速度与时间、位移与时间的关系习题

速度与时间的关系 练习题1

1．如图2.1.4所示给出的几个图像中，表示物体做匀速直线运动的是 ，表示物体静止的是 ，表示物体做匀加速直线运动的是 ，表示物体做匀减速直线运动的是 。 图中交点A 表示 ，交点B 表示 。

2．如图2.1.5，物体甲做 运动，加速度为 ，物体乙做 运动，加速度为 ，甲、乙两物体的运动方向 。

3．一个质点做直线运动的v t -图像如图2.1.6所示，质点1s 末的速度是 m s ，在0~1s 内质点做 运动，加速度是 2

m s 。在1~3s s 内，质点的速度变化是 m s ，加速度是 2

m s ， 在3~4s s 内，质点做 运动，加速度是 2

m s ，

4．某物体运动的v t -图像如图2.1.7所示，则：0~2s 内物体做 运动，加速度是 2

m s ，2~4s s 内物体做 运动；加速度是 2

m s 4~6s s 内物体做 运动，加速度是 2

m s 。 物体在1t s =时速度大小为 m s ，在5t s =时速度大小为 m s ，这两次速度方向 。

速度与时间的关系 练习题1 参考答案：

1.①②⑤，③，④⑦，⑥，①和②两物体相遇，⑥和⑦两物体速度相同

2.匀加速直线，12

m s ，匀减速直线，22

3

m s -

，相同 3. 1，匀加速直线 24m s ，6m s -，22m s -，匀加速直线，2

2m s -

4.匀加速直线，22m s ，匀速直线运动，0，匀减速直线，2

2.5m s -，3m s ，2.5m s ，

相同

图2.1.4

图2.1.5

图2.1.7

典型问题

①“减速停” 问题

例2.1.5汽车在平直公路上以10m s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2

2m s ，则汽车在3s 末的速度大小是_______m s ，汽车在6s 末的速度大小是______m s 。

②“先减速，后反向加速”问题

例 2.1.6 将一质点以40m s 的初速度竖直上抛，已知质点在上升和下降时的加速度均为

210m s ，试计算：（1）物体经多长时间上升到最高点？（2）3s 末和5s 末，物体速度分

别为多少？

例2.1.7 某物体以10m s 的速度向右做匀减速直线运动，加速度大小为2

2m s ；速度减为零后，立即以2

5m s 的加速度匀加速向左返回，求：2s 末和6s 末，物体速度分别为多少？

3．加速度与时间图像（~a t 图像）

在速度与时间的关系0t v v at =+中， at 就表示物体在时间t 内速度的变化量v ?。即v at ?=。当加速度为恒量时，~a t 图像为平行于时间轴的直线，如图2.1.8所示，若初速度方向为正，0~2s 内，物体做匀加速直线运动，0~2s 内速度的增加量2

428v at m s s m s ?==?=，4~6s s 内速度的增加量2224v at m s s m s ?==-?=-，即速度减小了

4m s ，其实v ?就等于~a t 图像与坐标轴所围成的积。

例2.1.8 一质点从静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 的变化规律如图所示，则（ ） A ．物体做初速度为零的匀加速直线运动 B ．物体在4s 末的速度大小为40m/s C ．物体在第2s 末的速度为5m/s

D ．物体在第3s 内的速度变化大小为6.25m/s

2

图

2.1.9

例2.1.9 一物体做直线运动，初速度为2m s ，取初速度方向为正，物体在0~4s 内的加速度时间图像如图2.1.10所示，则下列说法正确的是（ ） A ．物体在2s 末加速度为零，速度不一定为零 B ．物体在2~4s s 做匀加速直线运动

C ．物体在第4s 末的速度大小为2m/s ，与初速度反向

D ．物体在0~4s s 内的速度变化量大小为0

位移与时间的关系 练习题1：

1．做匀变速直线运动的质点，位移随时间变化的规律是2

(24 1.5)s t t m =-，则质点的初速度为 ，质

点

加速度大小为 ，质点速度为零的时刻是 ，速度为零时质点的位移为 。 2．飞机在跑道上从静止开始匀加速运动，达到起飞速度时，前进的距离为1600m ，所用的时间为40s ，则飞机起飞的加速度为 ，起飞时速度为 。

3．火车由静止做匀加速直线运动，在1min 内行驶了540m ，则火车的加速度为 ，它在最初的10s 内的位移为 。

4．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s 速度达到4m/s 后，又以这个速度匀速上升20s ，然后匀减速上升，经过4s 停在井口，则升降机减速上升的加速度大小为 ，则矿井的深度为______m.

5．一质点沿直线运动，其速度时间图像如图2.2.7所示，则质点在0~2s 内 的加速度大小为 ，位移大小为 ；质点在2~4s s 内位移大小为 ；质点在4~6s s 内加速度大小为 ，位移大小为 。

练习题1参考答案：

1．24m s ，23m s ，8s ，96m 2．2

2m s ，80m s 3．2

0.3m s ，15m 4．2

1m s ，98m 5．2

2m s ，6m ；10m ；2

25m s .

，5m

2. （1）公式的应用

图2.2.7

①匀减速运动的陷阱问题

所谓减速运动的“陷阱”，是指对于一个匀减速直线运动，当速度减为零时，物体将停止运动，保持静止。题目给出的时间，有时会大于物体实际的减速时间，在计算位移和速度时，如果直接带入给定的时间，往往会造成错误。解决“减速停”问题，首先要明确减速所需要的时间。

例2.2.1 小车做匀减速直线运动，初速度为010v m s =，加速度为2

2a m s =，则小车前6s 内的位移大小为 ，6s 末小车速度为 ；小车前3s 内的位移大小为 ，3s 末小车速度为 。

②往返运动问题

往返运动，指物体先沿一个方向减速，速度减为零后，再沿反方向加速。对于这类问题，我们可以分阶段解决，当整个过程中的加速度恒定时，也可以利用整体法解决。

例2.2.2一质点以20m s 的初速度水平向右做匀减速直线运动，速度减为零后又立即向左做匀加速直线运动，整个过程加速度大小均为2

5m s ，试计算： 2s 末和6s 末，物体位移分别为多少？

对于返回后加速度大小变化的运动，我们不能再取整个过程列式计算，必须分段计算。

例2.2.3 某物体以10m s 的速度向右做匀减速直线运动，加速度大小为2

2m s ；速度减为零后，立即以2

5m s 的加速度匀加速向左返回，求：2s 末和6s 末，物体位移分别为多少？

例2.2.4．一质点由静止开始做匀加速的直线运动，加速度大小为1a ，经一段时间后，速度大小为1v ，此时加速度大小突然变为2a ，方向与原来方向相反，又经过相同一段时间，物体恰回到出发点，且速度大小为2v ，则1a ：2a = ， 1v ：2v = .

③综合类问题

稍复杂的运动学问题，一般要画好运动过程草图，才能较好地理解题意，然后选择合适的规律解题。

例2.2.5一个做匀加速运动的物体，初速度是2m/s ，它在第3s 内的位移4.5m ，则（1）它的加速度是多大？（2）前3s 内的总位移是多大？

例2.2.6 一物体以2

2a m s =的加速度从静止开始运动，最后2s 内位移为24m ，求：（1）运动总时间和运动总位移，（2）最后2s 初的速度，

例2.2.7 公共汽车从车站开出以4m s 的速度沿平直公路匀速行驶，2s 后，一辆摩托车从同一车

站开出匀加速追赶，加速度为2

3m s 。试问：

（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ （2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？

④ ~v t 图像中的位移求解问题

速度时间图像下方的面积表示位移，如果面积在时间轴上方，表示位移为正；面积在时间轴下方，表示位移为负。物体的总位移等于上、下面积绝对值之差，物体路程等于上、下面积绝对值之和。

例2.2.8 一物体自=0t 时开始做直线运动，其速度图线如图2.2.12所示。下列选项正确的是( )

A ．在4s 时，物体离出发点最远为30m

B ．在0~6s 内，物体位移为30m

C ．在0~6s 内，物体经过的路程为40m

D ．在0~4s 内，物体的平均速率为7.5m s

例2.2.9如图2.2.13为一物体做匀变速直线运动的速度图象，根据此图象说法中正确的是( ) A ．物体先沿负方向运动，在2s t =后开始沿正方向运动 B ．2s t =物体离出发点最远 C ．4s t =物体回到出发点 D ．物体始终沿正方向运动

例2.2.10 甲、乙两物体从同一地点同时出发，图2.2.14所示为甲、乙两物体的速度时间图像，则下列说法正确的是（ ）

A ．10s t =时，甲、乙两物体相遇

B ．10s t =时，乙在甲前方50m 处

C ．在5s t =时，甲、乙两物体相距25m

D ．20s t =时，甲在乙前方50m 处

v （m/s ） 0

4

2

t/s

图2.2.12

-10

10

6 v （m/s ）

0 3 4

2 1 10 20 -20

-10 t/s

图2.2.13

v （m/s ）

t/s

图2.2.14 甲

20 10

乙

v

t/s 图 2.2.15

甲 1v 0 0

t 乙 2

v

例 2.2.11 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体甲和乙的速度时间图像如图

2.2.15所示，在00~t 时间内，下列说法中正确的是（ ）

A ．甲、乙两个物体的加速度都在不断减小

B ．甲物体的加速度不断增大，乙物体的加速度不断减小

C ．在0t 时刻，甲物体在乙物体前方

D ．在00~t 时间内，甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度

⑤“椭圆类”面积的求解

在运动学问题中，还会遇到一类速度时间图像看起来是一段“圆弧”，但是这个圆弧的“半径”却不是处处相同，如果用圆的面积公式求解对应的位移时，遇到了困难，请看

下例。

例2.2.12 一物体做直线运动的速度时间图像如图2.2.26所示，求物体在0~8s 的

位移大小。

例2.2.13 一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系图像即v -t 图像，恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10 ）和（20 ，0）。如图2.2.28所示，则该质点在这20 s 内位移为 m 。

1

v m s -?t/s

4 8 0 图2.2.26 5

速度、位移与时间的关系

速度、位移与时间的关系 基础知识必备 一、速度与时间的关系 由加速度的定义式t v a ??==t v v t 0-，可得：at v v t +=0 1、式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经过时间t 后的瞬时速度，a 是匀变速直线运动的加速度； 2、公式中的v 0、v t 、a 都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向； 3、当公式中的v 0=0时，公式变为v t =at ，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a =0时，v t =v 0，表示物体做匀速直线运动。 二、匀变速直线运动的平均速度20t v v v += 三、位移与时间的关系：202 1at t v x + = 四、解决匀变速直线运动问题的一般思路： 1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图 2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量； 3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向 4、选择适当的公式求解； 5、一般先进行字母运算，再代入数值 6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。 典型例题： 【例1】质点做匀变速直线运动，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点时速度是14m/s ，则它的加速度是____________m/s 2；再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度是________m/s 2. 答案：3 26 【练习1】一个物体做初速度为4m/s 、加速度3m/s 2的匀加速直线运动，求它在第5s 末和第8s 末的瞬时速度。 答案：由at v v t +=0，得v 1=19m/s ，v 2=28m/s 【例2】一质点做匀加速直线运动，从v 0=5m/s 开始计时，经历3s 后，速度达到9m/s ，则求该质点在这3s 内的位移为多少？ 答案：21m 【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s ，2s 后速度大小变为12m/s 。求在这2s 内该物体的位移为多大？ 答案：16m

匀变速直线运动的位移与时间的关系二

匀变速直线运动的位移与 时间的关系二 Newly compiled on November 23, 2020

课时5匀变速直线运动的位移与时间的关系（二）班级姓名学号 一、选择题 1．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事行动，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察 O点出发，最后同到小分队的行军路线如图所示，小分队同时由同地 时捕“狐”于A点，下列说法中正确的是（） A．小分队行军路程S S乙 甲 > B．小分队平均速度v v乙 甲 = C．y—x图线是速度（v）—时间（t）的图像 D．y—x图线是位移（S）—时间（t）的图像 2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小为零，在此过程中（） A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 3．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是 A、加速度越大，物体的速度一定越大 B、加速度越小，物体的位移一定越小 C、物体在运动过程中的加速度保持不变 D、匀减速直线运动中，位移随时间的增加而减小 4．质点做直线运动，当时间t = t0时，位移S > 0，速度v > 0，加速度a > 0，此后加速度a 逐渐减小，则它的（）

A ．速度的变化越来越慢 B ．速度逐渐减小 C ．位移继续增大 D ．位移、速度始终为正值 5．甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（ ） A ．图甲是加速度—时间图象 B ．图乙是加速度—时间图象 C ．图丙是位移—时间图象 D ．图丁是速度—时间图象 6．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为 A 、212 v B 、（2+1）v C 、2v D 、2 1v 7．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+t 2(m), 则它运动的初速度、加速度及２ｓ末的速度分别是( ) A ． 0、 4m/s 2 、4m/s B ． 4m/s 、 2m/s 2 、８m/s C ． 4m/s 、1m/s 2 、８m/s D ． 4m/s 、 ２m/s 2 、６m/s 8．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是 （ ） A ．2∶1 B ．2∶1 C ．(2+1)∶1 D ．(2-1)∶1 二、填空题 9．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始启动，则第5s 末汽车的速度是_______m/s ，第5s 内汽车的平均速度是________m/s, 第5s 内汽车的位移是___________m 。 10．A 、B 两个物体在同一直线上同向运动，A 在B 的后面以4m/s 的速度匀速运动，而B 正做匀减速运动，加速度大小为2m/s 2。某时刻，A 、B 相距7，且B 的瞬时速度为10m/s,那么从此时刻起，A 追上B 所用时间为_____________s 。

匀变速直线运动的速度与位移的关系习题

匀变速直线运动的速度与位移的关系 [基础题] 1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到 达斜面底端时的速度为( ) A ．3 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s D ．2 2 m/s 2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度 的n 倍，则物体的位移是( ) A.(n 2－1)v 202a B.n 2v 202a C.(n －1)v 202a D.(n －1)2v 202a 3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －A15”型战斗机在跑道 上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A ．30 m/s B ．40 m/s C ．20 m/s D ．10 m/s 4．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到达R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( ) A ．1∶3 B ．1∶6 C ．1∶5 D ．1∶8 5．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，末速度为15 m/s ，运动位移为25 m ， 则质点运动的加速度和运动的时间分别为( ) A ．2.5 m/s 2,2 s B ．2 m/s 2,2.5 s C ．2 m/s 2,2 s D ．2.5 m/s 2,2.5 s 6．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧 急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9 m ，问这辆卡车是否违章？假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度是多少？ [能力题]

位移和时间的关系以及速度和时间的关系

位移和时间的关系以及速度和时间的关系 一、匀速直线运动 1、定义：在任意相等的时间内位移均相等的直线运动。 2、运动规律： 3、特点： 二、位移——时间图象（s－t图象或简称位移图象） 1、横轴表示时间（t/s），纵轴表示位移（x/m），坐标原点表示位移起点。 2、x－t图象物理意义：反映物体运动位移随时间的变化关系。 3、x－t图象一经确定，在物体实际运动空间中正方向就确定，则x－t图象只能反映直线运动。 4、匀速直线运动：x－t图象是一条倾斜直线 5、图1物理含义： (1)从距离规定的位移参考点相距x0的地方开始沿正方向作匀速直线运动。 θ1＞θ2，与水平方向倾角越大，物体运动得越快，速度越大。 (2)x—t图像的交点表示相遇

（3）x－t图象并不表示物体运动 （4）x—t图像是曲线时，某一点的切线的斜率表示该点的速度. 三、速度和时间的关系：（v-t图像或速度图像） 1、纵轴v(m/s) 横轴t(s) 坐标原点速度为零 2、匀速直线运动v－t图象。 ①匀速直线运动的v－t图象是一条平行于t轴的直线。 ②v的正负表示运动的方向 ③v－t图象与t轴所围面积表示位移的大小。 ④v－t图象在坐标系中一经建立，正方向在实际运动空间中就确定，v－t图象只能反映物体速度沿正方向或负方向作直线运动，对于曲线运动的物体只能用速率时间图像反应. 3、

4、匀变速直线运动：在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变均相等，这种运动叫匀变速直线运动。 特点： 例：一辆玩具电动车，起动时和刹车时均做匀变速直线运动。 起动时： 刹车时：刚好相反。 启动作匀加速直线运动刹车时作匀减速运动 5、匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线。 可以把图象分割成无限的等时间间隔的梯形，这样无限分割下去，每一个小的时间间隔内物体可看作匀速直线运动，则每一个小的时间间隔内的位移可以看成是与t轴所围成的面积，这样整个0～t0过程物体作匀变速直线运动位移就等于与t轴所围图形的面积。 6、匀变速直线运动的位移等于v－t图象中与t轴所围面积的大小。

速度与位移的关系

4.匀变速直线运动的速度与位移的关系 一、知识点探究 1. 匀变速直线运动的位移与速度关系 2 2 (1) 关系式v —v o = 2ax 其中V o和V是初、末时刻的速度，X是这段时间内的位移. (2) 推导：将公式v= v o+ at和x = v o t + —at2中的时间t消去，整理可得v2—v o2= 2ax. 2 (3) 公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因不含时间，故有时应用很方便. (4) 公式中四个物理量v、v o、a、x都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号. 2 (5) 若v o= 0,则v = 2ax. 特别提醒： 位移与速度的关系式v2—v o2= 2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v o的方向为正方向: (1) 物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值. (2) 位移x>o,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x

加速度与位移

加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度 的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均 匀减小． 当a＝0时，公式为＝ 当＝0时，公式为＝at 当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值） 可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段 上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 s为t时间内的位移． 当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝ 当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）． 可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任 意时刻物体所在的位置． 1、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）

A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5，那么开始刹车6 s汽车的速度大 小为（） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶ 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

速度与位移的关系

4．匀变速直线运动的速度与位移的关系 一、知识点探究 1.匀变速直线运动的位移与速度关系 (1)关系式 v2－ v02＝ 2ax 其中 v0和 v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间内的位移． (2) 推导：将公式 v＝ v0＋ at 和 x＝ v0t ＋1 2 中的时间 t消去，整理可得 22 ＝ 2ax. 2 at v － v0 (3)公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因不含时间，故有时应用很方便． (4)公式中四个物理量 v、v0、a、 x 都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号． (5)若 v0＝0，则 v2＝2ax. 特别提醒： 位移与速度的关系式 22 ＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向：v － v0 (1)物体做加速运动时， a 取正值，做减速运动时， a 取负值． (2) 位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反． (3) 适用范围：匀变速直线运动． 讨论点一：在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h. 在 一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车( 车轮被抱死 ) 时留下 的刹车痕迹长为7.6m( 如下图 ) ，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2 . 请判断 该车是否超速． 2.匀变速直线运动问题中四个基本公式的选择 （ 1）四个基本公式 ①速度公式： v v0 at ②位移公式： x v0t 1 at2 2 ③位移与速度的关系式：v 2v 22ax ④平均速度表示的位移公式：x 1 (v v)t 2 四个基本公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求其他两个量，原则上只要应用四式中的两式，任何匀变速直线运动问题都能解． (2)解题时巧选公式的基本方法是： ①如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用速度公式v＝ v0＋ at ； ②如果题目中无末速度v，也不让求末速度，一般选用位移公式x＝v0t ＋1 at 2；

第3节位移和时间关系(1)公式的推导

荥阳高中高一物理第二章匀变速直线运动的研究制作人：于天然审核人：胡艳丽 第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系 【教学目标】 1、体会数学微分与极限思想在物理中的应用； 2、理解位移时间公式的推导过程与思想 3．理解位移时间公式，掌握用其解题的思路与注意事项 【教学过程】 一、复习回顾： 1、匀速直线运动是不变的运动，其v-t图像是。 匀速直线运动的位移与时间的关系式：。 2、匀变速直线运动是不变的运动，其v-t图像是。 其特点是在相等的时间内，相同。 物体做匀变速直线运动时，速度和时间的关系：。 3、物体做匀变速直线运动，若满足，则物体做匀加速直线运动， 若满足，则物体做匀减速直线运动。 二、匀速直线运动的位移 【例1】一质点沿一直线做匀速直线运动。其速度为3m/s，则在2s内该质点走过的位移为多少？在v-t图像中如何表示？ 【思考】图中图线与坐标轴所围成的面积为。 小结：在匀速直线运动的v-t图像中，可以用来表示物体发生的位移。 三、探究匀变速直线运动的位移和时间关系 1、通过阅读课本第38页“匀变速直线运动位移”在推导匀变速直线运动的位移公式时 采用的数学思想是，结合图像试推导出在时间t内匀变速直线 运动的位移公式：。其中各个物理量的含义是什么？ 2、对于该公式的理解： ①该公式为式，代入数据计算时各个物理量要求。 ②如果匀变速直线运动的初速度为0，该公式可以简化为。 3、结合课本第39页例题，总结求解物理计算题时的基本步骤。并完成第40页课后习题第2、3题。 1

使用时间：2016年9月13日周二单印1×1200 学号：姓名： 【例2】一辆汽车以20m/s的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程中的加速度大小是5m/s2。则汽车从开始刹车经过5s所通过的距离是多少？ 【例3】从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度。 【随堂练习】 1、物体的位移随时间变化的函数关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（） A、4m/s和2m/s2 B、0和4m/s2 C、4m/s和4m/s2 D、4m/s和0 2、汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（） A、1：1 B、3：1 C、3：4 D、4：3 3、正以30m/s的速率运行中的列车，街道前方小站的请求：在该站停靠1min，接一个垂危病人上车。列车决定先以加速度大小是0.6m/s2匀减速直线运动到小站恰停止，停车1min后再以1.0m/s2的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度行驶。求该列车由于临时停车，共耽误多少时间？ 2

加速度与位移

加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀 减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出 各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均 值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／ s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －22 1at （此时a 只能取绝对值）．

可见：s ＝0v t+2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的末速度与时间成正比 B ．物体的位移必与时间的平方成正比 C ．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C ．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s 2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S 内，物体的( ) A ．末速度是初速度的2倍 B ．末速度比初速度大2m/s C ．初速度比前一秒的末速度大2m/s D ．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A ．逐渐减小 B ．保持不变 C ．逐渐增大 D ．先增大后减小 5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车6 s 汽车的速度大 小为（ ） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，v 0=0，a=g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3 D ．从开始运动起依次下落4.9cm 、9.8cm 、14.7cm ，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象 如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车 B ．1t 时刻两车相距最远 C ．1t 时刻两车的速度刚好相等 D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 第7题图

第二章 第三节位移与时间的关系

第三节、匀变速直线运动的位移与时间的关系 一. 教学目标 1.知识与技能：知道匀变速直线运动位移与速度的关系，了解位移的推导过程，掌握位移 公式2 021at t v x +=并会运用，理解t v -图的物理意义。 2.过程与方法：通过推导位移公式体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度与此发进行比较 3.情感态度与价值观：经历微元法的推导过程，培养学生自己动手的能力，增加物理情感。 二.使用说明和学习指导 用十分钟整理学案，用二十分钟阅读课本37-40页并完成问题导学，A 层全部完成，BC 层完成探究，分层达标。 三.预习指导 本章的重点是匀变速直线运动的位移与时间公式的推导及应用，难点是运用匀变速直线运动的基本规律解决实际问题。 四.探究学习 知识点一：位移—时间公式的推导 我们利用_______________方法得到匀变速直线运动的位移对应于其t v -图像中梯形的面积。 （1）分成5段时 （2）分成15段时 （3）分成无数段时 （4）梯形面积 在图中，梯形OABC 的面积是S=____________________. 把上式各线段换成所代表的物理量，x =____________.把at v v +=0代入得 x =_______________. 物体运动的位移随时间的变化而发生变化，这种变化规律可以用数学图像表示，在平面直角坐标系中，用纵坐标表示____________,用横坐标表示_________.这样的坐标系画出的图像叫位移——时间图，或写作t x -图。 随堂练习1：以s m /10的速度行驶的汽车，紧急刹车后的加速度大小是2 /6s m ，求刹车后4s 内的位移。 知识点二：匀变速直线运动的推论及应用 （1）2 2)(210002 0t v v at v v t at t v t x v += ++=+== （2）如果在连续相等时间内的位移依次为1x 、2x 、3x …..，则任意两个相邻的位移差均相等，且等于2 aT ：2 12312......aT x x x x x x x n n =-==-=-=?- 随堂练习2：一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m 安装一个路标，

高中物理 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教学设计人教必一(2篇)

高中物理新课标教学设计 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 【学习者分析】 速运动是学生初中学习的内容，上一章的学习中，学生已经掌握了运动图象，在理解瞬时速度的概念时也渗透了微分、极限的思想，高中物理引进了很多极限思想的科学思维方法，而目前高一的学生对这种思维方法虽然已接触，但还是比较陌生。学生以学过的瞬时速度概念和匀速运动为基础，利用实例，巧妙设疑，启发学生思考，让学生在自主讨论的学习环境下深化对微分法的理解，培养学生分析问题的能力。 【教材分析】 必修第一章学习了描述运动的概念，本章学习匀变速直线运动几个物理量之间的定量关系，本节研究的是匀变速直线运动的位移与时间的关系。上一章为本节奠定了全面的基础．本节是第一章概念和科学思维方法的具体应用。 作为最简单的变速运动，本节匀变速直线运动位移规律的学习将为认识自由落体运动和其他更复杂的运动如平抛运动创造了条件。而且掌握了匀变速直线运动位移和时间的关系，再通过牛顿第二定律，就能进一步推导出动能定理的关系式。可见本节的知识在整个力学中具有基础性的地位，起着承上启下的作用。 【教学目标】 1.知识与技能： （1）知道匀速直线运动的位移与时间的关系 （2）理解匀变速直线运动的位移及其应用 （3）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 （4）理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 2.过程与方法： （1）通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。 （2）感悟一些数学方法的应用特点。 3.情感态度与价值观： （1）经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。 （2）体验成功的快乐和方法的意义。 【重点难点】 （1）理解匀变速直线运动的位移及其应用 （2）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 【设计思想】 本节课主要运用的是启发探究式综合教学方法。对教学的重难点即微分法的教学上采用了目标导学法，以思维训练为主线，创设问题情境，通过小组讨论和归纳，引导学生积极思考，探索和发现科学规律。既明确了探究的目标和方向，又最大限度地调动了学生积极参与教学活动，充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。在从匀速过渡到变速的教学上采用了比较法，启发学生从已有认识获得新知；并利用数学知识解决物理问题。另外还通过知识的铺垫、方法的迁移、多媒体课件的演示等手段，分散教学难点，引导学生动口、动脑、

位移和时间的关系.doc

位移和时间的关系 教学目标知识目标知道什么是匀速直线运动，什么是变速直线运动理解位移—时间图像的含义，初步学会对图像的分析方法.能力目标培养自主学习的能力及思维想象能力.情感目标培养学生严肃认真的学习态度. 教学建议教材分析匀速直线运动是一种最简单的运动，教材通过汽车运行的实例给出定义，且下定义时没有用“在任何相等时间里”这种过于数学化的说法，适合高一同学的学习情况．本节的重点是由匀速直线运动的定义，用图像法研究位移与时间的关系，本节教材没出现任何公式，而是利用图2—6形象地描述了一辆汽车的运动情况，图上还标了位移和时间的测量结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的位移图像为一直线，这个程序体现了我们研究问题的一种方法，要让学生领会．本节的第二个知识点是变速直线运动的定义，教材也是通过生活常识直接给出定义，本节的最后对图像法做了一个简介，能够引起同学们的重视．教法建议 本节内容不多，但学习了一种新的处理问题的方法：即根据实验数据作出图像，图像反映物理规律，这是我们通过实验探求自然

规律的一要重要的基本的途径．应在学生充分预习的基础上，真正让学生自己能画出图像，并练习分析图像所代表的过程或规律．学生容易把位移图像看成物体的运动轨迹，我们要注意强调它们是根本不同的两个东西，如果学生基础较好，我们应该尽量使学生看到物体的位移图像能想象出物体的运动情况，也应该使学生根据物体的运动情况正确地画出物体的位移图像．教学设计示例教学重点：匀速直线运动的位移—时间图像的建立．教学难点：对位移图像的理解．主要设计：一、匀速直线运动：（一）思考与讨论： 1、书中给出的实例，汽车每经过100m的位移所用的时间大致为多少？ 2、什么叫匀速直线运动？ 3、如何建立位移——时间图像？根据图像如何分析物体的运动规律？ 4、如图一个物体运动的位移——时间图像如图所示，分析物体各段的运动情况？（二）多媒体演示，加强对位移图像的理解将教材图2—6及图2—7做出动态效果．（三）练习：给出另一个物体做匀速直线运动的例子，让同学自己画出位移图像．（四）教师小结位移——时间图像的有关知识 1、图像是描述物理规律的一种常用方法． 2、建立图像的一般步骤：采集实验数据，建立表格记录数据，建立坐标系，标明坐标轴代表的物理量及标度，描点做图． 3、分析图像中的信息：（轴的含义，一个点的含义，一段线的含义等）二、变速直线运动（一）提问：什么是变速直线运动？请举例说明．（二）展示多媒体资料：汽车启动及进站时的情况．探究活动请你坐上某路公共汽车（假设汽车在

位移与时间的关系教案

第二章运动的描述 第3节匀变速运动的位移与时间 一、预备知识： 1、匀速直线运动的位移 先从匀速直线运动的位移与时间的关系人手，由位移公式x＝vt．画出匀速直线运动的速度一时间图象．如图2—3—1和2—3—2所示． 图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积．正好是vt． 当速度值为正值时，x＝vt>O，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方．当速度值为负值时，x＝vto表示位移方向与规定的正方向相同，位移x

围成的面积．先把物体的运动分成5个小段，在v —t 图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．把物体的运动分成了10个小段．分成的小段数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积．为了精确一些，可以把运动过程划分为更多的小段，如图丙。可以想象，整个运动过程划分得非常非常细，小矩形合在一起组成了一个梯形OABC ，梯形OABC 的面积就代表做匀变速直线运动物体的位移． 在图丁中，v —t 图象中直线下面的梯形OABC 的面积是 S=(OC+AB)XOA/2 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x ＝(V o +V)t/2 把前面已经学过的速度公式v ＝v 0+at 代人，得到x ＝2 02 1at t v x += 这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。也同样适用于匀减速直线运动。 在公式2 2 1at t v x +=中，初速度v o ，位移x ，加速度a ，时间间隔t 图2—3—5．匀变速直线运动的速度一时间图象用画斜线部分的面积表示位移 2、用公式推导： 根据平均速度的定义式t v x =， 代入 02 t v v v +=和0t v v at =+就可以推出 匀变速直线运动的位移公式为：2 2 1at t v x += 匀减速位移公式还可X=V 0t —1/2 at 2 3、初速度为0时：若00=v ，则2 2 1at x =。速度一时间图象的面积为三角形。

速度与时间、位移与时间的关系习题

速度与时间的关系 练习题1 1．如图2.1.4所示给出的几个图像中，表示物体做匀速直线运动的是 ，表示物体静止的是 ，表示物体做匀加速直线运动的是 ，表示物体做匀减速直线运动的是 。 图中交点A 表示 ，交点B 表示 。 2．如图2.1. 5，物体甲做 运动，加速度为 ，物体乙做 运动，加速度为 ，甲、乙两物体的运动方向 。 3．一个质点做直线运动的v t -图像如图2.1.6所示，质点1s 末的速度是 m s ，在0~1s 内质点做 运动，加速度是 2 m s 。在1~3s s 内，质点的速度变化是 m s ，加速度是 2 m s ， 在3~4s s 内，质点做 运动，加速度是 2 m s ， 4．某物体运动 的v t -图像如图 2.1.7所示，则： 0~2s 内物体做 运动， 加速度是 2m s ， 2~4s s 内物体做 运动；加速度是 2m s 4~6s s 内物体做 运动，加速度是 2m s 。 物体在1t s =时速度大小为 m s ，在5t s =时速度大小为 m s ，这两次速度方向 。 速度与时间的关系 练习题1 参考答案： 1.①②⑤，③，④⑦，⑥，①和②两物体相遇，⑥和⑦两物体速度相同 2.匀加速直线，12 m s ，匀减速直线，22 3 m s - ，相同 3. 1，匀加速直线 24m s ，6m s -，22m s -，匀加速直线，2 2m s - 4.匀加速直线，22m s ，匀速直线运动，0，匀减速直线，2 2.5m s -，3m s ，2.5m s ， 相同 典型问题 ①“减速停” 问题 例2.1.5汽车在平直公路上以10m s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 2m s ，则汽车在3s 末的速度大小是_______m s ，汽车在6s 末的速度大小是______m s 。 ②“先减速，后反向加速”问题 t A t B ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 图2.1.4 t/s v （m/s ） 1 3 2 4 5 甲 乙 图2.1.5 v （m/s ） 0 3 4 2 1 2 -2 t/s 图2.1.6 4 t/s v （m/s ） 2 1 3 2 4 5 图2.1.7 4 6

第讲位移和时间的关系及运动快慢的描述速度

第2讲：位移和时间的关系及运动快慢的描述一速度 学习目标： 1 ?理解速度的概念.知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。 2 ?理解平均速度,知道瞬时速度的概念。 3 ?理解匀速直线运动、变速运动的概念。 4 ?知道什么是位移一时间图象，以及如何用图象来表示位移和时间的关系。 5 ?知道匀速直线运动的s-t图象的意义。 6 ?知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具，它们各有所长，可以互相补充。 7 ?知道速度和速率以及它们的区别。 学习内容： 【回忆】1、初中我们用了什么方法比较物体运动快慢的方法？ 2、什么叫匀速直线运动。 3、什么叫变速直线运动 一、引入一个物理量一一速度 1、速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值。 S 2、公式：v = t 3、速度单位是米/秒（m/s）,常用的还有千米/时（km/h ） 4、物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 5、速度是矢量，既有大小也有方向。 二、平均速度 一辆汽车在一条直线上运动，第一秒内通过的位移是8米，第二秒内通过的位移是20米，第三秒通过的位移是30米，第四秒通过的位移是10米 【提问】汽车做什么运动？ 1、平均速度：在变速直线运动中，运动物体在一段时间内的位移和所用时间之比，叫做这段位移内（或这段时间内）的平均速度. 2、平均速度的公式: 3、物理意义：表示物体的平均运动快慢。 【课堂训练】根据上题请求岀最初2s的平均速度？中间2s平均速度？全程的平均速度？ 4、师生共同归纳平均速度特点：变速直线运动各段的平均速度一般是不同的，平均速度必须指明是“哪段时间”、“哪段位移”、平均速度只能粗略描述一段时间内的总体快慢。 要精确描述变速直线运动，要知到其在各个位置或各个时刻的运动快慢，引入瞬时速度。 三、瞬时速度

高一物理位移与速度的关系(含答案)

匀变速直线运动的速度与位移的关系 【学习目标】 1、会推导公式22 2t v v ax -= 2、掌握公式22 2t v v ax -=，并能灵活应用 【要点梳理】 要点一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 根据匀变速运动的基本公式 0t v v at =+， 2 012 x v t at =+ ， 消去时间t ，得22 2t v v ax -=． 即为匀变速直线运动的速度—位移关系． 要点诠释： ①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以若所研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便, 应优先采用． ②公式中四个矢量t v 、0v 、a 、x 也要规定统一的正方向. 要点二、匀变速直线运动的四个基本公式 (1)速度随时间变化规律：0t v v at =+． (2)位移随时间变化规律：2 012 x v t at =+ ． (3)速度与位移的关系：22 2t v v ax -=． (4)平均速度公式：02t x v v += ，02 t v v x t +=． 要点诠释： 运用基本公式求解时注意四个公式均为矢量式，应用时，要选取正方向．公式(1)中不涉及x ，公式(2)中不涉及t v ，公式(3)中不涉及t ，公式(4)中不涉及a ，抓住各公式特点，灵活选取公式求解．共涉及五个量，若知道三个量，可选取两个公式求出另两个量．

要点三、匀变速直线运动的三个推论 要点诠释： (1)在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即△x ＝aT 2(又称匀变速直线运动的判别式)． 推证：设物体以初速v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移 2 1012 x v T aT =+ ． ① 在第2个时间T 内的位移 220 11 2(2)2x v T a T x =+- 203 2v T aT =+． ② 即△x ＝aT 2． 进一步推证可得 ①122222n n n n x x x x x a T T T ++--?= ==32 3n n x x T +-==… ②x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝x n -x n-1，据此可补上纸带上缺少的长度数据． (2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即02 2 t t v v v v +== ． 推证：由v t ＝v 0+at ， ① 知经 2t 时间的瞬时速度 02 2 t t v v a =+． ② 由①得0t at v v =-，代入②中，得 00/20001 ()2222 t t t t v v v v v v v v v +=+-=+-=， 即02 2 t t v v v += ． (3)某段位移内中间位置的瞬时速度2 x v 与这段位移的初、末速度v 0与v t 的关系为 2 x v =

速度与时间位移与时间的关系习题测验

速度与时间的关系练习题1 1?如图2.1.4所示给出的几个图像中，表示物体做匀速直线运动的是 体静止的是_____ ，表示物体做匀加速直线运动的是___________ ，表示物 体做匀减速直线 2. ______________________________ 如图2.1.5，物体甲做______ 运动，加速度为，物体乙做 ____________ 运动，加速度为 ________ ，甲、乙两物体的运动方向_________ 3. _______________________________________________________________ —个质点做直线运动的v t图像如图2.1.6所示，质点1s末的速度是__________________________ m S，在0~1s 内质点做_____ 运动，加速度是_______ m s2 3 4。在1s ~ 3s内，质点的速度变化是_ m s , 加速度是_____ m s2,在3s~4s内，质点做____________ 运动，加速度是_______ m s2, 4. _________________________________________________________________某物体运动的V t图像如图2.1.7所示，则：0~2s内物体做___________________________________ 运动，加 速度是______ m s2, 2s ~ 4s内物体做__________ 运动；加速度是______ m s24s~ 6s 内物体做________ 运动，加速度是_______ m s2。物体在t 1s时速度大小为m s , 在t 5s时速度大小为m s，这两次速度方向_________________ 。 速度与时间的关系练习题1参考答案: 2 匀加速直线，1 m s2，匀减速直线， 3 1，匀加速直线 4 m s2, 6m s , 4 匀加速直线，2 m s2，匀速直线运动, 相同 运动的是图中交点A表示 O s 图 2.1.5 _ _____ ，表示物 图 2.1.7

高中物理：对速度与位移关系式的理解及应用

高中物理：对速度与位移关系式的理解及应用 [探究导入] 如图所示，一质点做匀加速直线运动，已知质点 的初速度为v 0，加速度为a ，质点通过位移x 时的末速度为v t ，试 推导：v 2t －v 20＝2ax . 提示：根据匀变速直线运动速度与时间关系可知 v t ＝v 0＋at ① 根据匀变速直线运动位移与时间关系可知 x ＝v 0t ＋12 at 2② 由①得t ＝v t －v 0a ③ 将③代入② x ＝v 0v t －v 0a ＋12a (v t －v 0a )2＝v 2t －v 202a 整理得：v 2t －v 20＝2ax . 1．适用条件 速度与位移的关系式v 2t －v 20＝2ax 仅适用于匀变速直线运动． 2．意义 公式v 2t －v 20＝2ax 反映了初速度v 0、末速度v t 、加速度a 、位移x 之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量． 3．公式的矢量性 公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向． (1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值． (2)x >0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x <0，说明位移的方向与初速度的方向相反． 4．两种特殊形式 (1)当v 0＝0时，v 2t ＝2ax .(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当v t ＝0时，－v 20＝2ax .(末速度为零的匀减速直线运动) [典例1] 某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m /s 增加到10 m/s 时位移为x .则当速度由10 m /s 增加到15 m/s 时，它的位移是( ) A.52 x B.53x C ．2x D ．3x