2019大兴一模数学试题及答案

北京市大兴区2019年初三检测试题

2019.5

数 学

一、选择题(本题共16分，每小题2分)

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.

1．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是

A. B. C. D.

2. 实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A. 0a b +> B. 0a b ->

C. 0ab >

D.

a

b >

3. 如图，直线a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数是 A. 60° B. 100° C. 120° D. 150°

4. 2018年10月24日开通的港珠澳大桥既是世界上最长的跨海大桥，又是世界最长的钢结构桥梁,仅主体工程的主梁钢板用量就达420000吨，相当于10座“鸟巢”体育场或60座埃菲尔铁塔的重量.那么埃菲尔铁塔的钢材用量用科学记数法表示约为

A . 4710? 吨 B. 3710?吨 C . 37010? 吨 D. 40.710?吨 5. 若一个正多边形的一个内角是 108°，则这个正多边形的边数为

A .8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 若2a =

，2b =，则代数式221(

)b a

a b a b a b +÷+-+的值为

A .4

B .

14 C . 2 D .12

7. 小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏.游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的

正方体骰子(骰子六个面的数字分别是1至6)，落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停.（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束.下图是该游戏的部分方格：

例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2 的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油!”.小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1.如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是 . A.

16 B. 13 C. 12 D. 23

8. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线经过点（1，2），（5，3），则下列说法正确的是

①抛物线与y 轴有交点

②若抛物线经过点（2，2），则抛物线的开口向上 ③抛物线的对称轴不可能是

④若抛物线的对称轴是 x =4，则抛物线与x 轴有交点 A ．①②③④

B ．①②③

C ．①③④

D ．②④

二、填空题(本题共16分，每小题2分)

9. 如图所示的网格是正方形网格，点A ，B ，C 均在格点上，则∠

的大小为 °. 10. 函数2y

=x 的取值范围是 .

11. 分式方程

13

12x x

=

-的解是 . 12. 如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别在AD ，BD 上，EF ∥AB ，DE ：EA = 2 ：3，若EF = 4，则BC 的长为 .

2

y ax bx c =++3x =

13. 将一块含30°角的三角板如图放置，三角板的一个顶点C 落在以AB 为直径的半圆上，斜边恰好经过点B ，一条直角边与半圆交于点D ，若AB = 2， 则BD 的长为__________（结果保留π）.

14．用一个m 的值说明命题“代数式的值一定大于代数式的值．”是错误的，这个m 的值可以是 . 15. 已知二次函数223y x x =-+，当自变量x 满足12x -≤≤时，函数y 的最大值

是 .

16. 鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学趣题，出自《孙子算经》.原文为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？小雪自己解决完此题后，又饶有兴趣地为同学编制了四道题目：

①今有雉兔同笼，上有三十头，下有五十二足，问雉兔各几何？ ②今有雉兔同笼，上有三十头，下有八十一足，问雉兔各几何？ ③今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十足，问雉兔各几何？ ④今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十二足，问雉兔各几何？

根据小雪编制的四道题目的数据，可以求得鸡兔只数的题目是 （填题目前的序号）. 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17.

0(3)2cos301-π++-．

18. 解不等式组-3+52,1

1(+1)<+1.2

3x x x ?????≥

19. 下面是小方设计的“作等边三角形”的尺规作图过程. 已知：线段AB.

求作：等边三角形△ABC .

2

23m -2

1m

+

作法：如图，

①以点A 为圆心，以AB 的长为半径作⊙A ；

②以点 B 为圆心，以AB 的长为半径作⊙B ，交于⊙A 于C ，D 两点； ③连接AC ，BC ． 所以△ABC 就是所求作的三角形. 根据小方设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明．

证明：∵点B,C 在⊙A 上,

∴AB =AC ( )（填推理的依据）． 同理 ∵点A,C 在⊙B 上,

∴AB =BC.

∴ = = .

∴△ABC 是等边三角形. ( )（填推理的依据）．

20. 已知关于x 的一元二次方程()()2

230x

m x m +-+-=．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）请你给m 赋一个值，并求此时方程的根.

21. 如图，矩形ABCD ，延长CD 到点E ，使得DE =CD ，连接AE ，BD ． （1）求证：四边形ABDE 是平行四边形； （2）若3

4

tan DBC ∠=，CD ＝6，求□ABDE 的面积．

22. 如图，AB 为⊙O 的直径， CB 与⊙O 相切于点B ,连接AC 交⊙O 于点D

(1)求证：∠DBC =∠DAB ；

(2)若点E 为AD 的中点，连接BE 交AD 于点F ,若BC =6，sin ABD ∠=

，

求

AF 的长.

23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x 与函数y =k

x

(x <0)的图象

交于点A （m ）. （1）求m ，k 的值；

（2）点P （x P ，y P ）为直线y=x 上任意一点，将直线y=x 沿y 轴向上平移两个单位得到直线l ，过点P 作x 轴的垂线交直线l 于点C ，交函数y =k

x

(x < 0)的图象于点D .

①当x P = -1时，判断PC 与PD 的数量关系，并说明理由； ②若PC+PD ≤4时，结合函数图象，直接写出x P 的取值范围.

24. 为了弘扬传统文化，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，品诗词美韵”的古诗词比赛.将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（5060x ≤<）的小组称为“诗词少年”组，60～70分(6070x ≤<)的小组称为“诗词居士”组，70～80分(7080x ≤<)的小组称为“诗词圣手”组，80～90分(8090x ≤<)的小组称为“诗词达人”组，90～100分(90100x ≤≤)的小组称为“诗词泰斗”组，绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：

（1）若“诗词泰斗”组成绩的频率12.5％，请补全频数分布直方图； （2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；

（3）学校决定对成绩在70～100分(70100x ≤≤)的学生进行奖励，若八年级共有240名学

生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?

25. 如图，以AB 为直径的半圆上有一点C ，连接AC ，

点P 是AC 上一个动点，连接BP ，作PD ⊥BP 交AB 于点D ，交半圆于点E .已知：AC = 5cm ，设PC 的长度为x cm ，PD 的长度为y 1cm ，PE 的长度为y 2 cm(当点P 与点C 重合时，y 1 =5，y 2=0，当点P 与点A 重合时，y 1=0，y 2 =0).

小青同学根据学习函数的经验，分别对函数y 1，y 2随自变量x 变化而变化的规律进行了探究. 下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

(1) 按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了y 1，y 2与x 的几组对应值，请补全表格；

(2)1(x ，y 2)，并画出函数y 1，y 2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

① 当PD ，PE 的长都大于1cm 时，PC 长度的取值范围约是_____________； ② 点C ，D ，E 能否在以P 为圆心的同一个圆上? ___________(填“能”或“否”)

26. 在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线2-41y ax ax =+ （1）求抛物线的对称轴；

（2）若抛物线过点A （-1，6），求二次函数的表达式；

（3）将点A （-1，6）沿x 轴向右平移7个单位得到点B ，若抛物线与线段AB 始终有两个公共点，结合函数的图象，求a 的取值范围.

27．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CA =CB ．点D 为线段BC 上一个动点（点D 不与点B ，

C 重合），连接A

D ，点

E 在射线AB 上，连接DE ，使得DE =DA ．作点E 关于直线BC 的对称点

F ，连接BF ， DF .

（1）依题意补全图形； （2）求证：∠CAD =∠BDF ；

（3）用等式表示线段AB ，BD ，BF 之间的数量关系，并证明．

28.在平面直角坐标系xOy 中，如果等边三角形的一边与x 轴平行或在x 轴上，则称这个等边三角形为水平正三角形.

(1)已知A （1，0），B （-1，0），若△ABC 是水平正三角形，则点C 坐标的是 （只填

序号）； ①()12,，②(0，③()01,-，④(0

（2）已知点O ()00,，E (

1，F ()02,-，以这三个点中的两个点及平面内的另一个点

P 为顶点，构成一个水平正三角形，则这两个点是 ，并求出此时点P 的坐标；

（3）已知⊙O

，点M 是⊙O 上一点，点N 是直线y x =

+若某个水平正三角形的两个顶点为M ，N ，直接写出点N 的横坐标N x 的取值范

围 .

北京市大兴区2019年初三检测试题

数学参考答案及评分标准

一、 选择题（本题共16分，每小题2分）

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 135 10. x ≥1

11．3x =

12. 10

13. 3

π

14. 答案不唯一，如0m = 15. 6 16.

③④

三、解答题（本题共68分，第17～22题，每小题5分，第23～26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17.解：原式＝……………………………………………………………………

4分

=

= ……………………………………………………………………………………5分

18.解：35211

(1)12

3 x x x -+≥??

?+<+??①② 解不等式①，得x ≤1．………………………………………………………………………………2分

解不等式②，得. ………………………………………………………………………4分

121++3x <

∴不等式组的解集为x ≤1. ……………………………………………………………………5分 19.解：（1

………………………………………………………2分

(2) 同圆的半径相等 …………………………………………………………………………3分

AB =AC =BC .........................................................................................................4分 三边都相等的三角形是等边三角形 (5)

分

20. （1）证明：

依题意，得 ...............................................................1分 (2)

分

∵2(4)m -≥0，

∴方程总有两个实

数

根. ……………………………………………………………………3分

（2）解：当时，

解方

程

… ……………………………………………………………………………4分

得， (5)

分

21.（1）证明： ∵四边形ABCD 是矩形，

∴ AB =CD ，AB ∥CD. ∵延长CD 到E ，DE =CD ,

()()2

2413m m ?=--??-()24m .=-3m =20x x -=10x =21x =

∴AB =DE ，AB ∥DE.

∴四边形ABDE 是平行四边形. ……………………………………………2分

（2）解：

∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC =90°.

∵，CD ＝6，

∴

BC =8. …………………………………………………………………………3分

∵四边形ABCD 是矩形， ∴ AD =BC ，AD ∥BC ，

∴∠ADE =90°. …………………………………………………………4分 ∴S □ABDE ＝S 矩形

ABCD ＝CD ·BC

=6×8 =48. (5)

分

22.(1)证明：

∵CB 与⊙O 相切于点B ，AB 为⊙O 的直径， ∴

∠

ABC =90°. ………………………………………………………

……… 1分 ∴∠ABD +∠DBC =90°. ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°. ∴∠ABD +∠DAB =90°.

∴∠DBC =∠DAB . ………………………………………………………………2分

(2)解：如图， ∵∠ABC =∠ADB ，

∴∠ABD +∠DBC =∠C +∠DBC . ∴∠ABD =∠C .

∵sin ABD ∠=，

34

tan DBC ∠

=

∴sinC =∵BC =6，

∴BD =

∴DC =4. …………………………………………………………………………3分

∴cos C =2

3

∵∠DFB =∠2+∠DAB ，∠FBC =∠1+∠DBC ， 又∵点E 为AD 的中点 ∴AE = DE

∴∠1=∠2.

由（1）得：∠DAB =∠DBC ， ∴∠DFB =∠FBC .

∴CF=BC =6 .……………………………………………………………………… 4分

∵cosC =2

3，

∴AC =9.

∴AF =AC －CF =3 …………………………………………………………………5分

23.解：（1）∵直线y=x 经过点A

（m ）

∴m

=

又∵函数y =

(x <0)的图象经过点A （ ∴k =3 （2）①PC=PD ∵点P 为直线y =x 上一点，x p =－1， ∴y P =－1，

∴P （－1，－1）

∵y =x 向上平移两个单位，

k

x

∴l：y=x+2

∴C（－1，1）……………………………………………………… 4分

把x=－1代入

3 y

x =

∴y=－3

∴点D的坐标为（－1，－3）

∴PC=PD=2 ………………………………………………………… 5分

②－3≤x P≤－1 ……………………………………………………6分

24. 解：（1）

………………………2分

（2）诗词圣

手. …………………………………………4分

（3）样本中70～100分的成绩共18 + 9 + 6 = 33个，频率为33

48

，用样本估计总

体，

33

240165

48

?=.

∴大约有165名学生获奖.

……………………………………………………………6分

25. 解：

（1）答案不唯一，如：0.89 ……………………………………………………………1分

（2）

………………3分

（3）①答案不唯一，如：1.1 < PC < 2.4 ……………………………………5分

②否…………………………………………………………………………6分

26.解：(1) ∴抛物线的对称轴为 (1)

分

(2)把代入y =ax 2-4ax +1得，

，

解得

∴…………………………………………………………3分

(3)∵点A 的坐标为（－1，6），又点A 沿x 轴向右平移7

∴点B 的坐标为（6，6）. ∵抛物线与线段AB 始终有两个公共点

当时，把A （－1，6）代入y =ax 2-4ax +1，得a =1

∴a ≥1

当时，将点（2，6）代入y =ax 2-4ax +1，得5

4

a =-

∴ 5

4a <-

当抛物线与线段AB 始终有两个公共点时，a ≥1或 54a <-

…………………………………… 6分

27.解：(1)

2242=--=-

=a

a a

b x 2=x 61=-=y x ，146++=a a 1=a 14-2+=x x y 0>a 0

……………………….1分(2)证明:

∵∠ACB=90°，CA=CB

∴∠BAC＝∠CBA=45°

∴∠CAD+∠DAB=45°

∵DA=DE

∴∠DAE＝∠DEB………………………………………………………………2分

∵∠DBA是△DBE的一个外角

∴∠EDB+∠DEB=∠DBA=45°

∴∠EDB=∠CAD

∵点E关于直线BC的对称点F

∴∠EDB＝∠FDB

∴∠CAD＝∠FDB……………………………………………………………3分

(3)线段AB，BD，BF之间的数量关系是AB－BF BD………………………4分

证明：过点D作AC的平行线交AB于M点

∴∠C＝∠MDB=90°,∠CAB=∠DMB=45°

∴∠DMB＝∠DBM

∴DM=DB

∴MB BD

∵点E关于直线BC的对称点F

∴DE=DF

∵AD=DE

∴AD=DF

∵AC∥MD

∴∠CAD＝∠ADM

∵∠CAD＝∠FDB

∴∠ADM＝∠FDB

∴△ADM≌△FDB. ………………………………………………………………6分

∴AM=BF

∴AB-BF= AB-AM= MB

又∵MB BD

∴AB－BF BD…………………………………………………………………7分

28.解：

（1）②，④……..…………………………………………………………..1分

（2）O，E ……………………………………………………………2分连接OE，

∴OE 与x 轴正方向夹角为60°. ①当点P 在线段OE 的左侧时，

点P 与点E 关于y 轴对称，

②当点P 在线段OE 的右侧时， 点P 在x 轴上且OP =OE ， ∴P (2，0).

……………………… ……………………………………………4分

（3）-12≤x N ≤-6或-415≤x N ≤-43或23≤x N ≤2

15

………………………………7分

(1P ∴

-(()120P P ∴-或

，

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．

二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

2019年高考全国1卷理科数学试题

6,2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ) 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A ．}{43x x -<< B ．}{42x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y += B ．22 (1)1x y -+= C ．22(1)1x y +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ．

C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A． 5 16 B． 11 32 C． 21 32 D． 11 16 7．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为 A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 8．如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2A + B．A= 1 2 A +C．A= 1 12A + D．A= 1 1 2A + 9．记n S为等差数列{}n a的前n项和．已知45 05 S a == ，，则 A．25 n a n =-B．310 n a n =-C．2 28 n S n n =-D．2 1 2 2 n S n n =-10．已知椭圆C的焦点为12 1,01,0 F F - ()，()，过F 2 的直线与C交于A，B两点.若

2019年中考数学一模试卷(含解析)

2019年中考数学一模试卷（含解析） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数属于无理数的是（） A．0 B．πC．D．﹣ 2．方程x﹣2=0的解是（） A．B． C．2 D．﹣2 3．已知一组数据：﹣2，5，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（） A．B．1 C．D．2 4．如图，△ABC中，∠C=90°，则∠A的正弦值可以表示为（） A．B．C．D． 5．一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（） A．最大值1 B．最大值﹣1 C．最小值2 D．最小值﹣2 6．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（） A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点 7．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（） A．2πB．πC．π D．π 8．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）

A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90° C．AC=BD D．点A，D到BC的距离相等 9．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（） A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：5x+5y= ． 12．点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为． 13．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形． 14．若方程x2﹣2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是． 15．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为． 16．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若⊙O的半径长度为2，则MN的长为．

2019年-上海中考数学一模-23题合集

上海初中数学一模-2019年-23题分题合集1．（2019?宝山区一模）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，∠EAF ＝∠B．求证：BF?CE＝AB2． 2．（2019?虹口区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：DE?CD＝AD?CE； （2）设F为DE的中点，连接AF、BE，求证：AF?BC＝AD?BE．

3．（2019?松江区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E是对角线AC上一点，且AC?CE＝AD?BC． （1）求证：∠DCA＝∠EBC； （2）延长BE交AD于F，求证：AB2＝AF?AD． 4．（2019?黄浦区一模）如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD＝∠B，点E在边AB 上，联结CE交AD于点H，点F在CE上，且满足CF?CE＝CD?BC． （1）求证：△ACF∽△ECA； （2）当CE平分∠ACB时，求证： △ △ = ．

5．（2019?静安区一模）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC和AB上，且AD ＝AC，EB＝ED，分别延长ED、AC交于点F． （1）求证：△ABD∽△FDC； （2）求证：AE2＝BE?EF． 6．（2019?杜尔伯特县一模）如图6，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB 上，AB?AD＝BC?AE． （1）求证：∠BAC＝∠AED； （2）在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证： = ．

7．（2019?徐汇区校级一模）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G． （1）求证：∠FAE＝∠EBA； （2）求证：AH＝BE； （3）若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长． 8．（2019?武昌区模拟）已知：如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2＝EA?EC． （1）求证：∠EBA＝∠C； （2）如果BD＝CD，求证：AB2＝AD?AC．

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定

2019届高中数学必修1教材必考基本知识点归纳

1 必修Ⅰ 集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ中潜在的命题点预测 预测1：函数的个数问题 教材习题：函数解析式2x y =，值域为[]4,1，这样的函数有几个？ 变式1：函数解析式2x y =，值域为[]4,0，定义域为[]b ,1-，求b 的取值范围； 变式2：函数解析式2x y =，值域为[]4,0，定义域为[]b ,2-，求b 的取值范围； 变式3：函数解析式2x y =，值域为[]4,1，定义域为[]b a ,，求,a b 的值； 变式4：函数解析式2x y =，值域为[]4,0，定义域为[]b a ,，求,a b 的值； 变式5：函数解析式2x y =，值域为{}4,1，这样的函数有几个？ 变式6：函数解析式2x y =，值域为{}2,9,4,1n () *N n ∈，这样的函数有几个？ 预测1-1：设a ＞1，函数log a y x =的定义域为[m ，n ],m ＜n ，值域为[0,1]，定义：区间 [m ，n ]的长度等于n m -．若区间[m ，n ]长度的最小值为5 6 ，则实数a 的值为 6 提示：令log 1a x =，则x a =，或1a ．显然 111a a ->-，所以15 16 a -=，即6a =． 预测2：函数最值的定义问题 教材例题：已知函数)(x f y =的定义域是[]b a ,，b c a <<，当[]c a x ,∈时，)(x f 是单调增函数；当[]b c x ,∈时，)(x f 是单调减函数.试证明)(x f 在c x =取得最大值.

2 两个和最值定义有关的试题： 预测2-1：已知定义在R 上的函数)3()(2 -=ax x x f ，若函数]2,0[),()()(∈'+=x x f x f x g ， 0=x 处取得最大值，则正数a 的范围 . 6 (0,]5 局部缩小策略，可通过不等式)0()2(f f ≤将a 的取值范围进行缩小 预测2-2：已知)(x f 是二次函数，且方程03)(=+x x f 的根是0和1，若函数图像开口向下，求证：)(x f 的最大值非负 由题易知：0)0(=f ,又因为)(x f 的图像开口向下，所以0)0()(max =≥f x f 预测3：反函数问题 预测题3-1：已知点P 在曲线x y ln =上运动，点Q 在曲线x e y =上运动，则PQ 的最小值为______ 变式： 预测题3-2：已知1>a ，若函数4)(-+=x a x f x 的零点为m ，函数 4log )(-+=x x x g a 的零点为n ，则 n m 4 1+的取值范围是__________ ?? ????+∞,49 提示：令,0)(=m f 则m a m -=4，从而m m a =-)4(log ，变形得04)4()4(log =--+-m m a ，即0)4(=-m g ，而函数)(x g 在()+∞,0上单调递增， 所以n m =-4，即4=+n m ，且0,0>>n m ，则 m m 41+=,4 9454141)(41≥??? ?? ++=??? ??+?+n m m n m m n m 当且仅当n m =2时等号成立．

2019-2020高考数学一模试题带答案

2019-2020高考数学一模试题带答案 一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （ ） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

2019-2020年初三一模数学试卷及答案

2019-2020年初三一模数学试卷及答案 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 1．－2的相反数是-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ． 1 2 2．下列运算正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x -=?-- C ．23x x x += D ． 2 22=x y x y ++（） 3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 有 ---------------------------------------------------------------------- （ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4．下列说法正确的是------------------------------------------------------（ ▲ ） A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 5．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是--------------------------（ ▲ ） A ．7和4.5 B ．4和6 C ．7和4 D ．7和5 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线为4cm ，则圆锥的全面积是------------------（ ▲ ） A ．16 cm 2 B ．16π cm 2 C ．8π cm 2 D ．24π cm 2 7. 下列命题中，是真命题的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 8. 若α，β是方程0200522=-+x x 的两个实数根，则βαα++32的值为--------（ ▲ ） A ．2005 ； B ． 2003 ； C. －2005； D. 4010； 9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿

2018-2019学年上海市金山区初三一模数学试卷真题

2018-2019学年金山区第一学期期末考试 九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数是二次函数的是（ ）． A ．y x = B ．1y x = C ．22y x x =-+ D ．21 y x =． 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，那么sin ∠B 等于（ ）． A ． AC AB B ．BC AB C ．AC BC D ．BC AC ． 3．如图，已知BD 与CE 相交于点A ，ED ∥BC ，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE 的长等于（ ）． A ． 4 B ．9 C ．12 D ．16． 4．已知e 是一个单位向量，a 、b 是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）． A ．a e a = B ．e b b = C ． 1 a e a = D ．11a b a b = 5．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠如图所示，那么a 、b 、c 的取值范围是（ ）． A ．000a b c <>>，， B ．000a b c <<>，， C ．000a b c <><，， D ．000a b c <<<，， 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，A 的半径为3，那么下列说法正确的是（ ）． A ．点B 、点C 都在A 内 B ．点C 在 A 内，点 B 在 A 外 C ．点B 在 A 内，点C 在A 外 D ．点 B 、点 C 都在 A 外 二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）

7．已知二次函数()231f x x x =-+，那么()2f = _________． 8．已知抛物线2 112 y x = -，那么抛物线在y 轴右侧部分是 ________（填“上升的”或“下降的” ）． 9．已知52x y =，那么 x y y += _________． 10．已知α是锐角，1 sin 2 α= ，那么cos α=_________． 11．一个正n 边形的中心角等于18°，那么n=_________． 12．已知点P 是线段AB 上的黄金分割点，AP ＞BP ，AB=4，那么AP=_________． 13．如图，为了测量铁塔AB 的高度，在离铁塔底部（点B ）60米的C 处，测得塔顶A 的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=_________米． 14．已知1O 、2O 的半径分别为2和5，圆心距为d ，若1O 和2O 相交，那么d 的取值范围是_________． 15．如图，已知O 为△ABC 内一点，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且2 5 AD AB =， DE ∥BC ，设O B b =，OC c =，那么DE =_________．（用b 、c 表示） 16．如图，已知1O 和2O 相交于A 、B 两点，延长连心线12O O 交2O 于点P ，联结PA 、PB ，若∠APB=60°，AP=6，那么2O 的半径等于_________． 17．如图，在△ABC 中，AD 、BE 分别是边BC 、AC 上的中线，AB=AC=5，4 cos =5 C ∠，那么GE=__________ ．

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是

A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）

2019高三数学一模试题 文(含解析)

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（）

A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为

2019-2020年中考数学一模试卷及答案

2019-2020年中考数学一模试卷及答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己所在学校、姓名、考场试室号、座位号、考生号，再用2B铅笔把考生号对应的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1. 4-的绝对值是（※） A．4-B．4C． 1 4 -D． 1 4 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※） A．B．C．D．3.下列运算正确的是（※） Ａ．246 a a a +=Ｂ．246 a a a =Ｃ．246 () a a =Ｄ．1025 a a a ÷= 4. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（※） 5. ※）个。

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6. 已知⊙1O 的半径为4cm ，⊙O 2的半径为5cm ，若两圆相切，则两圆的圆心距是（ ※ ） A ．9cm B ．1cm C ．9cm 或1cm D ．不能确定 7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ※ ） A ．0<-b a B ．b a = C ．0>ab D ．0>+b a 8. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成 折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育 锻炼时间的说法错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9 C ．平均数是9 D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 9. 一元二次方程2 430x x ++=的解是( ※ )． A.1-=x B. 3-=x C. 无解 D. 1-=x 或 3-=x 10.如图，沿AE 折叠矩形ABCD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，则EC 的长是（ ※ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 第二部分 非选择题(共120分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.使2-x 有意义的x 的取值范围是 ﹡﹡﹡ . 12.内角和为900°的多边形是 ﹡﹡﹡ 边形. 13. 二次函数2)1(2 +-=x y 的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ . 14.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡， 面积等于﹡﹡﹡.(结果保留π) 15. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为2 S 甲= 0.31、 2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 ﹡﹡﹡ 队（填“甲”或“乙”）． 16. 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段， 则接下去的图（4）中应含有 ﹡﹡﹡ 条线段. F D C E 0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h ）

2019-2020学年上海市静安区初三数学一模

静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿 纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 3. 答题时可用函数型计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a += ，y x b -=，那么ab 的值为 （A ）x 2； （B ）y 2； （C ）y x -； （D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为 （A ）3∶2； （B ）3∶5； （C ）5∶2； （D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是 （A ） 54=BC DE ； （B ）49=DE BC ； （C ）54=AC AE ； （D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为 （A ） 3 1； （B ）3； （C ）42； （D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=，

b OB =，下列式子中正确的是 （A ）b a DC +=； （B ）b a DC -=； （C ）b a DC +-=； （D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是 （A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位； （B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位； （C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位； （D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．因式分解：=-x x 52 ▲ ． 8．已知13)(+=x x f ，那么)3(f = ▲ ． 9．方程 2 1 11=+-x x 的根为 ▲ ． 10．已知： 4 3=y x ，且y ≠4，那么43--y x = ▲ ． 11．在△ABC 中，边BC 、AC 上的中线AD 、BE 相交于点G ，AD =6，那么AG = ▲ ． 12．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是 ▲ ． 13．如图2，在大楼AB 的楼顶B 处测得另一栋楼CD 底部C 的俯角为60度， 已知A 、C 两点间的距离为15米，那么大楼AB 的高度为 ▲ 米．（结果 保留根号） 14．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为)0(>x x ，六月份的营业额为y 万元，那么y 关于x 的函数解式是 ▲ ． 15．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为 13 5 ，那么该矩形的面积为 ▲ ． C B A D 图2 图1

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)

2019年下半年教资考试高中数学真题及答案

2019年下半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（高级中学） 注意事项： 1. 考试时间为120分钟，满分150分。 2. 请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。 1. 若函数{0,0,2sin )(<≥+=x e x x b ax x f ，在0=x 处可导，则a ，b 的值是（ ） 。 A. a=2, b=l B. a=l, b=2 C. a= -2, b=l D. a=2, b= -l 2. 若函数()?????=≠=0 ,00,1sin x x x x x f n 的一阶导函数在0=x 处连续，则正整数n 的取值范围是（ ）。 A. 3≥n B. 2=n C. 1=n D. 0=n 3. 已知点)121(1-，，M ，)031(2，，M ，若平面1∏过点1M 且垂直于21M M , 则平面2∏： 018186=-++z y x 与平面1∏之间的夹角是（ ） 。 A. 6π B. 4π C. 3 π D. 2π 4. 若向量a , b , c 满足a + b + c = 0,那么a × b =（ ）。 A. b × a B. c × b C. b × c D. a × c 5. 设n 阶方阵M 的秩n r M r <=)(，则M 的n 个行向量中（ ）。 A. 任意一个行向量均可由其他r 个行向量线性表示 B. 任意r 个行向量均可组成极大线性无关组 C. 任意r 个行向量均线性无关 D. 必有r 个行向量线性无关 6. 下列变换中关于直线x y =的反射变换是（ ）。 A. ???? ??-=10011M B. ??? ? ??-=θθθθcos sin sin cos 2M C. ???? ??=01103M D. ??? ? ??-=10014M

2019长春高三一模数学理科试卷及答案-精编

长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(13)(3)i i -+-= A.10 B.10- C.10i D.10i -2.已知集合{0,1}M =，则满足条件M N M = 的集合N 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数()sin()sin 3f x x x π=+ +的最大值为， A. B.2 C. D.4 4.下列函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是 A.||1y x =+ B.2y x -= C.1y x x =- D.|| 2x y =5.已知平面向量a 、b ，满足||||1==a b ，若(2)0-?=a b b ，则向量a 、b 的夹角为 A.30? B.45? C.60? D.120? 6.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a = A.3- B.5- C.3 D.5 7.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11A C 与平面11ABC D 所成角的正弦值为 A.1 B.3 2 C.2 2 D.1 2 8.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A 、B 、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A 班的分法种数为， A.6 B.12 C.24 D.369.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.1630.75y x =-，以下结论中不正确的为190 185180 175 170 165 160 155 150 145123456789101112131415身高臂展

北京市大兴区2019年中考数学一模试卷解析版

2019年北京市大兴区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（） A．a3+a3＝2a6B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3?a2＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 2．方程组的解为（） A．B．C．D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD 的长度之比为（）

A．B．C．D． 6．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（） A．12π+18B．12π+36C．6D．6 7．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（） A．B．C．D． 8．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（） A．D等所在扇形的圆心角为15° B．样本容量是200 C．样本中C等所占百分比是10%