2014年江苏省姜堰区中考适应性考试数学试卷及答案
2014年中考适应性考试
数学试题
说明：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．
2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卡相应的位置
上．
3.考生答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案编号涂黑，答非选择题必须
用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题卡指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他
位置上一律无效．
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1. 2的倒数是
A. -2
B. 2
C. 1
2
D.
1
2
-
2. 钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为
A. 1.7×103
B. 1.7×104
C. 17×104
D. 1.7×105
3. 某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48. 这组数据的众数是
A. 35
B. 40
C. 45
D. 55
4. 如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是
（半球）（圆柱）（球）（六棱柱）
A. B. C. D.
5. 如图，将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 梯形
D. 正方形
6. 下列四个命题：
①如果不等式组
841
x x
x m
+<-
?
?
>
?
的解集为x>3，则m≤3；
②若关于x的分式方程
1
2
22
x m
x x
-
=+
--
有增根，则m=1；
③反比例函数x
y 3
-
=与正比例函数)0(≠=k kx y 的图象交于点A 、B ，点A 的坐标为 (1，-3)，若则点B 坐标为（-1，3）；
④二次函数y =ax 2+bx +c 的值恒为正，则a ,b ,c 应满足a >0，b 2-4ac <0 . 其中正确命题的个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.5的整数部分是 . 8.反比例函数)1(1
≠-=
m x
m y 的图象在二、四象限，则m 的取值范围 . 9. 已知一斜坡的坡度为1
，则此斜坡的坡角为 .
10. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为 1.71米，方差分别为
2S 甲
=0.28，2S 乙=0.36，则身高较整齐的球队是 .（填“甲”或“乙”） 11. 挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，分针的针尖转过的弧长是 .(结果保留π) 12. 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是 .
13. 如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC 的三个顶点均在格点上，则AB 边上的高为 .
14. 如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点.点P 为⊙O 上任一点．．．，且与点A 、B 不重合，连接PA 、PB ，则∠APB 的大小为 . 15. 已知平面上四点A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，直线y =mx -3m +2（)0(≠m 将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 .
16. 小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O ，两直角边与抛物线
21
2
y x =-分别相交于A 、B 两点. 小明发现交点A 、B 两点的连线总经过一个固定点，则
该点坐标为 .
三、解答题（本大题有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤）
第14题图 第13题图
第16题图
17. 计算（本题满分12分） （1
）0
2
1(4)2sin 30π----+-?
（2）22
214(
)2442
a a a a a a a a ----÷++++，其中a
满足2
20a a +=. 18.（本题满分8分）解方程：222222
22x x x x x x x
++--=--
19. （本题满分8分）
如图，在□ABCD 中，E 、F 为BC 上的两点，且BE=CF ，AF=DE. 求证：（1）△ABF ≌△DCE ；（2）四边形ABCD 是矩形.
20. （本题满分8分）
如图①表示的是某综合商场1-5月月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1-5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
（1）来自商场财务部的数据报告表明，1-5月份商场销售总额一共是410万元，请你根据这一信息求商场4月份的销售额；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，商场服装部5月份的销售额比4月份减少了. 你同意他的看法吗？请你说明理由.
商场1-5月月销售额
销售总额（万元）
x （月份） x （月份）
商场服装部1-5月月销售额 占商场当月销售总额的百分比
如图，当小华站立在镜子EF前A处时（镜子直立在地面上），他看自己的脚在镜中的像A1时的俯角为45°. 若小华向后退0.5m到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯
）；
角为30°. 求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到0.1m 1.73
22. （本题满分10分）
一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室.
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；
（2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？（3）已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为A型号，求该中学购买到A型号电脑多少台？
一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）。下图是渔政船及渔船到港口的距离S 和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象.
（1）写出渔船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的函数关系式； （2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？
24. （本题满分10分）
如图△ABC 中，AB=AC ，AE ⊥BC ，E 为垂足，F 为AB
上一点. 以BF 为直径的圆与AE 相切于M 点，交BC 于G 点. （1）求证：BM 平分∠ABC ； （2）当BC=4，cosC=
1
2
时， ①求⊙O 的半径；
②求图中阴影部分的面积.（结果保留π与根号）
如图，在平面直角坐标中，点A 的坐标为（1，1），OA=AC ，∠OAC=90°，点D 为x 轴上一动点. 以AD 为边在AD 的右侧．．作正方形ADEF. （1）当点D 在线段OC 上时（不与点O 、C 重合），则线段CF 与OD 之间的数量关系为 ；位置关系为 ，
（2）当点D 在线段OC 的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例； （3）设D 点坐标为（t ，0），当D 点从O 点运动到C 点时，用含t 的代数式表示E 点坐标，并直接写出E 点所经过的路径长.
26. （本题满分14分）
如图，已知二次函数y =a （x 2-6x +8）(a >0)的图象与x 轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于点C.
（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）若S △ABC =8，则过A 、B 、C 三点的圆是否与抛物线有第四个交点D ？若存在，求出D 点坐标；若不存在，说明理由.
（3）将△OAC 沿直线AC 翻折，点O 的对应点为O ＇. ①若O ＇落在该抛物线的对称轴上，求实数a 的值；
②是否存在正整数a ，使得点O ＇落在△ABC 的内部，若存在，求出整数a 的值；若不存在，请说明理由.
备用图
2014年中考适应性考试
数学参考答案
一、选择题：
1.C
2.D
3.B
4.C
5.A
6. D 二、填空题：
7. 2 8. m ＜1 9. 30° 10. 甲 11. 15π 12. 25% 13. 14. 45°或135° 15. 1 16. (0，-2） 三、解答题 17.
（1）解：原式=1-3+1+
14-12=-54
（2）解：原式=（
2
21(2)(2)
a a a a a ---++）·2
4a a +-
=22
24(2)a a a a a --++·24a a +-=1(2)a a +=
18. 解：∵22222
2(2)
x x x x x x x ++--=
-- （2x +2）（x -2）-x (x +2)=x 2-2 -4x=2 x=-
12
检验：x=-
1
2
是原方程的解 19. 证明：（1）∵□ABCD ，∴AB=CD ∵BE=CF ，∴BF=CE
∵AF=DE ，∴△ABF ≌△DCE （2）∵△ABF ≌△DCE ，∴∠B=∠C
∵∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=90° ∴□ABCD 为矩形. 20．解：（1）410-100-90-65-80=75（万元）
答：4月份商场商品销售总额为75万元
（2）商场服装部5月份销售额为80×16%=12.8万元
（3）不正确，∵75×17%=12.75＜12.8，∴这种说法不正确.
21.解：设小华的眼睛到地面的距离为xm ，则BD=AC=x ，∠ACA 1=45°，∴A A 1=x
在Rt △BB 1D 中，BD=x ，BB 1=x+1，∠DB 1B=30°，
∴B B 1，∴
）x=1
2.73
1.4()
2m ==≈
22．解：（1）
所有选购方案为：A 、D ；A 、E ；B 、D ；B 、E ；C 、D ；C 、E ，共六种.
（2）P （选A ）=
26=13
（3）设购A 型号电脑x 台，D 型号电脑y 台 则320.60.518x y x y +=??
+=?，解得20
12x y =??=?
若购A 型号电脑a 台，E 型号电脑b 台 则320.60.218a b a b +=??
+=?，解得29
3
a b =??=?
答：可购买A 型号电脑20台或29台.
23.（1）当0≤t ≤5时，S=30t 5＜t ≤8时，S=150
8＜t ≤13时，S=-30t+390
（2）9.6≤t ≤10.4小时，两船距离不超过30海里 24.（1）证明：连OM
∵⊙O 与AE 相切于M ，∴OM ⊥AE
∵AE ⊥BC ，∴OM ∥BC ，∴∠OMB=∠MBC ∵OB=OM ，∴∠OBM=∠OMB=∠MBE
∴BM 平分∠ABC
（2）∵AB=AC ，BC=4，AE ⊥BC ，∴BE=CE=2
∵cos∠C=1
2
，∴AC=4=AB，∴∠AOM=∠ABC=∠ACB
∵cos∠AOM=OM
OA
=
1
2
，∴
2
1
4
=
-R
R
2R=4-R，R=4 3
∴⊙O的半径为4 3
（3）∵∠FOM=60°，过O作OH⊥BM，H为垂足∵BM平分∠ABC，∴ABH=30°
∴OH=2
3
，BH=
2
3
∴BM=4
3
∴S△OBM=4
9
∴S扇形FOM=
16
608
9 36027π
π
?
=
∴S阴
=8
27
π+
25.（1）相等、垂直
（2）结论成立
证明：∵OA=AC，∠OAC=90°，四边形ADEF为正方形∴∠OAD=∠CAF，AD=AF
∴△AOD≌ACF
∴OD=CF
∠ACF=AOD=45°
∵∠ACO=45°，∴∠OCF=90°，∴CF⊥OD
（3）过A点作AH⊥x轴，H为垂点，过E作EM⊥x轴于M ∴∠ADH=∠DEM，∠AHD=∠DME=90°，AD=DE，
∴△ADH≌△DEM
∴AH=DM=1，DH=ME=1-t
∴E（1+t，t-1）（0≤t≤2）
∴x=1+t，y=t-1
∴y=x-2
∴E在直线y=x-2上运动，1≤x≤3
∴E点所走路径长为
26.解：（1）令y =0，则x 2-6x +8=0，x 1=2，x 2=4，∴A （2，0），B （4，0）
（2）∵S △ABC =
12AB ·OC=1
2
×2×8a=8，∴a=1，C(0，8) ∵抛物线与圆均为轴对称图形，都关于直线x=3对称，
∴圆与抛物线第四个交点为D （6，8）
（3）①将△OAC 沿直线AC 翻折，点O 的对应点O ′落在对称轴x=3上， ∴AE=1，AO=2
在Rt O ′AE 中，∠O ′AM=60° ∴∠CAO=60° tan ∠CAO=
32
8==a
OA OC ∴a=
4
3 ②过A 点作AF ⊥BC ，E 为垂足，∴AF=2＜AB ，即AF ＜OA ∴不论a 取何值，O 点的对应点O ′总落在△ABC 的外部 ∴这样的整数a 不存在.
中考数学适应性考试题(一)
江苏省泰州市姜堰区届中考数学适应性考试题（一） （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1.﹣2的绝对值是（ ▲ ） A ．﹣2 B ．2 C ．±2 D ． 2.238000用科学记数法可记作（ ▲ ） A ．238×10 3 B ．2.38×10 5 C ． 23.8×104 D ．0.238×106 3.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 4.在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ▲ ） A B C D 5. 某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S 2 如下表所示： 甲 乙 丙 丁 8.4 8.6 8.6 7.6 S 2 0.74 0.56 0.94 1.92 如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ▲ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 x x
6.在二次函数y=ax 2 +bx+c 中，是非零实数,且，当x=2时,y=0，则一定 （ ▲ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．无法确定 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．． 上） 7.若代数式有意义，则满足的条件是 ▲ ． 8.因式分解：＝ ▲ ． 9.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计.在频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5~57.5之间的数据约有 ▲ 个. 10.二次函数y=﹣x 2 ﹣2x+3图像的顶点坐标为 . 11.如图，AB ∥CD ∥EF ，如果AC=2，AE=6，DF=3，那么BD= ▲ ． 12.在半径为6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 ▲ cm （结果保留π）． 13.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P 处出发，走了13米到达M 处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是 ▲ ． 14. 已知实数，满足方程组，则＝ ▲ . 15.如图，内接于⊙O ，直径AB ＝8，D 为BA 延长线上一点且AD ＝4，E 为线段CD 上一点，满足∠EAC ＝∠BAC ，则AE ＝ ▲ . 16.如图,一次函数的图像与轴、轴交于、 两点,P 为一次函数 c b a ,,c b a >>ac 2-x x 822 +-m x y ? ??=-=+83125y x y x y x y x 3)(-+ABC ?33+-=x y x y A B 第11题图 第13题图
2018年度中考数学压轴题
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2020年初三地理中考适应性考试试卷.docx
2020 年初三地理中考适应性考试试卷 选择题 倍受关注的失联客机——马航 MH370已在南印度洋坠毁，多国卫星相继侦测到其疑似漂浮物，下面关于某一疑似漂浮物发现位置正确的是 A.450S，900E B.300S，950W C.250S，200E D.420N，950E 读下图：同纬度 A、B 两点，若 A 点为陆地， B 点为海洋，判断图中所表示是 A. 北半球春季 B. 北半球夏季 C.南半球秋季 D.南半球冬季 襄阳 2014 年 1 月 1 日的天气如下图所示，这天小刚上学时最合适的着装是 A. 薄毛衣 B. 棉衣 C.衬衣 D.短袖衫 仔细阅读下面四幅图，其中判断正确的是 A.①是我国温度带分布图②是降水量分布图③是四大区域分布图 ④是内、外流河分布图 B.①是我国温度带分布图②是干湿地区分布图③是四大区域分布图④是降水量分布图 C.①是我国温度带分布图②是干湿地区分布图③是气候类型分布图④是内、外流河分布图 D.①是我国温度带分布图②是降水量分布图③是气候类型分布图 ④是季风、非季风区分布图 从北京到下图四省区的铁路线较合理的路线是 A.从北京到①可经过京广线、陇海线和宝成、成昆线
B.从北京到②可京九、海 C.从北京到③省区可京包和包 D.从北京到④省区可直接通京广 合 我国四大地理区域划分的依据是什么?(1 分) 我国自然源的基本特征是什么?(1 分) 中国政区和中国地形，回答下列：(9 分) (1)“雄赳赳，气昂昂，跨江，??”首歌作于上个世 50 年代初， 当与我国地相的国家内爆。美国派兵侵 略国，保家国，中国出兵援助，并取得了大利。在 8.1 中用字母“ A” 注出国。 (2)中有一省份位于我国西南部，它四季分明、春暖和、秀 古朴、景如画，有世界上最多彩的喀斯特景和世界上最 大的瀑布群——黄果瀑布。在右中用字母“ B” 注出省份，并写出它的称： ; 它与 C 省份在地形方面的共同之是：都以主。 (3)从左和右中可知江和黄河都源于省境内 ( 填字母 ) 。省西北部有我国海拔最高的盆地。 (4)在右中，“五 . 一”假期，家住襄阳的小明想去 E 市看望姥姥，他运方式会比，走可直达。 黄河水系，回答下列：(6 分) (1)黄河上、中游的分界位于 ( 填序号 ); (2)黄河比珠江，但水量珠江的，最主要的原因是： ; 黄河下游什么支流少，流域面狭小 ? (3)黄河在流宁夏平原、河套平原，水量大减，原因是： (4)人常“跳黄河洗不清”，句反映了黄河 ; 原因是中游黄土高原地区重。
2020年最新江苏省中考数学模拟试题答案
B O A C M N 2020年最新江苏省中考数学模拟试题 (考试时间：120分钟 满分：150分) 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗． 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(每小题3分) 1．－2017的绝对值是( ) A.2017 B. 20171 C. －2017 D.－2017 1 2．下面所给几何体的俯视图是( ) A B C D 3．下列事件中是必然事件的是( ) A.－a 是负数 B.两个相似图形是位似图形 C.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．如图所示，AB∥CD，AD 与BC 相交于点E ，EF 是∠BED的平分 线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=( ) A.70° B.40° C.35° D.30° 5. 若点M(x ，y)满足(x+y)2 =x 2 +y 2 －1，则点M 所在象限是 ( ) A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．第一象限或第二象限 D ．不能确定 6. 如图，已知A 、B 、C 为⊙O 上三点，过C 的切线MN ∥弦AB ， AB=2，AC=5，则⊙O 的半径为( ) A ．25 B ．45 C ．2 D ．2 5 二、填空题(每小题3分)
l P A B O x y 7. 2016年泰州市中考报名人数为6.3万人，普通高中招生计划约为3.48万人，数34800用科学记数法可表示为_________． 8．分解因式：2x 2－8＝__________ . 9．把抛物线y=－x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 ______________. 10．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于坐标原点O ．若点A 的坐标为(﹣4，2)，则点C 坐标为_____________ 11．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O 、A 、B 均为格点．则扇形OAB 的面积大小为__________. 12．等腰△ABC 的周长是36cm ，底边为10cm ，则底角的正切值是___________. 第10题 第11题 第14题 第16题 13.小明用S 2 =10 1[(x 1﹣3)2+(x 2﹣3)2+…+(x 10﹣3)2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10= ． 14．如图，矩形ABCD 中，AD=10，点P 为BC 上任意一点，分别连接AP 、DP ，点E 、F 、G 、H 分别是AB 、AP 、DP 、DC 的中点，则EF+GH 的值为____________. 15．杨老师解方程组 时得其解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮 住了 两个数●和★，请你帮他找回这两个数●= ，★= ． 16. 如图，平面直角坐标系中，点P 的坐标为(1，0),⊙P的半径为1，点A 的坐标为(－3，0)， 点B 在y 轴的正半轴上，且OB=3，若直线l:y=3x+m 从点B 开始沿y 轴向下平移，线段AB 与线段A’B’关于直线l 对称，若线段A’B’与⊙P只有一个公共点，则m 的值为_________________． 三、解答题
★试卷3套精选★苏州高新区XX名校中学2021年中考数学适应性考试题
中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A．4 9 B ． 1 3 C． 1 6 D ． 1 9 【答案】D 【解析】试题分析：列表如下 黑白1 白2 黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑） 白1 （黑，白1）（白1，白1）（白2，白1） 白2 （黑，白2）（白1，白2）（白2，白2） 由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是 1 9 ．故答案选D． 考点：用列表法求概率． 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B． C．D． 【答案】A 【解析】根据三视图的定义即可判断． 【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A． 【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型． 3．如图，在等边三角形ABC 中，点P 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），连接AP ，作射线PD ，使∠APD=60°，PD 交AC 于点D ，已知AB=a ，设CD=y ，BP=x ，则y 与x 函数关系的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】根据等边三角形的性质可得出∠B=∠C=60°，由等角的补角相等可得出∠BAP=∠CPD ，进而即可证出△ABP ∽△PCD ，根据相似三角形的性质即可得出y=- 1a x 2 +x ，对照四个选项即可得出． 【详解】∵△ABC 为等边三角形， ∴∠B=∠C=60°，BC=AB=a ，PC=a-x ． ∵∠APD=60°，∠B=60°， ∴∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠CPD=120°， ∴∠BAP=∠CPD ， ∴△ABP ∽△PCD ， ∴ CD PC BP AB =,即y a x x a -=， ∴y=- 1a x 2 +x. 故选C. 【点睛】 考查了动点问题的函数图象、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出y=-1a x 2 +x 是解题的关键． 4．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米
深圳十年中考数学压轴题汇总
压轴、 200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解：
(3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形若存在，求出所有符合 条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 200622．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A B 、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G 、两点，交y轴于C D 点，若点A的坐标为（－2，0），AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解： 图10－1
(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PF OF 化规律. 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB ，BD 交OC 于点E ．
（1）求BEC ∠的度数． （2）求点E的坐标． （3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考 2525 5 55 = =； 1 ==； == 分母有理化）
200723．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少 （3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明： 222111 +=． D
江苏省2020年中考数学试卷
江苏省中考数学试卷 （考试时间：120分钟全卷满分：140分） 一、选择题（本大题共有8小题．每小题3分，共24分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（） (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2．下列几何体的主视图是三角形的是（） (A) (B) (C) (D) 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（） （A）290×8 10（B）290×9 10（C）2.90×10 10（D）2.90×11 10 4．下列计算正确的是（） （A）3 2x x x= +（B）x x x5 3 2= +（C）5 3 2) (x x=（D）2 3 6x x x= ÷ 5．下列图形中，不是 ．．轴对称图形的是（） (A) (B) (C) (D) 6．函数5 - =x y中自变量x的取值范围是（） （A）5 - ≥ x（B）5 - ≤ x（C）5 ≥ x（D）5 ≤ x 7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=30°，则∠2的度数为（） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和 90° 60°
健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） （A ）70分，80分 （B ）80分，80分 （C ）90分，80分 （D ）80分，90分 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：=-2_______________. 10.分解因式：3632 ++a a = ． 11．如图，为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别去OA 、OB 的中点M ，N ，测的MN =32 m ，则A ，B 两点间的距离是_____________m. 12．在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ，),(222y x P 两点，若21x x <，则1y ________2y .（填”>”，”<”或”=”） 13．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，连接AD ，若∠A =25°，则∠C =_________度. 14.在平面直角坐标系中，将点A (–1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 . 15.一个底面直径是80cm ，母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ． 16．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和52，则它的面积为 . 17.如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则4a ﹣2b +c 的值为 ． 18.有一矩形纸片ABCD ，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边AB 、AD （包括端点），设BA ′=x ，则x 的取值范围是 ． 第11题 第13题 第18题 第17题 A′
上海历年中考数学压轴题复习[试题附答案解析]
历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且AD ＝5，AB ＝DC ＝2． （1）如图8，P 为AD 上的一点，满足∠BPC ＝∠A ． 图8 ①求证；△ABP ∽△DPC ②求AP 的长． （2）如果点P 在AD 边上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足∠BPE ＝∠A ，PE 交直线BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP ＝x ，CQ ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当CE ＝1时，写出AP 的长（不必写出解题过程）． 27．（1）①证明： ∵ ∠ABP ＝180°－∠A －∠APB ，∠DPC ＝180°－∠BPC －∠APB ，∠BPC ＝∠A ，∴ ∠ ABP ＝∠DPC ．∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠A ＝∠D ．∴ △ABP ∽△DPC ． ②解：设AP ＝x ，则DP ＝5－x ，由△ABP ∽△DPC ，得 DC PD AP AB = ，即252x x -=，解得x 1＝1，x 2＝4，则AP 的长为1或4． （2）①解：类似（1）①，易得△ABP ∽△DPQ ，∴ DQ AP PD AB =．即y x x += -252，得22 5 212-+-=x x y ，1＜x ＜4． ②AP ＝2或AP ＝3－5．
（题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．） 市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q． 图5图6图7 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由． （图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用） 五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分） 27．
2014年江苏省泰州市姜堰区中考适应性考试语文卷含答案
2014年中考适应性考试 语文试题 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。 2.请用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题纸上，写在其他位置无效。 3.考试结束后，考生只需交答题纸。 一、积累与运用（共30分） 1．根据拼音在田字格内写出相应的汉字。（4分） 生活中，要学会tǐ liàng，懂得包容。比如出行时，飞机、汽车有时会晚点，dān gé一段时间，我们不要怨天尤人。 2．下列标点符号使用有错误 ．．．的一项是（2分） A．这封信，就成了我们家里的福音书。 B．“真是一个粗心的孩子！”他忽然又叹息一声：“唉，谁又不是这样呢？” C．《本命年的回想》选自《夜光杯散文精选》（文汇出版社2000年版），有改动。 D．大块新绿随意地铺着，有的浓，有的淡；树上的嫩芽也密了；田里的冬水也咕咕地起着水泡。 3．下列句子中没有语病 ．．．．的一项是（2分） A．我们要把改善民生、保障民生、关注民生作为一切工作的出发点。 B．党的群众路线教育实践活动能否见成效，就要看全区各校在后一阶段贯彻的力度。 C．通过系列主题活动，使广大学生成为实现“中国梦”和中华民族伟大复兴的主力军。 D．学术研讨会结束后，全体与会者和外省参会成员在广场合影留念。 4．根据提示补写名句或填写课文原句。（8分，①～④每题1分，⑤⑥题各2分） ①，江春入旧年。②问渠哪得清如许，。 ③，决眦入归鸟。④不识庐山真面目，。 ⑤，，跟轻风流水应和着。（朱自清《春》） ⑥最近，习总书记来到兰考，要求每一位党员学习焦裕禄的先进事迹，做好自己的工作，进一步反思自身的不足。这让我们不禁想起《论语》中连续的两句话：“，。” 5．名著阅读。（6分） (1)《藤野先生》是鲁迅先生以的生活为题材写成的回忆性散文，收录在散文集《》中。（2分）
【2020年】江苏省中考数学模拟试题(含答案)
2020年江苏省中考数学模拟试题含答案 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） 1. 计算(－4)＋6的结果为 A．－2 B．2 C．－10 D．2 2．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为 A．3.5×106B．3.5×107C．35×105D．0.35×108 3．下列图形中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 4．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是 A．点M B．点N C．点P D．点Q 5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 6．已知方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1＋x2的值为A．4 B． 2 3 C． 4 3 D．－ 4 3 Q P N M 左视图 主视图 俯视图（第5题）
7． 八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后， 其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是 A.1010202x x -= B.1010202x x -= C. 1010123x x -= D. 1010123 x x -= 8． 若圆锥的母线长是12，侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的半径为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9． 如图，点A 为反比例函数y ＝ 8x (x ﹥0)图象上一点，点B 为反比例函数y ＝k x (x ﹤0)图象上一点，直线AB 过原点O ，且OA ＝2OB ，则k 的值为 A ．2 B ．4 C ．－2 D ．－4 10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，E 为BC 的中点.将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落 在矩形内点F 处，连接CF ，则△CDF 的面积为 A.3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．9的算术平方根为 ▲ ． 12．如图，若AB ∥CD ，∠1＝65°，则∠2的度数为 ▲ °． 13．分解因式：12a 2 －3b 2 ＝ ▲ ． 14．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BOD ＝100°，则∠BCD ＝ ▲ °． 15．如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度．若标杆BE 的高为1.2m ，测得AB ＝1.6m ， BC ＝12.4m ，则楼高CD 为 ▲ m ． A B F （第10题） O x y y ＝ 8 x A B y ＝ k x （第9题） D C E B A （第15题） A B D O C （第14题） D C B A 1 （第12题） 2
2017年挑战中考数学压轴题(全套)
第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程． 应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等． 应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）． 还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好． 如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？ 我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减． 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值； （3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？
2019年中考语文适应性考试题与答案
2019年中考网上阅卷适应性训练 语文试题 （考试时间：150分钟满分：150分） 请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、积累与运用（共30分） 1.根据拼音在田字格内写出相应的汉字。（4分） 创新是民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭yuán quán，也是中华民族最深沉的民族禀赋。生活从不juàn gù因循守旧、满足现状者，从不等待不思进取、坐享其成 （分析：这句话中成语“抑扬顿挫”的运用准确无误。） D.契诃夫小说《变色龙》中奥楚蔑洛夫军大衣穿了又脱、脱了又穿的细节描写，淋漓尽致地勾画出他变色过程中的丑态以及他卑劣的心理活动，揭示了他见风使舵的性格特点。
个人身世坎坷； 透出5.名著阅读。（6分） （1）阅读《西游记》中的一段文字，完成题目。（3分） 小龙沉吟半晌，又滴泪道：“师兄啊，莫说散火的话，若要救得师父，你只要去请个人来。”A道：“教我请谁么？”小龙道：“你趁早驾云上花果山，请大师兄孙行者来。他还有降妖的大法力，管寻救了师父，也与我报得这败阵之仇。”A道：“兄弟，另寻一个儿便罢了。 ．．．．． 分，选对一项得1分，选对两项得3分。） A．法国作家圣埃克苏佩里创作的《小王子》，通过小王子一路的所见所闻、所感所思，批判了成人世界的丑陋、庸俗、势利、荒谬，歌颂儿童世界的爱、纯真、美好与善良。B．有两本书在保尔生命中很重要，一是在他患伤寒病时读了《暴风雨所诞生的》这本书，使他倍受鼓舞；一是他瘫痪、失明后在妻子达雅的帮助下创作的《牛虻》，让他开始了新的生活。 C．慧骃国每隔四年的春分时节都要召开全国代表大会，讨论要不要把“耶胡”从地面上消灭干净。 D．梁山上有三位身怀绝技的英雄：轻功超群“善盗”的鼓上蚤时迁，百步穿杨“善射”的小李广花荣，日行八百“善行”的入云龙公孙胜。 E．在散文集《朝花夕拾》中，鲁迅先生回忆了两位老师，一位是三味书屋的启蒙老师寿镜吾，另一位是日本仙台医学专门学校的藤野先生。 6.专题与语文实践活动。（8分） 阅读点亮梦想，书香成就人生。全民阅读活动在全国各地如火如荼地开展。你们学校开展了“世界读书日”语文实践活动，你也参与其中，请完成下列任务。 （1）【读图表】阅读下列图表，从中你能获取哪些有价值的信息？（2分）
2019年江苏省苏州市中考数学试题及参考答案
2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 一、选择题：本大题目共10小题．每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一顶是 符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1. 2 3的倒数是 A. 32 B. 32- C. 23 D. 23 - 2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007㎜，将0.0007用科学记数法科表示为（） A. 30.710-? B. 3710-? C. 4710-? D. 5 710-? 3.下列运算结果正确的是 A. 23a b ab += B. 22 321a a -= C. 248 a a a ?= D. 2 3 3 2 ()()a b a b b -÷=- 4.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 5.如图，直线//a b ,直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 做直线l 的垂线交直线b 于点C ，若∠1=58°，则 ∠2的度数为 A.58° B.42° C.32° D.28° 6.已知点1(2,)A y 、2(4,)B y 都是反比例函数(0)k y k x =<的图像上，则1y 、2y 的大小关系为 A. 12y y > B. 12y y < C. 12y y = D.无法比较 7.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从20161月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在用水量（吨） 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该月应水量的众数和中位数分别是 A.25 ，27.5 B.25，25 C.30 ，27.5 D. 30 ，25 8.如图，长4 m 的楼梯AB 的倾斜角∠ABD 为60度，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45°免责调整后的楼梯AC 的长为 A. 23m B. 26m C. (232)m - D. (262)m -
2020年最新中考数学适应性考试卷和答案
1．已知sin α= 23,且α是锐角，则α=( ) A;750 B;600 C;450 D;300 2.已知关于x 的一元二次方程 x 2－2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ） A; α≤1 B; α<1 C; α≤－1 D; α≥1 3.用换元法解方程 x 2－2x+ 8272=-x x ，若设x 2 －2x=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是（ ） A ；y 2+8y －7=0 B ；y 2－8y －7=0 C ；y 2+8y+7=0 D ；y 2－8y ＋7=0 4.已知一次函数 y=kx －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ） A;第一，二，三象限， B; 第一，二，四象限 C; 第二，三，四象限 D; 第一，三，四象限 5．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 即两人射击成绩的稳定程度是（ ） A;甲比乙稳定 B;乙比甲稳定 C;甲，乙的稳定程度相同 D;无法进行比较 6．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2=2.5时，两圆的位置关系是（ ）
A；外切 B；相交 C；内切 D； 内含 7．已知正六边形的外接圆的半径是a，则正六边形的周长是（） A;3a B;6a C;2a D;24a 8.已知：如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B, PA=7cm, AB=5cm, PO=10cm, 则⊙O的半径是( ) A;4cm B;5cm C;6cm D;7cm 9.已知，如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=1300,过 D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为( ) A;400 B;450 C;500 D;650 10.如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O1，⊙O2与BC相切于C，与AC 相交于E，与⊙O1相交于另一点D，直线AD交⊙O2于另一点F，交BC的延 长线于G，点F为AG的中点。对于如下四个结论：①EF∥BC ②BC=FC ③DE·AG=AB·EC ④弧AD=弧DC 其中一定成立的是：（） A;①②④ B; ②③ C; ①③④ D; ①② ③④ 二，填空题：每小题3分
2014中考数学压轴题及答案40例
2014中考数学压轴题精选精析（21-30例） 21．（2011?湖南邵阳）如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A (－94 ，0)，点C (0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过．．．． 点C ． （1）求∠ACB 的度数； （2）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点，求抛物线的解析式； （3）线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解题思路】：(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (－94，0)，点C (0，3)，∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1）OD=OB , D 在OB 的中垂线上，过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53)
【点评】：本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等 24、（2011?湖北荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1． （1）求B点坐标； （2）求证：ME是⊙P的切线； （3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点， ①求△ACQ周长的最小值； ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式． 考点：二次函数综合题． 分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得n的值，继而求得B的坐标； （2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得△PEF∽△EMF，则可证得∠PEM=90°，即ME是⊙P的切线； （3）①如图乙，延长AB交抛物线于A′，连CA′交对称轴x=3于Q，连AQ，则有AQ=A′Q，△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长，利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值； ②分别当Q点在F点上方时，当Q点在线段FN上时，当Q点在N点下方时去分析即可求
樊城区2014年中考适应性考试数学试题
樊城区2014年中考适应性考试数学试题 樊城区2014年中考适应性考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共计36分） c则M,P,N中，值小于0的有：+2b-4a=abc,N=c,P+b+a=M A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题3分，共计15分） 13、分式方程 20、（6分）如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF； （2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由． 11 （ 3的倒数是：--）1、 A、3 3-B、 C、-D、 33 （）2、46亿用科学记数法表示是： 10?A、4.6 10?B、46 10?C、4.6 10?D、0.46 （）3、下列运算正确的是： 632 y2+x2=y)2+x D、(x=x÷a6 C、x-=a2)3-a B、(=2a-A、a 8 8 9 10 4-2x-1的解是_____________。 x=2-x1 14、经过人民广场十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转。如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是__________。
15、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米。且y与x的函数关系是 0）,若此炮弹在第6秒与第14秒时高度相同，则炮弹≠c（a+bx+ax2=y （ 1的解是： A、2+x=2)-1)(x+）4、方程(x B、3 1,3-1,2 D、-C、 （ 1-4x>7+02x
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