棉秆弹性模量的研究

技术交流

棉秆弹性模量的研究

王艳云

(石河子大学水利建筑工程学院,新疆石河子832003)

摘　要:采用电子万能试验机对棉秆进行轴向压缩试验,研究含水率、荷载、节间对棉秆弹性模量的影响。结果表明干棉秆的弹性模量明显高于湿棉秆;弹性模量受节间影响,其平均值在节间2最大;在棉秆压缩试验中0.5mm Πmin 加荷载速度较合理。

关键词:棉秆;轴向压缩;弹性模量中图分类号:537 文献标识码:A 文章编号:1008-8725(2008)01-0122-02

R esearch of Cotton Stalks Modulus of E lasticity

WANG Y an -yun

(C ollege of Water C onservancy &Architecture ,Shihezi University ,Shihezi 832003,China )

Abstract :Adopting all -powerful electronic trial machine to carry axid com press experiment on the cotton stalks ,study the effect of containing water ratio load and stanza on the cotton stalks m odulus of elasticity.The result shows that the flexible m odulus quantity of the dry cotton stalks is obviously higher than the wet cotton stalks ;The flexible am ount of m old is subjected to the stanza in fluence ,its average value is biggest when the stanza is tw o.The speed of 0.5mms Πmin in the com pression experiment of cotton stalks is m ore reas onable.K ey w ords :cotton stalks ;axial com press ;m odulus of elasticity

0　引言

棉秆属于农业物料的范畴,在力学特性方面不同于其它材料。棉秆在不同的农业作业中,要承受多种形式的作用力,为了满足农业机械设计要求和棉秆的开发应用,研究棉秆的力学性能很有实际意

选的一个有效措施是利用离心力场增强不同密度物料的分离。也就是采用惯性离心加速度取代重力加速度,以实现细颗粒的离心重力分选。Falcon 离心机正是通过离心力场来强化细粒物料,按密度进行有效分离的设备之一。图2为Falcon 离心机的转子结构示意图。

图2　Falcon 离心机转子结构示意图

Falcon 分选机区别与其它类型重力分选机的重要特征之一就是能产生较大的离心加速度,最大能够达到重力加速度的300倍,高强度的离心加速度

可以弥补微细颗粒由于粒度小而导致沉降时间长的缺点,实现快速沉降。此外,通过调节反冲水的压力,实现来复圈中的物料处于流态化状态,高密度的颗粒将会很容易地穿过流态化床层达到来复圈底部位置,原来处于床层底部的低密度物料将被重颗粒取代进入来复圈外部,被轴向水流冲出旋转滚筒外,

最终实现轻、重物料的分离[2-4]

。

Falcon 离心机对煤泥水的脱硫效果相对浮选较好。精煤硫分基本上可以控制在1以下,但存在的缺点是精煤产率稍低。此外由于falcon 离心机在国内目前尚处于研究阶段,工业应用还存在一定的困难,仅限于试验室研究。

表5　Falcon 离心机脱硫实验数据

频率ΠHz

精煤灰分Π%

尾煤灰分Π%精煤硫分Π%尾煤硫分Π%精煤产率Π%脱硫完善Π%脱硫率Π%

8024.4625.450.89 2.38 5.34 4.4497.937027.926.060.86 2.39 4.88 4.2098.196024.2627.740.91 3.17 5.37 5.2798.405013.9527.360.83 2.969.659.2297.09409.2235.750.96 3.0436.6729.0584.5430

9.97

25.57

0.99

2.06

44.69

20.79

72.03

3　结论

(1)根据实验结果可以看出,三产品重介旋流器

对0.5～6mm 的块煤的脱硫效果较好。经重介旋流器脱硫后精煤硫分降至1.16%,脱硫完善度53.37%,脱硫率85.05%。

(2)浮选对小于0.5mm 煤泥水的脱硫效果不明显,脱硫效果不能达标,但是采用falcon 离心机进行

重选脱硫的效果较好。

(3)文中所用煤样为滇东北地区典型高硫煤,煤样经破碎后采用块煤经重介旋流器脱硫———Falcon 离心机处理煤泥水的流程,最终得到合格硫分的精煤。试验最终达到了高硫煤脱硫降灰的目的,对高硫煤的开发利用有一定的借鉴作用。参考文献:

[1]　谢广元.选矿学[M].徐州:中国矿业大学出版社,2001.[2]　陶有俊,等.Falcon 离心分选机对细粒煤的脱硫试验研究[J ].金

属矿山,2004,(2):41-43.[3]　陶有俊,等.细粒煤离心重力分选脱硫实验研究[J ].煤炭科学

技术,2003,31(11):17-19.[4]　陶有俊,等.细粒煤在Falcon 分选机中的运动特性及脱硫研究

[J ].中国矿业大学学报,2005,34(6):721-724.

收稿日期:2007-10-12;修订日期:2007-11-16

作者简介:王艳云(1963-),女,河南商水人,实验师,1985年毕业于石河子大学土木工程专业,现在石河子大学水利建筑工程学院从事教学工作。

第27卷第1期2008年1月 煤　炭　技　术C oal T echnology

V ol 127,N o 11

Jan ,2008

义。该试验研究的是棉秆压缩时弹性模量与含水量、节间、荷载速度的关系,为棉秆收获及机械加工设计和分析应用提供一定基础数据参考。

1　材料与方法

1.1　棉秆试样

采用2006年度收获的矮密早型棉秆做压缩试验。试验每组棉秆试样选3根,所选棉秆试样至少包含4个不同的节间,选取同棉秆中连续一段分为有节间试样和无节间试样,进行压缩测试。试样直径范围为4180～10160mm ,标距范围为9160～21122mm 。在压缩试验时,试样准备应满足下列条件1

棉秆压缩试验是在CSS -44000荷载30t 电子万能试验机上进行,试验机可以满足金属材料、非金属材料、复合材料力学性能测试。试验机由CSS 系统进行计算机控制,有力控制、变形控制和速度控制

方式。具有强大的数据处理、图形处理系统。速度可以任意设定,控制范围高达1∶100000。试验数据可以实时采集、运算处理、实时显示并打印。在棉秆压缩试验前,将电源按钮打开,启动万能试验机,并与计算机进行联机,在系统菜单中将试样的弹性区间设置为10%～30%,加荷载速度可根据需要设定;在CSS 系统的菜单中,选择弹性模量、最大压力等被测参数。把棉秆试样放在万能试验机的平台上,调节横梁的升降,试验机上压头与棉秆试样上表面接触,上压头与棉秆试样间的间隙为零。安装标距50mm 的变形传感器。点击开始按钮,电子万能试验机在CSS 软件的支持下,进行数据的采集,试验结果、曲线在屏幕上显示。试验结束后,结果存盘,结束试验。图中数据都是平均值。

2　结果与分析

211　含水率对弹性模量的影响

棉秆含水率是指棉秆所含水分质量占棉秆烘干质量的百分率。弹性模量是表示棉秆强度的一个力学性能指标。棉秆的含水率影响棉秆的强度,也影响棉秆弹性模量。如图1所示,在干棉秆和湿棉秆的节间相同时,湿棉秆弹性模量变化不明显,弹性模量平均在1～216G Pa 范围,在节间2到节间4棉秆的弹性模量变化幅度很小,几乎趋于一致。干棉秆弹性模量变化波动大,平均变化范围2138～6130G Pa

。

图1　含水率对弹性模量的影响

干棉秆和湿棉秆在节间二弹性模量最大。湿棉

秆的弹性模量小于干棉秆的弹性模量,这是因为湿棉秆微粒间的结合力被水分子削弱所致。湿棉秆含水率高,体积膨胀,易受压破坏,随着含水率的减少,棉秆壁变的干燥,强度提高,弹性模量增大。212　荷载对弹性模量的影响

试验表明,加载速度的快慢对材料的力学性能

有影响。加荷载速度对农业物料压缩试验结果影响较大,不同加荷速度对棉秆弹性模量有一定的改变。如图2显示,在干湿棉秆直径相同时,加荷速度为110mm Πmin 时,弹性模量变化波动大,但随着直径的增大,变化趋势并不稳定,弹性模量无一定规律可循。加荷载速度为015mm Πmin 时,随着直径的增大,弹性模量逐渐减小,变化范围小,较稳定

。

图2　荷载对弹性模量影响

结果显示,110mm Πmin 的荷载速度弹性模量要比015mm Πmin 荷载速度的弹性模量大。这是因为,慢速加荷,能使棉秆的变形均匀增长;加荷速度较快时,棉秆变形的增长速度落后于应力增长速度,变形时弹性模量的值偏高。所以棉秆压缩加荷速度应采用015mm Πmin 较合理。213　节间对弹性模量的影响

棉秆节间对弹性模量的影响比较明显,如图3所示,在直径相同时,无节间干棉秆的弹性模量大于有节间干棉秆的弹性模量。节对棉秆的弹性模量影响与直径相关,图3表现为:无节间的干棉秆直径在5～7mm 时,弹性模量增大,随着直径的增大弹性模量呈减小-增大-减小-增大趋势,变化幅度大。有节间的干棉秆直径在5～11mm 时,弹性模量与无节间弹性模量相比变化幅度小

。

图3　节间对弹性模量的影响

节是棉秆在生长发育的过程中,生出偏枝后留

下来的产物。由于在生长发育过程中含水量不同,营养吸收不同,内部组织结构不均匀性以及成熟度等方面造成节间特性的差异,因此,即使同一株棉秆节间部位不同,弹性模量也会有所不同。

3　结论

(1)棉秆的含水率对弹性模量影响是重要因素之一,干棉秆的弹性模量明显大于湿棉秆的弹性模

量。

(2)在棉秆压缩试验中,110mm Πmin 的荷载速度弹性模量要比在015mm Πmin 的弹性模量大,015mm Πmin 加荷载速度比较合理。

(3)节间位置对棉秆的弹性模量变化有关,在节间2弹性模量最大。试验中发现棉秆的直径也影响

弹性模量的大小。参考文献:

[1]　刘鸿文.材料力学[M].北京:高等教育出版社,1992.[2]　王艳云,等.粉碎棉秆含水率对压缩成型的影响[J ].农机化研

究,2005,(5):164-165.

第1期 王艳云:棉秆弹性模量的研究 ?123?　

弹性模量及刚度关系

1、弹性模量: (1)定义 弹性模量:材料在弹性变形阶段内,正应力与对应得正应变得比值。 材料在弹性变形阶段,其应力与应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。 “弹性模量”就是描述物质弹性得一个物理量,就是一个总称,包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以,“弹性模量”与“体积模量”就是包含关系。 一般地讲,对弹性体施加一个外界作用(称为“应力”)后,弹性体会发生形状得改变(称为“应变”),“弹性模量”得一般定义就是:应力除以应变。例如: 线应变——对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆得截面积S,称为“线应力”,杆得伸长量dL除以原长L,称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向得力f(通常就是摩擦力),弹性体会由方形变成菱形,这个形变得角度a称为“剪切应变”,相应得力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a 体积应变——对弹性体施加一个整体得压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体得体积减少量(dV)除以原来得体积V称为“体积应

变”,体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(dV/V) 在不易引起混淆时,一般金属材料得弹性模量就就是指杨氏模量,即正弹性模量。单位:E(弹性模量)吉帕(GPa) (2)影响因素 弹性模量就是工程材料重要得性能参数,从宏观角度来说,弹性模量就是衡量物体抵抗弹性变形能力大小得尺度,从微观角度来说,则就是原子、离子或分子之间键合强度得反映。 凡影响键合强度得因素均能影响材料得弹性模量,如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等,金属材料得杨氏模量值会有5%或者更大得波动。 但就是总体来说,金属材料得弹性模量就是一个对组织不敏感得力学性能指标,合金化、热处理(纤维组织)、冷塑性变形等对弹性模量得影响较小,温度、加载速率等外在因素对其影响也不大,所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。 (3)意义 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度得指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形得应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。 弹性模量E就是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要

弹性模量及刚度关系.

1、弹性模量： （1）定义 弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。 材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。 “弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。 一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如： 线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a

体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V) 在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。单位：E（弹性模量）吉帕（GPa） （2）影响因素 弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。 凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。 但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。 （3）意义 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即

拉伸时材料弹性模量E和泊松比的测定

实验三 电测法测定材料的弹性模量和泊松比 弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、电测法、自动检测法，本次实验用的是电测法。 一、 实验目的 在比例极限内，验证胡克定律，用应变电测法测定材料的弹性模量E 和泊松比μ。 二、 实验仪器设备和试样 1. 材料力学多功能实验台 2. 静态电阻应变仪 3. 游标卡尺 4. 矩形长方体扁试件 三、 预习要求 1. 预习本节实验内容和材料力学书上的相关内容。 2. 阅读并熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用操作。 四、实验原理和方法 材料在比例极限范围内，正应力σ和线应ε变呈线性关系，即：εσE = 比例系数E 称为材料的弹性模量，可由式3－1计算，即：ε σ=E （3－1） 设试件的初始横截面面积为o A ，在轴向拉力F 作用下，横截面上的正应力为： o A F = σ 把上式代入式（3－1）中可得： ε o A F E = （3－2） 只要测得试件所受的荷载F 和与之对应的应变ε，就可由式（3－2）算出弹性模量E 。

受拉试件轴向伸长，必然引起横向收缩。设轴向应变为ε，横向应变为ε'。试验表明，在弹性范围内，两者之比为一常数。该常数称为横向变形系数或泊松比，用μ表示，即： ε εμ'= 轴向应变ε和横向应变ε'的测试方法如下图所示。在板试件中央前后的两面沿着试件轴线方向粘贴应变片1R 和'1R ，沿着试件横向粘贴应变片2R 和'2R 。为了消除试件初曲率和加载可能存在偏心引起的弯曲影响，采用全桥接线法。分别是测量轴向应变ε和横向应变ε'的测量电桥。根据应变电测法原理基础，试件的轴向应变和横向应变是每台应变仪应变值读数的一半，即： r εε21= '='r εε2 1 实验时，为了验证胡克定律，采用等量逐级加载法，分别测量在相同荷载增量F ?作用下的轴向应变增量ε?和横向应变增量ε'?。若各级应变增量相同，就验证胡克定律。 五、 实验步骤 1. 测量试件。在试件的工作段上测量横截面尺寸，并计算试件的初始横截面面积o A 2. 拟定实验方案。 1) 确定试件允许达到的最大应变值（取材料屈服点S σ的70%～80%）及所需的最大载 荷值。 2) 根据初荷载和最大荷载值以及其间至少应有5级加载的原则，确定每级荷载的大小。 3) 准备工作。把试件安装在试验台上的夹头内，调整试验台，按图的接线接到两台应 变仪上。 4) 试运行。扭动手轮，加载至接近最大荷载值，然后卸载至初荷载以下。观察试验台 和应变仪是否处于正常工作状态。 5) 正式实验。加载至初荷载，记下荷载值以及两个应变仪读数r ε、'r ε。以后每增加 一级荷载就记录一次荷载值及相应的应变仪读数r ε、' r ε，直至最终荷载值。以上实验重复3遍。

强度,刚度 ,弹性模量

强度定义 1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。强度包括材料强度和结构强度两方面。强度问题有狭义和广义两种涵义。狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。强度要求是机械设计的一个基本要求。 材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。 按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称残余变形。塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时的应力。对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。2表示。③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性（见断裂力学分析）。对于同一种材料，采用不同的热处理制度，则强度越高的断裂韧性越低。 按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所提高（见冲击强度）。材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准（见疲劳强度设计）。此外还有接触强度（见接触应力）。 按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。高温强度包括蠕变强度和持久强度。当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度（已滑移晶体能够回复到未变形晶体所需要的最低温度）时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。高温持续载荷下的断裂强度可能低于同一温度下的材料拉伸强度，以材料的持久极限为其计算强度的标准（见持久强度）。此外，还有受环境介质影响的应力腐蚀断裂和腐蚀疲劳等材料强度问题。 结构强度指机械零件和构件的强度。它涉及力学模型简化、应力分析方法、材料强度、强度准则和安全系数。 按照结构的形状，机械零件和构件的强度问题可简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大体等力学模型来研究。不同力学模型的强度问题有不同的力学计算方法。材料力学一般研究杆的强度计算。结构力学分析杆系（桁架、刚架等）的内力和变形。其他形状物体属于弹塑性力学的研究对象。杆是指截面的两个方向尺寸远小于长度尺寸的物体，包括受拉的杆、受压的柱、受弯曲的梁和受扭转的轴。板和壳的特点是厚

弹性模量概念

https://www.wendangku.net/doc/6a13384485.html,/question/50928693.html?fr=qrl&fr2=query 弹性模量 开放分类：工程力学 拼音:tanxingmoliang 英文名称：modulusofelasticity 说明:又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。 拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 式中A0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。 弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示。 https://www.wendangku.net/doc/6a13384485.html,/view/30660.htm?fr=topic 最佳答案 - 由提问者2007-04-29 13:03:31选出 弹性模量反映固体对弹性形变的抵抗能力的物理量，对它的测量方法很多，这种方法测定弹性模量被国家标准总局推荐，该方法比静态法测量精度高，适用范围广。目的是让学生学会一种技能。

弹性模量E和泊松比

00 EA A P == ε σε 弹性模量E 和泊松比μ的测定 拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 式中 A 0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。 (一） (一） 试验目的 1． 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ； 2． 2．验证虎克定律； 3． 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二） (二） 试验原理 1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为： 0EA PL L ?= ?（1） 若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。 （2） 由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即 （3） 所以（2）成为: （4） 0)(A L PL E ???= )(L L ??= ?εε ???= 10A P E

弹性模量

00EA A P ==ε σε弹性模量，英文名称：modulusofelasticity ；弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，用E 表示，定义为理想材料有小形变时应力（如拉伸、压缩、弯曲、扭曲、剪切等）与相应的应变之比。E 以单位面积上承受的力表示，单位为N/m 2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G 表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K 表示。模量的倒数称为柔量，用J 表示。 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。 弹性模量主要决定于材料本身的化学成分，合金化、热处理、冷热加工对它的影响很小。各种钢的弹性模量差别很小，在室温下，刚的弹性模量大都在190,000～220,000N/mm 2之间，而剪切模量G 为80000N/mm 2左右。 拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料塑性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 式中A 0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0，亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时的稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 常用材料的弹性模量、切变模量和泊松比如下

常用材料弹性模量及泊松比

（《钢结构设计规范》GB 50017━ （有限元材料库的参数为：45号钢密度7890kg/m3,泊松比0.269，杨氏模量209000GP.） （HT200,弹性模量为135GPa,泊松比为0.27） (HT200 密度：7.2-7.3，弹性模量：70-80; 泊松比0.24-0.25?;热膨胀系数加热：10冷却-8) （用灰铸铁 HT200，根据资料可知其密度为7340kg/m3，弹性模量为120GPa ,泊松比为0. 25）（HT200,弹性模量E=1.22e 11 Pa, 泊松比λ=0.25,密度ρ=7800 kg/m 3） （ HT200 122 /0. 3 /7. 2 ×10 - 6） (材料HT200,密度为7. 8103 kg / m 3 ,弹性模量为 145 GPa,泊松比为0.3) ( HT200,其弹性模量 E=140GPa,泊松比μ=0.25,密度ρ=7.8×10 3 kg/m 3) (模具材料为灰口铸铁 HT200,C-3.47%,Si-2.5%,密度 7210 kg / m3 ,泊松比 0.27。) (箱体材料为HT200,其性能参数为:弹性模量E=1.4×10 11 Pa,泊松比μ=0.3,密度为ρ=7.8×10 3 kg.m -3 ) (模型材料HT200,其主要物理与机械性能参数如下:密度7.25 t/m 3 ,弹性模量126 GPa, 泊松比0.3) (垫板的材料采用 HT200, 材料相关参数查表可得, 弹性模量 E = 1120 ×10 5 N /mm 2 , 泊松比μ= 0125, 密度ρ=712 ×10 - 9 t /mm 3) 表58-23，常用材料的弹性模量，泊松比和线胀系数

(推荐)常用材料弹性模量及泊松比

（《钢结构设计规范》GB 50017━2003表3.4.3统一取弹性模量206000MPa。泊松比约为0.3 ）（有限元材料库的参数为：45号钢密度7890kg/m3,泊松比0.269，杨氏模量209000GP.）（HT200,弹性模量为135GPa,泊松比为0.27） (HT200 密度：7.2-7.3，弹性模量：70-80; 泊松比0.24-0.25 ;热膨胀系数加热： 10 冷却-8) （用灰铸铁 HT200，根据资料可知其密度为7340kg/m3，弹性模量为120GPa ,泊松比为0. 25）（HT200,弹性模量E=1.22e 11 Pa, 泊松比λ=0.25,密度ρ=7800 kg/m 3） （ HT200 122 /0. 3 /7. 2 ×10 - 6） (材料HT200,密度为7. 8103 kg / m 3 ,弹性模量为 145 GPa,泊松比为0.3) ( HT200,其弹性模量 E=140GPa,泊松比μ=0.25,密度ρ=7.8×10 3 kg/m 3) (模具材料为灰口铸铁 HT200,C-3.47%,Si-2.5%,密度 7210 kg / m3 ,泊松比 0.27。) (箱体材料为HT200,其性能参数为:弹性模量E=1.4×10 11 Pa,泊松比μ=0.3,密度为ρ=7.8×10 3 kg.m -3 ) (模型材料HT200,其主要物理与机械性能参数如下:密度7.25 t/m 3 ,弹性模量126 GPa, 泊松比0.3) (垫板的材料采用 HT200, 材料相关参数查表可得, 弹性模量 E = 1120 ×10 5 N /mm 2 , 泊松比μ= 0125, 密度ρ=712 ×10 - 9 t /mm 3) 表58-23，常用材料的弹性模量，泊松比和线胀系数

常用材料的弹性模量及泊松比

常用材料的弹性模量及 泊松比 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

常用材料的弹性模量及泊松比 序号材料名称弹性模量\E\Gpa切变模量\G\Gpa泊松比\μ 1镍铬钢、合金钢20679.380.25～0.3 2碳钢196～206790.24～0.28 3铸钢172～202-0.3 4球墨铸铁140～15473～76- 5灰铸铁、白口铸铁113～157440.23～0.27 6冷拔纯铜12748- 7轧制磷青铜113410.32～0.35 8轧制纯铜108390.31～0.34 9轧制锰青铜108390.35 10铸铝青铜10341- 11冷拔黄铜89～9734～360.32～0.42 12轧制锌82310.27 13硬铝合金7026- 14轧制铝6825～260.32～0.36 15铅1770.42 16玻璃55220.25 17混凝土14～23 4.9～15.70.1～0.18 18纵纹木材9.8～120.5- 19横纹木材0.5～0.980.44～0.64- 20橡胶0.00784-0.47 21电木 1.96～2.940.69～2.060.35～0.38 22尼龙28.310.10.4 23可锻铸铁152-- 24拔制铝线69-- 25大理石55-- 26花岗石48-- 27石灰石41-- 28尼龙1010 1.07-- 29夹布酚醛塑料4～8.8-- 30石棉酚醛塑料 1.3-- 31高压聚乙烯0.15～0.25-- 32低压聚乙烯0.49～0.78-- 33聚丙烯 1.32～1.42-- 常用金属材料的密度表

玻璃材料的弹性模量评价技术和影响因素

2012.08玻璃材料的弹性模量评价技术和 影响因素分析 摘要：弹性模量是反映材料抵抗外界作用力而引起变形的能力，是材料的基本力学性能之一。本文利用痕迹法、静态弯曲法、声共振法和超声波法等四种方法测量了普通浮法玻璃的弹性模量，并结合普通浮法玻璃在工程上应用的特点，比较了各种评价技术的优缺点。实验结果表明，痕迹法和超声波法虽然操作简单，且可在线测量，但影响弹性模量测量准确性的因素较多，离散性也比较大。静态弯曲法实验结果稳定但操作比较复杂。声共振法测量结果准确可靠，离散性极小，而且是一种无损测试技术，具有广泛的应用前景。 关键词：玻璃；弹性模量；痕迹法；静态弯曲法；声共振法；超声波法 Abstract:Elastic modulus reflects the stiffness to withstand an applied load,which is commonly seen as one of the most important material properties in fracture mechanics for engineering materials.In this work,four different methods,viz.,indentation depth method,static load-deflection,sonic-resonance method and unltrasonic speed method,are utilized to measure the elastic modulus of float glass.It is indicated that the scatter of the measured elastic modulus by indentation depth method and unltrasonic speed method is dispersive.Although the results by static load-deflection method are steady,the operation is complex.Sonic-resonance method may be a suitable method because it is a lossless testing method and the measured results are reliable. Key words:glass,elastic modulus,indentation depth method,static load-deflection method,sonic-resonance method, unltrasonic speed method 1前言 弹性模量是反映材料抵抗外界作用力而引起变形的能力，是材料及构件中最为重要的力学性能之一[1]。一直以来全世界的材料和力学科学家都在寻找一种既简单又能准确测量弹性模量的评价技术。目前，常用的测量方法有应力-应变法、弯曲法、位移敏感压痕法、声共振法和超声波等。应力-应变法通常需要在样品上安装应变片，然后对样品施加一定的载荷，通过获得的应力-应变曲线计算出材料的弹性模量[1]。弯曲法是通过测量试样在一定载荷作用下的弯曲挠度和样品尺寸计算材料的弹性模量[2]。位移敏感压痕技术需要特定的设备，如纳米硬度计等，对样品进行加载卸载实验，通过在加载卸载曲线上卸载起始点的斜率并结合载荷值就可以计算出材料的弹性模量[3～4]。声共振法和超声波法都是利用声波或超声波在材料中传播的阻尼特性而得到弹性模量[5～6]，实验设备和计算公式都较为复杂。 本文利用痕迹法、静态弯曲法、声共振法和超声波法等四种方法测量了普通浮法玻璃的弹性模量，并结合普通玻璃在工程上应用的特点，比较了各种评价技术在工程应用中的优缺点。 2实验方法 2.1痕迹法评价材料的弹性模量 图1典型的加载-卸载曲线图 中国建筑材料科学研究总院 中国建材检验认证集团股份有限公司 万德田包亦望刘小根田远 部品与原材料专栏·玻璃 31

强度-刚度--弹性模量区别

强度-刚度--弹性模量区别强度定义： 1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。强度包括材料强度和结构强度两方面。强度问题有狭义和广义两种涵义。狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。强度要求是机械设计的一个基本要求。 材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。 按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称残余变形。塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时的应力。对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。2表示。③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性（见断裂力学分析）。对于同一种材料，采用不同的热处理制度，则强度越高的断裂韧性越低。 按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所提高（见冲击强度）。材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准（见疲劳强度设计）。此外还有接触强度（见接触应力）。 按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。高温强度包括蠕变强度和持久强度。当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度（已滑移晶体能够回复到未变形晶体所需要的最低温度）时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。高温持续载荷下的断裂强度可能低于同一温度下的材料拉伸强度，以材料的持久极限为其计算强度的标准（见持久强度）。此外，还有受环境介质影响的应力腐蚀断裂和腐蚀疲劳等材料强度问题。 结构强度指机械零件和构件的强度。它涉及力学模型简化、应力分析方法、材料强度、强度准则和安全系数。 按照结构的形状，机械零件和构件的强度问题可简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大体等力学模型来研究。不同力学模型的强度问题有不同的力学计算方法。材料力学一般研究杆的强度计算。结构力学分

材料弹性模量E和泊松比实验测定

实验三 材料弹性模量E 和泊松比μ的测定实验 一、实验目的 1、测定常用金属材料的弹性模量E 和泊松比μ。 2、验证胡克（Hooke ）定律。 二、实验仪器设备和工具 1、组合实验台中拉伸装置 2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪 三、实验原理和方法 试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图3-1。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1ˊ和一对横向应变片R2、R2ˊ，以测量轴向应变ε和横向应变εˊ。 补偿块 图 3-1 拉伸试件及布片图 1、 弹性模量 E 的测定 由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷00(0)P P ≠开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量P ?作用下，产生的应变增量ε?，并求出ε?的平均值。设试件初始横截面面积为0A ，又因L L ε=?，则有 A E P ε??=0 上式即为增量法测E 的计算公式。 式中 0A — 试件截面面积 ε? — 轴向应变增量的平均值 组桥方式采用1/4桥单臂测量方式，应变片连接见图3-2。

R 1 R 工作片 Uab A C 补偿片 R 3 R 4 机内电阻 D E 图3-2 1/4桥连接方式 实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值 '11()2 εεε+=。显然ε代表载荷P 作用下试件的实际应变量。而且前后两片应变片可以相互抵消偏心弯曲引起的测量误差。 2、 泊松比μ的测定 利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷00(0)P P ≠开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P 作用下，横向应变增量ε'?和纵向应变增量ε?。求出平均值，按定义 'εμε ?=? 便可求得泊松比μ。 四、实验步骤 1、明确试件尺寸的基本尺寸，宽30mm ，厚5mm 。 2、调整好实验加载装置。 3、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。 4、均匀缓慢加载至初载荷P 0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级 载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。将实验记录填入实验报告 5、 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

常用材料弹性模量

常用材料弹性模量 所谓弹性模量,是以在一定比例限度范围内拉伸应力和拉伸变形之比来表示。实际应用时，多以F-2 、F-5来表示2%或5%伸长时的应力。 在GB∕T 13022-1991中7.3规定：作应力-应变曲线，从曲线的初始直线部分计算拉伸弹和模量，以E（MPa）表示，E=δ∕ξ，式中δ-应力，MPa；ξ-应变。 在初始拉伸阶段，拉伸应力与形变化呈直线段，从这段应力与应变的关系可以计算试样的弹性模量。 而我们通常检测的薄膜断裂拉伸强度以及断裂伸长率，对于张力的设定而言不具有任何参考性，印刷复合时加载在薄膜上的应力必须控制在薄膜产生弹性变形的范围内，否则就是薄膜不可逆的拉伸变形，将产生严重的尺寸变化。 另外，薄膜张力设定还要考虑薄膜材料的受热稳定性，例如印刷干燥温度在50-80℃，复合干燥温度在55-90℃（水胶复合要高一些），复合热鼓温度在50-70℃等。常用材料的热稳定性依次为PET、NY ＞BOPP＞消光OPP＞CPP＞PE。

下面我们探讨一下常用材料的弹性模量及耐热性对张力设定的影响：1、双向拉伸薄膜 作为表层基材,PET的弹性模量最高，其次是BOPP,再次是消光OPP，而BOPA在干燥条件时有良好的弹性模量（接近于PET薄膜），但受潮后挺度不足（弹性模量大幅降低，印刷套印困难）。同时，PET膜的热稳定性最好，其次是BOPP，再次消光OPP，由于消光OPP膜的弹性模量相对较低，同时热稳定性又较差，印刷冷却收卷后的回缩率较大，在夏季印刷收卷后易容易出现反粘现象，所以印刷消光OPP 时张力要调整得略小，干燥温度适当降低。 2、热封层基材的弹性模量 同时CPP的热稳定性远高于PE薄膜，因而LDPE薄膜的多色套印非常困难，需要配方调整提高其弹性模量及耐热稳定性。 对复合过程来说，最关键的是两贴合薄膜的张力匹配问题，也就是说复合后两层膜的回缩率要尽量一致，不然，轻则卷曲，重则产生遂道现象。例如，消光OPP干复铝箔，铝箔可以认为是不收缩，而消光OPP薄膜在加载复合张力的情况下经过50-80℃的烘箱，由于其弹性模量及耐热性都较PET及普通OPP差，因而松掉张力后的回缩率也会大一些，一般消光膜复合时张力要小干燥温度也要低一些。

常用材料的弹性模量及泊松比数据表

常用材料的弹性模量及泊松比数据表(S) 序号材料名称弹性模量\E\Gpa 切变模量\G\Gpa 泊松比\μ 1 镍铬钢、合金钢206 ～ 2 碳钢196～206 79 ～ 3 铸钢172～202 - 4 球墨铸铁140～154 73～76 - 5 灰铸铁、白口铸铁113～157 44 ～ 6 冷拔纯铜12 7 4 8 - 7 轧制磷青铜113 41 ～ 8 轧制纯铜108 39 ～ 9 轧制锰青铜108 39 10 铸铝青铜103 41 - 11 冷拔黄铜89～97 34～36 ～ 12 轧制锌82 31 13 硬铝合金70 26 - 14 轧制铝68 25～26 ～ 15 铅17 7 16 玻璃55 22 17 混凝土14～23 ～～ 18 纵纹木材～12 - 19 横纹木材～～- 20 橡胶- 21 电木～～～ 22 尼龙 23 可锻铸铁152 - - 24 拔制铝线69 - - 25 大理石55 - - 26 花岗石48 - - 27 石灰石41 - - 28 尼龙1010 - - 29 夹布酚醛塑料4～- - 30 石棉酚醛塑料- - 31 高压聚乙烯～- - 32 低压聚乙烯～- - 33 聚丙烯～- -

Q235等属于碳素结构钢，35＃、45＃等属于优质碳素钢，强度较高，塑性和韧性都比碳素钢好。 屈服强度：是弹性变形的极限也叫屈服点。增加应力到一定程度时成为塑性变形，也就是变弯了。每种钢的屈服强度是不一样的 镍铬钢、合金钢的弹性模量是206GPa 碳钢的弹性模量为196～206GPa，计算时一般取206GPa 铸钢的弹性模量为172～202Gpa

浅谈混凝土静力抗压弹性模量的影响因素

浅谈混凝土静力抗压弹性模量的影响因素 杨慧君苏文斌 （中国水利水电第一工程局有限公司京沪高速铁路项目部试验室） 【摘要】材料在弹性极限限度内，应力与应变的比值称为弹性模量，又称为静力弹性模量。弹性模量在实际工程中有关混凝土和钢筋之间应力分布和预应力损失等计算的重要参数。混凝土是一种弹塑性材料，制约混凝土弹性模量的因素很多，通过选择优质集料，优化施工配合比，控制混凝土中的集料浆体比，可降低混凝土的弹性模量，保证混凝土建筑物的安全性、可靠性。 【关键词】混凝土弹性模量影响因素 1 前言 目前我国正在大力发展高速铁路客运专线，以缓解铁路交通运力不足和经济高速发展的矛盾。不同于“既有线”高铁客运专线最大的特点是运行平稳、行车速度高，因此对铁路的建设施工也提出了更高的要求。 我公司承建的京沪高速铁路土建三标段DK467+243～DK475+117.45的工程包括两座特大桥和一座中桥及桥面底座板施工，按其混凝土浇注方法分为：现浇、预制和泵送，对其混凝土的弹性模量有着很高的要求。故施工中各个程序都必须高度重视，并在施工及原材料的各环节严格把关，以保证“产品”满足设计要求。 2 概述 混凝土是由胶凝材料、砂石骨料、游离水、气泡等组成的不匀质的多组三项复合材料。混凝土在受压应力状态下，其力学行为特征是混凝土内部微裂缝的扩展。组成混凝土的水泥浆体、集料、混凝土本身的弹性模量相差较大。 弹性模量是混凝土力学性能的一个重要方面，它是研究钢筋混凝土构件的截面应力、建立强度和变形计算理论必不可少的依据。

3 混凝土的弹性模量 混凝土的弹性模量有4种表示方法[1]：（如图2所示）1、割线模量Ec；2、切线模量Ec′；3、初始切线（原点）弹性模量Ec″；4、静力抗压弹性模量。 所表示的集料、混凝土与硬化水泥浆体的典型应力---应变曲线{1}中，可以看出集料与硬化水泥浆体前半段的应力---应变曲线都呈现弹性关系，而混凝土应力---应变曲线呈现高度的非线性关系，这表明混凝土在荷载作用下的非弹性力学行为。 0.5MPa 静力抗压弹性模量是结合割线模量、切线模量、初始切线（原点）弹性模量测试方法，在应力---应变曲线上作应力为0.5MPa时的荷载（P2）与40%的极限破坏荷载（P1）的连线，以消除应力---应变曲线起始时所呈现的轻微凹形的影响，以提高数据的准确性、可靠性。由于该方法测试结果相对较准确，因此，在工程中常被采用。 Ec=（P1－P2）÷A×(L÷ΔL) 式中：Ec——混凝土静力抗压弹性模量，MPa P1——40%的极限破坏荷载，N P2——应力为0.5MPa时的荷载，N A——试件受压面积，mm2 L——原始标距，mm ΔL——应力从0.5MPa增加到40%破坏应力时的试件变形值，mm

弹性模量定义与公式

弹性模量 开放分类：基本物理概念工程力学物理学自然科学 “弹性模量”的一般定义是：应力除以应变，即弹性变形区的应力－应变曲线的斜率：其中λ 是弹性模量，【stress应力】是引起受力区变形的力，【strain应变】是应力引起的变化与 物体原始状态的比，通俗的讲对弹性体施加一个外界作用，弹性体会发生形状的改变称为“应 变”。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即胡克定律），其比例系数称为 弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量， 是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量” 是包含关系。 编辑摘要 基本信息编辑信息模块 中文名：弹性模量其他外文名：Elastic Modulus 定义：应力除以应变类型：定律 定义/弹性模量编辑 混凝土弹性模量测定仪图册 弹性模量modulusofelasticity，又称弹性系数，杨氏模量。 弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体变形难易程度的表征。用E表示。

定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。 根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。 对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。 对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。 线应变/弹性模量编辑 弹性模量图册 对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL 除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切应变： 对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a 体积应变/弹性模量编辑 对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V) 在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。 单位：E（弹性模量）兆帕（MPa） 意义/弹性模量编辑 弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。凡影响键

弹性模量及刚度关系

弹性模量及刚度关系 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

1、弹性模量： （1）定义 弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。 材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。 “弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。 一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如： 线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a

体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V) 在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。单位：E（弹性模量）吉帕（GPa）（2）影响因素 弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。 凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。 但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。