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Minitab DOE操作说明(全因子实验范例)

Minitab DOE操作說明:

範例:

全因子實驗設計法

3因子2水準實驗設計:

因子—A.時間,B.溫度,C.催化劑種類

Step 1:決定實驗設計

開啟Minitab R14版

1.選擇Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design

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2.點擊

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因所要討論的因子有三個, 由表中可以作二種選擇:

選擇Ⅲ作4次實驗

選擇Full作8次實驗

一個三因子2水準的設計共有23 (或8)種可能的組合, 一個包含所有可能組合的設計, 即稱之為全因子設計(Full Factorial Design) ,好處是可避免交絡(Confounding)的情況,也就是所有因子的效應無法與其它的效應明確分辨出來; 然而,使用較少的組合設計稱

之為部份因子設計(Fractional Factorial Design)

此範例決定是全因子設計, 因在化學工廠內, 要控制這些因子(時間/壓力/催化劑種類) 並不耗費時間及成本, 且實驗可在非尖峰時間進行, 避免打斷生產線的進度, 如果這實驗所需成本很高或困難執行, 你可能需做不同決定。

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3.點擊回到主對話框中

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4.選擇

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5.點擊,選取Full factorial

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6.在Number of replicates選項中選2 ,按

Step 2:因子命名與因子水準的設定

因子水準的設定可以是文字或數值

若因子為連續性→使用數值水準設定,可為量測的任意值(ex.反應時間) 若因子為類別變數→使用文字水準設定,為有限的可能值(ex.催化劑種類) 就一個2水準的因子設計, 因子水準設定為兩個值, 建議數值儘可能分開:

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1.點擊按鈕

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2.輸入因子名稱及水準, 完成後按Create Factorial Design主對話框

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Step 3:隨機化與儲存設計的內容

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1.按

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2.在Base for random data generator的欄位, 輸入9 ,可控制隨機化的結果,讓每次

都可得到一致的模型

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3.確定有選取Store design in worksheet的選項後,並按

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4.回到Create Factorial Design主對話框按,就會產生設計的內容並儲存在工作表單 中

Step 4:

瀏覽設計的內容(直交表形成)

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若要切換工作表單以RanOrder/StdOrder 以及Coded/Uncoded 的呈現 , 可由功能表Stat →DOE →Display Design 來選擇

另外若要修改因子名稱或設定 , 有兩種方式:

(1)可由功能表Stat →DOE →Modify Design 來選擇 (2)直接修改資料視窗中相對的因子列

實驗原有順序 隨機後實驗順序

依實驗原有順序執行

依隨機後實驗順序執行 因子水準以代號顯示

因子水準以真實Data 顯示

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Step 5:資料收集與輸入

1.在資料視窗中C8的變數名稱位置輸入Yield

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2.可將此實驗工作表列印出來並收集數據結果

Step 6:篩選實驗

目的是利用效應圖來選取對於提高產能較大效應的因子

配置一個模型(Fit a model)

1.在功能表點選Stat→DOE→Factorial→Analyze Factorial Design

2.在Responses欄位輸入Yield

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3.點取

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4.繪製Normal(常態機率圖)及Pareto(柏拉圖) ,協助找到顯著因子

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5.按,回到Analyze Factorial Design主對話框,再按主對話框,即會將分析結果及繪圖在視窗中

效應圖(Effect Plots)

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Normal(常態機率圖) Pareto(柏拉圖)

因使用為全因子設計 ,故包含3個單一之主效應、3個二次的(two-way)交互作用及1個三次的(three-way)交互作用

以表列中可由P 值來找出哪些因子為顯著的效應 P 值>0.05 →非顯著 P 值<0.05 →顯著

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Step 7:配置一個較簡單的模型

接下來,要由全因子模型所找到的重要因子再重新設定一個較簡單的模型,也就是去除不

顯著之因子,評估適合度、圖示解析及殘差分析

1.點選功能表選單Start→DOE→Factorial→Analyze Factorial Design

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2.選取

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3.設定內容

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4.按Analyze Factorial Design主對話框

5.,取消勾選Normal與Pareto圖

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6.勾選Four in one相關分析圖,按

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7.按Analyze Factorial Design的主對話框

分析的結果會列在程序視窗中,殘差分析圖及相關圖將可進一步評估 主效應是否選取適當??

設定的模型是否恰當??

Step 8:評估調整後的模型

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而殘差分析圖的結果也是令人滿意的

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Step 9:結論之描述

因子圖(Factorial Plots)

以繪製主效應圖(Main Effect Plot)及交互作用圖(Interaction Plot)可以用目視的方法來決定效應分析

1.點選功能表Stat→DOE→Factorial→Factorial Plots

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2.勾選Main Effects Plot ,再按下

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3.在Response輸入Yield

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4.將顯著因子B(Pressure)及C(Catalyst)自Available 欄位中 2.勾選Interaction Plot ,再按下,重複3與4步驟

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檢視繪圖內容

在繪圖視窗中會個別列出主效應圖及交互作用圖

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--主效應圖(Main Effects Plot)

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分析

壓力圖(Pressure Plot)→比較壓力在高及低水準設定的差異

催化劑圖(Catalyst Plot)→比較催化劑在兩種類別的差異

(1)由圖中顯示,差異性比較:催化劑主效應>壓力主效應,也就是說催化劑斜率的絕對值大於壓力斜率的絕對值,由於Yield為望大值(越大越好) ,故壓力在4大氣壓較1大氣壓有較高的良率; 催化劑的種類使用A較B有較高的良率

(2)若因子之間沒有交互作用存在,由主效應圖即可找到使良率較高的最佳組合,此範例有BC交互作用顯著差異存在,故接下來再由交互作用圖來分析

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交互作用圖(Interaction Plot)

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分析

交互作用圖可看出因子間水準設定互相造成之衝擊性,有加乘或抵消作用

(1)由圖中顯示,不論壓力值在1大氣壓或4大氣壓,使用A催化劑的Yield皆大於B催化

劑;但是以A催化劑而言,壓力設定在4大氣壓比1大氣壓有明顯Yield變化

(2)綜合以上分析,使Yield最大的最佳組合為壓力4大氣壓與A催化劑