广东省深圳市龙华区七年级(下)期末数学试卷
广东省深圳市龙华区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，
其中只有一个是正确的．
1．（3分）计算a2?a4的结果是（）
A．a6B．2a6C．a8D．2a8
2．（3分）如果一个三角形的两边长分别为5，12，则第三边的长可以是（）A．18B．13C．7D．5
3．（3分）1张新版百元的人民币厚约为0.00009米，数据“0.00009米”用科学记数法可表示为（）
A．9×10﹣5米B．9×10﹣4米C．0.9×10﹣6米D．90×10﹣3米4．（3分）下列汉字中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A．40°B．50°C．130°D．150°
6．（3分）小亮做掷质量均为硬币的试验，掷了10次，发现有8次正面朝上，2次正面朝下，则当他第11次掷这枚硬币时（）
A．一定是正面朝上B．一定是正面朝下
C．正面朝上的概率为0.8D．正面朝上的概率是0.5
7．（3分）如图，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断△BAC≌△DAE的是（）
A．AC＝AE B．BC＝DE C．∠B＝∠D D．∠C＝∠E
8．（3分）通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）
A．a（b﹣x）＝ab﹣ax
B．b（a﹣x）＝ab﹣bx
C．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx
D．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2
9．（3分）下列说法中正确的是（）
A．同位角相等
B．如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件
10．（3分）已知10x＝20，5x＝8，则2x的值是（）
A．B．C．12D．160
11．（3分）如图1，AB＝2，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形，设AP＝x，这两个正方形的面积之和为S，且S与x之间的关系如图2所示，则下列说法中正确的是（）
A．在点P由点A向点B运动过程中，S有最小值为2
B．在点P由点A向点B运动过程中，S的值不变
C．S与x之间的关系式为S＝2x2﹣4
D．当0＜x＜1时，S的值越来越大
12．（3分）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上两点，将△ABC沿直线DE折叠，使得点A落在△ABC右侧的点A1处，则∠A、∠1、∠2之间满足的关系式是（）
A．∠A＝∠1﹣∠2B．∠A＝∠1﹣∠2C．∠A＝∠1﹣2∠2D．2∠A＝∠1﹣∠2
二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填在答题卷相应的表格里．13．（3分）计算：（x+3）（x﹣3）＝．
14．（3分）有5张纸签，分别标有数字﹣1，0，﹣0.5，1，2，从中随机的抽取一张，则抽到标有的数字为正数的纸签的概率是．
15．（3分）某公交车每月的利润y（元）与乘客人数x（人）之间的关系式为y ＝2.5x﹣6000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量至少需达到人．
16．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD为高，BE为中线，AD与BE 相交于点O，若BC＝6，AD＝7，则△AOE的面积为．
三、解答题：共7小题，共52分．
17．（10分）计算：
（1）﹣32+（﹣）﹣2+（2017﹣π）0﹣|﹣2|；
（2）[5x2?2xy6+（2xy2）3]÷（4x2y3）．
18．（5分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣b）+（2a﹣b）2﹣5a（a﹣b），其中a
＝﹣1，b＝2．
19．（5分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F，求证：AB＝2CF．
证明：∵CF∥AB（已知）
∴∠ADE＝∠F（）
∵E为AC的中点（已知）
∴AE＝CE（中点的定义）
在△ADE与△CFE中
∠ADE＝∠F，＝，AE＝CD
∴△ADE≌△CFE（）
∴AD＝CF（）
∵D为AB的中点
∴AB＝2AD（中点的定义）
∴AB＝2CF（等量代换）
20．（8分）如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘，甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份，每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色，小明与小颖参与游戏；小明转动甲盘，小颖转动乙盘．
（1）小明转出的颜色为红色的概率为；
（2）小明转出的颜色为黄色的概率为；
（3）小颖转出的颜色为黄色的概率为；
（4）两人均转动转盘，如果转出的颜色为红色，则胜出，你认为该游戏公平吗？
为什么？
21．（7分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐遗忘，为提升记忆的效果，需要有计划的按时复习巩固，图中的实线部分是记忆保持量（%）与时间（天）之间的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是，因变量是；
（2）如果不复习，3天后记忆保持量约为；
（3）图中点A表示的意义是；
（4）图中射线BC表示的意义是；
（5）经过第1次复习与不进行复习，3天后记忆保持量相差约为；（6）10天后，经过第2次复习与从来都没有复习的记忆保持量相差约为．
22．（9分）（1）如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E．求证：DE＝AD+BE．（2）如图2，已知Rt△ABC，∠C＝90°．
①用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
②若AB＝10，CD＝3，求△ABD的面积．
23．（8分）阅读下列材料，解答问题：
定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD 与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线．
（1）如图1，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD＜CD，则∠B＝，∠ADC＝；
（2）如图2，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BE为△ABC的角平分线，求证：BE为△ABC的完美分割线；
（3）如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB＝AC，AD是它的一条完美分割线，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落在点B1处，AB1交CD于点E．求证：DB1＝EC．
广东省深圳市龙华区七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，
其中只有一个是正确的．
1．A；2．B；3．A；4．C；5．C；6．D；7．B；8．D；9．C；10．B；
11．A；12．D；
二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填在答题卷相应的表格里．13．x2﹣9；14．0.4；15．2400；16．3.5；
三、解答题：共7小题，共52分．
17．；18．；19．两直线平行，内错角相等；∠AED；∠CEF （对顶角相等）；AAS；全等三角形的对应边相等；20．；；；21．时间；记忆的保持量，；40%；经过第1次复习，第10天时的记忆保持量约为55%；经过第5次复习，记忆保持量为100%；28%；46%；22．；23．36°；
72°；