m序列和Gold序列特性研究要点上课讲义

m序列和G o l d序列特性研究要点

Harbin Institute of Technology

扩频通信实验报告

课程名称：扩频通信

实验题目：Gold码特性研究

院系：电信学院

班级：通信一班

姓名：

学号：

指导教师：迟永钢

时间： 2012年5月8日

哈尔滨工业大学

第1章实验要求

1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；

2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项

式；

3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画

出它们的自相关和互相关函数图形；

4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族

的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；

5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其

分布关系。

6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统

一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。

7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。

第2章 实验原理

2.1 m 序列

二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。

2.1.1 m 序列的定义

r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示

2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈L (1)

图 2-1 r 级线性移位寄存器

式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。因此成为线性移位寄存器。否则称为，非线性移位寄存器。 对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示

112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈L (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。以式(1)为特征多项式

的r 级线性反馈移位寄存器所产生的序列，其周期21r N ≤-。假设以GF(2)域上r 次多项式(1)为特征多项式的r 级线性移位寄存器所产生的非零序列{}i a 的周期为21r N =-，称序列为{}i a 是最大周期的r 级线性移位寄存器序列，简称m 序列。

2.2.2 m 序列的自相关函数

根据序列自相关函数的定义以及m 序列的性质，很容易求出m 序列的自相关函数 1 ()1 mN R mN N τττ=??=?-≠?? (3)

但是(3)式给出的是m 序列的自相关函数，并不是m 码的自相关函数。首先将m 序列变换为m 码。将m 序列的每一比特换为宽度为(1/)c c c T T R =、幅度为1的波形函数，当m 序列为0元素时，波形函数取正极性，否则取负极性。通过这样的变换后，周期为N 的m 序列就变为宽度为c T 、周期为c NT 的m 码。

m 码的自相关函数()R τ是一个周期函数，其周期为N ，在

(1)c c T N T τ-≤≤-区间内m 码的自相关函数表达式为 11()()()c c T k N R kNT N N ττδτ∞=-∞+=-+Λ*+∑ (4)

2.2.3 m 序列的互相关函数

m 序列的互相关函数不具有理想的双值特性。m 序列的互相关函数是指长度相同而序列结构不同的两个m 序列之间的相关函数。研究表明，长度相同结构不同的m 序列之间的互相关函数不再是双值函数，而是一个多值函数。互相关函数值的个数与分元培集的个数有关。

2.2.4 m 序列的构造

构造一个产生m 序列的线性移位寄存器，首先要确定本原多项式。本原多项式确定后，根据本原多项式可构造出m 序列移位寄存器的结构逻辑图。

本原多项式的寻找是在所有r 次多项式中去掉其中的可约多项式，在剩余的r 次不可约多项式中，根据本原多项式的定义用试探的办法，查看其产生的序列是否为m 序列。若产生的序列是m 序列，则该多项式为本原多项式，否则就不是本原多项式。这一方法可以通过计算机编程来实现。

2.2 Gold 序列

Gold 序列具有良好的自相关与互相关特性，可以用作地址码的数量远大于m 序列，而且易于实现、结构简单，在工程上得到广泛的应用。

2.2.1 m 序列优选对

m 序列优选对，是指在m 序列集中，其互相关函数绝对值的最大值(称为峰值互相关函数)max ()R τ最接近或达到互相关值下限的一对m 序列。

设{}i a 是应对于r 次本原多项式1()F x 所产生的m 序列，{}i b 是对应于r 次本

原多项式2()F x 所产生的另一m 序列，当序列{}i a 与{}i b 的峰值互相关函数(非归

一化)max ()ab R τ满足下列关系： 112max 2122 ()2 r

ab r r R r τ++++??≤???为奇数为偶数且不是4的倍数 (5)

则1()F x 与2()F x 所产生的m 序列{}i a 与{}i b 构成m 序列优选对。

2.2.2 Gold 序列族

在给定了移位寄存器级数r 时，总可以找到一对互相关函数值是最小的码序列，采用移位相加的方法构成新的码组，其互相关旁瓣都很小，而且自相关函数与互相关函数均是有界的。这一新的码组被称为Gold 码或Gold 序列。

Gold 序列是m 序列的复合码序列，它是由两个码长相等、码时钟速率相同的m 序列优选对的模2和序列构成。每改变两个m 序列相对位移就可得到一个新的Gold 序列。当相对位移1,2,,21r -L 个比特时，就可以得到一族21r -个Gold 序列，加上原来的两个m 序列，共有21r +个Gold 序列，即

21r r G =+ (6) 产生Gold 序列的移位寄存器结构有两种形式。一种是乘积型的，即将m 序列优选对的两个特征多项式的乘积多项式作为新的特征多项式，根据此2r 次多项式构成新的线性移位寄存器。另外一种是直接求两m 序列优选对输出序列的模2和序列。由于这样产生的复码的后期是组成复码的子码周期的最小公倍数，由于组成复码Gold 序列的子码的周期都是21r -，所以Gold 码序列的周期是21r -。Gold 码族同族内互相关函数取值已有理论结果，且具有三值互相关函数的特性。但是不同Gold 码族之间的互相关函数取值已不是三值而是多值，而且互相关值已大大超过了同族内部的互相关值。

2.2.3 平衡Gold 序列

Gold 序列就其平衡性来讲，可以分为平衡码序列和非平衡码序列。在一个周期内，平衡码序列中1码元与0码元的个数之差为1，非平衡码元中1码元与0码元的个数之差多余1。在扩频通信中，对系统质量影响之一就是扩频码的平衡性，平衡码具有更好的频谱特性。在直接序列系统中码的平衡性与载波的抑

制度有密切的联系。码不平衡时直接序列系统的载波泄露增大，这样就破坏了扩频系统的保密性、抗干扰与侦破能力。

第3章 实验设计

3.1 抽取m 序列

由文献[2]可知，给定一个最大周期的r 级线性移位寄存器序列，可以从中抽取出所有可能的最大周期的r 级线性移位寄存器序列。即给定一r 级小m 序列，可以抽取出其他所有r 级的小m 序列。下面首先简单叙述小m 序列抽取的定义和相关性质。

3.1.1 抽取m 序列定义

设原m 序列 0121{,,,,}N u u u u u -=L ，序列()u q 为对m 序列u 进行等间隔采样，采样间隔为q 。即()023{,,,}q q q u q u u u u =L 。我们定义这个过程为m 序列的抽取过程。

3.1.2 m 序列抽取性质

（1）()()2i u q u q =，即按照采样间隔为q 和按照q 二的倍数间隔采样得到是处在不同相位的同一组序列。

（2）当以间隔q 对一个m 序列采样时，新得到的序列的周期为gcd(,)

v N N N q =。即当gcd(,)=1N q 时抽取获得的序列满足21r v N =-，即抽取所得为m 序列。

3.1.3 抽取m 序列设计

本实验中抽取m 序列的函数文件为sample.m ，对r 级m 序列抽取的q 可以

取为22r -L 1,2,

，使用Matlab 抽取获得这22r -个序列。如果某序列移位循环k 位与另一序列相同，则它们是处于不同相位的同一m 序列，将它们对应的q 归为一类。

3.2 m 序列优选对的寻找

3.2.1 相关函数设计

本试验中求取m 序列自相关函数的函数文件为Autorelation.m 文件，求取m 序列互相关函数的函数文件为Cross_Correlation.m 文件。在求取相关函数的过程中，我们利用的是2个序列循环移位相加的形式得到结果的，并且自相关函数是归一化的，而互相关函数则未进行归一化。

3.2.2 优选对的寻找设计

m 序列的定义详见2.2.1节，本项实验利用前面抽取获得的m 序列，依次检查两项之间的互相关函数是否满足式（5），若满足，即为优选对，，最后记录下优选对的个数和每一对的八进制表示。

3.3 Gold 序列和平衡Gold 序列

3.3.1 生成Gold 序列设计

Gold 序列是m 序列的复合码序列，它是由两个码长相等、码时钟速率相同的m 序列优选对模2和或模2乘法构成。本报告采用模2加法实现。利用前面获得的优选对，每改变两个序列相对位移就可得到一个新的Gold 序列。当相对位移1,2,,21r -L 个比特时，就可以得到一族21r -个Gold 序列，加上原来m 序列优选对，共有21r +个Gold 序列，构成一个Gold 序列族。最后记录并求其族内序列的自相关函数和互相关函数。

3.3.2 平衡Gold 序列设计

若Gold 序列中元素1的个数比元素0的个数多且仅多一个，那么这个Gold 序列就是平衡Gold 序列。

那么将所得到Gold 序列一周期内的元素相加（序列采用+1，0表示），若结果为121r -+（例如当5r =时，平衡Gold 序列中应该有17个1元素，16个0元素，相加的结果就为17），则为平衡Gold 序列，否则为不平衡Gold 序列。记录下族内平衡和非平衡Gold 序列个数再与理论值对比。

第4章实验仿真环境和结果

4.1 实验仿真环境

操作系统：Windows XP sp3；

仿真软件：Matlab 2010b。

4.2 m序列抽取结果

当r=5时的m序列可以由5级线性反馈移位寄存器产生出，移位寄存器的结构图如图4-1所示：

图4-1 m序列发生器

由于寄存器不同的初始状态会产生同一序列的不同的相位，在本实验中寄存器初始值统一00…01。运行程序文件sample.m，可得到如下图结果：

图4-2 抽取结果

由文献可知，按照1,2,4,8,16q =抽取获得的是与原始m 序列相同的序列，按照3,6,12,17,24q =抽取得到另一个m 序列，同理按照5,9,10,18,20q =、7,14,19,25,28q =、11,13,21,22,26q =、15,23,27,29,30q =、抽取得到另四个m 序列，一共有6组m 序列。分别选取()1u 、()3u 、()5u 、()7u 、()11u 和()15u 作为5r =的6个m 序列的到如下所示（()u q 的定义详见3.1.1节）： 1q =时：1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0

3q =时：1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0

5q =时：1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

1

7q =时：1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1

11q =时：1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1

1

15q =时：1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0

1

4.3 m 序列寄存器结构

实验要求画出r=5的全部m 序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式。首先查书上附录可得r=5全部的寄存器结构：45E 、57G 、67H 、51E 、75G 、73G 。作图并标明互反多项式如下：

（a-1）45E 521()1f x x x =++

(a-2) 51E 532()1f x x x =++

即45E 和51E 两个结构为互反多项式。

(b-2) 57G 5323()1f x x x x x =++++

(b-1) 75G 54324()1f x x x x x =++++

即57G 和75G 两个结构为互反多项式。

(c-1) 67H 5425()1f x x x x x =++++

(c-2) 73G 5436()1f x x x x x =++++

即67H 和73G 两个结构为互反多项式。

我们可以发现，两互反多项式之间满足下述关系：'1()()r f x x f x

=。 4.4 m 序列优选对查找结果

4.4.1 m 序列的自相关特性

由2.2.2节可得，m 序列的自相关值满足如下条件：

1 ()1 mN R mN N

τττ=??=?-≠?? 我们在用4.2节中得到r=5的6个m 序列：()1u 、()3u 、()5u 、()7u 、()11u 、()15u ，详情参见表4-1，现做他们的自相关函数，运行Autorelation.m 文件可以得到下述结果：

图4-2 m序列的自相关函数

由图可得m序列有很好的尖锋自相关函数，且符合2.2.2节中式（3）所示，实验验证结果和理论相符。

4.4.2 m序列优选对查找

根据2.2.3的基础知识和3.2节的设计思想编程得到程序文件

Cross_Correlation.m，运行得到优选对的结果如下：

图4-3 查找优选对的结果

并同时得到相应优选对的互相关函数曲线，分别如下图所示：

图4-4 优选对序列1与序列2的互相关函数

图4-5 优选对序列1与序列3的互相关函数

图4-6 优选对序列1与序列4的互相关函数

图4-7 优选对序列1与序列5的互相关函数

图4-8 优选对序列2与序列3的互相关函数

图4-9 优选对序列2与序列5的互相关函数

图4-10 优选对序列2与序列6的互相关函数

生成m序列与gold序列

一、生成m序列 function [mseq] = m_sequence(fbconnection); n = length(fbconnection); N = 2^n-1; %m序列的长度 register = [zeros(1,n - 1) 1]; %定义移位寄存器的初始状态 mseq(1)= register(n); %m序列的第一个输出码元 for i = 2:N newregister(1)= mod(sum(fbconnection.*register),2); %寄存器与反馈的模2和 for j = 2:n, newregister(j)= register(j-1); end; register = newregister; %移位后的寄存器 mseq(i) = register(n); %新的寄存器输出 end clear all; close all; clc; fbconnection=[0 0 1 0 1]; %输入本原多项式系数，从C1开始 m_sequence=m_sequence(fbconnection); stem(m_sequence); %对m序列绘图 axis([0 35 -0.2 1.2]); grid on;

二、生成gold序列 function goldseq = g_sequence(connection1,connection2); msequence1 = m_sequence(connection1); %生成第一个m序列 msequence2 = m_sequence(connection2); %生成第二个m序列 N=2^length(connection1)-1; %gold序列长度 for i = 1:N; s = mod(msequence1+msequence2,2); %两个m序列模二加产生gold序列 goldseq = s; end clear all; close all; clc; connection1=[0 0 0 0 1 1]; connection2=[1 0 0 1 1 1]; goldseq = g_sequence(connection1,connection2);

扩频编码M序列和gold序列

M序列 由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n 为移位寄存器的级数）。例如，考察图中a的非线性反馈移位寄存器,其状态转移关系如表：

状态(a k-3，a k-2，a k-1)的接续状态是(a k-2,a k-1，a k)，其中a k＝a k-3嘰a k-1嘰1嘰a k-2a k-1是一种非线性逻辑。从任一状态出发，例如从(000)出发,其接续状态恰好构成一个完全循环(图b)，由此产生一个周期为23＝8的3级序列。M序列最早是用抽象的数学方法构造的。它出现于组合数学的一些数学游戏中，例如L.欧拉关于哥尼斯堡的七桥问题等。后来发现这种序列具有某些良好的伪随机特性。例如,M序列在一个周期中，0与1的个数各占一半。同时,同样长度的0游程与1游程也各占一半。所有这些性质在数据通信、自动控制、光学技术和密码学诸领域中均有重要应用。 隐蔽通信内容的通信方式。为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。另一方面,为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。 1881年世界上出现了第一个电话保密专利。电话保密开始是采用模拟保密或置乱的方法，即把话音的频谱或时间分段打乱。置乱后的信号仍保持连续变化的性质。在第二次世界大战期间，频域和时域的置乱器在技术上已基本成熟。70年代以来，由于采用集成电路，电话保密通信得到进一步完善。但置乱器仍是有线载波和短波单边带电话保密通信的主要手段。模拟保密还可以采用加噪声掩盖、人工混响或逆向混响等方法，但因恢复后话音的质量大幅度下降或保密效果差，这些方法没有得到推广应用。数字保密是由文字密码发展起来的。数字信号（包括由模拟信号转换成的数字信号），由相同速率的密码序列加密，成为数字保密信号；保密信号传输到收信端后由同一密码序列去密，恢复原数字信号。随着集成电路的发展，数字保密通信已成为保密通信的主要发展方向。话音、图像等模拟信号都可以用数字保密方式。一般来说，数字破译要比模拟破译困难得多。数字保密的主要限制是传输数字信号所需带宽要比传输模拟信号的带宽大好多倍。 模拟保密通信话音信号置乱后的带宽基本保持不变，这是模拟保密通信的一个特点。但是，置乱后恢复的话音质量有所下降。置乱的过程越复杂，则话音质量下降的程度越大。 倒频用倒频器（图1）把话音频谱颠倒过来，使高频变为低频,低频变为高频,这是最简单的一种频域置乱方法。频域置乱器的基本电路是平衡调制器和带通滤波器。平衡调制器可以搬移和倒置频谱，而滤波器可以滤取所需要的频谱成分。输入的话音信号经过平衡调制器后输出上、下两个边带。适当地选择

m序列产生及其特性实验

湖南科技大学 移动通信实验报告 姓 名： 吴文建 学 号： 1208030104 专业班级： 应用电子技术教育一班 实验名称： m 序列产生及其特性实验 实验目的： 掌握m 序列的特性、产生方法及其应用 实验仪器：1、pc 机一台 2、 实验原理： 1、m 序列的产生 ：m 序列是由带线性反馈的移存器产生的。结构如图： a n-1 a n-r ... a n-3 a n-2 C 1 C r C 3C 2 ...C 0 输出 输出为反馈移位寄存器的结构，其中an-i 为移位寄存器中每位寄存器的状态，Ci 为第i 位寄存器的反馈系数。Ci ＝1表示有反馈，Ci ＝0表示无反馈。 一个线性反馈移位寄存器能否产生m 序列，取决于它的反馈系数Ci (例如上图的C3)。 对于m 序列，Ci 的取值必须按照一个本原多项式： ∑==n i i i x C x f 0 )(中的二进制系数来取值。 n 级移位寄存器可以产生的m 序列个数由下式决定： r N r ) 12(-Φ= 其中φ(x )为欧拉函数，表示小于等于x 并与x 互质的正整数个数（包括1在内）。 表1-1-1列出了部分m 序列的反馈系数C i ，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m 序列。

表1-1-1 m序列的反馈系数表 m序列的级数n m序列的周期P 反馈系数Ci(八机制) 3 7 13 4 1 5 23 5 31 45,67,75 6 63 103,147,155 7 127 203,211,217,235,277,313,325,345,367 8 255 435,453,537,543,545,551,703,747 9 511 1021,1055,1131,1157,1167,1175 10 1023 2011,2033,2157,2443,2745,3271 11 2047 4005,4445,5023,5263,6211,7363 12 4095 10123,11417,12515,13505,14127,15053 13 8192 20033,23261,24633,30741,32535,37505 14 16383 42103,51761,55753,60153,71147,67401 15 32765 100003,110013,120265,133663,142305 m序列的具有以下性质： （1）均衡性。m序列中0和1的数目基本相等 （2）游程分布 （3）移位相加性 （4）相关特性。自相关波形如图1-1-3所示 －1/p 1 P 图1-1-3 m序列的自相关波形（5）周期性 （6）伪随机性。分布无规律，具有与白噪声相似的伪随机特性 实验步骤： （1）预习m序列产生原理及其性质，独立设计m序列产生方法。 （2）画出m序列仿真流程图 （3）编写MATLAB程序并上机调试。 （4）验证m序列的相关性质。 （5）撰写实验报告。

m序列和Gold序列特性研究

扩频通信实验报告 - I- Harbin Institute of Technology 扩频通信实验报告 课程名称： 扩频通信 实验题目： Gold 码特性研究 院 系： 电信学院 班 级： 通信一班 姓 名： 学 号： 指导教师： 迟永钢 时 间： 2012年5月8日 哈尔滨工业大学

第1章实验要求 1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程； 2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式； 3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画 出它们的自相关和互相关函数图形； 4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的 数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性； 5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其 分布关系。 6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一， 且在作业后面附上源程序，并加必要注释。 7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。

第2章 实验原理 2.1 m 序列 二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。 2.1.1 m 序列的定义 r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示 2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈ (1) 图 2-1 r 级线性移位寄存器 式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。因此成为线性移位寄存器。否则称为，非线性移位寄存器。 对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示 112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈ (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。以式(1)为特征多项式的r 级线性反馈移位寄存器所产生的序列，其周期21r N ≤-。假设以GF(2)域上r 次多项式(1)为特征多项式的r 级线性移位寄存器所产生的非零序列{}i a 的周期为21r N =-，称序列为{}i a 是最大周期的r 级线性移位寄存器序列，简称m 序列。

基于MATLAB的m序列产生

第一章设计内容及要求 基于MATLAB产生m序列 要求： 1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。 2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。

第二章m序列设计方案的选择 2.1 方案一 MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。 2.2 方案二 图2.1 Simulink实现m序列 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。 通过比较方案一和方案二，发现方案一的有点具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利用此方法比较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通用性，因此本次实验选择方案一。

第三章m序列的产生及性质 3.1 m序列的产生原理、结构及产生 m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的。 由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。 带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化，其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。 n级线性移位寄存器的如图3.1所示： ◇A 图3.1 n级线性移位寄存器 图中C i表示反馈线的两种可能连接方式，C i=1表示连线接通，第n-i 级输出加入反馈中；C i=0表示连线断开，第n-i级输出未参加反馈。 因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为 ------表达式3.1将等式左边的a n移至右边，并将a n=C0a n(C0=1)带入上式，则上式可以 写成 -------表达式3.2 定义一个与上式相对应的多项式 --------表达式3.3 其中x的幂次表示元素的相应位置。该式为线性反馈移位寄存器的特征

Gold序列的仿真研究

Gold序列的仿真研究 Gold序列的仿真研究 摘要: Gold序列是R·Gold提出的一种基于m序列的码序列，这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。本文对Gold序列进行仿真研究，首先介绍了扩频通信中常用的m序列和Gold序列码产生的方法原理和性质，运用Matlab对Gold码的生成和性能进行了仿真分析。 关键词：伪随机序列；Gold序列；m序列；Matlab仿真 SIMULATION OF GOLD SEQUENCES Abstract:Gold sequences is proposed by R ? Gold which is based on m sequences. Gold sequences has good properties, such as good autocorrelation and cross-correlation, easy to construct and more sequences, etc, therefore it has wide applications. This paper investigates the Gold sequences. The principle and performance of m sequences and Gold sequences in spread spectrum communication are first introduced in the paper. Simulation by Matlab is also provided in the paper to analyze the nature of Gold sequences. Key words: Pseudo-random sequence；Gold sequence；m sequence；Matlab simulation

Gold序列与m序列仿真应用

1. 绪论 m 序列具有优良的双值自相关特性，但互相关特性不是很好。作为CDMA 通信地址码时，由于互相关特性不理想，使得系统内多址干扰影响增大，且可用地址码数量较少。在某些应用场合，利用狭义伪随机序列复合而成复合序列更为有利。这是因为通过适当方法构造的复合序列具有某些特殊性质。Gold 序列就是一种复合序列，而且具有良好的自相关与互相关特性，地址码数量远大于m 序列，且易于实现、结构简单，在工程上得到广泛应用。 表1是m 序列和Gold 序列的主要性能比较，表中max ?为m 序列的自相关峰值，(0)s ?为自相关主峰；()t n 为Gold 序列的互相关峰值，(0)g ?为其自相关主峰。从表1中可以看出：当级数n 一定时，Gold 序列中可用序列个数明显多于m 序列数，且Gold 序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m 序列小得多，这一特性在实现码分多址时非常有用。 表1. m 序列和Gold 序列性能比较 在引入Gold 序列概念之前先介绍一下m 序列优选对。m 序列优选对，是指在m 序列集中，其互相关函数绝对值的最大值(称为峰值互相关函数)max ()R τ最接近或达到互相关值下限(最小值)的一对m 序列。 设{a i }是对应于r 次本原多项式F 1(x )所产生的m 序列， {b i } 是另一r 次本原多项式F 2(x )产生的m 序列，峰值互相关函数满足 12 max 2 221()214r ab r r R τr ++?+?≤??+? 为奇数 为偶数但不是的整倍数 （1） 则m 序列{a i }与{b i }构成m 序列优选对。 例如：6r =的本原多项式61()1F x x x =++与6522()1F x x x x x =++++所产生的m 序列{}i a 与{}i b ，其峰值互相关函数2622 2 max ()172 12117r ab R τ++=≤+=+=。满足式（1） ，故{}i a 与{}i b 构成m 序列优选对。而本原多项式65323()1F x x x x x =++++所产生的m 序列 {}i c ，与m 序列{}i a 的峰值互相关函数max ()2317ac R τ=>，不满足上式，故{}i a 与{}i c 不 是m 序列优选对。 2. Gold 序列 1967年，R·Gold 指出：“给定移位寄存器级数r 时，总可找到一对互相关函数值是最小的码序列，采用移位相加方法构成新码组，其互相关旁瓣都很小，且自相关函数和互相关函数均有界”。这样生成的序列称为Gold 码（Gold 序列）。 Gold 序列是m 序列的复合序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m 序列优选对的模2

基于FPGA的VHDL语言m序列生成详解+源码

说明 可控m序列产生器我分成四个小模块来做，M，M1，M2，M3分别对应为：m序列产生器、控制器、码长选择器、码速率选择器。 一、M: m序列产生器 这是该设计的核心部分，原理就是设计一个通用m序列产生子单元，然后由外部选择器来写入码型，码长等参数，加以循环可连接成任意长度的m序列产生器，其子单元结构如下： 如上图，若N=15，就有15个这样的子单元首尾相接。注意：开头和结尾的两个子单元会有所不同，因为首单元需要输入初值，尾单元要进行直通反馈，在程序里请多留意。 图中，主要部件是一个D触发器，Q(N+1)为上一级输出；Q(N)既是本级输出；CP为选择后的时钟脉冲；B(N)为本级参数选择控制；A(N)受控于B(N),决定本级输出Q(N)是否反馈（B(N)为1时反馈）；C（N）为本级反馈；C（N-1）为下一级反馈。具体原理参看m序列组成结构。 此外，本程序还加入了EN(发送控制)、RN(首单元置数)、SEL1(码长选择，即N的选择，N=2-15)、SEL2(码型选择，即正逆码选择)四个控制端，可满足设计要求。OP为码输出端。 二、M1：控制器

控制器主要是将外部的序列发送控制信号STA转换为EN和RN 两个控制信号。其中，EN与STA的波形基本一致，只是它与CP进行了同步处理；RN在EN为‘1’的头一个脉冲周期里置高电平，以达到为序列发生器的首端置数的目的。如果不清楚的话可以看一下它的模拟波形。（注意：STA要采用自锁定开关，高电平有效） 三、M2：码长选择 序列的码长选择既是N值的选择，码长=2**N-1。核心就是一个计数器，可从2计到15。按一次PUSH就可以自动加一（注意：按键建议采用自弹跳按键，如过需要软件清除按键震颤的话，我再做发给你），没有0，1两个状态。如果需要的话还可以扩展7段数码管的接口，以显示N值。 四、M3：码速率选择器 码的传输速率是靠CP来控制的，CP的频率就等于码元速率。这段程序包含一个倍频器，一个5分频的分频器，可把5MHZ的脉冲源CLK扩展成1MHZ和10MHZ。FSEL1、FSLE2、FSEL3分别在选择1、5、10MHZ时为高电平，其余两个为低，建议采用3选1单刀单掷开关。

M序列的matlab产生方法

M序列是工程中常用的输入信号，它的性质类似于白噪声，而白噪声是理论上最好的输入信号，可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法。 idinput函数 产生系统辨识常用的典型信号。 格式 u = idinput(N,type,band,levels) [u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata) N 产生的序列的长度，如果N=[N nu]，则nu为输入的通道数，如果N=[P nu M]，则nu 指定通道数，P为周期，M*P为信号长度。默认情况下，nu=1，M=1，即一个通道，一个周期。 Type 指定产生信号的类型，可选类型如下 Band 指定信号的频率成分。对于’rgs’、’rbs’、’sine’，band = [wlow, whigh]指定通带的范围，如果是白噪声信号，则band=[0, 1]，这也是默认值。指定非默认值时，相当于有色噪声。 对于’prbs’，band=[0, B]，B表示信号在一个间隔1/B（时钟周期）内为恒值，默认为[0, 1]。 Levels 指定输入的水平。Levels=[minu, maxu]，在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时，表示信号u的值总是在minu和maxu之间。对于type=’rgs’，minu指定信号的均值减标准差，maxu指定信号的均值加标准差，对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号，则levels=[-1, 1]，这也是默认值。 说明 对于PRBS信号，如果M>1，则序列的长度和PRBS周期会做调整，使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值（即2^n-1，n为阶数）；如果M=1，PRBS的周期是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时，信号被最大平移，即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。 上面的意思可如下理解：对于M=1时， ms = idinput(12, 'prbs', [0 1], [0 1]); figure stairs(ms) title('M序列') ylim([-0.5 1.5])

m序列产生及其特性

一、实验目的 通过本实验掌握m 序列的特性、产生方法及应用。 二、实验内容 1、观察m 序列，识别其特征。 2、观察m 序列的自相关特性。 三、基本原理 m 序列是有n 级线性移位寄存器产生的周期为21n -的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。码分多址系统主要采用两种长度的m 序列：一种是周期为1521-的m 序列，又称短PN 序列；另一种是周期为 4221-的m 序列，又称为长PN 码序列。m 序列主要有两个功能：①扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽， 即所谓的扩展频谱；②区分通过多址接入方式使用同一传输频带的不同用户的信号。 3、m 序列的互相关函数 两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度（相似性）的度量，它也是位移量的函数。当使 用码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值很小的码，以避免用户之间互相干扰。 研究表明，两个长度周期相同，由不同反馈系数产生的m 序列，其互相关函数（或互相关系数）与自 相关函数相比，没有尖锐的二值特性，是多值的。作为地址码而言，希望选择的互相关函数越小越好，这 样便于区分不同用户，或者说，抗干扰能力强。 在二进制情况下，假设码序列周期为P 的两个m 序列，其互相关函数R xy (τ)为 ()xy R A D τ=- （9-9） 式中，A 为两序列对应位相同的个数，即两序列模2加后“0”的个数；D 为两序列对应位不同的个数， 即两序列模2加后“1”的个数。 为了理解上述指出的互相关函数问题，在此以5n =时由不同的反馈系数产生的两个m 序列为例计算它 们的互相关系数，以进一步讲述m 序列的互相关特性。将反馈系数为8(45)和8(75)时产生的两个5级m 序 列分别记做：1m ：1000010010110011111000110111010和2m ：111110111000101011010000110100，序列1m 和 2m 的互相关函数如表9-3所示。 表9-3序列1m 和2m 的互相关函数表

gold序列的生成与相关特性仿真

Gold序列生成与相关性仿真 1.1 references [1] 基于Matlab的Gold码序列的仿真与实现. [2] Code Selection for CDMA Systems. 1.2 m序列的生成原理 1.2.1生成本原多项式 利用Matlab编程环境求解本原多项式，其运行结果如表1所示．选择n=7，采用7级移位寄存器，产生的序列周期是127，其程序如下所示． N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的一组优选对：211，,217 connections=gfprimfd(N,'all'); 表（1）n=7 本原多项式 上面的多项式中，仅有9个是独立的．因为第一行和第十行，第二行和四行，第三行和第十六行，第五行和第八行，第六行和第十四行，第七行和第十三行，第九行和第十八行，第十一行和第十二行，第十五行和第十七行是两两对称的．用八进制数表示时，所选择的本原多项式为211、217、235、367、277、325、203、313和345共9条．在这9条本原多项式中，选择一个基准本原多项式，再按要求选择另一本原多项式与之配对，构成m序列优选对，对7级m序列优选对如下表：

表（2）n=7 m序列所以优选对 1.2.2构成移位寄存器 根据产生Gold码序列的方法，从上述本原多项式中选择一对m序列优选对，以211作为基准本原多项式，217作为配对本原多项式，通过并联结构形式来产生Gold序列，生成gold 序列的结构如图（6）所示： 图（6）Gold序列生成结构 1.3 自相关函数 仿真参数及初始值设定如下：

N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的一组优选对：211，,217 connections=gfprimfd(N,'all'); f1=connections(4,:); %取一组本原多项式序列，211 f2=connections(16,:); %取另一组本原多项式序列,217 registers1=[1 0 0 0 0 0 0];%给定寄存器的初始状态 registers2=[1 0 0 0 0 0 0];%取相同的初始状态 生成的gold 序列自相关函数如图（7）、（8）所示 图（7） Gold 序列周期自相关函数 结论：自相关函数取值集合{127，15，-1，-17} 图（8）Gold 序列非周期自相关函数 020406080100120140 gold 序列周期自相关函数 020406080100120140 -40 -20 20 40 60 80 100 120 140 gold 序列非周期自相关函数

m序列产生要点

设计内容及要求 基于MATLAB产生m序列 要求： 1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。 2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。 第二章m序列设计方案的选择 2.1 方案一 MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。 2.2 方案二 图2.1 Simulink实现m序列 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

通过比较方案一和方案二，发现方案一的有点具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利用此方法比较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通用性，因此本次实验选择方案一。 第三章m序列的产生及性质 3.1 m序列的产生原理、结构及产生 m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的。 由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。 带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化，其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。 n级线性移位寄存器的如图3.1所示： ◇A 图3.1 n级线性移位寄存器 图中C i表示反馈线的两种可能连接方式，C i=1表示连线接通，第n-i 级输出加入反馈中；C i=0表示连线断开，第n-i级输出未参加反馈。 因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为 ------表达式3.1将等式左边的a n移至右边，并将a n=C0a n(C0=1)带入上式，则上式可以 写成

m序列和Gold序列特性研究要点上课讲义

m序列和G o l d序列特性研究要点

Harbin Institute of Technology 扩频通信实验报告 课程名称：扩频通信 实验题目：Gold码特性研究 院系：电信学院 班级：通信一班 姓名： 学号： 指导教师：迟永钢 时间： 2012年5月8日 哈尔滨工业大学

第1章实验要求 1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程； 2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项 式； 3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画 出它们的自相关和互相关函数图形； 4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族 的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性； 5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其 分布关系。 6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统 一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。 7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。

第2章 实验原理 2.1 m 序列 二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。 2.1.1 m 序列的定义 r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示 2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈L (1) 图 2-1 r 级线性移位寄存器 式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。因此成为线性移位寄存器。否则称为，非线性移位寄存器。 对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示 112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈L (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。以式(1)为特征多项式

2020 CSCO 头颈部肿瘤指南更新要点

2020 CSCO 头颈部肿瘤指南更新要点 此次指南更新分为两个部分：2020年CSCO鼻咽癌指南更新和2020 CSCO复发/转移性头颈部鳞癌指南更新要点。 鼻咽癌指南更新要点 WHO将鼻咽癌分为I型、II型和III型。在流行地区，非角化癌超过95%，且与EBV病毒的感染相关，而在非流行病区，则I型鼻咽癌相对更常见。影响鼻咽癌放化疗预后的高危因素有：N3或T4N2，转移灶大结节（至少一个结节＞4cm）。 今年指南新增：根据免疫组化结果明确鳞癌和其他类型头颈部肿瘤，推荐原位杂交检测以确定与EBV感染有关（针对鼻咽癌）（I级专家推荐）。 早期鼻咽癌的治疗 对于T1N0期鼻咽癌患者，I级专家推荐为单纯放疗（2A类证据），对于T1N1/T2N0-1期患者，适宜使用顺铂者，I级专家推荐为单纯放疗（2A类证据）、放疗+顺铂（1B类证据）；不适宜顺铂者，I级专家推荐为单纯放疗（2A类证据）。 ①I期鼻咽癌（T1N0）应采用单纯放疗的治疗模式。 ②放疗计划应至少采取三维适形，强烈推荐强调放疗（IMRT）。 ③II期鼻咽癌（T1N1/T2N0-1）的治疗存在较大争议。 ④多项回顾性研究显示采用IMRT技术的单纯放疗对于中期鼻咽癌具有很好的疗效，但其中T2N1的患者具有较高的远处转移发生率，提示似乎更应该同期联合化疗。 局晚期鼻咽癌的治疗 对于T1-2N2-3/T3-4任何N期患者，适宜使用顺铂者，I级专家推荐为放疗+顺铂（1A类证据）、诱导化疗序贯放疗+顺铂（1A类证据），II级专家推荐为放疗+顺铂序贯辅助化疗（1B类证据）； 不适宜使用顺铂者，I级专家推荐为单纯放疗（2A类证据）、放疗+卡铂（2A类证据），II级专家推荐为放疗+奈达铂（1B类证据）、放疗+奥沙利铂（1B类证据）、放疗+西妥昔单抗/尼妥珠单抗（2A类证据）。 ①同期放化疗是局部晚期鼻咽癌患者的主要治疗模式，对于不适合接受化疗的患者。 ②放疗+西妥昔单抗或尼妥珠单抗是可选方案，但目前缺乏随机对照研究证据。 ③诱导化疗序贯同期放化疗是局部晚期患者的另一种治疗模式，通常用于IV期或肿瘤进展迅速的患者。 ④同期放化疗序贯辅助治疗是另一种可选治疗模式，但既往研究提示由于放疗的毒性导致完成度并不理想。 局部和/或颈部复发鼻咽癌的治疗 对于局部或颈部复发患者，若适合手术且局部复发，I级专家推荐为手术（2A类证据）、再程治疗（2A类证据），II级专家推荐为治疗参照远处转移；若适合手术且颈部复发，I级专家推荐为手术（2A类证据）；若不适合手术，I级专家推荐为再程放疗（2A类证据），II 级专家推荐为治疗参照远处转移。 ①对于复发性鼻咽癌患者，IMRT的广泛应用促使鼻咽原发灶的局控率超过90%，因此

2019版欧洲新生儿RDS防治指南更新要点

欧洲新生儿呼吸窘迫综合征防治指南更新要点 （2019版） 新生儿呼吸窘迫综合征（RDS）是早产儿的重要疾病，随着近年医疗技术不断进步，小胎龄早产儿存活率逐渐增加，但支气管肺发育不良（BPD）发病率仍然较高。欧洲RDS防治指南于2007年首次发布，每3年更新一次，指南包含了现代新生儿重症监护中临床医生可使用的所有资源和经验，获得欧洲儿科研究学会的大力支持。RDS的防治目标是通过干预尽可能提高新生儿存活率，最大程度地减少潜在不良反应，包括BPD。新发表的2019版指南对截止到2018年底发表的文献证据进行严格审查后，对先前发表的4版指南进行了更新。本文旨在分析2019版指南与2016版相比的更新之处及更新原因，以帮助国内新生儿科医生深入了解RDS指南。 一、产前管理 更新要点见表1。 产前管理不完善将增加早产儿死亡或严重并发症发生率。对于存在RDS风险的超早产儿，如果能宫内转运至具备相应技术的医疗中心或三级医院进行救治，将改善远期预后。对于无法避免早产的孕妇，使用硫酸镁可使早产儿2岁时脑性瘫痪发生率降低30%，但远期预后仍不明确。 目前推荐对于妊娠34周内存在早产风险的孕妇进行产前激素治疗。产前激素治疗的最佳时机为分娩前24 h至7 d内，超过14 d疗效降低。对于妊娠34~36周孕妇，产前激素治疗可降低新生儿近期呼吸疾病风险，但并不能降低死亡率，反而增加新生儿低血糖风险。远期随访数据显示，对于择期剖宫产的足月儿（胎龄37~38周），产前激素应用并不影响远期行为、认知发育等，不能降低后期哮喘、特异性疾病发生率。对于妊娠39周内计划择期剖宫产的孕妇，应用产前激素可能减少新生儿转入新生儿重症监护病房的风险，但远期随访资料不足。 重复激素治疗可降低新生儿机械通气的风险，但也可能影响胎儿生长，而且不能降低新生儿病死率及其他严重并发症发生率，目前随访（校正年龄6~8岁）虽然未发现神经系统并

M序列原理及代码

1、m序列 1.1概述 1.1.1实验原理 （1）m序列概念和用途 ①概念： m序列是由n级线性移位寄存器产生的周期为P=2^n-1的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。 ②用途： 码分多址系统主要采用两种长度的m序列：一种是周期为P=2^15-1的m 序列，又称为短PN序列；另一种是周期为P=2^42-1的m序列，又称为长PN 序列。 （2）m序列的产生 ①4级m序列的码序列发生器 假设初始状态为0001，在时钟作用下，产生的m序列的状态表。 4级m序列的周期P=24-1=15，相应的输出序列为：100010011010111。

②线性移位反馈移位寄存器反馈系数Ci ③m序列特性 均衡性：在一个周期中，m序列中“1”的个数比“0”的个数多1个。 游程特性：长度为k的游程数占游程总数的1/2^k 移位相加特性：一个m序列与其循环移位逐位比较，相同码的位数与不同码的位数相差1位。 自相关特性：表征一个信号与延迟后自身信号的相似性。 ④m序列的构造——反馈线性反馈移存器

1.1.2实验意义 m序列是目前广泛应用的一种伪随机序列，在所有的伪随机序列中，m序列是最重要、最基本的一种伪随机序列。它容易产生，规律性强，有很好的自相关性和较好的互相关特性。m序列的生成是接下来的实验的基础,具有指导性的意义。 1.1.3系统的主要功能 设计本原多项式系数为13、23、103、203的m序列。 1.1.4使用方法 输入m后，输出相应的m序列。 1.2程序设计 1.2.1设计思想 由m序列的产生过程，即通过带反馈的移位寄存器产生，容易想到EDA中的结构化的程序设计思想，即以DFF触发器作为底层文件，进行顶层文件设计，获得m序列。此设计的优点是程序思路简单，结构清晰，只要做出一种反馈系数的m序列，容易得到其他反馈系数的m序列；但也存在缺点，那就是结构化的设计使得代码写的过长。

《中国2型糖尿病防治指南(2020版)》更新要点

《中国2型糖尿病防治指南（2020版）》更新要点 11月26日下午，《中国2型糖尿病防治指南（2020版）》发布仪式在中华医学会糖尿病学分会第二十四次全国学术会议（CDS 2020）期间举行。 更新要点一 最新流调数据显示，糖尿病患病率11.2%（WHO标准）。 更新要点二 糖化血红蛋白纳入糖尿病诊断标准。 在有严格质量控制的实验室，采用标准化检测方法测定的糖化血红蛋白（HbA1c）可以作为糖尿病的补充诊断标准。（B） 更新要点三 新增个体化HbA1c控制目标设定的主要影响因素。 HbA1c控制目标应遵循个体化原则，年龄较轻、病程较短、预期寿命较长、无并发症、未合并心血管疾病的2型糖尿病患者在没有低血糖

及其他不良反应的情况下可采取严格的HbA1c控制目标，反之则采取相对宽松的HbA1c目标。（B） 更新要点四 高血糖的药物治疗要点。 ?生活方式干预和二甲双胍为2型糖尿病患者高血糖的一线治疗。生活方式干预是2型糖尿病的基础治疗措施，应贯穿于治疗的始终。若无禁忌证，二甲双胍应一直保留在糖尿病的治疗方案中。（A） ?一种降糖药治疗而血糖不达标者，采用2种甚至3种不同作用机制的药物联合治疗。也可加用胰岛素治疗。（A） ?合并ASCVD或心血管风险高危的2型糖尿病患者，不论其HbA1c 是否达标，只要没有禁忌证，都应在二甲双胍的基础上加用具有ASCVD获益证据的GLP-1RA或SGLT2i。（A） ?合并CKD或心衰的2型糖尿病患者，不论其HbA1c是否达标，只要没有禁忌证，都应在二甲双胍的基础上加用SGLT2i。合并CKD的2型糖尿病患者，如不能使用SGLT2i可考虑选用GLP-1RA。（A） 更新要点五 糖尿病治疗路径更新。 如血糖控制不达标（HbA1c≥7%）则进入下一步治疗。 更新要点六

Gold序列与m序列仿真应用

1.绪论 m序列具有优良的双值自相关特性，但互相关特性不是很好。作为CDMA通信地址码时，由于互相关特性不理想，使得系统内多址干扰影响增大，且可用地址码数量较少。在某些应用场合，利用狭义伪随机序列复合而成复合序列更为有利。这是因为通过适当方法构造的复合序列具有某些特殊性质。Gold序列就是一种复合序列，而且具有良好的自相关与互相关特性，地址码数量远大于m序列，且易于实现、结构简单，在工程上得到广泛应用。 表1是m序列和Gold序列的主要性能比较，表中 max ?为m序列的自相关峰值，(0) s ?为自相关主峰；() t n为Gold序列的互相关峰值，(0) g ?为其自相关主峰。从表1中可以看出：当级数n一定时，Gold序列中可用序列个数明显多于m序列数，且Gold序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m序列小得多，这一特性在实现码分多址时非常有用。 表1. m序列和Gold序列性能比较 在引入Gold序列概念之前先介绍一下m序列优选对。m序列优选对，是指在m序列集中， 其互相关函数绝对值的最大值(称为峰值互相关函数) max () Rτ最接近或达到互相关值下限(最小值)的一对m序列。 设{a i}是对应于r次本原多项式F1(x)所产生的m序列， {b i} 是另一r次本原多项式F2(x)产生的m序列，峰值互相关函数满足 1 2 max2 2 21 () 214 r ab r r Rτ r + + ? + ? ≤? ?+ ? 为奇数 为偶数但不是的整倍数 （1） 则m序列{a i}与{b i}构成m序列优选对。 例如：6 r=的本原多项式6 1 ()1 F x x x =++与652 2 ()1 F x x x x x =++++所产生的m序列 {} i a与{}i b，其峰值互相关函数262 22 max ()17212117 r ab Rτ ++ =≤+=+=。满足式（1），故{}i a 与{}i b构成m序列优选对。而本原多项式6532 3 ()1 F x x x x x =++++所产生的m序列{}i c，与m序列{}i a的峰值互相关函数max ()2317 ac Rτ=>，不满足上式，故{}i a与{}i c不是m序列优选对。 2.Gold序列 1967年，R·Gold指出：“给定移位寄存器级数r时，总可找到一对互相关函数值是最小的码序列，采用移位相加方法构成新码组，其互相关旁瓣都很小，且自相关函数和互相关函数均有界”。这样生成的序列称为Gold码（Gold序列）。 Gold序列是m序列的复合序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对的模2

MATLAB仿真m序列和Gold序列自相关与互相关

MATLAB仿真m序列和Gold序列自相关与互相关 MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。本章正是运用MATLAB来仿真m序列和Gold序列的相关特性，以及OCDMA N的关系曲线。 系统的误码率同用户数 su 1 仿真过程 在理论分析的基础上,下面使用附录上两段程序,通过MATLAB仿真得出m 序列和Gold序列的自己相关性。 这段m序列产生程序采用了8个移位寄存器，将最后两个移位寄存器的值进行异或处理反馈给第一个移位寄存器，然后向前移位，输出最后一个移位寄存器的值，Gold序列的产生只是将两个m序列中的一个进行延时移位，再进行异或，产生的主要原理和m序列并无较大差异。 在这两段程序个前半部分m序列和Gold序列生成的基础上，只要将 y1=xcorr（x1）改为y1=xcorr（x1，x2）即可求出它们的互相关仿真。 2 仿真结果 在系统中采用上述序列仿真得到自相关和互相关特性曲线如图1 , 2及图3 所示。

图1 m 序列的自相关曲线 图4-2 m 序列与Gold序列的自相关曲线

图4-3 m 序列与Gold 序列的互相关曲线 附录 程序1 X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101）， Yi为移位寄存器各级输出 m=120; %置M序列总长度 for i=1:m %1# Y8=X8; Y7=X7; Y6=X6; Y5=X5; Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1; X8=Y7; X7=Y6; X6=Y5; X5=Y4; X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1; X1=xor(Y7,Y8); %异或运算 if Y8==0 U(i)=-1; else U(i)=Y8; end end M=U