2n 2e 。 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于 （A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1） （B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1 [ B ] 3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动 [ B ] [参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹） λλ k ne k =+ 22 ? n k e k 2)21(λ -= 可知。 4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、 B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （ C ）3λ （ D ）1.5λ/n [ A ] [参考解]：由相位差和光程差的关系λ δ π?2=?可得。 3S 1P S 空 气

第五章光的干涉习题答案

第五章 光的干涉 5－1 波长为的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为：cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为：m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。 解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为： m d D e 339 221035.010 5.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3 211064.0)(8-?=-=? 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为，空气折射率为，试求注入气体的折射率n g 。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距 离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－3 rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹

光的干涉练习题及答案

一、选择题 1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ） A.变大； B.缩小； C.不变； D.消失。 【答案】：A 2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ） A.h n )1(2-； B.nh 2； C.nh ； D.h n )1(-。 【答案】：A 3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件表面： （ ） A.一凹陷的槽，深为λ/4； B.有一凹陷的槽，深为λ/2； C.有一凸起的埂，深为λ/4； D.有一凸起的埂，深为λ。 【答案】：B 4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ） A.C 是明的，圆环是等距离的； B.C 是明的，圆环是不等距离的； C.C 是暗的，圆环是等距离的； D.C 是暗的，圆环是不等距离的。 【答案】：B 5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ） A .变大； B .缩小； C .不变； D .消失。 【答案】：B 6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ） A .中心暗斑变成亮斑； B .变疏； C .变密； D .间距不变。 【答案】：C 7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ） A.白光是由许多不同波长的光组成； B.两个光束的光强不一样； C.两个光源是独立的不相干光源； D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。 【答案】：C 8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。现将光源S 向下移动到S '位置，则（ ） A .中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变； B .中央明条纹向上移动，且条纹间距不变； C .中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； D .中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。

第一章 光的干涉-4

11. 波长为400 760nm 的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m,折射率为1.5玻璃片上, 试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强. 解：依题意，反射光最强即为增反膜的相长干涉，则有： 2) 12(22λδ+==j d n 故 1242+=j d n λ 当0=j 时， nm 7200102.15.14432=???==-d n λ 当1=j 时，nm 24003102.15.143 =???=-λ 当2=j 时，nm 14405102.15.143 =???=-λ 当3=j 时，nm 10707102.15.143 =???=-λ 当4=j 时，nm 8009102.15.143 =???=-λ 当5=j 时，nm 5.65411102.15.143 =???=-λ 当6=j 时，nm 8.55313102.15.143 =???=-λ 当7=j 时，nm 48015102.15.143 =???=-λ 当8=j 时，nm 5.42317102.15.143 =???=-λ 当9=j 时，nm 37819102.15.143 =???=-λ 所以，在nm 760~390的可见光中，从玻璃片上反射最强的光波波长为 nm.5.654,nm 8.553,nm 480,nm 5.423

12. 迈克耳孙干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时，看到条纹移过的数目为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。 解：根据课本59页公式可知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h 的变化为： ()22212cos 2cos 2cos 21i i j i j h h h λλλ=-+=-=? 现因 02=i ， 故 2λ=?h 909=N 所对应的h 为 2λ N h N h =?= 故 550nm mm 105.590925.0224=?=?== -N h λ 13. 迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为４×４cm 2，观察到该镜上有20个条纹。当入射光 的波长为589nm 时，两镜面之间的夹角为多大？ 解： 因为 2cm 44?=S 所以 40mm cm 4==L 所以 mm 22040=== ?N L L 又因为 θλ2= ?L 所以 ()73.301025.1471022589266''=?=??=?=-rad L λθ 14. 调节一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为500nm 的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。（提示：圆环是等倾干涉图样。计算第一暗环角半 径是可利用θ≈sin θ及cos θ≈1－θ2/2的关系。） 解：（1）因为光程差δ每改变一个波长λ的距离，就有一亮条A 纹移过。 所以 λδN =? 又因为对于迈克耳孙干涉仪光程差的改变量d ?=?2δ（Δd 为反射镜移动 的距离） 所以 d N ?==?2λδ

光的干涉计算题及答案

《光的干涉》计算题 1、在双缝干涉实验中,用波长λ＝546、1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射,双缝与屏的距离D ＝300 mm.测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm,求双缝间的距离. 解:由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为 ?x ＝12、2 / (2×5)mm ＝1.22 mm 2分 由公式 ?x ＝D λ / d ,得d ＝D λ / ?x ＝0.134 mm 3分 2、 在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率n 1＝1、4)覆盖缝S 1,用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝1、7)覆盖缝S 2,将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹.设单 色光波长λ＝480 nm(1nm=10-9m ),求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片). 解:原来, δ = r 2－r 1= 0 2分 覆盖玻璃后, δ＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5λ 3分 ∴ (n 2－n 1)d ＝5λ 1 25n n d -=λ 2分 = 8、0×10-6 m 1分 3、 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长λ＝546、1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射 到钢片上.屏幕距双缝的距离为D ＝2.00 m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x ＝12.0 mm. (1) 求两缝间的距离. (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变？ 解:(1) x ＝ 2kD λ / d d = 2kD λ /?x 2分 此处 k ＝５ ∴ d ＝10 D λ / ?x ＝0.910 mm 2分 (2) 共经过20个条纹间距,即经过的距离 l ＝20 D λ / d ＝24 mm 2分 (3) 不变 2分 4、 在双缝干涉实验中,单色光源S 0到两缝S 1与S 2的距离分别为l 1与l 2,并且l 1－l 2＝3λ,λ为入射光的波长,双缝之间的距离为d ,双缝到屏幕的距离为D (D >>d ),如图.求: (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离. (2) 相邻明条纹间的距离. S 1 S 2 n 2 n 1 r 1 r 2 d 屏 d S 2 S 1 l 1 S 0 l 2 D

第一章光的干涉习题与答案解析说课讲解

第一章光的干涉习题与答案解析

λd r y 0 = ?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 式: 解：（1）由公 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?

5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5 级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m. 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2r ?π λ??=可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1 S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =

光的干涉练习题及答案

一、选择题 1严格地讲，空气折射率大于1因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（） A. 变大； B. 缩小； C. 不变； D. 消失。 【答案】:A 2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n，厚度为h的透明介质板，放入后，两 光束的光程差改变量为：（） A. 2（n 1）h ； B. 2nh ； C. nh ； D. （n 1）h。 【答案】:A 3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为入的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如 图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件 表面：（） A.—凹陷的槽，深为入/4 ； B.有一凹陷的槽，深为入/2 ； C.有一凸起的埂，深为入/4 ； D.有一凸起的埂，深为入。 【答案】:B 4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C,中间夹层是空气，用平 行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（） A.C是明的，圆环是等距离的； B.C 是明的，圆环是不等距离的； C.C是暗的，圆环是等距离的； D.C 是暗的，圆环是不等距离的。 【答案】:B 5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将：（） A.变大； B.缩小； C .不变； D.消失 【答案】:B 6、若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中, 则 干涉条纹（） A.中心暗斑变成亮斑； B.变疏; C.变密; D.间距不变。 【答案】:C 7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ） A.白光是由许多不同波长的光组成； B.两个光束的光强不一样； C.两个光源是独立的不相干光源； D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。 【答案】:C 8在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S i、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于0 处。 现将光源S向下移动到S位置，则（）

第一章 光的干涉 习题

光的干涉 一、填空题 1.可见光在谱中只占很小的一部分，其波长范围约是nm。 2.光的相干条件为、和。 3.振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到P点，两振动的相位差为Δφ。则P点的光强I＝__________________。 4.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。 5.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。 6.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。 7.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。 8.两束相干光迭加时，光程差为λ时，相位差Δφ=__________。 9.两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。 10.两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。 11.两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度V=____________。 12.两相干光的振幅分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度V=____________。 13.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为_____________。 14.两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度_____________。 15.振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。 16.光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。 17.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达P点的光程差为___________。 18.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的相位差为_______________。 19.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到对称轴与光屏的交点P0的距离为y，设通过每个缝的光强是I0，则屏上任一点的光强I=__________。 20.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，入射光的强度为I0，波长为λ，则观察屏上相邻明条纹的距离为__________。 21.波长为6000?的红光透射于间距为0.02cm的双缝上，在距离1m处的光屏上形成干涉条纹，则相邻明条纹的间距为___________mm。 22.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上干涉条纹的间距为Δy。现将缝距减小一半，则干涉条纹的间距为______________。 23.在杨氏双缝干涉实验中，用一薄云母片盖住实验装置的上缝，则屏上的干涉条纹要向___________移动，干涉条纹的间距____________。 24.在杨氏双缝干涉实验中，得到干涉条纹的的间距为Δy，现将该装置移入水中（n=3/4），则此时干涉条纹的间距为______________________。 25.用波长为5000 nm的单色光照射杨氏双缝，若用折射率为1.5的透明薄片覆盖下缝，发现原来第五条移至中央零级处，则该透明片的厚度为_______________。

第二章.光的干涉习题和答案解析

λ d r y 0=?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹 为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 解：（1）由公式: 得 λd r y 0=? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?

5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m. 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2r ?π λ??= 可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 60500 50010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =

《光的干涉 衍射》单元测试题(含答案)(1)

《光的干涉衍射》单元测试题(含答案)(1) 一、光的干涉衍射选择题 1．下列说法正确的是________。 A．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 B．在同一种介质中，不同频率的声波的传播速度不同 C．黄光的双缝干涉条纹间距可能小于蓝光双缝干涉条纹间距 D．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关 E.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 2．如图所示，一束激光照射在双缝上，在缝后屏上得到干涉条纹，下列说法中正确的是（） A．增大双缝到光屏的距离，条纹间距变小 B．入射光波长不变，光强增大，条纹间距不变 C．增大激光器到双缝的距离，条纹间距变大 D．若仅将双缝和光屏置于水中，同等条件下条纹间距变大 3．如图所示，光源S从水面下向空气斜射一束复色光，在A点分成a、b两束，则下列说法正确的是（） A．在水中a光折射率大于b光 B．在水中a光的速度大于b光 C．若a、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较小 D．分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距小于b光4．关于下列光学现象，正确的说法是() A．水中蓝光的传播速度比红光快 B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射 C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深 D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距较窄。5．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时()． A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失