2019海南侨中名师李红庆评高考数学：难度适当灵活度增加语文

海南侨中名师李红庆评高考数学：难度适当灵活

度增加

6月7日下午，2019年高考数学科目考试结束。海南华侨中学特级教师李红庆认为，今年高考数学科目尽管难度适当，但灵活度增加不少，不少学生会觉得难度增加了。

体现学科价值和“立德树人”教育价值取向

李红庆认为，2019年高考数学试卷(II)的命题切实遵循了考试大纲、说明的要求和2019年全国高考命题工作会议精神，注意设计创新题型，突出考查学生数学素养，注重能力立意，重点考查了支撑学科核心内容，并充分体现了数学的学科价值和“立德树人”的教育价值取向。

通过参照2019年高考试卷(II)，2019年高考数学试卷(II)兑现了2019年全国命题工作会议“稳定当头，稳中有新，平稳过渡”的目标承诺，体现了“一点四面”命题原则。透析2019年高考数学命题，尽管稳定是总体看法，但命题中还是体现了命题的新趋势、新特点、新题型、新素材、新角度。

注意温故传统“双基” 同时鼎新“双基”内涵

李红庆看来，命题的新趋势是：既考查传统的“双基”，基本知识、基本技能，又考查了数学的基本思想、基本体验，尤其是基本体验，通过2019年的第19题到2019年的第15题、第19题，已经把基本体验固化在试题的命制中。

考查的图像与性质更加注重考查学生的实际分析解决问题

的能力，从2019年的第10题到2019年的第12题，就是考查考生分析试题，解决问题的能力，2019年第12题考查函数图像关于点(0，1)对称;第8题是程序框图与秦九韶算法思想，来考查掌握传统数学文化的能力，从2019年第8题到2019年第8题，也把对传统古代数学文化的考查固化在试题命制中。

以能力立意为主轴突出考查逻辑思维

“2019年数学试卷(II)的命题真正体现了‘能力立题’，以知识为载体，以思维能力为核心，全面考查考生的推理论证、运算、空间想象、数据处理及应用和创新能力。”李红庆说，如理科的第5、10、15题等题都体现了命题的新特点。注意对“五个能力”和“两个意识”考查和内涵的界定，尤其是第15题考查逻辑推理能力。

“数学既是一门工具性的基础学科更是一门逻辑思维的学科。”李红庆说，逻辑思维能力是数学能力的核心，2019年数学试题中选择题第11题、第12题，填空题第15题及解答题第20题，都突出考查了学生的思维能力，如理科选择题第11、12题，只有通过一定逻辑思维的思考，找到解决问题的方法，通过象、图分析为主，辅以代数的计算找到结果。

注意设计创新题型考查数学核心素养

李红庆说，命题的新题型是：数学试题选材合理，回归教材，设计创新题型的背景，既有教材的原形可查证，也能灵活性、综合性考查基础知识，充分体现了对基础内容考查的全面性、综合性和基础性的考纲要求。

如理科第10题的原形取村于教材必修3中撒黄豆的模拟实验考查几何概型，将随机在(0，1)范围内任取两数构成一个实数对与在单位正方形内撒一粒黄豆是同一性质的两种体

现形式，但设计较为抽象，学生只要有联想，就能解决问题。“再如理科第5题，设计的简单的组合数计算，同时考查了乘法原理，本题看似新颖，但我在20年前《高中数学研讨学习法》中已研究透彻。”李红庆说，第17题也是回归教材的好案例，取整函数是必修1重点介绍的分段函数的案例。注重学科应用意识兼顾实际应用意识

李红庆说，命题的新素材是：数学的应用意识有两个维度：其一是实际应用，试题中的第15题卡片为背景的推理问题和第18题关于保险行业的续保问题，都注意到应用数学的知识解决实际生活的数学问题;其二是学科应用，应用空间向量解决空间几何的直线、平面位置关系的问题，第21题就是应用导数研究与解决函数的性质问题。

如第18题，体现了数学的工具性与应用性，也体现了高考改革中加强应用性素材的特点，这些试题接地气，贴近现实，充满了数学中有生活，生活中有数学的数学试题命题的新素

材，2019年第18题还避免了机械计算离散变量的分布列问题的提法，但后面计算均值还得计算离散变量的分布列与期望。

重点突出全面兼顾注意考查灵活思想

数学试题考点覆盖全面，兼顾对高中数学内容、技能、思想的全面考查，特别是对教材内容的考查，如第8题、第10题，同时突出重点内容重点考查，如三角类第7题考查了三角函数的图像变换及图像的性质，第9题考查了三角变换及诱导公式，第13题考查了解三角形的正弦定理及同角关系式，考试大纲中增加的“数学方法”得到了体现，如第20

题中解析几何就显得很“任性”，其实是在考查灵活应用知识的能力，本题中是可以通过直接通过方程思想解出点M、N 的坐标的，但长期以来定势于根与系数的关系，须不知可以直接通过点A的坐标与两根之积的关系易得点M，N的坐标。2019年第17题把等差数列与取整数结合，本来应该是很简单的结合，但还难倒了不少考生。

高考首日结束海口多位考生认为高考数学难度较大

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高考理科数学公式总结

高考理科常用数学公式总结 1. 德摩根公式: ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 2. U U A B A A B B A B C B C A =?=???? U A C B ?=Φ 3. ()()card A B cardA cardB card A B =+- 含有n 个元素的集合的子集个数为2n ,真子集个数为21n -. 4. 二次函数的解析式的三种形式: ①一般式:2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; ② 顶点式:2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式:12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5. 函数单调性：设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()()0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如 果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6. 函数()y f x =的图象的对称性: 奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y 轴对称. ① 函数()y f x =的图象关于直线x a =对称 ()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=. ②函数()y f x =的图象关于直线 2 a b x += 对称()()f a x f b x ?+=-()()f a b x f x ?+-=. ③函数()y f x =的图象关于点(,)a b 对称,则()(2)2f x f a x b +-=. 7. 两个函数图象间的对称性: ① 函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称. ② 函数()y f x =与函数()y f x =--的图象关于原点对称. ③ 函数()y f x a =-与函数()y f b x =-的图象关于直线2 a b x += 对称. 8. 分数指数幂 m n a = 0,,a m n N * >∈，且1n >）. 1 m n m n a a -= （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. 10.log log log ,log log log a a a a a a M M N M N M N N +=-=,log log n a a M n M =, 对数的换底公式 log log log m a m N N a = .推论 log log m n a a n b b m = . 11log log log a a a N N N ==-.

2018高考数学常用公式精华总结

高中数学常用公式精华总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 4.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p a b x ,2∈-=，则{}min ()min (),()f x f p f q =，若[]q p a b x ,2?-=，则{}max ()max (),()f x f p f q =，{}min ()min (),()f x f p f q =. 7.真值表

2021版新课标名师导学高考第一轮总复习讲义：小说阅读整体感知

小说阅读 整体感知 (2019·全国卷Ⅰ)阅读下面的文字，完成1～3题。 理水(节选) 鲁迅 当两位大员回到京都的时候，别的考察员也大抵陆续回来了，只有禹还在外。他们在家里休息了几天，水利局的同事们就在局里大排筵宴，替他们接风。这一天真是车水马龙，不到黄昏时候，主客就全都到齐了，院子里却已经点起庭燎来，鼎中的牛肉香，一直透到门外虎贲的鼻子跟前，大家就一齐咽口水。酒过三巡，大员们就讲了一些水乡沿途的风景，芦花似雪，泥水如金，黄鳝膏腴，青苔滑溜……等等。微醺之后，才取出大家采集了来的民食来，都装着细巧的木匣子，盖上写着文字，有的是伏羲八卦体，有的是仓颉鬼哭体，大家就先来赏鉴这些字，争论得几乎打架之后，才决定以写着“国泰民安”的一块为第一，因为不但文字质朴难识，有上古淳厚之风，而且立言也很得体，可以宣付史馆的。 局外面也起了一阵喧嚷。一群乞丐似的大汉，面目黧黑，衣服破旧，竟冲破了断绝交通的界线，闯到局里来了。卫兵们大喝一声，连忙左右交叉了明晃晃的戈，挡住他们的去路。 “什么？——看明白！”当头是一条瘦长的莽汉，粗手粗脚的，怔了一下，大声说。 卫兵们在昏黄中定睛一看，就恭恭敬敬的立正，举戈，放他们进去了。 局里的大厅上发生了扰乱。大家一望见一群莽汉们奔来，纷纷都想躲避，但看不见耀眼的兵器，就又硬着头皮，定睛去看。头一个虽然面貌黑瘦，但从神情上，也就认识他正是禹；其余的自然是他的随员。 这一吓，把大家的酒意都吓退了，沙沙的一阵衣裳声，立刻都退在下面。禹便一径跨到

席上，并不屈膝而坐，却伸开了两脚，把大脚底对着大员们，又不穿袜子，满脚底都是栗子一般的老茧。随员们就分坐在他的左右。 “大人是今天回京的？”一位大胆的属员，膝行而前了一点，恭敬的问。 “你们坐近一点来！”禹不答他的询问，只对大家说。“查的怎么样？” 大员们一面膝行而前，一面面面相觑，列坐在残筵的下面，看见咬过的松皮饼和啃光的牛骨头。非常不自在——却又不敢叫膳夫来收去。 “禀大人，”一位大员终于说。“倒还像个样子——印象甚佳。松皮水草，出产不少；饮料呢，那可丰富得很。百姓都很老实，他们是过惯了的。” “卑职可是已经拟好了募捐的计划，”又一位大员说。“准备开一个奇异食品展览会，另请女隗小姐来做时装表演，来看的可以多一点。” “这很好。”禹说着，向他弯一弯腰。 “不过第一要紧的是赶快派一批大木筏去，把学者们接上高原来。”第三位大员说，“学者们有一个公呈在这里，他们以为文化是一国的命脉，学者是文化的灵魂，只要文化存在，华夏也就存在，别的一切，倒还在其次……” “他们以为华夏的人口太多了，”第一位大员道，“减少一些倒也是致太平之道。况且那些不过是愚民，那喜怒哀乐，也决没有智者所推想的那么精微的。……” “放他妈的屁！”禹心里想，但嘴上却大声的说道：“我经过查考，知道先前的方法：‘湮’，确是错误了。以后应该用‘导’！不知道诸位的意见怎么样？” 静得好像坟山；大员们的脸上也显出死色，许多人还觉得自己生了病，明天恐怕要请病假了。 “这是蚩尤的法子！”一个勇敢的青年官员悄悄的愤激着。 “卑职的愚见，窃以为大人是似乎应该收回成命的。”一位白须白发的大员，这时觉得

2019-2020年高中物理《电场强度》最新名师导学案附答案解析

2019-2020年高中物理《电场强度》最新名师导学案附答案解析 知识点归纳 1、电场和电场的基本性质 静止电荷产生的电场，称为静电场。对于静电场，应明确以下三点： （1）电荷的周围存在着电场，静止电荷周围存在着静电场。 （2）电场的基本性质是：对方入其中的电荷有力的作用，（不管是静止的还是运动的） (3)电场的物质性： 电场虽然看不见、摸不着，但真实的存在.场和实物是物质存在的两种形式 2、电场强度 （1）定义：放入电场中的电荷 跟 的 叫做这点 的电场强度。简称为 ，符号： （2）表达式： （3）电场强度是矢量，规定场强的方向 ，那么，负电荷受静电力的方向跟场强方向 。 （4）场强的单位是 ， （5）物理意义： 说明：○1场源电荷确定，则空间各位置的电场强度确定，且不同位置电场强度一般不同。 ○2E= q F 变形为F=qE 。表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在电场中该点放任何电量的带电体所受的电场力大小。 ○3试探电荷在电场中所受的静电力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。 3、点电荷电场的场强 （1）公式： ，Q 为真空中点电荷的带电量，r 为该点到点电荷Q 的距离。 （2）方向：若Q 为正电荷场强方向沿着Q 和该点连线指向该点；若Q 为负电荷场强方向沿着Q 和该点连线指向Q 。 （3）适用条件：真空中点电荷。 4、场强的叠加 如空间有几个点电荷，则某点的场强应为各点电荷单独存在时在该点产生场强的 。 说明：场强是矢量，场强的叠加遵循 特例：一个半径为R 的均匀带点球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球

心的电量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的场强E=2 r Q k （r>R ） 5、电场线 定义: 如图1表示一条电场线，A ，B 点的场强方向在各点的切线上，箭头表示各点的场强方向。 6、电场线的性质 （1）电场线是假想的曲线 （2）电场线的疏密反映电场的强弱，曲线上某点的切线方向表示该点的切向方向 （3）电场线总是从正电荷或无限远出发，到无限远或负电荷终止。 因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线。 （4）电场线不相交。 （5）电场线不是带电粒子运动轨迹。 7、匀强电场 （1）定义： （2）匀强电场的性质 ① 因场强的大小相等、方向相同，故匀强电场的电场线是间距相等的互相平行的直线。 ② 带电粒子在匀强电场中所受电场力： 。 （3）拓展：如果带电粒子的重力可以忽略，则粒子在匀强电场中只受电场力作用将 做 动；如果带电粒子的重力不可忽略，则粒子将在重力和电场力这两个恒力作用下 8、常见的几种电场的电场线（课本13、14页） （1）点电荷的电场线 注意：① 离点电荷越近，电场线越密集，场强越强，即电场线的疏密程度描述场强的大小。方向由点电荷指向无穷远（正）；或由无穷远指向点电荷（负）。② 在正（负）点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点；③ 若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。 （2）等量异种点电荷形成的电场如图6。 说明：① 两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场

2019-2020年高考物理《平抛运动》专题复习名师导学案

2019-2020年高考物理《平抛运动》专题复习名师导学案 【考纲解读】1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题． 考点一 平抛运动的基本规律 1．性质 加速度为重力加速度g 的 运动，运动轨迹是抛物线． 2．基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做 运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做 运动，速度v y ＝gt ， 位移y ＝12gt 2 . (3)合速度：v ＝v 2 x ＋v 2 y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0 . (4)合位移：s ＝x 2 ＋y 2 ，方向与水平方向的夹 角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 3．对规律的理解 (1)飞行时间：由t ＝ 2h g 知，时间取决于下落 高度h ，与 无关． (2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2h g ，即水平射程由 和 共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度：v t ＝v 2 x ＋v 2 y ＝v 2 ＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝ 2gh v 0 ，所以落地速度也只与 和 有关． (4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力 加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图1所示． 图1 (5)两个重要推论 图2 ①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 中点，如图2中A 点和B 点所示． ②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 例1 如图3所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平 方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出 时的初速度为( )

高考数学所有公式及知识点总结

高考前数学知识点总结 一. 备考内容： 知识点总结 二. 复习过程： 高考临近，对以下问题你是否有清楚的认识？ 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧ “非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真，当且仅当、至少有一个为真 p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假 ?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定 f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 [] （答：，） a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x ；②互换x 、y ；③注明定义域） 13. 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性； ③设的定义域为，值域为，，，则y f(x)A C a A b C f(a)=b f 1=∈∈?=-()b a

2020’新课标·名师导学·高考第一轮总复习同步测试卷17

2020’新课标·名师导学·高考第一轮总复习同步测试卷 文科数学(十七) 【p 285】 (圆锥曲线的综合问题) 时间：60分钟 总分：100分 一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分．每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的．) 1．已知点A(3，4)，F 是抛物线y 2＝8x 的焦点，M 是抛物线上的动点，当|MA|＋|MF|最小时， M 点的坐标是( ) A ．(0，0) B ．(3，26) C ．(2，4) D ．(3，－26) 【解析】 设M 到准线的距离为|MK|，则|MA|＋|MF|＝|MA|＋|MK|，当K ，M ，A 三点共线时，|MA|＋|MK|最小，此时M 点的坐标是(2，4)，选C . 【答案】C 2．不论k 为何值，直线y ＝kx ＋b 与椭圆x 29＋y 2 4＝1总有公共点，则b 的取值范围是( ) A ．[－2，2] B ．(－∞，－2)∪(2，＋∞) C ．[2，＋∞) D ．(－∞，－2] 【解析】点(0，b)在椭圆上或其内部时恒有公共点，则－2≤b ≤2. 【答案】A 3．当点P 在圆x 2＋y 2＝1上运动时，它与定点Q(3，0)所连线段PQ 的中点M 的轨迹方程是( ) A ．(x ＋3)2＋y 2＝4 B ．(x －3)2＋y 2＝1 C ．(2x －3)2＋4y 2＝1 D ．(2x ＋3)2＋4y 2＝1 【解析】设P 点坐标为(m ，n)，M 点坐标为(x ，y)， 则由条件得：m ＋3＝2x ，n ＋0＝2y ， 所以m ＝2x －3，n ＝2y. 又点P 在圆x 2＋y 2＝1上运动， 所以m 2＋n 2＝1， 于是有(2x －3)2＋(2y)2＝1?(2x －3)2＋4y 2＝1. 故选C . 【答案】C 4．已知直线y ＝k ()x ＋2()k>0与抛物线C ：y 2＝8x 相交于A ，B 两点，F 为C 的焦点，若||FA ＝2||FB ，则k ＝( ) A .13 B . 23 C . 23 D .223 【解析】抛物线C ：y 2＝8x 的准线为l ：x ＝－2，直线y ＝k(x ＋2)(k ＞0)恒过定点P(－2，0)，设点B 的坐标为(x 0，y 0)，

高考文科数学公式汇总(精简版)

高中数学公式汇总（文科）

一、复数 1、复数的除法运算 2 2)()())(())((d c i ad bc bd ac di c di c di c bi a di c bi a +-++= -+-+=++. 2、复数z a bi =+的模||z =||a bi + 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 3、同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ= θ θ cos sin . 4、正弦、余弦的诱导公式 απ±k 的正弦、余弦，等于α的同名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号； απ π±+ 2 k 的正弦、余弦，等于α的余名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号。 5、和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±=. 6、二倍角公式 sin 2sin cos ααα=. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-. 2 2tan tan 21tan α αα =-. 公式变形： ; 2 2cos 1sin ,2cos 1sin 2; 2 2cos 1cos ,2cos 1cos 22222α αααα ααα-=-=+=+= 7、三角函数的周期 函数sin()y x ω?=+，x ∈R 及函数cos()y x ω?=+，x ∈R(A,ω,?为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期 2T π ω = ；函数tan()y x ω?=+，,2 x k k Z π π≠+ ∈(A,ω,?为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω = . 8、 函数sin()y x ω?=+的周期、最值、单调区间、图象变换 9、辅助角公式 )sin(cos sin 22?++=+=x b a x b x a y 其中a b = ?tan 10、正弦定理 2sin sin sin a b c R A B C ===. 11、余弦定理 2222cos a b c bc A =+-; 2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-.

名师导学高考数学总复习综合试题四理含解析新人教A版

名师导学高考数学总复习综合试题四理含解析新人教A 版 综合试题(四) 理科数学 【p 329】 时间：60分钟 总分：100分 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合M ＝{x|－1

A. 227B.258C.15750D.355113 【解析】设圆锥底面圆的半径为r ，高为h ，依题意，L ＝2πr ，13πr 2h ＝275(2πr )2 h ， 所以13π＝875π2，即π的近似值为25 8 . 【答案】B 4．设x ，y 满足约束条件?????2x ＋y －6≤0，x －y －1≤0，x －1≥0， 若z ＝ax ＋y 仅在点? ????73，43处取得最大值，则 a 的值可以为( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－1 【解析】作出约束条件表示的平面区域如图所示，目标函数z ＝ax ＋y 可化为y ＝－ax ＋z ，其仅在点? ?? ??73，43处纵截距z 取得最大值，得－a <－2，即a >2，所以a 的值可以为4. 【答案】A 5．一个三位自然数abc 的百位，十位，个位上的数字依次为a ，b ，c ，当且仅当a >b 且c >b 时称为“凹数”．若a ，b ，c ∈{4，5，6，7，8}，且a ，b ，c 互不相同，任取一个三位数abc ，则它为“凹数”的概率是( ) A.23 B.25 C.16 D.13 【解析】根据题意，当且仅当a >b 且c >b 时称为“凹数”，在{4，5，6，7，8}的5个整数中任取3个不同的数组成三位数，有A 3 5＝60种取法． 在{4，5，6，7，8}中取3个不同的数，将4放在十位上，再排2个数排在百、个位上，有A 2 4＝12种；将5放在十位上，再排2个数排在百、个位上，有A 2 3＝6种；将6放在十位上，再排2个数排在百、个位上，有A 2 2＝2种；根据分类计数原理，可得共有12＋6＋2＝20种，所以构成“凹数”的概率为2060＝13 .

2021版新课标名师导学高考第一轮总复习讲义：漫画作文之把握寓意联想发挥

漫画作文之把握寓意，联想发挥 (2019·全国卷Ⅲ)阅读下面的漫画材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。 (据“小林漫画”作品改编) 要求：结合材料的内容和寓意，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息。 【导析】作文材料是一幅漫画，漫画主体由图和文两部分组成，右上方是图，图中有两名埋头于书山题海中的学生以及一位默默注视着他们的老师。左下方配有文字，“毕业前最后一节课。老师说：‘你们再看看书，我再看看你们。’”。这幅漫画表现了临近毕业时老师对学生的深切期望与不舍。写作时考生可结合自身情况，围绕与老师之间的故事展开，表达对老师的感恩之情，歌颂老师的奉献精神，也可以分析如何建立良好的师生关系，还可以谈教育在新时代发展中的重要意义。 作文立意：立意时可以从老师、学生、社会三个角度切入。若从老师的角度，可立意为：弘扬无私奉献、认真负责的园丁精神等。若从学生的角度，可立意为：道是无情却有情；师恩难忘，情谊绵长等。若从社会的角度，可立意为：尊师重教；百年大计，教育为本等。 [例文] 这次壮个胆，高考作文写“老班” 当我看到这个作文题目时，我笑了，我终于有机会可以写写与我朝夕相处的“老班(班主任)”了。这里是考场，是战场，却又是我们的主场。 此时此刻，在考卷上，我们不用胸怀天下，不用忧国忧民，不用关心粮食和蔬菜，也不用重拾历史，眺望未来。我们只需谈谈自己，谈谈昨天的画面：“老班”站在讲台上，像一

个失恋的老男孩，又像一个嫁女儿的老父亲。他的眼中满是祝福，但心中一定带泪。高考于我们每个人，都是一次成长，一次告别煎熬和重压的青春飞扬；但是于那个人，每一次高考，都意味着老去一岁，意味着匆匆失去。 多年以前，我无意间发现，原来“毕业”二字连起来念，是“别”。没有什么一别两宽，踏入社会后你会发现，教室永远比办公室更宽，“老班”比老板更暖，再美的风景可能都不如曾经校园的一角。 三年了，无数个场景烙印在心中。他曾经悄无声息地立在窗边，目光如炬，盯着戴着耳机偷偷听歌的你；他曾经皱着眉头大手一挥：你们是我带过的最差的一届；他曾经在写了满满两黑板习题后，打了一个喷嚏，然后使劲清了一下鼻涕。那时你可能觉得有点恶心，但不知道为什么，多年过去后，这些场景却成了记忆里最美好的画面。没有统计过，但是我敢肯定，高考于我，是这些年来入梦最多的事情了。它或以紧张的考场出现，或以一道怎么也解不出的数学题出现，或以前排一位剪着短发的女同学的背影出现。 它有时面目狰狞，有时温婉多情，有时是不可言说的“小确幸”，有时是压抑到窒息的一盆冰。它是这么纷繁复杂，饱含酸甜苦辣，但不知道为什么，一想到那时年月，眼泪总会轻易地淌下来。如果生活有密度的话，时至今日，我觉得高中三年可能是这辈子密度最高的三年。这三年里我们都在为同一件事做准备，这三年里又发生了很多很多事，它们占据着绝大部分的青春记忆。虽然日复一日，每一天都很像，但每个细节似乎都很清晰，难以抹去。 昨天是很多人的最后一天，明天过后，又是很多人新的一天。那个熟悉的身影将成为记忆，千言万语倒仅仅汇成一句：你们再看看书，我再看看你们。 我坐在考场考试，他在考场外面等着我。我填满了青春的答案，而他的答案就是我。 [点评]这篇作文写得动人心弦。作者在开头部分选取“老班”站在讲台上的那一刻这一细节，并进行加工，进而巧妙抒情，将考生上考场前一天的场景真实地展现出来，表现出“老

高考数学必背公式大全

高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多，同学们复习的时候不方便查阅，下面是给大家带来的高考必背数学公式，希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatan b) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积 1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、 sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b) /2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1)

【名师导学】2019届高三语文一轮总复习考点集训：第四单元古诗词鉴赏 第三十五课时含解析

第三十五课时 1.阅读下面这首诗歌，回答问题。 成都书事(其二) 陆游 大城少城柳已青，东台西台雪正晴。 莺花又作新年梦，丝竹常闻静夜声。 废苑烟芜迎马动，清江春涨拍堤平。 樽中酒满身强健，未恨飘零过此生。 【注】这首诗作于陆游50岁左右，当时范成大任四川制置使，陆游在他幕下任参议官，住在成都，身居闲职。 (1)诗歌前三联描写了怎样的自然景象？请简要分析。 答： (2)如何理解尾联中的“未恨”的情感？请加以分析。 答： 2.阅读下面这首诗歌，回答问题。 屈原庙 梁辰鱼① 寒云掩映庙堂门，旅客秋来荐水蘩②。 山鬼暗吹青殿火，灵儿③昼舞白霓旛。 龙舆已逐峰头梦④，鱼腹空埋水底魂。 斑竹丛丛杂芳杜⑤，鹧鸪飞处欲黄昏。 【注】①梁辰鱼：戏剧家，生活在君庸臣昏、阉党当政的明末时代。②水蘩：白蒿，可食，古代用为祭品。③灵儿：与“山鬼”皆为屈原作品中民间传说的山神、仙灵的形象。④峰头梦：指楚怀王梦与巫山神女在阳台幽会之事。⑤杜：指杜蘅，香草名。 (1)“鱼腹空埋水底魂”一句中哪个字用得最妙？请简要赏析。 答： (2)诗的尾联描绘了怎样的情景？这样结尾有何作用？ 答： 3.阅读下面这首宋词，回答问题。 柳梢青·岳阳楼 戴复古① 袖剑飞吟②。洞庭青草，秋水深深。万顷波光，岳阳楼上，一快披襟。 不须携酒登临。问有酒、何人共斟？变尽人间，君山一点，自古如今。 【注】①戴复古(1167年—1248年后)，字式之，南宋诗人。他所处的时代，正是“山河破碎风飘絮”，南宋小王朝偏安一隅，苟且求存的时代。②袖剑飞吟：据《唐才子传》记载，吕洞宾尝饮岳阳楼，醉后留诗曰：“朝游南浦暮苍梧，袖里青蛇(指剑)胆气粗。三入岳阳人不识，朗吟飞过洞庭湖。” (1)词的上片塑造了一个怎样的词人形象？请简要分析。 答：

高考数学公式大全(完整版)

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高考数学所有公式及结论总结大全

高考数学常用公式及结论200条 1 高考数学常用公式及结论200条 集合 ● 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. ● 德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. ● 包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= ● 容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. ● 集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的 真子集有2n –2个. ● 集合A 中有M 个元素，集合B 中有N 个元素，则可以构造M*N 个从集合A 到集合B 的映射； 二次函数，二次方程 ● 二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. ● 解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. ● 方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=；

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高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =.

【名师导学】2019届高三语文一轮总复习考点集训：第六单元文学类文本阅读 第五十一课时含解析

课外散文阅读高考仿真课时训练(6篇) 第五十一课时 一、阅读下面的文字，完成文后第1－4题。 泥墙 何锐 ①昨晚梦见地震了，我站在大街上，感觉大地摇晃，对面人家的泥墙裂开大大的缝子，醒来忍不住想起我家老屋的墙。上次回去还是一年以前，与老屋一样，泥墙已经半颓，全然失去了它昔日的伟岸，如风烛之年的老人，兀自守候着孤单的故园。 ②人能站多久？无论多强壮，大概只要几个小时，最多半天，就会觉得很累。何况这样一堵墙。它们站在那动辄就是几十上百年。砖墙尚可，泥墙的寿命更要短很多。一般的泥墙都是用稻草麦秸沫混了泥土托坯，用泥坯砌墙，外面再抹上厚厚的一层黄泥。因为泥土不需要很高的成本，所以一般人家都可以把泥墙砌得又高又厚。但无论多高多厚，它的本性毕竟是泥土，经过几十年的岁月侵蚀，再好的泥墙也会成为一个弯腰驼背的老人。加上风吹雨打，墙上的泥土纷纷脱落，裸露出为巩固韧性的经年累月的麦秸稻草，犹如枯瘦的筋骨血管，更显沧桑。墙的外表也不再光滑，从上到下布满雨水频繁冲刷流过的蜿蜒流痕。不知道是当初就混在其中的草籽们的后代，还是鸟雀衔来的野草小花，在墙上肆意生长，随风摇曳。淡绿的苔藓从墙角一直往上爬。蚂蚁忙忙碌碌地在这“崇山峻岭”间翻过，寻找“世外桃源”。当一堵墙站立太久时，恰好一阵大风吹来，就会有一块轰然倒塌，成了残墙。 ③在我小时候，很少有人家的墙是完整的，就连附近菜队围好的泥墙都是带着豁牙的样子。比起方方整整的砖墙，我觉得带着豁牙的墙更让人喜欢。高大整齐的砖墙像严肃的贵族，一丝不苟，让人敬而远之。而沧桑的泥墙却似平易近人的邻家老翁，虽然衣衫有些褴褛，却慈祥可亲。半颓的泥墙似乎丧失了看家护院的效果，可在那个民风淳朴的时候，没几个人会为此担多少心。没有了泥墙的阻隔，院子里的屋子、园子、家什更一目了然。这家有几棵果树，种着什么园子，开着几样花，院子是不是规整，甚至衣架上都挂着什么衣服，比原本一面单调的泥墙更让人赏心悦目。经常见某家的主人站在园子里，一边忙着手里的活儿，一边与墙外的邻居大声聊天。墙豁这时候倒像是一扇窗子，让人们之间更近了一步。 ④残墙的低矮处成了半大孩子最喜欢呆的地方。我经常放学后，手拿一块饽饽，骑在墙豁子上，边往嘴里塞，边看路过的行人，远远看见有小伙伴就大声地招呼，一起坐在墙上摇着腿说话，或者看袅袅的炊烟、晚归的蜻蜓和小鸟，或者闻邻居大锅里传来烀玉米的香味。泥墙更是个好玩具，淘气的孩子们把跳墙当作一种挑战游戏。谁跳得更高、更快、更利索，就成了孩子王，没有人不服气。后来看了《西游记》，我觉得这跟花果山的猴子把能跳进水帘洞的孙悟空拥立为王，倒有几分相似。 ⑤稍微长大一点，我更喜欢靠在墙豁上看书，借着黄昏柔和的光，让书页上的字一个个跳进眼里。直到瑰丽的晚霞把白纸染成绯色，才惬意地将头靠在墙上满意地眯上眼睛。有次我在《聊斋志异》里看到一个故事，讲一个书生夜读，在院子的残墙处有个美女露出半个身子，一笑就不见了……当时不但没觉得可怕，倒觉得有几分浪漫，让人想到苏轼的《蝶恋花》：“花褪残红青杏小。燕子飞时，绿水人家绕。枝上柳绵吹又少，天涯何处无芳草。墙里秋千墙外道。墙外行人，墙里佳人笑。笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼。” ⑥春天里看书的时候，还有满树的花陪在身边，花枝触手可及。秋天更不用说了，随手摘个果子塞进嘴里，是常有的事。 ⑦我太奶奶与邻居的老人们也喜欢在太阳好的日子搬只小马扎，聚在泥墙底下，一边晒太阳一边做着