反比例函数的图象 同步练习题

6.2 反比例函数的图象与性质

第1课时反比例函数的图象

1、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（）

2、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）

A、第一、三象限

B、第一、二象限

C、第二、四象限

D、第三、四象限

3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）

A、－1或1

B、小于的任意实数

C、－1 Ｄ、不能确定

4、正比例函数（k>0）和反比例函数(k>0)在同一坐标系内的图象为（）

A B C D

5、是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为；

6、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于。

7、已知，关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。

人教版九年级数学下册 26.1 反比例函数 同步测试题(有答案)

26.1 反比例函数同步测试题 （满分120分；时间：120分钟） 一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，） 1. 下列等式中是的反比例函数的是（） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数的图像经过点，则它的图像一定也经过( ) A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象经过点，则函数可为（） A. B. C. D. 4. 函数与(在同一坐标系内的图象可能是( ) A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象经过点，则的值是（） A. B. C. D.上述答案都不对

6. 已知函数的图象如图，以下结论： ①； ②分支上随的增大而增大； ③若点、点在图象上，则； ④若点在图象上，则点也在图象上． 其中正确的个数是( ) A.个 B.个 C.个 D.个 7. 已知一个函数中，两个变量与的部分对应值如下表： …………… …………… 如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是（） A.轴 B.轴 C.直线 D.直线 8. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（） A. B. C. D.

9. 如图，第四象限的射线与反比例函数的图象交于点，已知，垂足为，已知的面积为， 则该函数的解析式为（） A. B. C. D. 10. 如图，的三个顶点分别为，，．若反比例函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，） 11. 若反比例函数的图象经过点，则的图象在第________象限． 12. 反比例函数，当________时，在每一象限内，的值随的值的增大而减小． 13. 如图，反比例函数的图象经过点与点，则的面积为 ________． 14. 过反比例函数的图象上一点分别作轴和轴的垂线，这两条垂线与两坐标轴围成的矩

人教版九年级下《第二十六章反比例函数》单元测试题含答案

反比例函数 单元测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ） A.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系 B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系 C.圆的面积与它的直径之间的关系 D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系 2.如图所示，反比例函数6 y x =- 在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB 与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为（ ） A.8 B.10 C.12 D.24 3.如图所示，已知直线y =-x +2分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，与双曲线y =k x 交于E ，F 两点，若AB =2EF ，则k 的值是（ ）A.-1 B.1 C. 12 D. 34 4.当k ＞0，x ＜0时，反比例函数x k y =的图象在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知反比例函数k y x = 的图象如图所示，则二次函数22 24y kx x k =-+的图象大致为（ ） 6.若反比例函数1232 )12(---=k k x k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（ ） A. 0 B.0或1 C.0或2 D.4 7．如图所示，A 为反比例函数x k y =图象上一点，AB 垂直于x 轴交x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为 （ ） A.6 B.3 C. 2 3 D.不能确定

8.已知点 、、都在反比例函数4 y x = 的图象上，则的大 小关系是（ ） A. B. C. D. 9.正比例函数与反比例函数1 x 的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D （如图所 示），则四边形ABCD 的面积为（ ） A.1 B.3 2 C.2 D.52 10.如图所示，过点C (1,2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y =-x +6于A 、B 两点，若反比例函数y=(x >0)的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A.2≤k ≤9 B.2≤k ≤8 C.2≤k ≤5 D.5≤k ≤8 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知反比例函数x k y =的图象经过点A （–2，3），则当3-=x 时，y =_____. 12．点P 在反比例函数(k ≠0)的图象上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的解析式 为 . 13．已知反比例函数x m y 33-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时， 其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大. 14.若反比例函数x k y 3-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=的图象过第二、四象限， 则k 的整数值是________. 15.现有一批救灾物资要从A 市运往B 市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A 市到B 市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为_________，是的________函数. 16.如图所示，点A 、B 在反比例函数 （k ＞0，x ＞0）的图象上，过点A 、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ， △AOC 的面积为6，则k 的值为 . 17.已知反比例函数4 y x =，则当函数值时，自变量x 的取值范围是___________. 18. 在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x k y 2 =的图象有公共点， 则21k k 0（填“＞”、“＝”或“＜”）. 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知一次函数kx y =与反比例函数x y 3 = 的图象都经过点A （m ，1）．求: （1）正比例函数的解析式； （2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．

人教版九年级上册数学 22.1.1 二次函数 同步练习

22.1.1 二次函数 A 组 ◆基础练习 1、分别说出下列函数的名称： (1) y= 21x-1, (2)y=-3x 2, (3)y= x 2 (4)y=3x-x 2 (5)y=x 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)d= 21n 2-2 3n , (2)y=1-x 2 , (3)y=-x(x-3) 3、 二次函数y=ax 2 +c 中，当x=3时，y=26 ;当x=2时，y=11 ;则当x=5时， y= . 4、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm 。 （1）求这个直角三角形的面积S 与其中一条直角边长x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围； （2）求当x=5cm 时直角三角形的面积。 5、函数y=ax 2 +bx+c (a 、b 、c 是常数)，问当a 、b 、c 满足什么条件时， （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？ ◆能力拓展 6、若() m m x m m y -+=2 2是二次函数，求m 的值。 7、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s （米）与时间t （秒）的数据如下表： 时间t （秒） 1 2 3 4 … 距离s （米） 2 8 18 32 … 写出用t 表示s 的函数关系式。 8、 富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如 图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。 （1） 如果设猪舍的宽AB 为x 米，则猪舍的总面积S （米2 ）与x 有怎样的函数关系？ （2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2 ，应该如何安排猪舍的长B C 和宽AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？

反比例函数单元测试题及答案

~ 第17章反比例函数综合检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝ x n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） ? 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）． ， A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝ x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 ~ 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． Q p x y o % t /h ) t /h ) t /h ) %O t /h v /(km/h ) O A ． B ． C ． ．

中考数学复习专题二次函数知识点归纳

二次函数知识点归纳 一、二次函数概念 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： o o 结论：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 总结： 2. 2y ax c =+的性质： 结论：上加下减。 a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a > 向上 ()00， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而增大；0x <时，y 随x 的增大而减小；0x =时，y 有最小值0． 0a < 向下 ()00， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而减小；0x <时，y 随x 的增大而增大；0x =时，y 有最大值0．

总结： 3. ()2 y a x h =-的性质： 结论：左加右减。 总结： 4. ()2 y a x h k =-+的性质： 总结： a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a > 向上 ()0c ， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而增大；0x <时，y 随x 的增大而减小；0x =时，y 有最小值c ． 0a < 向下 ()0c ， y 轴 0x >时，y 随x 的增大而减小；0x <时，y 随x 的增大而增大；0x =时，y 有最大值c ． a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a > 向上 ()0h ， X=h x h >时，y 随x 的增大而增大；x h <时，y 随x 的增大而减小；x h =时，y 有最小值0． 0a < 向下 ()0h ， X=h x h >时，y 随x 的增大而减小；x h <时，y 随x 的增大而增大；x h =时，y 有最大值0． a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质

学习·探究·诊断人教版下反比例函数全章测试

学习·探究·诊断人教版下反比例函数全章测 试 Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022

第十七章 反比例函数全章测试 一、填空题 1．反比例函数x m y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数x k y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取 值范围是____ __；若反比例函数x k y =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的 取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数x y 1-=的图象交于M ，N 两点，根 据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________． 4．一个函数具有下列性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________． 5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0， 1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．

6．已知反比例函数x k y = (k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题 7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)3 2x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)x y -= 32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲 线x y 3 = (x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )． (A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小 (D)先增大后减小 9．如图，直线y ＝mx 与双曲线x k y = 交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )． (A)2 (B)m －2 (C)m (D)4 10．若反比例函数x k y = (k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a

二次函数课堂同步练习题

1、二次函数 1． 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s （米）与时间t 时间t （秒） 1 2 3 4 … 距离s （米） 2 8 18 32 … 写出用t 表示s 的函数关系式。 2． 若() m m x m m y -+=2 2是二次函数，求m 的值。 3． 用100cm 长的铁丝围成一个扇形，试写出扇形面积S （cm 2）与半径R （cm ）的函数关系式。 4． 已知二次函数),0(2 ≠+=a c ax y 当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式。 5． 等边三角形的边长为4，若边长增加x ，则面积增加y ，求y 关于x 的函数关系式。 6． 富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的 平面图是一排大小相等的长方形。 （1） 如果设猪舍的宽AB 为x 米，则猪舍的总面积S （米2）与x 有怎样的函数关系？ （2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC 和宽AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？

2、函数2ax y =的图象与性质 1． 在同一坐标系内，画出下列函数的图象：（1）221x y = ；（2）2 2 1x y -=。 根据图象填空：（1）抛物线2 2 1x y = 的对称轴是 （或 ） ，顶点坐标是 ，抛物线上的点都在x 轴的 方，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； （2）抛物线2 2 1x y - =的对称轴是 （或 ） ，顶点坐标是 ，抛物线上的点都在x 轴的 方，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； 2． 已知函数()4 2 2-++=m m x m y 是关于x 的二次函数，求： （1） 满足条件的m 的值； （2） m 为何值时，抛物线有最底点？求出这个最底点，这时x 为何值时，y 随x 的增大而增大； （3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？ 3． 对于函数2 2x y =下列说法：①当x 取任何实数时，y 的值总是正的；②x 的值增大，y 的值也增 大；③y 随x 的增大而减小；④图象关于y 轴对称。其中正确的是 。 4． 二次函数1 2 -=m mx y 在其图象对称轴的左则，y 随x 的增大而增大，求m 的值。 5． 二次函数2 2 3x y - =，当x 1＞x 2＞0时，求y 1与y 2的大小关系。 6． 函数2 ax y =与b ax y +-=的图象可能是（ ）

二次函数知识点总结及典型题目

二次函数知识点总结及典型题目 一.定义： 一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c ；抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡；其中c 叫二次函数在y 轴上的截距, 即二次函数图象必过（0，c ）点. 二.二次函数2ax y =的性质 （1）抛物线2ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴. （2）函数2ax y =的图像与a 的符号关系. ①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点； ②当0

人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试题(有答案)

26.2 实际问题与反比例函数同步测试题 （满分100分；时间：120分钟） 一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，） 1. 设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为（） A.y=60x B.y=1 60x C.y=60 x D.y=60+x 2. 如图，点A为直线y=?x上一点，过A作OA的垂线交双曲线y=k x (x<0)于点B，若 OA2?AB2=12，则k的值为（） A.12 B.?12 C.6 D.?6 3. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k，b是常数，且k≠0)与反 比例函数y2=c x (c是常数，且c≠0)的图象相交于A(?3,??2)，B(2,?m)两点，则不等式y1>y2的解集是（） A.?32 C.?32 D.0

(m为常数且m≠0)的4. 如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=m x >0的解集是()图象都经过A(?1,?2)，B(2,??1)，结合图象，则不等式kx+b?m x A.x2 5. 圆柱的侧面积是10πcm2，则该圆柱的底面半径r(cm)关于高?(cm)的函数解析式的图象大致是（） A. B. C. D. 6. 甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y(?)表示为汽车的平均速度x(km)的函数，则此函数的图象大致为（） A. B. C. D.

反比例函数全章测试卷

《反比例函数》单元测试题 班级_____________姓名____________得分______________ 一、选择题（30分） 1、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ） （A ）－1或1 （B ）小于 21 的任意实数 （C ） －1 （Ｄ） 不能确定 2、在反比例函数1k y x -=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 3、已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线x k y 12+-=上，则下列关系式正确的是（ ）（A ）y 1＞y 2＞y 3 （B ）y 1＞y 3＞y 2 （C ）y 2＞y 1＞y 3 （D ）y 3＞y 1＞y 2 4、已知反比例函数y=2x ，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则0＜y ＜2 5、如图是三个反比例函数312,,k k k y y y x x x ===，在x 轴 上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（ ） （A ） k 1>k 2>k 3 （B ） k 3>k 1>k 2 （C ） k 2>k 3>k 1 （D ） k 3>k 2>k 1 6、反比例函数k y x =在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、如图，直线l 和双曲线k y x = （0k >）交于A 、B 两点，P 是线段 AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂 足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则有（ ） A ．123S S S << B ．123S S S >> C ． 123S S S =< D ．123S S S => 8、如图，直线y=mx 与双曲线y=x k 交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴， 垂足为M ，连结BM,若ABM S ?=2，则k 的值是（ ） A ．2 B 、m-2 C 、m D 、4 9、已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量

二次函数知识点梳理

二次函数de 基础 一、考点、热点回顾 二次函数知识点 一、二次函数概念： 1．二次函数de 概念：一般地，形如2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）de 函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数de 定义域是全体实数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++de 结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x de 二次式，x de 最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二、二次函数de 基本形式 1. 二次函数基本形式：2 y ax =de 性质： a de 绝对值越大，抛物线de 开口越小。 2. 2 y ax c =+de 性质：上加下减。 3. ()2 y a x h =-de 性质：左加右减。

4. ()2 y a x h k =-+de 性质： 三、二次函数图象de 平移 在原有函数de 基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二： ⑴ c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵ c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2） 四、二次函数()2 y a x h k =-+与2 y ax bx c =++de 比较 从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2 y ax bx c =++是两种不同de 表达形式，后者通过配方可以 得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -??=++ ?? ?，其中2424b ac b h k a a -=-=，． 五、二次函数2 y ax bx c =++图象de 画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2 y ax bx c =++化为顶点式2 ()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取de 五点为：顶点、 与y 轴de 交点()0c ， 、以及()0c ，关于对称轴对称de 点()2h c ，、与x 轴de 交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称de 点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴de 交点，与y 轴de 交点. 六、二次函数2 y ax bx c =++de 性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，． 当2b x a <- 时，y 随x de 增大而减小；当2b x a >-时，y 随x de 增大而增大；当2b x a =-时，y

反比例函数同步测试题及答案

数学：反比例函数同步测试题E （人教新课标八年级下） 一、选择题 1，点A (－2，y 1)与点B (－1，y 2)都在反比例函数y ＝－x 2的图像上，则y 1与y 2的大小关系为（ ） ＜y 2 ＞y 2 ＝y 2 D.无法确定 2，若点(3，4)是反比例函数y ＝221m m x +-图象上一点，则此函 数图象必经过点（ ） A.(2，6) B.(2，－6) C.(4，－3) D.(3，－4) 3，在函数y ＝x 2，y ＝x +5，y ＝－5x 的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（ ） 4，已知函数y ＝k x (k ＜0)，又x 1，x 2对应的函数值分别是y 1，y 2，若x 2＞x 1＞0对，则有（ ） ＞y 2＞0 ＞y 1＞0 ＜y 2＜0 ＜y 1＜0 5，如图1，函数y ＝a (x －3)与y ＝a x ，在同一坐标系中的大致图象是（ ）

6，如图2是三个反比例函数y ＝ 1k x ，y ＝2k x ，y ＝3k x 在x 轴上方 的图象，由此观察k 1、 k 2、k 3得到的大小关系为（ ） ＞k 2＞k 3 ＞k 3＞k 1 ＞k 2＞k 1 ＞k 1＞k 2 二、填空题 7，已知反比例函数y ＝k x (k ≠0)与一次函数y ＝x 的图象有交点， 则k 的范围是______. 8，已知反比例函数y ＝32m x ，当m ＿＿＿时，其图象的两个分 支在第二、四象限内；当m ＿＿＿时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而减小. y ＝ 2 k x O A M x y

9，若反比例函数y ＝3k x -的图象位于一、三象限内，正比例函数 y ＝(2k －9)x 过二、四象限，则k 的整数值是______. 10，已知点P (1，a )在反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象上，其中a ＝m 2+2m +3(m 为实数)，则这个函数的图象在第______象限. 11，写出一个反比例函数，使它的图象在第二、 四象限，这个函数的解析式是_____. 12，已知反比例函数y ＝x k (k ≠0)，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y ＝kx －k 的图像过 象限. 三、解答题 13，反比例函数的图象过点（2，－2），求函数y 与自变量x 之间的关系式，它的图象在第几象限内y 随x 的减小如何变化请画出函数图象，并判断点（－3，0），（－3，－3）是否在图象上 14，若反比例函数y ＝24 212-+m x m 的图象经过第二、四象限，求函数 的解析式. 15，如图3所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A 是图象上的任意一点，AM ⊥x 轴于M ，O 是原点，若S △AOM ＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围.

反比例函数单元测试题及答案

第17 章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 3 分，共30 分） 1、反比例函数y＝n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（）．x A、－2 B、－1 C、0 D、1 k 2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． x A、（2，－1） B、（－1 1 ，2）C、（－2，－1）D、（ 2 2 ，2） 3、(08 双柏县) 已知甲、乙两地相距s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（） t/h O v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t /h v/(km/h) t/h O v/(km/h) A．B．C．D． 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 k 5、一次函数y＝kx－k，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y＝ x 满足（）．A、当x＞0 时，y＞0 B、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂y 1 线PQ 交双曲线y＝ x 于点Q，连结OQ，点P 沿x 轴正方向运动时， Q Rt△QOP 的面积（）． A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． m o p x ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V 气体的质量m 为（）． ，它的图象如图所示，则该A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若A（－3，y 1），B（－2，y2），C（－1，y 3）三点都在函数y＝－ y 2，y 3的大小关系是（）． A、y1＞y 2＞y 3 B、y1＜y2＜y3 C、y 1＝y 2＝y 3 D、y1＜y3＜y21 的图象上，则y 1，x 1 9、已知反比例函数y＝ 2 m 的图象上有A（x1，y1）、B（x 2，y 2）两点，当x 1＜x2＜0 时，x y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．

2.1二次函数的图像与性质同步练习3

2.2 二次函数的图像与性质同步练习 一、选择题： 1、抛物线 y = - x 2 + 4 x + 7 的顶点坐标为（ ） A 、（-2,3） B 、（2,11） C 、（-2,7） D 、（2，-3） 2、若抛物线 y = x 2 - 2 x + c 与 y 轴交于点（0，-3），则下列说法不正确的是（ ） A 、抛物线开口方向向上 B 、抛物线的对称轴是直线 x = 1 C 、当 x = 1时， y 的最大值为-4 D 、抛物线与 x 轴的交点为（-1,0），（3,0） 3、要得到二次函数 y = - x 2 + 2 x - 2 的图象，需将 y = - x 2 的图象（ ） A 、向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位 B 、向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位 C 、向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D 、向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 4、在平面直角坐标系中，若将抛物线 y = 2x 2 - 4x + 3 先向右平移 3 个单位长度，再向 上平移 2 个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A 、（-2,3） B 、（-1,4） C 、（1,4） D 、（4,3） 5、抛物线 y = x 2 + bx + c 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的 解析式为 y = x 2 - 2 x - 3 ，则 b 、 c 的值为（ ） A 、 b = 2, c = 2 B 、 b = 2, c = 0 C 、 b = -2, c = -1 D 、 b = -3, c = 2 6、二次函数 y=ax 2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，）．设 t=a+b+1， 则 t 值的变化范围是（ ） A ．0＜t ＜1 B ．0＜t ＜2 C ．1＜t ＜2 D ．-1＜t ＜1

二次函数知识点汇总及详细剖析

二次函数知识点汇总及详细剖析 函数中，有一种多项式函数形如y= ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），最高次数是2，这种函数，我们称之为二次函数。二次函数知识点颇多，初高中都会出现，在初中，刚刚出现在一次函数数形结合学习之后，因此，二次函知识点离不开数形结合思想。二次函数主要知识点: 一、定义与定义表达式： 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 二、二次函数的三种表达式 一般式：y=ax2；+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h) 2；+k[抛物线的顶点P（h，k）] 交点式：y=a(x- x1)(x- x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系： h=-b/2a k=(4ac- b2)/4a x1，x2=(-b±√b2-4ac)/2a 三、二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 四、抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。 对称轴为直线：x=-b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点P，坐标为P[-b/2a，(4ac-b2；)/4a]。 当-b/2a=0时，P在y轴上； 当Δ=b2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c）。 6.抛物线与x轴交点个数 Δ=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

17.1反比例函数同步测试题B

数学：17.1反比例函数同步测试题B （人教新课标八年级下） A 卷（60分） 选择题 1.下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ） ①3 1- =xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m m y (3= 是常数，)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ） A.等边三角形面积S 与边长a 的关系 B.直角三角形两锐角A 与B 的关系 C.长方形面积一定时，长y 与宽x 的关系 D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. 下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ） A ．1y x = B ．1y x -= C ．2y x = D ．2y x -= 4.(08泸州市)对于反比例函数2y x =，下列说法正确的是（ ） A ．点()2,1-在它的图像上 B ．它的图像经过原点 C ．它的图像在第一、三象限 D ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 5. 在下图中，反比例函数x k y 12 += 的图象大致是（ ）D 6. 已知反比例函数x k y = 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (7 2 ，y 1)、B (5， y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。 A 、y 1＞y 2 B 、y 1＝y 2 C 、y 1＜y 2 D 、无法确定 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ． 8. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是＿＿． 9. 在A B C △的三个顶点(23)(45)(3 A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)k y k x = >的图象上的点是 ． 10. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的

八年级下《反比例函数》单元测试题含答案 (2).doc

八年级下《反比例函数》单元测试题含答案 反比例函数 单元测试题 （时间： 90 分钟 满分： 120 分） （班级： 姓名： 得分： ） 一、选择题（第小题 3 分，共 30 分） 1. 观察下列函数： y 2015 ， y x ， y 2018 1 ， y 2014 .其中反比例函数有（ ） x 2016 x x A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个 2. 反比例函数 y 2018 ， y 2016 ， y 1 的共同特点是（ ） x x 2019x A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数 y 2015 k y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ） x 图像的每一支曲线上， 2016 A .2016 B.0 C.2015 D. 4. 已知函数 y (m 2)x m 2 10 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则 m 的值是（ ） A.3 B. 3 C. 3 D. 1 3 5.如图，正比例函数 y 1=k 1x 和反比例函数 y 2= k 2 的图像交于 A （ -1,2 ） , x B （ 1,-2）两点 ,若 y 1 ＜ y 2 ，则 x 的取值范围是（ ） A.x ＜ -1 或 x ＞ 1 B. x ＜ -1 或 0＜ x ＜ 1 C. -1＜ x ＜ 0 或 0＜ x ＜ 1 D. -1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 6.如果 反比例函数 y= k 的图像经过点 A( － 1，－ 2)，则当 x ＞ 1 时，函数值 y 的取 x 值范围是（ ） A.y ＞ 1 B. 0 ＜ y ＜ 2 C. y ＞ 2 D.0＜ y ＜ 1 7. 反比例函数 y 2016 图像上的两点为（ x 1,y 1） ,(x 2,y 2) ，且 x 1y 2 B.y 1

最新二次函数课时同步练习题

二次函数的定义练习题 一、选择题 1、下列函数中,不是二次函数的是( ) x 2 B.y=2(x-1)2+4; C.y=1 2 (x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x 2 2、下列函数中，是二次函数的有 ( ) ①2 21x y -= ②2 1 x y = ③)1(x x y -= ④)21)(21(x x y +-= A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、若二次函数32)1(2 2 --++=m m x m y 的图象经过原点，则m 的值必为( ) A 、-1或3 B 、-1 C 、3 D 、无法确定 4、在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm 2,则y 与x 的函数关系式为( ) A.y=πx 2-4 B.y=π(2-x)2; C.y=-(x 2+4) D.y=-πx 2+16π 5、若y=(2-m)2 2 m x -是二次函数,则m 等于( ) A.±2 B.2 C.-2 D.不能确定 6、下列结论正确的是( ) A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x 的值是所有实数; C.形如y=ax 2+bx+c 的函数叫二次函数; D.二次函数y=ax 2+bx+c 中a,b,c 的值均不能为零 二、填空题 7、已知函数y=(k+2)2 4 k k x +-是关于x 的二次函数,则k=________. 8、已知正方形的周长是acm,面积为Scm 2,则S 与a 之间的函数关系式为_____. 9.、填表: 10、在边长为4m y,则y 与x 间的 函数关系式为_________. 11、用一根长为8m 的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m 2)与x(m)之间的函数关 系式为________. 三、解答题 12、已知y 与x 2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y 与x 的函数关系式,并求当x=-3时,y 的值.当y=8时, 求x 的值.