(数学)江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题+Word版含答案

徐州市2017～2018学年度高三年级第一次质量检测

数学Ⅰ试题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．. 1.已知集合2{|0}A x x x =-=，{1,0}B =-，则A B = ．

2.已知复数22i

z i

+=

-（i 为虚数单位），则z 的模为 ．

3.函数y =的定义域为 ．

4.如图是一个算法的伪代码，运行后输出b 的值为 ．

5.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[250,400)内的学生共有 人．

6.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程为

20x y -=，则该双曲线的离心率为 ．

7.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为 ．

8.已知正四棱柱的底面边长为3cm

，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是

3cm ．

9.若函数()sin()f x A x ω?=+(0,0)A ω>>的图象与直线y m =的三个相邻交点的横坐标分别是

6π，3

π，23π，则实数ω的值为 ．

10.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C

：xy P 到直线l

：0x =的距离的最小值为 ．

11.已知等差数列{}n a 满足1357910a a a a a ++++=，226236a a -=，则11a 的值为 ．

12.在平面直角坐标系xOy 中，若圆1C ：2

2

2

(1)(0)x y r r +-=>上存在点P ，且点P 关于直线0x y -=的对称点Q 在圆2C ：2

2

(2)(1)1x y -+-=上，则r 的取值范围是 ． 13.已知函数2

21,1

()(1),1

x x f x x x ?-+≤?=?->??，函数()()()g x f x f x =--，则不等式()2g x ≤的

解集为 ．

14.如图，在ABC ?中，已知3AB =，2AC =，120BAC ∠=，D 为边BC 的中点.若

CE AD ⊥，垂足为E ，则EB EC ?的值为 ．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且3c

o s 5A =，1

tan()3

B A -=. （1）求tan B 的值；

（2）若13c =，求ABC ?的面积.

16.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠=，1AB AA =，

M ，N 分别是AC ，

11B C 的中点.求证：

（1）//MN 平面11ABB A ； （2）1AN A B ⊥.

17.某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O 及其内接等腰三角形ABC 绕底边BC 上的高所在直线AO 旋转180而成，如图2.已知圆O 的半径为

10cm ，设BAO θ∠=，02

π

θ<<

，圆锥的侧面积为2

Scm .

（1）求S 关于θ的函数关系式；

（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S 最大.求S 取得最大值时腰AB 的长度.

18.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的离心率为12，且

过点3

(1,)2

.F 为椭圆的右焦点，A ，B 为椭圆上关于原点对称的两点，连结AF ，BF 并延长分别交椭圆于点C ，D .

（1）求椭圆的标准方程； （2）若AF FC =，求

BF

FD

的值； （3）设直线AB ，CD 的斜率分别为1k ，2k ，是否存在实数m ，使得21k mk =？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.

19.已知函数2()1f x x ax =++，()ln ()g x x a a R =-∈. （1）当1a =时，求函数()()()h x f x g x =-的极值；

（2）若存在与函数()f x ，()g x 的图象都相切的直线，求实数a 的取值范围.

20.已知数列{}n a ，其前n 项和为n S ，满足12a =，1n n n S na a λμ-=+，

其中2n ≥，*

n N ∈，,R λμ∈.

（1）若0λ=，4μ=，*12()n n n b a a n N +=-∈，求证：数列{}n b 是等比数列； （2）若数列{}n a 是等比数列，求λ，μ的值； （3）若23a =，且3

2

λμ+=，求证：数列{}n a 是等差数列.

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数学Ⅱ（附加题）

21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内．．．．．．．．．．．．．．．．．．．作答．．

，若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.[选修4-1：几何证明选讲]

如图，AB 是圆O 的直径，弦BD ，CA 的延长线相交于点E ，EF 垂直BA 的延长线于点

F .

求证：2

AB BE BD AE AC =?-?.

B.[选修4-2：矩阵及变换]

已知矩阵1001A ??=??-??，4123B ??=??

??

，若矩阵M BA =，求矩阵M 的逆矩阵1

M -. C.[选修4-4：坐标系与参数方程]

以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐

标系，判断直线l ：1212x t

y t

=+??=-?（t 为参数）与圆C ：22cos 2sin 0ρρθρθ+-=的位置

关系.

D.[选修4-5：不等式选讲]

已知a ，b ，c ，d 都是正实数，且1a b c d +++=，求证：

22221

11115

a b c d a b c d +++≥++++. 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22.在正三棱柱111ABC A B C -中，已知1AB =，12AA =，

E ，

F ，

G 分别是1AA ，AC 和11AC 的中点.以{,,}FA FB FG 为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系F xyz -.

（1）求异面直线AC 与BE 所成角的余弦值；

（2）求二面角1F BC C --的余弦值.

23.在平面直角坐标系xOy 中，已知平行于x 轴的动直线l 交抛物线C ：24y x =于点P ，点F 为C 的焦点.圆心不在y 轴上的圆M 与直线l ，PF ，x 轴都相切，设M 的轨迹为曲线E .

（1）求曲线E 的方程；

（2）若直线1l 与曲线E 相切于点(,)Q s t ，过Q 且垂直于1l 的直线为2l ，直线1l ，2l 分别与y 轴相交于点A ，B .当线段AB 的长度最小时，求s 的值.

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数学I 参考答案与评分标准

一、填空题

1．{1,0,1}- 2．1 3．(0,1] 4．13 5．750 6

．5

9

8．54 9．4 10

．14 12

．1] 13．[2,2]- 14．27

7

- 二、解答题

15．（1）在ABC △中，由3cos 5A =，得A

为锐角，所以4sin 5

A ， 所以sin 4

tan cos 3

A A A =

=， 所以tan()tan tan tan[()]1tan()tan B A A

B B A A B A A

-+=-+=

--?.

1433314133

+

==-?.

（2）在三角形ABC 中,由tan 3B =

，所以sin B B ==，

由sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+=

，

由正弦定理sin sin b c B C =

,

得13sin sin c B b C ==， 所以ABC △的面积114

sin 151378225

S bc A ==???=.

16．（1）取AB 的中点P ，连结1,.PM PB 因为,M P 分别是,AC AB 的中点， 所以//,PM BC 且1

.2

PM BC =

在直三棱柱 111ABC A B C -中，11//BC B C ，11BC B C =，

又因为N 是11B C 的中点，所以1//,PM B N 且1PM B N =.

所以四边形1PMNB 是平行四边形， 所以1//MN PB ，

而MN ?平面11ABB A ，1PB ?平面11ABB A ， 所以//MN 平面11ABB A .

（2）因为三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，所以1BB ⊥平面111A B C ， 又因为1BB ?平面11ABB A ，所以平面11ABB A ⊥平面111A B C ， 又因为90ABC ∠=，所以1111B C B A ⊥，平面11

ABB A 平面11111=A B C B A ，

11111B C A B C ?平面，所以11B C ⊥平面11ABB A ，

又因为1A B ?平面11ABB A ，所以111B C A B ⊥，即11NB A B ⊥，连结1AB ， 因为在平行四边形11ABB A 中，1=AB AA ，所以11AB A B ⊥，又因为111=NB AB B ，

且1AB ，1NB ?平面1AB N ，所以1A B ⊥平面1AB N ， 而AN ?平面1AB N ，所以1A B AN ⊥.

17．（1）设AO 交BC 于点D ，过O 作OE AB ⊥，垂足为E ， 在AOE ?中，10cos AE θ=，220cos AB AE θ==，

（第16题） 1

A 1

B N

M

1

C C

B

P

在ABD ?中，sin 20cos sin BD AB θθθ=?=?， 所以1

220sin cos 20cos 2

S θθθ=

?π?? 2400sin cos θθ=π，(0)2

π

θ<<.

（2）要使侧面积最大，由（1）得：

23400sin cos 400(sin sin )S θθθθ=π=π-,

设3(),(01)f x x x x =-<<,

则2()13f x x '=-，由2()130f x x '=-=

得：x =

当x ∈时，()0f x '>

，当x ∈时，()0f x '<， 所以()f x

在区间

上单调递增，在区间上单调递减， 所以()f x

在x =

所以当sin θ=

时，侧面积S 取得最大值，

此时等腰三角形的腰长20cos AB θ===

答：侧面积S 取得最大值时，等腰三角形的腰AB

． 18．（1）由题意知：22

1,2

191,4c a a b ?=????+=??

解之得：2,

a b =???=?? 所以椭圆方程为22143x y +=．

（2）若AF FC =，由椭圆对称性，知3(1,)2 A ，所以3

(1,)2

B --，

此时直线BF 方程为3430x y --=，

由223430,

1,43x y x y --=??

?+=??

，得276130x x --=，解得137x =（1x =-舍去），

故

1(1)7

13317

BF FD --==-． （3）设00,)A

x y （，则00(,)B x y --，直线AF 的方程为0

0(1)1

y y x x =--， 代入椭圆方程22143

x y +=，得222

0000(156)815240x x y x x x ---+=， 因为0x x =是该方程的一个解，所以C 点的横坐标0

8552C x x x -=

-，

又(,)c C C x y 在直线00(1)1y y x x =

--上，所以00

00

3(1)152C c y y y x x x -=-=

--， 同理，D 点坐标为0085(

52x x ++，0

3)52y x +，

所以000002100000

335552528585335252y y y x x k k x x x x x --

+-=

==+--

+-，即存在53m =，使得215

3k k =． 19．（1）函数()h x 的定义域为(0,)+∞． 当1a =时，2()()()ln 2h x f x g x x x x =-=+-+， 所以1(21)(1)

()21x x h x x x x

-+'=+-=

， 所以当1

02

x <<

时，()0h x '<，当12x >时，()0h x '>，

所以函数()h x 在区间1(0,)2单调递减，在区间1

(,)2

+∞单调递增，

所以当12x =

时，函数()h x 取得极小值为11

+ln 24

，无极大值． （2）设函数()f x 上点11(,())x f x 与函数()g x 上点22(,())x g x 处切线相同，则

121212()()()()f x g x f x g x x x -''==-， 故21121212

1(ln )

12x ax x a x a x x x ++--+==

-，

所以12122a

x x =

-，代入2121122

1(ln )x x x ax x a x -=++--，得222221ln 20(*)424

a a x a x x -++--= 设221()ln 2424a a F x x a x x =-++--，则2323

1121

()222a x ax F x x x x x +-'=-++=，

不妨设2000210(0)x ax x +-=>则当00x x <<时，()0F x '<，当0x x >时，()0F x '>， 所以()F x 在区间0(0,)x 上单调递减，在区间0(,)x +∞上单调递增，

代入20000

121=2x a x x x -=-可得：2min 000001

()()2ln 2F x F x x x x x ==+-+-，

设21()2ln 2G x x x x x =+-

+-，则211

()220G x x x x

'=+++>对0x >恒成立， 所以()G x 在区间(0,)+∞上单调递增，又(1)=0G ，

所以当01x <≤时()0G x ≤，即当001x <≤时0()0F x ≤, 又当2

a x e

+=时，22

2421()ln 2424a a a a a F x e a e e +++=

-++--2211()04a a e

+=-≥，14分 因此当001x <≤时，函数()F x 必有零点；即当001x <≤时，必存在2x 使得(*)成立； 即存在12,x x 使得函数()f x 上点11(,())x f x 与函数()g x 上点22(,())x g x 处切线相同． 又由12y x x =

-得：21

20y x

'=--<， 所以1

2(0,1]y x x

=-在单调递减，因此20000121=2[1+)x a x x x -=-∈-∞，，

所以实数a 的取值范围是[1,)-+∞．

20．（1）若=0,4 =λμ，则14n n S a -=(2n ≥),

所以1114()n n n n n a S S a a ++-=-=-，即1122(2)n n n n a a a a +--=-， 所以12n n b b -=，

又由12a =，1214a a a +=，得2136a a ==，21220a a -=≠，即0n b ≠， 所以

1

2n

n b b -=，故数列{}n b 是等比数列． （2）若{}n a 是等比数列，设其公比为q （0q ≠ ）， 当2n =时，2212S a a =+λμ，即12212a a a a +=+λμ，得

12q q +=+λμ，①

当3n =时，3323S a a =+λμ，即123323a a a a a ++=+λμ，得

2213q q q q ++=+λμ，②

当4n =时，4434S a a =+λμ，即1234434a a a a a a +++=+λμ，得

233214+q q q q q ++=+λμ，③

②①

q ，得21q =λ ， ③②q ，得31q =λ ，解得1,1 q ==λ．

代入①式，得0=μ．

此时n n S na =(2n ≥)，所以12n a a ==，{}n a 是公比为1的等比数列，

故10 ==，

λμ． （3）若23a =，由12212a a a a +=+λμ，得562=+λμ， 又32+=

λμ，解得1

12

==，λμ． 由12a =，23a =，

1

2λ= ，1μ=，代入1n n n S na a λμ-=+得34a =，

所以1a ，2a ，3a 成等差数列，由12n n n n S a a -=+，得：111

2

n n n n S a a +++=+， 两式相减得：111122

n n n n n n n

a a a a a ++-+=

-+-， 即11(1)(2)20n n n n a n a a +-----=， 所以21(1)20n n n na n a a ++---=，

相减得：2112(1)(2)220n n n n n na n a n a a a ++---+--+=， 所以2111(2)2(2)0n n n n n n n a a a a a a +++--++-+=，

所以2

21111-222(2)(2)(2)(1)n n n n n n n n n a a a a a a a a a n n n +++---+=--+=-+-

1

321(2)(2)(1)2

n a a a n n --=

=-+-， 因为12320a a a -+=，所以2120n n n a a a ++-+=， 即数列{}n a 是等差数列.

徐州市2017-2018学年度高三第一次质量检测

数学Ⅱ(附加题)参考答案与评分标准

21．A ．连结AD ，因为AB 为圆的直径，所以AD BD ⊥，又E F A B ⊥，则,,,A D E F 四点共圆，所以BD BE BA BF ?=?． 又△ABC ∽△AEF ，所以

AB AC

AE AF

=

，即AB AF AE AC ?=?， ∴2()BE BD AE AC BA BF AB AF AB BF AF AB ?-?=?-?=?-=．

B ．因为411041230123-??????

===??????--??????

M BA ， 所以13

110

10125

5-??

-

?

?=????-????

M ． C.把直线方程12:12x t

l y t

=+??=-?化为普通方程为2x y +=．

将圆:C 22cos 2sin 0ρρθρθ+-=化为普通方程为22220x x y y ++-=， 即22(1)(1)2x y ++-=． 圆心C 到直线l

的距离d =

=l 与圆C 相切. D ．因为2222

[(1)(1)(1)(1)]()1111a b c d a b c d a b c d ++++++++++++++

2≥ 2()1a b c d =+++=，

又(1)(1)(1)(1)5a b c d +++++++=，所以22221

11115

a b c d a b c d +++≥++++．

22．（1）因为11,2AB AA ==

，则111

(0,0,0),(,0,0),(,0,0),(,0,1)222

F A C B E -， 所以(1,0,0)=-AC

，1(,2=BE ， 记直线AC 和BE 所成角为α

，则1

1cos |cos ,|4

α-?

=<>==

AC BE ， 所以直线AC 和BE

（2）设平面1BFC 的法向量为111(,,)x y z =m ，

因为(0,

FB =，11

(,0,2)2

FC =-， 则 1111

3

0,120,2

FB y FC x z ??==?????=-+=??m m 取14x =，得 (4,0,1)

=m ．

设平面1BCC 的一个法向量为222(,,)x y z =n ，因为1(2CB =，1(0,0,2)CC =，

则2212

10,220,CB x y CC z ??==????==?n n

取2x =

1,0)=-n ．

cos ,∴<>=

m n 1F BC C --为锐二面角，所以二面角1F BC C --

23．（1）因为抛物线C 的方程为24y x =，所以F 的坐标为(1,0)， 设(,)M m n ，因为圆M 与x 轴、直线l 都相切，l 平行于x 轴， 所以圆M 的半径为n ，点P 2(,2)n n ，则直线PF 的方程为

2

1

21

y x n n -=-，即22(1)(1)0n x y n ---=，

n =，又,0m n ≠，所以

22211

m n n --=+，即2

10n m -+=，

所以E 的方程为2=1y x -(0)y ≠． （2）设2(1,)+Q t t ， 1(0,)A y ，2(0,)B y ，

由（1）知，点Q 处的切线1l 的斜率存在，由对称性不妨设0>t ，

由'=

y

，所以121AQ t y k t -=+

，221BQ t y

k t -==-+

所以11

22=

-t y t

，3223=+y t t ， 所以33151

|23|2(0)2222t AB t t t t t t t

=+-+=++>．

令3

51()222f t t t t =++，0t >，则422

22

511251()6222t t f t t t t

+-'=+-=， 由()0f t '>

得t ()0f t '<

得0t < 所以()f t

在区间

单调递减，在)+∞单调递增，

所以当t =()f t 取得极小值也是最小值，即AB 取得最小值，

此时21s t =+=

．

江苏高一招生数学试卷

江苏高一招生数学试卷 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-

2003年江苏省高一招生数学试卷 (满分120分，时间120分钟) 一、填空(1-5题每题2分，6-10题每题3分，共25分) 1.已知函数3 2 )1 (-- + =k k x k y是反比例函数，则k= 2.一次函数y=ax+4(a 为常数)，当x增加2时，y的值减少了3，则a= 3.已知m、n满足0 1 3 ,0 1 32 2= - - = - -n n m m，则 n m m n +的值等于 4.如果x的不等式组 ?? ? ? ? > - < - 2 1 2 1 x a x 的解集是x<2，那么a 的取值范围是 5.△ABC中，AB=5，中线AD=7，则AC边的取值范围 是 6.如图1，△ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点 H，AH=8，DH=1，则tgC的值是 7.如果菱形有一个角是45，且边长是2，那么这个菱形 两条对角线的乘积等于 8.如图2，AB是圆O的直径，弦CDAB于E，P是 BA延长线上一点，连结PC交圆O于F，若PF=7， FC=13，PA：AE：EB=2：4：1，则CD长为 9.AB是圆O的直径，以AB为底的圆O的内接梯形 对角线交点的轨迹是 10.已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦 AC=2cm，AD=3cm，则CAD所夹圆内部分的面 积是 cm2 二、选择题：(11-15每小题2分，16-20每小题3分，共25分) 11.如果关于x的方程0 1 2 )1 (2= - + + +m mx x m有实数根，则 ( ) A、m1 B、m= -1 C、m1 D、m为全体实数 12.下列方程中，有实数解的是 ( ) A、0 4 1= + + -x x B、1 1 52 2= - + +x x C、3 4 1= + + +x x D、4 3 2 7- - = -x x 图1 C

期末复习江苏高中数学高一数学必修一复习资料及例题

2015年底数学必修一复习详细资料及例题 第一章 集合及其运算 一．集合的概念、分类： 二．集合的特征： ⑴ 确定性 ⑵ 无序性 ⑶ 互异性 三．表示方法： ⑴ 列举法 ⑵ 描述法 ⑶ 图示法 ⑷ 区间法 四．两种关系： 从属关系：对象 ∈、? 集合；包含关系：集合 ?、ü 集合 五．三种运算： 交集：{|}A B x x A x B =∈∈I 且 并集：{|}A B x x A x B =∈∈U 或 补集： U A {|U } x x x A =∈?且e 六．运算性质： ⑴ A ?=U A ，A ?=I ?． ⑵ 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集． ⑶ 若B A ?，则A B =I A ，A B =U B ． ⑷ U A A =I （）e?，U A A =U （）eU ，U U A =（）痧A ． ⑸ U U A B =I （）（）痧U A B U （）e， U U A B =U （）（）痧U A B I （） e． ⑹ 集合 123{,,,,} n a a a a ???的所有子集的个数为2n ，所有真子集的个数为21n -，所有 非空真子集的个数为22n -，所有二元子集（含有两个元素的子集）的个数为2 n C ． 第二章 函数 指数与对数运算 一．分数指数幂与根式： 如果n x a =，则称x 是a 的n 次方根，0的n 次方根为0，若0a ≠，则当n 为奇数时，a 的n 次方根有1；当n 为偶数时，负数没有n 次方根，正数a 的n 次方根有2

个，其中正的n ．负的n 次方根记做． 1．负数没有偶次方根； 2 ．两个关系式：n a = ； ||a n a n ?=??为奇数为偶数 3 、正数的正分数指数幂的意义： m n a = 正数的负分数指数幂的意义：m n a - = ． 4、分数指数幂的运算性质： ⑴ m n m n a a a +?=； ⑵ m n m n a a a -÷=； ⑶ ()m n mn a a =； ⑷ ()m m m a b a b ?=?； ⑸ 0 1a =，其中m 、n 均为有理数，a ，b 均为正整数 二．对数及其运算 1．定义：若b a N =(0a >，且1a ≠，0)N >，则log a b N =． 2．两个对数： ⑴ 常用对数：10a =， 10log lg b N N ==； ⑵ 自然对数： 2.71828a e =≈，log ln e b N N ==． 3．三条性质： ⑴ 1的对数是0，即 log 10 a =； ⑵ 底数的对数是1，即 log 1 a a =； ⑶ 负数和零没有对数． 4．四条运算法则： ⑴ log ()log log a a a MN M N =+； ⑵ log log log a a a M M N N =-； ⑶ log log n a a M n M =； ⑷ 1 log log a a M n = ． 5．其他运算性质：

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

江苏省徐州市-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=． 2．函数y=3tan（2x+）的最小正周期为． 3．已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为． 4．若指数函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（﹣1）的值为． 5．cos240°的值等于． 6．函数f（x）=的定义域是． 7．已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=． 8．若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣）=，则f（）的值为． 9．设函数f（x）=则f（log214）+f（﹣4）的值为． 10．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为． 11．将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x） 的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则f（）的值为． 12．平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2， 则=． 13．设函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是． 14．已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为．

二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）． （1）若a=﹣1，求A∪B； （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． 16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）． （1）若=，求（sinα+cosα）2的值； （2）若，求sin（π﹣α）?sin（）的值． 17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式； （2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变， 得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数g（x）的值域； （3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x） 的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值． 18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（） （1）若m=﹣，求与的夹角θ； （2）设． ①求实数m的值； ②若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），求的最小值．19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．

江苏省镇江市2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题及答案

江苏省镇江市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 2020．1 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若集合A ＝{0，1}，集合B ＝{0，﹣1}，则A B ＝ A ．{0} B ．{0，1，﹣1} C ．{0，1，0，﹣1} D ．{1，﹣1} 2．命题“R x ?∈，20x x +>”的否定是 A ．R x ?∈，20x x +< B ．R x ?∈，20x x +≤ C ．R x ?∈，20x x +≤ D ．R x ?∈，20x x +> 3．若幂函数()(Q)f x x αα=∈的图象过点(4，2)，则α＝ A ．12? B ．﹣2 C ．2 D ．12 4．设函数2410()log 0 x x f x x x ??≤=?>?，，，则1()2f ＝ A ．﹣1 B ．1 C ．12? D ．22 5．求值tan(﹣1140°)＝ A ．3 B ．3 C ．3? D ．3? 6．已知方程8x e x =?的解0x ∈(k ，k ＋1)(k ∈Z)，则k ＝ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．函数(22)sin x x y x ?=?在[﹣π，π]的图象大致为

8．《九章算术)是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早 一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，间勾中 容方几何？”其意为：今有直角三角形ABC ，勾(短直角边)BC 长5步， 股(长直角边) AB 长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形DEBF (D ，E ，F 分别在边AC ，AB ，BC 上)边长为多少？在如图所示中，在 求得正方形DEBF 的边长后，可进一步求得tan ∠ACE 的值为 A ．264229 B ．144229 C ．611 D ．229144 第8题 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．若a ＜b ＜0，则下列不等式中正确的是 A ．22a b < B ．11a b > C ．122a b << D ．a b ab +< 10．在下列各函数中，最小值为2的函数是 A ．222y x x =++ B ．1(0)y x x x ?=+> C ．3sin y x =? D ．1x y e =+ 11．使不等式110x +>成立的一个充分不必要条件是 A ．x ＞2 B ．x ≥0 C ．x ＜﹣1或x ＞1 D ．﹣1＜x ＜0 12．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O 点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速 逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有 A ．经过3分钟，点P 首次到达最低点 B ．第4分钟和第8分钟点P 距离地面一样高 C ．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P 距离地面的高度一直 在降低 D ．摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 第12题 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．其中第14题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空， 每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）

2018-2019学年江苏省徐州市高一上期末数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年高一（上）期末数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．2．（5分）函数y=3tan（2x+）的最小正周期为． 3．（5分）已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为．4．（5分）若指数函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （﹣1）的值为． 5．（5分）cos240°的值等于． 6．（5分）函数f（x）=的定义域是． 7．（5分）已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=． 8．（5分）若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣）=，则f（）的值为． 9．（5分）设函数f（x）=则f（log214）+f（﹣4）的值为． 10．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为． 11．（5分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则f（）的值为． 12．（5分）平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3， =2，则=． 13．（5分）设函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点， 则实数a的取值范围是． 14．（5分）已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其

中m，n是整数，则m+n的取值的集合为． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）． （1）若a=﹣1，求A∪B； （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． 16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）． （1）若=，求（sinα+cosα）2的值； （2）若，求sin（π﹣α）?sin（）的值． 17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式； （2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数g（x）的值域； （3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（） （1）若m=﹣，求与的夹角θ； （2）设． ①求实数m的值； ②若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），求的最小值．19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨

高中数学必修1课后习题答案完整版

高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念 1．1集合 1．1．1集合的含义与表示 练习（第5页） 1．用符号“∈”或“?”填空： （1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ， 印度_______A ，英国_______A ； （2）若2 {|}A x x x ==，则1-_______A ； （3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ； （4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ． 1．（1）中国∈A ，美国?A ，印度∈A ，英国?A ； 中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． （2）1-?A 2 {|}{0,1}A x x x ===． （3）3?B 2 {|60}{3,2} B x x x =+-==-． （4）8∈ C ，9.1?C 9.1N ?． 2．试选择适当的方法表示下列集合： （1）由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合； （3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （4）不等式453x -<的解集． 2．解：（1）因为方程2 90x -=的实数根为123,3x x =-=， 所以由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-； （2）因为小于8的素数为2,3,5,7， 所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}； （3）由326y x y x =+??=-+?，得14x y =??=? ， 即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，

江苏省—高一数学苏教必修一单元测试：集合

单元检测—集合 一、填空题 1. 设集合{1,2,3,4},{1,2},{2,4}U A B ===，则集合()U C A B 等于 2. 设集合{|05A x x =≤≤且},{|,}2 k x Z B x x k A ∈==∈，则集合A B 等于 3. 若集合2{|440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素，则实数k 的值为 4. 已知集合{(,)|3},{(,)|1}A x y x y B x y x y =+==-=，则A B 等于 5. 全集{0,1,2,3,4}I =，集合{0,1,2,3}A =，集合{2,3,4}B =，则I I C A C B 等于 6. 已知集合{|12},{|35}A x a x a B x x =-≤≤+=<<，则能使A B ?成立的实数a 的取值范围是 7. 已知集合{|13},{|||}M x x N x x a =-<<=<，若N M ?，则实数a 的取值范围是 8. 设P 、Q 为两个非空集合，定义{(,)|,},P Q a b a P b Q ⊕=∈∈若P={0，1，2}，Q={1，2，3}，则P Q ⊕中元素的个数为 9. 若集合22{|1},{|2(3)}M x y x N x y x ==+==--，则M N = 10. 设2{|210,}A x ax x a R =++=∈中至多有一个元素时，则a 的取值范围为 11. 设集合22{|150},{|50}A x x px B x x x q =-+==-+=，若{3}A B =，则p q += 12. 若全集I=R ，(),()f x g x 均为x 的二次函数，{|()0}P x f x =<， {|()0}Q x g x =≥，则不等式组()0()0f x g x =<<，则U A C B = 14. 已知集合22{(,)|0},{(,)|0}A x y ax y b B x y x ay b =-+==-+=，且 (1,2)A B ∈，则a = ，b= 二、 解答题 15. 设集合2 {1,,},{,,}A a b B a a ab ==，且A=B ，求实数a 、b 的值。

2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

2020-2020学年江苏省徐州市高一上期末数学试卷(含答案解析)

2020-2020学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．2．（5分）函数y=3tan（2x+）的最小正周期为． 3．（5分）已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为．4．（5分）若指数函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （﹣1）的值为． 5．（5分）cos240°的值等于． 6．（5分）函数f（x）=的定义域是． 7．（5分）已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=． 8．（5分）若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣）=，则f（）的值为． 9．（5分）设函数f（x）=则f（log214）+f（﹣4）的值为． 10．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为． 11．（5分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则f（）的值为． 12．（5分）平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2，则=． 13．（5分）设函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点， 则实数a的取值范围是． 14．（5分）已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其

中m，n是整数，则m+n的取值的集合为． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）． （1）若a=﹣1，求A∪B； （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． 16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）． （1）若=，求（sinα+cosα）2的值； （2）若，求sin（π﹣α）?sin（）的值． 17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： ωx+φ0π2πx f（x）0 30 ﹣30 （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式； （2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数g（x）的值域； （3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（） （1）若m=﹣，求与的夹角θ； （2）设． ①求实数m的值； ②若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），求的最小值．19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨

苏教版高一数学必修一知识点归纳总结

苏教版高一数学必修一知识点归纳总结 【一】 一、集合及其表示 1、集合的含义： “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。 所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。 2、集合的表示 通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c 就是集合A中的元素,记作a∈A,相反,d不属于集合A,记作d A。 有一些特殊的集合需要记忆： 非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法：列举法与描述法。 ①列举法：{a,b,c……} ②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x R|x-3>2},{x|x- 3>2},{(x,y)|y=x2+1} ③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 例：不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x|x-3>2} 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 指集合中的元素排列没有顺序,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。

例题：集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。 解：,A=B 注意：该题有两组解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2} (3)确定性 集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含 混不清的情况。 二、集合间的基本关系 1.子集,A包含于B,记为：,有两种可能 (1)A是B的一部分, (2)A与B是同一集合,A=B,A、B两集合中元素都相同。 反之: 集合A不包含于集合B,记作。 如：集合A={1,2,3},B={1,2,3,4},C={1,2,3,4},三个集合的关系可以表示为,,B=C。A是C的子集,同时A也是C的真子集。 2.真子集: 如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) 3、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。Φ是任何集合的子集。 4、有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5},则集合A有25=32个子集,25-1=31个真子集,25-2=30个 非空真子集。 例：集合共有个子集。(13年高考第4题,简单) 练习：A={1,2,3},B={1,2,3,4},请问A集合有多少个子集,并写出子集,B集 合有多少个非空真子集,并将其写出来。 解析： 集合A有3个元素,所以有23=8个子集。分别为：①不含任何元素的子集 Φ;②含有1个元素的子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集 {1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}。 集合B有4个元素,所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

江苏省高一上学期数学期末考试试卷word版本

高一上学期数学期末考试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应．．．．．位置上．．． . 1． 已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()U A B =e __ 2.已知：,6A x x N N x ?? =∈∈??-?? 8且 ，用列举法表示集合A = . 3.方程)2(log )12(log 2 55-=+x x 的解集为 4. 函数2 3)(- =x x f 的定义域为 5. 8120()log x x f x x x -?0,且a ≠1）的图象恒． 过一定点，这个定点是 ． 12. 已知函数(2)75,1()1,1 x a x a x f x a x -+-≤?=?+>?是R 上的增函数，则a 的取值范围是_______. 13．已知奇函数f(x)是定义在()1,1-上的增．函数，且(21)()0f m f m ++<.则实数m 取值范围_____________________. 14．给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A ?∈∈=*但或.已知 {0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法．．． 写出=*B A ．

高三理科数学试题卷

高三理科数学试题卷 注意事项： 1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2. 本试題卷分为第1卷（选择題）和第π卷（非选择題）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式 球的表面积公式 球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径表示棱台的高 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位，则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//ααβ, 则m//n C. 若m丄α, m 丄β，则α//β D. 若m丄α, m β则α丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数，是减函数，则存在最大值 B. 若存在最大值，则是增函数，是减函数 C. 若, 均为减函数，则是减函数 D. 若是减函数，则, 均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a>0,b>0”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率是

江苏省盐城中学-学年高一数学上学期期末考试试题苏教版

江苏盐城20１3-2014高一上学期期末考试数学试题 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.0600cos 的值是 . 2.化简=--+CD AC BD AB . 3.函数()21log 3y x x =++的定义域是 . 4.函数tan()23 y x ππ=-的最小正周期是 ． 5．若02 <<-απ,则点)cos ,(tan αα位于第 象限． 6.函数()1cos (),f x x x R =-∈取最大值时x 的值是 ． ７.若函数-=3)(x x f 2)2 1(-x 的零点),)(1,(0Z n n n x ∈+∈则=n ＿_____＿__. ８．函数(5)||y x x =--的递增区间是 . ９.为了得到函数- =x y 2sin(3π)的图象,只需把函数sin 2y x =的图象向右平移个__长度单位． １０．若1,2a b ==,且()a b a -⊥，则向量a 与b 的夹角为 ． １1.已知扇形的周长为8cm ,则该扇形的面积S 的最大值为 ． 12.设,0>?若函数x x f ?sin 2)(=在]4 ,3[ππ-上单调递增，则?的取值范围是_＿_____＿. 13.如图,在△ABC 中, ,=⊥AB AD 1４.在直角坐标系中, 如果两点(,),(,)A a b B a b --在函数)(x f y =的图象上，那么称[],A B 为函数()f x 的一组关于原点的中心对称点([],A B 与[],B A 看作一组).函数 4sin ,0()2log (1),0x x g x x x π??关于原点的中心对称点的组数为 . 二、解答题(本大题共6小题,计80分． 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说 C

高三理科数学基础模拟试题(一)

高三数学基础模拟试题（一） 一、选择题： 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=（ ） A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{1,2,3 2、复数 z=i i 212-+的共轭复数是（ ） A 、 i - B 、 i C 、i 53- D 、i 5 3 3．已知平面向量a =（1，1），b =（1，－1），则向量 1322-=a b （ ） A ．（－2，－1） B ．（－2，1） C ．（－1，0） D ．（－1，2） 4、设数列的前n 项和，则的值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ） A ．2450 B ．2500 C ．2550 D ．2652 6．函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-????，的简图是（ ） 7.在数列{}n a 中，11 ++=n n a n ，且9=n S ，则n=（ ） A.97 B.98 C.99 D.100 {}n a 2n S n =8a A. B ． C D

8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S 则=12 6S S （ ） A.103 B.31 C.81 D.91 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ． 34000cm 3 B ．38000cm 3 C ．2000cm 3 D ．4000cm 3 10.设数列{}n a 是公差为正数的等比数列，已知,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++的值为（ ） A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数)62sin(2π +=x y 的图象向右平移4 1个周期后，所得图像对应的函数为)(x f ，则函数)(x f 的单调递增区间（ ） A. )](125,12[Z k k k ∈+ -ππππ B. )](12 11,125[Z k k k ∈++ππππ C. )](247,245[Z k k k ∈+-ππππ D. )](2419,247[Z k k k ∈++ππππ 12、已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且2312,2 1,a a a 成等差数列，则87109a a a a ++=（ ） A. B. C. D 、 第II 卷 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分) 13.若x , y 满足约束条件 ,则z =2x +y 的最大值为 ． 14.（理科）在二项式324 1(n x x 的展开式中倒数第3项的系数为45，则含有3x 的项的系数为 ． 15.已知?是第四象限角，且534sin =??? ?? +π?，则=??? ? ?-4tan π?_____. 16.数列{a n }是等差数列，公差d ≠0，且a 2046＋a 1978－a 22012＝0，{b n }是等比数列， 且b 2012＝a 2012，则b 2010·b 2014＝________. 1212322+322-50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤?

2018-2019学年江苏省徐州市高一(上)期末数学试卷

2018-2019学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）函数y＝3sin（2x+）的最小正周期是（） A．πB．C．D． 2．（5分）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|﹣2＜x＜1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2} 3．（5分）幂函数f（x）＝xα的图象经过点（2，），则α等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 4．（5分）角α的终边经过点（3，﹣4），则cosα等于（） A．B．﹣C．D．﹣ 5．（5分）已知平面向量，的夹角为，||＝2，||＝1，则等于（）A．1B．C．﹣1D．﹣ 6．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（） A．y＝x﹣2B．y＝﹣2x C．y＝log D．y＝lgx 7．（5分）设sinα＝，α∈（，π），则tanα的值为（） A．B．﹣C．D．﹣ 8．（5分）已知向量＝（1，﹣2），＝（1，1），＝﹣，＝+λ，如果⊥，那么实数λ＝（） A．4B．3C．2D．1 9．（5分）2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为θ，则cos2θ等于（）

A．B．﹣C．D．﹣ 10．（5分）将函数f（x）＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到g （x）的图象．若g（x1）?g（x2）＝9，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则|x1﹣x2|的最大值为（）A．πB．2πC．3πD．4π 11．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝，AB＝3，AC＝5，＝，＝，＝ ，则?的值为（） A．B．C．﹣2D．﹣ 12．（5分）已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝[f（f（x））]2﹣（a+1）?f（f（x））+a（a∈R）恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．[0，1]C．（0，+∞）D．[0，+∞） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）函数f（x）＝log3（x﹣2）的定义域为． 14．（5分）（1）0+（）+log2等于． 15．（5分）与是夹角为120°的单位向量，则|+2|等于． 16．（5分）已知函数f（x）＝x|x|+4x+1，x∈R，若f（a）+f（a2﹣1）＜2，则实数a的取值范围． 三、解答题：本题共6小题，共80分． 17．（12分）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣1＜x﹣m＜5}，B＝{x|＜2x＜4}．（1）当m＝﹣1时，求A∩（?U B）．