河南省南阳市九年级下学期数学期中考试试卷
河南省南阳市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017九上·鞍山期末) 一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则表示与
之间关系的图象大致为（）
A .
B .
C .
D . 不符合题意
2. （2分）某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）
A . y=8.2x
B . y=100﹣8.2x
C . y=8.2x﹣100
D . y=100+8.2x
3. （2分）下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图像大致是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣1，2），那么，k=（）
A . 2
B . ﹣2
C .
D . ﹣
6. （2分） (2019九上·莲池期中) 如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（）
A . 4：9
B . 2：3
C .
D . 16：81
7. （2分） (2018九上·义乌期中) 如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）
A . a= b
B . a=2 b
C . a=2b
D . a=4b
8. （2分）将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（）
A . 9倍
B . 3倍
C . 81倍
D . 18倍
9. （2分） (2019九上·深圳期中) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，D E∥BC，AD：DB=2：1，下列结论中错误的是（）
A .
B .
C .
D . AD?AB=AE?AC
10. （2分） (2018九上·北仑期末) 如图，线段AB、CD相交于点E，且AD∥BC，若AB＝4AE，则（）
A . ＝
B . ＝
C . ＝
D . ＝
11. （2分）△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A1的坐标是（）
A . （5，﹣2）
B . （﹣5，﹣2）
C . （﹣2，﹣5）
D . （﹣2，5）
12. （2分）下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分）三角形面积是，底边为，高是，则与的关系式的图象位于________象限．
14. （2分）现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A市到B市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为________，是的________函数.
15. （1分）乳韶公路全长为38km，一辆汽车以每小时vkm从乳源开往韶关，则所需时间t（h）与汽车速度v（km/h）之间的函数关系式是：________ ．
16. （2分）长方形的面积为60cm2 ，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的________函数关系，y 写成x的关系式是________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （15分） (2017九下·钦州港期中) 某电厂有5000吨电煤．
（1）求：这些电煤能够使用的天数x(单位：天)与该厂平均每天用煤吨数y(单位：吨)之间的函数关系；
（2）若平均每天用煤200吨，则这批电煤能用多少天？
（3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用电煤300吨，则这批电煤共可用多少天？
18. （15分）(2017·兰州模拟) 一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v （米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2 ，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．
（3）求弹珠离开轨道时的速度．
19. （10分） (2017九下·钦州港期中) 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式；
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？
20. （5分） (2017九下·钦州港期中) 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E、F.
求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
21. （10分） (2019九上·太原期中) 方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把小正方形的顶点称为格点，格点连线为边的四边形称为“格点四边形”，图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形.
（1）小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH.借助方格图回答：四边形ABCD与四边形EFGH相似吗？若相似，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的相似比；若不相似说明理由；
（2）请在图3的方格图中画一个格点四边形，使它与四边形ABCD相似，但与四边形ABCD、四边形EFGH都不全等.
22. （5分） (2019七下·潜江月考) 如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，
∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、