20XX年西师版五年级上册3.4循环小数练习题及答案.doc

2019 年西师版五年级上册 3.4 循环小数练习题及答案

1. 2.3587587587 的循环节是（）。

A ．58 B．87 C．587

2. 一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或者几个数字（）不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。

3. 37 ÷2.2 的商是（）小数，循环节是（）

4. 0.51313 中不断重复出现的是“ 13”。( )

5. 5 ÷ 9 商是循环小数，保留一位小数约是0.6 。（）

答案

1.C

2.小数连续循环

3.无限循环 81

4.√

5.√

1 / 1

小数除法 循环小数

循环小数 1、在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.2÷2○1 1.256÷1.3○1 3.57÷4○1 24.6÷1.4○24.6 1.03÷0.98○1.03 3.2÷4.8○3.2 5.04÷0.95○5.04 2.7÷0.16○2.7 4.05÷1○4.05 2、下面哪些是循环小数，请在后面的（）里打“√”。 3.545454…（） 2.66667…（） 2.713713（）3.1415926…（）0.3030303（） 2.1458458（） 2、在下面三个数中，较大的数是（）。A. 0.858 B. 0.855…… C. 0.855 3、甲×0.925=乙÷0.925 （甲乙不等于0），那么（）。 A. 甲= 乙 B. 甲> 乙 C. 甲< 乙 4.观察下列各数后填空 0.02 3.3434…… 6.1415926…… 6.33333…… ( )是循环小数；( )是有限小数；( )既不是循环小数也不是有限小数。 5.用循环节表示下面的循环小数 0.26666…写作( )；3.121212…写作( )。 6..将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小数 2.4·5·=( ) 3.1·56·=( ) 3.3·=( ) 保留一位小数保留两位小数保留三位小数 0.09435 0.53645 6.1259 7小数分为有限小数、无限小数和循环小数。（） 无限小数一定比有限小数大。（） 8.在○里填上“＞”“＜”或“＝”. 12.01÷1.02○12.01 0.36÷0.36○0.36 5.48÷0.8○5.48 10.8÷5.4○10.8 9.72÷0.08○9.72 0.99÷1.1○0.99 0.45○0.45 0.6○0.66… 1.2727○1.272 12.232○11.98

有限循环小数如何化为分数

有限循环小数如何化为分数有限循环小数如何化为分数有限循环小数如何化为分数有限循环小数如何化为分数北京市第十九中学北京市第十九中学北京市第十九中学北京市第十九中学初一二班初一二班初一二班初一二班王旭王旭王旭王旭目前的学习误区目前的学习误区目前的学习误区目前的学习误区：：：：在小学奥数中在小学奥数中在小学奥数中在小学奥数中，，，，只学过只学过只学过只学过0.aaa0.aaa0.aaa0.aaa……………………＝＝＝＝a/9a/9a/9a/9，，，，并没有更具体的概念并没有更具体的概念并没有更具体的概念并没有更具体的概念。。。。主要内容主要内容主要内容主要内容：：：：一个数的小数部分一个数的小数部分一个数的小数部分一个数的小数部分，，，，如果从某一位起如果从某一位起如果从某一位起如果从某一位起，，，，一个或几个数字依次不一个或几个数字依次不一个或几个数字依次不一个或几个数字依次不断地重复出现断地重复出现断地重复出现断地重复出现，，，，这样的数就叫做循环小数这样的数就叫做循环小数这样的数就叫做循环小数这样的数就叫做循环小数。。。。循环小数化分数的方法有循环小数化分数的方法有循环小数化分数的方法有循环小数化分数的方法有：：：： 1.1.1.1.纯循环小数化分数纯循环小数化分数纯循环小数化分数纯循环小数化分数。。。。分子是一个循环节所表示的数分子是一个循环节所表示的数分子是一个循环节所表示的数分子是一个循环节所表示的数；；；；分母的各位数字都分母的各位数字都分母的各位数字都分母的各位数字都是是是是9999，，，，9999的个数和一个循环节的数字的个数相同的个数和一个循环节的数字的个数相同的个数和一个循环节的数字的个数相同的个数和一个循环节的数字的个数相同。。。。 2.2.2.2.混循环小数化分数混循环小数化分数混循环小数化分数混循环小数化分数。。。。分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成的数减去不循环数字所组成的的数减去不循环数字所组成的的数减去不循环数字所组成的的数减去不循环数字所组成的数的差数的差数的差数的差；；；；分母的头几位数字是分母的头几位数字是分母的头几位数字是分母的头几位数字是9999，，，，末几位数字是末几位数字是末几位数字是末几位数字是0000，，，，9999的个数和一个循环节的数字的个数相同的个数和一个循环节的数字的个数相同的个数和一个循环节的数字的个数相同的个数和一个循环节的数字的个数相同，，，，0000的个数和不循环部分的数字的个数的个数和不循环部分的数字的个数的个数和不循环部分的数字的个数的个数和不循环部分的数字的个数相同相同相同相同。。。。 例例例例 1 1 1 1 把把把把0.47470.47470.47470.4747……………………和和和和0.330.330.330.33……………………化成分数化成分数化成分数化成分数。。。。解法解法解法解法1111：：：：0.47470.47470.47470.4747……×……×……×……×100=47.4747100=47.4747100=47.4747100=47.4747…………………… 0.47470.47470.47470.4747……×……×……×……×100100100100－－－－0.47470.47470.47470.4747……………………=47.4747=47.4747=47.4747=47.4747……………………－－－－0.47470.47470.47470.4747……………………(10(10(10(100000－－－－1)1)1)1)××××0.47470.47470.47470.4747……………………=47=47=47=47 即即即即99999999××××0.47470.47470.47470.4747……………………=47 =47 =47 =47 那么那么那么那么0.47470.47470.47470.4747……………………=47/99 =47/99 =47/99 =47/99 解法解法解法解法2222：：：：0.330.330.330.33……×……×……×……×10101010＝＝＝＝3.333.333.333.33…………………… 0.330.330.330.33……×……×……×……×10101010－－－－

小学五年级数学循环小数

循环小数 五年级数学教案 课题五：循环小数（A） 教学内容 教科书第27～28页的例7～9和“做一做”中的题目，练习七的第1～3题．教学目的 1．使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商． 2．使学生知道有限小数和无限小数的区别． 教学过程 一、新课 1．教学例7． 教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考： （1）这道题能不能除尽？ （2）商的小数部分和余数有什么规律和特点？ （3）这样的商如何表示？ 当学生发现商的小数部分总是不断地出现3，而且总也除不尽，教师引导学生思考第2个问题，使学生发现：因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．教师指出：这样的除法算出的商应该表示为（板书）：

10÷3＝3.33…… 2．教学例8． 教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数． 当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？接着再除出两位小数，并提出下列问题供学生思考： （1）已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？ （2）如果继续除下去，商会怎样？ （3）这样的商如何表示？ 让学生观察和比较计算的过程，引导学生发现余数重复出现3和8，继续除下去商就会重复出现2和7，总也除不尽．教师把商写出来： 58.6÷11＝5.32727…… 并说明2和7分别出现两次，如果继续除下去，会不断地重复出现，就可用省略号表示． 教师：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数．（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3.33……．例8的商从小数部分的第二位开始不断地依次重复出现2和7，写成5.32727……．使大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几个数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

循环小数、有限小数、无限小数

循环小数、有限小数、无限小数教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册40—44页 教学目标： 1．创设具体情境，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。 2．会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。 3．通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。 4．培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。 教学重难点： 重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义 难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。 教学准备：多媒体课件、实物投影台 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 谈话：同学们，上节课，我们解决了“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题，已经用计算器得出结果：185÷33=5.606060……（教师板书）那么这节课咱们就来继续研究大坝的问题。（课件出示情境图） 现在请看本节课的学习目标 1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。 2．会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。 目标明确了，让自学指导来帮助我们学习。 认真看课本第40页的内容，重点看红点问题的计算过程。思考： 1.仔细观察185÷75,你发现了什么？ 2.这道题的余数有什么特别的地方吗？商有什么特点？ 3.试着竖式计算8.05÷3.7观察结果有什么特点？ （5分钟后看谁能将上述问题讲解清楚）

二、自主探索，获取新知 （一）根据算式得出循环小数的概念 1．解决问题发现规律 教师谈话导入：三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？ 学生口答算式：185÷75 让学生自己计算（教师巡视，学生出现疑问：这个怎么也算不完，后面还有很多位。）小组交流一下你的答案。 学生汇报：185÷75=2.4666……（板书） 生：这道题的余数不断重复，商都是一样的。 师：真棒，观察的很仔细。 现在我们再来做一道题，看看你有什么发现？ 自主计算：8.05÷3.7 生汇报结果：8.05÷3.7=2.1756756……（板书） 2．小组讨论汇报交流 整理出示：185÷33=5.606060…… 185÷75=2.4666…… 8.05÷3.7=2.1756756…… 根据这三个算式的计算结果你能发现什么？和以前的小数有什么不同？（学生先自主思考，然后和小组内的同学说说你的想法。） 学生汇报： （1）怎么除都除不尽 （2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现：5.606060……（数字6、0依次循环出现）2.4666…… （数字6依次循环出现）8.05÷3.7=2.1756756……（数字7、5、6依次循环出现）还有很多的例子。 师生小结：都有数字依次不断地重复出现。 （3）重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：5.606060……（从小数的第一位开始依次重复的）2.4666……（从小数的开始依次重复的）8.05÷3.7=2.1756756……（从小数的第二位开始依次重复的）教师举个反例：10÷3=3.333……

五年级数学：循环小数

【教育资料】五年级数学：循环小数 （一）理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。 （二）通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。 教学重点和难点 理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。 教学过程设计 （一）复习准备 1.求下面各数的近似值（保留两位小数）： 54.246 7.685 5.354 14.2971 2.分组计算比赛： 一组：2.43= 0.752.5= 二组：103= 58.611= 讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？（一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。） （二）学习新课 1.师生共同研究二组题。 2.观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。） 教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，8。 3.在比较中认识有限小数和无限小数。

思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？（一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。） 教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：103=3.33 58.611=5.32727 总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。 另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 4.理解循环小数。 下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数。（板书：循环小数）像二组题中的商3.333，5.32727就是循环小数。 （1）出示思考题： ①二组两题中商的小数部分有什么特点？（一题的商中有一个数字3重复出现；二题的商中两个数字27重复出现。） 小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。 ②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。） 小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。 （2）引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？ 讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

五年级数学上册,循环小数

课题：第三单元：小数除法—循环小数 雷霆五年级教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。 教学目标： 知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。 教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。 教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、创设情境 1．开课前教师先了解今天班上有没有过生日，如果没有就私下找位同学配合，为这位同学送祝福，齐唱生日歌，由此提出问题： 问：生日歌有几句歌词？为什么一句歌词可以唱这么久？（一句，因为它不断地重复。）问：生活中像歌词这样的重复现象还有哪些？（出示图片：四季，白昼，日历） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环） 2．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。） 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

循环小数(有限小数无限小数)

循环小数有限小数无限小数 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第33页信息窗3第2课时 教学目标: 1.通过对教材中相关计算结果的分析，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2、通过对循环小数、有限小数、无限小数概念的认知分析，理清三者之间的关系，能正确解决相关概念问题。 3. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。 4.在自主探索、合作交流及解决问题的过程中，逐步渗透和培养数学的极限思想。 教学重难点： 教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商。 教学难点：理清循环小数、有限小数、无限小数三间的关系。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件 学生准备：计算器 一、创设情境，提出问题 课件出示教材情境图

上一节课我们大家共同解决了三峡旅游中两个“驴友”其中一人买腊肉的问题，今天我们再来解决另一个人买茶叶的问题。 小组内完成以下内容： ①学生自行阅读情境图中的对话内容。 ②找到相关数学信息。 ③尝试提出与除法有关的问题。 全班交流提出的数学问题，师选择板书 二、自主学习，小组探究。 出示本节课所要解决的主要问题 1.独立列算式并尝试计算：350÷6。 2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？余数和商有什么特点？ 3.小组讨论：把你遇到的困难和发现，在小组内相互说一说，看其他同学跟你的一样吗？教师巡视、指导，收集小组交流素材。（给学生留有足够的时间，自主发现、探究） 学生出现疑问：这个商怎么也算不完，结果如何书写，这时候教师不急于解答，小组交流一下你的答案。 4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算（可以使用计算器） 63÷22= 8.05÷3.7= 三、汇报交流、评价质疑 1.小组汇报交流 展示学生的计算及结果的书写，选择板书 板书出示：350÷6=58.333…（元） 63÷22==2.8636363… 8.05÷3.7=2.1756756… 2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么？结果的小数和以前的小数有什么不同？ 预设学生回答： （1）如果除下去，怎么除都除不尽，永远也除不完。（点拨：永远除不完，

人教版五年级上册《循环小数》教案

楚才中学小学五年级数学研讨课 第三章小数除法 第8课时循环小数 教学内容：人民教育出版社五年级数学上册教材第33～34页 教学目标: 知识与技能： 1、理解循环小数的概念并能辨认循环小数，掌握循环小数的简便记法 2、理解有限小数,无限小数的意义。 过程与方法:通过求商,学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。 情感态度与价值观：培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重、难点 理解循环小数的意义，准确地找出循环节并简写循环小数。 教学准备：多媒体课件 教学过程： （一）情景引入 在我们生活中，有很多事物是依次不断重复出现的，例如一年四季中春、夏、秋、冬，每周都是的星期一到星期天等等，在我们数学中，也有些数字也是依次不断地重复着，今天我们就来研究这种小数——板书课题：循环小数。 （二）探索新知 1、认识小数中的循环现象，引出循环小数 同学们平时都参加体育锻炼吗？你喜欢什么样的体育运动呢？ 王鹏同学喜欢跑步，学校开展田径运动会，看，王鹏同学第一个冲过终点线，出示教材33页例7图片从图画中你了解到哪些信息？ 学生观察后汇报 你们能算一算他平均每秒跑多少米吗？ 学生在本子上计算400÷75 老师巡视 2、初步感受循环小数的特点。 观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） （可能发现：1、余数总是”25”。 2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现”3”。） 400÷75的商不写成余数的形式，要怎么表示好呢？（同桌之间讨论后汇报） 根据学生汇报板书：400÷75= 请同学们看到教材的33页例8 先计算，再说一说这些商的特点 28÷18= 78.6÷11=

循环小数综合练习题

循环小数 的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。 【循环小数】 （一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重 复出现，这样的小数叫做循环小数。 如：3.2222……这个小数可以记作 ? 2 3. 5.3272727……这个小数可以记作 ? ? 7 2 5.3 （二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。【循环节】 （1）循环节的意义。一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 如：3.33333……的循环节是“3” 5.28282828……的循环节是“28” 10.051301730173017……的循环节是“3017” （2）循环小数的简写。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 （3）纯循环小数和混循环小数的意义 ①纯循环小数的意义。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 ②混循环小数的意义。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 【小数的比较】 比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位…… 如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。 我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这 样更便于比较。例如：比较 ? ? ? ? ? 8 3.0 3088 .0 8 3.0 3083 .0 8 0.30 0.308， ， ， ， ， ? ? ? ? 3 2 3.1 2 3.1 3232 .， ，四个数按照 从大到小的顺序排列起来。 练习：在下面式子的数中合适的位置上点上 循环点，使式子成立。 （1）0.894>0.8943 （2）8.045<8.045 （3）3.88……=3.8 （4）5.47>5.475 例2 、在混循环小数 ? 1 2.71828的某一位上再 添一个表示循环的圆点，使新得到的循环小数 尽可能大，请写出新的循环小数。 例3、在循环小数 ? ? 1 02 3 0.中，小数点右面第 1997位上的数字是几？ 练习： 1、在循环小数 ? ? 7 99 1 0.302中，小数点右面第 1997位上的数字是几？ 2、循环小数 ? ? 4 205 0.37的小数点右面第100 位上的数字是几？

沪教版数学五年级上册《循环小数》优秀教案

循环小数 1. 教学目标 1、通过除法计算，认识循环小数。 2、通过观察、分析、概括商的特征，掌握循环小数的概念，能用简便方法表示循环小数。 3、会比较两个数或几个数的大小。 2. 教学重点/难点 掌握循环小数的概念，并用简便方法表示循环小数； 会正确的比较两个或几个数的大小 3. 教学用具 教学课件 4. 标签 教学过程 一、新课导入： 1、师：在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？ （如：四季、一个星期的七天的排列顺序、一年12个月的排序……） 2、师：我们所说地这么多的现象都有什么共同点? （板书：依次不断重复出现） 师：像这样“依次不断重复出现”的现象我们把它叫做“循环”。（板书：循环） 问：在我们数学中是不是也存在这样“循环”的现象呢？ 二、新课探索： 探究一：初步探究循环小数的意义 1. 出示：1÷3= 11.56÷6= 13.7÷11=

师：选择一题算算结果。 1. 分析 1) （针对第1题） 师：计算结果是多少呢？在计算的过程中有什么发现？ （老师我发现这道题总是除不尽，商中的3总是不断重复出现。）你怎么知道小数部分每一位的数字都是3？ 问：那么商的小数部分有多少个“3”呢？ 在横式中可以怎样表示商呢？余数还要写吗？为什么？ （在横式中的商用省略号表示：1÷3=0.333…） 2) （针对第二题） 师：这道题的商又有什么特点？ 你怎么知道小数部分从千分位之后的每一位的数字都是6？在横式中可以怎样表示商呢？ 横式中的商中“…”表示呢？ 这里的“…”表示省略了什么呢？ 3) （针对第三题） 师：如果这道题继续除下去，商会怎样？为什么？ 3. 得到循环小数的概念

五年级数学循环小数

第3单元小数除法 第8课时循环小数 【教学内容】：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。 【教学目标】： 知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分 析、比较、判断、抽象和概括的能力。 【教学重、难点】 重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。 【教学方法】：计算、观察、分析、比较、讨论。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、创设情境 1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环） 2．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。） 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。 （板书课题：循环小数） 二、互动新授 1．认识循环小数。 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。） 让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。 引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 （板书：400÷75=5.333…） 2．出示第33页例8的两道计算题。让学生自主计算，并说出商的特点。 在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？ 通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现

五年级上册《循环小数》练习题

循环小数补充练习题 姓名班级 1、填空。 (1)在 3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727…中，是有限小数的是 （），是循环小数的数（）。（2）一个三位小数精确到0.01是2.70，这个小数最大是( )，最小是（）。一个两位小数精确到0.1是6.0这个数最大是（），最小是（）。 2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333…≈ 13.67373…≈8.534534…≈ 4.888…≈ 3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”） （1）1.4545…（保留一位小数）≈1.4（） （2）2.453453…的循环节是453。（） （3）循环小数都是无限小数。（） （4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。（） 4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。 13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 6.64÷3.3= 73÷ 3= 5÷ 8= 0.4÷9= 30.1÷33=

5、用简便记法表示下列循环小数 3.2525… = 17.0651651…= 1.066… = 0.333…= 6、解决问题。 （1）学校为开展足球比赛，第一次买37个足球，比第二次多买9个，两次一共花1852.5元。 平均每个足球多少元？ （2）有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际5.5小时就完成了任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数） （3）敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。敬老院老人的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数） 老师寄语：我自信，我会学，我努力，我最好。希望我们每一位孩子成为最好的自己，加油吧!

人教版五年级数学上册 《循环小数》说课稿

《循环小数》说课稿 一、说教材 1、说课内容 人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》第九册第27-28页例8和例9。 2、教材简析 循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。 以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

3、教学目标 知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。 能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。 情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。 4、教学重点、难点及关键 教学重点：理解循环小数的意义。 教学难点：理解循环小数的意义。 教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。 二、说教法学法 （一）关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁 《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”建构主义教学论指出,复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。新课开始，我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一

小学数学人教版五年级上册循环小数练习题

小学数学人教版五年级上册 循环小数练习题 1、填空。 （1）一个小数，从小数部分的某一位起，或依次不断地出现，这样的小数叫做。 （2）在 3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。（3）8.375375……可以写作。 2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333……≈13.67373……≈ 8.534534……≈ 4.888……≈ 3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”） （1）1.4545……保留一位小数≈1.4 （） （2）2.453453…的循环节是435。（） （3）循环小数都是无限小数。（） （4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。（） 4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商 13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33= 智能升级： 1、你会比较这些小数的大小吗？试试看！ 0.66○0.6 8.2501○8.25 5.41○5.414 3.888○3.08 7.282828○7.28 0.99○0.9999 2、用简便记法表示下列循环小数 3.2525……17.0651651…… 1.066…… 0.333…… 3、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内） （1）2.235235……的循环节是（） ①2.235 ②2.35 ③235 ④235 （2）下面各数中，最大的一个数是（） ①3.8181 ②3.81 ③3.8108 ④3.8 （3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位 ①二位②三位③四位④五位 4、应用题 五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多值20棵。三个班各植多少棵树？

证明分数一定是小数或无限循环小数

证明分数一定是小数或无限循环小数 优质解答 任何分数化为小数只有两种结果,或者是有限小数,或者是循环小数,而循环小数又分为纯循环小 数和混循环小数两类.那么,什么样的分数能化成有限小数?什么样的分数能化成纯循环小数、混循 环小数呢?我们先看下面的分数. （1）中的分数都化成了有限小数,其分数的分母只有质因数2和5,化 因为40=23×5,含有3个2,1个5,所以化成的小数有三位. （2）中的分数都化成了纯循环小数,其分数的分母没有质因数2和5. （3）中的分数都化成了混循环小数,其分数的分母中既含有质因数2或5,又含有2和5以外的质 因数,化成的混循环小数中的不循环部分的位数与 5,所以化成混循环小数中的不循环部分有两位. 于是我们得到结论： 一个最简分数化为小数有三种情况： （1）如果分母只含有质因数2和5,那么这个分数一定能化成有限小数,并且小数部分的位数等于 分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数； （2）如果分母中只含有2与5以外的质因数,那么这个分数一定能化成纯循环小数； （3）如果分母中既含有质因数2或5,又含有2与5以外的质因数,那么这个分数一定能化成混循 环小数,并且不循环部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数. 例1判断下列分数中,哪些能化成有限小数、纯循环小数、混循环小数?能化成有限小数的,小数部 分有几位?能化成混循环小数的,不循环部分有几位? 上述分数都是最简分数,并且 32=2*2*2*2*2,21=3×7,250=2×53,78=2×3×13, 117=33×13,850=2×52×17,

根据上面的结论,得到： 不循环部分有两位. 将分数化为小数是非常简单的.反过来,将小数化为分数,同学们可能比较熟悉将有限小数化成分数的方法,而对将循环小数化成分数的方法就不一定清楚了.我们分纯循环小数和混循环小数两种情况,讲解将循环小数化成分数的方法. 1.将纯循环小数化成分数. 将上两式相减,得将上两式相减,得 从例2、例3可以总结出将纯循环小数化成分数的方法. 纯循环小数化成分数的方法： 分数的分子是一个循环节的数字组成的数,分母的各位数都是9,9的个数与循环节的位数相同. 2.将混循环小数化成分数. 将上两式相减,得 将上两式相减,得 从例4、例5可以总结出将混循环小数化成分数的方法. 混循环小数化成分数的方法： 分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数,减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位数字是9,末几位数字都是0,其中9的个数与循环节的位数相同, 0的个数与不循环部分的位数相同. 数只分为有限小数、无限循环小数、无限不循环小数 所以只需证明分数不可能是无限不循环小数 因为分数就是分子除以分母（分子和分母都是自然数）,按照除法规则,总会除到余数小于分子的时候 而这样的余数的个数一定有限（因为一定小于分子）

人教版五年级上册《循环小数》教案

人教版五年级上册 《循环小数》教学设计 1、教学过程： （一）认识循环 1、从生活现象中，感知“循环” 师：同学们在开课之前，老师先给你们讲个故事吧。 生：好。 师：从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，谁来帮我讲下去。 生：从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说： 师：咦，你为什么不讲了？ 生：讲不完，后面都是重复不断的从前有座山，山里有座庙~~~~~~~~~ 师：哦，你发现了我们这个故事的一个特点，那就是不断重复的。如果是你，你会给这依次重复不断的故事后面加个什么符号，来表示这重复不断的内容呢？ 生：省略号。 师：那么在我们的生活中有没有什么事或物像这个故事一样，是不断重复出现的呢？ 生：周一到周末，下一个星期又是周一到周末~~~~~~~ 师：哦，我们的星期一，星期二，星期三一个挨一个，按一定的顺序出现，我们把这样子的现象叫做“依次”，（教师板书：依次。）一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现） 师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。 学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环） 2、认识生活中的循环小数 （二）自主探索，学习新课 1、认识小数中的循环现象，引出循环小数 师：请同学们计算1÷6，请一个同学上黑板上计算。（指生板演） 师：在计算时你们发现了什么呢？ 生：余数始终是4. 师：还有呢？

循环小数

循环小数 1、使学生初步理解循环小数、有限小数、无限小数，理解循环节，学会循环小数的简便写法。 2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提升他们的分析概括水平和自主学习水平。教学重点：初步理解循环小数、有限小数、无限小数。 教学过程 一、创设情境，导入新课 1、理解依次重复出现的意义。 （1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们能够称它为“依次持续重复”，或者说是“循环”。 （2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。 2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。 二、小组合作，探索新知 1、教学例8。 （1）用多媒体课件出示例8的情景图，引导学生观察并说出图意。 师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？ （2）学生独立列出算式：400÷75。 （让学生试着计算，看他们有什么发现。） （3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？ （4）全班交流。 问：在计算过程中是否遇到什么问题？ （它的商有除不尽的现象。） （5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会持续重复出现） 2、出示例9两题：28÷18 78.6÷11 男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的数字和商的数字持续重复出现的情况。） 3、讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。 4、你知道这样的小数叫什么小数吗？ 循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次持续重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号。 5、看教材理解。 三、理解循环节、有限小数和无限小数 1、看教材。 反馈看教材的情况。 （1）举例说明循环小数中的循环节。 （2）怎样简便表示循环小数？ （3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？ 2、练习反馈。 （1）下面几个数中，是循环小数的有（），请用简便方法表示出来。 4.2 0.6666… 2.7467467… 3.08787… 5.47676 3.1415926… 5.7676… （2）你还能给它们分一分类吗？

五年级上册《循环小数》练习题

五年级循环小数补充练习题 姓名班级学号 1、填空。 （1）一个小数，从小数部分的某一位起，依次不断地（）出现，这样的小数叫做（），（）叫做这个循环小数的循环节。（2）在 3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727…中，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。（3）8.375375…可以写作（）。保留一位小数表示精确到( )位，要在( )位上四舍五入；精确到千分位就是保留( )位小数。 （4） 4.54709保留一位小数约为( )，保留两位小数约为( )，保留三位小数约为( )，精确到万分位约为( )。 （5）8.375375……可以写作（） 2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333…≈ 13.67373…≈8.534534…≈ 4.888…≈0.9888…≈0.3333……≈ 13.67373……≈8.534534……≈ 4.888……≈ 3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”） （1）1.4545…（保留一位小数）≈1.4（） （2）2.453453…的循环节是453。（） （3）循环小数都是无限小数。（） （4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。（） （5）1.4545……保留一位小数）≈1.4（） （6）2.453453…的循环节是435。（） （7）循环小数都是无限小数。（） （8）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。（） 4、用简便记法表示下列循环小数 3.2525… = 17.0651651…= 1.066… = 0.333…= 5、按要求求下面各数的近似数。 0.78（保留一位小数）≈38.403（保留两位小数）≈ 47.365（精确到百分位）≈100.03（精确到0.1）≈

人教版小学数学五年级上册《循环小数》评课稿

《循环小数》评课稿 《循环小数》这节课是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例题，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例题通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。刘老师的这节课给我留下以下几点感想： 一、整节课结构清晰，老师引导学生一步一步地从循环小数的概念发展到循环节的认识，再到对小数进行分类，最后巩固提高深化对循环小数的认识。 二、联系实际，让学生体验生活化数学。 在导入部分刘老师用讲故事，使抽象的循环现象简约化，简单化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说“生活中还有哪些循环现象？”一方面使学生在认识生活中的循环现象的基础上，重点理解“依次不断”、“重复出现”。目的是为理解循环小数的概念做好铺垫。另一方面使原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，让学生更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。 三、注重细节，让学生透彻掌握数学概念。 探索新知时刘老师通过谈话出示例题，让学生计算竖式400÷75

和28÷18，78.6÷11这三道算式后，比较它们的相同点和不同点，发现循环小数的数字可以从小数部分的任何一位开始，循环数字可以是一位或几位，通过比较，自然地引导学生归纳总结了循环小数的概念。多媒体课件是一种辅助教学的手段，刘老师通过利用多媒体，使学生清晰的了解循环小数的特点，并且通过利用信息技术，展示了学生的成果，这样让学生体会到他就是学习的主人，获得成功地体验。 四、练习形式多样 在巩固练习中，教师设计了不同类型的练习题：分类、判断、选择等。通过练习、学生自评、讨论、教师讲评，使新知识得到及时的巩固、提高、升华，也让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，享受了不同的成功体验。