运用气体定律解决变质量问题的几种方法

运用气体定律解决变质量问题的几种方法

解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。常用的解题方法如下。

一、等效的方法

在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 1.充气中的变质量问题

设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．

例1．一个篮球的容积是2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把510Pa 的空气打进去3125cm 。如果在打气前篮球里的空气压强也是510Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa ？（设在打气过程中气体温度不变）

解析： 由于每打一次气，总是把V ?体积，相等质量、压强为0p 的空气压到容积为0V 的容器中，

所以打n 次气后，共打入压强为0p 的气体的总体积为n V ?，因为打入的n V ?体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为0p 、体积为0V n V +?；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为n p 、体积为0V ．

令2V 为篮球的体积,1V 为n 次所充气体的体积及篮球的体积之和

则1 2.5300.125V L L =+?

由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解。

1122p V p V ?=?

55112210(2.5300.125)Pa 2.510Pa 2.5

p V p V ??+?===?

2.抽气中的变质量问题

用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。

例2.用容积为V ?的活塞式抽气机对容积为0V 的容器中的气体

抽气，如图1所示。

设容器中原来气体压强为0p ，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n 次后，容器中剩余气体的压强n p 为多大？

解析：如图是活塞抽气机示意图，当活塞下压，阀门a 关闭，b 打开，抽气机气缸中ΔV 体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P 2．根据玻意耳定律得

第一次抽气

0010()p v p v v =+?

100v p p v v

=

+?

第二次抽气

1020()p v p v v =+?

20

200(

)v p p v v

=+?

以此类推，第n 次抽气容器中气体压强降为

00(

)n n v p p v v

=+?

二、应用密度方程

一定质量的气体，若体积发生变化，气体的密度也随之变化，由于气体密度 m V

ρ=，故将气体体积m

V ρ

=

代入状态方程并化简得：

2

22111T p

T p ρρ=，这就是气体状态发生变化时的密度关系方程．

此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题；当温度不变或压强不变时，由上式可以得到：2

2

1

1

ρρp p =

和T T 211ρρ=，这便是玻意耳定律的密度

方程和盖·吕萨克定律的密度方程．

例3.开口的玻璃瓶内装有空气，当温度自0C 升高到100C 时，瓶内恰好失去质量为

1g 的空气，求瓶内原有空气质量多少克？

解析：瓶子开口，瓶内外压强相等，大气压认为是不变的，所以瓶内的空气变化可认为是等压变化．设瓶内空气在0C 时密度为1ρ，在100C 时密度为1ρ，瓶内原来空气质量为m ，加热后失去空气质量为m ?，由于对同一气体来说，m ρ∝，故有

m

m m

?-=

21ρρ ① 根据盖·吕萨克定律密度方程：T T 211ρρ= ②

由①②式，可得：

2212731

3.73373273

T m m g g T T ???=

==--

三、巧选研究对象

两个相连的容器中的气体都发生了变化，对于每一个容器而言则属于变质量问题，但是如果能巧妙的选取研究对象，就可以把这类变质量问题转化为定质量问题处理。

例4 . 如图2所示，A 、B 两容器容积相同，用细长直导管相连，二者均封入压强为

p ，温度为T 的一定质量的理想气体，现使A 内气体温度升温至T '，稳定后A 容器的压强

为多少？

解析：因为升温前后，A 、B 容器内的气体都发生了变化，是变质量问题，我们可以把变质量问题转化为定质量问题。我们把升温前整个气体分为()V V -?和()V V +?两部分（如图3所示），以便升温后，让气体()V V -?充满A 容器，气体()V V +?压缩进B 容器，于是由气态方程或气体实验定律有：

()p V V P V

T T '-?='

①

()p V V P V '+?= ②

V -?V +?

图2

图3

联立上面连个方程解得：2T P p T T '

'=

'

+

四、虚拟中间过程

通过研究对象的选取和物理过程的虚拟，把变质量问题转化为定质量问题。

例5.如图4所示的容器A 与B 由毛细管C 连接，3B A V V =,开始时，A 、B 都充有温度为0T ,压强为0p 的空气。现使A 的温度保持0T 不变，对B 加热，使B 内气体压强变为02p ，毛细管不传热，且体积不计，求B 中的气体的温度。

解析：对B 中气体加热时，B 中气体体积、压强、温度都要发生变化， 将有一部分气体从B 中进入A 中，进入A 中的气体温度又变为0T ，虽然A

中气体温度不变，但由于质量发生变化，压强也随着变化（p 增大）,这样A 、B 两容器中的气体质量都发生了变化，似乎无法用气态方程或实验定律来解，那么能否通过巧妙的选取研究对象及一些中间参量，把变质量问题转化为定质量问题处理呢？

加热后平衡时两部分气体压强相等，均为02p ，因此，可先以A 、B 中的气体作为研究对象（一定质量），假设保持温度0T 不变，压强由0p 增至02p ，体积由（A B V V +）变为V ；再以此状态时体积为（A V V -）的气体为研究对象，压强保持02p 不变，温度由0T 升到

T ,体积由（A V V -）变为3B A V V =,应用气体定律就可以求出T 来。

先以AB 中气体为研究对象 初状态0p ，0T ,4A B A V V V += 末状态02p ，T ,V

由波义耳定律0042A p V p V ?= ① 再以B 中剩余气体为研究对象 初状态20p ，0T ,A V V - 末状态02p ，T ,3B A V V = 由盖?吕萨克定律得

03A A

V V V T T

-= ② 由①②得 03T T =

B

A

C

图4

2021年高考物理最新模拟题精练专题1.17 变质量气体问题(提高篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4） 第一部分 热学（选修3-3） 专题1.17 变质量气体问题（提高篇） 1.（10分）（2020东北三省四市二模）如图所示，A 、B 是两只容积为V 的容器，C 是用活塞密封的气筒，它的工作体积为0.5V ，C 与A 、B 通过两只单向进气阀a 、b 相连，当气筒抽气时a 打开、b 关闭，当气筒打气时b 打开、a 关闭。最初A 、B 两容器内气体的压强均为大气压强P 0，活塞位于气筒C 的最右侧。（气筒与容器间连接处的体积不计，气体温度保持不变）求： （i ）以工作体积完成第一次抽气结束后气筒C 内气体的压强P 1； （ii ）现在让活塞以工作体积完成抽气、打气各2次后，A 、B 容器内的气体压强之比。 【命题意图】本题考查玻意耳定律及其相关知识点，意在考查综合运用知识的能力，体现的核心素养是科学思维能力。 【解题思路】（ⅰ）设第一次抽气结束时A 的压强为p 1，对第一次抽气过程应用玻意耳定律： p 0V =p 1(0.5+1)V ………………①（2分） 解得 p 1=2 3 p 0 …………………②（1分） （ⅱ）设第一次打气结束时B 的压强为p 2，对第一次打气过程应用玻意耳定律： p 0V +0.5 p 1V =p 2V ……………③（2分） 设第二次抽气结束时A 的压强为p A ，对第二次抽气过程应用玻意耳定律： p 1V =p A (0.5+1)V ……………④（2分） 设第二次打气结束时B 的压强为p B ，对第二次打气过程应用玻意耳定律： p 2V +0.5 p A V =p B V ……………⑤（2分） p A ∶p B =2∶7 ………………⑥（1分） 2．(8分） (2020年3月山东六地市联考)一辆汽车停放一夜，启动时参数表上显示四个轮胎胎压都为240kpa ，此时气温为C 27 。当汽车运行一段时间后，表盘上的示数变为260kpa 。已知汽车每个轮胎内气体体积为35L ，假设轮胎内气体体积变化忽略不计，轮胎内气体可视为理想气体，标准大气压为100kpa 。求： （1）表盘上的示数变为260kpa 时，轮胎内气体温度为多少；

2018粤教版高中物理选修(3-3)第16点《气体变质量问题的处理方法》精讲精练

第16点 气体变质量问题的处理方法 分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解． 1．打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． 2．抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程． 3．灌气问题 将一个大容器中的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作是一个整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题． 4．漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体与漏出的气体为研究对象，便可使问题变成定质量的气体状态变化的问题，可用理想气体状态方程求解． 对点例题 贮气筒内压缩气体的温度为27℃，压强是20atm ，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低为12℃，求剩余气体的压强为多大？ 解题指导 以筒内剩余气体为研究对象，它原来占有整个筒容积的一半，后来充满整个筒，设筒的容积为V ，则 初态：p 1＝20 atm ，V 1＝12 V ，T 1＝(273＋27) K ＝300 K 末态：p 2＝？，V 2＝V ，T 2＝(273＋12) K ＝285 K 根据理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2 得：p 2＝p 1V 1T 2V 2T 1＝20×V 2×285300V atm ＝9.5 atm. 答案 9.5atm

高中物理模块要点回眸第13点气体变质量问题的处理方法素材新人教版选修3-3

第13点 气体变质量问题的处理方法 分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解． 1．打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． 2．抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是膨胀的过程． 3．灌气问题 将一个大容器中的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做是一个整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题． 4．漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体与漏出的气体为研究对象，便可使问题变成定质量的气体状态变化的问题，可用理想气体状态方程求解． 对点例题 贮气筒内压缩气体的温度为27 ℃，压强是20 atm ，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低为12 ℃，求剩余气体的压强为多大？ 解题指导 以筒内剩余气体为研究对象，它原来占有整个筒容积的一半，后来充满整个筒，设筒的容积为V ，则 初态：p 1＝20 atm ，V 1＝12 V ，T 1＝(273＋27) K ＝300 K 末态：p 2＝？，V 2＝V ，T 2＝(273＋12) K ＝285 K 根据理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2

变质量气体问题的分析技巧

分析变质量问题时，可通过巧妙地选择研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律求解. （1）打气问题：向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题. （2）抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看做是等温膨胀过程. （3）灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体视为整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题. （4）漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题. 如果选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解. 【典例1】 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板， 集热器容积为V 0，开始时内部封闭气体的压强为p 0.经过太阳曝晒，气体温度 由T 0＝300 K 升至T 1＝350 K. （1）求此时气体的压强； （2）保持T 1＝350 K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p 0.求集 热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸 热还是放热，并简述原因. 解析 （1）由题意知气体体积不变，由查理定律得 p 0T 0＝p 1T 1 得p 1＝T 1T 0p 0＝350300p 0＝7 6 p 0 （2）抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V 2，由玻意 耳定律 可得p 1V 0＝p 0V 2 则V 2＝p 1V 0p 0＝7 6 V 0 所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为 ρV 0ρ·76 V 0 ＝67 因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体的体积膨胀对 外做功.由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，气体一定从外界吸收热量. 答案 （1）76p 0 （2）6 7 ；吸热，原因见解析 【典例2】 （2015·河南郑州一中期中）用真空泵抽出某容器中的空气，若某容器 的容积为V ，真空泵一次抽出空气的体积为V 0，设抽气时气体温度不变，容 器里原来的空气压强为p ，求抽出n 次空气后容器中空气的压强是多少？ 解析 设第1次抽气后容器内的压强为p 1，以整个气体为研究对象.因为抽气 时气体温度不变，则由玻意耳定律得 pV ＝p 1（V ＋V 0），所以p 1＝ V V ＋V 0 p 以第1次抽气后容器内剩余气体为研究对象，设第2次抽气后容器内气体压 强为p 2，由玻意耳定律有

变质量气体问题的分析技巧

变质量气体问题的分析技巧标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

分析变质量问题时，可通过巧妙地选择研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律求解. （1）打气问题：向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题. （2）抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看做是等温膨胀过程. （3）灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体视为整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题. （4）漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题. 如果选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解. 【典例1】 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板， 集热器容积为V 0，开始时内部封闭气体的压强为p 0.经过太阳曝晒，气体温度 由T 0＝300 K 升至T 1＝350 K. （1）求此时气体的压强； （2）保持T 1＝350 K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p 0.求集 热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸 热还是放热，并简述原因. 解析 （1）由题意知气体体积不变，由查理定律得 p 0T 0＝p 1T 1 得p 1＝T 1T 0p 0＝350300p 0＝76p 0 （2）抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V 2，由玻意 耳定律可得p 1V 0＝p 0V 2 则V 2＝p 1V 0p 0 ＝76V 0 所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为 ρV 0ρ·76V 0 ＝67 因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体的体积膨胀对 外做功.由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，气体一定从外界吸收热量. 答案 （1）76p 0 （2）67；吸热，原因见解析 【典例2】 （2015·河南郑州一中期中）用真空泵抽出某容器中的空气，若某容器 的容积为V ，真空泵一次抽出空气的体积为V 0，设抽气时气体温度不变，容 器里原来的空气压强为p ，求抽出n 次空气后容器中空气的压强是多少 解析 设第1次抽气后容器内的压强为p 1，以整个气体为研究对象.因为抽气 时气体温度不变，则由玻意耳定律得 pV ＝p 1（V ＋V 0），所以p 1＝V V ＋V 0 p 以第1次抽气后容器内剩余气体为研究对象，设第2次抽气后容器内气体压 强为p 2，由玻意耳定律有 p 1V ＝p 2（V ＋V 0），所以p 2＝V V ＋V 0p 1＝（V V ＋V 0 ）2p

变质量问题(打气、分装、漏气、抽气)

. 变质量问题：分装、打气、漏气、抽气 一、变质量问题转化为定质量问题的方法 1.充气问题:向球、轮胎等封闭容器中充气选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象。 2.抽气问题:从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象。 3.分装问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中，把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象。 4.漏气问题:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，选容器内剩余气体和漏出气体为研究对象。 二针对训练 1．容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装C A．4瓶B．50瓶C．56瓶D．60瓶 2．一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性良好，当分别作为打气筒和抽气筒使用时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为D 3．小张开车出差，汽车某个轮胎的容积为20L，在上高速前检验胎压为2.5atm，此时车胎的温度为27℃，在经过几个小时的行驶进入服务区后，小张发现该轮胎有漏气现象，检测得出胎压变化为2atm，此时轮胎内气体的温度为87℃。 （1）求车胎漏出气体的质量占原来气体质量的比例； （2）求车胎温度恢复到27℃时车胎内气体的压强；（不考虑此过程的漏气和轮胎体积的变化） （3）补胎后，在第（2）的基础上给轮胎打气，假设每次打入气体的体积为，压强为1atm，温度为27℃，打多少次能使车胎内气体压强恢复到2.5atm。 【答案】（1）（2）（3）50次 【解析】（1）对原来气体由理想气体状态方程，其中，代入数据可得，漏出的气体占总体积的 （2）对轮胎内剩余的气体，由理想气体状态方程，其中，解得 ；（3），解得n=50次； 4．某热气球的球囊体积V1=2.3×103m3。在热气球下方开口处燃烧液化气，使球囊内空气温度由T1=270K 如图所示，某同学设计了一个压力送水装置由ABC三部分组成，A为打气筒，B为压力储水容器，C 为细管，通过细管把水送到5m高处，细管的容积忽略不计。k1和k2是单向密闭阀门，k3是放水阀 门，打气筒活塞和简壁间不漏气，其容积为，储水器总容积为发V=10L，开始储水器内有V1=4L气体，气体压强为p0。已知大气压强为p0=1.0×105Pa，水的密度为，求： ..

《气体》专题一变质量问题教师

《气体》专题一 变质量问题 对理想气体变质量问题，可根据不同情况用克拉珀龙方程、理想气体状态方程和气体实验定律进行解答。 方法一：化变质量为恒质量——等效的方法 在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 方法二：应用密度方程 一定质量的气体，若体积发生变化，气体的密度也随之变化，由于气体密度 m V ρ=，故将气体体积m V ρ = 代入状态方程并化简得： 2 22111T p T p ρρ=，这就是气体状态发生变化时的密度关系方程． 此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题；当温度不变或压强不变时，由上式可以得到：2 2 1 1 ρρp p = 和T T 211ρρ=，这便是玻意耳定律的密 度方程和盖·吕萨克定律的密度方程． 方法三:应用克拉珀龙方程 其方程为 。这个方程有4个变量：p 是指理想气体的压强，V 为理想气体的体积，n 表示气体物质的量，而T 则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R 为理想气体常数，。? 方法四: 应用理想气体分态式方程 若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分，或由若干个 不同状态的部分 的同种气体的混合，则应用克拉珀龙方程 易推出： 上式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，可谓之“分态式”状态方程。 1.充气中的变质量问题 设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了． 例1．一个篮球的容积是2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把510Pa 的空气打进去 3125cm 。如果在打气前篮球里的空气压强也是510Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强 是多少Pa ？（设在打气过程中气体温度不变） 解析： 由于每打一次气，总是把V ?体积，相等质量、压强为0p 的空气压到容积为0 V

变质量问题(打气、分装、漏气、抽气)讲课讲稿

变质量问题(打气、分装、漏气、抽气)

变质量问题：分装、打气、漏气、抽气 一、变质量问题转化为定质量问题的方法 1.充气问题:向球、轮胎等封闭容器中充气选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象。 2.抽气问题:从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象。 3.分装问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中，把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象。 4.漏气问题:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，选容器内剩余气体和漏出气体为研究对象。 二针对训练 1．容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装C A．4瓶B．50瓶C．56瓶D．60瓶 2．一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性良好，当分别作为打气筒和抽气筒使用时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为D

3．小张开车出差，汽车某个轮胎的容积为20L，在上高速前检验胎压为2.5atm，此时车胎的温度为27℃，在经过几个小时的行驶进入服务区后，小张发现该轮胎有漏气现象，检测得出胎压变化为2atm，此时轮胎内气体的温度为87℃。 （1）求车胎漏出气体的质量占原来气体质量的比例； （2）求车胎温度恢复到27℃时车胎内气体的压强；（不考虑此过程的漏气和轮胎体积的变化） （3）补胎后，在第（2）的基础上给轮胎打气，假设每次打入气体的体积为，压强为 1atm，温度为27℃，打多少次能使车胎内气体压强恢复到2.5atm。 【答案】（1）（2）（3）50次 【解析】（1）对原来气体由理想气体状态方程，其中 ， 代入数据可得，漏出的气体占总体积的

变质量气体问题的分析技巧资料讲解

变质量气体问题的分 析技巧

分析变质量问题时，可通过巧妙地选择研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律求解. （1）打气问题：向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题. （2）抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看做是等温膨胀过程. （3）灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体视为整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题. （4）漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题. 如果选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解. 【典例1】 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板， 集热器容积为V 0，开始时内部封闭气体的压强为p 0.经过太阳曝晒，气体温度 由T 0＝300 K 升至T 1＝ 350 K. （1）求此时气体的压强； （2）保持T 1＝350 K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p 0.求集 热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸 热还是放热，并简述原因. 解析 （1）由题意知气体体积不变，由查理定律得 p 0T 0＝p 1 T 1 得p 1＝T 1T 0p 0＝350300p 0＝7 6 p 0 （2）抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V 2，由玻意 耳 定律可得p 1V 0＝p 0V 2 则V 2＝p 1V 0p 0＝7 6V 0 所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为 ρV 0ρ·76 V 0 ＝6 7 因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体的体积膨胀对 外做功.由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，气体一定从外界吸收热量. 答案 （1）76p 0 （2）6 7；吸热，原因见解析 【典例2】 （2015·河南郑州一中期中）用真空泵抽出某容器中的空气，若某容器 的 容积为V ，真空泵一次抽出空气的体积为V 0，设抽气时气体温度不变，容 器里原来的空气压强为p ，求抽出n 次空气后容器中空气的压强是多少？ 解析 设第1次抽气后容器内的压强为p 1，以整个气体为研究对象.因为抽气 时气体温度不变，则由玻意耳定律得

粤教版2021届广东省新高考物理高三原创复习资料 气体实验定律中的变质量问题

气体实验定律中的变质量问题 一．理论知识 1．玻意耳定律等温分态式：112233n n pV p V p V p V p V =+++???+ 2．理想气体状态方程分态式：331122n n 123n p V p V p V p V pV T T T T T =+++???+ 3．理想气体状态方程密度公式： 12 1122p p T T ρρ= 4．道尔顿气体分压定律：123n p p p p p =+++???+ 二、典型例题 例1 一氧气瓶的容积为0.08 m 3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m 3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。 （一）打气 如果打气时每次打入空气的质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV 0的打气筒将压强为p 0的空气一次打入容器与打n 次气体等效代替．所以研究对象应为容器中原有的空气和n 次打入的空气总和，这样充气过程则可看作是气体的等温压缩过程． 例2 空气压缩机的储气罐中储有1.0atm 的空气6.0L,现再充入1.0 atm 的空气9.0L 。设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为_____。 A ．2.5 atm B ．2.0 atm C ．1.5 atm D ．1.0 atm 变式1如图所示为一个带有阀门K 、容积为2 dm 3的容器(容积不可改变)．先打开阀门让其与大气连通，再用打气筒向里面打气，打气筒活塞每次可以打进1×105 Pa 、200 cm 3的空气，忽略打气和用气时气体的温度变化．(设外界大气的压强p 0＝1×105 Pa) (1)若要使气体压强增大到5.0×105 Pa ，应打多少次气？

运用气体定律解决变质量问题的几种方法

运用气体定律解决变质量问题的几种方法 解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。常用的解题方法如下。 一、等效的方法 在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 1.充气中的变质量问题 设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了． 例1．一个篮球的容积是2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把510Pa 的空气打进去3125cm 。如果在打气前篮球里的空气压强也是510Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa ？（设在打气过程中气体温度不变） 解析： 由于每打一次气，总是把V ?体积，相等质量、压强为0p 的空气压到容积为0V 的容器中， 所以打n 次气后，共打入压强为0p 的气体的总体积为n V ?，因为打入的n V ?体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为0p 、体积为0V n V +?；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为n p 、体积为0V ． 令2V 为篮球的体积,1V 为n 次所充气体的体积及篮球的体积之和 则1 2.5300.125V L L =+? 由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解。 1122p V p V ?=? 55112210(2.5300.125)Pa 2.510Pa 2.5 p V p V ??+?===? 2.抽气中的变质量问题 用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 例2.用容积为V ?的活塞式抽气机对容积为0V 的容器中的气体

高中气体变质量问题

气体变质量问题的处理 分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解. 1.充气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题. 2.抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀的过程. 3.灌气问题 将一个大容器中的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做是一个整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题. 4.漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化的问题，可用理想气体状态方程求解. 对点例题某容积为20L的氧气瓶中装有30atm的氧气，把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，如果每个小钢瓶中原有氧气的压强为1atm，问共能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变) 解题指导设能够分装n个小钢瓶，则以氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律. 分装前：氧气瓶中气体状态p1＝30atm，V1＝20L； 小钢瓶中气体状态p2＝1atm，V2＝5L. 分装后：氧气瓶中气体状态p1′＝5atm，V1＝20L； 小钢瓶中气体状态p2′＝5atm，V2＝5L. 由p1V1＋np2V2＝p1′V1＋np2′V2得 n＝＝瓶＝25瓶. 答案25 技巧点拨 1.对于气体的分装，可将大容器中和所有的小容器中的气体看做一个整体来研究；2.分装后，瓶中剩余气体的压强p1′应大于或等于小钢瓶中应达到的压强p2′，通常情况下取压强相等，但不能认为p1′＝0，因通常情况下不可能将瓶中气体全部灌入小钢瓶中.

运用气体定律解决变质量问题的几种方法

运用气体定律解决变质量问题的几种方法 解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。常用的解题方法如下。 一、等效的方法 在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 1.充气中的变质量问题 设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口 袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了． 例1．一个篮球的容积是2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把5 10Pa 的空气打 进去3125cm 。如果在打气前篮球里的空气压强也是510Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa ？（设在打气过程中气体温度不变） 解析： 由于每打一次气，总是把V ?体积，相等质量、压强为0p 的空气压到容积为0V 的容器中，所以打n 次气后，共打入压强为0p 的气体的总体积为n V ?，因为打入的n V ?体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为0p 、体积为0V n V +?；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为n p 、体积为0V ． 令2V 为篮球的体积,1V 为n 次所充气体的体积及篮球的体积之和 则1 2.5300.125V L L =+? 由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解。 1122p V p V ?=? 55112210(2.5300.125)Pa 2.510Pa 2.5 p V p V ??+?===? 2.抽气中的变质量问题 用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。

2021届高考物理最新模拟100考点1.11 变质量气体计算问题(基础篇)(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4） 第一部分热学（选修3-3） 专题1.11 变质量气体计算问题（基础篇） 1.（2019黑龙江大庆三模）一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为v0，开始时内部封闭气体的压强为p o．经过太阳曝晒，气体温度由T0=300K升至T1=350K． （1）求此时气体的压强． （2）保持T1=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0．求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因． 【名师解析】：（1）设升温后气体的压强为p1， 由查理定律p0/T0= p1/T1…① 代入数据得p1=7 p0/6…② （2）抽气过程为等温膨胀过程， 设膨胀后气体的总体积为V， 由玻意耳定律得p1V0=p0V…③ 联立②③式得V=7 V0/6…④ 设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k， 由题意得k= V0/ V…⑤ 联立④⑤式得k=6/7…⑥ 由于抽气过程剩余气体温度不变，故内能不变△U=0 而剩余气体体积膨胀对外做功，W＜0 由根据热力学第一定律△U=W+Q知，Q＞0 气体应吸热． 2.(10分) （2019高考大纲模拟卷）一艘潜水艇位于水面下h＝200 m处，艇上有一个容积V1＝2 m3的钢筒，筒内贮有压强p1＝200p0的压缩气体，其中p0为大气压强，p0＝1×105Pa.已知海水的密度ρ＝1×103kg/m3，取重力加速度g＝10 m/s2，设海水的温度不变．有一个与海水相通的装满海水的水箱，现在通过细管道将钢筒中部分气体压入该水箱，再关闭管道，水箱中排出海水的体积为V2＝10 m3，此时钢筒内剩余气体的压强为多

气体--变质量问题分析20

《气体-----变质量问题分析》 授课班级高二（2）班授课教师时间2019.04.11课型习题课 核心素养目标知识与技能 深入理解玻----马定律，并能熟练应用气体定律的克拉摆龙方程的变式，解 决气体变质量问题。 过程与方法 温故导新，由旧知识复习的习题处理导入新的学习内容，由理论推导，养成 严谨的逻辑分析习惯，培养科学思维创新，物理分析与数学应用相结合。 情感态度价 值观 实事求事有理有据解决物理问题，积累科学分析问题的经验，发挥严谨数学 分析在思维创新中的重要做用。 教学重点等温变化在特殊情况下的变式与应用 教学难点变质量问题的处理方法，克拉摆龙方程的变式使用 问题引导学生活动设计意图与教师引导自主完成课前学习教师引领学生复习温习旧知识，巩固强化1、小方同学在做托里拆利实验时,由于 操作不慎,玻璃管漏进了一些空气,当实 际大气压相当于768mm高的水银柱产生 的压强时,这个水银气压计的读数只有 ,此时管中的水银面到管顶 的距离为,求： (1)此时管内顶端漏进部分空气的压强是多少mmHg; (2)若当这个气压计的读数为水银柱时,实际的大气压相当于多高水银柱产生的压强?设全过程温度保持不变.学生强化如何确定压强， 及水银气压计的物理学 原理 玻意耳定律的使用 ①质量一定 ②温度不变 2、给某包装袋充入氮气后密封,在室温下,袋中气体压强为1个标 准大气压,体积为1L,将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时,气体的体积变为,请通过计算判断该包装袋是否漏气.学生自主判断 展示做法 提出疑问： 漏气，质量有所减少 为何还可用玻意耳 定律 3、一个足球的容积是2.5 L。用打气简给这个足球打气，每打一次都把体积为125mL、压强与大气压相同的气体打进球内。如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍?你在得出结论时考虑到了什么前提?实际打气时的情况能够满足你的前提吗？学生自主判断 展示做法 设问： 气体增加，如何 用玻意耳定律

变质量气体问题的分析技巧

分析变质量问题时,可通过巧妙地选择研究对象,使这类问题转化为一定质量的气体问题,用气体实验定律求解、 (1)打气问题:向球、轮胎中充气就是一个典型的变质量的气体问题,只要选择球内原有气体与即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题、 (2)抽气问题:从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题、分析时,将每次抽气过程中抽出的气体与剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可以瞧做就是等温膨胀过程、 (3)灌气问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也就是一个典型的变质量问题、分析这类问题时,把大容器中的剩余气体与多个小容器中的气体视为整体作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题、 (4)漏气问题:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题、 如果选容器内剩余气体与漏出气体整体作为研究对象,便可使问题变成一定质量气体的状态变化,可用理想气体的状态方程求解、 【典例1】 一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板, 集热器容积为V 0,开始时内部封闭气体的压强为p 0、经过太阳曝晒,气体温度 由T 0＝300 K 升至T 1＝350 K 、 (1)求此时气体的压强; (2)保持T 1＝350 K 不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到p 0、求集 热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值、判断在抽气过程中剩余气体就是吸 热还就是放热,并简述原因、 解析 (1)由题意知气体体积不变,由查理定律得 p 0T 0＝p 1 T 1 得p 1＝T 1T 0p 0＝350300p 0＝7 6 p 0 (2)抽气过程可等效为等温膨胀过程,设膨胀后气体的总体积为V 2,由玻意 耳定律可得 p 1V 0＝p 0V 2 则V 2＝p 1V 0p 0＝7 6V 0 所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为 ρV 0ρ·76 V 0 ＝6 7 因为抽气过程中剩余气体温度不变,故内能不变,而剩余气体的体积膨胀对 外做功、由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知,气体一定从外界吸收热量、 答案 (1)76p 0 (2)6 7;吸热,原因见解析 【典例2】 (2015·河南郑州一中期中)用真空泵抽出某容器中的空气,若某容器 的容积为V , 真空泵一次抽出空气的体积为V 0,设抽气时气体温度不变,容 器里原来的空气压强为p ,求抽出n 次空气后容器中空气的压强就是多少？ 解析 设第1次抽气后容器内的压强为p 1,以整个气体为研究对象、因为抽气 时气体温度不变,则由玻意耳定律得

运用气体定律解决变质量问题的几种方法

运用气体定律解决变质量问题的几种方法 解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。常用的解题方法如下。 一、等效的方法 在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 1?充气中的变质量问题 设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的.这样， 我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了. 例1?一个篮球的容积是2. 5L,用打气筒给篮球打气时，每次把10'Pa的空气打进去125cm3o如果在打气前篮球里的空气压强也是105Pa,那么打30次以后篮球内的 空气压强是多少Pa?（设在打气过程中气体温度不变） 解析：由于每打一次气，总是把V体积，相等质量、压强为po的空气压到容积为 /的容器中，所以打n次气后，共打入压强为P。的气体的总体积为n V,因为打入的门卩体积的气体与原 先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象.取打气前为初状态：压强为P。、体积为 Vo n N；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为Pn、体积为V°? 令V?为篮球的体积，V为n次所充气体的体积及篮球的体积之和 则M 二2. 5L 30 0. 125L 由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解。 Pi M 二P2 V2 2.抽气中的变质量问题 用打气筒对容器抽气的的过程中, 对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法 同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中, 即用等效法把变质 量问题转化为恒定质量的问题o 例2.用容积为AV的活塞式抽气机对容积为V。的容器中的气体

高中物理之求解气体变质量问题的方法

高中物理之求解气体变质量问题的方法 在利用气体的状态方程解题时，每个方程的研究对象都是一定质量的理想气体，但是在有些问题中，气体的质量可能是变化的。下面来谈谈求解这类问题的方法。 一、恰当选取研究对象，将“变质量问题”转化为“定质量问题” 运用理想气体状态方程解决问题时，首先要选取一定质量的理想气体作为研究对象。对于状态发生变化过程中，气体质量发生变化的问题，如充气，漏气等，如何选择适当的研究对象，将成为解题的关键。 图1（a） 例1、如图1（a）所示，一容器有孔与外界相通，当温度由300K升高到400K对，容器中溢出的气体质量占原来的百分之几？ 解法一：选取气体温度为300K时容器中的气体作为研究对象，当温度升高后，有一部分气体溢出，我们假设溢出的部分被一个“没有弹性可以自由扩张的气囊”装着，如图1（b）。

这样，当气体温度升高后，容器中的气体与“囊”中的气体质量之和便与初始状态相等。于是，将“变质量问题”转化成了“定质量问题”。由于本题压强未发生变化，状态参量列出如下： 初状态： 末状态： 由盖吕萨克定律可知：得，则溢出的气体质量与原来总质量之比为：。 图1（c） 解法二：选取气体温度为400K时容器中剩余的气体作为研究对象。设所选对象在300K时的体积为，如图1（c）示。以温度为300K时所选对象的状态为初状态，以温度为400K 时所选对象的状态为末状态，则：

初状态： 末状态： 由盖吕·萨克定律可知：，说明最后剩余部分气体，在温度为300K时占总体积的75%，则溢出部分的气体占原来总质量的25%。 二、利用理想气体状态方程的推论，求解“变质量问题” 一定质量的理想气体（），若分成n个状态不同的部分，则。在利用此推论求解“变质量问题”时，要注意初状态的气体质量与末状态的各部分气体质量之和相等。 例2、潜水艇的贮气筒与水箱相连。当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积是，贮有压强为的压缩空气。一次，筒内一部分空气压入水箱后，压缩空气的压强变为，求贮气筒排出的压强为的压缩空气的体积。（假设在整个过程中气体的温度未发生变化） 分析：根据题意可知，一定质量的气体由初状态变化到末状态时，分成了2个状态不同的部分，即 ：

(完整版)运用气体定律解决变质量问题的几种方法

图1 运用气体定律解决变质量问题的几种方法 解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。常用的解题方法如下。 一、等效的方法 在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 1.充气中的变质量问题 设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了． 例1．一个篮球的容积是2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把510Pa 的空气打进去3125cm 。如果在打气前篮球里的空气压强也是510Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa ？（设在打气过程中气体温度不变） 解析： 由于每打一次气，总是把V ?体积，相等质量、压强为0p 的空气压到容积为0V 的容器中，所以打n 次气后，共打入压强为0p 的气体的总体积为n V ?，因为打入的n V ?体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为0p 、体积为0V n V +?；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为n p 、体积为0V ． 令2V 为篮球的体积,1V 为n 次所充气体的体积及篮球的体积之和 则1 2.5300.125V L L =+? 由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解。 1122p V p V ?=? 55112210(2.5300.125)Pa 2.510Pa 2.5 p V p V ??+?===? 2.抽气中的变质量问题 用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 例2.用容积为V ?的活塞式抽气机对容积为0V 的容器中的气体

变质量问题(打气、分装、漏气、抽气)

变质量问题：分装、打气、漏气、抽气 一、变质量问题转化为定质量问题的方法 1.充气问题:向球、轮胎等封闭容器中充气选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象。 2.抽气问题:从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象。 3.分装问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中，把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象。 4.漏气问题:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，选容器内剩余气体和漏出气体为研究对象。 二针对训练 1．容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装C A．4瓶B．50瓶C．56瓶D．60瓶 2．一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性良好，当分别作为打气筒和抽气筒使用时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为D 3．小张开车出差，汽车某个轮胎的容积为20L，在上高速前检验胎压为2.5atm，此时车胎的温度为27℃，在经过几个小时的行驶进入服务区后，小张发现该轮胎有漏气现象，检测得出胎压变化为2atm，此时轮胎内气体的温度为87℃。 （1）求车胎漏出气体的质量占原来气体质量的比例； （2）求车胎温度恢复到27℃时车胎内气体的压强；（不考虑此过程的漏气和轮胎体积的变化） （3）补胎后，在第（2）的基础上给轮胎打气，假设每次打入气体的体积为，压强为1atm，温度为27℃，打多少次能使车胎内气体压强恢复到2.5atm。 【答案】（1）（2）（3）50次 【解析】（1）对原来气体由理想气体状态方程，其中，代入数据可得，漏出的气体占总体积的 （2）对轮胎内剩余的气体，由理想气体状态方程，其中，解得 ；（3），解得n=50次； 4．某热气球的球囊体积V1=2.3×103m3。在热气球下方开口处燃烧液化气，使球囊内空气温度由T1=270K 如图所示，某同学设计了一个压力送水装置由ABC三部分组成，A为打气筒，B为压力储水容器，C 为细管，通过细管把水送到5m高处，细管的容积忽略不计。k1和k2是单向密闭阀门，k3是放水阀 门，打气筒活塞和简壁间不漏气，其容积为，储水器总容积为发V=10L，开始储水器内有V1=4L气体，气体压强为p0。已知大气压强为p0=1.0×105Pa，水的密度为，求：