第3章-门电路-课后答案
第三章 门 电 路
【题3.1】 在图3.2.5所示的正逻辑与门和图3.2.6所示的正逻辑或门电路中,若改用负逻辑,试列出它们的逻辑真值表,并说明Y 和A,B 之间是什么逻辑关系。
图3.2.5的负逻辑真值表
图3.2.6的负逻辑真值表
【题 3.5】已知CMOS 门电路的电源电压5DD V V =，静态电源电流
2DD I A μ=，输入信号为200Z KH 的方波（上升时间和下降时间可忽略不
计），负载电容200L C pF =，功耗电容20pd C pF =，试计算它的静态功耗、动态功耗、总功耗和电源平均电流。 【解】
静态功耗 6
21050.01S DD DD P I V mW mW -==??=
动态功耗
()()2
125220********* 1.10D L pd DD P C C fV mW mW -=+=+????=
总功耗 0.01 1.10 1.11TOT S D P P P mW =+=+= 电源平均电流 1.11
0.225
TOT DD DD
P I mA mA V =
=
= 【题3.5】已知CMOS 门电路工作在5V 电源电压下的静态电源电流5A μ，在负载电容100L C pF 为，输入信号频率为500Z KH 的方波时的总功耗为1.56mW 试计算该门电路的功耗电容的数值。 【解】
首先计算动态功耗
()31.565510 1.54D TOT S
TOT DD DD
P P P P I V mW mW
-=-=-=-??≈
根据()
2D L pd DD P C C fV =+得
312252
1.541010010135105D
pd L DD P C C F pF fV --???=
-=-?≈ ?????
【题3.7】 试分析图P3.7 中各电路的逻辑功能，写出输出逻辑函数式。
A
B C
DD Y
V DD
Y
（b）
A
A B
D
C INH
V DD
Y
图P3.7
【解】
（a ）Y A B C =++ （b ）Y A B C =?? （c ）Y AB CD INH =+?
【题3.11】 在图P3.11的三极管开关电路中,若输入信号I v 的高、低电平分别为50IH IL V V V V ==、,试计算在图中标注的参数下能否保证I IH v V =时三极管饱和导通、I IL v V =时三极管可靠地截止？三极管的饱和导通压降
()0.1CE sat V V =,饱和导通内阻()20CE sat R =Ω。如果参数配合不当，则在电
源电压和C R 不变的情况下，应如何修改电路参数？
-10V +10V
图P3.11
o
v I
v
【解】利用戴维宁定理接至基极与发射极间的外电路化简为由等效电压E
v 和等效电阻E R 串联的回路，如图A3.11(a)所示。其中
10 5.118 5.1I E I v v v +=-
?+，18 5.1
3.9718 5.1
E R K K ?=Ω=Ω+
若10,v V =则 2.2,E v V =-故三极管处于截止状态，010v V =。 若15v V =，则 1.690.7
1.69,0.25,3.97
E BE E B E v V v V i mA mA R --==
==而临界饱和基极电流()
()
()
()
100.1
0.323010.02CC CE sat BS C CE sat V v I mA R R β--=
=
=?++。
可见，,B BS i I <三极管不饱和，为了使三极管在5I v V =时能饱和导通，可以减小1R 的阻值或用β值更大的三极管。
图A3.11(a)
b
e
V E
b
e
5.1K Ω
I
v E
R
【题3.12】 在图P3.12两个电路中,试计算当输入分别接0V ,5V 和悬空时输出电压0v 的数值，并指出三极管工作在什么状态。假定三极管导通以后
0.7BE v ≈V ，电路参数如图中所注。三极管的饱和导通压降()0.1CE sat V V =,
饱和导通内阻()20CE sat R =Ω。
-8V 图
P3.12
v O
v
【解】当输入断悬空时，用戴维宁定理可将接至与发射极间的外电路等效地化为由E V 和E R 串联的单回路，如图A3.12(b)所示。 其中
5818(3 4.7)
5(3 4.7) 1.1, 5.43 4.71818 4.73
E E V V V R K K +?+=-
?+==Ω=Ω
++++。所以 1.10.70.0745.4
B i mA mA -==。而
()()()
()50.10.0495020.02CC CE sat BS C CE sat V v I mA R R β--===?++ 故 ,B BS i I ?三极管
处于饱和导通状态，00.1CES V V V =≈。
图A3.12(a)
b
e
V E
b
e
E
R 3K
当输入端接有1V 时，仍将接至基极与发射极间的外电路简化为E V 与E R 串联的形式，如图A3.1(c)所示。其中
8 4.718
4.7, 3.74.718 4.718
I E I E v V v R K K +?=-
?=Ω=Ω++。
若10,V V =则 1.66,E V V =-三极管截止，05V V =。 若15V V =，则 2.30.7
2.3,0.43
3.7
E B V V i mA mA -
==
=。可见 ,B BS i I ? 三极管饱和导通，00.1CES V V V =≈。
图A3.12(c)
b
e
V E
b
e
E
R v
【题3.13】试分析图P3.13中各电路的逻辑功能，写出输出逻辑函数式。
CC
A
B
(a)
Y
(b)
A
B
Y
V CC
(c)
1212(1)
(0)A G G Y G G ?+=?=??
+=?
A
G
G V CC
Y
(d)图P3.13
【解】
（a ） Y A B =? （b ）Y A B =+
（c ）Y A B =+ （OC 门）
（d ） 当
（三态输出的反相器）
高阻态 当 【题3.16】
在图P3.16 有74系列TTL 与非门组成的电路中,计算门M G 能驱动多少同样的与非门。要求M G 输出的高，低电平满足 3.2,0.4OH
OL V
V V V ≥≤。与非门
的输入电流为111.6,40L H I mA I A μ≤-≤≤OL 。V 0.4V 时输出电流最大值为
(max)16, 3.2OL OH I mA V V
=≥时输出电流最大值为
(max)0.4OH M I mA G =-n 的输出电阻可忽略不计。
【解】 当00.4OL V V ==V 时，可求得
()116
101.6
OL mas L
I n I ≤
=
= 当 3.2O OH V V V ==时，可求得
()10.4
'5220.4
OH mas H
I n I ≤
=
=?
故M G 能驱动5个同样的与非门。
【题 3.17 】在图P3.17有74系列或非门组成的电路中，试求门M G 能驱动多少个同样的或非门。要求M G 输出的高、低电平满足
3.2,0.4OH OL V V V V ≥≤。或非门每个输入端的输入电流为1.6,40IL IH I mA V A μ≤-≤。0.4OL V V ≤时输出电流的最大值为()16, 3.2OL mas OH I mA V V =≥时的输出电流的最大值为(max)0.4OH I mA =-，
M G 的输出电阻可忽略不计。
【解】 当0.4O OL V V V ==时，可以求得
(max)16
522 1.6
OL IL
I n I ≤
=
=?
当 3.2O OH V V V ==时，又可求得
(max)0.4
'5220.04
OH IH
I n I ≤
=
=?
故M G 能驱动5个同样的或非门。
【题3.18】 试说明在下列情况下，用万用电表测量图P3.18的V 12端得到的电压各为多少：
图
P3.16
图P3.17
（1） v 11悬空； （2） v 11低电平（0.2 V ）；
（3） v 11高电平（3.2V ）；
（4） v 11经51 Ω电阻接地；
（5） v 11经10 kΩ 电阻接地。
图中的与非门为74系列的TTL 电路，万用电
表使用5V 量程，内阻为20 kΩ /V 。
【解】 这时相当于v 12 端经过一个100 kΩ 的电阻接地。假定与非门输入端多发射极三极管每个发射结的导通压降均为0.7V ，则有 （1） v 12 ≈ 1.4V （2） v 12 ≈ 0.2V （3） v 12 ≈ 1.4V （4） v 12 ≈ 0 V （5） v 12 ≈ 1.4V
【题3.19】 若将上题中的与非门改为74系列TTL 或非门，试用在上列五种情况下测得的v 12各为多少？
【解】 由图3.4.22可见，在或非门中两个输入端电平互不影响，故v 12 始终为1.4V 。
【题3.21】 在图P3.21 电路中12,R R 和C 构成输入滤波电路。当开关S 闭合时，要求门电路的输入电压10.4;L V V ≤当开关S 断开时，要求门电路的输入电压14,H V V ≥试求1R 和2R 的最大允许阻值。15~G G 为74LS 系列TTL 反相器，它们的高电平输入电流120,H I A μ≤ 低电平输入电流
10.4L I mA ≤-。
【解】当S 闭合时1R 被短路，故有12()10.4
0.2550.4
L mas L V R K K I =
=Ω=Ω? 当S 短开时，门电路的高电平输入电流流经1R 和2R ，故得到
112max 154
()10550.02
CC H H V V R R K K I --+=
=Ω=Ω?
因此1()(100.2)9.8mas R K K =-Ω=Ω
v 图P3.18
S
图P3.21
【题3.22】 试绘出图P3.22电路的高电平输出特性和低电平输出特性。已知V CC =5V ，R L =1 kΩ。OC 门截止时输出管的漏电流I OH =200Ua 。v 1=V IH 时OC 门输出管饱和导通，在i L
【解】 输出高电平时0(2)CC OH L L v V I i R =-+。当i L =0时，v O =4.6V ，如图A3.22所示。只有一个OC 门输出管导通时，输出低电平为
020(
)CC OL
L L
V V v i R -=+
O
V V 图P3.22
1/i mA
图A2.12
【题3.23】 计算图P3.23电路中上拉电阻L R 的阻值范围。其中1G 、2G 、
3G 是74LS 系列OC 门，输出管截止时的漏电流100OH I A μ≤，输出低电
平0.4OL V V ≤时允许的最大负载电流8LM I mA =。4G 、5G 、6G 为74LS 系列与非门，它们的输入电流为0.4,20IL IH I mA I A μ≤≤。OC 门的输出高、低电平应满足 3.2OH V V ≥、0.4OL V V ≤。 【解】(max)5 3.2
53330.130.02
CC OH L OH IH V V R K K I I --=
=Ω=Ω+?+?
(min)50.4
0.683830.4
CC OL L OL IL V V R K K I I --=
=Ω=Ω--?
故应取0.685L K R K Ω<<Ω。
V cc =5V 图P3.23
【题3.25】图P3.25是一个继电器线圈驱动电路。要求在I IH v V =时三极管T 截止，而0I v =时三极管T 饱和导通。已知OC 门输出管截止时的漏电流100OH I A μ≤，导通时允许流过的最大电流10LM I mA =，管压降小于0.1V 。三极管50β=，继电器线圈内阻240Ω，电源电压CC V ＝12V 、
8EE V V =-，2 3.2R K =Ω，318R K =Ω，试求1R 的阻值范围。
EE v 1
D
图P3.25
【解】（1）根据0I v =时三极管需饱和导通的要求，计算1R 的最大允许值。 由图A3.25（a ）可知，此时应满足
12
1500.24
CC B C V i mA mA R β=
==? 10.7(8)
0.518
i mA mA --=
≈
21 1.5B i i i mA =+=
23.30.7 5.7P v i V =+=
故得1(max)212 5.7 6.3
3.91.6
OH R K i I -=
==Ω+。
（2）根据I IH v V =时三极管应截止，计算1R 的最小允许值。 由图A3.25（b ）可知，这时0.1P v V =，0B i =，10LM i mA =
10.1(8)
0.383.318
i mA mA --=
=+
2110.38L i i i mA =+=
(a)
(b)
图A3.25
EE
D
EE D
IH
v
故得1(min)2120.1120.1
1.110.38
R K K i --=
=Ω=Ω。 所以应取11.1 3.9K R K Ω<<Ω。
【题 3.26】在图P3.26（a ）电路中已知三极管导通时0.7BE V V =，饱和压降()0.3CE sat V V =，三极管的电流放大系数100β=。OC 门1G 输出管截止时的漏电流约为50A μ，导通时允许的最大负载电流为16mA ，输出低电平
0.3V ≤。25~G G 均为74系列TTL 电路，其中2G 为反相器，3G 和4G 是
与非门，5G 是或非门，它们的输入特性如图P3.26（b ）所示。试问
（a ）
/V
（1） 在三极管集电极输出的高、低电压满足 3.5OH V V ≥、
0.3OL V V ≤的条件下，B R 的取值范围有多大？
（2）若将OC 门改成推拉式输出的TTL 门电路，会发生什么问题？
【解】 （1）根据三极管饱和导通时的要求可求得R B 的最大允许值。三极
管的临界饱和基极电流应为
1150.355 1.60.09100 4.7CC CES BS
IL C V V I I mA mA R β??--??
=+=+?= ? ?????
故得到
0.090.050.14CC BE
b
V V R -=+=。
4.3
30.70.140.14
CC BE B V V R k k -=
=Ω=Ω
又根据OC 门导通时允许的最大负载电流为16mA ，可求得R n 的最小允
许值。
4.7
0.291616
CC OL B V V R K K -=
=Ω=Ω
故应取0.29 kΩ （2）若将OC 门直接换成推拉式输出的TTL 门电路，则TTL 门电路输出高电平时为低内阻，而且三极管的发射结导通时也是低内阻，因此可能因电流过大而使TTL 门电路和三极管受损。 【题3.27】 计算图P3.27电路中接口电路输出端C v 的高、低电平，并说明接口电路参数的选择是否合理。CMOS 或非门的电源电压10DD V V =，空载输出的高、低电平分别为9.95OH V V =、0.05OL V V =，门电路的输出电阻小于200Ω。TTL 与非门的高电平输入电流20IH I A μ=，低电平输入电流0.4IL I mA =-。 图P3.27 【解】 （1） CMOS 或非门输出为高电平时，由图P3.27可得到 9.950.7 0.18510.251.2 OH BE B V V I mA mA --= ==+ 三极管临界饱和的基极电流为 1150.3220.40.11302 CE CES BS IL C V V I I mA mA R β??--?? = +=+?= ? ????? 可见，B BS I I >，故三极管处于饱和导通状态，0.3C V V ≈。 （2） CMOS 或非门输出为低电平时，三极管截止，因此得到 4I (540.022) 4.84C CC IH C V V R V V =-=-??= 由此可知，接口电路的参数选择合理。 【题3.28】 图P3.28是用TTL 电路驱动CMOS 电路的实例，试计算上拉电阻 L R 的取值范围。TTL 与非门在0.3OL V V ≤时的最大输出电流为8mA ，输出 端的5T 管截止时有50A μ的漏电流。CMOS 或非门的输入电流可以忽略。要求加到CMOS 或非门输入端的电压满足4,0.3IH IL V V V V ≥≤。给定电源电压5DD V V =。 DD CMOS 图P3.28 【解】 （1）根据4IH V V ≥的要求和TTL 与非门的截止漏电流可求得L R 的最大允许值 54 200.050.05 CC IH L V V R K K --= =Ω=Ω （1） 根据0.3IL V V ≤及TTL 与非门的最大负载电流可以求出L R 的最小允许值 50.3 0.5988 CC IL L V V R K K --= =Ω=Ω 故应取0.5920L K R K Ω<<Ω。 【题3.29】试说明下列各种门电路中哪些可以将输入端并联使用（输入端的状态不一定相同）。 （1） 具有推拉式输出级的TTL 电路； （2） TTL 电路的OC 门； （3） TTL 电路的三态输出门； （4） 普通的CMOS 门； （5） 漏极开路输出的CMOS 门； （6） CMOS 电路的三态输出门。 【解】 （1）、（4）不能，（2）、（3）、（5）、（6）可以。 【题3.13】 在图P3.13电路中，为保证v O1 =0.2V 时v 12 ≤ 0.5V ，试计算G 1和G 2为74系列，74H 系列，74S 系列，74LS 系列与非门时R 的最大允许值。74系列，74H 系列，74S 系列，74LS 系列与非门的电路结构和电路参数详见图3.4.20、图3.4.34、图3.4.37、图3.4.39。 【解】 对74系列，74H 系列，74S 系列而言，输入端的电路结构如图A3.13（a ）所示，R 的最大允许值为 1 2 图P2.13 已知74系列TTL 与非门的R I 为4 kΩ ，代入上式得到R=316 Ω。而74H 系列，74S 系列的1R 为2.8K Ω，代入上式得到220R =Ω。 对74LS 系列而言，输入端的电路结构如图A3.13（b ）所示，R 的最大允许值为： 211201 2 1 I O CC D I v v v v R V v v I R --= =-- 其中D v 为输入端SBD 的导通压降，约为0.4V ，1R ＝20K Ω。 12011201 121 110.50.20.07950.70.5 CC BE v v v v R V v v I R R R --= = ---==-- 故得到0.50.2 20 1.4650.40.5 R K K -= ?Ω=Ω--。 V CC =5V V O1V I2(a) V CC =5V V O1(b) V I2图A2.13 【题3.15】 双极型数字集成电路有哪些类型？各有什么特点？ 【解】见本章第3.5节。 【题3.16】若将图P3.10中的门电路改为CMOS 与非门，试说明当1I V 为[题3.10]给出的五种状态时测得的2I V 各等于多少？ 【解】因为CMOS 与非门的两个输入端都有独立的输入缓冲器，所以两个输入端的电平互不影响。2I V 端经电压表的内阻接地，故2I V ＝0。 【题3.18】 在CMOS 电路中有时采用图P3.18（a ）～（d ）所示的扩展功能用法，试分析各图的逻辑功能，写出14~Y Y 的逻辑式。已知电源电压 10DD V V =，二极管的正向导通压降为0.7V 。 【解】 A B C D E 1 (a) C 2 (b) E 3 (d) Y 4 图P2.18 （a ） 1Y ABCDE = （b ）2Y A B C D E =++++ （c ）3Y ABC DEF =+ （d ）4Y A B C D E F =++?++ 【题3.19】 上题中使用的扩展方法能否用于TTL 门电路？试说明理由。 【解】 不能用于TTL 电路。在图（a ）电路中，当C 、D 、E 任何一个为低电平时，分立器件与门的输出将高于TTL 与非门的(max)IL V 值，相当于TTL 电路的逻辑1状态，分立器件的与门已不能实现与的逻辑功能了。同理，图（d ）电路也不能用于TTL 电路。 在图（b ）电路中，当C 、D 、E 均为低电平时，三个二极管截止。TTL 或非门输入端对地接有100K Ω电阻，将使该输入端为逻辑1状态，故分立器件的或非门已失去作用。图（c ）电路也不能用于TTL 电路，因为3Y 的高电平有可能低于TTL 电路要求的(min)IH V 值。