苏教版八年级数学上册期中试卷(含答案)

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初二数学期中考试试卷

一、精心选一选（本大题共有小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

简(－5)2得

2．化（ ）

A ． 25

B ．5

C ．－5

D ．±5

3．给出下列实数：3.14，2，π，227

，0.121121112…，327，其中，有理数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

4．列说法中正确的是（ ）

A ．有理数和数轴上的点一一对应

B ．不带根号的数一定是有理数

C ．负数没有立方根

D ．互为相反数的两个数的立方根也为相反数

5．“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84

亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字） （ ）

A ．19×108元

B ．1.9×109元

C ．1.884×109

D ．1.8×109元

6．如果等腰三角形的两边长为3cm 、6cm ，那么它的周长为 （ ）

A ．9cm

B ．12cm 或15cm

C ．12cm

D ．15cm

7．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P 和Q .

若击打小球P 经过球台的边AB 反弹后，恰好击中小球Q ，

则小球P 击出时，应瞄准AB 边上的 （ ）

A ．点O 1

B ．点O 2

C ．点O 3

D ．点O 4

8．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的

规律后回答问题： 当等腰梯形个数为2009时，图形的周长为 （ ） A ．6029 B ．6032 C ．6026 D ．2009

二、细心填一填（本大题共有10小题，14空，每空2分，共28分．请把结果直接填在题

梯形个数 1 2 3 4 5

图形周长 5 8 11 14 17

A ．

B ．

C ．

D ．

1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

（第17题） （1） （2） E A C F D B

（第18题） 中的横线上．）

9．100的平方根是_________；－64的立方根是_________；36的算术平方根是_________.

10．若一个正数m 的平方根是2a －1和5－a ，则m ＝________.

11．两个连续整数a 、b 满足a ＜11＜b ，则a ＋b ＝________.

12．如果等腰三角形的一个底角为50o，那么它的顶角为_______°．

13．已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为_____________.

14．已知等腰△ABC 的底边BC ＝10cm ，且周长为36cm ，那么它的面积是________cm 2.

15．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠B ＝60°，

AD ＝3cm ，BC ＝7cm ，则梯形ABCD 的周长为_________cm.

16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90o，∠ABC 的平分线BD 交AC

于点D ．若BD ＝10cm ，BC ＝8cm ，则点D 到直线AB 的距

离是___________cm ．

17．如图所示，一根长为5米的木棍AB ，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为P ，

若棍子A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P 到点C 的距离是否发生变化：_______（“会变”或“不变”）；理由是：__________________________.

18．如

（1）通过

可以得到图

（2）．观察图形的变换方式，回答下列问题：

①简述由图1变换为图2的过程：______________________________________； ②若AD ＝3，DB ＝4，则图（1）中△ADE 和△BDF 面积之和S 为__________．

三、认真答一答（本大题共7小题，共48分，解答需写出必要的步骤或过程.）

19．计算.（本题共有3小题，（1）（2）（3）题依次为3分、4分、5分，共11分）

（1）||2－5＋||－2； （2）3－64125＋11125

－16； （3）若m －4＋||n ＋2＝0，试求mn 的立方根.

20．（本题满分6分）请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

D C B A （第15题） D C B A （第16题） 图（1）

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（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）.

21．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD 是BC 边上的中线，

M 为AC 上一点，且CM ＝CD ，求∠ADM 的度数．

22．（本题满分6分）已知，如图，四边形ABCD 中∠B =90°，

AB =9，BC =12，AD =8，CD =17

试求：（1）AC 的长； （2）四边形ABCD 的面积；

23．（本题满分8分）已知，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 为BC

若将△ABM 绕点M 顺时针旋转一定角度，恰好与△

CDM 重合．

（1）在上述旋转过程中，旋转角为图中的哪个角？

请在横线上直接填出答案：____________；

（2）小明发现△MAD 为等腰三角形，请你帮他说明理由；

（3）本题中，你还有什么发现？请写出一条，并说明理由．

24．（本题满分6分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC ＝3米，BC ＝4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC 边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的周长（写出所有可能的情形）．

25．（本题满分4分）如图（1）是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计

一个方案（角书橱高2米，房间高3米，所以不必从高度方面考虑方案的设计），

按照你设

计的方案，可使

该家具通过图

（2）中的长廊

搬入房间，在图（2）M D C A 图（2）

4 /

5 中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由．（注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁，此房间无门）

初二数学参考答案

一、选择题（每题3分）

1.B ；

2.B ；

3.C ；

4.D.；

5.B ；

6.D ；

7.B ；

8.A

二、填空题（每空2分）

9.±10，－4，6； 10.81； 11.7； 12. 80； 13. 80°，100°，100°； 14.60； 15.18； 16. 6；；

17.不变，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 18.将△ADE 绕点D 逆时针旋转90°，6.

三、解答题

19．（1）||2－5＋||－2； （2）3－64125＋11125－16. ＝5－2＋2………………2分 ＝－45＋65

－4 ………………………3分 ＝5…………………………3分 ＝－335

………………………………4分 （3）由题意得?????m －4＝0，n ＋2＝0.

…………2分 解得m ＝4，n ＝－2. ………………3分 mn ＝4×(－2)＝－8 ………………4分 ∴mn 的立方根为－2. ………………5分

20．（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形.（各1分）（2）设计略 (2分)

21．∵AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，∴∠B ＝∠C ＝30°. ……………………………………1分

又∵CM ＝CD ，∴∠CDM ＝∠CMD ＝75°. ………………………………………3分 ∵AB ＝AC ，BD ＝CD ，∴AD ⊥BC ，即∠ADC ＝90°. …………………………………4分 ∴∠ADM ＝∠ADC －∠CDM ＝90°－75°＝15°. ………………………………………6分

22.∵∠B =90°∴AC =

22BC AB +=15 …………………………………………………2分 ∵222CD AD AC =+,∴∠CAD =90°……………………………………………………4分 ∴四边形ABCD 面积==??+??8152

112921114. …………………………………6分 23．（1）∠BMD （或∠AMC ），直接填出一个即可. ……2分

（2）∵AD ∥BC ，∴∠BMA ＝∠MAD ，∠DMC ＝∠MDA . ……………………………1分 由旋转知∠BMA ＝∠DMC ，…………2分 ∴∠MAD ＝∠MDA . …………………3分 ∴MA ＝MD ，即△MAD 为等腰三角形. …………………………………………………4分