定向理论作业
第十二章 定向运动
定向运动的特点：
定向运动是运用地图和指北针的非常健康的智慧型体育项目，是智力与体力并重的运动。它不仅能强健体魄，而且能培养人独立思考，独立解决困难的能力。定向运动技巧容易掌握，无论男、女、老、幼，只要喜欢越野活动，都可以参与，尤其适合大学生参与。它是一项竞技性、知识性、趣味性和观赏性极强的运动。
定向运动是运动员运用一张详细精确的地图和一个指北针，按顺序独立寻找一系列的特征项（地图上所指示的各个点标），并以最短的时间到达所有点标者为胜。定向运动常设在森林、郊外和城市的公园进行。也可在校园或新村里举行。定向运动通常设在森林，郊外和城市公园里进行，也可在大学校园里进行。一条标准的定向路线包括一个起点，一个终点和一系列点标见图12-1。这些点标已在地图上用阿拉伯数字标明。在实际地形中，一个橘黄色和白色相间的点标旗标志着运动员应该找到的点的位置。点标与点标之间的路线并不指定或固定。
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1
终点必经路线
点标起点
图12-1
定向运动的规则：
（1）必须按顺序到访路点的所有点标。（2）在起点处领取地图，电子打卡器或带好检查卡片。在途中找到每一个点后作记。在终点处必须将电子打卡器或检查卡片交回，并记录时间，领取成绩单。
一、 基本技术
定向运动是智力与体力并重的运动，其基本技术主要由识图、使用地图、越野技能、 打卡等部分组成。
(一)定向专用地图
定向专用地图更加准确详细地描绘了现地的地物地貌情况，描绘一条运动路线，使运动员更容易比较地图上的符号标记与实际地形中的实物，根据图上点标顺序，自己选择行进的路线。为此，首先要掌握读图识图的知识。
1.地图上的比例尺
地图上某线段长与相应实地水平距离之比，叫地图比例尺。
例如，某幅地图的图上长1cm ，相当于实地水平距离10000cm ，则此幅地图的比例尺为1:10000。
图幅面积相等的地图，比例尺越大，其图幅所包括的实地范围就越小，图上显示的内容就越详细。如1:10000地图上的1平方厘米相当于实地10000平方米，1:100000地图上的1平方厘米相当于实地1000000平方米。
国际定联规定，定向越野一般采用1:15000比例尺地图，为适应特殊地形的需要，也可使用其它比例尺地图。根据我国的现有条件，以采用1:10000比例尺地图为宜。
用直尺量算：先用直尺量取图上两点长度，然后依据地图比例尺按公式计算。计算公式为：实地距离＝图上长×比例尺分母
如在1:10000地图上量取两点长度为1.2CM，则
实地水平距离＝l.2×10000＝120(M)
2.定向地图上色彩的含义
黑色——人造景观(建筑物，道路，小径)和岩石(大石头，悬崖峭壁)；
棕色——地形；等高线和符号(表示山丘和小坑，高速公路，主干道)；
蓝色——任何有水的地方(湖泊，溪流，泥沼)；
绿色——植被。浓密而难通过的地区(绿色越深，越难通过)；
白色——普通的林区，易通过；
黄色——空旷地．易奔跑；
紫色——线路；
红色——磁北线。
另外，用三角（△）表示起点，用单圆圈（〇）表示点标，用双圆圈（◎）表示终点（有时起点和终点可以重合）。
2．符号名称
(1)磁子午线：常称为指北线，定向图上用红色线表示，可确定地图的方位，而且可以利用其标定地图量测磁方位角和估算距离。
(2)地图方位的法则：上北、下南、左西、右东。
(3)地物符号：地面上自然或人为因素形成的固定物体，例如江河、桥梁等，这些地物在定向越野图是用规定的符号所表示，符号有图形和颜色组成。
(4)地貌符号：地貌是指地球表面高低起伏的自然状态。
(5)图例注记：等高线、等高距的图例说明见图12-2。
等高线：指地表面上高度相等的各点连线而成的曲线。
等高距：指相邻两条基本等高线间的实地垂直距离。
图12-2
3.认识符号需要注意的问题
在定向图上，对于一组属性相近的地物，通常只规定一个基本符号，然后根据这些符号的不同分类，分别使用不同的颜色。在识别符号时，不要搞混。
为了表示某些同类地物之间的差别，一般只将它们的基本符号做一些局部的改变或方向调整，在认识这些符号的时候应特别仔细，注意符号本身或其与周围地形之间的细微差别：
当若干同类符号以某种有规律的排列方式来表示地物时，它们所反映的只是地物的性质和范园，并不代表地物的个数和精确位置。
某些地物，虽然它们的性质相同，但当它们的长度、宽度或直径不同时，图形特点将会改变——“在一定条件下相互转化”。如下表：
湖泊
水坑
小河
这就说明，面状地物、线状地物或点状地物，虽然它们的符号在图上的区别是比较明显的，但在现地，除非具有足够的经验，否则就不易看出它们的区别。
用规定的符号说明现地的地物、地貌的名称（定向地图上会注明）。
4说明表
说明检查点点标设置在地貌地物的具体位置。一般在比赛前已经告诉运动员，比赛时
附在地图的一侧(国际定联统一规定的定向检查点说明标符号)。
(二)地图的使用
识图是基础，用图是关键。野外使用地图是在掌握识图的基础上进行，是定向运动训练和比赛中的重点内容。
1．判定方位
实地正确地判断，先辨别“东南西北”。
利用指北针判断：把指北针放平，红色指针所指的方向是北面。人面向北面，左为西，右为东，背后为南。然后在现地的某一个方位确定一个标志物作为具体的方向。
2.确定站立点
（1）直接确定
当自己所处位置是在明显地形点上时，只要从图上找出该地形点，站立点即可确定。
（2）利用位置关系确定
当站立点位于明显地形点附近时，可以采用位置关系法。利用位置关系法确定站立点主要是依据两个要素，一是站立点至明显点的方向，二是站立点至明显点的距离。在地形起伏明显的地方，还可以结合高差情况进行判定。
3．地图与现地对照
将地图上的地物、地貌符号与现地的地貌一一对应，明确地图与现地的对应关系。
(1)标定地图：现地使用地图，首先要标定地图。只有在地图与现地的方向—致时，才能进行地图与现地对照。
概略标定地图：首先在实地判别东、南、西、北方向，根据地图的北，下南，左西，右东的原则使地图与现地的方向相一致，即地图已标定。
指北针标定地图：红对红标定是指北针点在站立点上，指北针的指向标指向所找目标点，然后使指北针红色指针与地图上指明方向的红色箭头方向一致及指向顶部的红色横线称为红对红。见图12—3。
—般标定是使指北针的红色指针与罗盘上的红色箭头以及地图上的指北线三者重合方向一致，即地图已标定。见图12—4。
图12-3 图12-4
利用明显地物地貌标定地图。明显地物，如：小桥，突出树，塔形建筑物，亭子等。明显地貌，如：山顶，鞍部，路，河流等。在地图上找到地物地貌符号，转动地图对照地形。见图12—5．
图12-5
利用直长地物标定地图。直长地物是指较长的线状地物，如：道路，电线，围墙等。在地图上找到直长地物符号，转动地图对照。见图12-6。
图12-6
(2)对照地形确定站立点和目标点。
对照地形：将地图与相应现地的地物，地貌进行逐一对照。
确定站立点：在现地确定自己站立点在地图上的相应位置。
目标点：实地的某一目标在地图上相应的位置。
三者之间的关系是互为条件，密切的联系。对照地形可以确定站立点和目标点。知道了站立或目标点在图上的位置。可以提高对照地形的速度和正确性。知道了站立点在田上的位置，可以确定目标点。知道了目标点的图上的位置，可以确定站立点。三者中，确定站立点为重点。但由于可互为条件，因此在对照地形确定站立点，确定目标点时没有固定的先后顺序。
先确定站立点，后对照地形，是指已知站立点的情况下，后对照地形。
先对照地形，后确定站立点，是指在站立点不明的情况下，通过对照地形来确定自己的站立点。
确定目标点，以己知的站立点为准，向目标点瞄准方向，估计距离，然后选择前进的路线。指北针红对红。
(三)定向运动技能
运动员在出发区领取地图后直到跑完全程，整个参赛过程中所具备的技能，分为出发点和下点的动作、运动中动作、检查点动作。
1．出发动作（起点）
(1)浏览全图明走向：拿到地图后，首先要浏览全图，弄清楚基本走向，明确出发点与
终点的关系，确定自己站立点到第一点的方向。选准路线。
(2)图上分析选准路：根据图上标明的出发点和第一号检查点的位置关系进行图上分析，选择最佳的运动路线。选择路线的基本原则：
①充分利用道路，坚持"有路不越野"的原则见图12-7
坚持"有路不越野"的原则
图12-7
②起伏不大，树林稀疏可跑的地段，坚持"选近不选远" 的原则见图12-8
坚持"选近不选远"的原则
图12-8
③起伏较大，树林密集，障碍大的地段，坚持"统观全局提前绕"的原则见图12-9
坚持"统观全局提前绕"原则
图12-9
(3)标定地图定好向：确保准确迅速，在进入出发前已定好基本方位，拿到地图后先标定地图，后明确跑向。
（4)对照地形选准路：根据跑向，快速进行地图与实地对照，依据实地的地形条件选择
好具体的运动路线，并选好辅助目标，确定目标的图上位置。做到：“图上明、方向明、路线明”。图上明：要明确图上整条路线的具体走向；要明确图上出发点与终点的具体实地位置；要明确出发点至第—号检查点的图上最佳运动路线。方向明：要明确实地的出发方向。路线明：要明确出发时实地的具体运动路线。
2．途中的动作
运动中参赛者水平高低，所采用的方法不尽相同。但在行进中必须做到“四个随时”，即一是随时标定地图，使地图的方向与现地的方向保持一致。二是随时明确站立点在地图上的位置，三是随时对照周围的地形，把地图上所示的地貌与实地相对应。四是随时保持清醒的头脑，碰到问题要冷静分析，保持方向的正确。
在整个途中，根据运动员的水平和现地的地形条件，可采用以下一些方法，分段运动法、连续运动法、一次记忆运动法、依线运动法、依点运动法和提前绕行法。
另外，在定向运动中，应注意以下一些问题：
(1)尽量按选择的最佳的运动路线行进。
(2)宁慢少停。
(3)迷失方向应采用回头法、登高法，重新确定站立点。
①回头法：迷失方向后，可边回忆边沿走过的路线返回到最近的已知站立点，再分析确定方向，选准路。
②登高法：选择通视较好、地势较高的位置。根据与已知站立点的距离，大概的方向，结合地图与实地对照确定站立点在地图上的位置，然后选择新的运动路线。
3.检查点上的动作
(1）捕捉检查点：参赛者快接近检查点时，要对检查点的实地准确位置做到心中明确，要观察好自己的站位，一边运动—边观察地图与实地对照，以便正确判断检查点的位置，争取一次成功。
(2)注意事项：①快到检查点之前，在运动中分析确定一条最佳路线，熟悉路线两侧的主要标志，保证自己以最快的速度打卡，快速离开。避免为后者提供目标。②一次捕捉不成功，冷静地分析，控制自己的情绪，不要盲目扩大范围。③当接近目标时速度减慢，寻找预先确定的标志物，寻找检查点，做到眼观六路，耳听八方。④当发现一个检查点后，要看清该点的代号。⑤找到了检查点，应该冷静地检查、对照，说明表的编号与地图上所标的程序与检查卡的序号是否一致，说明表上的代号与点标的代号是否一致，以防找错点。判断准确，快速打卡离开寻找下一目标。
总之，捕捉检查点要做到四个保持，即保持正常的心理状态：保持正确的行进方向：保持适当的速度；保持准确的思维判断。
4．终点的动作
运动员完成最后一个检查点的动作后，依据规定的路线，作最后的冲刺。到达终点后，把检查卡或打卡器迅速交给裁判，领取成绩单。
（四）注意安全
定向越野在自然环境中进行，具有一定的危险性。活动中都是独立行事，必须靠自己的智慧和体力去解决行程中所遇到的一切艰难险阻，在最短时间内做出正确判断。以下仅提供常见的不安全因素的处理方法和注意事项。
(1)迷路。重新确定自己在图上的位置，选择正确路线。
(2)受伤。要尽快与最近检查点的裁判联系，或在检查点上等待。
(3)遇到突发情况，必须发出求救信号，可大声呼叫。
在定向越野活动中必须爱护自然，保护环境，爱护比赛所用的各种器材。
二、 组织与准备工作
(一)赛前会议
临赛前要召开领队会议，分发规程、秩序册，抽签编排出发顺序以及本次比赛的特别说明等。
(二)起点场地设置
起点须设出发区、候赛区、观摩区。出发区纵向为三格，第一格就位区、第二格准备区、第三格待发区。见图12—10。
图12-10 (三)终点场地设置
终点场地内设终点区、休息区、观摩区，终点区的通道用通道布成，终点线长不超过3m 。见图12—11。
休息区
裁判员工作台
图12-11
检录区
检录出发点标志挂发处
(四)场地、器材设备
1．比赛场地
定向比赛是利用野外天然地形作为比赛场地，比赛的级别和水平高低可通过地形的难易程度以及路线设计来体现。其地形应该具备以下特点：丘陵地形，较多树木，植被覆盖，地形丰富，地物多，通视差，农作物少，地表覆盖物可踩，林中能穿行，道路网状，居民地少，不可通行地域少等。
2．地图
定向地图更加准确详细，容易比较地图上的符号标记与实际地形中的实物。地图由组织者提供。
3．指北针
指南针发明于中国，但在定向运动中称为指北针。指北针用于运动中辨别和保持方向，它是定向运动可使用的唯一合法器材。指北针运动员自备，它的红色指针永远指北，红色指针应永远与地图上指明北方的红色箭头及顶部红色横线保持方向—致，永远知道自己身在何处。见图12-12。
图12-12 图12-13
4．检查点点标
检查点点标是运动员辨别和正确通过点的标志，点标主体由三面成三角形排列的红、白两色旗组成。每个点标上有一个编号，一般用两位数字或两个英文字母组成，印在旗面的左上部，供运动员辨别是否所要找的点标。见图12-13。
5．打卡器
(1)手工打卡2S；点鉴是挂在点标上，点鉴与点标配合，提供运动员到达各检查点位置的凭据。点鉴式样较多，常见的有印章式、钳式两种。不论哪—种，均要求图案不得重复，图形精确易辨。为了证实这一到访，运动员必须在到达每一个点标处使用打卡器打卡，且不同的打卡器打出不同的针孔。
(2)电子打卡卡座；今天电子打卡系列已被广泛使用。它不仅能证实是否按顺序正确到访，还能记录到访的时间。见图12-14。
图12-14
6．检查卡
(1)检查卡片主要用于判定比赛成绩。卡片分主卡和存根两部分，主卡由运动员比赛中携带，按顺序将通过的各检查点点鉴图案印在规定的空格中，到达终点后，速将卡片交给裁判员验证成绩。
(2)指针式电子卡：电子打卡系列己被广泛使用，电子卡由运动员比赛中携带，按顺序将通过的各检查点电子打卡卡座插入相应孔中作打卡，到达终点后，速将卡片交给裁判员打印出成绩单验证成绩。
7．小型电脑打印机
能准确打印出运动员全程找点的顺序和所用的时间。见图12-15。
图12-15
8．号码布
号码布由组委会提供或自备。号码布大小为20cm×l0cm，号码数字高度不小于12cm。比赛时要求运动员胸前、背后各佩戴一块。
9．服装
使用专用定向运动服装或一般常用的运动服装。
10．出发点、终点设备
出发点、终点横幅，计时显示器，发音器，图箱，通道带，计时器扩音器，成绩公布栏，急救药品，遮阳伞，
三、规则简介
(一)竞赛形式
定向运动按运动工具的不同可分为两种：
徒步定向：如传统的定向越野跑、公园定向、接力定向，
工具定向：如滑雪定向、山地自行车定向、摩托车等定向。
按时间之分：可分为白天定向、夜间定向两种。
(二)竞赛项目
1．个人赛
运动员单个竞赛，成绩取决于个人技能。
2．团体赛
运动员单个竞赛。运动员成绩为全队运动员个人成绩(时间、名次或总得分)的总和，同时也可以计个人成绩。
3．接力赛
每个接力队的运动员均按预先安排好顺序一个接一个地完成一段个人路线，比赛成绩在全部检查点准确的基础上取决于全队所用的总时间。
(三)竞赛分组
(1)根据性别和年龄划分组别。女子组代号为(w)，男子组代号为(M)。
(2)运动员只能参加相应组别的比赛。
(四)竞赛的参加者
（1）各代表队由运动员、领队、教练员构成。
(2)竞赛期间，运动员的安全由本人负责。竞赛中不得使用违禁药物，裁判委员会有权药检。
(3)运动员自备指北针、手表，禁止携带通讯设备、步程计等辅助器材。
（4)运动员应佩戴组委会发的号码布，胸前、背后各一块，
(5)所有参赛人员应爱护赛场设施，保护自然环境。
(五)竞赛组织委员会
根据参赛人员多少和需要设立若干工作组。如：技术测绘组、裁判组、会务组、后勤组等。各尽其责，分头开展工作。
(六)犯规与处罚
1．给予警告处罚
(1)代表队成员擅自出入预备区，但未造成后果的。
(2)在出发区提前取图和抢先出发者。
(3)接受别人帮助，如指路、寻找点标等。
(4)为别人提供帮助，如指路、寻找点标等。
(5)为从对手的技术中获利，故意在比赛中与对手同跑或跟跑者。
(6)不按规定佩戴号码布。
2．判运动员成绩无效
(1)冒名顶替参加竞赛者。
(2)竞赛中使用交通工具者。
(3)有证据表明在竞赛前勘察过路线者。
(4)未通过全部检查点，未按顺序找点，即检查卡片上打印图案不全者。
(5)打印器图案模糊不清，确实无法辨认者。
(6)竞赛结束前(指终点关闭)不交回检查卡者。
(7)超过规定的完成时间者。
3．取消比赛资格
(1)不符合分组年龄标准或谎报年龄，弄虚作假者。
(2)有意妨碍他人竞赛者。
(3)蓄意破坏点标、打印器和其他竞赛设施者。
(4)未通过全部检查点，而又伪造打印器图案者。
(5)没有佩戴大会颁发的号码布。
(6)丢失竞赛卡片者。
四、定向运动的教学与训练
（一）制定训练计划
制定训练计划时，要遵循循序渐进、科学安排、因人施教的原则。
（二）教学与训练
定向运动不同于越野跑，他是体力和智力的高度结合。通常定向运动的教学训练分三个
方面：读图训练、体能训练、技能训练。
（1）读图教学训练。要求拿到一张地图，能够完全明白地图上所提供的所有信息。
（2）体能教学训练。要求具有长时间的奔跑能力。
（3）技能教学训练。要求快速准确找到你所要寻找的检查点，会用指北针判定方向，了解自己在图上所处的位置，图低对照迅速准确。
思考题：
1．一张标准的国际定向比赛地图主要由哪几种色彩组成?它们分别表示什么?
2．只用黑色表示的道路有哪几种?
3．绿色网点色彩与绿色竖线绘在地图上分别表示现地的什么区域?
4．岩坑、土坑、水坑在地图上分别用什么色彩表示?
5．在途中迷失方向、走错了路的情况下，常用哪三种方法来纠错?
参考文献：
1．体育教程张菊林等上海交通大学出版社
2．国防体育-定向运动指导孙全兴上海教育出版社
起源：定向运动起源于瑞典，“定向”二字在1886年被首次使用。最早的定向比赛是出现在1895年瑞典斯德哥尔摩和挪威奥斯陆的军营区。1919年，斯德哥尔摩南部奈卡举行的定向运动比赛被视为定向运动作为一种正式体育比赛项目诞生的标志。随着定向运动的发展，1932年举行了第一次世界定向运动比赛。1961年5月，国际定向运动联合会（缩写为IOF）在丹麦首都哥本哈根成立，为定向运动在世界范围内的科学化、规范化、标准化发展奠定了基础。
主要世界/国际定向运动赛事：
1.O-Ringen：瑞典五日。世界最大规模的定向运动赛事/旅游节，每年7月吸引世界各国 20000名男女老少定向运动员相聚瑞典。
2.世界定向越野锦标赛：最权威的传统定向比赛。每隔一年举行一次。
3.Jukola：世界最大的定向接力赛。每年6月 2000多个队在芬兰白昼地区持续比赛24小时。
4.Tio-mila：世界最刺激的夜间定向接力赛。每年4月末在瑞典举行。
5.定向越野世界杯赛
6.世界青年定向越野锦标赛
7.世界大师定向越野锦标赛：世界公园定向循环赛每年在世界各地公园巡徊举行的职业精英赛。设总奖金及总排名。只有世界排名前25名的男女运动员有资格参赛。定向运动在中国在我国开展定向运动最早的是香港。1983年3月中国人民解放军体育学院在广州白云山组织了“定向越野试验比赛”，这标志着定向运动在我国开始起步。1992年我国以中国定向运动委员会的名义加入国际定向联合会，1995年正式更名为中国定向运动协会。1994年举行第一届全国定向锦标赛，1999年与浙江省教委、上海市教委共同合作承办了公园定向世界巡回赛的两站赛事。
定向分类：定向运动按运动方式可分为徒步定向越野和借助交通工具定向两大类。
按IOF的标准，定向运动包括徒步定向(定向越野)、滑雪定向、山地车定向、轮椅定向和公园与城镇定向五大类。地图上的颜色（colors）：
黑色——人造景观（man－made features）（建筑物, 道路, 小径）和岩石（Boulders）（大石头，悬崖峭壁）
棕色——地形：等高线和符号（表示山丘和小坑；高速公路，主干道）。
蓝色——任何有水的地方（湖泊，溪流，泥沼）。
绿色——植被。浓密而难通过的地区（绿色越深，越难通过）。
白色——普通的林区，易通过。
黄色——空旷地。易奔跑。紫色——线路。
地图基本要素
地图比例尺（Scales）：
比例尺的概念：图上某线段的长度与相应实地水平距离之比，叫地图比例尺：地图比例尺=图上长/相应实地水平距离
如某幅图的图上长为1厘米，相应实地的水平距离为15000厘米，则这幅地图是将实地缩小15000倍测制的，1与15000之比就是该图比例尺，叫1:15000或1:1.5万地图。
——一幅地图，当图幅面积一定时，比例尺越大，其包括的实地范围就越小，图上显示的内容就越详细；比例尺越小，图幅包括的实地范围就越大，图上显示的内容就越简略；
——比例尺越大，图上量测的精度越高；比例尺越小，图上量测的精度也就越低。图上量算距离应注意的问题
从越野图上量得的距离，不论是直线还是曲线距离，都是两点间的水平距离。如果实
地的地形平坦，图上所量距离接近于实地水平距离；如果实地两点间的地形起伏，则两点间的实际距离大于图上量得的水平距离。因此，在计算行进里程时，必须根据地形的起伏情况进行具体分析，将图上量得的距离加上适当改正数。下表是根据在不同坡度的道路上经实验得出的改正数。
定向地图磁北线
磁北线是地图上表示地磁的方向线。它不仅可以用来标定地图的方向、测量目标的方位角，还可以用于概略地判明行进的路线的方向和距离。磁北线一般用黑色、红色或蓝色的平行线表示。定向地图符号 1、地物符号
地物是指分布在地面上的人工或自然的固定的物体，如江河、湖泊、道路、建筑物、村庄、树木等。地物符号的分类：
无论何种地物，它们在现地的平面形状特点都可以被理解为：面状的、线状的和点状的。
面状的：这类符号在实地的面积通常较大，包括树林、湖泊、宽河、淤泥地、建筑群等，它们用依比例尺描绘的符号或轮廓符号表示。我们可以在图上直接量算出地物在实地的长宽和面积，因此有些教科书称这类符号为“依比例尺表示的符号”。
线状的：这类符号包括小河、公路、铁路、窄林道、石垣等等，它们的长度是依比例尺缩绘在图上的，宽度则没有依比例尺表示，因此这类将号又被称作“半依比例尺表示的符号”。
点状的：这类符号在实地的面积或体积通常较小，但它们的外形或功能却具有明显的方位作用，是运动员在行进中的重要参照物。例如水坑、石块、塔形建筑物、水井等，用不依比例尺描绘的图案符号或点状符号表示。在图上，点状的符号本身并不指明地物的大小或它所占有的面积，因此不能进行量算。这类符号拥有自已的“定位点”，即地物在现地的精确位置，点状的符号又被称为“不依比例尺表示的符号”。
当若干同类符号以某种有规律的排列方式来表示地物时，它们所反映的只是地物的性质和范围，并不代表地物的个数和精确位置。 2、地貌符号
地貌是指地表起伏的自然状态。如山地、丘陵、洼地、凹地、谷地等。定向地图采用等高线法表示地貌。地图上的等高线和等高距：
等高线是指地形高度的差距。每一等高线之间的距离在地图上用等高距表示，通常为2-5米。不同地图，等高距不同。
等高线显示地貌的特点
——地图上的每条等高线都是实地等高线的垂直投影；它既描绘出地貌的平面轮廓，也表示出地貌的起伏。——在同一条等高线上，各点的高度相等；每条等高线都是闭合曲线。
——在同一幅地图上或同一等高距的条件下，等高线多，山就高；等高线少，山就低；凹地的等高线则表示深浅。——在同一幅地图上或同一等高距条件下，等高线间隔密，实地坡度陡；等高线间隔稀，实地坡度缓。等高线的种类
——基本等高线用O.1毫米的棕色线表示，并按规定的等高距显示地貌的基本形态。
——加粗等高线用O.25毫米的棕色线表示。它是为了便于计算高差，从平均海水面起，每隔四条基本等高线描绘一条的曲线，又称“计曲线”。
——辅助等高线用0.1毫米粗的棕色虚线表示，它是按约1/4的等高距测绘的曲线。它可以提供更多的有关地表形态的信息。
——间曲线是1/2等高线。在图上以短曲线表示。斜面的分类：
（1）等齐斜面。实地坡度基本一致的斜面称等齐斜面。这种斜面均可通视。在地图上是一组从山顶到山脚间
隔基本相等的等高线来表示。
（2）凸形斜面。实地坡度为上缓下陡的斜面称凸形斜面，这种斜面部分地段不能通视。在地图上是一组从山
顶到山脚间隔上稀下密的等高线来表示。
（3）凹形斜面。实地坡度为上陡下缓的斜面称凹形斜面，这种斜面均可通视。在地图上是一组从山顶到山脚
间隔为上密下疏的等高线来表示。
1．有路不越野原则2．择近不择远原则3．走高不走低原则4．遇障提前绕原则路线选择的方法：借线法：也称扶手法。当检查点位于线状地形或其附近时，可以采用此法，行进时，要先明确站立点，然后利用易于辨认的线状地形，如小径、围栅、小溪涧、高压线等，作为行进的“引导”，使自己行进时更具信心。借点法：也称攻击点法。当检查点附近有高大或明显的地形点时，可用此法。高大或明显的地形点可以使高塔、建筑物、路的交叉点等，到达攻击点后利用指南针确定检查点的前进方向，再寻找检查点。从攻击点寻找检查点可以提高寻点的准确性和路线的简化性。行进前。要先将该地形点辨认清楚，然后用最快的速度前往检查点。偏向瞄准法：检查点在扶手地物上或一侧时，并且运动方向与扶手地物的交角较适宜，在路线选择时可以该线状地物为攻击目标，有意向左或向右偏离检查点，当运动到该地物时，再向右或向左沿扶手寻找检查点的路线选择方法称为偏向瞄准法。路线选择举例说明下边的例图中，标出了三条不同的路线（三角表示起点，圆圈表示终点）。
如何制定路线
制定路线的一般原则：点标的数量并不固定，一般至少4到5个，但要注意：点标之间的距离不要太远，如果超过5到6公里就过长了（这主要是由地域的大小和道路中的障碍物所决定）。对初学者，路线一般不要交叉，因为这样可能使他们混乱，以错误顺序找点。除非使用电子打卡系统，否则最好不要设交叉路线。路线是可以交叉的，只是由于某种实际的原因而尽可能不使之交叉。点标之间的角度不要小于90度，以避免那些正在寻点跑的人看见刚从此点标方向跑出的人而得利。
理论力学与材料力学在线作业答案
理论力学与材料力学最新在线作业答案
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理论力学与材料力学-在线作业_A 一单项选择题 1. 二力平衡定律适用的范围是（） (5.0 分) 变形体 任何物体或物体系统 刚体 刚体系统 知识点： 用户解答：刚体 2. 关于平面弯曲，对称弯曲和非对称弯曲之间的关系，下列哪个论述是正确的？（） (5.0 分) 对称弯曲一定是平面弯曲，非对称弯曲必为非平面弯曲 对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲 对称弯曲和非对称弯曲都可能是平面弯曲，也可能是斜弯曲 只有对称弯曲才可能是平面弯曲 知识点： 用户解答：对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲 3. 纯弯时的正应力合曲率公式推广到横弯时，误差较小的条件是（） (5.0 分) 实心截面细长梁 细长梁平面弯曲 细长梁
弹性范围 知识点： 用户解答：细长梁平面弯曲 4. 已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图1-4所示，由此可知（） 图1-4 (5.0 分) 该力系的合力R＝2F4 该力系的合力R＝0 该力系平衡 该力系的合力R＝F4 知识点： 用户解答：该力系的合力R＝2F4 5. 作用与反作用定律的适用范围是（） (5.0 分) 只适用于物体处于平衡状态 只适用于变形体 只适用于刚体 对刚体和变形体的适用 知识点： 用户解答：对刚体和变形体的适用 6. 如果力R是F1、F2两力的合力，用矢量方程表示为R=F1＋F2，则其大小之间的关系为（）
理论力学作业12版终稿
理论力学作业册 学院： 专业： 学号： 年级： 班级： 姓名： 任课老师：
前言 理论力学是工科高等院校机械、材料、土建、采矿、安全等专业本科生的一门重要的技术基础课。它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用，并为学习有关的后续课程打好必要的基础。学习本课程的目的使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，使学生认知工程中的力学现象与力学问题。 本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计83个，可供多学时和少学时学生使用，其中标“*”的题目稍难。教师可根据学时情况有选择性的布置作业。 本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。 由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。 王钦亭 2012年10月6日
目录 第1章静力学基本公理与物体的受力分析 (1) 第2章平面汇交力系与平面力偶系 (3) 第3章平面任意力系 (7) 第4章空间力系、重心 (12) 第5章摩擦 (15) 第6章点的运动学 (19) 第7章刚体的简单运动 (21) 第8章点的合成运动 (23) 第9章刚体的平面运动 (27) 第10章质点动力学基本方程 (31) 第11章动量定理 (33) 第12章动量矩定理 (37) 第13章动能定理 (40) 第14章达朗贝尔原理 (44) 第15章虚位移原理 (46) 答案 (48)
第1章静力学基本公理与物体的受力分析L1-1．静力学公理及推论中，哪些公理和推论只适用于刚体？ L1-2．三力平衡是否汇交？三力汇交是否平衡？ L1-3．画出下面标注符号的物体的受力图： q
高等桥梁结构理论作业汇总
高等桥梁结构理论课程作业参考答案（2014版） 【作业1】 如图1所示薄壁单箱断面，试分别计算：（1）该截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下的正应力（注：平截面假定成立。）；（2）该截面在竖向剪力kN Q y 100=通过截面中心作用下的剪应力分布。 图1 薄壁单箱断面几何尺寸（单位：cm ） 【参考答案】 由于该截面关于y 轴对称，故需要确定主轴ox 轴的位置，假定ox 轴距离上翼缘中心线为a ，由0=x S ，得 0)2(2 1 2)2(0.3212)5.20.35.2(22=-?--?-?+?++δδδδa a a a 即 04.01.04.03.06.01.08.022=+--+-+a a a a a 0.15.1=a ，即m a 667.0= 由ANSYS 计算截面几何特性参数，计算结果如图2所示。具体几何特性计算结果为： 竖向抗弯惯性矩为)(064.1)(10064.1448m cm I x =?=, 横向抗弯惯性矩为)(370.5)(10370.5448m cm I y =?=， 扭转常数为：)(470.1)(1047.1448m cm I y =?=， 截面几何中心至顶板中心线距离为)(667.0m a =。 （1）截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下，由初等梁理论可知，截面正应力分布由下式 计算，即
y y y I M x x z 96.93984064 .1000 ,100=== σ（Pa ） （m y m 667.0333.1≤≤-），具体截面正应力分布如图3所示。 X Y O Sig1=62688Pa Sig2=125282Pa 图2截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下正应力分布图 （2）截面在竖向剪力kN Q y 100=作用下，闭口截面弯曲剪应力计算公式可知，截面剪应力为 ????? ? ?? +-= ??δδds ds S S I Q q x x x y 划分薄壁断面各关键节点如图3（a ）所示。将截面在1点处切口，变为开口截面，求x S 、 ?δ ds 和 ?ds S x δ 。作y 图如图3（b ）所示。 （a ）薄壁断面节点划分图（单位：cm ）
理论力学第二章作业a
第二章 平面汇交力系与平面力偶系 一、判断题 1. 两个力F 1、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 （ ） 2. 两个力F 1、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 （ ） 3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。 （ ） 4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。 （ ） 5．力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。 （ ） 6. 因为构成力偶的两个力满足F ＝－F ′，所以力偶的合力等于零。 （ ） 7．在图7中圆轮在力偶矩为M 的力矩和力F 的共同作用下保持平衡，则说明一个力偶可由一适合的力平衡。 （ ） 二、填空题 1.平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。 2.平面内两个力偶等效的条件是 ；力偶系的平衡条件是 。 3. 如图所示，AB 杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B 点的四个力的合力F R ′的大小F R ′ ＝ ，方向沿 。 4. 作用于刚体上的四个力如图所示，则： 1）图a 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。 2）图b 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。 3）图c 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。 三、选择题 1．一刚体受到两个作用在同一直线上、方向相反 的力F 1和F 2作用，它们之间的大小关系是F 1＝2 F 2 ，则 W 题7图 题10图 a b c 题11图
该两力的合力矢R 可表示为（ ） A ． R = F 1 - F 2 B. R = F 2 - F 1 C. R = F 1 + F 2 D. R = F 2 2. 某力F 在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：（ ） A. 一定等于零； B. 不一定等于零； C. 一定不等于零； D. 仍等于该力的大小。 四、计算题 1. 图示四个平面共点力作用于物体的O 点。已知F 1=F 2=200KN ， F 3=300KN ，F 4=400KN 力1F 水平向右。用解析法求它们的合力的大小和方向。 2. 简易起重装置如图所示，如A 、B 、C 三处均可简化为光滑铰链连接，各杆和滑轮的自重可以不计，忽略滑轮的大小；起吊重量2KN G 。求直杆AB ，AC 所受力的大小，并 1 4
《理论力学》作业
《理论力学》作业 《理论力学》作业 一. 填空 1. 在平面极坐标系中，速度的径向分量为_' r _____ ，横向分量为__' θr ___，加速度的径向分量为_2 '' 'θr r -____，横向分量为_' '' '2θθr r +____。 2. 在平面自然坐标系中，v 的方向为_质点所在处曲线的切线方向_____， dt ds v = ______，质点的切向加速度为_''S dt dv a z ==____,法向加速度为__ρ 2 v a n =____。 3. 对固定点的动量矩定理为_d J M dt = __，对质心的动量矩定理为__d J M dt ''= __， 形式相同的原因是惯性力对_质心_的力矩为__零 。 4. 当合外力F 不等于零时，质点组的总动量__不守恒_，但若F 垂直于x 方向，则__质点组沿x 方向__的动量守恒，称为沿某一方向的动量守恒。 5. 当合外力矩不等于零时，质点组的动量矩__不守恒_，但若在x 方向的分量为零，则__质点组对x 轴___轴的动量矩守恒。 6. 任意力系向任一简化中心简化的结果为_主矢和对简中心的主矩__，此时力系并未化至最简，平面力系的最简形式为_合力和力偶_。 7. 力F 为保守力的判据是_0F ??= _____，F 与其势能函数之间关系为___gradV -=___。 8. 对质心的动量矩定理和对固定点的动量矩定理一样，具有简单形式的原因是_质点系中各质点的惯性力对 质心的力矩相互抵消_____。 9. 质点组的柯尼希定理的表达式为__221122 c i i T mr m r = +∑ ____。 10.一般力系向任一简化中心简化的结果为_主矢和对简化中心的主矩，平面力系的最简形式为力偶和合力 11. 定轴转动刚体的自由度为___1___，平面平行运动的自由度为___3___。定点转动的自由度为 3 自由刚体的自由度为 6 。 12. 瞬时速度中心在空间描出的轨迹叫__空间极迹____，在刚体上描出的轨迹叫__本体极迹____。 13. 对于刚体，力可以沿其作用线任意移动，若要离开作用线平移，则应满足 力线平移定理 定理，其内容为 在平移的同时必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的力矩 。 14. 刚体对点O 的惯量张量为??? ?????? ?321000000I I I ,则刚体对过O 点的某给定轴线的转动惯量 I ＝ 232221γβαI I I I l ++= 。式中的321,,I I I 分别为 刚体对o 点的三个惯量主轴的转动惯量 。 15. 质心坐标公式为=c r (),e i i c c i i m r r mr F m ==∑∑∑ 。质心运动定理为c mr = 。
理论力学(静力学)·理论力学作业
作业题 一、选择题 1. 正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力(如图所示)，此力系向任一点简化 的结果是（ A ）。 （A ）主矢等于零，主矩不等于零； （B ）主矢不等于零，主矩也不等于零； （C ）主矢不等于零，主矩等于零； （D ）主矢等于零，主矩也等于零。 2．置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所 受静摩擦力的大小（ B ）。 （A ）与压力成正比 （B ）等于水平拉力 （C ）小于滑动摩擦力 （D ）在物体上叠放另一物体，该物体受到的静摩擦力减小 3．点的速度合成定理r e a v v v +=的适用条件是（ B ）。 （A ）牵连运动只能是平动； （B ）牵连运动为平动和转动都适用； （C ）牵连运动只能是转动； （D ）牵连运动只能是直线平动。 4．设质点的动量为p ，受到的冲量为I ，则（ B ）。 （A ）动量和冲量都是瞬时量 （B ）动量和冲量的方向一定相 同 （C ）动量是瞬时量 （D ）冲量是瞬时量 5. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比 m 1:m 2=1:2，路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（ A ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）2:1 （D ）1:4 6．一个物体是否被看作刚体，取决于（ B ）。 （A ）变形是否微小
（B ）变形不起决定因素 （C ）物体是否坚硬 （D ）是否研究物体的变形 7．一空间力系，各力的作用线都平行于某一固定平面，且该力系平衡，则该力 系的独立的平衡方程数为 （ A ）。 （A ）5个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个 8．已知雨点相对地面铅直下落的速度为A v ，火车沿水平直轨运动的速度为B v ， 则雨点相对于火车的速度r v 的大小为（ C ）。 （A ）B A v v v +=r ； （B ）B A v v v -=r ； （C ）22r B A v v v +=； （D ）22r B A v v v -=。 9. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比 m 1:m 2=1:2， 路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（ A ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）2:1 （D ）1:4 10．在点的合成运动中，牵连运动是指 （ C ）。 （A ）动系相对于定系的运动 （B ）动点相对于定系的运动 （C ）定系相对于动系的运动 （D ）牵连点相对于动系的运动 二、判断题 1．力在坐标轴上的投影及力在平面上的投影均为代数量均为矢量。 ( 错 ) 2. 在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或影响甚微，此时物体可 视为刚体。 ( 错 ) 3. 若转动刚体受到的所有外力对转轴之矩恒等于零，则刚体对转轴的动量矩一定保持不变。 ( 错 ) 4. 如质点作匀速圆周运动，则其动量大小不变，大小方向都不变。 ( 错 )
理论力学作业二
平面汇交力系与平面力偶系作业 1．四力作用于一点，其方向如图所示。已知各力的大小为：F1=50N，F2=80N，F3=60N，F4=100N。求力系的合力。 2．一均质球重P=1000N，放在两个相交的光滑斜面之间如图示。如斜面AB 的 倾角? =45o，而斜面BC的倾角θ =60o。求两斜面的约束力F D和F E的大小。3．以吊斗运物过河，吊斗系用小车C挂在钢丝绳AB上，如图所示。如欲将小 车拉向左岸，则利用一跨过滑车A而绕在绞盘D上的绳索C AD；如欲将小车拉向右岸，则可利用一跨过滑车B而绕在铰盘E上的绳索C BE。A、B两点在同一水平线上，距离AB=100m，钢索ACB长102m，吊斗重5kN。如略去钢索和绳子的重量以及小车C沿钢索的摩擦，求当AC=20m时绳子C AD和钢索A C B的张力。
4．均质杆AB长l，置于销子C与铅垂面间，如图所示。不计摩擦力，求平衡时杆与铅垂线间的夹角θ。 5．三个相同的光滑圆柱放置如图示，求圆柱不至于倒塌时θ 角的最小值。 6．杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M，顺时针转向，如图所示。所有杆件的重量不计，求铰链A与C的约束力。
7．图示机构中杆AB 上有一导槽，套在CD 杆的销子E 上，在AB 和CD 杆上各有一力偶作用，如图所示。己知M 1=1000N ·m ，不计杆重及摩擦。求机构在图示位置平衡时力偶矩M 2的大小。 8．水平杆AB 由铰链 A 与连杆CD 支持于铅垂转轴EF 上，在A B 杆的一端作用有一力偶（F ，F ′）其矩的大小为M 。设所有杆件的重量不计，求CD 杆的内力及轴承E 与F 处的约束力。
理论力学 平时作业
平时作业 试说明：考试为闭卷考试，一般试题由3至6道计算题组成，静力学、运动学、动力学各有1至2道题。 评分标准为：每个式子2分，每个图（受力图、速度图、加速度图）3分，每个答案1分。具体计算方法如模拟题1中第一题。 1．图示支架由两杆AD 、CE 和滑轮等组成，B 处是铰链连接，尺寸如图1所示。在滑轮上吊有重Q ＝1000N 的物体，求支座A 和E 的约束力的大小。（20分） 2. 如图1，D 处是铰链连接。已知kN Q 12 。不计其余构建自重，求固定铰支A 和活动铰支B 的反力，以及杆BC 的内力。（20分）
3. 在图2所示平面机构中，半径为r 的半圆形板与曲柄OA 和O 1B 铰接，OA=O 1B=l ，OO 1=AB=2r 。当曲柄OA 转动时，通过半圆形板可带动顶杆MN 上下运动。在图示瞬时，曲柄OA 的角速度为ω，角加速度为零，与水平线OO 1的夹角 60=?，MC 与铅垂线的夹角也为 60=?，试求该瞬时顶杆 MN 的速度和加速度。（25分） 4.小车沿水平方向向右作加速运动，其加速度2/2.49s cm a =。在小车上有一轮绕轴O 转动，转动的规律为26t π ?=（t 以秒计，?以弧 度计），当t=1秒时，轮缘上点A 的位置如图所示， 30=?。 如轮的半径r=18cm ，求此时点A 的加速度的大小。（20分） 6. 匀质曲柄OA 重1G ，长r ，受力偶作用以角度ω转动，并带动总重2G 的滑槽、连杆和活塞B 作水平往复运动。已知机构在铅直面内，在活塞上作用着水平常力F 。试求作用在曲柄O 上的最大水平分力。滑块质量和摩擦都不计。(15分) 图 2
理论力学作业习题
理论力学作业习题
静力学 习题1 如图1所示平面汇交力系。已知 N 301=F ，N 1002 =F ，N 203 =F ，试求该力系的合力。 图1 习题2 力F 作用在折杆的C 点，若尺寸a 、b 及角α均已知，试分别计算力F 对B 点和A 点之矩。 习题3 如图所示悬臂梁AB ，已知梁上作用有载荷集度为q 的均布载荷和集中力F ，且qa F 2=， ?=45α，不计梁的自重，试求固定端A 处的约束反
力。 （a ） （b ） 习题 4 三角形支架的受力情况如图所示。已知kN 10=F ，m kN/2=q ，求铰链A 处的约束反力及BC 杆所受的力。 F F A F A y x A C D y q x C F (b)
习题5 塔式起重机机架重为G，其作用线离右轨B的距离e，轨距为b，载重P离右轨的最远距离为l，平衡块重Q，Q的作用线离左轨A的距离a。欲使起重机满载及空载时均不翻倒，试求平衡块的重量Q。 习题 6 等边三角支架由杆AB与杆BC铰接而成，如图所示。在支架上搁置一圆筒重 G2kN，不计杆重。求铰链A，B，C处的约束反力。
习题7 如图所示，物块重G，放在倾角为 的斜面上，物块与斜面间的静摩擦系数为 f。求 s 物块在斜面上静止时水平推力 F的大小。 1 习题8 如图所示攀登电线杆用的脚套钩。已知电线杆直径为d，AB间的垂直距离为b，套钩 与电线杆间的静摩擦系数为 f。求脚踏力F到电 s 线杆间的距离L为多少才能保证工人安全操作。
（a ） （b ） （c ） 习题9 半径为r 的斜齿轮，其上作用有力F ， 如图a 所示。求力F 在坐标轴上的投影及力F 对y 轴之矩。 习题10 一曲柄传动轴上安装着皮带轮，如图a 所示。皮带的拉力1 2 2F F =，曲柄上作用有铅垂力N 2000=F 。已知皮带轮的直径mm 400=D ，曲柄
个人整理-同济大学高等桥梁结构知识点
箱梁的剪力滞效应（抓住“剪力”这个核心） ● 剪力滞现象：宽翼缘箱梁在弯剪作用下，由于剪切变形的存在和沿宽度方向的变化，受压翼缘上的正应力随着 离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。 ● 造成该现象的原因：翼缘的剪应力变化引起正应力的变化。（因此剪力越大，剪力变化越剧烈的截面剪力滞越明 显，比如支点、集中力作用点，但有的情况下支点弯矩小，因此总应力还是） ● 剪力滞系数λ：考虑剪力滞/不考虑剪力滞。λ是个沿翼缘板宽度变化的量，一般只考虑腹板与翼缘板相交位置 的λ ● 正剪力滞，负剪力滞。 ● 广义位移函数：挠度函数，纵向变形函数。 ● 考虑剪力滞，翼缘板不满足平截面假定，但腹板仍然满足平截面假定。最小势能原理变分得到带位移函数的微 分方程。 ● 考虑剪力滞，梁的挠度增加。剪力滞降低梁的刚度。因为考虑剪力滞的曲率表达式为： 1 ''[()]F w M x M EI =- + 正剪力滞，MF>0，因此造成曲率偏大，挠度增大，负剪力滞，MF<0，因此挠度减小 ● 悬臂箱梁在均布荷载作用下，离固定端约1/4跨位置会产生负剪力滞效应（邻近腹板的翼板位移滞后于远离腹 板的翼板位移）。M F 为负时，属于负剪力滞。 ● 有效宽度：最大应力×有效宽度=实际应力沿总宽度的积分
●规范规定，结构整体分析采用全截面，截面应力验算，采用有效宽度。 ●承受纯弯曲荷载的箱梁截面，是否也存在剪力滞现象？材料进入塑性状态后，箱梁截面剪力滞将如何变化？ ●本节主要介绍剪弯状态下剪力滞问题，如果是压弯状态下（如预应力筋直线布置）截面是否存在剪力滞现象? 箱梁的扭转效应（抓住关键：扭转=偏载×偏心距）
重大理论力学作业
第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．在理论力学中只研究力的外效应。 （ ） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （ ） 8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1和2，沿同一直 线但方向相反。则其合力可以表示为 。 ① 1－2； ② 2－1； ③ 1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A 、B ，满足A =－B 的条件，则该二力可能是 。 ① 作用力和反作用力或一对平衡的力； ② 一对平衡的力或一个力偶。 ③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共 点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由 此 。 ① 力系可合成为一个力偶； ② 力系可合成为一个力； ③ 力系简化为一个力和一个力偶； ④ 力系的合力为零，力系平衡。 F F F F F F F F F F F F F F F F
高等桥梁结构理论考试试题及答案
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1．何谓剪力滞效应？ 剪力滞效应的研究是对宽翼缘的T 梁或箱梁探讨翼缘有效分布宽度问题。梁受弯曲时，在翼缘的纵向边缘上(在梁肋切开处)存在着板平面内的横向力和剪力流；翼缘在横向力与偏心的边缘剪力流作用下，将产生剪切扭转变形，再也不可能与梁肋一样服从平面理论的假定。剪切扭转变形随翼缘在平面内的形状与沿纵向边缘剪力流的分布有关。一般情况，狭窄翼缘的剪切扭转变形不大，其受力性能接近于简单梁理论的假定，而宽翼缘因这部分变形的存在，而使远离梁肋的翼缘不参予承弯工作，也即受压翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。由于剪力滞效应，梁横截面上的拉压应力不再是沿宽度平均分布，而是梁肋附近增大，远离梁肋的翼缘逐渐减小。 2．曲线梁按结构力学方法作为单纯扭转理论分析的基本假定有哪些？ 曲线梁按结构力学方法作为单纯扭转理论分析的基本假定有以下四点： 1）横截面各项尺寸与跨长相比很小，将实际结构作为集中在梁轴线上的曲线形弹性杆件来处理。通常只要跨长达到横截面尺寸的3～4倍以上时，就能满足。 2）曲线梁的横截面在变形后仍保持为平面。 3）曲线梁变形后横截面的周边形状保持不变，即无畸变。 4）截面的剪切中心轴线与曲线梁截面形心轴线相重合。 3．论述混凝土徐变和收缩对桥梁变形、内力分布、应力分布的影响。 混凝土徐变和收缩对桥梁结构的变形、内力分布和应力分布会产生影响，概括可归纳为： 1．桥梁结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度。 2．徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低柱的承载能力。 3．预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失。桥梁结构构件截面，如为组合截面（不同材料组合的截面如钢筋混凝土组合截面），徐变会使截面上应力重分布。 4．对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，亦即徐变将引起结构的次内力。 5．混凝土收缩会使较厚构件（或在结构构件截面形状突变处）的表面开裂。这种表面裂缝因为收缩总在构件表面开始，但受到内部的阻碍引起收缩拉应力而产生的。 4．阐述斜梁桥的受力特点。 斜交角约60°的斜梁桥，可以精确地进行计算和配筋。在钝角点处，其支座反力应用?sin 1来计算。车道板的配筋在端部成扇形散开，在钝角区上部应加密，钢筋应盖过端横梁。 在斜交角α较大的斜梁桥中，主梁的挠度变化情况不同于正交梁。这是由车道板和主梁腹板固结之后在腹板中产生的扭矩引起的。主梁的抗扭刚度和抗弯刚度的比值B T K K =γ越大，则挠度变化
理论力学第二次作业
本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题) 1. 平面任意力系有个独立的平衡方程。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：C 解答参考： 2. 平面平行力系有个独立的平衡方程。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 正确答案：B 解答参考：
3. 图示结构是（）。 (A) 静定 (B) 一次超静定 (C) 二次超静定 (D) 三次超静定 正确答案：B 解答参考：
4. 图示为两个相互啮合的齿轮。作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。 (A) 不可以 (B) 可以 (C) 不能确定 正确答案：A 解答参考： 5. 图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。
(A) BC, AC (B) BC, AC, AD (C) BC (D) AC 正确答案：A 解答参考： 6.
沿正立方体的前侧面作用一力，则该力。 (A) 对轴x、y、z之矩均相等 (B) 对轴x、y、z之矩均不相等 (C) 对轴x、y、之矩相等 (D) 对轴y、z之矩相等
正确答案：D 解答参考： 7. 空间力对点之矩是。 (A) 代数量 (B) 滑动矢量 (C) 定位矢量 (D) 自由矢量 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：C 解答参考： 8. 力对轴之矩是。 (A) 代数量 (B) 滑动矢量 (C) 定位矢量 (D) 自由矢量 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A
《理论力学》第二章作业答案
x y P T F 220 36 O 15 2-?图[习题2-3]动学家估计，食肉动物上颚的作用力P 可达800N ，如图2-15示。试问此时肌肉作用于下巴的力T 、F 是多少？ 解： 解： 0=∑x F 036cos 22cos 00=-F T 22cos 36cos F T = 0=∑y F 036sin 22sin 00=-+P F T 80036sin 22sin 22 cos 36cos 000 =+F F )(651.87436 sin 22tan 36cos 800 00N F =+= )(179.76322 cos 36cos 651.87422cos 36cos 0 00N F T ===
18 2-?图 B [习题2-6] 三铰拱受铅垂力P F 作用，如图2-18所示。如拱的重量不计，求A 、B 处支座反力。 解：0=∑x F 0cos 45cos 0=-θB A R R B A R l l l R 22)23()2(22 2 += B A R R 1012 1= B A R R 5 1= 0=∑y F 0sin 45sin 0=-+P B A F R R θ P B A F R l l l R =++ 22)23()2(232 1 P B A F R R =+ 10 32 1
的受力图 轮A P B B F R R =+ ? 10 35 121 P B F R =10 4 P P B F F R 791.04 10 ≈= 31623.010 1)2 3()2(2cos 22≈= += l l l θ 0565.71≈θ P P P A F P F R 354.04 2 41051≈=? = 方向如图所示。 [习题2-10] 如图2-22所示，一履带式起重机，起吊重量kN F P 100=，在图示位置平衡。如不计吊臂AB 自重及滑轮半径和摩擦，求吊臂AB 及揽绳AC 所受的力。 解：轮A 的受力图如图所示。 0=∑x F 030cos 20cos 45cos 000=--P AC AB F T R
理论力学作业
支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C相联接，并各以铰链A、D连接于铅垂墙上，如图2-13a所示。已知AC= CB;杆DC与水平线成45°角;载荷F=10kN,作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束反和杆DC所受的力。（已知: F=10kN，β=45°求: FA1，Fc） 解： > restart: > eql: = F[A]/sin( beta) = f/sin( beta - theta) : > eq2:= F[C]/sin(Pi/2 + theta) = f/sin( beta - theta): > solve( leq1 ,eq2l,lF[A],F[C]l); > F[A]: = f* sin( beta)/sin( beta - theta): > F[C]: = f* cos( theta)/sin( beta - theta): > f:= 1O* 103: beta: = Pi/4: theta: = arctan(1/2): > F[A]: = evalf(F[A],4); F A: = 22360 > F[C]: = evalf(F[C],4); F C: =28280 > theta: = evalf( theta* 180/Pi,4); θ: =26.55
已知：F1 = 200N，F2= 300N, F3= 100N，F4= 250N，θ1=30°，θ2=60°，θ3=45°求: 图2-14所示平面汇交力系的合力。 解： > restart: > F[x]:=F1 * cos(thetal)- F2 * cos( theta2)- F3* cos(theta3)+ F4*cos( theta3)：> F[y]:= F1 * sin( thetal) + F2 * sin(theta2)- F3 * sin( theta3)- F4*sin( theta3): > F[R]:= sqt(F[x]^2+ F[y]2): > betal: = arccos(F[x]/F[R]) * 180/Pi: > beta2: = arccos(F[y]/F[R]) * 180/Pi: > F1:=200: F2: =300: F3:= 100: F4: = 250: > thetal: = Pi/6: theta2: = Pi/3: theta3: = Pi/4 : > F[R]: = evalf(F[R],4): F R = 171.2 > beta1: = evalf( beta1,4): β1 = 41.00 > beta2: = evalf(beta2,4): β2 = 48.96
桥梁高等设计理论
1.箱型梁结构有何特点？ （1）截面抗扭刚度大，具有良好的稳定性 （2）顶底板具有较大混凝土面积，能有效抵抗正负弯矩，并满足配筋要求。 （3）适应现代化施工方法要求，如悬臂施工法，顶推法。 （4）承重与传力结构相结合，共同受力，截面效率高，适应预应力钢筋的空间布束，经济效果好。 （5）适合于修建曲线桥。 （6）不足之处：箱型结构属于薄壁结构，需配置大量的构造钢筋。对于中等跨径桥梁，有时用钢量比工字梁或T 梁大；对于大跨径桥梁，箱梁属于实腹式梁，比空腹式的桁架式结构自重大。由于三向预应力的应用，可采用薄壁、少肋的所谓宽箱截面，收到良好经济效果。 2.试述箱型梁截面的构造特点。 (1)外形：由顶板、底板、肋板及梗腋组成 1）顶板：除承受结构正负弯矩外，还承受车辆荷载直接作用。对承受负弯矩为主的T 形刚构桥，在顶板需配置众多的预应力钢束，为满足布束要求，厚度一般取为18-25cm 。 2）底板：主要承受正负弯矩。采用悬臂施工时，梁下缘承受很大的压应力；同时在施工中还要承受挂篮底模板的吊点反力。在T 形刚构桥和连续梁桥中，底板厚度随梁的负弯矩增大而加厚。底板最小厚度15cm 。 3）肋板：承受截面剪应力和主拉应力，并承受局部荷载产生的横向弯矩，厚度需满足布束及浇筑混凝土的要求，以及锚头锚固的需要，翼板厚度20-35cm 。大跨径桥梁采用变厚度。 4）梗腋：顶板和肋板交接处设置梗腋，以提高截面的抗扭刚度为目的设置，其斜度可按1:1，也可1:2或2:1设计。 (2)箱形截面的配筋 1）纵向预应力筋：结构的主要受力钢筋，根据正负弯矩的需要一般布置在顶板和底板内，部分上弯或下弯而锚于肋板，以产生预剪力。 2）横向预应力筋：当箱梁肋板间距较大，或者箱的悬臂板长度较长时设置。横向预应力钢筋一般为直线形，布置在顶板的上下两层钢筋网间，锚固于悬臂板端。 3）竖向预应力筋：当肋板中的剪应力或者主拉应力较大，配置普通钢筋满足不了要求时设置。竖向预应力钢筋一般下端埋入肋板混凝土，上端锚于顶板顶面。 4）普通钢筋：根据受力需要，或为防止和限制由于温度变化及混凝土收缩而引起的混凝土裂缝等构造要求，一般都配置两层钢筋网。 3.在偏心荷载作用下，箱型梁会产生哪几种变形状态？对应于各种变形状态会出现哪些应力？ 在偏心荷载作用下，箱型梁将产生纵向弯曲、扭转、畸变及横向挠曲四种基本变形状态。 （1）纵向弯曲：产生竖向变形f ，在横截面上引起纵向正应力M σ和M τ。 （2）刚性扭转：刚性扭转即受扭时箱型的周边不变形。产生扭转角θ。分自由扭转与约束扭转。 自由扭转：只产生自由扭转剪应力K τ。约束扭转：在截面上产生翘曲正应力w σ和约束扭转剪应力w τ。 （3）畸变（即受扭时周边变形）：畸变的主要变形特征是畸变角γ。产生翘曲正应力dw σ和畸变剪应力dw τ。 （4）横向弯曲：畸变还会引起箱形截面各板的横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力dt σ（纵截面上）。 （5）局部荷载：车辆荷载作用于顶板，除直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定结构，因而引起其它各部分也产生横向弯曲，使各板的纵截面上产生横向弯曲正应力c σ及剪应力。
理论力学网上作业题参考答案20130711
理论力学网上作业题参考答案 第一章静力学的受力分析参考答案 名词解释 1.力: 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或者使物体 发生变形。 2. 刚体：在任何情况下都不发生变形的物体。 3.平衡：物体相对地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 4.内效应：使物体的发生变形的效应。 5.外效应：使物体的运动状态发生变化的效应。 6.力系：作用在物体上的一群力。 7.等效力系：一个力系和另一个力系分别单独作用时，使物体产生的作用效果相同，则称这两个力系互为等效。 8.合力：如果一个力和一个力系对物体作用效果相同，则称这个力为这个力系的合力 9.二力杆件：只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件。 10.平衡力系：作用在物体上的一群力，使物体保持静止或匀速直线运动，这群力称为平衡力 系。 单项选择题 1.A 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.B 10.D 11.B 简答题 1．力的三要素是什么？ 答：力的大小、方向、作用线。 2．什么是受力图？ 答：将所研究的物体，从周围物体的约束中分离出来，单独画出这个物体的轮廓图形，并将作用在它上面的主动力和约束力全部画在图形上，这样得到的图形称为受力图。3．理论力学有哪些研究内容？ 答：三部分内容：静力学、运动学和动力学。 4．物体受汇交于一点的三力作用而处于平衡，三力是否共面？为什么？ 答：共面。根据三力汇交原理，三力汇交一点，处于平衡，一定共面。 5．二力平衡条件与作用力和反作用力定律的区别？ 答：二力平衡条件是二力作用在同一个物体上，而作用力和反作用力是在两个物体上。6．画物体受力图时，有哪些步骤？ 答：首先确定研究对象，然后取分离体，画主动力，最后画约束力。 7．理论力学的研究对象是什么？ 答：研究物体机械运动一般规律的学科。 8．什么是矢量？ 答：具有大小、方向、多用点的量。 9．什么是代数量？矢量和代数量有什么区别？ 答：具有大小、方向的量称为代数量。区别是矢量运算应用矢量法则，代数量运算应用代数相加减。
理论力学作业.
专业 学号 姓名 日期 成绩 模块1 静力学公理和物体的受力分析 一、补充题 1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或 0.0000003563m 350708kN=( )N 86Mg=( )kg 20 17 .3= 28= 1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B 2、A -B 3. A,B 的模及单位矢量 4. A ?B 5. A ?B
专业 学号 姓名 日期 成绩 二、受力图 1-1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。 1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。 q A B B C A (c) P 2 (a) C D A B C F A D (b) (销钉) B C A B B C
专业 学号 姓名 日期 成绩 模块2 平面汇交力系与平面力偶系
专业学号姓名日期成绩2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。 2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。
专业学号姓名日期成绩2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。 2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。 模块3 平面任意力系与摩擦
西南交大理论力学C第2次作业答案
西南交大本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题) 1. 平面任意力系有个独立的平衡方程。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 你选择的答案： C [正确] 正确答案：C 解答参考： 2. 平面平行力系有个独立的平衡方程。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 正确答案：B 解答参考： 3. 图示结构是（）。 (A) 静定 (B) 一次超静定 (C) 二次超静定
(D) 三次超静定 正确答案：B 解答参考： 4. 图示为两个相互啮合的齿轮。作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。 (A) 不可以 (B) 可以 (C) 不能确定 正确答案：A 解答参考： 5. 图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。 (A) BC, AC
(B) BC, AC, AD (C) BC (D) AC 正确答案：A 解答参考： 6. 沿正立方体的前侧面作用一力，则该力。 (A) 对轴x、y、z之矩均相等 (B) 对轴x、y、z之矩均不相等 (C) 对轴x、y、之矩相等 (D) 对轴y、z之矩相等 你选择的答案： D [正确] 正确答案：D 解答参考： 7. 空间力对点之矩是。 (A) 代数量 (B) 滑动矢量 (C) 定位矢量
自由矢量 正确答案：C 解答参考： 8. 力对轴之矩是。 (A) 代数量 (B) 滑动矢量 (C) 定位矢量 (D) 自由矢量 你选择的答案： A [正确] 正确答案：A 解答参考： 9. 空间力偶矩矢是。 (A) 代数量 (B) 滑动矢量 (C) 定位矢量 (D) 自由矢量 正确答案：D 解答参考： 10. 空间任意力系有个独立的平衡方程。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 你选择的答案： D [正确] 正确答案：D 解答参考： 11. 空间汇交力系有个独立的平衡方程。 (A) 3
理论力学C次作业
理论力学C（第3次作业）本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题) 1.一点作曲线运动，开始时速度v0=10m/s ,某瞬时切向加速度a t=4m/s2,则2s末该点的速度的大小为。 (A)2 m/s (B)18 m/s (C)12 m/s (D)无法确定 正确答案：B 解答参考： 2.点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度。 (A)越来越大 (B)越来越小 (C)大小变化不能确定 正确答案：C 解答参考： 3.若点的运动方程为，则它的运动轨迹是。 (A)半圆弧 (B)圆周 (C)四分之一圆弧 (D)椭圆 正确答案：B 解答参考： 4.图示均质杆的动量p=。杆的质量为m，绕固定轴O转动，角速度均为。
(A)ml (B)ml (C)ml (D)0 正确答案：A 解答参考： 5.图示均质圆盘质量为m，绕固定轴O转动，角速度均为。对转轴O的动量矩L O的大小和方向为。 (A)L O=mr2(顺时针方向） (B)L O=mr2(顺时针方向） (C)L O=mr2(顺时针方向） (D)L O=0 正确答案：C 解答参考： 6.已知P= kN，F1=，物体与地面间的静摩擦因数fs=，动摩擦因数fd=则物体所受的摩擦力的大小为。 (A) kN (B) kN (C) kN (D)0 正确答案：B 解答参考： 7.已知物块与水平面间的摩擦角，今用力F1=推动物块，P=1kN。则物块将。
(A)平衡 (B)滑动 (C)处于临界平衡状态 (D)滑动与否不能确定 正确答案：A 解答参考： 8.物体重P，与水平面之间的摩擦因数为f s。今欲使物体滑动，分别用（a）图与（b）图所示的两种施力方式，则省力的方式。 （a） （b） (A)（a）图示 (B)（b）图示 (C)不能确定 正确答案：A 解答参考： 9.刚体绕定轴转动时，转角、角速度、角加速度均为代数量，且有 ，由此可知，刚体作减速转动的条件是。 (A) (B) (C)与同号 (D)与异号 正确答案：D